Auszug aus den Tabellen und Formeln der DIN EN ISO 6946

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1 Institut ür Bupysik und Mterilwissensct Univ.-Pro. Dr. Mx J. Seite von 9 nc Kosler, W.: Mnuskript zur E DIN 408-3:998-0, NA Buwesen (NABu) im DIN - Deutsces Institut ür Normung vom Hinweise: DIN 408- muß im Juli 999 ugrund von DIN EN ISO 7345 und DIN EN ISO 9346 zurückgezogen werden. Änderungen in den Symbolen sind gru unterlegt. Biseriges Symbol Bupysiklisce Größe Genormtes Symbol Geltende Norm s Dicke d A Fläce A DIN EN ISO 7345 V Volumen V " m Msse m " ρ (o-)dicte ρ " t Zeit t " ϑ Celsius-Tempertur " T termodynmisce Tempertur T " Q Wärmemenge Q ". Q Wärmestrom Φ " Wärmestromdicte " λ Wärmeleitäigkeit λ " Λ Wärmedurclßkoeizient Λ " /Λ Wärmedurclßwiderstnd " α Wärmeübergngskoeizient " /α i Wärmeübergngswiderstnd, innen si /α Wärmeübergngswiderstnd, ußen se " k Wärmedurcgngskoeizient U DIN EN ISO 7345 /k Wärmedurcgngswiderstnd T z eduktionsktor einer Sonnenscutzvorrictung S EN 832 p Wsserdmpteildruck p DIN EN ISO 9346 ϕ reltive Luteucte " u m mssebezogener Feuctegelt u " u V volumenbezogener Feuctegelt ψ " D Diusionskoeizient/Feuctestrom D " I Wsserdmp-Diusionsstrom G " i Wsserdmp-Diusionsstromdicte g " Wsserdmp-Diusionsdurclßkoeizient W " / Wsserdmp-Diusionsdurclßwiderstnd Z " δ Wsserdmp-Diusionsleitkoeizient δ " µ Wsserdmp-Diusionswiderstndszl µ " w Wsserunmekoeizient w DIN 5267 W T läcenbezogene Tuwssermsse m W,T E DIN W V verdunstende Wssermsse m W,V "

2 Institut ür Bupysik und Mterilwissensct Univ.-Pro. Dr. Mx J. Seite 2 von 9 s d (wsserdmp-)diusionsäuivlente Lutscictdicke s d E DIN EN ISO 2572 Biserige Indizes Indizes ür bupysiklisce Größen Genormte Indizes Geltende Norm i innen i DIN EN ISO 7345 ußen e " L Lut bzw. ngrenzende Umgebung o Oberläce s " oi innere Buteiloberläce si " o äußere Buteiloberläce se " - gs/ lutgeüllter um g " Scictnummer " - Gesmtnzl der Scicten n " - Abscnitte m " - bsolut, Oberläce zu Oberläce t " L Wärmeleitung cd " K Konvektion cv " S Strlung r " - Kontkt c " Weitere Indizes sind den unten ugeürten Normen zu entnemen.

3 Institut ür Bupysik und Mterilwissensct Univ.-Pro. Dr. Mx J. Seite 3 von 9 Hinweis: DIN 408- muß im Juli 999 ugrund von DIN EN ISO 7345 und DIN EN ISO 9346 zurückgezogen werden. DIN EN ISO 7345 : 996-0: Wärmescutz - Pysiklisce Größen und Deinitionen Erstz ür: Teile der DIN 408- : Neuerungen: größere Anzl von Begrien und zugeörigen Deinitionen neue Symbole ür Wärmestrom Φ, Wärmedurclßwiderstnd, Wärmeübergngskoeizient, Wärmedurcgngskoeizient U, Celsius-Tempertur Deinition von Indizes ür innen, ußen, Oberläce etc. umngreice Erläuterung des Begries Wärmeleitäigkeit DIN EN ISO 9346 : : Wärmescutz - Stotrnsport - Pysiklisce Größen und Deinitionen Erstz ür: Teile der DIN 408- : Neuerungen: größere Anzl von Begrien und zugeörigen Deinitionen neue Symbole ür reltive Luteucte, mssebezogener Feuctegelt u, volumenbezogener Feuctegelt ψ, Wsserdmp-Diusionsstrom G, Wsserdmp-Diusionsstromdicte g, Wsserdmp-Diusionsdurclßkoeizient W, Wsserdmp-Diusionsdurclßwiderstnd Z Deinition von Indizes ür Dmp, Wsser, Sättigung etc. : 996-: Buteile - Wärmedurclßwiderstnd und Wärmedurcgngskoeizient - Berecnungsverren Erstz ür: Teile der DIN : 98-08, insbesondere ür die Abscnitte 3, 4, 5 und 0 Neuerungen: Berecnung des Wärmedurclßwiderstndes von Lutscicten, Berecnung des Wärmedurcgngswiderstndes merscictiger Buteilen Berecnung des Wärmeübergngswiderstndes Berecnung des Wärmedurcgngskoeizienten keilörmiger Scicten Korrekturen des Wärmedurcgngskoeizienten (Entwur) pren 832, Ausgbe:998-02: Wärmetecnisces Verlten von Gebäuden - Berecnung des Heizenergiebedrs - Wongebäude Neuerungen: Berecnung des Wärmeverlustes eines Gebäudes, Berecnung der benötigten ärlicen Wärmemenge Berecnung der erorderlicen ärlicen Heizenergie weitere wictige Normen siee z.b.: Wetzell O.W. (Hrsg.): Wendeorst.: Butecnisce Zlenteln, 28. Aul., Stuttgrt, 998, S. 8. Scneider K.-J. (Hrsg.): Butbellen ür Ingenieure, 3. Aul., Düsseldor, 998, S Homnn., M.J.: Bupysiklisce Formeln und Tbellen, 3. Aul., Düsseldor, 997, S. 387.

4 Institut ür Bupysik und Mterilwissensct Univ.-Pro. Dr. Mx J. nc Abscnitt 5.2 Wärmeübergngswiderstände Seite 4 von 9 Tbelle : Wärmeübergngswiderstände, in m 2 K/W ictung des Wärmestromes Auwärts Horizontl Abwärts si 0,0 0,3 0,7 se 0,04 0,04 0,04 ANMEKUNG: Tbelle entält Bemessungswerte. Für die Angbe des Wärmedurcgngskoeizienten von Buteilen und nderen Fällen, in denen von der ictung des Wärmestromes unbängige Werte geordert werden, wird empolen, die Werte ür orizontlen Wärmestrom zu verwenden nc Anng A. Ebene Oberläcen Der Wärmeübergngswiderstnd ergibt sic (näerungsweise) nc: s = c + r (A.) und c der Wärmeübergngskoeizient durc Konvektion; r der Wärmeübergngskoeizient durc Strlung; r r0 = ε ε r0 = 4 σ T 3 m der Emissionsgrd der Oberläce; (A.2) (A.3) r0 der Wärmeübergngskoeizient durc Strlung eines scwrzen Körpers (siee Tbelle A.); σ die Sten-Boltzmnn-Konstnte [5,67 x 0-8 W/m 2 K 4 ]; T m die mittlere termodynmisce Tempertur der Oberläce und irer Umgebung. Tbelle A.: Werte des Wärmeübergngskoeizienten durc Strlung r0 eines scwrzen Körpers Tempertur r0 C W/m 2 K -0 4, 0 4,6 0 5, 20 5,7 30 6,3

5 Institut ür Bupysik und Mterilwissensct Univ.-Pro. Dr. Mx J. Bei Innenoberläcen ist c =. ür Wärmestrom uwärts: ci = 5,0 W/m 2 K; ür Wärmestrom orizontl: ci = 2,5 W/m 2 K; ür Wärmestrom bwärts: ci = 0,7 W/m 2 K. Bei Außenoberläcen ist c =. ce = ce v (A.4) und v ist die Windgescwindigkeit über der Oberläce in m/s. In Tbelle A.2 sind versciedene Werte des äußeren Wärmeübergngswiderstndes se ür versciedene Windgescwindigkeiten ngegeben. Tbelle A.2: Werte von se ür untersciedlice Windgescwindigkeiten ci nc Abscnitt Windgescwindigkeit m/s 5.3 Wärmedurclßwiderstnd von Lutscicten Tbelle 2: Wärmedurclßwiderstnd, in m 2 K/W, von ruenden Lutscicten Oberläcen mit oem Emissionsgrd Dicke der Lutscict Seite 5 von 9 se m 2 K/W 0,08 2 0,06 3 0,05 4 0,04 5 0,04 7 0,03 0 0,02 ANMEKUNG: Die in 5.2. ngegebenen Werte ür den inneren Wärmeübergngswiderstnd werden ür ε = 0,9 und mit r0 bei 20 C berecnet. Der in 5.2. ngegebene Wert ür den äußeren Wärmeübergngswiderstnd wurde ür ε = 0,9 berecnet und r0 bei 0 C und ür v = 4 m/s ermittelt. ictung des Wärmestromes mm Auwärts Horizontl Abwärts 0 0,00 0,00 0,00 5 0, 0, 0, 7 0,3 0,3 0,3 0 0,5 0,5 0,5 5 0,6 0,7 0,7 25 0,6 0,8 0,9 50 0,6 0,8 0,2 00 0,6 0,8 0, ,6 0,8 0,23 ANMEKUNG: Zwiscenwerte können mittels linerer Interpoltion ermittelt werden.

6 Institut ür Bupysik und Mterilwissensct Univ.-Pro. Dr. Mx J. nc Anng B.2 Unbelütete Luträume mit einer Länge und Breite von mer ls dem 0cen der Dicke Der Wärmedurclßwiderstnd eines Lutrums ergibt sic nc: g = + r g der Wärmedurclßwiderstnd des Lutrums; r der Wärmeübergngskoeizient durc Leitung/Konvektion; ergibt sic wie olgt: Für Wärmestrom orizontl: ist der größere der Werte von,25 W/m 2 K und 0,025/d W/m 2 K; ür Wärmestrom uwärts: ist der größere der Werte von,95 W/m 2 K und 0,025/d W/m 2 K; ür Wärmestrom bwärts: ist der größere der Werte von 0,2 d 0,44 W/m 2 K und 0,025/d W/m 2 K; wobei d die Dicke des Lutrumes (in m in Wärmestromrictung) ist. der Wärmeübergngskoeizient durc Strlung; r ergibt sic nc: r = E und r0 E der Strlungsustuscgrd E = / ε + / ε 2 Seite 6 von 9 mit den emispäriscen Emissionsgrden der den Lutrum begrenzenden Fläcen ε, ε 2 (der Bemessungswert der Emissionsgrde sollte lle Einlüße der Oberläcenlterung berücksictigen) r0 der Wärmeübergngskoeizient durc Strlung ür einen scwrzen Körper (siee Tbelle A.). (B.) (B.2) (B.3) nc Abscnitt 5. Wärmedurclßwiderstnd omogener Scicten Der Wärmedurclßwiderstnd einer Scict wird bestimmt nc: = d λ () d λ die Dicke einer Scict im Buteil; der Bemessungswert der Wärmeleitäigkeit des Stoes. nc Abscnitt 6. Wärmedurcgngswiderstnd eines Buteiles us omogenen Scicten Der Wärmedurcgngswiderstnd T eines ebenen Buteiles us termisc omogenen Scicten senkrect zum Wärmestrom berecnet sic nc olgender Gleicung : = si T si 2 K n se der innere Wärmeübergngswiderstnd;, 2,..., n Bemessungswerte des Wärmedurclßwiderstndes eder Scict (nc Abscnitt 5.); se der äußere Wärmeübergngswiderstnd. (3)

7 Institut ür Bupysik und Mterilwissensct Univ.-Pro. Dr. Mx J. Seite 7 von 9 nc Abscnitt 6.2 Wärmedurcgngswiderstnd eines Buteiles us omogenen und inomogenen Scicten Zur Berecnung des Wärmedurcgngswiderstndes eines Buteiles us termisc omogenen und inomogenen Scicten wird ds Buteil senkrect zu den Buteiloberläcen in Abscnitte mit den Indizes m =, b, c,..., und prllel zu den Buteiloberläcen in n Scicten mit den Indizes =, 2, 3,..., n derrt zerlegt, dß n Teile vorliegen, die eweils termisc omogen sind (siee Bild ). Der Abscnitt m t die Teilläce A m und den Fläcennteil m = A m / A, wobei A = A + A b A die Gesmtläce des Buteils ist. Die Scict t die Dicke d. Ds Teil m beindet sic im Abscnitt m in der Scict. Es t die Teilläce A m, den Fläcennteil m, die Dicke d, die Wärmeleitäigkeit λ m und den Wärmedurclßwiderstnd m = d / λ m. A d, d Wärmestrom A c, c A b, b z.b. Teil b2 A b, b, d 2 λ b2, b2 A, Abscnitte d d 2 d 3 d 4 Scicten Bild : Abscnitte, Scicten und Teile eines termisc inomogenen Buteils.

8 Institut ür Bupysik und Mterilwissensct Univ.-Pro. Dr. Mx J. Seite 8 von 9 Der Wärmedurcgngswiderstnd T eines Buteiles us termisc omogenen und inomogenen Scicten prllel zur Oberläce wird ls ritmetiscer Mittelwert des oberen und unteren Grenzwertes des Wärmedurcgngswiderstndes berecnet: T T T = + 2 Dbei ist T der obere Grenzwert des Wärmedurcgngswiderstndes unter der Annme eines eindimensionlen Wärmestromes senkrect zu den Buteiloberläcen. Er ergibt sic nc olgender Gleicung: b = + + K + T T Tb T Hier sind T, Tb,..., T die Wärmedurcgngswiderstände der Abscnitte, b,...,, berecnet nc Gleicung (3) und, b,..., die Fläcennteile der Abscnitte, b,...,. HINWEIS: Dies entsprict der biser üblicen Berecnung des mittleren Wärmedurcgngskoeizienten k mittel ür ein Buteil mit nebeneinnderliegenden Bereicen nc DIN : 98-08, Abscnitt 5.2. Mit den Bezieungen k m = / T m und m = A m / A gilt b = = A + A A + + A b K k k K k A A = k b mittel T T Tb T Der Wert T ist der untere Grenzwert des Wärmedurcgngswiderstndes unter der Annme, dß lle Ebenen prllel zu den Buteiloberläcen isoterm sind. Hierzu wird zunäcst der mittlere Wärmedurclßwiderstnd ür ede termisc inomogene Scict berecnet: b = + + K+ b HINWEIS: Dies entsprict einer Berecnung des mittleren Wärmedurclßwiderstndes der Scict unter Anwendung der mittleren Wärmeleitäigkeit λ mittel, dieser Scict. Mit der Bezieung m = d / λ m gilt b b b b mittel, = + + K+ = + + K+ = λ + λ + K+ λ = b d A d A d A d A A A d b λ A λ A λ Anscließend wird ierus der untere Grenzwert des Wärmedurcgngswiderstndes nc Gleicung (3) berecnet: = K T si 2 n se A F HG A A A I K J λ (4) (5) (6) (7) nc Abscnitt 7 Wärmedurcgngskoeizient Der Wärmedurcgngskoeizient ergibt sic nc: U = T Der Wärmedurcgngskoeizient ist gegebenenlls nc Anng D zu korrigieren. (8)

9 Institut ür Bupysik und Mterilwissensct Univ.-Pro. Dr. Mx J. Formulr zur Berecnung des Wärmedurcgngskoeizienten Stnd:2.998 Seite 9 von 9

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