Erfassungsstrategie zur Ermittlung des Paarungsmaßes an zylindrischen Oberflächen für die mechanische Antastung

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1 Erfassungsstrategie zur Ermittlung des Paarungsmaßes an zylindrischen Oberflächen für die mechanische Antastung Von der Fakultät für Maschinenbau der Technischen Universität Chemnitz Genehmigte Dissertation zur Erlangung des akademischen Grades Doktor-Ingenieur - Dr.-Ing. - vorgelegt von Dipl.-Ing. Marco Gerlach geboren am 20. Dezember 1976 in Karl-Marx-Stadt eingereicht am 10. Januar 2008 Gutachter: Prof. Dr.-Ing. Michael Dietzsch Prof. Dr.-Ing. habil. Ulrich Lunze Prof. Dr.-Ing. Erhard Leidich Chemnitz, den 29. Juli

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3 Bibliographische Beschreibung Gerlach, Marco Thema Erfassungsstrategie zur Ermittlung des Paarungsmaßes an zylindrischen Oberflächen für die mechanische Antastung Dissertation an der Fakultät für Maschinenbau der Technischen Universität Chemnitz, Professur Fertigungsmesstechnik und Qualitätssicherung, Chemnitz, Seiten Bilder - 4 Tabellen - 54 Literaturverweise Referat Die Ermittlung des Paarungsmaßes von zylindrischen Oberflächen ist für die Steuerung und Regelung von Fertigungsprozessen von Bedeutung. Sie beruht dabei auf der Zuordnung von idealen anliegenden Geometrieelementen an die erfassten Oberflächenpunkte des Zylinders. Die Erfassung der zylindrischen Oberfläche sollte nach den Kriterien erfolgen, die der körperlichen Paarungslehrung entsprechen. Vorraussetzung für die Erfassung von zylindrischen Oberflächen zur Ermittlung des Paarungsmaßes ist die Festlegung einer Erfassungsstrategie. Durch die Erfassung müssen die höchsten Profilpunkte auf der Oberfläche bereitgestellt werden, an denen sich das ideale anliegende Geometrieelement ausrichtet. Eine Erfassungsstrategie erfordert die Festlegung der Größe und Form des Antastelementes, des Messpunktabstandes und der Lage der Messpunkte auf der zylindrischen Oberfläche. Informationen für diese Festlegung können nach einem neuen Ansatz aus der Oberflächengestalt ermittelt werden. In Abhängigkeit der kleinsten Krümmungsradien der Rauheit, der Welligkeit und Form werden die Form und Größe des Antastelementes, der Messpunktabstand und die Lage der Messpunkte auf der Oberfläche festgelegt. Schlagworte Paarungsmaß, Hüllbedingung, Taylorscher Grundsatz, Erfassungsstrategie, 3D-Koordinatenmessgerät, Messtechnik, Messpunktverteilung, Krümmungsradius, Gestaltabweichungen, Paarungslehrung, zylindrische Oberfläche

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5 Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis...5 Kurzzeichenverzeichnis Einleitung Stand der Forschung Entwicklung des Austauschbaus Entwicklung des Prüfens im Austauschbau Der Taylorsche Grundsatz Prüfen durch Lehren Paarungsmaß Örtliches Istmaß Tolerierungsprinzipien Eintragung in Technischen Zeichnungen Hüllbedingung Prüfen der Hüllbedingung Unabhängigkeitsprinzip Prüfen nach dem Unabhängigkeitsprinzip Zusammenhang zwischen Austauschbau und Hüllbedingung Statistische Prozessregelung (SPC) im Austauschbau Messtechnische Erfassung von Geometriemerkmalen auf Koordinatenmessgeräte Erfassung, Filterung und Zuordnung Erfassung Antastelemente Tastsysteme Festlegungen zur Anzahl der Messpunkte und der Messpunktanordnung Antastgeschwindigkeit Filterung Mechanische Oberfläche / Mechanische Filterung Morphologische Operationen und Filter Zuordnung...65 Seite 5 von 146

6 Zuordnungskriterien für geschlossene Geometrieelemente am Beispiel des Kreises Zuordnungskriterien für offene Geometrieelemente am Beispiel der Gerade Zuordnungskriterium für das Paarungsmaß zylindrischer Oberflächen Bestimmen des Paarungsmaßes als messtechnische Grundlage für den Austauschbau Problematik der Ermittlung des Paarungsmaßes Bedingungen für die vollständige Erfassung Paarungsgeometrie zweier zylindrischer Bauteile Einflussgrößen bei der Erfassung von Paarungsmaßen Diskussion der Einflussgrößen auf die Erfassung von Paarungsmaßen Oberflächenrauheit Vorgehensweise zur Ermittlung der kleinsten Krümmungsradien, die der Rauheit zugeordnet werden können Analyse der Form eines zylindrischen Geometrieelementes Analyse der Welligkeit eines zylindrischen Geometrieelementes Ermittlung der Krümmungsradien von Form- und Welligkeitsanteilen auf der Oberfläche Optimierte Erfassungsstrategie Erfassung des Paarungsmaßes von zylindrischen Geometrieelementen Experimentelle Verifizierung / Bewertung Auswahl des Versuchswerkstückes Ermittlung der kleinsten Krümmungsradien auf der Oberfläche die der Oberflächengestalt (Rauheit) zugeordnet werden können Ermittlung der kleinsten Krümmungsradien auf der Oberfläche die der Welligkeit zugeordnet werden Erfassungsstrategie für die Ermittlung des Paarungsmaßes der Versuchswerkstücke Seite 6 von 146

7 7 Zusammenfassung und Ausblick Literaturverzeichnis Verzeichnis der Bilder Tabellenverzeichnis Seite 7 von 146

8 Kurzzeichenverzeichnis Kurzzeichenverzeichnis 3D Dreidimensional bzw. beziehungsweise ca. Cirka d Durchmesser d K d Kw D d.h. DIN DIS EN G GPS I ISO K LMS LSCI λ mm MCCI MICI MMS MZCI Tastkugeldurchmesser wirksamer Tastkugeldurchmesser Durchmesser das heißt Deutsches Institut für Normung Draft International Standard Hüllbedingung Europäische Norm Größtmaß/Höchstmaß Geometrische Produktspezifikation örtliches Istmaß International Organisation of Standardization Kleinstmaß/Mindestmaß Minimum-Material-Maß Kreis der kleinsten Abweichungsquadrate Wellenlänge Maximum-Material-Bedingung Millimeter kleinster umschriebener Kreis größter einbeschriebener Kreis Maximum-Material-Maß Minimum Zone Kreis µm Mikrometer OGW oberer Grenzwert p Punktabstand P Paarungsmaß r Radius Seite 8 von 146

9 Kurzzeichenverzeichnis R Radius R KO R KU Rt Rz SPC T TPD TS UGW VDE VDI z.b. Radius des Kreises der morphologischen Operation Krümmungsradius Gesamthöhe des Rauheitsprofils gemittelte Rauhtiefe Statistische Prozessregelung Toleranz Technische Produktdokumentation Technische Spezifikation unterer Grenzwert Verein Deutscher Elektrotechniker Verein Deutscher Ingenieure zum Beispiel % Prozent Durchmesser W/U Wellen am Umfang Nicht aufgeführte Kurzzeichen sind an den entsprechenden Stellen im Text definiert. Seite 9 von 146

10 Einleitung 1 Einleitung Die Bedeutung der Paarungsfähigkeit und der damit verbundenen Austauschbarkeit von Bauteilen zeigt sich in der wachsenden Globalisierung und der Verlagerung von Produktionsstätten verteilt über die ganze Welt. Die Sicherstellung der Produktqualität und der Konformität im Rahmen des Produktlebenszyklus ist vorrangiges Ziel, um qualitativ hochwertige Produkte zu liefern. Die Möglichkeit der Eintragung der Hüllbedingung in Technischen Zeichnungen und der damit verbundene Nachweis der Konformität nach dem Taylorschen Grundsatz bilden eine wichtige Grundlage für den Austauschbau. Die einfachste Methode den Nachweis zu führen, ist die Verwendung von Paarungslehren (Abschnitt 2.3.1). Der Vorteil dieser Methode liegt eindeutig darin, dass Bauteile, welche nach dem Taylorschen Grundsatz (Abschnitt 2.3) geprüft worden sind, später auch sicher mit dem Gegenstück gepaart werden können. Für den Nachweis der Konformität mit rechnergestützten Mehrkoordinatenmessgeräten und der Einsatz in der statistischen Prozessregelung sind die körperlichen Paarungslehren nicht geeignet. Eine messende Prüfung und die damit verbundene Ermittlung des Paarungsmaßes bzw. die Lehrensimulation mit rechnergestützten Mehrkoordinatenmessgeräten stellen eine Herausforderung für die Messtechnik dar. Zwingend notwendig sind Kenntnisse über die aktuellen Definitionen von Paarungsmaß, dem Taylorschen Grundsatz und den Möglichkeiten der rechnergestützten Messtechnik, sowie der Wirkungsweise von Paarungslehren beim Nachweis der Konformität. Im Stand der Technik werden die notwendigen Kenntnisse, im Zusammenhang ausführlich erarbeitet und bilden die wichtige Grundlage für eine optimierte Erfassungsstrategie zur Ermittlung des Paarungsmaßes. Heutige Vorgehensweisen zur Ermittlung des Paarungsmaßes, d.h. die Festlegung der Erfassungsstrategie orientieren sich nicht an den Parametern, welche die Paarungslehrung zum Nachweis der Konformität nutzt. Eine Möglichkeit, in Anlehnung an die Paarungslehrung, eine Seite 10 von 146

11 Einleitung Erfassungsstrategie für die Ermittlung des Paarungsmaßes festzulegen, ist die Betrachtung der relevanten höchsten Profilspitzen, an denen sich ein anliegendes Geometrieelement ausrichtet. Dabei ist es notwendig Kenntnisse über die Oberfläche hinsichtlich der Rauheit, Welligkeit und Form zu analysieren. Die Erfassungsstrategie wird dabei von der eingesetzten Messtechnik beeinflusst. Die Zusammenführung von Kenntnissen der Oberflächenform, Oberflächenwelligkeit und der Oberflächenrauheit ermöglichen es das Paarungsmaß richtig zu bestimmen. Konventionelle Methoden für die Erfassung des Paarungsmaßes berücksichtigen nicht die genannten Parameter eines zylindrischen Geometrieelementes. Die erfassten Messpunkte repräsentieren nicht genügend die relevanten Oberflächenspitzen, die zur Ermittlung des Paarungsmaßes notwendig sind. Die in dieser Arbeit vorgestellte optimierte Erfassungsstrategie berücksichtigt die einzelnen Oberflächenbestandteile und bietet eine neue Lösung zur Ermittlung des Paarungsmaßes von zylindrischen Geometrieelementen. Die betrachteten Methoden zur Erfassung von Geometrieelementen, beruhen auf der taktilen Messtechnik. Seite 11 von 146

12 Stand der Forschung 2 Stand der Forschung 2.1 Entwicklung des Austauschbaus Weit vor der Industrialisierung im 19. Jahrhundert begann die Geschichte des Austauschbaus in der Waffenproduktion um In Nordamerika lieferte Herr Whitney, der Erfinder des Baumwollentkerners, Gewehrschlösser für das nordamerikanische Heer. Die Teile dieser Gewehrschlösser konnten wahllos untereinander ausgetauscht werden. Dies war ohne Zweifel ein bedeutender Fortschritt, da sonst sehr viele Gewehre immer als Ersatz mitgeführt werden mussten. Die dabei erreichte Genauigkeit in der Fertigung und damit in der Austauschbarkeit ist noch nicht sehr hoch gewesen. Ein erster Schritt war gemacht und die Grundlagen für den heutigen Austauschbau waren gelegt [ber_01]. Austauschbarkeit ist gewährleistet, wenn die austauschbaren Einzelteile einer Baugruppe in ihren geometrischen Eigenschaften und ihren funktionalen Eigenschaften gleich sind. Das bedeutet, sie müssten genau der Idealgeometrie entsprechen und gefertigt werden. Dies würde auch eine ideale Prüfung nach sich ziehen. Eine solche Fertigung und Prüfung ist nicht möglich andererseits aber auch nicht nötig. Die Forderungen, die sich daraus für die Fertigung und die Prüfung ergeben, würden die Kosten für die Herstellung eines Bauteils steigern. Durch den Einsatz wirtschaftlicher Qualitätsforderungen so genau wie nötig zu fertigen, ergeben sich Spielräume für eine Umsetzung der Austauschbarkeit von Einzelteilen. Erreicht wird dies mit der Angabe von Toleranzen, d.h. zulässige Abweichungen werden festgelegt [kul_01]. Eine Definition für den Austauschbau ist: Produktionsweise, bei der Einzelteile so gestaltet und gefertigt werden, dass sie nach einer örtlichen und zeitlich getrennten Endbearbeitung ohne oder nach definierten zusätzlichen Leistungen montiert werden können und im Erzeugnis bei niedrigsten Gesamtnutzungskosten die vereinbarten oder Seite 12 von 146

13 Stand der Forschung zugesicherten Funktionseigenschaften über die vorgesehene Lebensdauer zuverlässig erfüllen [tru_01]. Um dieser Definition gerecht zu werden, bedarf es einer austauschgerechten Gestaltung der Bauteile. Die Anforderungen an die Bauteile müssen durch die Festlegung der Solleigenschaften und den zugehörigen Toleranzen sichergestellt werden. Im modernen Austauschbau erreicht der Konstrukteur durch gestalterische Maßnahmen und die richtige Wahl der Toleranzen einen hohen wirtschaftlichen Effekt für die austauschgerechte Fertigung von Bauteilen [tru_01]. Ein Beispiel sind Schraubverbindungen, bei der Verwendung von Normgewinden können sowohl Muttern als auch Schrauben beliebig gegeneinander ausgetauscht werden. Dies vereinfacht erheblich nicht nur den Zusammenbau, sondern auch die Instandhaltung und Wartung von Bauteilen und Bauteilgruppen. Die in den Technischen Produktdokumenten festgelegten Anforderungen müssen eingehalten werden. Die Entwicklung des Austauschbaus bedingte eine Entwicklung der Prüfung für die austauschgerechte Fertigung. Neue Methoden und Prüfmittel wurden entwickelt, die noch heute Gültigkeit haben. 2.2 Entwicklung des Prüfens im Austauschbau Eine austauschgerechte Fertigung, welche aus wirtschaftlichen Gründen damals und heute notwendig ist, erfordert neben den notwendigen Maschinen auch geeignete Prüfmittel. Die notwendige und festgelegte Bearbeitungsgenauigkeit muss mit geringer Prüfunsicherheit geprüft werden. Fortschritte in der Bearbeitungsgenauigkeit wurden um 1840 mit der Erfindung des Fräsers und um 1870 mit der Erfindung der Rundschleifmaschine erreicht. Die austauschgerechte Fertigung wurde mit Lehren sichergestellt, eine Steuerung und Regelung des Fertigungsprozesses ist aber nur mit einer messenden Prüfung möglich. Ein erstes Messgerät zur Messung von Außenmaßen war das Schraubenmikrometer (Bild 1). Erfunden wurde es 1848 vom Franzosen Seite 13 von 146

14 Stand der Forschung Palmer. Aber erst 1873 kam es durch die Weiterentwicklung von Brown und Sharp zur Anwendung in der Technik [ber_01]. Bild 1: Schraubenmikrometer nach Palmer Eine uneingeschränkte Austauschbarkeit war damit noch nicht gegeben, es fehlte noch ein einheitliches Maßsystem. In einem Fertigungsunternehmen konnte mit Hilfe der Messgeräte Austauschbarkeit erzielt werden, zwischen zwei Unternehmen existierten aber unterschiedliche Maßsysteme. Die Meterkonvention von 1875, und die Schaffung des Urmeters (Bild 2) im Jahre 1889 [ber_01] waren Ansätze zur Lösung. Bild 2: Pariser Urmeter schematisch [tru_02] Neben dem ersten Schraubenmikrometer zum Prüfen der örtlichen Maße wurden auch Feillehren und Gegenlehren genutzt. Eine solche Lehre entsprach einem gut funktionierenden Muster. Durch sie wurde sichergestellt, dass eine vollständige Paarungsfähigkeit innerhalb einer Seite 14 von 146

15 Stand der Forschung produzierten Serie möglich war [lot_01]. Der Nachteil dieser Feil- und Gegenlehren lag darin, dass sie nicht bauteilunabhängig zur Prüfung eingesetzt werden konnten. Eine weitere Etappe in der Entwicklung des austauschgerechten Prüfens beschreiben die Normallehren. Diese sind gekennzeichnet durch eine bauteilunabhängige Gestaltung der Lehre. Je nach Passcharakter der Normallehre konnten Bauteile mit mehr oder weniger Spiel an die Lehre angepasst werden. Der Einsatz solcher Normallehren erforderte Gefühl und Erfahrung des Anwenders. Eine vollständige und eindeutige Prüfung auf Austauschbarkeit konnte aber erst mit den Grenzlehren erzielt werden. Die ersten Grenzlehren waren als zylindrische Lehrdorne und Rachenlehren ausgeprägt. Sie verkörperten schon die Toleranzgrenzen von Wellen und Bohrungen durch ihr Maß [lot_01]. Die Lehren wurden in der Entwicklung im Austauschbau zu einem wichtigen und universell einsetzbaren Prüfmittel. Ein Nachteil der Lehren ist, dass sie zum Feststellen von Grenzmaßen dienen und nach bestimmten Maßen gefertigt oder eingestellt sind. Einen wesentlichen Beitrag zur Prüfung im Austauschbau leistete William Taylor. Er meldete 1905 ein britisches Patent mit dem Titel Verbesserung von Lehren und Schrauben an. In diesem Patent beschreibt er die Gestaltung von Gut- und Ausschusslehren für Gewinde [tay_01]. Den von Taylor formulierten Ansatz griff Prof. Berndt auf und formulierte einen für den Austauschbau allgemeingültigen Fundamentalsatz für sämtliche umhüllenden Paarungen. Der so genannte Taylorsche Grundsatz hat bis heute nicht an Bedeutung verloren und bestimmt die Prüfung im Austauschbau von zu paarenden Bauteilen. 2.3 Der Taylorsche Grundsatz Der Taylorsche Grundsatz bildet bis heute die Grundlage für das Prüfen von Bauteilen im Austauschbau. Der durch Prof. Berndt präzisierte Ansatz von Taylor beinhaltet die Anwendung von Grenzlehren bei der Prüfung zweier Seite 15 von 146

16 Stand der Forschung zu paarender Bauteile [lun_01]. Das von W. Taylor verfasste Patent gibt an, dass die Gewindelehrung mit Grenzlehren zu erfolgen hat, von denen die Gutlehre alle (geometrischen) Elemente gemeinsam prüft, während für die Ausschusslehrung soviel getrennte Ausschusslehren benötigt werden, wie unabhängige Elemente am Prüfling vorhanden sind [tay_01]. Das für Gewindelehren entwickelte Gestaltungsprinzip wurde von Prof. Berndt auf alle umhüllenden Paarungen angewendet. Bei umhüllenden zu paarenden Werkstücken ist auf der Gutseite auf Paarung zu prüfen, auf der Ausschussseite dagegen sind sämtliche voneinander unabhängigen Istmaße getrennt zu erfassen [lot_01]. Der von Prof. Berndt verfasste Taylorsche Grundsatz beruht auf den von ihm gesammelten Erkenntnissen zur Prüfung im Austauschbau. So genügte es nicht nur die Einhaltung der Grenzmaße zu prüfen, sondern bei zu paarenden Bauteilen auch deren Form mit zu betrachten. Eine Einhaltung der Grenzmaße durch eine Zweipunktmessung vernachlässigt auftretende Formabweichungen, die bei der Paarung eine Rolle spielen können [ber_02]. Im Bild 3 ist dies Beispielhaft an einer Welle dargestellt. l1 l2 l3 l4 Bild 3: Unterschiedliche Istmaße an einer mit Formabweichung behafteten Welle [uhl_02] Seite 16 von 146

17 Stand der Forschung Prüfen durch Lehren Prof. Berndt erkannte, dass bei der Prüfung von zu paarenden Bauteilen es nicht auf die Art des Messgerätes ankommt, sondern auf das Wesen der Prüfung. Das Ziel war es, den Widerspruch zwischen Lehren und anzeigenden Messgerät auf der Gutseite zu beseitigen. Seine Arbeit trug dazu bei, dass bei der Prüfung auf der Gutseite eine vollständige Erfassung des Bauteils erfolgen muss. Dies entspricht einer Prüfung mit einem idealen Gegenstück, welches durch eine Lehre verkörpert wird. Auf der Ausschussseite sollen alle Istmaße unabhängig voneinander getrennt ermittelt werden [lot_01]. Die Einhaltung der Gutseite muss durch eine Lehrung erfolgen, die Ausschussseite dagegen ist nach dem Taylorschen Grundsatz ein Stichmaß oder ein Zwei-Punktmaß. Die in der heutigen Praxis verwendeten Begriffe und Formulierungen sind für die Gutseite das Maximum-Material-Maß und für die Ausschussseite das Minimum-Material-Maß des zur Paarung vorgesehenen Bauteils. In dem ISO/R 1938 von 1971 wurde folgende Definition für den Taylorschen Grundsatz angeführt [1938]: Die Übereinstimmung eines Werkstückes mit dem Maximum-Material-Maß (MMS) soll mit einer GUT-Lehre mit der vollständigen Form und dem Maximum-Material-Maß (MMS) dieses Formelementes geprüft werden; die Überdeckung (Länge) der GUT-Lehre soll dem Einzelteil entsprechen, das mit dem zu prüfenden Formelement gepaart werden soll. Die Übereinstimmung eines Werkstückes mit dem Minimum-Material-Maß (LMS) soll mit einer Ausschuss-Lehre, die den Durchmesser des Formelementes mit dem Minimum-Material-Maß (LMS) verkörpert, an verschiedene Orten in verschiedenen Lagen nach allen Richtungen geprüft werden. Die im ISO/R 1938 aufgestellten Definitionen entsprechen den Forderungen, die Prof. Berndt für die Prüfung von zu paarenden Bauteilen Seite 17 von 146

18 Stand der Forschung formulierte. Diese Definitionen sind Grundlage für die Paarungslehrung von Bauteilen. Die Paarungslehrung entspricht einer Prüfung auf Einhaltung des Maßes oder der Form eines Bauteils unter Beachtung des Taylorschen Grundsatzes. Daraus resultieren Anforderungen an die Lehren, die für die Prüfung eingesetzt werden. Durch die Tolerierung von Maßen an Bauteilen ergeben sich zwei Grenzmaße, deren Einhaltung durch eine Gutlehre und eine Ausschusslehre zu prüfen sind. Die Anwendung des Taylorschen Grundsatzes auf die Gutlehre sagt aus: Lehre für die Prüfung der Gutseite des Werkstückelementes (Gutlehre) Das Lehrensollmaß des Lehrdorns oder des Lehrrings muss gleich dem Durchmesser des Gutmaßes sein, und die Länge der Lehre muss mindestens gleich der Passlänge der herzustellenden Passung sein (formideales Gegenstück). Die Gutlehre muss sich mit dem zu prüfenden Werkstückeelement über die ganze Länge paaren lassen. Für die Ausschussseite ist definiert: Lehre für die Prüfung des Ausschussmaßes des Werkstückelementes (Ausschusslehre) Das Lehrensollmaß ist gleich dem Ausschussmaß, und die Lehre berührt die Werkstückoberfläche nur in zwei gegenüberliegenden Punkten. Die Ausschusslehre darf sich an keiner Stelle und in keiner Lage mit dem Werkstück paaren lassen. [7150] Seite 18 von 146

19 Stand der Forschung Ausschuss-Seite Lehre Gut-Seite L L LWerkstück Bild 4: Lehren entsprechend dem Taylorschen Grundsatz [tru_02] Paarungsmaß Das Paarungsmaß ist in DIN ISO 2692 wie folgt definiert [2692]: Paarungsmaß für ein äußeres Formelement Maß des kleinsten geometrisch idealen Formelementes, das um das Formelement so umschrieben werden kann, dass es die Oberfläche an den höchsten Punkten gerade noch berührt. Anmerkung: Z.B. das Maß des kleinsten Zylinders geometrisch idealer Form oder kleinste Abstand zweier paralleler Ebenen geometrisch idealer Form, die den (die) höchsten Punkte der Istfläche(n) gerade noch berühren. Seite 19 von 146

20 Stand der Forschung Paarungsmaß für ein inneres Formelement Maß des größten geometrisch idealen Formelementes, das in das Formelement so einbeschrieben werden kann, dass es die Oberfläche an den höchsten Punkten gerade noch berührt. Anmerkung: Z.B. das Maß des größten Zylinders geometrisch idealer Form oder der größte Abstand zweier paralleler Ebenen geometrisch idealer Form, die den höchsten Punkt(e) der Istfläche(n) gerade noch berühren. Welle (Axialschnitt) Bohrung (Axialschnitt) Welle (Radialschnitt) Stirnflächen Welle P - Paarungsmaß Bei Wellen: P = lmax li - örtliche Istmaße (Durchmesser) Bei Bohrungen: P = lmin Bild 5: Paarungsmaß und örtliches Maß an Geometrieelementen [tru_01] Durch die Definition eines Paarungsmaßes auf der Gutseite und die Definition eines Istmaßes (siehe 2.3.3) beschränkt sich die Gültigkeit des Taylorschen Grundsatzes nicht mehr nur auf die Prüfung mit Lehren. Das Anwendungsfeld wurde auch auf die messende Prüfung erweitert. Dies ist die Voraussetzung für die Prüfung mit rechnergestützten Messgeräten, dass gleichzeitig das Steuern und Regeln von Fertigungsprozessen erlaubt. Seite 20 von 146

21 Stand der Forschung Örtliches Istmaß Im Gegensatz dazu steht das Istmaß. Es ist für die Ausschussseite definiert. Heute finden sich in unterschiedlichen Normen Definitionen für das Istmaß. So definiert die DIN ISO 286 das örtliche Istmaß als jeden beliebigen Abstand in einem beliebigen Querschnitt eines Formelementes, z.b. jedes beliebige zwischen zwei beliebigen gegenüberliegenden Punkten ermittelte Maß [286]. Eine ähnliche Definition findet sich in DIN ISO Durch die Arbeit des ISO/TC 213 Geometrische Produktspezifikation und Prüfung wurde in der Norm DIN EN ISO , ein örtliches Maß für einen erfassten Zylinder bzw. zweier gegenüberliegender paralleler Flächen festgelegt (siehe Bild 6) [ ]. Örtliches Maß eines erfassten Zylinders; örtlicher Durchmesser eines erfassten Zylinders: Der Abstand zwischen zwei gegenüberliegenden Punkten auf dem Geometrieelement, wo - die Verbindungslinie zwischen den Punkten den zugeordneten Kreismittelpunkt einschließt; - die Querschnitte rechtwinklig zur Achse des zugeordneten Zylinders stehen, die sich aus der erfassten Fläche ergibt. Für die Default Definition (d.h., wenn nicht anders angegeben) des örtlichen Durchmessers eines erfassten Zylinders (eines Querschnittes), gelten folgende Bedingungen: - der zugeordnete Kreis ist der Kreis der kleinsten Abweichungsquadrate; - der zugeordnete Zylinder ist der Zylinder der kleinsten Abweichungsquadrate. Seite 21 von 146

22 Stand der Forschung erfasste Fläche zugeordneter Zylinder zugeordnete Zylinderachse erfasste mittlere Linie erfasste Linie zugeordneter Kreis zugeordneter Mittelpunkt örtlicher Durchmesser des erfassten Geometrieelementes zugeordneter Zylinder zugeordnete Achse Bild 6: Örtliches Maß eines erfassten Zylinders (Örtlicher Durchmesser eines Zylinders) [ ] Die hier angeführten Definitionen stellen nur eine Auswahl für die Beschreibung des örtlichen Istmaßes dar. Die Entwicklung dieser Definitionen ist historisch unter Berücksichtigung der Entwicklung der Erfassung des Istmaßes mittels konventioneller Messgeräte entstanden. Die Definition in DIN EN ISO entspricht der Anpassung der Normen an eine rechnergestützte Erfassung mit Koordinatenmessgeräten und Auswertung des Istmaßes [uhl_01]. 2.4 Tolerierungsprinzipien Die Anwendung des Taylorschen Grundsatzes bzw. die Prüfung auf Paarungsfähigkeit von Bauteilen muss durch den Konstrukteur in der Technischen Produktdokumenten (TPD) festgelegt werden. Durch die Wahl des Tolerierungsprinzips in einer Technischen Zeichnung legt der Konstrukteur die Hüllbedingung oder das Unabhängigkeitsprinzip fest. Diese Festlegung richtet sich nach der Funktion des Bauteils und legt die anschließende Prüfung fest. Seite 22 von 146

23 Stand der Forschung Die in den Zeichnungen festgelegten Geometrietoleranzen, für Maß, Form und Lage, haben Einfluss auf die Paarungseigenschaften der Bauteile. Die Lehrung von geometrischen Merkmalen wie Bohrungen und Zylindern lassen erkennen, dass sich Maß, Form und Lage hinsichtlich der Funktion gegenseitig beeinflussen können. Für dieses funktionale Zusammenwirken ist es notwendig, die Toleranz einer Eigenschaft dieser geometrischen Merkmale in Abhängigkeit mit der Toleranz, der mit ihr im Zusammenhang stehenden Eigenschaft darzustellen [tru_01]. Der Zusammenhang zwischen Funktion und der Tolerierung von Eigenschaften an Bauteilen wird mit Hilfe der Tolerierungsprinzipien ermöglicht. In der DIN ISO 8015 werden die Tolerierungsprinzipien wie folgt definiert: - Unabhängikeitsprinzip - Hüllbedingung - Maximum-Material-Bedingung Der Konstrukteur muss stets die Entscheidung treffen, ob das Unabhängigkeitsprinzip oder die Hüllbedingung für ein Bauteil angewendet werden muss und in welchem Maße zusätzliche Angaben hinsichtlich Form und Lage unabhängig eingetragen werden, oder ob für funktionelle Anforderungen Abhängigkeiten in Form der Maximum-Material-Bedingung angegeben werden können. Im Bild 7 sind die Zusammenhänge grafisch erfasst und dargestellt. Seite 23 von 146

24 Stand der Forschung Geometrietoleranzen Maßtoleranzen Form- u. Lagetoleranzen Unabhängigkeitsprinzip Hüllbedingung E Abhängige Form- und Lagetoleranzen Unabhängige Form- und Lagetoleranzen Maximum- Material- Bedingung M Bild 7: Tolerierungsprinzipien für Geometrietoleranzen [tol_01] Der Konstrukteur beschreibt die Funktion des Bauteils und legt durch die Festlegung des Tolerierungsprinzips und der Angabe von Geometrietoleranzen die Prüfung fest. Die Festlegung von Passungen, als Toleranz einer Bohrung, ist dabei nur ein Schritt zur richtigen Interpretation der angegebenen Bedingungen in den TPD. Erst mit der Wahl des Tolerierungsprinzips ist eindeutig festgelegt, welche Funktion dieser Bohrung zugewiesen wird (z.b. Paarung) Eintragung in Technischen Zeichnungen Technische Zeichnungen, denen DIN Normen zu Grunde gelegt werden, fordern ohne weitere Angabe für alle tolerierten Maßelemente, im Sinne von zylindrischen Geometrieelementen und zwei gegenüberliegenden parallelen ebenen Flächen, die Einhaltung der Hüllbedingung nach DIN 7167 siehe Bild 8 [tru_01]. Seite 24 von 146

25 Stand der Forschung Eine Angabe ist aber in der Nähe des Zeichnungsschriftfeldes zu empfehlen, um eventuelle Missverständnisse zu vermeiden. Die Eintragung kann z.b. durch Tolerierung DIN 7167 über dem Zeichnungsschriftfeld erfolgen. Es ist nicht immer sinnvoll, die Hüllbedingung für alle tolerierten Maßelemente gelten zu lassen. Es entspricht häufig nicht den funktionellen Anforderungen an das tolerierte Geometrieelement eine Abhängigkeit zwischen Maß, Form und Lage zu fordern. Für diesen Fall bietet die Norm DIN ISO 8015 die Möglichkeit, nur für ausgewählte Geometrieelemente deren Funktion es erfordert, die Hüllbedingung partiell einzuführen. Soll diese Norm für eine Technische Zeichnung angewendet werden, muss diese über dem Zeichnungsschriftfeld mit dem Hinweis Tolerierung ISO 8015 kenntlich gemacht werden. Wenn diese Norm auf der Zeichnung eingetragen ist, müssen alle Geometrieelemente bzw. tolerierten Maßelemente, bei denen die Funktion die Hüllbedingung erfordert, durch ein eingekreistes hinter der Maßtoleranz gekennzeichnet werden. Für alle tolerierten Maßelemente, die nicht gekennzeichnet werden, gilt dann das Unabhängigkeitsprinzip (siehe 2.4.3). Das Bild 8 zeigt die beiden Möglichkeiten der Eintragung der Hüllbedingung in Technischen Zeichnungen. Seite 25 von 146

26 Stand der Forschung a) nach DIN 7167 b) nach DIN ISO 8015 ø20 H9 ø20 H9 65 ± 0,1 65 ± 0,1 Zeichnungsschriftfeld Tolerierung ISO 8015 Zeichnungsschriftfeld K = 20,000 - Maximum - Material - Maß (Mindestmaß) G = 20,052 - Minimum - Material - Maß (Höchstmaß) ø20 H9 ^= ø20 T = 0,052 - Maßtoleranz Bild 8: Hüllbedingung - zwei Möglichkeiten der Zeichnungsangabe [tru_01] Hüllbedingung Die Hüllbedingung kennzeichnet die Abhängigkeit von Maß, Form und Lage von Geometrieelementen. Dabei werden Parallelitätsabweichungen gegenüberliegender paralleler ebener Flächen und Formabweichungen durch die Maßtoleranz mit begrenzt [7167]. Die Hüllbedingung wird für Geometrieelemente angewendet, die für Passungen bestimmt sind. Für zylindrische Geometrieelemente ist ein ISO- Passungssystem in DIN ISO 286 genormt. Die Hüllbedingung ist in DIN ISO 8015 genormt. Für ein einzelnes Formelement (Geometrieelement), also einen Zylinder oder zwei parallele ebene Flächen, kann die Hüllbedingung gelten. Sie fordert, dass das Formelement die geometrisch ideale Hülle vom Maximum- Material-Maß nicht durchbricht. [8015,7167] Die Forderungen für die Funktion sind ein weiterer Bestandteil der DIN ISO 8015 unter dem Punkt Hüllbedingung. So darf das Maximum-Material-Maß 150,000 mm der geometrisch idealen Hülle um das Geometrieelement Seite 26 von 146

27 Stand der Forschung nicht durchbrochen werden. Zusätzlich darf kein örtliches Istmaß 149,96 mm das Minimum-Material-Maß unterschreiten [8015]. Im Bild 9 ist die Zeichnungseintragung der Hüllbedingung nach ISO 8015 dargestellt h7( -0,04 ) Bild 9: Zeichnungseintragung der Hüllbedingung nach ISO 8015 [8015] Die Anforderungen, die sich daraus ergeben sind, dass alle örtlichen Istmaße (Istdurchmesser) innerhalb der Maßtoleranz von 0,04 mm und damit zwischen 150 mm und 149,96 mm liegen müssen. Im Bild 10 sind verschiedene örtliche Istmaße an dieser Welle dargestellt [8015]. d 1 d 2 d 3 d 1, d 2, d 3 : Örtliche Istdurchmesser von 149,96 bis 150 mm Bild 10: Verschiedene örtliche Istdurchmesser an einer Welle [8015] Das Bild 11 zeigt, dass die Welle innerhalb der Grenzen der geometrisch idealen Hülle (idealen Zylinder) mit 150mm liegen muss, um den Anforderungen der Zeichnungseintragung gerecht zu werden. Seite 27 von 146

28 Stand der Forschung geometrisch ideale Hülle bei Maximum-Material-Maß geometrisch ideale Hülle bei Maximum-Material-Maß , ,04 örtliche Istdurchmesser örtliche Istdurchmesser 149,96 Bild 11: Geometrisch ideale Hülle einer Welle und kleinstes zulässiges Istmaß [8015] In dem Fall, wo alle örtlichen Istmaße der Welle Maximum-Material-Maß haben, ist die Welle genau zylindrisch und entspricht der geometrisch idealen Hülle bei Maximum-Material-Maß siehe Bild 12. geometrisch ideale Hülle bei Maximum-Material-Maß örtlicher Istdurchmesser Bild 12: Alle örtlichen Istmaße entsprechen Maximum-Material-Maß [8015] Prüfen der Hüllbedingung Bei beiden Möglichkeiten der Festlegung der Hüllbedingung, fordert die Eintragung der so tolerierten Maßelemente die Prüfung nach dem Taylorschen Grundsatz. Das bedeutet für das in Bild 8 links dargestellte und nach DIN 7167 tolerierte Bauteil, dass sowohl die Bohrung mit 20 H9 als auch das Maß 65±0,1 auf Paarungsfähigkeit geprüft werden muss. Dabei fordert der Taylorsche Grundsatz, dass das Paarungsmaß und alle örtlichen Istmaße innerhalb der Grenzmaße liegen müssen. Diese Art der Tolerierung Seite 28 von 146

29 Stand der Forschung soll die Funktion von Bauteilen sichern. Nicht in jedem Fall ist ein toleriertes Maß für eine Paarung vorgesehen und begleitet keine weitere Funktion, so dass die strenge Forderung nicht gelten muss. Für die Fälle, in denen nur ein Teil, wie z.b. im Bild 8 rechts, die Bohrung 20H9 für eine Paarung mit einer Welle vorgesehen ist, die beiden Stirnflächen des Bauteiles jedoch keiner funktionellen Anforderungen entsprechen müssen, kann dies durch die Angabe der Tolerierung nach ISO 8015 auf der Zeichnung eingetragen werden. Die Prüfung auf Paarungsfähigkeit nach dem Taylorschen Grundsatz erfolgt dann nur für die Geometrieelemente, die für eine Paarung vorgesehen und durch ein gekennzeichnet sind. Für diese Geometrieelemente gilt dann konsequent, dass das Paarungsmaß und alle Istmaße innerhalb der Grenzmaße liegen müssen [tru_02]. Die Festlegung der Hüllbedingung für einzelne Geometrieelemente schränkt neben der angegebenen Maßtoleranz, z.b. durch ein Passmaß, auch die Form und die Lage eines Geometrieelementes ein. Am Beispiel der Bohrung sind für Grenzfälle die möglichen Form- und Lageabweichungen im Bild 13 dargestellt. Geradheitsabweichung Tonnenform P I min I max P I min I max Geradheitsabweichung = 20,000 mm = 20,000 mm = 20,052 mm = 0,026 mm = T 2 Geradheitsabweichung Sattelform I max P I min P = 20,000 mm I min = 20,000 mm I max = 20,052 mm Geradheitsabweichung T = 0,026 mm = 2 P = Paarungsmaß I = Istmaß Seite 29 von 146

30 Stand der Forschung Parallelitätsabweichung Zylinderformabweichung Kegelform I max P // // I min P I min I max Zylinderformabweichung Parallelitätsabweichung = 20,000 mm = 20,000 mm = 20,052 mm T = 0,026 mm = 2 = 0,052 mm = T Krümmung Geradheitsabweichung P I I = I max I P I max Geradheitsabweichung = 20,000 mm = 20,052 mm = 0,052 mm = T P = Paarungsmaß I = Istmaß Bild 13: Hüllbedingung - Grenzfälle im Axialschnitt [tol_01] Neben den Grenzfällen im Axialschnitt gibt es spezielle Formen im Radialschnitt, die durch die Anwendung der Hüllbedingung begrenzt werden (Bild 14). Ovalität ( n= gerade ) Rundheitsabweichung P I max I min P = 20,000 mm I min = 20,000 mm I max = 20,052 mm Rundheits- = 0,026 mm = T abweichung 2 Seite 30 von 146

31 Stand der Forschung Gleichweit ( n = ungerade ) Rundheitsabweichung P I I=I max P = 20,000 mm I max = 20,052 mm I Rundheitsabweichung = 0,052 mm = T Bild 14: Hüllbedingung - Grenzfälle im Radialschnitt [tru_01] Die angeführten Beispiele zeigen, dass die Form eines Geometrieelementes durch die Angabe der Hüllbedingung begrenzt wird. Der Vorteil der Eintragung der Hüllbedingung ist die gemeinsame Wirkung von Maß- und Formabweichung und deren konstruktiven Festlegung, ohne zusätzliche Formtoleranzen neben der Maßtoleranz festzuschreiben Unabhängigkeitsprinzip Durch die Eintragung der Bezeichnung ISO 8015 über dem Zeichnungsschriftfeld einer Technischen Zeichnung wird das Unabhängigkeitsprinzip festgelegt. Die Norm fordert, dass alle Toleranzen (Maß-, Form- und Lagetoleranzen) unabhängig voneinander zu betrachten sind, falls nicht eine andere Bedingung angegeben wird [hen_01, 8015]. Wie in Abschnitt beschrieben, kann eine solche Bedingung die Hüllbedingung sein, die durch die Eintragung hinter einer Maßtoleranz angegeben wird. Durch das Unabhängigkeitsprinzip werden bei Längenmaßen nur die örtlichen Istmaße eines Geometrieelementes begrenzt. Die Formabweichungen, wie z.b. die Rundheits- und Geradheitsabweichung eines zylindrischen Geometrieelementes oder die Ebenheitsabweichung eines prismatischen Geometrieelementes werden nicht mit begrenzt. Diese können nur durch zusätzliche Angaben toleriert werden [8015]. In der DIN EN ISO 1101 [1101] sind die Anwendung von Form- und Lagetoleranzen genormt. Seite 31 von 146

32 Stand der Forschung Prüfen nach dem Unabhängigkeitsprinzip Das Unabhängigkeitsprinzip und dessen Anwendung hat Einfluss auf die Bestimmung der auf der Zeichnung angegebenen Toleranzen. Längenmaßtoleranzen ohne die Kennzeichnung müssen durch eine Zweipunktprüfung erfasst werden. Alle durch die Zweipunktprüfung ermittelten örtlichen Istmaße müssen innerhalb der Grenzmaße liegen. Eine Möglichkeit der Ermittlung der örtlichen Istmaße ist in der DIN EN ISO genormt (siehe 2.3.3). 2.5 Zusammenhang zwischen Austauschbau und Hüllbedingung Die im Austauschbau (siehe 2.1) geforderte austauschgerechte Gestaltung und Prüfung von Bauteilen ist in der industriellen Fertigung Standard. Zur Unterstützung der Vorgehensweise gibt es unterschiedliche Methoden, um Bauteile an verschiedenen Orten und zu unterschiedlichen Zeitpunkten zu fertigen. Die Konstruktion bzw. das Erstellen von Technischen Produktdokumenten ist daher normiert. Eine Möglichkeit des austauschgerechten Gestaltens von Bauteilen, ist die Anwendung der Hüllbedingung nach DIN 7167 für nach DIN Normen erstellte Technische Zeichnungen oder die Anwendung des Unabhängigkeitsprinzips nach ISO Die beiden Tolerierungsprinzipien (siehe 2.4) bilden die Grundlage für eine austauschgerechte Gestaltung von Bauteilen. Wie in Abschnitt 2.3 beschrieben, wird eine austauschgerechte Prüfung durch den Taylorschen Grundsatz gewährleistet. Ein Bauteil, das nach dem Taylorschen Grundsatz geprüft wurde, ist im Sinne der Funktion Paarung voll paarungsfähig. Die Eintragung der Hüllbedingung kennzeichnet in der Technischen Zeichnung, dass ein Bauteil paarungsfähig sein soll. Die Entwicklung des Austauschbaus bedingte, dass eindeutige technische Produktdokumente für die Fertigung und die Prüfung hinsichtlich der Paarungsfähigkeit von Bauteilen zur Verfügung stehen. Seite 32 von 146

33 Stand der Forschung 2.6 Statistische Prozessregelung (SPC) im Austauschbau Die Statistische Prozessregelung (SPC) beinhaltet, dass Maschinen- und Prozessparameter einer ständigen Überwachung unterliegen und die Prozessfähigkeit durch Analysen sichergestellt werden. Für eine Steuerung und Regelung von Fertigungsprozessen zur Aufrechterhaltung einer qualitätsfähigen Fertigung müssen Daten und Messwerte durch Prüfungen ermittelt werden. Die Auswahl geeigneter Merkmale ist für die Sicherung von Fertigungsprozessen von Bedeutung. Ein Merkmal, welches zur Prozessregelung verwendet werden soll, muss zahlenmäßig als Messwert erfassbar sein. Für die im Austauschbau zu prüfenden Merkmale bedeutet dies, dass zur Feststellung der Paarungsfähigkeit ein zahlenmäßig erfasstes Maß bereitgestellt werden muss. Für die nach dem Taylorschen Prinzip zu prüfende Gutseite (siehe 2.3 und 2.3.1), entspricht das erfasste Maß dem Paarungsmaß (siehe 2.3.2) des zylindrischen Geometrieelementes. Die so ermittelten Messwerte werden in Qualitätsregelkarten verarbeitet. Im Bild 15 ist eine Mittelwertkarte gezeigt. Die erfassten Merkmale werden in Mittelwerten zusammengefasst und über eine Gaußsche Normalverteilung aufgetragen. Die erhaltene Verteilung muss innerhalb von vorgegebenen Oberen (OGW) und Unteren (UGW) Grenzwerten liegen. Bild 15: Beispiel einer Qualitätsregelkarte [ker_01] Seite 33 von 146

34 Stand der Forschung Die bisherige Praxis, zur Steuerung und Regelungen von Prozessen, ist die zahlenmäßige Erfassung der Ausschussseite als Zweipunktmaß bzw. örtliches Istmaß (siehe 2.3.3). Das Zweipunktmaß kann aber nicht als funktionsgerechte Fertigungskontrolle betrachtet werden. Es verkörpert nicht den wichtigen Zusammenhang, bei den für die Paarung vorgesehenen zylindrischen Geometrieelementen, des Zusammenwirkens von Maß, Form und Lage des Geometrieelementes. Eine Prozesssteuerung mit funktionsgerechten Merkmalen ist daher für einen wirtschaftlichen Prozess zur Herstellung von Paarungsgeometrien notwendig. Für die Erfassung des örtlichen Istmaßes als Ausschussmaß (Zweipunktmaß) stehen sowohl konventionelle Messgeräte, als auch Definitionen zur Erfassung mit Koordinatenmessgeräten zur Verfügung. Die definitionsgemäße Ermittlung des Paarungsmaßes weist noch Schwierigkeiten auf. Der zahlenmäßig erfasste Wert des Paarungsmaßes hängt von den erfassten Oberflächenpunkten des zylindrischen Geometrieelementes ab und von der richtigen Zuordnung des idealen Zylinders zur Bestimmung des Paarungsmaßes. Eine Lehrung eines Paarungsmaßes würde bedeuten, dass gestufte Lehren zum Einsatz kommen. Es wird solange gelehrt, bis die Lehre gefunden ist, die sich gerade noch paaren lässt mit dem zylindrischen Geometrieelement. Die Stufung müsste entsprechend klein sein, z.b. wie die Stufung von Parallelendmaßen. Diese sind in 1µm Schritten gestuft. Für die Lehrung wäre dies ein sehr großer und teuerer Aufwand zur Ermittlung eines Paarungsmaßes. In den nachfolgenden Abschnitten dieser Arbeit werden Vorgehensweisen und Erfassungsstrategien zur Ermittlung der Paarungsgeometrie (Paarungsmaß) von zylindrischen Oberflächen auf Koordinatenmessgeräten untersucht und eine eigene Vorgehensweise bzw. Erfassungsstrategie erarbeitet. Seite 34 von 146

35 Dissertation 2.7 Die Stand der Forschung Messtechnische Erfassung von Geometriemerkmalen auf Koordinatenmessgeräten messtechnische Erfassung von Paarungsmaßen ist nur mit anzeigenden Messgeräten möglich. Der wirtschaftliche Einsatz von rechnergestützten Messgeräten, insbesondere von 3-D Koordinatenmessgeräten, macht es möglich, das Paarungsmaß zu bestimmen. Das Grundprinzip der Koordinatenmessgeräte beruht auf einer punktweisen Erfassung von Oberflächen in einem Koordinatensystem, welches vom Konstrukteur oder vom Messgerät vorgegeben wird. Diese Koordinatensysteme können unterschiedlich ausgeprägt sein, je nach Einsatzgebiet bzw. Bauart des Messgerätes. Im Bild sind ein kartesisches, ein zylindrisches und ein kugelförmiges Koordinatensystem dargestellt [wek_01]. Bild 16: Koordinatensystem in Koordinatenmessgeräten [wek_01] Die punktweise Erfassung erfolgt taktil. Die erhaltenen Messpunkte werden dann in einem Rechner verarbeitet und entsprechend des zu ermittelnden Merkmals ausgewertet. Seite 35 von 146

36 Stand der Forschung Das Koordinatenmessgerät erhält durch die punktweise Erfassung und die softwaremäßige Verarbeitung der einzelnen Messpunkte im Rechner eine hohe Flexibilität. Viele Messaufgaben lassen sich durch die hohe Anzahl an Auswertemöglichkeiten auf Koordinatenmessgeräten lösen. Das Einsatzgebiet erstreckt sich auf die Ermittlung von Maß-, Form-, und Lageabweichung. Das Prinzip der Messwertverarbeitung beruht dabei auf der Berechnung von zugeordneten Geometrieelementen (ideale Geometrieelemente), die aus den aufgenommenen Messpunkten berechnet werden (siehe Bild 17). Diese Geometrieelemente sind Grundlage für die Prüfung des Bauteils hinsichtlich seiner geometrischen Gestalt bzw. nach den Vorgaben des Konstrukteurs. Der Konstrukteur legt die Nenngeometrie und die Funktion eines Bauteils in der Konstruktionsphase fest. Das daraus gefertigte wirkliche Bauteil mit Maß-, Form-, Lage- und Rauheitsabweichungen wird in der anschließenden Verifikationsphase auf Einhaltung der Vorgaben (Anforderungen) geprüft. Der Konstrukteur nutzt dabei Geometrieelemente, um verschiedene Darstellungen des Bauteils zu erstellen. Nach der physikalischen Fertigung des Bauteils wird in der Verifikation das Bauteil in seine Geometrieelemente wieder untergliedert. Die drei verschiedenen Phasen werden durch genormte Begriffe miteinander verbunden. Sie stellen sicher, dass eine Kommunikation zwischen den Phasen stattfinden kann. Die DIN EN ISO definiert diese Begriffe und stellt die Beziehungen untereinander dar (siehe Bild 17) [uhl_02, 14660_1]. Seite 36 von 146

37 Stand der Forschung Zeichnung Werkstück Darstellung des Werkstückes Erfassung Zuordnung a) b) c) d) A vollständiges Nenn-Geometrieelement B abgeleitetes Nenn-Geometrieelement C wirkliches Geometrieelement D erfasstes vollst. Geometrieelement E erfasstes abgel. Geometrieelement F zugeordnetes vollst. Geometrieelement G zugeordnetes abgel. Geometrieelement Bild 17: Beziehung der Geometrieelemente untereinander [ ] Als Geometrieelemente werden dabei Punkte, Linien oder Flächen bezeichnet. Mit diesen Begriffen sind die Zerlegung und die eindeutige Beschreibung eines Bauteils möglich. Aus dem Bild 17 lassen sich für die Koordinatenmesstechnik folgende Sachverhalte ableiten. Der Konstrukteur legt die Nenngeometrie mit ihren Anforderungen an die Funktion fest. Durch die gedankliche Zerlegung in Geometrieelemente ist es dem Konstrukteur möglich, die Funktion eines Bauteils durch Maß-, Form- und Lagetoleranzen zu beschreiben. Dies ist Vorraussetzung, um einzelne Geometrieelemente messtechnisch zu erfassen und eine Zuordnung mit idealen Geometrieelementen durchzuführen. Das grundsätzliche Vorgehen zum Prüfen von Bauteilen ist nach Weckenmann im Bild 18 dargestellt. Seite 37 von 146

38 Stand der Forschung Bild 18: Grundsätzliches Vorgehen beim Prüfen durch Messen von Einzelpunkten [wek_01] Einen ähnlichen Sachverhalt stellt die DIN ISO/TS dar und beschreibt das Grundverfahren der Koordinatenmesstechnik wie folgt: Nenn-Modell (Zeichnung) Skin-model (Werkstück) Erfasste Punkte des skin-models Zugeordnete Gestalt Abgeleitetes Element Messdatenverarbeitung Messprotokoll Koordinatenmessgerät Bild 19: Grundverfahren der Koordinatenmesstechnik nach ISO/TS : 2001 [wek_01, 17450] Das gedankliche Zerlegen in der Konstruktionsphase und auch bei der messtechnischen Erfassung von Geometrieelementen ist notwendig, um einen eindeutigen Konformitätsvergleich durchführen zu können. Dieser Konformitätsvergleich kann durchgeführt werden, wenn bestimmte Merkmale, die in der Spezifikation festgelegt worden sind, mit den Messergebnissen der Verifikationsphase verglichen werden. Die Operationen, die hierfür notwendig sind, werden in der ISO/TS wie folgt beschrieben (Bild 20). Seite 38 von 146

39 Stand der Forschung Nicht-ideales Oberflächenmodell Wirkliche Oberfläche SPEZIFIKATIONSOPERATOR Geometrieelemente Ideale und/oder nicht ideale Geometrieelemente - Teilung - Erfassung - Filterung - Zuordnung - Sammlung - Zusammenstellung Beurteilung VERIFIKATIONSOPERATOR Geometrieelemente Ideale und/oder nicht ideale Geometrieelemente - Physikalische Teilung - Physikalische Erfassung - Filterung - Zuordnung - Sammlung - Zusammenstellung Beurteilung Bestimmte Merkmale Konformitätsvergleich Messergebnis Bild 20: Vergleich zwischen Tolerierung und Messung nach ISO/TS [17450] A A a) Bauteilzeichnung b) Teilung in Geometrieelemente c) erfasste Punktewolke von A d) zugeordnetes Element = Bezug Bild 21: Teilung und Zuordnung von Geometrieelementen [har_01] Für den Einsatz von rechnergestützten Messgeräten, insbesondere 3-D Koordinatenmessgeräten, müssen die Operationen Erfassen, Filtern und Zuordnung eindeutig definiert sein. Die genaue Festlegung der einzelnen Schritte und ihre Festlegung in den Produktdokumenten ist Voraussetzung für die Vergleichbarkeit von Messergebnissen und der funktionsgerechten Prüfung der Bauteile. Seite 39 von 146

40 Stand der Forschung Erfassung, Filterung und Zuordnung Die Erfassung, Filterung und Zuordnung werden in diesem Abschnitt im Allgemeinen und spezifisch für 3-D Koordinatenmessgeräte beschrieben. Die hier beschriebenen Vorgänge zur Erfassung, Filterung und Zuordnung resultieren aus der Entwicklung der rechnergestützten Messtechnik und der in den letzten 10 Jahren begonnenen Normung auf dem Gebiet der Geometrischen Produktspezifikation und Prüfung (GPS) Erfassung Die Erfassung von Geometrieelementen ist die Ermittlung von Oberflächenpunkten. Hierfür müssen Festlegungen getroffen werden, wie die Erfassung zu erfolgen hat. Es müssen Aussagen zum Antastelement, Messpunktanzahl, Messpunktanordnung, zur Antastgeschwindigkeit und zum Koordinatensystem gemacht werden. Diese Festlegungen sind in Abhängigkeit von der Messaufgabe, der Oberfläche und dem verwendeten Messgerät zu treffen. Darüber hinaus benötigt man Kenntnisse über den Fertigungsprozess und die Funktion des Bauteils für die Wahl einer Erfassungs- und Antaststrategie. Die notwendigen Regeln zur Erfassung von einzelnen Geometrieelementen sind nicht einheitlich festgelegt. Mit der DIN ISO/TS werden Erfassungsstrategien für die Erfassung von Zylindern aufgezeigt. Sie bieten vier unterschiedliche Möglichkeiten der Erfassung von zylindrischen Geometrieelementen (siehe Bild 21). Seite 40 von 146

41 Stand der Forschung Erfassungsstrategie Vogelkäfig Erfassungsstrategie Rundheitsprofile Erfassungsstrategie Geradheitsprofile Erfassungsstrategie Punkte Bild 22: Erfassungsstrategien für Zylinder [ ] Nach DIN ISO/TS sind die vier Erfassungsstrategien wie folgt definiert [ ]: Erfassungsstrategie Vogelkäfig Das Werkstück wird in axialen Schnittebenen entlang der Mantellinie innerhalb des Erfassungsfensters und außerdem in einer Anzahl von parallelen Rundheitsebenen erfasst, die so angeordnet sind, dass je eine Rundheitsebene am Anfang und am Ende des Erfassungsfensters liegen. Erfassungsstrategie Rundheitsprofile Das Werkstück wird in einer Anzahl von parallelen Rundheitsebenen erfasst, die so angeordnet sind, dass je eine Rundheitsebene am Anfang und am Ende des Erfassungsfensters liegen. Erfassungsstrategie Geradheitsprofile Das Werkstück wird in einer Schnittebene entlang der Mantellinie innerhalb des Erfassungsfensters erfasst. Erfassungsstrategie Punkte Das Werkstück wird als Reihe von Punkten innerhalb des Erfassungsfensters erfasst, die nach einem Muster oder zufällig auf der Oberfläche bestimmt werden. Seite 41 von 146

42 Stand der Forschung Neben diesen vier klassischen Erfassungsstrategien in der Koordinatenesstechnik gibt es noch ein weiteres Verfahren. Durch das spiralförmige Antasten der Zylinderoberfläche beim Scannen (siehe Abschnitt ) kann das Geometrieelement erfasst werden (Bild 23). Bild 23: Erfassungsstrategie "Spirale" Durch die Erfassung einer zylindrischen Oberfläche mittels spiralförmigen Scannens sollen bessere Überdeckungen der Formgestalt und stabilere Ergebnisse für die Zuordnung und Messunsicherheit erreicht werden [neu_01]. Die hier aufgezeigten möglichen Erfassungsstrategien beinhalten noch nicht die Messpunktabstände und die Messpunktanzahl für eine funktionale Erfassung von Geometrieelementen. Die Messpunkte stellen im Wesentlichen nur eine Auswahl der zu betrachtenden Oberfläche, eine Art Stichprobe, dar. Ohne jegliche Kenntnisse über die Funktion des Bauteils, den Prozesseigenschaften bei der Herstellung und der Oberfläche des Bauteils, ist eine Erfassung des jeweiligen Geometrieelementes mit unendlicher Messpunktanzahl notwendig. Je größer die Anzahl der Messpunkte ist, umso mehr Informationen erhält man über das Geometrieelement. Eine Reduzierung Seite 42 von 146