Grenzwertanalyse. Domain-Testing. Ronny Schwierzinski, Bernd Rabe, Anna Bartwicki

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1 Grenzwertanalyse und Domain-Testing Ronny Schwierzinski, Bernd Rabe, Anna Bartwicki

2 Überblick Einleitung Äquivalenzklassen Grenzwertanalyse Domain-Testing (Bereichstest) Invariant Boundaries Pfadbereichstest Zusammenfassung Grenzwertanalyse & Domain-Testing 2

3 Einleitung Grenzwertanalyse & Domain Testing nehmen Sonderstellung unter Testverfahren ein keine eindeutige Zuordnung zu datenfluß- / kontrollfluß- / funktionsorientiert oder diversifizierend Verfahren Mischverfahren Grenzwertanalyse & Domain-Testing 3

4 Motivation Eingabedaten meist aus bestimmten Teilbereichen z.b. int x, 1 x 10 häufigstes Auftreten von Fehlern in den Grenzbereichen Grenzbereiche werden mit Bereichstest überprüft Grenzwertanalyse & Domain-Testing 4

5 Äquivalenzklassen Definition: Eine Äquivalenzklasse ist eine Teilmenge aller möglichen Eingaben, so dass das erwartete Verhalten aller Elemente dieser Teilmenge ähnlich ist Grenzwertanalyse & Domain-Testing 5

6 Äquivalenzklassen Beispiel: 1 x 10 Häufigster Ansatz: Gültigkeitsbereich der Eingabevariablen Zwei Arten von Äquivalenzklassen: Gültige: Werte des spezifizierten Gültigkeitsbereichs z.b. 1 x 10 Ungültige: alle anderen Werte z.b. x < 1 und x > Grenzwertanalyse & Domain-Testing 6

7 Äquivalenzklassen jedes Element einer Äquivalenzklasse: repräsentiert diese sein Testergebnis liefert Verhalten aller Elemente dieser Klasse Schlußfolgerung: weniger Testfälle Aber: keine Aussage über Wechselwirkung der Klassen Theorie vs. Praxis Grenzwertanalyse & Domain-Testing 7

8 Grenzwertanalyse Untersucht Variablen in Bezug auf die Eingabewerte an den Äquivalenzklassen- Grenzen Entstehung zusätzlicher Testfälle an Bereichsober- / untergrenzen mit Abstand zur Bereichsgrenze Grenzwertanalyse & Domain-Testing 8

9 Grenzwertanalyse Beispiel aus Äquivalenzklassenbildung: int x, 1 x 10 gültig: 1 x 10 ungültig: x < 1 und x > 10 Grenze: x= Grenzwertanalyse & Domain-Testing 9

10 Grenzwertanalyse für jede Grenze 1 fester Grenzpunkt 1 willkürlicher Punkt rechts der Grenze 1 willkürlicher Punkt links der Grenze kleines System großer Aufwand Grenzwertanalyse & Domain-Testing 10

11 Domain-Testing Grundannahme der Tests: Existenz einer falsch definierten Bereichsgrenze Methoden für effizientere, effektive Testfälle zur Fehlerfindung Invariant Boundaries Pfadbereichstest Reduktion der Testdaten Grenzwertanalyse & Domain-Testing 11

12 Invariant Boundaries Genereller Ablauf: Für alle Eingabevariablen die Grenzen bestimmen Wähle Testwerte für jede Variable, die innerhalb der Grenzbereiche liegen Wähle Testwerte für jede Variable, die außerhalb der Grenzbereiche liegen Vergleiche Testergebnisse mit den erwarteten Werten Grenzwertanalyse & Domain-Testing 12

13 Invariant Boundaries Definition der Testwerte: On-Point: Wert auf der Bereichsgrenze Off-Point: Wert nicht auf der Bereichsgrenze In-Point: Wert, der die Eingabebedingung(en) erfüllt Out-Point: Wert, der die Eingabebedingung(en) nicht erfüllt Grenzwertanalyse & Domain-Testing 13

14 Invariant Boundaries Open Boundary: enthält keine Gleichheitsbedingung On-Point liegt auf der Grenze, Grenzbedingung ist aber verletzt Off-Point liegt innerhalb des Grenzbereichs, Grenzbedingung wird nicht verletzt Closed Boundary: enthält Gleichheitsbedingung On-Point liegt auf der Grenze, Grenzbedingung ist erfüllt Off-Point liegt außerhalb des Grenzbereichs, Grenzbedingung wird verletzt Grenzwertanalyse & Domain-Testing 14

15 Invariant Boundaries Beispiel für Closed Boundary: int x, 1 x On: x = 1, Off: x = 0, In: x = 1, Out: x = 0 ungültiger Eingabebereich Grenze: x=1 gültiger Eingabebereich Off / Out On / In ε - Umgebung Grenzwertanalyse & Domain-Testing 15

16 Invariant Boundaries Beispiel für Open Boundary: int x, 1 < x On: x = 1, Off: x = 2, In: x = 2, Out: x = 1 ungültiger Eingabebereich Grenze: x=1 gültiger Eingabebereich Off / In ε - Umgebung On / Out Grenzwertanalyse & Domain-Testing 16

17 Invariant Boundaries One by One Strategie: Für jede Grenze werden On- / Off-Points erzeugt Off-Point haben minimalen Abstand zur Grenze (ε-umgebung) Grenzwertanalyse & Domain-Testing 17

18 Invariant Boundaries - 1x1 Relationale Bedingung: 1 On- und 1 Off-Point z.b. x > 10, On: x = 10, Off: x = 11 Gleichheitsbedingung: 1 On- und 2 Off- Points z.b. x == 10, On: x = 10, Off1: x = 9, Off2: x = 11 Nicht-skalare Bedingung: 1 On- und 1 Off- Point z.b. x == true, On: x = true, Off: x = false Grenzwertanalyse & Domain-Testing 18

19 Invariant Boundaries - 1x1 Bedingung mit zwei oder mehr Variablen: z.b. float y, int x, y 14.0 x, 0 < x 10, 1 y 10 On: ermittle den Mittelpunkt der unabhängigen Variable und löse dann nach der abhängigen Variable auf x = 7 und y = 7.0 Off: addiere das minimalste Inkrement zur abhängigen Variable, so dass gerade die Bedingung verletzt wird ε = , y = ε = und x = Grenzwertanalyse & Domain-Testing 19

20 Invariant Boundaries - 1x1 Bedingung mit abstrakten Typ: z.b.!stack.isfull(), MAXSTACK= Zustände für die Klasse Stack: Empty, Loaded und Full Definition der abstrakten Zustände: Empty: Stack.size() == 0 Loaded: Stack.size() > 0 && Stack.size() < MAXSTACK Full: Stack.size() == MAXSTACK Grenzwertanalyse & Domain-Testing 20

21 Invariant Boundaries Darstellung der Testfälle in Domain-Matrix für jeden Testfall benötigt: On- / Off-Points durch 1x1 Strategie typische Werte für nicht betrachtete Variablen Erwartungswert des Testfalls zu beachten: gleiche Werte in unterschiedlichen Testfällen vermeiden Grenzwertanalyse & Domain-Testing 21

22 Invariant Boundaries noch ein Beispiel: void afunction(int x, float y, Stack astack) { assert( x > 0 && x <= 10 && y >= 1.0 && y <= 10.0 && y <= x &&!astack.isfull() ); } Grenzwertanalyse & Domain-Testing 22

23 Domain-Matrix Grenzwertanalyse & Domain-Testing 23

24 Invariant Boundaries Vorteile: weniger Testfälle Objekte von Klassen Nachteile: bei nicht linearen Funktionen Grenzen schwer zu finden bei komplexen Funktionen Testfälle schwer zu finden

25 Pfadbereichstest Zwei Fehlerklassen: Bereichsfehler: Ausführung eines falschen Programmpfads Berechnungsfehler: korrekter Pfad mit falscher Berechnung Grenzwertanalyse & Domain-Testing 25

26 Pfadbereichstest Entdeckung der Bereichsfehler Input Domain eines Programms wird in Bezug auf die Programmpfade in Pfadbereiche geteilt Grenzwertanalyse & Domain-Testing 26

27 Entdeckung der Bereichsfehler Fehler treten häufig an Bereichsgrenzen auf erforderliche Testdaten in der Nähe der Bereichsgrenzen Grenzwertanalyse & Domain-Testing 27

28 Definition Jedem ausführbaren Pfad Pi kann ein Teilbereich D[Pi ] der Eingabewerte und die von dem Pfad kalkulierte Funktion C[Pi] zugeordnet werden. Ein Programm kann in Form von - möglicherweise unendlich vielen - Paaren (D[Pi],C[Pi]) dargestellt werden Grenzwertanalyse & Domain-Testing 28

29 Beispiel void MinMaxTest: :MinMaxBetrag (float &Min, float &Max){ float Hilf; if (Min < 0){ Min = -1 * Min; } if (Max < 0){ Max = -1 * Max; } if (Min >= Max){ Hilf = Min; Min = Max; Max = Hilf; } } Grenzwertanalyse & Domain-Testing 29

30 Beispiel Grenzwertanalyse & Domain-Testing 30

31 Pfadbildung Grenzwertanalyse & Domain-Testing 31

32 P1 = nstart, n1, n2, n3, n4, n5, n6, nfinal D[P1]: Minin < 0 /\ Maxin < 0 /\ Minin >= Maxin C[P1]: Minout = -Maxin, Maxout= -Minin P2 = nstart, n1, n3, n4, n5, n6, nfinal D[P2]: Minin >= 0 /\ Maxin <0 /\ Minin >-MaXin C[P2]: Minout = -Maxin, Maxout= Minin P3= nstart, n1, n2, n3,n5, n6, nfinal D[P3]: Minin < 0 /\ Maxin>= 0 /\ -Minin >Maxin C[P3]: Minout = Maxin, Maxout= -Minin P4 = nstart, n1, n2, n3, n4., n5, nfinal D[P4] : Minin <0/\ Maxin <0/\ Minin>= Maxin C[P4] : Minout = -Minin, Maxout= -Maxin P5 = nstart, n1, n3, n5, n6, nfinal D[Ps]: Minin>= 0 /\ Maxin>= 0 /\ Minin >Maxin C[Ps]: Minout = Maxin, Maxout= Minin P6= nstart, n1, n3, n5,n6, nfinal D[P6]: Minin>= 0 /\ MaXin<0/\ Minin<=Maxin C[P6]: Minout = Minin, Maxout= -Maxin P7 = nstart, n1,n2, n3, n5, nfinal D[P7] : Minin <0/\ Maxin>=0 /\ -Minin<=Maxin C[P7] : Minout = -Minin, Maxout= Maxin P8 = nstart, n1., n3, n5, nfinal D[P8]: Minin>= 0 /\ Maxin>= 0 /\ Minin<= Maxin C[P8]: Minout = Minin, Maxout= Maxin Grenzwertanalyse & Domain-Testing 32

33 Beispiel P1 = nstart, n1, n2, n3, n4, n5, n6, nfinal D[P1]: Minin < 0 Maxin < 0 Minin >= Maxin C[P1]: Minout = -Maxin, Maxout= -Minin Grenzwertanalyse & Domain-Testing 33

34 Grenzwertanalyse & Domain-Testing 34

35 P3= nstart, n1, n2, n3,n5, n6, nfinal D[P3]: Minin < 0 /\ Maxin>= 0 /\ -Minin >Maxin C[P3]: Minout = Maxin, Maxout= -Minin Grenzwertanalyse & Domain-Testing 35

36 Endlich Testen Grenzen/Grenzlienien korrekt gesetzt? Setzen der ON/OFF Punkte Für Grenzlinien, die zweidimensionalen Ungleichungen entsprechen, müssen die Testpunkte die Reihenfolge ON-OFF-ON besitzen. Die ON-Testpunkte gehören zum Eingabedatenbereich D[P6]. Der OFF- Testpunkt gehört zu D[P2] Grenzwertanalyse & Domain-Testing 36

37 Grenzwertanalyse & Domain-Testing 37

38 (Max/Min) a(-7/7) b(-1/1) c(-4/5) P2 = nstart, n1, n3, n4, n5, n6, nfinal P6= nstart, n1, n3, n4, n5, n6, nfinal Grenzwertanalyse & Domain-Testing 38

39 Nachteile Fehleridentifikation: erzeugte Ausgaben erwartete Ausgaben. Beurteilung der Korrektheit von Ausgaben Testverfahren nur für vorhanden Pfade Fehlende Pfade werden nicht gefunden Grenzwertanalyse & Domain-Testing 39

40 Nachteile zwei benachbarten Pfadbereichen mit identische Funktionen Bereichsfehler werden nicht erkannt Besonders schwierig bei nicht linearen Funktionen (Grenzen können Ausschnitte aus komplexeren Funktionen sein) Grenzwertanalyse & Domain-Testing 40

41 Partition-Analyse konkretes Verfahren Beispiel für jüngere Testansätze Kombination verschiedener Techniken um eine Leistungssteigerung zu erreichen weder Korrektheitsbeweis noch Test allein reichen aus Überprüfung von Programmen (die aktuelle Implementation und die Spezifikation) Programmspezifikation muss in einer formalen Spezifikationssprache verfügbar sein Grenzwertanalyse & Domain-Testing 41

42 Konsistenzeigenschaften Kompatibilität/Äquivalenz/Isomorphismus Der Verifikationsprozess beginnt mit der Herleitung der Kompatibilität. Kann diese Eigenschaft gezeigt werden, so wird als nächstes versucht, die Äquivalenz oder den Isomorphismus für die entstandenen Teilbereiche zu zeigen Teilbereiche korrekt Grenzwertanalyse & Domain-Testing 42

43 Zusammenfassung Äquivalenzklassen fassen funktional gleiche Eingabewerte zur Reduzierung von Testfällen zusammen Bei der Grenzwertanalyse werden die Grenzbereiche explizit ausgetestet Invariant Boundaries zur Generierung kritischer Testfälle in Grenzbereichen Pfadbereichstest um Bereichsfehler zu finden Partitionsanalyse benutzt zusätzlich Korrektheitsbeweis Grenzwertanalyse & Domain-Testing 43

44 Quellenangaben Binder, Robert V.: Testing Object-Oriented Systems: Models, Patterns and Tools, Addison-Wesley Professional, 1999 Liggesmeyer, Peter: Software-Qualität - Testen, Analysieren und Verifizieren von Software, Spektrum Akademischer Verlag, 2002 Wikipedia: Glenesoft: Grenzwertanalyse & Domain-Testing 44

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