Unternehmensbewertung mit dem WACC-Verfahren bei konstantem Verschuldungsgrad *

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1 . Einleiung In einem viel beacheen Beiag haben Miles und Ezzell eine einfache omel fü den beim WACC-efahen heanzuziehenden Diskonieungszins hegeleie. Dabei unesellen die Auoen unsichee zukünfige Cash lows und einen konsanen eschuldungsgad. Diese omel fü die WACC is vo kuzem von Löffle in age gesell woden. Löffle zeig anhand von Beispielen, dass oz oliegen de beeis genannen oaussezungen eine Abiagemöglichkei beseh, wenn die Miles/Ezzell-omel zu Beweung heangezogen wid. Wie in diesem Beiag eläue wid, is dies auf die von Miles/Ezzell geoffenen Annahmen bezüglich de Beweung zukünfige nenehmenswee zuückzufühen. Sie unesellen, dass N. 574 nenehmensbeweung mi dem WACC-efahen bei konsanem eschuldungsgad elix Seifed in jedem zukünfigen Zeipunk die nenehmenswee das gleiche beweungselevane Risiko aufweisen wie die Cash lows. Diese Annahme is abe ökonomisch nich plausibel. Wähend das Risiko des Cash lows in einem Zeipunk duch die Gegebenheien eine einzelnen Peiode deeminie wid, is fü das Risiko des nenehmenswes die langfisige Pespekive des nenehmens elevan. Es schein somi ealisische, dass die beweungselevanen Risiken de zukünfigen nenehmenswee und de zukünfigen Cash lows voneinande abweichen. Aus diesem Gund wid analyisch gezeig, wie die Beweungsfomel von Miles/Ezzell angepass weden muss, wenn die beweungselevanen Risiken von nenehmensween und Cash lows nich idenisch sind.. Die Miles/Ezzell-Analyse Apil 3 In diesem Kapiel weden die Gundübelegungen de Analyse von Miles/Ezzell dageleg. Dabei wid auf eine fomale Heleiung veziche, da diese im Oiginalaikel nachzulesen is und gleichzeiig fü die hie angesellen Übelegungen zunächs nu de ökonomische Hinegund von wesenliche Bedeuung is. ü das weiee ogehen weden unsichee Gößen mi eine ilde ( gekennzeichne. Die unkion E ( seh fü den Ewaungswe. Die vewendeen Symbole sind in abelle zusammengefass. ü wevolle Hinweise danke ich Andeas Löffle und Pee Nippel. D. elix Seifed, Allianz AG, Königinsaße 8, 88 München, seifed@homail.com. gl. Miles/Ezzell, (98, S. 79. gl. Löffle (a und b. Siehe auch ham/löffle (.

2 aiable u Bedeuung (ewaee We de nenehmung im Zeipunk (ewaee We de ein eigenfinanzieen nenehmung im Zeipunk (ewaee We de eilweise femdfinanzieen nenehmung im Zeipunk min C E ρ WACC L Minimum de möglichen nenehmenswee de eilweise femdfinanzieen nenehmung im Zeipunk Cash low de ein eigenfinanzieen nenehmung im Zeipunk Leze Zeipunk in dem das nenehmen einen Cash low geneie. Kapialkosen de ein eigenfinanzieen nenehmung Zins zu einmaligen Diskonieung de Cash lows de ein eigenfinanzieen nenehmung Eigenkapialkosen de eilweise femdfinanzieen nenehmung Adäquae Diskonieungszins fü den ewaeen nenehmenswe de ein eigenfinanzieen nenehmung im Zeipunk. Adäquae Diskonieungszins fü den ewaeen nenehmenswe de eilweise femdfinanzieen nenehmung im Zeipunk Duchschniliche um seueliche Effeke angepasse Kapialkosensaz eschuldungsgad (emdkapial geeil duch nenehmenswe Makwe des emdkapials im Zeipunk B Summe de Bawee de zukünfigen ax Shield im Zeipunk b Bawe des ax Shield aus dem Zeipunk in s Seuesaz emdkapialkosensaz abelle : aiablenbezeichnung - De Diskonieungszins fü die Cash lows de nenehmung bei eine Eigenfinanzieung is im Zeiablauf konsan. Begünde wid dies mi einem konsanen opeaiven Risiko des nenehmens im Zeiablauf. - Es exisie ein einfaches Seuesysem, in dem emdkapialzinsen von de Bemessungsgundlage abzugsfähig sind. - Das emdkapial is nich ausfallgefähde und die emdkapialzinsen können ses vollkommen mi eine posiiven Bemessungsgundlage veechne weden. - De Seuesaz s, die emdkapialkosen und de eschuldungsgad L de nenehmung veänden sich ebenfalls übe die Laufzei des Pojeks nich. Dabei wid de eschuldungsgad bezogen auf den nenehmenswe de opeiode beechne. - Zahlungssöme mi gleichem beweungselevanem Risiko weden mi dem gleichen Diskonieungszins abgezins 3. Miles/Ezzell vewenden nun folgende Beweungsgleichung fü den We de nenehmung im Zeipunk x: x E( C x ( WACC i Dabei bezeichne E ( C i den Ewaungswe de Cash lows de ein eigenfinanzieen nenehmung im Zeipunk und WACC i seh fü den adäquaen Diskonieungszins de Cash lows des Zeipunks in de Peiode i. Da die Diskonieungszinsen fü die Cash lows de ein eigenfinanzieen nenehmung ( annahmegemäß konsan sind, folg aus ( fü die unveschuldee nenehmung: ( Dem Miles/Ezzell-Modell liegen folgende Annahmen zugunde: - Es wid ein nenehmen mi endliche Laufzei beache, das zukünfig unsichee Cash lows C geneieen wid. u x ( x ( x u u ( E( C E( x x x x ( 3 Dies egib sich aus den Ausfühungen auf S. 75 bei Miles/Ezzell (98. 3

3 Diese Gleichung besag, dass de Gesamzahlungssom aus ewaeem Cash low und nenehmenswe im Zeipunk x mi dem Zins diskonie weden muss, um dessen Bawe im Zeipunk x zu ehalen 4. ne den Annahmen von Miles/Ezzell is abe auch de adäquae Zins zu alleinigen Diskonieung des ewaeen Cash lows E ( C x. Aus Gleichung ( folg dann, dass de ewaee nenehmenswe de ein eigenfinanzieen nenehmung des Zeipunks x ebenfalls mi dem Zins diskonie weden muss, um dessen Bawe im Zeipunk x zu beechnen 5. Miles/Ezzell unesellen also, dass de zukünfige nenehmenswe eine Zufallsvaiable is, deen beweungselevanes Risiko dem de Cash lows enspich 6. Aus diese Annahme bezüglich de zukünfigen nenehmenswee egeben sich dieke Auswikungen auf die Beechnung des Bawes zukünfige Seueespanisse aus emdfinanzieung (des sogenannen ax Shield. Das ax Shield eine eilweise femdfinanzieen nenehmung im Zeipunk beechne sich gemäß s 7. is dabei das aufgenommene emdkapialvolumen de nenehmung im Zeipunk. Die Höhe dieses emdkapialvolumens wid im Modell von Miles/Ezzell übe den konsanen eschuldungsgads L an den (unsicheen nenehmenswe des voangegangenen Zeipunks geknüpf. Es gil L, so dass im Zeipunk das ax Shield L beäg. s Diese Zahlung is im Zeipunk eine sichee Göße, da dann beeis bekann is, welche Auspägung de nenehmenswe angenommen ha. Zu Beechnung des Bawes des ax Shields müsse das ax Shield des Zeipunk einmal mi dem sicheen Zins diskonie weden. Aus Sich alle Zeipunke vo is das ax Shield des Zeipunks jedoch unsiche und muss mi einem isikoadäquaen Zinssaz diskonie weden. Da die Gößen s, und L annahmegemäß konsan sind, samm das Risiko des ax Shields allein aus dem Risiko des nenehmenswes de eilweise femdfinanzieen nenehmung. Es läss sich nun zeigen, dass das eilweise femdfinanziee nenehmen und das ein eigenfinanziee nenehmen idenische beweungselevane Risiken aufweisen 8. Aus diesem Gund enspich de isikoadäquae Diskonieungszins fü das ax Shield vo dem Zeipunk dem isikoadäquaen Diskonieungszins fü den nenehmenswe de ein eigenfinanzieen nenehmung. Es folg, dass das ax Shield im Zeipunk einmal mi dem emdkapialzinssaz und mal mi diskonie weden muss, um dessen Bawe in zu beechnen 9 : s L E( b. (3 ( ( Dami beäg de Bawe de Summe alle Seuevoeile im Zeipunk : B s L E ( ( (. (4 Miles/Ezzell haben nun gezeig, dass aus diesen Übelegungen folgende Beweungsgleichung fü die eilweise femdfinanziee nenehmung folg: x mi ( x ( WACC x s WACC ( L. (5 4 Gleiches gil fü den Beiag von Löffle (, S. 7-. Die elevane Beweungsgleichung finde sich auf S gl. Miles/Ezzell (98, S. 73 ff. 6 7 gl. Miles/Ezzell (98, S. 74. Die von Löffle aufgeselle undamenalannahme (vgl. Löffle (, S. 8 und auch Riche (, S. 78 sell genau dies siche. Alledings is anzumeken, dass die Efüllung de undamenalannahme hineichend abe nich nowendig is, dami die nenehmenswee das gleiche beweungselevane Risiko beinhalen wie die Cash lows. Enspechend is die undamenalannahme auch nich fü die Anwendbakei de Miles/Ezzell-omel nowendig. gl. sa alle Ginbla/iman (, S Siehe Miles/Ezzell (985, S. 75 und Löffle (998, S. 5. Bei unendlich kleinen Peioden enfäll die einmalige Abzinsung mi dem sicheen Zins, da in de Genzbeachung die einzelne Peiode keine Rolle fü den nenehmenswe spiel. gl. Hais/Pingle (985, S. 4 und Riche (998, S

4 3. Die Beispiele von Löffle 3.. Beispiel Löffle ha fü zwei Beispiele gezeig, dass bei Anwendung de Miles/Ezzell-omel zu nenehmensbeweung eine Abiagegelegenhei auf dem Kapialmak beseh. Im esen Beispiel wid fü das zu beweende nenehmen folgende Zahlungssuku unesell: 5,34 5,34 7 Abbildung : Cash lows im esen Beispiel von Löffle ü jeden Knoen wid angenommen, dass die Nachfolgeknoen gleich wahscheinlich sind. De sichee Zins beäg 5% und die Kapialkosen de ein eigenfinanzieen nenehmung sind %. Neben einem Seuesaz von s 5% wid ein eschuldungsgad 7 5 von L 57,345% unesell. Aus diesen Angaben beechne Löffle die nenehmenswee de eilweise femdfinanzieen nenehmung in und gemäß de Miles/Ezzell- omel (5. Diese können de folgenden Gafik ennommen weden: Abbildung : nenehmenswee im esen Beispiel von Löffle Da de We de ein eigenfinanzieen nenehmung in beäg, kann folgendes Abiageableau aufgesell weden: Kauf veschuldee nenehmung C, 76 C, 36 ekauf unveschuldee nenehmung C C Geldaufnahme -,5 Geldaufnahme,374 -,3438 Summe,64 abelle : Abiageableau im esen Beispiel von Löffle Somi beseh eine Abiagemöglichkei, da ohne Einsaz von Geldmieln eine posiive Einzahlung in geneie weden kann. Dies is abe nu daauf zuückzufühen, dass im Beispiel die oaussezungen zu Anwendung de Miles/Ezzell-omel nich gegeben sind. Aus Abbildung wid deulich, dass de nenehmenswe in siche is. Deshalb is auch in die Höhe des ax Shields fü schon mi Sichehei bekann. Wenn nun abe die Miles/Ezzell-omel angewand wid, unesell man, dass dieses aus heuige Sich sichee ax Shield einmal mi dem um eine Risikopämie ehöhen Zins diskonie weden muss. E( C E( C (. 6 7

5 Dass dies auf einem vollkommenen Kapialmak zu Abiagegelegenheien füh, is nich weie vewundelich. Enspechend beechne sich de Abiagegewinn in als: Annahmenkonfome Beweung s L Miles/Ezzel- Beweung s L ( ( ( (, 64. ( Diese omel is folgendemaßen zu inepeieen: Im Beispiel is beeis in die Höhe des ax Shields im Zeipunk siche. Deshalb wid dieses zu Beechnung des Bawes in zweifach mi dem sicheen Zins (de enspich diskonie (ese em in de Klamme. Miles/Ezzell unesellen hingegen, dass das ax Shield des Zeipunks zwa in siche, aus Sich von abe unsiche is. Deshalb wid das ax Shield einmal mi dem sicheen Zinssaz und einmal mi dem Zinssaz diskonie (zweie em in de Klamme. Da dies fü das Beispiel nich sinnvoll is, enseh ein Abiagegewinn, dessen Endwe in dem von Löffle beechneen We enspich. Diese is somi lezlich daauf zuückzufühen, dass de nenehmenswe in siche is, weshalb die omel von Miles/Ezzell nich zu Beweung de nenehmung in dem Beispiel heangezogen weden daf. 3.. Beispiel II Ein weiees von Löffle päseniees Beispiel mi Abiagemöglichkei bei ewendung de Miles/Ezzell-omel ha folgende Zahlungssuku:,4 4, 5, Abbildung 3: Cash lows im zweien Beispiel von Löffle De eschuldungsgad wid auf 79,3% fesgeleg, alle andeen Annahmen bleiben besehen. Somi beechnen sich folgende nenehmenswee fü die eilweise veschuldee nenehmung: 4, ,3798 4,3988 Abbildung 4: nenehmenswee im zweien Beispiel von Löffle Die Abiagemöglichkei is alledings unabhängig von de inanzieung de nenehmung, da de sichee nenehmenswe in auch bei de Beweung eine ein eigenfinanzieen nenehmung miels de Beweungsgleichung ( mi dem isikoadjusieen Zins diskonie wid. Deshalb is de We de ein eigenfinanzieen nenehmung zu niedig und es egib sich eine Abiagemöglichkei, vgl. Schwezle/Rapp (, S. 5 (

6 Es wid deulich, dass in diesem Beispiel de nenehmenswe in unsiche is. Dennoch kann folgendes Abiageableau aufgesell weden, wobei de We de unveschuldeen nenehmung in sich gemäß 68 beechne : 44,73 34,3,, Kauf veschuldee nenehmung - 69 C, 685 ekauf unveschuldee nenehmung 68 C Geldaufnahme -,5 C {,3988;,487} C Geldaufnahme,3686 -,387 Summe {,8;,37} abelle 3: Abiageableau im zweien Beispiel von Löffle Die Klammen in de lezen Spale sellen die möglichen Wee da, die das ax Shield bzw. die Summe de Zahlungssöme annehmen kann. Somi is auch hie die Geneieung eine posiiven Zahlung in ohne Kapialeinsaz möglich. Alledings kann im Gegensaz zum voheigen Beispiel die Höhe des Abiagegewinns nich genau besimm weden. E beäg abe mindesens,8. Die Ekläung hiefü is dain zu sehen, dass eine Anwendung de Miles/Ezzell-omel einen Kapialmak unesell, de nich abiagefei is. Bei Miles/Ezzell wid unesell, dass die zukünfigen unsicheen nenehmenswee (und dami auch das ax Shield mi dem gleichen Zins diskonie weden wie die Cash lows. Mi andeen Woen: Auf dem Kapialmak muss ein Zahlungssom gehandel weden, de die gleichen beweungselevanen Chaakeisika aufweis wie de nenehmenswe in 3. Diese Zahlungssom wid zu einem Makpeis gehandel, de sich gemäß ( E (7 beechnen läss. Nu wenn ein solche Zahlungssom auf dem Kapialmak gehandel und gemäß Gleichung (7 bewee wid, is eine Anwendung de Miles/Ezzell-omel zulässig. Gleichzeiig muss auf einem abiagefeien Mak die Bedingung ( min. (8 f efüll sein. Dabei bezeichne min die kleinsmögliche Auspägung, die de nenehmenswe de ein eigenfinanzieen nenehmung im Zeipunk annehmen kann. Wenn die Bedingung (8 nich efüll is, beseh auf dem Kapialmak eine einfache Abiagegelegenhei. Ein Abiageu nimm die Geldmenge Cash low in auf und ewib den Zahlungssom. De übeseig auf jeden all die Rückzahlungsvepflichung ( f und gleichzeiig eziel de Abiageu einen Gewinn, de auf jeden all posiiv is. Sez man nun Gleichung (7 in Bedingung (8 ein, esulie fü einen abiagefeien Mak die Bedingung: ( ( E f min. (9 Genau dies is im Beispiel von Löffle abe nich efüll. Do gil fü die ein eigenfinanziee nenehmung 4 : ( ( 4,6 E f,5 38,8 < 4, min. ( Dami is gezeig, dass de Kapialmak im Beispiel von Löffle nich abiagefei sein kann, wenn die oaussezungen von Miles/Ezzell efüll sind. Dami de Kapialmak abiagefei is, muss de We E( göße als de Buch sein. Bei konsanem Ewaungswe muss de adäquae Diskonieungszins (und dami das beweungselevane Risiko fü 3 Aufgund de Aufundung auf vie Nachkommasellen simm die Summe in de zweien Spale nich genau mi den Daen übeein. Bei genaue Beechnung sind die angegebenen Wee jedoch ichig. Dies geh diek aus den Übelegungen von Miles/Ezzell hevo. gl. Miles/Ezzell (98, S De We de ein eigenfinanzieen nenehmung in den beiden obeen Knoen in 4 und im uneen Knoen 4. E( C eechne sich gemäß und beäg in

7 den ewaeen nenehmenswe de ein eigenfinanzieen nenehmung kleine sein als. Die von Löffle gezeige Abiagemöglichkei is auf die Peissezung am Kapialmak und nich auf die Miles/Ezzell-omel zuückzufühen. 4. eallgemeineung de Miles/Ezzell-Analyse 4.. Analyse bei allgemeine Beweungsgleichung Die zuvo dagesellen Übelegungen haben vedeulich, dass die Miles/Ezzell-omel nu dann zu Beweung von nenehmen vewand weden daf, wenn die zukünfigen nenehmenswee in jedem Zeipunk das gleiche beweungselevane Risiko aufweisen wie die Cash lows. Dass ein solche Zusammenhang zwischen Cash lows und nenehmensween besehen muss, is abe nich ökonomisch inuiiv plausibel. Das beweungselevane Risiko des Cash lows in einem Zeipunk wid duch die besondeen Gegebenheien in de Peiode unmielba vo diesem Zeipunk besimm. Demgegenübe wid das beweungselevane Risiko de nenehmenswee duch die Gegebenheien in den Peioden nach dem Zeipunk deeminie. Diese Gegebenheien können duchaus voneinande abweichen. Zu edeulichung kann eine nenehmung beache weden, deen Cash lows in jede zukünfigen Peiode zwa das gleiche beweungselevane Risiko aufweisen abe sochasisch voneinande unabhängig sind. 5 Dann sind die zukünfigen nenehmenswee in jedem Zeipunk siche, wähend die Cash lows unsiche sind 6. Aus den angesellen Übelegungen folg die age, wie sich die von Miles/Ezzell hegeleiee omel veänden wüde, wenn die beweungselevanen Risiken von zukünfigen nenehmensween und Cash lows voneinande abweichen. m dies zu zeigen, wid im folgenden unesell, dass de adäquae Zins zu Diskonieung des nenehmenswes de ein eigenfinanzieen nenehmung im Zeipunk duch gekennzeichne sei. De Zins zu einmaligen Diskonieung de Cash lows beage und is konsan. Wenn das zu beweende Pojek zum lezen mal im Zeipunk einen Cash low ewischafe, so egib sich de nenehmenswe im Zeipunk als: ( ( und fü den Zeipunk als: ( E( E( C E( C ( (. ( Wid nun weie ekusiv vogegangen, so egib sich de nenehmenswe in gemäß 7 : E( C ( ( i i. (3 Dies is die Beweungsgleichung, die fü die folgende Analyse benöig wid. Sie kann wie folg inepeie weden: m den unsicheen Cash low in einen nenehmenswe zu ansfomieen muss diese einmal mi dem isikoadäquaen Zins diskonie weden. Wenn jez diese nenehmenswe weie diskonie weden soll, muss fü jede Peiode de adäquae Diskonieungszins fü den nenehmenswe und nich de fü die Cash lows angewand weden. Wie wüde sich nun die Analyse von Miles/Ezzell veänden, wenn die Beweungsgleichung (3 als Ausgangspunk gewähl weden wüde? m dies zu zeigen, wid wiedeum ekusiv vogegangen. Auf einem abiagefeien Kapialmak besiz das eilweise femdfinanziee nenehmen in einen nenehmenswe, de sich aus dem Bawe des unsicheen Cash lows de ein eigenfinanzieen nenehmung C und dem Bawe des ax Shields zusammensez. Dabei is das ax Shield aus Sich des Zeipunks siche, da de ealisiee nenehmenswe beeis bekann is und dami auch die Höhe des aufgenommenen emdkapials. Es gil also: ( s L (4 E( C s L (. (5 5 Dies enspich de Siuaion in Löffles esem Beispiel. 6 gl. Dukaczyk/Honold (999, S Es gil, da de akuelle nenehmenswe nich weie diskonie wid. 3

8 ü den Zeipunk gil: ( s L E( ρ. (6 Dabei sell ρ den adäquaen Diskonieungszins da, de zu Abzinsung des nenehmenswes de veschuldeen nenehmung aus dem Zeipunk vewand wid. Aus Gleichung (6 kann abe geschlossen weden, dass imme ρ gelen muss 8, wenn die emdkapialzinsen, de eschuldungsgad und de Seuesaz konsan sind. Die adäquaen Diskonieungszinsen fü den nenehmenswe des eilweise femdfinanzieen nenehmens und des ein eigenfinanzieen nenehmens sind ses idenisch. Somi gil: ( s L E(. (7 Duch Einsezen von (5 und auflösen nach E( C s ( E( C ( ( ehäl man:. (8 L s L Wid nun weie ekusiv bis zum Zeipunk vogegangen, so esulie die Beweungsgleichung: E( C s L ( ( i i. (9 4.. Übegang zu Miles/Ezzell m nun von Gleichung (9 zu Miles/Ezzell-omel zu gelangen, sind zwei weiee Schie nowendig. Zum esen muss die Annahme geoffen weden, dass die Diskonieungs- zinsen fü die nenehmenswee im Zeiablauf konsan sind ( sich Gleichung (9 zu: mi WACC ( WACC s L ( 9. Dann veeinfach. ( Nu wenn man nun noch zusäzlich annimm, dass die zukünfigen nenehmenswee mi dem gleichen Zins zu diskonieen sind wie die ewaeen Cash lows (, folg die Beweungsgleichung von Miles/Ezzell. Sie is ein Sondefall de hie abgeleieen Gleichung. 5. Anwendung de Beweungsgleichung m die Richigkei de angesellen Übelegungen nochmals zu vedeulichen, soll die hegeleiee Beweungsgleichung auf das ese Beispiel von Löffle angewand weden. Wesenliche weiee Annahmen waen ein Seuesaz von 5%, ein eschuldungsgad von 57,34% und 5%. Außedem gil fü den Zins zu einmaligen Diskonieung de Cash lows %. De Übesichlichkei wid außedem die Zahlungssomsuku nochmals wiedegegeben: Miels diese Gleichung kann une Rückgiff auf die Cash lows de ein eigenfinanzieen nenehmung die eilweise femdfinanziee nenehmung bewee weden, sofen Seuesaz, emdkapialkosen und eschuldungsgad konsan sind. 8 gl. Miles/Ezzell (98, S. 75 und Löffle (985, S Dies beinhale, dass das beweungselevane Risiko de nenehmenswee im Zeiablauf konsan is. 5

9 7 7 4 m die Richigkei diese Wee zu übepüfen, wid die von Löffle vewande Abiagesaegie nochmals dagesell. Hiezu muss das ax Shield de veschuldeen nenehmung in jede Peiode beechne weden. ü das ax Shield in wid hiezu de eschuldungsgad von 57,34% mi dem eben beechneen nenehmenswe muliplizie. ü das ax Shield in egib sich: efolg eine Muliplikaion des eschuldungsgads mi ( E. Es 5 7 S,7383, S,36. Abbildung 5: Cash lows im esen Beispiel von Löffle Wie beeis ewähn wude, is de nenehmenswe im Zeipunk beeis in mi Sichehei bekann. Auf einem abiagefeien Mak müsse diese sichee nenehmenswe mi dem sicheen Zins von 5 % abgezins weden. Somi gil 5%. Dies bedeue, dass die unveschuldee nenehmung gemäß Beweungsgleichung (3 folgende Wee annimm: 55, ,645.,,,5 Dies sind die Wee, mi denen die unveschuldee nenehmung auf einem abiagefeien Mak in den Zeipunken und gehandel weden wüde. Wenn nun die von Löffle angenommenen Wee eines eschuldungsgads von 57,34% und Seuesazes von 5% eingesez weden, folg aus Gleichung (9 fü die nenehmenswee in und : E 55 ( 5, 343,, ,,993,,5 (,993 3, Löffles Abiagesaegie beuh daauf, das veschuldee nenehmen zu kaufen und das unveschuldee nenehmen zu vekaufen. Ewaige benöige Geldmiel weden am Kapialmak zum sicheen Zins von 5% aufgenommen. Es egib sich folgendes Abiageableau: Kauf veschuldee nenehmung - 3,943 C, 7383 C, 36 ekauf unveschuldee nenehmung,645 C Geldaufnahme,98 -,83 Geldaufnahme,343 -,36 Summe abelle 4: Abiageableau im esen Beispiel von Löffle bei ewendung de ichigen Beweungsgleichung Es exisie keine Abiagemöglichkei, wenn die hie hegeleiee omel vewand wid. 6. Zusammenfassung In diesem Beiag wude eläue, dass die von Miles/Ezzell duchgefühe Analyse zu Beweung von nenehmen implizi unesell, dass das Risiko de zukünfigen nenehmenswee dem Risiko de ewaeen Einzahlungsübeschüsse enspich. Nu bei Efüllung diese oaussezung, is eine Anwendung ihe omel auch ökonomisch sinnvoll. Die Annahme idenische Risiken bei zukünfigen nenehmensween und Cash lows is alledings nich inuiiv plausibel. Das beweungselevane Risiko des Cash lows in einem Zeipunk wid duch die ökonomischen Gegebenheien in de Peiode besimm, die unmielba vo die- 7 C

10 sem Zeipunk lieg. Demgegenübe wid das beweungselevane Risiko de nenehmenswee duch die ökonomischen Gegebenheien in den Peioden nach dem Zeipunk deeminie. Diese Gegebenheien können duchaus voneinande abweichen. Deshalb wude eine allgemeingülige Beweungsgleichung hegeleie, bei de die zukünfigen nenehmenswee ein andees Risiko aufweisen können als die Cash lows. Es zeige sich zum einen, dass die Miles/Ezzell-omel nu einen Spezialfall diese allgemeinen Beweungsgleichung dasell. Zum andeen wude nachgewiesen, dass die von Löffle im Zusammenhang mi de Miles/Ezzell-omel aufgezeige Abiagemöglichkei bei Anwendung de hie hegeleieen Beweungsgleichung nich meh beseh. Lieauvezeichnis Dukaczyk, Jochen/Honold, Dik (999: nenehmensbeweung, DC-Mehoden und de We seueliche inanzieungsvoeile, in: Zeischif fü Bankech und Bankwischaf, 999, S Hais, Robe S./Pingle, John J. (985: Risk-Adjused Discoun Raes Exensions fom he Aveage-Risk Case, in: Jounal of inancial Reseach, 985, S Ginbla, Mak/ iman, Sheidan (: inancial Makes and Copoae Saegy.. Aufl. Boson. Löffle, Andeas (998: WACC appoach and Nonconsan Leveage Raio, Diskussionspapie de feien nivesiä Belin. Löffle, Andeas (: Miles-Ezzell s WACC Appoach Yields Abiage, Diskussionspapie de nivesiä Hannove N. 48. Löffle, Andeas (a: Gewichee Kapialkosen (WACC in de nenehmensbeweung, in: inanzbeieb,, S Löffle, Andeas (b: Gewichee Kapialkosen (WACC in de nenehmensbeweung, in: inanzbeieb,, S Miles, James A./Ezzell, James A. (98: he Weighed Aveage Cos of Capial, Pefec Capial Makes, and Pojec Life: A Claificaion, in: Jounal of inancial and Quaniaive Analysis, 98, S Riche, ank (998: nenehmensbeweung bei vaiablem eschuldungsgad, in: Zeischif fü Bankech und Bankwischaf, 998, S Riche, ank (: Simplified Discouning Rules in Binomial Models, in: Schmalbach Business Review,, S Schwezle, Benhad/Rapp, James A. (: Abiage, Kapialkosen und die Miles/Ezzell- Anpassung im zweipeiodigen Binomialmodell, in: inanzbeieb,, S ham, Joseph/Löffle, Andeas (: he Miles & Ezzell WACC Reconsideed, SSRN Woking Pape. 8 9