Bewertung von Hochwasserrückhaltebecken mit Hilfe eines risikoorientierten Ansatzes

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Bewertung von Hochwasserrückhaltebecken mit Hilfe eines risikoorientierten Ansatzes"

Transkript

1 Wasserbauliche Mitteilungen (2004) Heft 27 Institut für Wasserbau und THM der TU Dresden 125 Bewertung von Hochwasserrückhaltebecken mit Hilfe eines risikoorientierten Ansatzes Der Schwerpunkt der Arbeit betrifft die Vorstellung einer Methode zur Risikoanalyse der durch Hochwasserrückhalteanlagen geschützten Gebiete für häufige bis sehr seltene Ereignisse. Anhand eines konkreten Fallbeispielen wird die Wirkung von Hochwasserrückhaltebecken auf den unmittelbar anschließenden Unterliegerbereich unter Einbezug möglicher Teilversagenszustände von Systemkomponenten (nicht jedoch des Dammes selbst) ermittelt. Die Anwendung der Monte Carlo Simulation zur Ermittlung der Eintrittswahrscheinlichkeiten ermöglicht dabei die Abdeckung des gesamten hydrologischen Ereignisbereiches, die Szenarienbildung und verknüpfung garantiert die adäquate Berücksichtigung der möglichen Versagenszustände. 1 Einleitung Risiko wird im allgemeinen als Maß für die Eintrittswahrscheinlichkeit eines Ereignisses unter Berücksichtigung der zugehörigen Konsequenzen verstanden. Eine Risikoabschätzung für hochwassergefährdete Bereiche beinhaltet demnach sowohl die Ermittlung des Gefahren- wie auch des Schadenpotenzials. Bei der Maßnahmenplanung betonen die bisherigen Ansätze das technisch Machbare. Der klassische Hochwasserschutz zum Beispiel umfasst Maßnahmen im Einzugsgebiet und am Hauptstrom und verringert die Wahrscheinlichkeit einer Überschwemmung. Auch mit aufwändigen Verbauungen wird jedoch nie ein absoluter Schutz vor den Gefahren des Hochwassers erreicht werden können. Die Erwartung, durch Schutzbauten gegen alle Gefahren der Natur gewappnet zu sein, führte außerdem an vielen Orten zu einer verhängnisvollen Wertekonzentration, die ihrerseits erhöhte Schutzansprüche stellt. Das bedeutet, dass den verbleibenden Risiken größte Beachtung zu schenken ist, da ohne deren Kenntnis eine Einbeziehung in die weitere Maßnahmenplanung (Unterhalt der Schutzbauten, Begrenzung des Schadenpotentials, Notfallplanung, Warndienste, etc.) nicht möglich ist.

2 126 Bewertung von Hochwasserrückhaltebecken mit Hilfe eines risikoorientierten Ansatzes. 2 Problemstellung Hochwasserrückhaltebecken beeinflussen den Transportprozess. Die Hauptwirkung von Hochwasserrückhaltebecken besteht in der zeitlichen Verzögerung des Abflusses und in der - je nach Dimensionierung unterschiedlich starken - Dämpfung der Abflussspitze im Unterlauf (je größer der Abstand desto geringer ist der Einfluss). Auch bei ordnungsgemäßem Betrieb ist diese Wirkung nur bis zu einem bestimmten Bemessungshochwasser eingeplant. Darüber hinausgehende Hochwasserzuflüsse werden zwar verzögert, deren Spitze aber immer weniger gedämpft, bis bei sehr großen Zuflüssen die Wirkung des Hochwasserrückhaltebeckens praktisch vernachlässigt werden kann. Da nun aber der ordnungsgemäße Betrieb auch bei planmäßiger Überwachung und Wartung des Beckens nicht zu 100 % garantiert werden kann (wie bei allen technischen Anlagen), müssen bei einer Risikoanalyse auch die Wirkungen des Hochwasserrückhaltebeckens bei unterschiedlichen (möglichen) Randbedingungen untersucht und quantifiziert werden. Bei der Bemessung werden im Prinzip nur zwei Fälle untersucht, nämlich der ordnungsgemäße Betrieb, um das Becken zu dimensionieren, und ein Szenario zur Dimensionierung der Hochwasserentlastung, das die Bauwerkssicherheit garantieren soll. Eine Ausnahme bilden die Schweizer Richtlinien, bei denen insgesamt vier Lastfälle mit unterschiedlichen Kombinationen von Randbedingungen untersucht werden. Dort sind außerdem für den Fall eines Dammbruches auch die Auswirkungen auf die Unterlieger zu ermitteln. Allen Lastfällen gemeinsam ist, dass fixe Randbedingungen mit einem Hochwasser einer ganz bestimmten Jährlichkeit (bei zweidimensionaler Betrachtung wie in der Steiermark vorgeschrieben mehrere Hochwasserwellen der gleichen Jährlichkeit mit unterschiedlicher Kombination von Direktabflussspitze und Direktabflussvolumen) kombiniert werden. Eine ganzheitliche Betrachtung, bei der Hochwasserwellen beliebiger Eintrittswahrscheinlichkeit (bezogen auf Spitze und Volumen) mit unterschiedlich wahrscheinlichen Randbedingungen im Becken kombiniert und die Gesamtwahrscheinlichkeit der daraus resultierenden Abflüsse aus dem Becken ermittelt werden, war bisher nicht üblich.

3 Wasserbauliche Mitteilungen (2004) Heft 27 Institut für Wasserbau und THM der TU Dresden Lösungsvorschlag Um eine Risikoabschätzung durchführen zu können, ist es notwendig, die möglichen Randbedingungen aus realistischerweise auftretenden Ereignisabläufen zu kombinieren und auf diese Art Teil-Szenarien (Lastfälle) zu bilden. Diese Teil-Szenarien sollten einerseits voneinander unabhängig sein und andererseits das Spektrum der tatsächlich möglichen Randbedingungen im Rahmen des definierten Systems möglichst abdecken. Um die möglichen Randbedingungen und Systemzustände zu logisch sinnvollen Szenarien zu verknüpfen sind Fehlerbaum- und Ereignisablaufanalysen sehr hilfreich. 3.1 Szenarienbildung Für die Bildung von Szenarien für Hochwasserrückhaltebecken kann man prinzipiell von folgenden möglichen Systemzustände ausgehen: Ordnungsgemäßer Betrieb Verschiedene Varianten mit Teilversagen Totalversagen Der Grundablass (Betriebsauslass) kann aus folgenden Gründen, deren Wahrscheinlichkeit unter anderem von dessen Durchmesser, der Bauart des Einlaufbauwerks und der Lage und Ausbildung des Kontrollquerschnitts abhängt, nicht verfügbar sein: Verklausung zu Beginn eines Hochwasserereignisses Verklausung während eines Hochwasserereignisses (z.b. beim Entleervorgang) Wartung, Revision Mutwillige Beschädigung Der Grund der für die Nichtverfügbarkeit des Grundablasses hat Auswirkungen auf den ebenfalls in die Berechnung eingehenden Anfangswasserstand. Außer bei Verklausung zu Beginn eines Hochwasserereignisses liegt der Anfangswasserstand über dem betriebsgemäßen Ausgangsniveau. Unterkante Im Extremfall ist das Becken bei Eintreffen eines Hochwasserereignisses bis zum

4 128 Bewertung von Hochwasserrückhaltebecken mit Hilfe eines risikoorientierten Ansatzes. Stauziel gefüllt. Bei vorhandenem Bypass (Notauslass) ist eine Entleerung trotz nicht verfügbarem Grundablass zumindest bis auf Bypassniveau möglich. Andererseits kann trotz verfügbarem Grundablass ein höherer Anfangswasserstand vorhanden sein, wenn ein zweites Hochwasserereignis noch während der Entleerungsphase eintrifft. Ob die Hochwasserentlastung als ständig verfügbar angenommen wird hängt hauptsächlich von deren Bauweise inklusive Ableitung ab Einlauf - frei oder überdeckt - mit oder ohne Rechen - mit oder ohne Verschluss Ableitung - Freispiegel (frei oder überdeckt) - Abfluss unter Druck 3.2 Risikoabschätzung Die Risikoabschätzung an sich besteht aus mehreren Teilschritten: 1. Ermittlung der Eintrittswahrscheinlichkeit für die Abflüsse unterhalb des Hochwasserrückhaltebeckens (Gefährdungskurven). 2. Ermittlung der Intensitätsparameter (in erster Linie der Wasserstände) infolge der möglichen Abflüsse durch Abflussuntersuchungen für das Untersuchungsgebiet (Pegelschlüssel) 3. Ermittlung von Schadensfunktionen als Zusammenhang zwischen den möglichen Schäden (in Abhängigkeit von der Flächennutzung) und den Intensitäten (Überflutungshöhe, Fließgeschwindigkeit etc.) - meist nur Wasserstands-Schadenfunktion 4. Verknüpfung von Eintrittswahrscheinlichkeit und Schadenausmaß zum Risiko bzw. zur Risikokurve Schritt 2. bis 4. entsprechen der üblichen Vorgangsweise zur Ermittlung von Risikokurven für hochwassergefährdete Gebiete. In weiterer Folge wird daher nur Schritt 1. genauer ausgeführt.

5 Wasserbauliche Mitteilungen (2004) Heft 27 Institut für Wasserbau und THM der TU Dresden Ermittlung der Eintrittswahrscheinlichkeit Die Ermittlung der Eintrittswahrscheinlichkeit in dieser Arbeit erfolgt in drei Schritten: 1. Ermittlung der Überschreitungswahrscheinlichkeiten der Wasserstände im Rückhaltebecken für Teil-Szenarien. 2. Umrechnung in Überschreitungswahrscheinlichkeiten für die Durchflüsse unterhalb des Hochwasserrückhaltebeckens für die einzelnen Teil- Szenarien. 3. Gewichtung und Summenbildung zur Ermittlung der resultierenden Überschreitungswahrscheinlichkeit für die Durchflüsse unterhalb des Beckens. Für die Ermittlung der Überschreitungswahrscheinlichkeiten der Wasserstände im Rückhaltebecken wurde das bereits mehrfach veröffentlichte Verfahren nach Hable (2001), das ausgehend von der von Martin und Pohl 1990 veröffentlichten Methode zur Bestimmung der Überflutungssicherheit von Talsperren an der Technischen Universität Graz entwickelt wurde, verwendet. Dieses Verfahren erlaubt es mit Hilfe der Monte Carlo Methode eine große Anzahl von Hochwasserereignissen und Anfangswasserständen (sowie Windereignissen) im statistischen Verteilungsbereich zu simulieren und deren Wirkung auf einen Speicher mit den für die jeweiligen Teilszenarien festgelegten Randbedingungen in Form von resultierenden Wasserständen zu ermitteln. Abbildung 1 zeigt schematisch die zwei (drei) Hauptbelastungsgrößen: Anfangswasserstand h o Erhöhung des Wasserstandes um die Retentionslamelle h r zufolge eines Hochwasserereignisses (erforderliche Freibordhöhe h f zufolge Windereignis) Der Freibordanteil h f infolge Windeinfluss, der in diesem Verfahren die dritte Hauptbelastungsgröße darstellt wurde in dieser Arbeit nicht berechnet, da er für die im Anschluss zu ermittelnden Abflüsse nach dem Becken - schon auf Grund der meist kleinen Speicherflächen - vernachlässigbar ist.

6 130 Bewertung von Hochwasserrückhaltebecken mit Hilfe eines risikoorientierten Ansatzes. Abbildung 1: Speicherschema mit den Hauptbelastungsgrößen: - Anfangswasserstand h o - Retentionslamelle h r zufolge Hochwasserereignis - (erforderliche Freibordhöhe h f ) Da der mögliche Schaden entlang der betrachteten Unterliegerstrecke vom Gesamtdurchfluss unterhalb des Hochwasserrückhaltebeckens abhängt - und nicht vom Wasserstand im Becken - müssen die aus der Berechnung erhaltenen Beziehungen zwischen dem Wasserstand und der Überschreitungswahrscheinlichkeit von Höhen (= Wasserständen) p(h) im Becken umgerechnet werden in Überschreitungswahrscheinlichkeiten für Durchflüsse p(q). Bei einem Hochwasserrückhaltebecken gibt es eine eindeutige Beziehung zwischen Wasserstand im Becken und Abfluss. Je nach Teil-Szenario gehen nur die Hochwasserentlastung oder auch der Grundablass in diese Beziehung ein. Umgekehrt kann für jedes Teil-Szenario also einem bestimmten Abfluss nach dem Sperrenbauwerk eine eindeutige Stauhöhe im Becken zugeordnet werden. Zur Verknüpfung der Überschreitungswahrscheinlichkeiten der einzelnen Teil- Szenarien Si (ein Teil-Szenario entspricht einem zu berücksichtigenden Lastfall) zur resultierenden Überschreitungswahrscheinlichkeit benötigt man die Wahrscheinlichkeit Pi, mit der das jeweilige Teil-Szenario Si eintritt.

7 Wasserbauliche Mitteilungen (2004) Heft 27 Institut für Wasserbau und THM der TU Dresden 131 Diese Wahrscheinlichkeiten Pi können auf Grund mangelnder statistisch verwertbarer Daten nicht direkt berechnet werden. Aufgrund von Erfahrungen beim Betrieb des jeweiligen Hochwasserrückhaltebeckens und bei Becken mit ähnlichen Randbedingungen können mit Hilfe von Ereignisbäumen die Werte von Fachleuten abgeschätzt werden. Ausgedrückt werden sie als Gewichtung des jeweiligen Szenarios bei der Summenbildung. Die resultierende Gesamtwahrscheinlichkeit aus allen Szenarien ergibt sich damit zu (1) p ( Q) = P p ( Q) + P p ( Q) + P p ( Q) P p ( Q) res n 1 1 Sz, 1 mit P = 1 i 2 Sz, 2 3 Sz, 3 n Sz, n 4 Fallstudie Prätisbach Die Anwendung des vorgestellten Verfahrens soll nun am Beispiel des Hochwasserrückhaltebeckens Prätisbach gezeigt werden. In Tabelle 1 sind die wichtigsten Daten der untersuchten Hochwasserrückhalteanlage zu finden. Das Sperrenbauwerk besteht aus einem geschütteten Erddamm, durch den der steuerbare Grundablass geführt wird. Die Neigung der luft- und wasserseitigen Böschung beträgt 1:2. Die Dammkrone befindet sich auf Kote 473,00 m ü. A., besitzt eine Länge von 80,0 m und eine Breite von 5,0 m. Tabelle 1 Kenndaten des Hochwasserrückhaltebeckens Prätisbach In Betrieb seit 1986 Stauhöhe h [m] 15,8 V-nutzbar [m³] Kontrollquerschnitt Unterwasserseitig, Doppelhakenschütz Steuerung ja, elektrisch Bypass nein A E [km²] 20,0 H min [m ü. A.] 459,00 H max [m ü. A.] 1.060,0 HQ 100 zu/ab [m³/s] 34,5 / 4,0 Ein mönchartiges Einlaufbauwerk dient zur Einhaltung des Grundseestauzieles. Die Hochwasserentlastung wurde als freier Überfall über die Dammkrone mit

8 132 Bewertung von Hochwasserrückhaltebecken mit Hilfe eines risikoorientierten Ansatzes. anschließendem Raubettgerinne ausgebildet. Ca. 400 m flussaufwärts der Anlage befindet sich eine Geschiebesperre mit Wildholzrechen. Das Hochwasserrückhaltebecken Prätisbach wurde zum Teil mehrmals jährlich eingestaut. Als problematisch im Betrieb erwies sich einerseits der Einlaufbereich, der beim Abstauvorgang auf Grund des in den Stauraum eingetragenen Schlammes und Totholzes verlegt wurde, was eine vollständige Entleerung verhinderte. Die Räumarbeiten am Wildholzrechen und im Grundsee waren aufwendig. Ein weiteres Problem stellt die elektrische Steuerung im Unterwasser dar, die während Gewittern durch Blitzschlag bedingt häufig ausfällt. Die Aufteilung in Teilszenarien erfolgte aufgrund der Erfahrungen im Betrieb. Szenario LF1 stellt den ordnungsgemäßen Betrieb dar. Die Szenarien LF3a und LF3c werden ohne verfügbaren Betriebsauslass, jedoch mit unterschiedlichen Anfangswasserständen gerechnet Beim Szenario LF4 ist der Grundablass voll verfügbar bei variablem Anfangswasserstand. Die Hochwasserentlastung wurde auf Grund der unempfindlichen Bauweise (freier Überfall ohne Einbauten, große Überfallbreite) grundsätzlich als vollverfügbar angesetzt. Abbildung 3 und 4 zeigen die Berechnungsergebnisse für ausgewählte Lastfälle. 1 0,9 p=f(h), LF1, LF3a, LF3c, LF4, linear Wahrscheinlichkeit p [-] 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 Lastfall 1 (LF1) Lastfall 3a (LF3a) Lastfall 3c (LF3c) Lastfall 4 (LF4) 0 470,50 467,00 468,00 469,00 470,00 471,00 472,00 473,00 Stauziel Dammkrone Höhe H [m ü.a.] Abbildung 2: Überschreitungswahrscheinlichkeit des Wasserstandes für die Szenarien LF1, LF3a, LF3c, LF4 in logarithmischem Maßstab

9 Wasserbauliche Mitteilungen (2004) Heft 27 Institut für Wasserbau und THM der TU Dresden 133 Prätisbach: p=f(q), LF1, LF3a, LF3c, LF4, linear 1 0,95 0,9 0,85 0,8 0,75 0,7 0,65 0,6 Lastfall 1 (LF1), HWE+GA Lastfall 3a (LF3a), HWE ohne GA Lastfall 3c (LF3c), HWE ohne GA Lastfall 4 (LF4), HWE + GA 0,55 0,5 0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 Abfluss Q [m³/s] Abbildung 3: Überschreitungswahrscheinlichkeit der Durchflüsse für die Szenarien LF1, LF3a, LF3c, LF4 in linearem Maßstab Summenhäufigkeit Σ p=f(q) (logarithmisch) 1,00E+00 Summenhäufigkeit Σp 1,00E-01 1,00E-02 1,00E-03 1,00E-04 1,00E-05 1,00 10,00 100,00 Abfluss Q [m³/s] Abbildung 4: Gefährdungskurve des HRB Prätisbach Tabelle 2 Tabellen-Text als Tabelle (vor) im Kopf markieren. Teilszenario LF1 LF3a LF3b LF3c LF4 Wahrscheinlichkeit 0,93 0,03 0,02 0,01 0,01

10 134 Bewertung von Hochwasserrückhaltebecken mit Hilfe eines risikoorientierten Ansatzes. In Tabelle 2 sind die Gewichtungen für die einzelnen Teilszenarien zu finden, die resultierende Gefährdungskurve in Abbildung 5. 5 Zusammenfassung Die Schäden infolge Hochwasser nehmen ständig zu. Auch mit aufwändigen Verbauungen wird nie ein absoluter Schutz vor den Gefahren des Hochwassers erreicht werden können. Das erfordert eine risikoorientierte Vorgangsweise bei der Beurteilung von Maßnahmen. In diesem Beitrag wird eine Methode zur Risikoabschätzung und bewertung von Hochwasserrückhalteanlagen für häufige bis sehr seltene Ereignisse vorgestellt. Dazu wird die Wirkung von Hochwasserrückhaltebecken auf den unmittelbar anschließenden Unterliegerbereich für häufige bis sehr seltene Ereignisse unter Einbezug möglicher Teilversagenszustände ermittelt. 6 Literatur Hable, O. (2001): Multidimensional probabilistic design concept for the estimation of the overtopping probability of dams. Schriftenreihe zur Wasserwirtschaft 37, Dissertation an der Technischen Universität Graz Hable, O., Bergmann, H., Krainer, R. (2000): Betriebliches Datenmanagement als Grundlage zur Risikoanalyse von wasserbaulichen Anlagen. Schriftenreihe zur Wasserwirtschaft 34. Betrieb und Überwachung wasserbaulicher Anlagen. Graz 2000 Martin, H., Pohl, R. (1990): Die Überflutungsicherheit von Talsperren. Wasserbauliche Mitteilungen der Technischen Universität Dresden, Sektion Wasserwesen 2 (2). Dreseden Autoren: Dipl.-Ing. Dr. Rosa Krainer Dipl.-Ing. Dr. Oskar Hable Institut für Wasserbau und Wasserwirtschaft Technische Universität Graz HTL Pinkafeld Stremayrgasse 10 Meierhofplatz 1 A 8010 Graz A 7423 Pinkafeld Tel.: Tel.: Fax: Fax: krainer@hydro.tu-graz.ac.at oskar.hable@htlpinkafeld.at

Lineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren

Lineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren Lineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren W. Kippels 22. Februar 2014 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 2 2 Lineargleichungssysteme zweiten Grades 2 3 Lineargleichungssysteme höheren als

Mehr

Würfelt man dabei je genau 10 - mal eine 1, 2, 3, 4, 5 und 6, so beträgt die Anzahl. der verschiedenen Reihenfolgen, in denen man dies tun kann, 60!.

Würfelt man dabei je genau 10 - mal eine 1, 2, 3, 4, 5 und 6, so beträgt die Anzahl. der verschiedenen Reihenfolgen, in denen man dies tun kann, 60!. 040304 Übung 9a Analysis, Abschnitt 4, Folie 8 Die Wahrscheinlichkeit, dass bei n - maliger Durchführung eines Zufallexperiments ein Ereignis A ( mit Wahrscheinlichkeit p p ( A ) ) für eine beliebige Anzahl

Mehr

AUTOMATISIERTE HANDELSSYSTEME

AUTOMATISIERTE HANDELSSYSTEME UweGresser Stefan Listing AUTOMATISIERTE HANDELSSYSTEME Erfolgreich investieren mit Gresser K9 FinanzBuch Verlag 1 Einsatz des automatisierten Handelssystems Gresser K9 im Portfoliomanagement Portfoliotheorie

Mehr

Bundesverband Flachglas Großhandel Isolierglasherstellung Veredlung e.v. U g -Werte-Tabellen nach DIN EN 673. Flachglasbranche.

Bundesverband Flachglas Großhandel Isolierglasherstellung Veredlung e.v. U g -Werte-Tabellen nach DIN EN 673. Flachglasbranche. Bundesverband Flachglas Großhandel Isolierglasherstellung Veredlung e.v. U g -Werte-Tabellen nach DIN EN 673 Ug-Werte für die Flachglasbranche Einleitung Die vorliegende Broschüre enthält die Werte für

Mehr

Informationsblatt Induktionsbeweis

Informationsblatt Induktionsbeweis Sommer 015 Informationsblatt Induktionsbeweis 31. März 015 Motivation Die vollständige Induktion ist ein wichtiges Beweisverfahren in der Informatik. Sie wird häufig dazu gebraucht, um mathematische Formeln

Mehr

50. Mathematik-Olympiade 2. Stufe (Regionalrunde) Klasse 11 13. 501322 Lösung 10 Punkte

50. Mathematik-Olympiade 2. Stufe (Regionalrunde) Klasse 11 13. 501322 Lösung 10 Punkte 50. Mathematik-Olympiade. Stufe (Regionalrunde) Klasse 3 Lösungen c 00 Aufgabenausschuss des Mathematik-Olympiaden e.v. www.mathematik-olympiaden.de. Alle Rechte vorbehalten. 503 Lösung 0 Punkte Es seien

Mehr

Die Richtlinie 2006/126/EG. Auswirkungen auf Nutzfahrzeugrelevante Fahrerlaubnisklassen

Die Richtlinie 2006/126/EG. Auswirkungen auf Nutzfahrzeugrelevante Fahrerlaubnisklassen Die Richtlinie 2006/126/EG Auswirkungen auf Nutzfahrzeugrelevante Fahrerlaubnisklassen Dipl.-Ing. Jörg Biedinger Fachreferent Fahrerlaubnis TÜV Nord Mobilität 24.9.2012 1 Besonderheiten der Klassen BE

Mehr

Das große ElterngeldPlus 1x1. Alles über das ElterngeldPlus. Wer kann ElterngeldPlus beantragen? ElterngeldPlus verstehen ein paar einleitende Fakten

Das große ElterngeldPlus 1x1. Alles über das ElterngeldPlus. Wer kann ElterngeldPlus beantragen? ElterngeldPlus verstehen ein paar einleitende Fakten Das große x -4 Alles über das Wer kann beantragen? Generell kann jeder beantragen! Eltern (Mütter UND Väter), die schon während ihrer Elternzeit wieder in Teilzeit arbeiten möchten. Eltern, die während

Mehr

geben. Die Wahrscheinlichkeit von 100% ist hier demnach nur der Gehen wir einmal davon aus, dass die von uns angenommenen

geben. Die Wahrscheinlichkeit von 100% ist hier demnach nur der Gehen wir einmal davon aus, dass die von uns angenommenen geben. Die Wahrscheinlichkeit von 100% ist hier demnach nur der Vollständigkeit halber aufgeführt. Gehen wir einmal davon aus, dass die von uns angenommenen 70% im Beispiel exakt berechnet sind. Was würde

Mehr

Modellbildungssysteme: Pädagogische und didaktische Ziele

Modellbildungssysteme: Pädagogische und didaktische Ziele Modellbildungssysteme: Pädagogische und didaktische Ziele Was hat Modellbildung mit der Schule zu tun? Der Bildungsplan 1994 formuliert: "Die schnelle Zunahme des Wissens, die hohe Differenzierung und

Mehr

Tutorial: Homogenitätstest

Tutorial: Homogenitätstest Tutorial: Homogenitätstest Eine Bank möchte die Kreditwürdigkeit potenzieller Kreditnehmer abschätzen. Einerseits lebt die Bank ja von der Vergabe von Krediten, andererseits verursachen Problemkredite

Mehr

Berechnung der Erhöhung der Durchschnittsprämien

Berechnung der Erhöhung der Durchschnittsprämien Wolfram Fischer Berechnung der Erhöhung der Durchschnittsprämien Oktober 2004 1 Zusammenfassung Zur Berechnung der Durchschnittsprämien wird das gesamte gemeldete Prämienvolumen Zusammenfassung durch die

Mehr

Güte von Tests. die Wahrscheinlichkeit für den Fehler 2. Art bei der Testentscheidung, nämlich. falsch ist. Darauf haben wir bereits im Kapitel über

Güte von Tests. die Wahrscheinlichkeit für den Fehler 2. Art bei der Testentscheidung, nämlich. falsch ist. Darauf haben wir bereits im Kapitel über Güte von s Grundlegendes zum Konzept der Güte Ableitung der Gütefunktion des Gauss im Einstichprobenproblem Grafische Darstellung der Gütefunktionen des Gauss im Einstichprobenproblem Ableitung der Gütefunktion

Mehr

OECD Programme for International Student Assessment PISA 2000. Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest. Deutschland

OECD Programme for International Student Assessment PISA 2000. Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest. Deutschland OECD Programme for International Student Assessment Deutschland PISA 2000 Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest Beispielaufgaben PISA-Hauptstudie 2000 Seite 3 UNIT ÄPFEL Beispielaufgaben

Mehr

Zeichen bei Zahlen entschlüsseln

Zeichen bei Zahlen entschlüsseln Zeichen bei Zahlen entschlüsseln In diesem Kapitel... Verwendung des Zahlenstrahls Absolut richtige Bestimmung von absoluten Werten Operationen bei Zahlen mit Vorzeichen: Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren

Mehr

Bedingungen. Bedingungen. Bedingungen

Bedingungen. Bedingungen. Bedingungen Oftmals ist das Arbeiten mit notwendig. Dabei können sich die auf Formatierungen beziehen, aber auch auf Transformationen. Bedingte Formatierung Datentransformation 24.04.2006 Einführung in Excel 91 24.04.2006

Mehr

Verband der TÜV e. V. STUDIE ZUM IMAGE DER MPU

Verband der TÜV e. V. STUDIE ZUM IMAGE DER MPU Verband der TÜV e. V. STUDIE ZUM IMAGE DER MPU 2 DIE MEDIZINISCH-PSYCHOLOGISCHE UNTERSUCHUNG (MPU) IST HOCH ANGESEHEN Das Image der Medizinisch-Psychologischen Untersuchung (MPU) ist zwiespältig: Das ist

Mehr

Die Größe von Flächen vergleichen

Die Größe von Flächen vergleichen Vertiefen 1 Die Größe von Flächen vergleichen zu Aufgabe 1 Schulbuch, Seite 182 1 Wer hat am meisten Platz? Ordne die Figuren nach ihrem Flächeninhalt. Begründe deine Reihenfolge. 1 2 3 4 zu Aufgabe 2

Mehr

Umgang mit Schaubildern am Beispiel Deutschland surft

Umgang mit Schaubildern am Beispiel Deutschland surft -1- Umgang mit Schaubildern am Beispiel Deutschland surft Im Folgenden wird am Beispiel des Schaubildes Deutschland surft eine Lesestrategie vorgestellt. Die Checkliste zur Vorgehensweise kann im Unterricht

Mehr

Outlook. sysplus.ch outlook - mail-grundlagen Seite 1/8. Mail-Grundlagen. Posteingang

Outlook. sysplus.ch outlook - mail-grundlagen Seite 1/8. Mail-Grundlagen. Posteingang sysplus.ch outlook - mail-grundlagen Seite 1/8 Outlook Mail-Grundlagen Posteingang Es gibt verschiedene Möglichkeiten, um zum Posteingang zu gelangen. Man kann links im Outlook-Fenster auf die Schaltfläche

Mehr

Kosten-Leistungsrechnung Rechenweg Optimales Produktionsprogramm

Kosten-Leistungsrechnung Rechenweg Optimales Produktionsprogramm Um was geht es? Gegeben sei ein Produktionsprogramm mit beispielsweise 5 Aufträgen, die nacheinander auf vier unterschiedlichen Maschinen durchgeführt werden sollen: Auftrag 1 Auftrag 2 Auftrag 3 Auftrag

Mehr

Bayerisches Landesamt für Steuern 17 ESt-Kartei Datum: 18.01.2011 Karte 2.1 S 2244.1.1-7/3 St32

Bayerisches Landesamt für Steuern 17 ESt-Kartei Datum: 18.01.2011 Karte 2.1 S 2244.1.1-7/3 St32 Bayerisches Landesamt für Steuern 17 ESt-Kartei Datum: 18.01.2011 Karte 2.1 S 2244.1.1-7/3 St32 Rückwirkende Absenkung der Beteiligungsgrenze in 17 Absatz 1 Satz 4 EStG; Auswirkungen des Beschlusses des

Mehr

Psychologie im Arbeitsschutz

Psychologie im Arbeitsschutz Fachvortrag zur Arbeitsschutztagung 2014 zum Thema: Psychologie im Arbeitsschutz von Dipl. Ing. Mirco Pretzel 23. Januar 2014 Quelle: Dt. Kaltwalzmuseum Hagen-Hohenlimburg 1. Einleitung Was hat mit moderner

Mehr

Welche Lagen können zwei Geraden (im Raum) zueinander haben? Welche Lagen kann eine Gerade bezüglich einer Ebene im Raum einnehmen?

Welche Lagen können zwei Geraden (im Raum) zueinander haben? Welche Lagen kann eine Gerade bezüglich einer Ebene im Raum einnehmen? Welche Lagen können zwei Geraden (im Raum) zueinander haben? Welche Lagen können zwei Ebenen (im Raum) zueinander haben? Welche Lagen kann eine Gerade bezüglich einer Ebene im Raum einnehmen? Wie heiÿt

Mehr

4. BEZIEHUNGEN ZWISCHEN TABELLEN

4. BEZIEHUNGEN ZWISCHEN TABELLEN 4. BEZIEHUNGEN ZWISCHEN TABELLEN Zwischen Tabellen können in MS Access Beziehungen bestehen. Durch das Verwenden von Tabellen, die zueinander in Beziehung stehen, können Sie Folgendes erreichen: Die Größe

Mehr

Bauhinweise Dampfbad Selbstbau:

Bauhinweise Dampfbad Selbstbau: Bauhinweise Dampfbad Selbstbau: Kaiser Wellness +43 660 68 60 599 www.dampfgenerator.at office@kaiser-wellness.at Dampfbad Selbstbau Bauhinweise - Dampfbad Selbstbau: Das eigene Dampfbad, einfach selbst

Mehr

QM: Prüfen -1- KN16.08.2010

QM: Prüfen -1- KN16.08.2010 QM: Prüfen -1- KN16.08.2010 2.4 Prüfen 2.4.1 Begriffe, Definitionen Ein wesentlicher Bestandteil der Qualitätssicherung ist das Prüfen. Sie wird aber nicht wie früher nach der Fertigung durch einen Prüfer,

Mehr

Lehrer: Einschreibemethoden

Lehrer: Einschreibemethoden Lehrer: Einschreibemethoden Einschreibemethoden Für die Einschreibung in Ihren Kurs gibt es unterschiedliche Methoden. Sie können die Schüler über die Liste eingeschriebene Nutzer Ihrem Kurs zuweisen oder

Mehr

Zwischenablage (Bilder, Texte,...)

Zwischenablage (Bilder, Texte,...) Zwischenablage was ist das? Informationen über. die Bedeutung der Windows-Zwischenablage Kopieren und Einfügen mit der Zwischenablage Vermeiden von Fehlern beim Arbeiten mit der Zwischenablage Bei diesen

Mehr

www.mathe-aufgaben.com

www.mathe-aufgaben.com Abiturprüfung Mathematik Baden-Württemberg (ohne CAS) Pflichtteil Aufgaben Aufgabe : ( VP) Bilden Sie die erste Ableitung der Funktion f mit sin() f() =. Aufgabe : ( VP) Berechnen Sie das Integral ( )

Mehr

Markus Demary / Michael Voigtländer

Markus Demary / Michael Voigtländer Forschungsberichte aus dem Institut der deutschen Wirtschaft Köln Nr. 50 Markus Demary / Michael Voigtländer Immobilien 2025 Auswirkungen des demografischen Wandels auf die Wohn- und Büroimmobilienmärkte

Mehr

FAQ Unisex in der Krankenversicherung

FAQ Unisex in der Krankenversicherung FAQ Unisex in der Krankenversicherung 1. Warum werden Unisex-Tarife 2012 eingeführt? Grundlage für die Einführung der Unisex-Tarife ist ein Urteil des Europäischen Gerichtshofs (EuGH) vom 01.03.2011, das

Mehr

Mean Time Between Failures (MTBF)

Mean Time Between Failures (MTBF) Mean Time Between Failures (MTBF) Hintergrundinformation zur MTBF Was steht hier? Die Mean Time Between Failure (MTBF) ist ein statistischer Mittelwert für den störungsfreien Betrieb eines elektronischen

Mehr

Hilfedatei der Oden$-Börse Stand Juni 2014

Hilfedatei der Oden$-Börse Stand Juni 2014 Hilfedatei der Oden$-Börse Stand Juni 2014 Inhalt 1. Einleitung... 2 2. Die Anmeldung... 2 2.1 Die Erstregistrierung... 3 2.2 Die Mitgliedsnummer anfordern... 4 3. Die Funktionen für Nutzer... 5 3.1 Arbeiten

Mehr

Erläuterungen zu Leitlinien zum Untermodul Krankenversicherungskatastrophenrisiko

Erläuterungen zu Leitlinien zum Untermodul Krankenversicherungskatastrophenrisiko Erläuterungen zu Leitlinien zum Untermodul Krankenversicherungskatastrophenrisiko Die nachfolgenden Ausführungen in deutscher Sprache sollen die EIOPA- Leitlinien erläutern. Während die Leitlinien auf

Mehr

sondern alle Werte gleich behandelt. Wir dürfen aber nicht vergessen, dass Ergebnisse, je länger sie in der Vergangenheit

sondern alle Werte gleich behandelt. Wir dürfen aber nicht vergessen, dass Ergebnisse, je länger sie in der Vergangenheit sondern alle Werte gleich behandelt. Wir dürfen aber nicht vergessen, dass Ergebnisse, je länger sie in der Vergangenheit liegen, an Bedeutung verlieren. Die Mannschaften haben sich verändert. Spieler

Mehr

Konzepte der Informatik

Konzepte der Informatik Konzepte der Informatik Vorkurs Informatik zum WS 2011/2012 26.09. - 30.09.2011 17.10. - 21.10.2011 Dr. Werner Struckmann / Christoph Peltz Stark angelehnt an Kapitel 1 aus "Abenteuer Informatik" von Jens

Mehr

Hauptprüfung Abiturprüfung 2015 (ohne CAS) Baden-Württemberg

Hauptprüfung Abiturprüfung 2015 (ohne CAS) Baden-Württemberg Hauptprüfung Abiturprüfung 205 (ohne CAS) Baden-Württemberg Wahlteil Analysis Hilfsmittel: GTR und Formelsammlung allgemeinbildende Gymnasien Alexander Schwarz www.mathe-aufgaben.com März 205 Aufgabe A

Mehr

4. Das neue Recht der GmbH ein Überblick

4. Das neue Recht der GmbH ein Überblick 4. Das neue Recht der GmbH ein Überblick Wie sieht die GmbH-Reform eigentlich aus und was sind ihre Auswirkungen? Hier bekommen Sie einen kompakten Überblick. Einer der wesentlichen Anstöße, das Recht

Mehr

Informationschreiben 85 / 2015

Informationschreiben 85 / 2015 Steuerberater Josef Zaschka* Sedanstr. 23, 93055 Regensburg Tel.: 0941 / 79 94-585, Fax: -584 mobil: 0171 / 36 47 450 Email: Zaschka@T-Online.de *Handelsfachwirt Sparkasse Regensburg IBAN: DE53 7505 0000

Mehr

Approximation durch Taylorpolynome

Approximation durch Taylorpolynome TU Berlin Fakultät II - Mathematik und Naturwissenschaften Sekretariat MA 4-1 Straße des 17. Juni 10623 Berlin Hochschultag Approximation durch Taylorpolynome Im Rahmen der Schülerinnen- und Schüler-Uni

Mehr

Deutschland-Check Nr. 35

Deutschland-Check Nr. 35 Beschäftigung älterer Arbeitnehmer Ergebnisse des IW-Unternehmervotums Bericht der IW Consult GmbH Köln, 13. Dezember 2012 Institut der deutschen Wirtschaft Köln Consult GmbH Konrad-Adenauer-Ufer 21 50668

Mehr

Müllgebühren Steiermark

Müllgebühren Steiermark Müllgebühren Steiermark - Veröffentlichung der Kosten und Gebührenberechnung (transparent) - Grundgebühr nicht pro Person (familienfreundlich) - Variable Gebühr mit ökologischen Anreiz (ökologisch) - Gemeindeverbände

Mehr

Prozentrechnung. Wir können nun eine Formel für die Berechnung des Prozentwertes aufstellen:

Prozentrechnung. Wir können nun eine Formel für die Berechnung des Prozentwertes aufstellen: Prozentrechnung Wir beginnen mit einem Beisiel: Nehmen wir mal an, ein Handy kostet 200 und es gibt 5% Rabatt (Preisnachlass), wie groß ist dann der Rabatt in Euro und wie viel kostet dann das Handy? Wenn

Mehr

1. Man schreibe die folgenden Aussagen jeweils in einen normalen Satz um. Zum Beispiel kann man die Aussage:

1. Man schreibe die folgenden Aussagen jeweils in einen normalen Satz um. Zum Beispiel kann man die Aussage: Zählen und Zahlbereiche Übungsblatt 1 1. Man schreibe die folgenden Aussagen jeweils in einen normalen Satz um. Zum Beispiel kann man die Aussage: Für alle m, n N gilt m + n = n + m. in den Satz umschreiben:

Mehr

1. Kennlinien. 2. Stabilisierung der Emitterschaltung. Schaltungstechnik 2 Übung 4

1. Kennlinien. 2. Stabilisierung der Emitterschaltung. Schaltungstechnik 2 Übung 4 1. Kennlinien Der Transistor BC550C soll auf den Arbeitspunkt U CE = 4 V und I C = 15 ma eingestellt werden. a) Bestimmen Sie aus den Kennlinien (S. 2) die Werte für I B, B, U BE. b) Woher kommt die Neigung

Mehr

Beispiel LKW mit Starrdeichselanhänger

Beispiel LKW mit Starrdeichselanhänger Führen von Zugkombinationen mit den Klassen C1E und 3 Die EU-Führerscheinrichtlinie betrachtet bei Zugkombinationen grundsätzlich Zugfahrzeug und Anhänger getrennt voneinander. Insofern finden bei der

Mehr

Zulassung nach MID (Measurement Instruments Directive)

Zulassung nach MID (Measurement Instruments Directive) Anwender - I n f o MID-Zulassung H 00.01 / 12.08 Zulassung nach MID (Measurement Instruments Directive) Inhaltsverzeichnis 1. Hinweis 2. Gesetzesgrundlage 3. Inhalte 4. Zählerkennzeichnung/Zulassungszeichen

Mehr

Professionelle Seminare im Bereich MS-Office

Professionelle Seminare im Bereich MS-Office Der Name BEREICH.VERSCHIEBEN() ist etwas unglücklich gewählt. Man kann mit der Funktion Bereiche zwar verschieben, man kann Bereiche aber auch verkleinern oder vergrößern. Besser wäre es, die Funktion

Mehr

Handbuch. NAFI Online-Spezial. Kunden- / Datenverwaltung. 1. Auflage. (Stand: 24.09.2014)

Handbuch. NAFI Online-Spezial. Kunden- / Datenverwaltung. 1. Auflage. (Stand: 24.09.2014) Handbuch NAFI Online-Spezial 1. Auflage (Stand: 24.09.2014) Copyright 2016 by NAFI GmbH Unerlaubte Vervielfältigungen sind untersagt! Inhaltsangabe Einleitung... 3 Kundenauswahl... 3 Kunde hinzufügen...

Mehr

1 C H R I S T O P H D R Ö S S E R D E R M A T H E M A T I K V E R F Ü H R E R

1 C H R I S T O P H D R Ö S S E R D E R M A T H E M A T I K V E R F Ü H R E R C H R I S T O P H D R Ö S S E R D E R M A T H E M A T I K V E R F Ü H R E R L Ö S U N G E N Seite 7 n Wenn vier Menschen auf einem Quadratmeter stehen, dann hat jeder eine Fläche von 50 mal 50 Zentimeter

Mehr

Die Ergebnisse dazu haben wir in der beiliegenden Arbeit zusammengestellt.

Die Ergebnisse dazu haben wir in der beiliegenden Arbeit zusammengestellt. : Wir wollen wissen, wie viel Energie (Strom) wir in unseren Haushalten für die Beleuchtung brauchen und ob es Möglichkeiten gibt, den Stromverbrauch in diesem Bereich zu reduzieren und wenn ja, ob dies

Mehr

Projektmanagement. Thema. Name der bzw. des Vortragenden. Vorname Nachname E-Mail@stud.fh-heilbronn.de Sommersemester 2004

Projektmanagement. Thema. Name der bzw. des Vortragenden. Vorname Nachname E-Mail@stud.fh-heilbronn.de Sommersemester 2004 Thema Name der bzw. des Vortragenden 1 Dauer Dauer 25 30 Minuten Auf keinen Fall überziehen!!! 2 3 Minuten pro Folie Also maximal 10 15 Folien Vorher üben und die Zeit stoppen! Nicht zu lange mit der Einleitung

Mehr

Der Leverage-Effekt wirkt sich unter verschiedenen Umständen auf die Eigenkapitalrendite aus.

Der Leverage-Effekt wirkt sich unter verschiedenen Umständen auf die Eigenkapitalrendite aus. Anhang Leverage-Effekt Leverage-Effekt Bezeichnungs- Herkunft Das englische Wort Leverage heisst Hebelwirkung oder Hebelkraft. Zweck Der Leverage-Effekt wirkt sich unter verschiedenen Umständen auf die

Mehr

1 MIO ÖSTERREICHISCHE SKIFAHRER SCHÜTZEN SICH BEREITS MIT HELM - UM 370.000 MEHR ALS IM VORJAHR

1 MIO ÖSTERREICHISCHE SKIFAHRER SCHÜTZEN SICH BEREITS MIT HELM - UM 370.000 MEHR ALS IM VORJAHR 1 MIO ÖSTERREICHISCHE SKIFAHRER SCHÜTZEN SICH BEREITS MIT HELM - UM 370.000 MEHR ALS IM VORJAHR 3/09 1 MIO ÖSTERREICHISCHE SKIFAHRER SCHÜTZEN SICH BEREITS MIT HELM - UM 370.000 MEHR ALS IM VORJAHR Mehr

Mehr

Deutsches Rotes Kreuz. Kopfschmerztagebuch von:

Deutsches Rotes Kreuz. Kopfschmerztagebuch von: Deutsches Rotes Kreuz Kopfschmerztagebuch Kopfschmerztagebuch von: Hallo, heute hast Du von uns dieses Kopfschmerztagebuch bekommen. Mit dem Ausfüllen des Tagebuches kannst Du mehr über Deine Kopfschmerzen

Mehr

Das EU-Führerscheinrecht

Das EU-Führerscheinrecht Das EU-Führerscheinrecht Die Fahrerlaubnis zum Führen von Zugkombinationen Die Regelungen der Fahrerlaubnisverordnung (FeV) ab 19.01.2013 (unter Berücksichtigung der 3. EU-Führerscheinrichtlinie) Dipl.-Ing.

Mehr

1. Die Maße für ihren Vorbaurollladen müssen von außen genommen werden.

1. Die Maße für ihren Vorbaurollladen müssen von außen genommen werden. Vorbaurollladen Massanleitung Sehr geehrte Kunden, diese Maßanleitung dient zur korrekten Ermittlung der für den RDEMCHER Vorbaurollladen Konfigurator notwendigen Maße. Um diese nleitung optimal nutzen

Mehr

Erfahrungen mit Hartz IV- Empfängern

Erfahrungen mit Hartz IV- Empfängern Erfahrungen mit Hartz IV- Empfängern Ausgewählte Ergebnisse einer Befragung von Unternehmen aus den Branchen Gastronomie, Pflege und Handwerk Pressegespräch der Bundesagentur für Arbeit am 12. November

Mehr

Grundlagen der Theoretischen Informatik, SoSe 2008

Grundlagen der Theoretischen Informatik, SoSe 2008 1. Aufgabenblatt zur Vorlesung Grundlagen der Theoretischen Informatik, SoSe 2008 (Dr. Frank Hoffmann) Lösung von Manuel Jain und Benjamin Bortfeldt Aufgabe 2 Zustandsdiagramme (6 Punkte, wird korrigiert)

Mehr

Übungsaufgaben Tilgungsrechnung

Übungsaufgaben Tilgungsrechnung 1 Zusatzmaterialien zu Finanz- und Wirtschaftsmathematik im Unterricht, Band 1 Übungsaufgaben Tilgungsrechnung Überarbeitungsstand: 1.März 2016 Die grundlegenden Ideen der folgenden Aufgaben beruhen auf

Mehr

MORE Profile. Pass- und Lizenzverwaltungssystem. Stand: 19.02.2014 MORE Projects GmbH

MORE Profile. Pass- und Lizenzverwaltungssystem. Stand: 19.02.2014 MORE Projects GmbH MORE Profile Pass- und Lizenzverwaltungssystem erstellt von: Thorsten Schumann erreichbar unter: thorsten.schumann@more-projects.de Stand: MORE Projects GmbH Einführung Die in More Profile integrierte

Mehr

BERECHNUNG DER FRIST ZUR STELLUNGNAHME DES BETRIEBSRATES BEI KÜNDIGUNG

BERECHNUNG DER FRIST ZUR STELLUNGNAHME DES BETRIEBSRATES BEI KÜNDIGUNG Frist berechnen BERECHNUNG DER FRIST ZUR STELLUNGNAHME DES BETRIEBSRATES BEI KÜNDIGUNG Sie erwägen die Kündigung eines Mitarbeiters und Ihr Unternehmen hat einen Betriebsrat? Dann müssen Sie die Kündigung

Mehr

Anleitung über den Umgang mit Schildern

Anleitung über den Umgang mit Schildern Anleitung über den Umgang mit Schildern -Vorwort -Wo bekommt man Schilder? -Wo und wie speichert man die Schilder? -Wie füge ich die Schilder in meinen Track ein? -Welche Bauteile kann man noch für Schilder

Mehr

Deutschland-Check Nr. 34

Deutschland-Check Nr. 34 Die Staatsverschuldung Deutschlands Ergebnisse des IW-Arbeitnehmervotums Bericht der IW Consult GmbH Köln, 12. November 2012 Institut der deutschen Wirtschaft Köln Consult GmbH Konrad-Adenauer-Ufer 21

Mehr

W-Rechnung und Statistik für Ingenieure Übung 11

W-Rechnung und Statistik für Ingenieure Übung 11 W-Rechnung und Statistik für Ingenieure Übung 11 Christoph Kustosz (kustosz@statistik.tu-dortmund.de) Mathematikgebäude Raum 715 Christoph Kustosz (kustosz@statistik.tu-dortmund.de) W-Rechnung und Statistik

Mehr

Sonderrundschreiben. Arbeitshilfe zu den Pflichtangaben in Immobilienanzeigen bei alten Energieausweisen

Sonderrundschreiben. Arbeitshilfe zu den Pflichtangaben in Immobilienanzeigen bei alten Energieausweisen Sonderrundschreiben Arbeitshilfe zu den Pflichtangaben in Immobilienanzeigen bei alten Energieausweisen Sonnenstraße 11-80331 München Telefon 089 / 5404133-0 - Fax 089 / 5404133-55 info@haus-und-grund-bayern.de

Mehr

Lösung. Prüfungsteil 1: Aufgabe 1

Lösung. Prüfungsteil 1: Aufgabe 1 Zentrale Prüfung 01 Lösung Diese Lösung wurde erstellt von Cornelia Sanzenbacher. Sie ist keine offizielle Lösung des Ministeriums für Schule und Weiterbildung des Landes. Prüfungsteil 1: Aufgabe 1 a)

Mehr

Black Box erklärt. Subnetzmasken

Black Box erklärt. Subnetzmasken Black Box erklärt Subnetzmasken Die Subnetzmaske/Netzwerkmaske Die Subnetzmaske (auch Netzwerkmaske genannt) ist eine mehrstellige Binärzahl (Bitmaske), die in einem Netzwerk eine IP-Adresse in eine Netzadresse

Mehr

Leitlinien. über die bei Sanierungsplänen zugrunde zu legende Bandbreite an Szenarien EBA/GL/2014/06. 18. Juli 2014

Leitlinien. über die bei Sanierungsplänen zugrunde zu legende Bandbreite an Szenarien EBA/GL/2014/06. 18. Juli 2014 EBA/GL/2014/06 18. Juli 2014 Leitlinien über die bei Sanierungsplänen zugrunde zu legende Bandbreite an Szenarien 1 Leitlinien der EBA u ber die bei Sanierungspla nen zugrunde zu legende Bandbreite an

Mehr

Bemessung von Schmutzwasserleitungen im System I. nach DIN EN 12056-2 und DIN 1986-100

Bemessung von Schmutzwasserleitungen im System I. nach DIN EN 12056-2 und DIN 1986-100 Bemessung on Schmutzwasserleitungen im System I nach DIN EN 12056-2 und DIN 1986-100 2 Bemessung on Schmutzwasserleitungen im System I nach DIN EN 12056-2 und DIN 1986-100 2008 Jörg Scheele, Witten JÖRG

Mehr

Simulation LIF5000. Abbildung 1

Simulation LIF5000. Abbildung 1 Simulation LIF5000 Abbildung 1 Zur Simulation von analogen Schaltungen verwende ich Ltspice/SwitcherCAD III. Dieses Programm ist sehr leistungsfähig und wenn man weis wie, dann kann man damit fast alles

Mehr

Aufgabe 1 Berechne den Gesamtwiderstand dieses einfachen Netzwerkes. Lösung Innerhalb dieser Schaltung sind alle Widerstände in Reihe geschaltet.

Aufgabe 1 Berechne den Gesamtwiderstand dieses einfachen Netzwerkes. Lösung Innerhalb dieser Schaltung sind alle Widerstände in Reihe geschaltet. Widerstandsnetzwerke - Grundlagen Diese Aufgaben dienen zur Übung und Wiederholung. Versucht die Aufgaben selbständig zu lösen und verwendet die Lösungen nur zur Überprüfung eurer Ergebnisse oder wenn

Mehr

Das Wachstum der deutschen Volkswirtschaft

Das Wachstum der deutschen Volkswirtschaft Institut für Wachstumsstudien www.wachstumsstudien.de IWS-Papier Nr. 1 Das Wachstum der deutschen Volkswirtschaft der Bundesrepublik Deutschland 1950 2002.............Seite 2 Relatives Wachstum in der

Mehr

Zahlenwinkel: Forscherkarte 1. alleine. Zahlenwinkel: Forschertipp 1

Zahlenwinkel: Forscherkarte 1. alleine. Zahlenwinkel: Forschertipp 1 Zahlenwinkel: Forscherkarte 1 alleine Tipp 1 Lege die Ziffern von 1 bis 9 so in den Zahlenwinkel, dass jeder Arm des Zahlenwinkels zusammengezählt das gleiche Ergebnis ergibt! Finde möglichst viele verschiedene

Mehr

Ein neues System für die Allokation von Spenderlungen. LAS Information für Patienten in Deutschland

Ein neues System für die Allokation von Spenderlungen. LAS Information für Patienten in Deutschland Ein neues System für die Allokation von Spenderlungen LAS Information für Patienten in Deutschland Ein neues System für die Allokation von Spenderlungen Aufgrund des immensen Mangels an Spenderorganen

Mehr

PTV VISWALK TIPPS UND TRICKS PTV VISWALK TIPPS UND TRICKS: VERWENDUNG DICHTEBASIERTER TEILROUTEN

PTV VISWALK TIPPS UND TRICKS PTV VISWALK TIPPS UND TRICKS: VERWENDUNG DICHTEBASIERTER TEILROUTEN PTV VISWALK TIPPS UND TRICKS PTV VISWALK TIPPS UND TRICKS: VERWENDUNG DICHTEBASIERTER TEILROUTEN Karlsruhe, April 2015 Verwendung dichte-basierter Teilrouten Stellen Sie sich vor, in einem belebten Gebäude,

Mehr

Lohnt es sich, Krankenversicherungsbeiträge vorauszuzahlen?

Lohnt es sich, Krankenversicherungsbeiträge vorauszuzahlen? MUSTERFALL Lohnt es sich, Krankenversicherungsbeiträge vorauszuzahlen? von Dipl.-Kfm. Dirk Klinkenberg, Rösrath, www.instrumenta.de Steuerlich kann es vorteilhaft sein, die Beiträge zur Kranken- und zur

Mehr

SUDOKU - Strategien zur Lösung

SUDOKU - Strategien zur Lösung SUDOKU Strategien v. /00 SUDOKU - Strategien zur Lösung. Naked Single (Eindeutiger Wert)? "Es gibt nur einen einzigen Wert, der hier stehen kann". Sind alle anderen Werte bis auf einen für eine Zelle unmöglich,

Mehr

Stornierungsbedingungen und weitere Voraussetzungen - 2016

Stornierungsbedingungen und weitere Voraussetzungen - 2016 Stornierungsbedingungen und weitere Voraussetzungen - 2016 Teil I) Buchungsbedingung und Verbesserung A. BOOKING ONLINE Folgendes Verfahren ermöglicht der Kunde ihr Aufenthalt im Hotel in voller Selbstständigkeit

Mehr

Folie 1: Fehlerbaumanalyse (FTA) Kurzbeschreibung und Ziel Die Fehlerbaumanalyse im Englischen als Fault Tree Analysis bezeichnet und mit FTA

Folie 1: Fehlerbaumanalyse (FTA) Kurzbeschreibung und Ziel Die Fehlerbaumanalyse im Englischen als Fault Tree Analysis bezeichnet und mit FTA Folie 1: Fehlerbaumanalyse (FTA) Kurzbeschreibung und Ziel Die Fehlerbaumanalyse im Englischen als Fault Tree Analysis bezeichnet und mit FTA abgekürzt dient der systematischen Untersuchung von Komponenten

Mehr

Charakteristikum des Gutachtenstils: Es wird mit einer Frage begonnen, sodann werden die Voraussetzungen Schritt für Schritt aufgezeigt und erörtert.

Charakteristikum des Gutachtenstils: Es wird mit einer Frage begonnen, sodann werden die Voraussetzungen Schritt für Schritt aufgezeigt und erörtert. Der Gutachtenstil: Charakteristikum des Gutachtenstils: Es wird mit einer Frage begonnen, sodann werden die Voraussetzungen Schritt für Schritt aufgezeigt und erörtert. Das Ergebnis steht am Schluß. Charakteristikum

Mehr

Gewinnvergleichsrechnung

Gewinnvergleichsrechnung Gewinnvergleichsrechnung Die Gewinnvergleichsrechnung stellt eine Erweiterung der Kostenvergleichsrechnung durch Einbeziehung der Erträge dar, die - im Gegensatz zu der Annahme bei der Kostenvergleichsrechnung

Mehr

Südbaden-Cup. Ausstieg Champions

Südbaden-Cup. Ausstieg Champions Südbaden-Cup Ausstieg Champions Beschreibung Der Ausstieg aus dem Turnier dient Spielern die eine weite Anreise haben sich aus dem Turnier zu verabschieden um noch am gleichen Tag heimzureisen und einen

Mehr

Ph 15/63 T_Online-Ergänzung

Ph 15/63 T_Online-Ergänzung Ph 15/63 T_Online-Ergänzung Förderung der Variablen-Kontroll-Strategie im Physikunterricht S. I S. I + II S. II MARTIN SCHWICHOW SIMON CHRISTOPH HENDRIK HÄRTIG Online-Ergänzung MNU 68/6 (15.11.2015) Seiten

Mehr

U R T E I L S A U S Z U G

U R T E I L S A U S Z U G ÜBERSETZUNG Geschäftsverzeichnisnr. 5087 Urteil Nr. 156/2011 vom 13. Oktober 2011 U R T E I L S A U S Z U G In Sachen: Präjudizielle Frage in Bezug auf die Artikel 67, 81 und 82 des Gesetzes vom 3. Juli

Mehr

FRAGE 39. Gründe, aus denen die Rechte von Patentinhabern beschränkt werden können

FRAGE 39. Gründe, aus denen die Rechte von Patentinhabern beschränkt werden können Jahrbuch 1963, Neue Serie Nr. 13, 1. Teil, 66. Jahrgang, Seite 132 25. Kongress von Berlin, 3. - 8. Juni 1963 Der Kongress ist der Auffassung, dass eine Beschränkung der Rechte des Patentinhabers, die

Mehr

Microsoft Excel 2010 Mehrfachoperation

Microsoft Excel 2010 Mehrfachoperation Hochschulrechenzentrum Justus-Liebig-Universität Gießen Microsoft Excel 2010 Mehrfachoperation Mehrfachoperationen in Excel 2010 Seite 1 von 6 Inhaltsverzeichnis Einleitung... 2 Mehrfachoperation mit

Mehr

4. Versicherungsangebot

4. Versicherungsangebot 4. Versicherungsangebot Georg Nöldeke Wirtschaftswissenschaftliche Fakultät, Universität Basel Versicherungsökonomie (FS 11) Versicherungsangebot 1 / 13 1. Einleitung 1.1 Hintergrund In einem grossen Teil

Mehr

Speicher in der Cloud

Speicher in der Cloud Speicher in der Cloud Kostenbremse, Sicherheitsrisiko oder Basis für die unternehmensweite Kollaboration? von Cornelius Höchel-Winter 2013 ComConsult Research GmbH, Aachen 3 SYNCHRONISATION TEUFELSZEUG

Mehr

Internet- und E-Mail-Überwachung in Unternehmen und Organisationen

Internet- und E-Mail-Überwachung in Unternehmen und Organisationen Publiziert in SWITCHjournal 1/2004 Internet- und E-Mail-Überwachung in Unternehmen und Organisationen Dr. Ursula Widmer, Rechtsanwältin, Bern ursula.widmer@widmerpartners-lawyers.ch Die Nutzung von Internet

Mehr

Media Teil III. Begriffe, Definitionen, Übungen

Media Teil III. Begriffe, Definitionen, Übungen Media Teil III. Begriffe, Definitionen, Übungen Kapitel 1 (Intermedia- Vergleich: Affinität) 1 Affinitätsbewertung als Mittel des Intermedia-Vergleichs Um die Streugenauigkeit eines Werbeträgers zu bestimmen,

Mehr

Bitte beantworten Sie die nachfolgenden Verständnisfragen. Was bedeutet Mediation für Sie?

Bitte beantworten Sie die nachfolgenden Verständnisfragen. Was bedeutet Mediation für Sie? Bearbeitungsstand:10.01.2007 07:09, Seite 1 von 6 Mediation verstehen Viele reden über Mediation. Das machen wir doch schon immer so! behaupten sie. Tatsächlich sind die Vorstellungen von dem, was Mediation

Mehr

Tipp III: Leiten Sie eine immer direkt anwendbare Formel her zur Berechnung der sogenannten "bedingten Wahrscheinlichkeit".

Tipp III: Leiten Sie eine immer direkt anwendbare Formel her zur Berechnung der sogenannten bedingten Wahrscheinlichkeit. Mathematik- Unterrichts- Einheiten- Datei e. V. Klasse 9 12 04/2015 Diabetes-Test Infos: www.mued.de Blutspenden werden auf Diabetes untersucht, das mit 8 % in der Bevölkerung verbreitet ist. Dabei werden

Mehr

impact ordering Info Produktkonfigurator

impact ordering Info Produktkonfigurator impact ordering Info Copyright Copyright 2013 veenion GmbH Alle Rechte vorbehalten. Kein Teil der Dokumentation darf in irgendeiner Form ohne schriftliche Genehmigung der veenion GmbH reproduziert, verändert

Mehr

Messung der Astronomischen Einheit nach Aristarch

Messung der Astronomischen Einheit nach Aristarch Astronomisches Praktikum Aufgaben für eine Schlechtwetter-Astronomie U. Backhaus, Universität Duisburg-Essen Messung der Astronomischen Einheit nach Aristarch 1 Einleitung Bis ins 17. Jahrhundert war die

Mehr

Statuten in leichter Sprache

Statuten in leichter Sprache Statuten in leichter Sprache Zweck vom Verein Artikel 1: Zivil-Gesetz-Buch Es gibt einen Verein der selbstbestimmung.ch heisst. Der Verein ist so aufgebaut, wie es im Zivil-Gesetz-Buch steht. Im Zivil-Gesetz-Buch

Mehr

CTI SYSTEMS S.A. CTI SYSTEMS S.A. 12, op der Sang. Fax: +352/2685-3000 L- 9779 Lentzweiler. Email: cti@ctisystems.com G.D.

CTI SYSTEMS S.A. CTI SYSTEMS S.A. 12, op der Sang. Fax: +352/2685-3000 L- 9779 Lentzweiler. Email: cti@ctisystems.com G.D. Z.I. Eselborn - Lentzweiler Phone: +352/2685-2000 12, op der Sang Fax: +352/2685-3000 L- 9779 Lentzweiler Email: cti@ctisystems.com G.D. Luxembourg URL: www.ctisystems.com Benutzung von Höhensicherungsgeräten

Mehr

Die Gleichung A x = a hat für A 0 die eindeutig bestimmte Lösung. Für A=0 und a 0 existiert keine Lösung.

Die Gleichung A x = a hat für A 0 die eindeutig bestimmte Lösung. Für A=0 und a 0 existiert keine Lösung. Lineare Gleichungen mit einer Unbekannten Die Grundform der linearen Gleichung mit einer Unbekannten x lautet A x = a Dabei sind A, a reelle Zahlen. Die Gleichung lösen heißt, alle reellen Zahlen anzugeben,

Mehr

Wichtiges Thema: Ihre private Rente und der viel zu wenig beachtete - Rentenfaktor

Wichtiges Thema: Ihre private Rente und der viel zu wenig beachtete - Rentenfaktor Wichtiges Thema: Ihre private Rente und der viel zu wenig beachtete - Rentenfaktor Ihre private Gesamtrente setzt sich zusammen aus der garantierten Rente und der Rente, die sich aus den über die Garantieverzinsung

Mehr