Bedarf elektrische Energie in einem 2-3 Personen Haushalt Zeitliche Darstellung und Einfluss eines Energiespeichers bei PV- Anlage

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1 Bedarf elektrische Energie in einem 2-3 Personen Haushalt Zeitliche Darstellung und Einfluss eines Energiespeichers bei PV- Anlage Reinhard Werner, Dipl.-Ing Altdorf 0

2 Bedarf elektrische Energie in einem 2-3 Personen Haushalt Zeitliche Darstellung und Einfluss eines Energiespeichers bei PV-Anlage Im Folgenden stelle ich zwei Beispiele zusammen, die die folgenden Fragen untersuchen: Welchen Einfluss hat die Analyse auf das Ergebnis, wenn statt der Jahresbilanz die tägliche Bilanz zugrunde gelegt wird? Wie ändert sich die Wirtschaftlichkeit einer PV-Anlage, wenn ein elektrischer Energiespeicher zugrunde gelegt wird? Grundlagen Der Stromverbrauch in einem mittleren bundesdeutschen Haushalt wird vom bdew wie folgt angegeben: Stromverbrauch im Jahresverlauf Jan Feb Mrz Apr Mai Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dez 9.32 % 8.57 % 8.92 % 8.06 % 7.83 % 7.56 % 7.77 % 7.61 % 7.92 % 8.52 % 8.88 % 9.04 % * Auswertung der Jahre 1992 bis 2008 / Quelle: Bund der Energie- und Wasserwirtschaft (BDEW) Der prozentuale Bedarf pro 100 Stunden ist der folgenden Abbildung zu entnehmen. 1

3 0,1 0,7 1,3 1,8 2,4 2,9 3,5 4,0 4,6 5,1 5,7 6,3 6,8 7,4 7,9 8,5 9,0 9,6 10,1 10,7 11,3 11,8 % pro 100 Stunden Reinhard Werner, Dipl.-Ing Altdorf 1,60 1,40 1,20 prozent. Bedarf (100 h) y = 0,0001x 2-0,0122x + 1,3761 1,00 0,80 0,60 0,40 Bedarf (100h) Poly. (Bedarf (100h)) 0,20 0,00 Monat digitalisiert Wie die Versorgung eines 2 3 Personen Haushaltes gedeckt werden kann, habe ich bereits in einer früheren Veröffentlichung belegt. Aus dieser Veröffentlichung stammen die folgenden Auszüge. Das Beispiel einer PV-Anlage mit elektrischem Energiespeicher Als bundesdeutscher Mittelwert für Volllasttage für Solarenergieanlagen und Windkraftanlagen sind ca Stunden bzw Stunden zugrunde zu legen. Hieraus lässt sich unter Berücksichtigung den monatlichen Anteilen pro Jahr die Leistung einer 5 kw PV-Anlage abschätzen, welches mit der Abbildung 1 wiedergegeben ist. 2

4 0,1 0,7 1,3 1,8 2,4 2,9 3,5 4,0 4,6 5,1 5,7 6,3 6,8 7,4 7,9 8,5 9,0 9,6 10,1 10,7 11,3 11,8 Leistung/kW Reinhard Werner, Dipl.-Ing Altdorf 3,0000 Energieszenarium PV-Anlage 5 kw 2,5000 2,0000 1,5000 1,0000 Wind* PV* mittl. Bedarf Summe 0,5000 0,0000 Jahresmonat Abbildung 1: Energieszenarium einer mittleren bundesdeutschen PV- Anlage mit 5 kwpeak Die Eigenversorgungquote mit einem elektrischen Energiespeicher liegt bei ca. 49%. Aus Abbildung 1 ist deutlich zu erkennen, dass in den Sommermonaten mit einer 5 kw PV-Anlage wesentlich mehr Strom erzeugt wird als benötigt wird. Da bis 2014 bereits mehr als 38 GW elektrische Leistung an PV-Anlagen in Deutschland installiert wurden, muss diese Tatsache zu einem sehr hohen Angebot an bereits durch die Vergütung bezahlten Strom auf der europäischen Energiebörse führen. Dies ist der Grund für die zeitlich stark fallenden Preise für Strom und stellt eine enorme Wettbewerbsverzerrung dar. Das hat mit sozialer oder gar freier Marktwirtschaft nichts mehr zu tun. 3

5 0,1 0,7 1,3 1,8 2,4 2,9 3,5 4,0 4,6 5,1 5,7 6,3 6,8 7,4 7,9 8,5 9,0 9,6 10,1 10,7 11,3 11,8 Leistung /kw Reinhard Werner, Dipl.-Ing Altdorf Das Beispiel einer PV-Anlage mit Anteil an einer Windkraftanlage Die gleiche Energie wie aus einer PV-Anlage mit einer Leistung von 5 kwpeak ist bei einer Kombination einer PV-Anlage von 2,4 kwpeak und einem Anteil von 3,7 kw an einer Windkraftanlage zu erreichen. Die Ergebnisse sind aus der Abbildung 2 zu entnehmen. 2,5000 Energieszenarium PV + Wind 2,0000 1,5000 1,0000 Wind* PV* mittl. Bedarf Summe 0,5000 0,0000 Jahresmonat Abbildung 2: Energieszenarium einer mittleren bundesdeutschen PV- Anlage mit 2,4 kwpeak und einem Anteil von 3,7 kw an einer Windkraftanlage Die Eigenversorgungquote mit einem elektrischen Energiespeicher liegt bei ca. 91%. 4

6 Das Stromüberangebot im Sommer ist damit deutlich geringer als bei einer reinen PV-Anlage. Das Überangebot im Winter kommt dem saisonalen Bedarf entgegen und ist damit ein gewünschter Mitnahmeeffekt. Amortisationszeiten Der folgende Auszug wird von mir sehr positiv bewertet und daher habe ich diesen entnommen aus Amortisationszeit einer Photovoltaikanlage Als Amortisationszeit wird die Dauer bezeichnet, bis die Photovoltaik die Investitionskosten erwirtschaftet hat und Gewinne erzielt. Die Amortisationszeit einer Photovoltaikanlage wird durch die Investitionskosten sowie den Ertrag bzw. Vergütung bestimmt. Berechnungsmethode Um die Amortisationszeit wenigstens überschlägig zu berechnen, wird die Summe der Anschaffungskosten inklusive Nebenkosten durch die Summe aus Einnahmen und Abschreibung dividiert. Dieses Ergebnis stellt dann die Amortisationszeit der Photovoltaik in Jahren dar. Kosten Wesentlicher Einflussfaktor sind selbstverständlich die Photovoltaik Preise für die Anschaffung sowie die Kosten für den Betrieb der Photovoltaikanlage. Neben den direkten Anschaffungskosten gehören auch alle Nebenkosten dazu, wie Kreditzinsen oder Versicherungen. Zu den Kosten zählen ebenso die Betriebskosten wie Instandhaltung, Wartung und Ähnliches. Einspeisevergütung Der entscheidende Faktor auf der Einnahmenseite ist die Einspeisevergütung, die vom Netzbetreiber gezahlt wird. Die Höhe der Einspeisevergütung ist für 20 Jahre garantiert und kann für den kompletten Zeitraum berücksichtigt werden. Nicht bekannt ist jedoch der tatsächlich erzielbare Ertrag. Dieser Punkt bedeutet leider eine Unsicherheit bei der Berechnung der Amortisationszeit der Photovoltaikanlage. 5

7 Üblicherweise werden deshalb zur Berechnung Durchschnittswerte für die Modulleistung, Sonneneinstrahlung, Dachneigung und Ausrichtung herangezogen. Modulauswahl Die Solarmodule sind mitbestimmend für den Ertrag und wirken sich daher über die Höhe der Einspeisevergütung auf die Amortisation aus. Der Wirkungsgrad der Photovoltaik Module hängt im Übrigen stark von deren Qualität ab. Gleichzeitig fallen aber für qualitativ hochwertige Module höhere Kosten an. Deshalb sollte auf ein günstiges Preis-Leistungs-Verhältnis geachtet werden. Energetische Amortisation Gerade bei der Photovoltaik ist der Begriff der energetischen Amortisation interessant. Damit ist die Dauer gemeint, bis die Anlage mehr Energie produziert hat, als bei ihrer Herstellung verbraucht wurde. In Deutschland dauert dies abhängig von Modul und Standort bis zu fünf Jahre. Durchschnittswerte Modellrechnungen zeigen, dass für eine durchschnittliche Photovoltaikanlage, die mit Eigenmitteln finanziert wurde, die Amortisation zwischen 11 und 13 Jahre beträgt. Wird die Photovoltaikanlage über ein Darlehen finanziert, so beträgt die Amortisationszeit durchschnittlich 13 bis 15 Jahre. In werden die Amortisationszeiten für eine 5 kwpeak PV-Anlage mit einer Jahreseinnahme von 986 um ca. 2 Jahre geringer berechnet im Vergleich zum o. a. Beispiel. Der folgende Abschnitt berücksichtigt die Amortisationszeit unter Berücksichtigung einer detaillierten Bedarfsanalyse anhand eines Modelles. Die Kostenentwicklung Für die Kostenanalyse über eine PV-Anlage eines Einfamilienhaushaltes mit einem jährlichen elektrischen Energiebedarf vom kwh liegen die folgenden Annahmen zugrunde: 6

8 Komponente Leistung/Energie Preis installierte PV-Anlage 5 kw 9500 Elektrischer Energiespeicher 18,3500 kwh Stromkosten intern 0,12 /kwh Stromkosten extern 0,2545 /kwh KfW-Kredit 3,4 % 10 Jahre Die KfW-Darlehenssumme für die PV-Anlage (ohne Speicher) errechnet sich aus der folgenden Tabelle zu nom. Leistung 5,00 kw Invest. 9500,00 KfW-Zinsen 3,4 % p.a. Laufzeit/a 10 Gesamtkredit ,46 Betriebskosten 1126,85 Anhand eines Modelles über die solare Sonneneinstrahlung für die verschiedenen Monate an einem Ort am 53 nördlichen Breitengrad und dem zeitlichen Bedarf an elektrischer Energie in einem Einfamilienhaushalt sind die täglichen Gewinne aus der PV-Anlage zu berechnen. Hierbei wurde nunmehr berücksichtigt, dass die Sonneneinstrahlung aufgrund von Wolkenbildungen reduziert ist. Die folgenden Abbildungen sind Beispiele für die täglichen Lastzeitfunktionen bei Strombedarf, Kapazität des E-Speichers und Energiegewinnung sowie der Stromkosten der Monate Januar, Mai, September und November. 7

9 8

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13 In den folgenden Tabellen sind wesentliche Ergebnisse aus dieser Analyse zusammengestellt. Summe Stromverbr vereinfacht e vereinfacht e effek. Solar- Volllaststun Volllaststun auch im Einnahmen Amortisatio azimutaler Leistung PV- Überschuss Sonnensche den pro den pro Jahresverla Energiebed ohne nszeit ohne Monat Sonnenstand/ Anlage/kW /kwh indauer/d Tag/h Jahr/h uf/% arf/kwh Speicher/ Speicher Januar 12 7,99-3,05 8,75 1,60 581,67 9,32 1,12 11,04-0,78 12,84 Februar 20 10,70 0,54 10,50 2,14 778,68 8,57 1,03 10,16 0,06 9,85 März 29 13,64 3,07 12,25 2,73 993,13 8,92 1,07 10,57 0,37 8,53 April 45 16,99 7,44 14,00 3, ,92 8,06 0,97 9,55 0,89 7,85 Mai 53 19,35 10,07 15,75 3, ,67 7,83 0,94 9,28 1,21 7,31 Juni 56 19,65 10,69 16,00 3, ,38 7,56 0,91 8,96 1,28 7,33 Juli 54 19,35 10,15 15,75 3, ,88 7,77 0,93 9,21 1,22 7,33 August 46 17,04 8,02 14,00 3, ,15 7,61 0,91 9,02 0,96 8,01 September 35 14,23 4,85 12,25 2, ,10 7,92 0,95 9,39 0,58 8,79 Oktober 24 11,17 1,08 10,50 2,23 813,42 8,52 1,02 10,10 0,13 9,67 November 9 7,82-2,70 9,00 1,56 569,28 8,88 1,07 10,52-0,69 13,11 Dezember 7 6,91-3,80 8,25 1,38 503,31 9,04 1,08 10,71-0,97 14,83 13,74 3,86 12,25 2, ,05 8,33 1,00 9,88 0,46 8, , , , , ,50 0,51 9,62 Der tägliche Gewinn dieser PV-Anlage ohne Speicher ist an mittleren Lasttagen 2,26 /Tag. Dieser Gewinn ist jedoch sehr optimistisch, da die tägliche Versschiebung zwischen Angebot und Nachfrage nicht berücksichtigt wird. Dies führt zu einem geringeren Gewinn von 2,03 /Tag wie aus der folgenden Tabelle zu entnehmen ist. 12

14 Monat Überschuss nach extern/kw h Speichernu tzung/ kwh vereinfacht e Amortisati onszeit mit Speicher bisherige Stromkoste n extern/ Einnahme Eigenstrom ohne Speicher/ Einnahme Eigenstrom mit Speicher/ Gewinn PV mit Speicher/ Amortisati onszeit/y Gewinne ohne Speicher/ Amortisati onszeit ohne Speicher/y Januar 2,28-5,33 33,28 2,81-1,41-1,08 1,73 39,18 1,41 18,57 Februar 5,30-4,76 25,54 2,58-0,81-0,57 2,01 33,67 1,77 14,71 März 7,86-4,79 22,12 2,69-0,45-0,28 2,41 28,03 2,24 11,65 April 10,55-3,11 20,36 2,43 0,32 0,47 2,90 23,30 2,75 9,48 Mai 12,46-2,39 18,96 2,36 0,79 0,89 3,25 20,83 3,15 8,29 Juni 12,64-1,95 18,99 2,28 0,91 1,02 3,30 20,51 3,19 8,18 Juli 12,15-2,01 19,01 2,34 0,82 0,95 3,29 20,56 3,16 8,25 August 10,88-2,86 20,78 2,30 0,44 0,58 2,87 23,56 2,73 9,55 September 8,65-3,80 22,78 2,39-0,12 0,07 2,46 27,52 2,27 11,50 Oktober 5,69-4,61 25,08 2,57-0,76-0,49 2,08 32,55 1,81 14,39 November 2,42-5,12 34,00 2,68-1,29-1,01 1,66 40,65 1,39 18,82 Dezember 1,45-5,25 38,46 2,73-1,48-1,16 1,56 43,26 1,25 20,91 7,69-3,83 22,73 2,51-0,25-0,05 2,46 27,49 2,26 11,55-4,20 24,95 2,30 29,47 2,03 12,86 Auf die Erste der am Anfang gestellte Fragen: Welchen Einfluss hat die Analyse auf das Ergebnis, wenn statt der Jahresbilanz die tägliche Bilanz zugrunde gelegt wird? Wie ändert sich die Wirtschaftlichkeit einer PV-Anlage, wenn ein elektrischer Energiespeicher zugrunde gelegt wird? 13

15 lässt sich aus den o. a. beiden Tabellen ablesen, da die Amortisationszeit bei genauerer Berechnung ca. 12,86 Jahre und bei einfacher Berechnung nur 9,6 Jahre beträgt. Aus der o. a. Analyse können wir die folgende Abbildung ableiten. 14

16 Die höchsten Amortisationszeiten (X21) liegen den monatlichen Gewinnen zugrunde, die die Basis für die Amortisationsberechnung sind. Wenn man dagegen die mittleren jährlichen Gewinne berücksichtigt, erhält man die zweithöchsten Werte (X20). Mit diesen Eckdaten ist die Amortisationszeit unter Berücksichtigung einer Kreditaufnahme für die Finanzierung der PV-Anlage ohne Elektrospeicher zu berechnen. Die Ergebnisse sind der folgenden Tabelle zu entnehmen, wobei hier eine Preissteigerung von 1% für den externen Strom berücksichtigt ist. Nach 13 Jahren sind die Investitionen bezahlt. Aus den jährlichen Einsparungen (Gewinne) mit mehr als 900 /Jahr beträgt die Rendite bezogen auf die Netto-Kreditaufnahme ca. 8%. Jahr kalk. Stromkosten akkum. Stromkost. Kreditzahl. Überschuss Fremdleist. Selbstnutz. jährl. Einnahme Stromübersc huss Summe Kosten akkum. Kosten Gewinn akkum. Stromkost ,20-916, ,85 363,84-435,62 0,00-71, , ,63-282,43-282, , , ,85 363,84-439,98 0,00-76, , ,61-277,62-560, , , ,85 363,84-444,38 0,00-80, , ,99-272,77-832, , , ,85 363,84-448,82 0,00-84, , ,82-267, , , , ,85 363,84-453,31 0,00-89, , ,13-262, , , , ,85 363,84-457,84 0,00-94, , ,98-257, , , , ,85 363,84-462,42 0,00-98, , ,40-252, , , , ,85 363,84-467,05 0,00-103, , ,45-247, , , , ,85 363,84-471,72 0,00-107, , ,17-242, , , , ,85 363,84-476,43 0,00-112, , ,61-237, , , ,53 363,84-481,20 0,00-117,36-117, ,97 894, , , ,71 363,84-486,01 0,00-122,17-122, ,14 900,01-807, , ,11 363,84-490,87 0,00-127,03-127, ,16 905,37 97, , ,83 363,84-495,78 0,00-131,94-131, ,10 910, , , ,98 363,84-500,74 0,00-136,89-136, ,99 916, , , ,66 363,84-505,74 0,00-141,90-141, ,90 921, , , ,97 363,84-510,80 0,00-146,96-146, ,86 927, , , ,03 363,84-515,91 0,00-152,07-152, ,92 932, , , ,94 363,84-521,07 0,00-157,23-157, ,15 938, , , ,81 363,84-526,28 0,00-162,44-162, ,59 944, ,23 Summe: , , , ,97 0, , , ,23 15

17 In den folgenden Abbildungen sind die Kosten und die Gewinne im Verlaufe der Jahre wieder gegeben. 16

18 17

19 Ohne diese Investition in die teilweise Eigenversorgung mit elektrischer Energie wäre ein Eigenkapital in der Größe der Kosten einer PV-Anlage bereits nach 16 Jahren verbraucht. Wenn man jedoch dieses Eigenkapital unberührt lässt und stattdessen einen KfW-Kredit aufnimmt, ist durch diese Investition das Eigenkapital nach 10 Jahren bei einer Verzinsung von 2,4% bzw. nach 13 Jahren ohne Verzinsung höher als zu Anfang. Damit ist eine PV-Anlage eine Kapitalanlage sowohl für Besitzer von Eigenheimen mit Eigenkapital (2,4 % auf Eigenkapital + 8% auf Investitionssumme) oder ohne Eigenkapital (8% auf Investitionssumme). Die Zweite der am Anfang gestellten Fragen: Welchen Einfluss hat die Analyse auf das Ergebnis, wenn statt der Jahresbilanz die tägliche Bilanz zugrunde gelegt wird? Wie ändert sich die Wirtschaftlichkeit einer PV-Anlage, wenn ein elektrischer Energiespeicher zugrunde gelegt wird? ist im nächsten Abschnitt zu untersuchen. Der Einfluss von elektrischen Energiespeichern Wie bereits zu vermuten ist, steigt die Amortisationszeit mit den Kosten der Investitionen. Aus den folgenden Abbildungen wird dies anhand der Beispiele zweier PV-Anlagen mit einem Speicher von 3,67-fachen bzw. von 2,67-fachen der Energie nach 1 Volllaststunde deutlich. Unter Berücksichtigung einer monatlichen Bilanz (U21) ist die berechnete Amortisationszeit ohne Preissteigerung bei einer PV- Anlage von 5 kwpeak ca. 29,47 Jahre bzw. 24,54 Jahre. 18

20 Die Gewinne aus einer PV-Anlage mit oder ohne E-Speicher sind aus den weiter folgenden Abbildungen zu entnehmen. Daraus ist zu erkennen, dass der zusätzliche Gewinn durch den -Speicher lediglich 0,32 /Tag beträgt. Bei unserem Beispiel einer PV-Anlage mit einer Leistung von 5 kwpeak und einem E-Speicher von 18,35 kwh bedeutet das, dass die zusätzliche Amortisationszeit um 13 Jahre höher ist im Vergleich einer PV-Anlage ohne E-Speicher. Dies geht aus der letzten Abbildung deutliche hervor, wobei hier eine Preissteigerung von 1% zusätzlich zugrunde gelegt ist. Demnach erhöht sich Amortisationszeit von 13 Jahre auf 29 Jahre. 19

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24 Schluss Diese Untersuchung habe ich eigenständig durchgeführt in der eigentlichen Absicht, ein besseres Ergebnis für die Bedeutung eines E-Speichers für eine PV-Anlage zu erreichen. Das Ergebnis hat mich selber sehr enttäuscht. Aber man muss sich den Tatsachen stellen. So ist es nun einmal. Es ist als Fazit zu erkennen, dass der Einsatz von E-Speichern in PV-Anlagen keine volkswirtschaftliche gute Lösung darstellt. Mit dieser Technik steigen die Kosten, damit eine vernünftige Amortisationszeit sicher zu stellen ist, ohne die keine Investition in der Zukunft möglich ist. Es ist aber auch zu erwarten, dass andere Speichertechnologien (Druckluft, chemische Speicher) zu ähnlichen Ergebnissen führen. Es ist daher jetzt schon davon auszugehen, dass die Energiewende durch die Funktionen von PV-Anlagen und Windkraftanlagen und der notwendigen Energiespeicher zu höheren Strompreisen führen müssen als derzeit durch das EEG von 2014 zugesichert ist. Diese Preise liegen bei PV-Anlage zwischen 130 /MWh (Kleinanlagen) und 92,3 /MWh (Freiflächen). Diese Preise liegen genau in der Größe, die dafür notwendig ist, wenn Großkraftwerke als Backupsysteme in Teillastbetrieb fahren müssen. Da deren ursprünglich berücksichtige Strompreise bei Volllast ca /MWh liegen, ist in Zukunft mit einer Preiserhöhung um bis zu 300% zu rechnen, damit die Energiewende mit den derzeit vorhandenen Konzepten gelingen kann. 23

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