4 Stöchiometrie. Teil II: Chemische Reaktionsgleichungen. 4.1 Chemische Reaktionsgleichungen

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1 35 4 Stöchiometrie Teil II: Chemische Reaktionsgleichungen Zusammenfassung Chemische Reaktionsgleichungen geben durch die Formeln der beteiligten Substanzen an, welche Reaktanden sich zu welchen Produkten umsetzen. Die Koeffizienten vor den Formeln geben an, wie viel Mol der jeweiligen Substanz umgesetzt werden. Die Molzahlen (Stoffmengen) sind die Basis für stöchiometrische Berechnungen. Sind die Mengen der Reaktanden vorgegeben, so ist der begrenzende Reaktand derjenige, von dem die kleinste stöchiometrische Menge zur Verfügung steht; von ihm hängt es ab, welche Produktmenge maximal erhalten werden kann. Die Ausbeute ist die absolute Produktmenge einer chemischen Reaktion. Die prozentuale Ausbeute gibt den prozentualen Anteil der tatsächlich erhaltenen Produktmenge relativ zur maximal erreichbaren theoretischen Ausbeute an. Bei Berechnungen für Reaktionen, die in Lösung ablaufen, spielt die Konzentration eine Rolle. Die Stoffmengenkonzentration ist die Stoffmenge pro Volumeneinheit; sie wird meist in mol/l angegeben. Übersicht 4.1 Chemische Reaktionsgleichungen Begrenzende Reaktanden Ausbeute bei chemischen Reaktionen Konzentration von Lösungen 40 Übungsaufgaben Chemische Reaktionsgleichungen Der Ablauf einer chemischen Reaktion wird durch eine chemische Reaktionsgleichung wiedergegeben, unter Verwendung der Elementsymbole und der Formeln der beteiligten Verbindungen. Die Substanzen, die miteinander in Reaktion treten, heißen Reaktanden oder Edukte, die entstehenden Substanzen heißen Produkte. Die Reaktanden stehen auf der linken Seite der Gleichung, die Produkte auf der rechten Seite; zwischen ihnen steht ein Pfeil, der mit dem Wort ergibt zu lesen ist. Die Gleichung 2H 2 +O 2 2H 2 O sagt aus, dass zwei Moleküle Wasserstoff (H 2 ) und ein Molekül Sauerstoff (O 2 ) miteinander reagieren, wobei zwei Moleküle Wasser (H 2 O) entstehen ( 4.1). Die Zahlen vor den Formeln, die Koeffizienten, zeigen die Zahl der beteiligten Moleküle an. Multipliziert man die Gleichung mit der Avogadro-Zahl N A, so sind es 2N A Moleküle H 2, die sich mit N A Molekülen O 2 zu Schlüsselworte (s. Glossar) Chemische Reaktionsgleichung Reaktand (Edukt) Produkt Koeffizient Begrenzender Reaktand Ausbeute Theoretische Ausbeute Prozentuale Ausbeute Konzentration Stoffmengenkonzentration

2 36 4 Stöchiometrie Teil II: Chemische Reaktionsgleichungen 4.1 Schematische Darstellung der Reaktion von zwei Wasserstoff-Molekülen mit einem Sauerstoff-Molekül 2N A Molekülen H 2 O umsetzen, d.h. 2 mol H 2 und 1 mol O 2 ergeben 2 mol H 2 O. Die Reaktionsgleichung sagt somit aus, welche Stoffmengen (in Mol) umgesetzt werden. Die quantitative Aussage einer Reaktionsgleichung wird immer auf Molmengen bezogen. Um das Gesetz der Erhaltung der Masse zu erfüllen (s. S. 16), muss die Zahl der Mole jedes Elements auf beiden Seiten der Gleichung miteinander übereinstimmen. In der obigen Gleichung sind zum Beispiel 4 mol H-Atome auf der linken wie auf der rechten Seite der Gleichung angegeben. Die Gleichung ist ausgeglichen, wenn die Molzahlen aller beteiligten Elemente rechts und links übereinstimmen. Um eine Gleichung korrekt zu formulieren, geht man in zwei Schritten vor: 1. Zuerst werden die Formeln aller Reaktanden, ein Pfeil und die Formeln der Produkte notiert. Ohne Kenntnis der Formeln aller Reaktanden und aller Produkte kann eine Gleichung nicht aufgestellt werden. Als Beispiel betrachten wir die Reaktion von Kohlenstoffdisulfid (CS 2 ) und Chlor (Cl 2 ), bei der Tetrachlormethan (CCl 4 ) und Dischwefeldichlorid (S 2 Cl 2 ) entstehen: CS 2 +CB 2 CCB 4 +S 2 CB 2 Wenn notwendig, kann auch der Aggregatzustand der beteiligten Substanzen in Klammern hinzugesetzt werden, und zwar: (g) für gasförmig (l) für flüssig (liquidus) (s) für fest (solidus) (aq) für in Wasser (aqua) gelöst 2. Als zweiter Schritt ist die Gleichung auszugleichen. In unserem Beispiel stimmt die Zahl der Mole von Schwefel- und Kohlenstoff-Atomen auf beiden Seiten bereits überein (1 mol C- bzw. 2 mol S-Atome). Um die Molzahlen für die Chlor-Atome auszugleichen, müssen wir auf der linken Seite 3 mol Cl 2 einsetzen: CS 2 (B) +3CB 2 (g) CCB 4 (B) +S 2 CB 2 (B). Beispiel 4.1 Aus Wasserdampf, H 2 O(g), und heißem Eisen, Fe (s), entstehen Wasserstoff, H 2 (g), und das Eisenoxid Fe 3 O 4 (s). Wie lautet die Reaktionsgleichung? 1. Notieren der Reaktanden und Produkte: Fe(s) + H 2 O(g) Fe 3 O 4 (s) + H 2 (g) 2. Ausgleich durch geeignete Wahl der Koeffizienten: Da auf der rechten Seite 3 mol Fe-Atome und 4 mol O-Atome stehen, werden die entsprechenden Zahlen auch links benötigt: 3Fe(s) + 4H 2 O(g) Fe 3 O 4 (s) + H 2 (g) Nun stimmt die Zahl der Mole H-Atome noch nicht überein; Ausgleich: 3Fe(s) + 4H 2 O(g) Fe 3 O 4 (s) + 4H 2 (g)

3 4.1 Chemische Reaktionsgleichungen 37 Verbrennungsprozesse Wenn eine Verbindung im Kontakt mit Luft verbrennt, so tritt Reaktion mit Sauerstoff, O 2 (g), ein. In der Regel entstehen dabei folgende Produkte, je nachdem ob die genannten Elemente in der Verbindung enthalten sind: Kohlenstoff CO 2 (g) Wasserstoff H 2 O (g) oder H 2 O(B) Schwefel SO 2 (g) Stickstoff N 2 (g) Mit dieser Kenntnis kann man Reaktionsgleichungen für Verbrennungsprozesse formulieren. Beispiel 4.2 Bei der Verbrennung von Ethan, C 2 H 6 (g), entstehen H 2 O(g) und CO 2 (g). Wir notieren zunächst die Reaktanden und Produkte: C 2 H 6 (g) + O 2 (g) CO 2 (g) + H 2 O(g) Weil 2 mol C- und 6 mol H-Atome links vorhanden sind, müssen rechts 2 mol CO 2 und 3 mol H 2 O stehen: C 2 H 6 (g) + O 2 (g) 2CO 2 (g) + 3H 2 O(g) Jetzt stehen rechts 7 mol O-Atome, wir ergänzen entsprechend auf der linken Seite: C 2 H 6 (g) + 7 2O 2 (g) 2CO 2 (g) + 3H 2 O(g) Wir benötigen somit 7 2 mol O 2. Wünscht man nur ganzzahlige Koeffizienten, so kann man dazu die gesamte Gleichung mit 2 multiplizieren: 2C 2 H 6 (g) + 7O 2 (g) 4CO 2 (g) + 6H 2 O(g) Umrechnung auf umgesetzte Massen Die Reaktionsgleichung gibt Auskunft über die umgesetzten Stoffmengen in Mol. Häufig benötigt man jedoch die entsprechenden Stoffmassen in Gramm. Die Umrechnung erfolgt mit Hilfe der Molmassen der beteiligten Verbindungen. Beispiel 4.3 Chlor kann gemäß der folgenden Reaktion hergestellt werden: MnO 2 (s) + 4HCB (aq) MnCB 2 (aq) + CB 2 (g) + 2H 2 O Wie viel Gramm Chlorwasserstoff (HCB) werden benötigt, wenn 25,0 g Mangan(IV)-oxid (MnO 2 ) eingesetzt werden? Wie viel Gramm Chlor (CB 2 ) werden erhalten? Wir rechnen zunächst die Menge MnO 2 in Mol um; M(MnO 2 ) = 86,9 g/mol. n(mno 2 )= m(mno 2) M(MnO 2 ) = 25,0 g = 0,288 mol 86,9 g/mol

4 38 4 Stöchiometrie Teil II: Chemische Reaktionsgleichungen Aus der Reaktionsgleichung ersehen wir, dass auf 1 mol MnO 2 4 mol HCB und 1 mol CB 2 kommen; auf 0,288 mol MnO 2 kommen daher n(hcb) = 4 0,288 mol = 1,15 mol n(cb 2 ) = 1 0,288 mol = 0,288 mol Diese Mengen sind nun wieder in Gramm umzurechnen; M(HCB) = 36,5 g/ mol; M(CB 2 ) = 70,9 g/mol. m(hcb) = n(hcb) M(HCB) = 1,15 mol 36,5 g/mol = 42,0 g m(cb 2 ) = n(cb 2 ) M(CB 2 ) = 0,288 mol 70,9 g/mol = 20,4 g Beispiel 4.4 Die Menge Kohlenmonoxid (CO) in einer Gasprobe kann mit Hilfe der Reaktion A 2 O 5 (s) + 5CO(g) A 2 (s) + 5CO 2 (g) bestimmt werden. Wie viel Gramm CO reagieren, wenn 0,192 g A 2 (Iod) entstehen? M(A 2 ) = 254 g/mol; M(CO) = 28,0 g/mol n(a 2 ) = m(a 2) M(A 2 ) = 0,192 g 254 g/mol = 0, mol Nach der Reaktionsgleichung entsteht 1 mol A 2 pro 5 mol CO, d.h. n(co) = 5,00 n(a 2 ) = 5,00 0, mol = 3, mol m(co) = n(co) M(CO) = 3, mol 28,0 g/mol = 0,106 g 4.2 Begrenzende Reaktanden Oft entsprechen die zur Verfügung stehenden relativen Mengen der Reaktanden nicht den Mengen, die nach der Reaktionsgleichung erforderlich sind. Wie viel Wasser kann zum Beispiel aus 2 mol Wasserstoff und 2 mol Sauerstoff gebildet werden? Nach der Reaktionsgleichung 2H 2 +O 2 2H 2 O benötigen wir nur 1 mol O 2 für 2 mol H 2 ;1molO 2 wird nicht verbraucht, weil die Reaktion zum Stillstand kommt, wenn alles H 2 verbraucht ist. Der Vorrat an H 2 bestimmt das Ende der Reaktion, d.h. Wasserstoff ist der begrenzende Reaktand. Immer wenn die Mengen von zwei oder mehr Reaktanden vorgegeben sind, muss festgestellt werden, welcher von ihnen den Umsatz begrenzt. Man dividiert die zur Verfügung stehende Stoffmenge jedes Reaktanden durch den zugehörigen Koeffizienten in der Reaktionsgleichung; der kleinste Wert zeigt den begrenzenden Reaktanden an. Beispiel 4.5 Wie viel mol Wasserstoff können theoretisch aus 4,00 mol Eisen und 5,00 mol Wasser erhalten werden?

5 4.3 Ausbeute bei chemischen Reaktionen 39 Die Reaktionsgleichung lautet: 3Fe + 4H 2 O Fe 3 O 4 +4H 2 Ermittlung des begrenzenden Reaktanden durch Division der zur Verfügung stehenden Stoffmengen durch die zugehörigen Koeffizienten der Reaktionsgleichung: n(fe) 3mol = 4,00 mol 3mol = 1,33 > n(h 2O) 4mol 5,00 mol = = 1,25 4mol Die kleinere Zahl weist H 2 O als begrenzend aus. Die tatsächlich umgesetzten Stoffmengen sind maximal 1,25-mal so groß wie die Koeffizienten der Reaktionsgleichung. Danach ist die maximal entstehende Wasserstoffmenge n(h 2 ) = 1,25 4 mol = 5,00 mol. Eisen ist im Überschuss vorhanden, es werden nur n(fe) = 1,25 3 mol = 3,75 mol verbraucht. Beispiel 4.6 Wie viel Gramm Stickstofftrifluorid (NF 3 ) können theoretisch aus 4,00 g Ammoniak und 14,0 g Fluor erhalten werden? Die Reaktionsgleichung lautet: NH 3 +3F 2 NF 3 +3HF M(NH 3 ) = 17,0 g/mol; M(F 2 ) = 38,0 g/mol; M(NF 3 ) = 71,0 g/mol Umrechnung der eingesetzten Massen auf Stoffmengen: n(nh 3 )= m(nh 3) M(NH 3 ) = 4,00 g = 0,235 mol 17,0 g/mol n(f 2 ) = m(f 2) M(F 2 ) = 14,0 g = 0,368 mol 38,0 g/mol Bestimmung des begrenzenden Reaktanden: n(nh 3 ) 0,235 mol = 1mol 1mol = 0,235 > n(f 2) 0,368 mol = =0,123 3mol 3mol Die Fluor-Menge wirkt somit begrenzend. Die maximal umsetzbaren Stoffmengen sind 0,123-mal die Koeffizienten der Reaktionsgleichung. Es lässt sich somit folgende Höchstmenge an NF 3 erhalten: n(nf 3 ) = 0,123 1 mol = 0,123 mol m(nf 3 )=n(nf 3 ) M(NF 3 ) = 0,123 mol 71,0 g/mol = 8,72 g 4.3 Ausbeute bei chemischen Reaktionen Häufig erhält man bei einer chemischen Reaktion eine geringere Produktmenge als theoretisch möglich. Dafür gibt es mehrere mögliche Ursachen: es kann Nebenreaktionen geben, die zu unerwünschten Produkten führen; es kann sein, dass die Reaktanden nur zum Teil reagieren; ein Produkt kann eine Folgereaktion eingehen und wieder verbraucht werden. Die (absolute oder tatsächliche) Ausbeute ist die tatsächlich erhaltene Produktmenge. Die theoretische Ausbeute ist die nach der Reaktionsgleichung und den eingesetzten Stoffmengen maximal erzielbare Ausbeute. Die pro-

6 40 4 Stöchiometrie Teil II: Chemische Reaktionsgleichungen Prozentuale Ausbeute = tatsächliche Ausbeute theoretische Ausbeute 100% zentuale Ausbeute gibt das Verhältnis der tatsächlichen Ausbeute zu theoretischer Ausbeute in Prozent an. Beispiel 4.7 Wie groß ist die prozentuale Ausbeute, wenn die Ausbeute an Stickstofftrifluorid aus Beispiel 4.6 nur 4,80 g NF 3 beträgt? m tats. (NF 3 ) m theor. (NF 3 ) 100%=4,80 g 100% = 55,0% 8,72 g 4.4 Konzentration von Lösungen Stoffmengenkonzentration = c = n V n = gelöste Stoffmenge V = Volumen der Lösung Viele chemische Reaktionen werden in Lösung durchgeführt. Bei den zugehörigen stöchiometrischen Berechnungen spielen die Volumina der Lösungen und deren Konzentrationen eine Rolle. Unter der Konzentration einer Lösung versteht man die Menge eines gelösten Stoffes pro Volumen der Lösung. Konzentrationen können in verschiedenen Maßeinheiten angegeben werden, wir kommen im Einzelnen darauf in Abschnitt 13.6 (S. 208) zurück. Von besonderer Bedeutung ist die Angabe als Stoffmengenkonzentration c, früher Molarität genannt. Die Stoffmengenkonzentration bezeichnet die gelöste Stoffmenge pro Volumeneinheit der Lösung; sie wird in der Regel in Mol pro Liter (mol/l) angegeben. Beispiel 4.8 Wie viel Gramm Natriumhydroxid (NaOH) benötigt man, um 0,450 L einer Lösung von Natronlauge mit c(naoh) = 0,300 mol/l herzustellen? M(NaOH) = 40,0 g/mol c(naoh) = n(naoh) V = n(naoh) 0,450 L = 0,300 mol/l n(naoh) = 0,300 mol/l 0,450 L = 0,135 mol m(naoh) = n(naoh) M(NaOH) = 0,135 mol 40,0 g/mol = 5,40 g 4.2 Messkolben Konzentrationsangaben der Art 2M statt c = 2 mol/l oder 0,376 mm statt c = 0,376 mmol/l findet man auch in der neueren Literatur noch oft. Viele Chemiker nehmen die seit Jahrzehnten gültigen internationalen Normen nicht zur Kenntnis. Dasselbe gilt für die obsolete Bezeichnung Molarität anstelle von Stoffmengenkonzentration. Anstatt Stoffmengenkonzentration darf man kurz Konzentration sagen, wenn durch eine angegebene Maßeinheit eindeutig ist, dass eine Stoffmengenkonzentration gemeint ist. Man beachte, dass sich die Konzentrationsangabe auf einen Liter Lösung und nicht auf einen Liter Lösungsmittel bezieht. Zur Herstellung einer Lösung einer Substanz mit c = 2,0 mol/l werden 2,0 mol in einen Messkolben ( 4.2) gegeben, dann wird die Substanz mit etwas Lösungsmittel in Lösung gebracht, und schließlich wird der Messkolben mit weiterem Lösungsmittel bis zur Eichmarke aufgefüllt. In der älteren Literatur wurde eine Lösung mit c = 2,0 mol/l 2-molar genannt, abgekürzt 2m oder 2M. Oft hat man verdünnte Lösungen aus konzentrierteren Lösungen herzustellen. Die Stoffmengenkonzentrationen von einigen gebräuchlichen, konzentrierten Reagenzien sind in 4.1 aufgeführt. Mit ihnen kann man berechnen, in welchem Verhältnis Reagenz und Wasser zu vermischen sind, um eine gewünschte Konzentration zu erreichen. Die Stoffmenge n eines gelösten Stoffes in einer Lösung der Konzentration c 1 und dem Volumen V 1 ist: n=c 1 V 1

7 4.4 Konzentration von Lösungen Zusammensetzung von einigen konzentrierten Reagenzien Reagenz Formel M r w/(cg g 1 ) c/(mol L 1 ) Essigsäure H 3 CĞCOOH 60, ,5 Salzsäure HCB 36, ,0 Salpetersäure HNO 3 63, ,8 Phosphorsäure H 3 PO 4 98, ,7 Schwefelsäure H 2 SO 4 98, ,0 Ammoniak NH 3 17, ,8 Wird die Lösung verdünnt, so vergrößert sich ihr Volumen auf den neuen Wert V 2, die darin gelöste Stoffmenge n bleibt jedoch unverändert. Die neue Konzentration c 2 beträgt: c 2 = n V 2 = c 1 V 1 V 2. Beispiel 4.9 Welches Volumen einer Lösung mit c 1 (HCB) = 12,0 mol/l wird benötigt, um 500 ml einer Lösung mit c 2 (HCB) = 3,00 mol/l herzustellen? In der Beziehung c 1 V 1 = c 2 V 2 ist V 1 gefragt: V 1 = c 2 V 2 c 1 3,00 mol/l 0,500 L = = 0,125 L = 125 ml 12,0 mol/l Um die benötigten Volumina von Lösungen bei chemischen Reaktionen zu berechnen, muss man ebenfalls die jeweils darin enthaltene Stoffmenge berechnen und in Beziehung zur chemischen Reaktionsgleichung setzen. Beispiel 4.10 Welches Volumen einer Lösung mit c(naoh) = 0,750 mol/l wird benötigt, um es mit 50,0 ml Schwefelsäure mit c(h 2 SO 4 ) = 0,150 mol/l gemäß folgender Gleichung umzusetzen? H 2 SO 4 (aq) + 2NaOH (aq) Na 2 SO 4 (aq) + 2H 2 O Wir berechnen zuerst die Stoffmenge n(h 2 SO 4 ) in den 50,0mL: n(h 2 SO 4 )=c(h 2 SO 4 ) V(H 2 SO 4 ) = 0,150 mmol/ml 50,0 ml = 7,50 mmol Nach der Reaktionsgleichung werden für jedes Mol H 2 SO 4 zwei Mol NaOH benötigt: n(naoh) = 2 n(h 2 SO 4 ) = 2 7,50 mmol = 15,0 mmol Das zugehörige Volumen der NaOH-Lösung ist: V(NaOH) = n(naoh) c(naoh) = 15,0 mmol 0,750 mmol/ml =20,0mL Wie in diesem Beispiel gezeigt, ist es oft praktisch, mit Stoffmengenkonzentrationen in mmol/ml zu rechnen. 1 mmol/ml = 1 mol/l.

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