VERGLEICH VON LES UND MESSUNGEN MIT DER AKUSTISCHEN TOMOGRAPHIE UNTER INHOMOGENEN OBERFLÄCHENBEDINGUNGEN

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1 VERGLEICH VON LES UND MESSUNGEN MIT DER AKUSTISCHEN TOMOGRAPHIE UNTER INHOMOGENEN OBERFLÄCHENBEDINGUNGEN A. ZIEMANN 1, M. SCHRÖTER 2, K. ARNOLD 1, S. RAASCH 2 und A. RAABE 1 1 Institut für Meteorologie, Universität Leipzig, Deutschland 2 Institut für Meteorologie und Klimatologie, Universität Hannover, Deutschland 1 EINLEITUNG Large-Eddy Simulationen (LES) werden in immer größerem Umfang zur Untersuchung verschiedener Prozesse in der atmosphärischen Grenzschicht genutzt. Die Stärke der LES-Modelle liegt darin, dass sie einen Großteil des turbulenten Transports explizit auflösen, während nur ein kleiner, nichtrelevanter Anteil durch einfache Ansätze parametrisiert werden muss. In diesem Zusammenhang werden LES- Ergebnisse u.a. auch zur Ableitung von Parametrisierungen für größerskalige Modelle verwendet (z.b. Noh et al., 2003). Dabei werden die Simulationsergebnisse in der Regel als "Wahrheit" akzeptiert, da sie eine geschlossene theoretische Systembeschreibung liefern und bei zahlreichen, allerdings meist nur qualitativen, Vergleichen mit Freifeldbeobachtungen und Laborexperimenten ausreichende Ergebnisse erzielten. Eine systematische Validierung von LES-Modellen mit Messdaten in geeignetem Format steht jedoch noch aus (Stevens und Lenschow, 2001). Die Simulation mit LES-Modellen resultiert in dreidimensionalen Gitterboxwerten der untersuchten Eigenschaftsgrößen des Fluids. Zur Verifikation dieser Simulationsdaten werden experimentelle Daten in einem konsistenten Format benötigt. Bislang wurden Versuche hierzu in der Regel mit Hilfe von Punktoder Linienmessungen durchgeführt, die einer speziellen Datenaufbereitung (z.b. zeitliche Filterung) bedürfen, um mit den volumen- bzw. flächengemittelten Simulationsdaten verglichen werden zu können. Eine Möglichkeit, die gesuchten Daten in dem erforderlichen Format direkt aus Messungen zur Verfügung zu stellen, bietet das Verfahren der akustischen Laufzeittomographie (z.b. Ziemann et al., 1999). Dieses Fernmessverfahren liefert räumlich aufgelöste Schnittbilder durch das Temperatur- und Windfeld eines mikroskaligen Untersuchungsgebietes mittels Invertierung gemessener Schalllaufzeiten. 2 METHODEN 2.1 LARGE-EDDY SIMULATIONSMODELL PALM Zur Durchführung der numerischen Studien wurde das LES-Modell PALM (Parallelised LES Model, Raasch und Schröter, 2001) verwendet. PALM wurde speziell für den Einsatz auf massivparallelen Rechenanlagen konzipiert und ermöglicht so die Durchführung von Simulationen mit großen Gitterpunktzahlen bei gleichzeitig hoher räumlicher Auflösung. Das Modell wurde im Detail in Raasch und Etling (1991, 1998) und in seiner parallelisierten Version in Raasch und Schröter (2001) beschrieben. Grundsätzlich ist ein LES-Modell in der Lage, die energietragenden Turbulenzstrukturen der Grenzschicht direkt aufzulösen. Nur die kleinsten (bodennahen), jedoch nicht für die gesamte Energie der Strömung relevanten Wirbel, werden mittels einfacher Ansätze parametrisiert. PALM im speziellen basiert auf den nicht-hydrostatischen Boussinesq-approximierten gefilterten Navier-Stokes-Gleichungen und verwendet eine Schließung 1,5facher-Ordnung nach Deardorff (1980). Differenzialquotienten werden durch zentrale finite Differenzen approximiert. Die seitlichen Randbedingungen sind zyklisch, am Unterrand wird bis zum ersten vertikalen Gitterniveau eine Prandtl-Schicht angenommen, in der zur Berechung der Randwerte die Monin-Obukhovsche Ähnlichkeitstheorie angewendet wird. Das Modell PALM wurde bereits erfolgreich in verschiedenen Vorhaben, u. a. auch zur Untersuchung des Einflusses von Oberflächeninhomogenitäten (z.b. Raasch und Harbusch, 2001), eingesetzt. 1

2 2.2 AKUSTISCHE LAUFZEITTOMOGRAPHIE Akustische Fernmessverfahren, z.b. das SODAR (Sonic Detection And Ranging), wenden aktiv ausgesendete Schallwellen und ihre Wechselwirkung mit der Atmosphäre zur Sondierung der vertikalen Atmosphärenstruktur an. Hierbei wird die bekannte Tatsache genutzt, dass sich die raum-zeitlich variablen meteorologischen Größen auf verschiedene Schallausbreitungsparameter auswirken. Für die Bereitstellung der gesuchten Flächen- bzw. Volumenmittelwerte für den Vergleich mit Modelldaten wird jedoch ein eher horizontal sondierendes Fernmessverfahren benötigt. Dieses Verfahren wurde aus der Kombination einer tomographischen Aufzeichnung von Schallausbreitungsparametern (Schalllaufzeit) mit einem speziellen inversen Auswertungsalgorithmus (Ziemann et al., 1999) in der akustischen Laufzeittomographie gefunden. Werden mehrere Schallausbreitungsstrecken in einem Gelände aufgebaut, dann können über die tomographische Invertierung aller aufgezeichneten Schalllaufzeiten zwischen verschiedenen Sende- und Empfangspunkten Informationen über den Zustand der sondierten Luftschicht abgeleitet werden. Die Schallgeschwindigkeit und somit die Schalllaufzeit sind sowohl von der Lufttemperatur als auch vom Windvektor abhängig. Demzufolge liefert die Methode der akustischen Laufzeittomographie ein Schnittbild des räumlich aufgelösten Temperatur- und Windfeldes in einer Atmosphärenschicht. Eine Trennung zwischen Temperatur- und Windeinfluss auf die Schalllaufzeit kann durch einen geeigneten Messaufbau (reziproke, bidirektionale Schallausbreitung) oder numerische Verfahren (iteratives Trennungsverfahren) erfolgen (Arnold et al., 2004). Das Messsystem sowie der Auswertungsalgorithmus wurden in den vergangenen Jahren bei mehreren Feldexperimenten eingesetzt (z.b. Arnold et al., 2004, Raabe et al., 2002, Tetzlaff et al., 2001, Ziemann et al., 2002). Diese Sensitivitätsstudien haben gezeigt, dass mit dem Verfahren der akustischen Laufzeittomographie Absolutwerte meteorologischer Größen mit einer Genauigkeit bestimmt werden können, die mindestens der anderer Punktmessungen und Fernerkundungsverfahren entspricht. Die akustische Laufzeittomographie bietet die Möglichkeit, den Inhomogenitätsgrad der meteorologischen Felder über einer natürlichen Oberfläche mit einer horizontalen Ausdehnung von bis zu m² in einer Auflösung bis zu einigen Dekametern zu charakterisieren (Ziemann et al., 2001) und damit die Größen für den Vergleich mit Modellen in einem konsistenten Format bereitzustellen. 2.3 MESSKAMPAGNE STINHO-2 UND VERGLEICHSSIMULATIONEN Inwieweit die für mitteleuropäische Landschaften charakteristische Variabilität von Oberflächeneigenschaften (z.b. Vegetations- und Bodenarten) unterschiedlicher Skalenbereiche in den Energietransportgrößen festgestellt werden kann und damit für mesoskalige Atmosphärenmodelle parametrisiert werden muss, ist zur Zeit noch weitgehend ungeklärt. Im Rahmen des AFO Verbundprojektes VERTIKO (Vertikaltransporte von Energie und Spurenstoffen an Ankerstationen und ihre räumliche/zeitliche Extrapolation unter komplexen natürlichen Bedingungen) wurde zur Untersuchung dieser Fragestellung die Messkampagne STINHO-2 (Struktur des turbulenten Transports über inhomogener Unterlage) auf dem Gelände des Grenzschichtmessfeldes Falkenberg (Meteorologisches Observatorium Lindenberg, DWD) durchgeführt (Raabe et al., 2004). Die Ergebnisse dieser Messkampagne wurden darüber hinaus für einen Modell-Vergleich mit PALM genutzt. Das Messfeld der akustischen Tomographie hatte während der Messungen von STINHO-2 eine Ausdehnung von m² in einer Höhe von 2 m über Grund und erstreckte sich hauptsächlich über einer Grasfläche und nur zu einem geringen Teil über einer Ackerfläche. Mit der Verwendung von 8 Sendern und 12 Empfängern konnte das horizontale Temperaturfeld mit 35 Gitterzellen aufgelöst werden (siehe Abb. 1). Das Windfeld wurde für 9 Gitterzellen bestimmt (iterative Trennung des Temperatur- und Windeinflusses auf die Schallgeschwindigkeit). 2

3 Acker Wiese Abbildung 1: Links: Messfeld der akustischen Tomographie (Schallquellen S*, Mikrofone R*) während der Messkampagne STINHO-2 auf dem Grenzschichtmessfeld des Meteorologischen Observatoriums Lindenberg (DWD); Rechts: 35 Gitterzellen und 79 Schallstrahlen für das Tomographie-Messfeld. Bisherige Vergleiche zwischen dem LES-Modell PALM und Messungen mit der akustischen Tomographie zeigten u.a. die Notwendigkeit von genauen Anfangs- und Randwerten für das LES- Modell (Weinbrecht et al., 2004). Diese Werte, u.a. der geostrophische Wind, die Oberflächenrauigkeit, ein Anfangstemperaturprofil und der bodennahe turbulente Wärmestrom, müssen dem Modell durch zusätzliche Messungen (Raabe et al., 2004) bereitgestellt werden. Um den Vergleich zwischen Simulation und Messung durchführen zu können, wurde PALM an die Bedingungen, die während der STINHO2-Messkampagne vorherrschten, angepasst. Dabei mussten bei der Modellkonfiguration hinsichtlich der Wahl von Modellgebietsgröße und der Modellgitterweite folgende notwendige Voraussetzungen erfüllt werden: 1. Um den Einfluss der eingesetzten Subskalenparametrisierung auf die simulierten Ergebnisse gering zu halten, muss der Vergleich auf Bereiche beschränkt werden, in denen der Anteil der subskaligen Turbulenz klein gegenüber dem Gesamtsignal ist. Die Studien von Weinbrecht et al. (2004) zeigten, dass der Einfluss der Subskala etwa ab dem fünften Gitterpunkt vernachlässigt werden kann. Da jedoch die Messungen mit dem Verfahren der akustischen Tomographie aus technischen Gründen nicht höher als 2 m über Grund durchgeführt werden konnten, wurde für die Vergleichssimulation eine vertikale Auflösung von mindestens 0,5 m notwendig. 2. Zur Simulation einer konvektiven Grenzschicht muss das Modellgebiet so groß gewählt werden, dass in vertikaler Richtung die gesamte Grenzschicht erfasst und in horizontaler Richtung mehrere konvektive Elemente eingeschlossen sind. Aufgrund der hohen notwendigen Modellauflösung müssen die Grenzschichthöhe und der Durchmesser der konvektiven Elemente relativ klein sein, um den Rechenaufwand so gering wie möglich zu halten. Der Simulationszeitraum wurde deshalb auf eine Zeitspanne begrenzt, in der die Grenzschichthöhe etwa 300 m nicht überschreitet. Als Kompromiss zwischen möglichst hoher Modellauflösung und der zur Verfügung stehenden Rechenkapazität wurde schließlich für die Vergleichssimulation eine Auflösung von 0,5 m in der vertikalen Raumrichtung und von 0,75 m in beiden horizontalen Raumrichtungen gewählt. Die Modellgebietsgröße betrug in den horizontalen Raumrichtungen m² und umfasste so vollständig das Untersuchungsgebiet der STINHO-2-Messkampagne. In vertikaler Richtung erstreckte sich das Modellgebiet bis etwa 730 m Höhe über Grund. Die vertikale Gitterweite war dabei bis 360 m Höhe äquidistant und wurde darüber zum folgenden Gitterniveau um jeweils 9% gestreckt. Die STINHO-2 Messkampagne wurde während der ersten Julidekade 2002 durchgeführt. Für den Vergleich zwischen Messungen und Modellierungen wurde ein Tag mit starker Oberflächenerwärmung und ausgeprägtem Temperaturtagesgang ausgewählt ( ). Bei Windrichtungen um Südost bis 3

4 Südwest musste mit der Advektion von Luftmassen generiert über der Wiese in Richtung der schmalen Ackerfläche gerechnet werden. Eine nähere Erläuterung der meteorologischen Randbedingungen wird bei Raabe et al. (2004) gegeben. Die PALM-Simulation erstreckte sich über einen Zeitraum von 4200 s. Damit wurde der Zeitraum zwischen 5:30 UTC und 6:40 UTC überdeckt. Dies entspricht exakt dem Zeitraum, in dem sich die morgendliche konvektive Grenzschicht ausbildete und in dem die Daten aller Messsysteme (z.b. Messmast, Helipod, Szintillometer, Tomographie) zur Bereitstellung der Anfangs-, Rand- und Vergleichswerte verfügbar waren. Entsprechend der in der STINHO-Datenbank (Arnold et al., 2004) bereitgestellten Initialprofile wurde der geostrophische Wind mit 4 ms -1 aus südlicher Richtung gewählt. Für die Temperatur wurde bis 50 m eine neutrale Schichtung bestimmt. Daran schloss sich ein 160 m mächtiger, stark stabil geschichteter Bereich (Temperaturgradient 2,92 K/100 m) an. Darüber war die Atmosphäre bis zum Oberrand des Modellgebiets nur leicht stabil geschichtet (siehe auch Raabe et al., 2004). Beide Profile wurden horizontal homogen auf das gesamte Simulationsgebiet übertragen. Die Inhomogenität der Oberfläche (Wiese, umgepflügter Acker) wurde in der Vergleichsimulation durch eine reine Wärmestrominhomogenität berücksichtigt, wobei unterschiedliche Werte des bodennahen Wärmestroms für die Gras- und die Ackerfläche vorgegeben wurden. Durchgeführt wurde die Simulation auf der IBM Regatta pseries 690 des Norddeutschen Verbunds für Hoch- und Höchstleistungsrechnen (HLRN). Die 128 eingesetzten Prozessorelemente benötigten dafür mehr als 25 Tage Prozessorzeit, was etwa einem Drittel der gesamten am HLRN in diesem Zeitraum zur Verfügung gestellten Rechenzeit entspricht. 3 ERGEBNISSE Um die tomographischen Messungen insbesondere des Temperaturfeldes mit den PALM-Simulationen vergleichen zu können, wurde zunächst die Genauigkeit der Messungen mit der akustischen Laufzeittomographie untersucht. 3.1 GENAUIGKEIT DER AKUSTISCHEN LAUFZEITTOMOGRAPHIE Die Unbestimmtheit der tomographisch rekonstruierten Temperaturfelder hängt zunächst von der Messgenauigkeit ab, welche durch die Genauigkeit der Entfernungsbestimmung zwischen Sendern und Empfängern, den Eigenschaften des empfangenen akustischen Signals und der Genauigkeit der Laufzeitbestimmung bestimmt wird. Für einen Fehler bei der Laufzeitbestimmung von 0,3 ms und bei der Schallstreckenbestimmung von 5 cm kann entsprechend des Fehlerfortpflanzungsgesetzes die Temperatur mit einer Genauigkeit von 0,5 K für eine einzelne Messung entlang eines Schallstrahls bestimmt werden. Eine Verringerung dieses Fehlerwertes ist nach einer zeitlichen bzw. räumlichen Mittelung (tomographischer Invertierungsalgorithmus) möglich. Um die Rekonstruktionsgenauigkeit des tomographischen Invertierungsalgorithmus SIRT (Simultane Iterative Rekonstruktionstechnik) für die gegebene Sender-Empfänger-Geometrie zu untersuchen, wurden verschiedene Sensitivitätsstudien mit synthetisch erzeugten Temperaturverteilungen durchgeführt, welche den turbulenten Temperaturschwankungen aus einem Kolmogorov-Spektrum entsprechen. Dazu wurde zunächst eine Zufallszahlenreihe mit einem äquidistanten Zeitschritt von 0,5 s erzeugt. Ausgehend von dieser Reihe wurden die Real- und Imaginärteile des Fourier-transformierten weißen Rauschens oberhalb einer Grenzfrequenz mit der Frequenz f -5/6 multipliziert, um turbulente Schwankungen gemäß dem Kolmogorov-Spektrum zu erzeugen. Die so veränderten Werte wurden mittels einer inversen Fouriertransformation in den Zeitbereich zurücktransformiert und bilden nun eine Zeitreihe turbulenter Temperaturschwankungen. Um den Messprozess der akustischen Tomographie nachzuempfinden, wurden der ursprünglichen Zeitreihe nur Temperaturwerte aller 30 s entnommen. Diese reduzierte Zeitreihe wurde unter der Annahme einer konstanten Advektionsgeschwindigkeit über das tomographische Gitter (siehe Abb. 1) verteilt, wobei sich die Temperaturwerte T j bzw. Schallgeschwindigkeitswerte c j in den j Gitterzellen nur in einer horizontalen Richtung voneinander unterscheiden. Die so bereitgestellten 516 Temperaturverteilungen wurden entsprechend der 4

5 Messgeometrie der Messkampagne STINHO-2 und mit bekannten Schallpfaden in den Gitterzellen (Linienelement dl entlang des Schallpfads) in i akustische Laufzeiten τ umgerechnet: dl τ i = (1) c i j ( T Schallpfad j ) Die so vorgegebenen Laufzeitdatensätze wurden mit verschiedenen Formen des SIRT Algorithmus invertiert, um die Rekonstruktionsgenauigkeit abzuschätzen (siehe auch Ziemann et al., 2004). Kernpunkt des SIRT Algorithmus ist die iterative Verbesserung der Differenz zwischen gegebenen und simulierten Laufzeiten. Dafür werden ausgehend von einer ersten Schätzung die Schallgeschwindigkeitsverteilungen immer weiter korrigiert, bis ein Minimum für die Laufzeitendifferenz erreicht wird. Die Korrekturen, die dafür an das aktuelle reziproke Schallgeschwindigkeitsfeld (sogenannte Langsamkeit s) im Iterationsschritt n angebracht werden müssen, können unterschiedlich gewählt werden: n n x τ i τ i is j = lij (2) z J 2 y l ij j = 1 mit den Parameterwerten x=1, y=1, z=1 (Algorithmus 1), x=0, y=1/2, z=1 (Algorithmus 2), x=1, y=1/2, z=2 (Algorithmus 3), welche den Einfluss der Pfadlängen l ij des Schallstrahls i in der Gitterzelle j auf die Korrekturwerte bestimmen. Nach dem Erzeugen eines neuen Schallgeschwindigkeitsfeldes im aktuellen Iterationsschritt kann noch ein Glättungsalgorithmus angewendet werden. Damit werden in die Berechnung des aktuellen Gitterzellenwertes noch die Werte der benachbarten Gitterzellen einbezogen. Eine solche Glättung dämpft extreme Temperaturwerte im Messfeld, führt andererseits aber zu einer höheren Stabilität des Invertierungsalgorithmus insbesondere unter dem Einfluss von Messfehlern. Für die Messgeometrie von STINHO-2 wurden zur Einschätzung der Rekonstruktionsgenauigkeit die Werte der Euklidischen Distanz (ED) zwischen der synthetisch erzeugten und der tomographisch rekonstruierten Schallgeschwindigkeitsverteilung nach verschiedenen Iterationsschritten n bestimmt: J 1 n 2 ED = ( c j c j ) (3) J j= 1 ED [m 2 s -2 ] 7,0x10-2 6,0x10-2 5,0x10-2 4,0x10-2 3,0x10-2 2,0x10-2 1,0x10-2 0,0 Alg.1, geglättet Alg.2, geglättet Alg.3, geglättet Alg.1, ungeglättet Alg.2, ungeglättet Alg.3, ungeglättet T= 0,4 K T= 0,2 K Iterationsschritt Abbildung 2: Mittlere (Mittelung über 516 Datensätze) quadrierte Abweichung zwischen der vorgegebenen und der rekonstruierten Schallgeschwindigkeitsverteilung. Abbildung 2 demonstriert die Entwicklung der ED-Werte für unterschiedliche Algorithmen (siehe Gleichung 2) jeweils mit oder ohne Glättungsalgorithmus nach verschiedenen Iterationsschritten. Für alle 5

6 Algorithmen ohne Glättung nehmen die Unterschiede zwischen Vorgabe und Rekonstruktion mit zunehmender Anzahl an Iterationen ab. Nach Erreichen des ersten Minimums für die ED-Werte sollte der Iterationszyklus beendet werden, um die Bildung von Artefakten im rekonstruierten Abbild der Schallgeschwindigkeitsverteilung zu vermeiden. Für die Algorithmen mit Glättung sind die ED-Werte für alle Iterationsschritte nahezu konstant und liegen auf einem etwas höheren Niveau als für die Berechnungen ohne Glättung. Dieses Ergebnis wird durch die Dämpfung der maximalen und minimalen Temperaturwerte der rekonstruierten Verteilung verursacht. Nach einer Umrechnung in Unbestimmtheitswerte für die Temperatur (Absolutwerte ohne zeitliche Mittelung) folgt für die Algorithmen mit Glättung ein Wert von ca. 0,4 K und für die Algorithmen ohne Glättung ein Wert von weniger als 0,2 K. Untersuchungen mit Messdaten hinsichtlich der Sensitivität der tomographisch rekonstruierten Temperaturwerte auf den verwendeten Rekonstruktionsalgorithmus (Ziemann et al., 2004) weisen gegenüber diesen Tests mit synthetischen Daten auf die positiven Eigenschaften einer Datenglättung hin. Die Auswirkungen von Messfehlern bzw. Unbestimmtheiten bei der Laufzeit- und Laufwegmessung werden durch einen Glättungsalgorithmus ebenfalls gedämpft. Darüber hinaus wirkt sich eine Glättung positiv auf die Stabilität des Lösungsalgorithmus aus. Für die weiteren Auswertungen der Messdaten wurde deshalb der Algorithmus 2 (niedrigste ED-Werte) mit Glättung und eine Iterationsanzahl von 15 ausgewählt. 3.2 TOMOGRAPHISCHE MESSUNGEN VON TEMPERATURFELDERN Mit dem skizzierten tomographischen Rekonstruktionsalgorithmus wurden die Laufzeitmessungen während des ausgewählten Tages der STINHO-2 Meskampagne ( ) in Gitterzellenwerte für die Temperatur invertiert. Die in der Abbildung 3 dargestellten Ergebnisse zeigen die geringen Auswirkungen der kleinräumigen Oberflächenheterogenität (Acker, Wiese) auf das Temperaturfeld in 2 m Höhe über Grund unter den vorherrschenden meteorologischen Bedingungen. Die Temperaturunterschiede liegen im Mittel für einen Zeitraum von 70 Minuten bei ca. 1 K. Dabei sind die etwas höheren Werte über der Wiese festzustellen. Im Gegensatz dazu sind die Oberflächentemperaturen (hier nicht dargestellt) der Wiese um mehr als 5 K geringer als die Werte für die Ackerfläche. Daraus resultieren größere Unterschiede in den vertikalen Strömen fühlbarer Wärme, die bereits in den Morgenstunden über der Wiese deutlich niedriger ausfallen als über dem Acker (Unterschiede um mehr als 25 Wm -2, siehe Raabe et al., 2004). Y [m] Acker Wiese ,8 17,0 17,2 17,4 17,6 17,8 18,0 18,2 18,4 18,6 18,8 Y [m] Acker 1 Wiese ,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 X [m] X [m] Abbildung 3: Horizontale Schnittbilder durch das Temperaturfeld in 2 m Höhe über Grund am während STINHO-2, gemessen mit der akustischen Tomographie für den Vergleichszeitraum zu den PALM-Simulationen 05:30 UTC-06:40 UTC. Links: Temperaturmittelwerte in Grad C, Rechts: Temperaturvarianzen in K². 6

7 3.3 VERGLEICH MIT PALM-SIMULATIONEN VON TEMPERATURFELDERN Die tomographischen Messungen wurden nun mit den PALM-Simulationen während des Zeitraums der morgendlichen Grenzschichtentwicklung verglichen. Die Abbildung 4 zeigt momentane horizontale Schnittbilder durch das Temperaturfeld um 05:50 UTC, also nach der Einschwingzeit des Modells, in 2 m Höhe über Grund. In dem von PALM simulierten, hochaufgelösten Temperaturfeld (siehe Abb. 4, links) sind kohärente Strukturen zu erkennen, die in Richtung des mittleren horizontalen Windes aus südlichen Richtungen liegen (siehe Abb. 1). Obwohl zwischen der Ackerfläche und der umliegenden Grasfläche signifikante Unterschiede in den gemessenen Oberflächentemperaturen registriert wurden (siehe Raabe et al., 2004), bildet sich die wärmere Ackerfläche kaum im Lufttemperaturfeld in 2 m Höhe ab. Dieses Simulationsergebnis wird auch durch die Messungen der akustischen Tomographie bestätigt (Abb. 4, rechts). Hier werden im Bereich der Ackerfläche sogar etwas niedrigere Temperaturen als über der Wiese beobachtet. Der Vergleich des hochaufgelösten, simulierten Temperaturfeldes (Abb. 4, links) mit dem gemessenen Temperaturfeld der akustischen Tomographie (Abb. 4, rechts) zeigt außerdem, dass im modellierten Temperaturfeld größere Details sowie höhere Maximal- und geringere Minimalwerte sichtbar sind (siehe auch Weinbrecht et al., 2004). Dieser mittelnde Einfluss des tomographischen Messverfahrens wird auch nach einer räumlichen Mittelung der LES-Ergebnisse auf das tomographische Gitter sichtbar. Abbildung 4: Horizontale Schnittbilder durch das Temperaturfeld (Momentanwerte in Grad C) in 2 m Höhe über Grund am um 05:50 UTC während STINHO-2, simuliert mit dem LES-Modell PALM (Links: Originale räumliche Modellauflösung, Mitte: Räumliche Auflösung entsprechend den tomographischen Messungen) und gemessen mit der akustischen Tomographie (Rechts). Ein direkter Vergleich zwischen diesen gemessenen und simulierten Temperaturfeldern ist jedoch nicht möglich, da die Ausbildung der Auf- und Abwindgebiete über den homogenen Teilflächen des LES- Modells zunächst zufällig erfolgt. Deshalb wurden im weiteren statistische Kenngrößen der simulierten und gemessenen Daten miteinander verglichen. In der Abbildung 5 (links) ist die zeitliche Entwicklung der simulierten und gemessenen Temperatur in einer Höhe von 2 m über dem Erdboden dargestellt. Dabei wurde für die Bereitstellung der Raummittelwerte eine Mittelung über alle Gitterzellenwerte durchgeführt. Die so erzeugte räumlich gemittelte Temperatur für die simulierten Daten umfasst entsprechend der höheren Auflösung des LES- Modells eine wesentlich größere Anzahl an Gitterzellenwerten ( Gitterzellen) als die tomographischen Messungen (35 Gitterzellen). Die geringen Unterschiede zwischen den absoluten Temperaturwerten des Modells und der Messung sind auf Schwierigkeiten bei der Bereitstellung geeigneter Rand- und Anfangswerte bzw. der Einstellung des Modells auf diese Bedingungen zurückzuführen. Auf eine Vielzahl von notwendigen Modellvorläufen, um eine optimale Anpassung der absoluten Temperaturwerte zu erzielen, musste wegen der begrenzten Rechenkapazitäten verzichtet werden. Die für die spätere Entwicklung der konvektiven Grenzschicht entscheidende Übereinstimmung 7

8 der zeitlichen Temperaturverläufe wird demgegenüber jedoch mit ausreichender Genauigkeit erreicht. Darüber hinaus wurden jeweils 4 Tomographiegitterzellen über Acker und über Wiese miteinander verglichen. Auch für diesen Vergleich zeigen sich die sehr kleinen und kaum signifikanten Unterschiede zwischen den Lufttemperaturwerten über den verschiedenen Oberflächen sowohl für die Simulationen als auch für die Messungen. Beim Vergleich der Varianzen des Temperaturfeldes (Abb. 5, rechts) zeigen sich größere Unterschiede zwischen Simulation und Messung. Die simulierten Varianzen aus den Gitterzellen entsprechend des tomographischen Gitters sind besonders während des Beginns der Grenzschichtentwicklung wesentlich geringer als die gemessenen Varianzen. Dieses Resultat trat bereits bei einem ersten Vergleich zwischen PALM und Tomographiemessungen für ein horizontal homogenes Messfeld auf (Weinbrecht et al., 2004). Eine Ursache für dieses Ergebnis liegt in dem großen Einfluss der räumlichen Mittelung auf die Varianzen. Der Vergleich von gemessenen Varianzen und simulierten Werten mit der ursprünglichen hohen Modellauflösung zeigt, dass sich die Varianzen mit zunehmender Mittelung (Vergrößerung der Gitterzellen) deutlich verringern (hier nicht dargestellt). Mögliche weitere Ursachen für diesen Unterschied zwischen Modell und Messung werden im nächsten Kapitel 4 diskutiert. Bemerkenswert ist der Unterschied in den gemessenen Varianzen zwischen den verschiedenen Oberflächen. Über der Ackerfläche ist die Varianz in diesem Zeitraum deutlich höher als über der Wiese. Es ergibt sich damit wie auch beim vertikalen fühlbaren Wärmestrom ein Signal für den Einfluss unterschiedlicher Oberflächeneigenschaften auf den Energieumsatz einer Fläche. Lufttemperatur [Grad C] Tomographie Raummittel Acker Wiese LES 15 05:30 05:40 05:50 06:00 06:10 06:20 06:30 06:40 Uhrzeit [UTC] Raummittel Acker Wiese Varianz [K²] Abbildung 5: Räumlich gemitteltes Temperaturfeld in 2 m Höhe über Grund am während STINHO-2, gemessen mit der akustischen Tomographie und simuliert mit dem Modell PALM. Links: Temperaturmittelwerte (Mittelwert über alle 35 Tomographiegitterzellen, über 4 Acker-Gitterzellen bzw. über 4 Wiesen-Gitterzellen), Rechts: Temperaturvarianzen. 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 05:30 05:40 05:50 06:00 06:10 06:20 06:30 06:40 Uhrzeit [UTC] 4 DISKUSSION UND SCHLUSSFOLGERUNGEN Die aufgezeigten Unterschiede für die Temperaturvarianzen zwischen Modell und Messung können durch folgende Ursachen begründet sein (siehe Weinbrecht et al., 2004): Messfehler bei der Laufzeitmessung können zu einer deutlichen Erhöhung der räumlichen Varianzen führen. Mit Hilfe von simulierten Laufzeiten, auf die ein zufälliger Fehler in der Größenordnung des Messfehlers aufgeprägt wurde, konnten diese Varianzen mit dem Modell annähernd reproduziert werden. Eine Verlagerung des Auswertungszeitraumes zu späteren Zeiten mit höheren Temperaturvarianzen wäre aus dieser Sicht wünschenswert gewesen, konnte aber aufgrund der damit verbundenen Anforderungen an die deutliche Vergrößerung des 8

9 Untersuchungsgebietes und der Anzahl der Gitterpunkte im Modell wegen der begrenzten Rechenkapazitäten noch nicht umgesetzt werden. Die Verwendung des SGS (Subgrid-Scheme)-Modells nach Deardorff (1980), das eine erhöhte Diffusion aufweist, kann durch eben diese Eigenschaft zu einer stärkeren Glättung von kleinräumigen bodennahen Temperaturfluktuationen und damit zu einer Verkleinerung der Temperaturvarianzen führen. Der Test und die Nutzung anderer SGS-Modelle wird in der Zukunft vorangetrieben, um die Parametrisierung der bodennahen Turbulenz zu verbessern. Die Auswertung der Daten hinsichtlich der Untersuchung des Einflusses von Oberflächeninhomogenitäten auf die Struktur der Grenzschichtturbulenz stellte den unter den gegebenen Randbedingungen starken Effekt auf die vertikalen fühlbaren Wärmeflüsse bei gleichzeitig geringen Auswirkungen auf das Lufttemperaturfeld bereits in relativ geringen Höhen von 2 m über der Erdoberfläche dar. Dieses Ergebnis wurde sowohl durch die PALM-Simulationen als auch die Messungen mit der akustischen Tomographie bestätigt und zeigt die trotz der dargestellten Abweichungen gute Übereinstimmung zwischen Modell und Beobachtung. Weitere Auswertungen der simulierten und gemessenen horizontalen und vertikalen turbulenten Flüsse sollen zu einer Bewertung der Auswirkungen einer inhomogenen Oberfläche auf den Energietransport und die Energiebilanz von natürlichen Oberflächen führen. DANKSAGUNGEN Bedanken möchten wir uns bei allen Teilnehmern der Messkampagne STINHO-2, besonders bei F. Beyrich, J.-P. Leps, J. Bange, P. Zittel, Th. Spieß, Th. Foken, M. Göckede, für die gute Zusammenarbeit hinsichtlich des Datenaustauschs und der Bereitstellung von Anfangs- und Randwerten für die PALM- Simulation. Für die Unterstützung bei der Anpassung des tomographischen Messsystems an die Messaufgaben bedanken wir uns bei F. Weiße und M. Engelhorn. Außerdem danken wir K. Balogh und R. Rinke für die Hilfe bei der Durchführung und Auswertung der tomographischen und Infrarot- Messungen. Für die Bereitstellung der synthetischen Temperaturreihen danken wir M. Barth sehr herzlich. Die Simulationen mit PALM wurden auf der IBM Regatta pseries 690 des Norddeutschen Verbunds für Hoch- und Höchstleistungsrechnen (HLRN) durchgeführt. Diese Studie wurde durch das Bundesministerium für Bildung und Forschung (PT-UKF 07ATF37) gefördert. LITERATUR Arnold, K., Ziemann, A., Raabe, A., und Spindler, G. (2004). Acoustic tomography and conventional meteorological measurements over heterogeneous surfaces, Meteorol. Atmosph. Phys., 85, Arnold, K., Beyrich, F., Göckede, M., und Zittel, P. (2002). STINHO -2 data base, unpublished. Deardorff, J. W. (1980). Stratocumulus-Capped Mixed Layers Derived from a Three-Dimensional Model, Boundary-Layer Meteorol., 18, Noh, Y, Cheon, W.-G., Hong, S.-Y., und Raasch, S. (2003). Improvement of the K-profile model for the planetary boundary layer based on large-eddy simulation data, Boundary-Layer Meteorol., 107, Raabe, A., Arnold, K., und Ziemann, A. (2002). Horizontal turbulent fluxes of sensible heat and horizontal homogeneity in micrometeorological experiments, J. Atm. Ocean. Technol., 19, Raabe, A., Arnold, K., Ziemann, A., Schröter, M., Raasch, S., Bange, J., Zittel, P., Spieß, Th., Foken, Th., Göckede, M., Beyrich, F., und Leps, J.-P. (2004). STINHO - STructure of turbulent transport under INHOmogeneous surface conditions - a micro- scale field experiment and LES modelling, Meteorol. Z., in Begutachtung. 9

10 Raasch, S., und Etling, D. (1991). Numerical simulation of rotating turbulent thermal convection, Beitr. Phys. Atmos., 64, Raasch, S., und Etling, D. (1998). Modelling deep oceanic convection: Large-eddy simulation in comparison with laboratory experiments, J. Phys. Oceanogr., 28, Raasch, S., und Harbusch, G. (2001): The Effect of Discontinuous Surface Inhomogeneities on Boundary Layer Characteristics: A Numerical Study using Large-Eddy Simulation, Boundary-Layer Meteorol., 101, Raasch, S., und Schröter, M. (2002). PALM - A Large-Eddy Simulation Model Performing on Massively Parallel Computers, Meteorol. Z., 10, Stevens, B., und Lenschow, D.H. (2001). Observations, experiments and large-eddy simulation, Bull. Amer. Meteor. Soc., 82, Tetzlaff, G., Arnold, K., Raabe, A., und Ziemann, A. (2002). Contributions of the method of acoustic travel time tomography to area covering measurements in real terrain, Meteorol. Z., 11, No. 4, Weinbrecht, S., Raasch, S., Ziemann, A., Arnold, K., und Raabe, A. (2004). Comparison of large-eddy simulation data with spatially averaged measurements obtained by acoustic tomography presuppositions and first results, Boundary-Layer Meteorol., 111, Ziemann, A., Arnold, K., und Raabe, A. (1999). Acoustic travel time tomography. A method for remote sensing of the atmospheric surface layer, Meteorol. Atmosph. Phys., 71, Ziemann, A., Arnold, K., und Raabe, A. (2001). Acoustic tomography as a method to identify small-scale land surface characteristics, Acustica, 87, Ziemann, A., Arnold, K., und Raabe, A. (2002). Acoustic tomography as a method to describe measuring sites, J. Atmos. Ocean. Technol., 19, Ziemann, A., Barth, M., Arnold, K., und Raabe, A. (2004), Influence of the inverse algorithm on the reconstructed temperature field remotely sensed by acoustic travel time tomography, Proceedings ISARS 2004 Cambridge, CD-ROM. 10