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1 Sommer 2015 Risiko Prof. Dr. Andreas Richter Weitere Informationen auf unserer Instituts-Homepage im Bereich Lehre/Sommer 2015/Bachelor

2 Wer sind wir? Wo sind wir? Büro: Internet: Schackstraße 4, 3. OG Risiko Sommer

3 Organisatorisches Wichtige Informationen und Handouts zu dieser Veranstaltung finden Sie auf unserer Homepage: unter Lehre Sommer 2015 Bachelor Risiko Die Unterlagen sind passwortgeschützt. Risiko Sommer

4 Welche Lehrveranstaltungen bieten wir an? Bachelor-Veranstaltungen Vorlesung (Std.) Übung (Std.) Modul Bachelor ECTS turnusmäßig im Risiko 2 2 U&F 6 Sommer Versicherungsbilanzen (Vorlesung) 2 U&F 3 Sommer Versicherungsbilanzen (Übung) 2 M&F 3 Sommer Risk Management 2 ABWL 3 Jedes 3. Semester Grundlagen der Versicherungsproduktion 2 M&F 3 Winter Proseminar: Case Studies in Risk Management Praxis der PR: Unternehmens-/ Krisenkommunikation 2 M&F 3 Sommer 2 M&F 3 Jedes Semester Haupt-/Proseminar M&F 6 Jedes Semester Risiko Sommer

5 Welche Lehrveranstaltungen bieten wir an? Master-Veranstaltungen Vorlesung (Std.) Übung (Std.) Diplom LP Master ECTS turnusmäßig im Projektkurs 8-12 Winter Insurance Economics Sommer Advanced Insurance Economics Winter Advanced Risk Management Winter Reinsurance Sommer Versicherungstechnik 2-3 Sommer Proseminar: Aktuelle Entwicklungen in der Altersvorsorge Econometric Methods in Insurance Economics Value-based Management of Financial Institutions Winter 2-3 Sommer Sommer Risiko Sommer

6 Veranstaltungsgliederung I. Einführung: Grundlagen der Versicherungsmärkte II. III. IV. Warum Versicherung? Versicherbarkeit Versicherungstechnische Produktgestaltung V. Grundlagen der Prämienkalkulation und Prämiendifferenzierung VI. VII. VIII. IX. Risikokomponenten, Risikomessung und Ausgleich im Kollektiv Versicherungsvertrieb Versicherungstechnische Risikopolitik, insbesondere Rückversicherung Regulierung & Solvabilität Risiko Sommer

7 I. Einführung: Grundlagen der Versicherungsmärkte Historische Wurzeln Eigenschaften von Versicherungsprodukten Sozial- und Privatversicherung Risiko Sommer

8 I. Einführung Geschichtliche Entwicklung der Versicherung Vorläufer: Gesetze von Hamurabi (ca vor Chr.), collegia teniorum im alten Rom Mittelalter: Nordeuropa: Gewährung versicherungsähnlicher Leistungen durch Zünfte und Gilden für ihre Mitglieder 14. Jhd.: norditalienische Seedarlehen, die nur bei Erreichen des Zielhafens zurückgezahlt werden mussten 15./16. Jhd.: erste Brandgilden in Deutschland (Schleswig-Holstein) 1591: erster Hamburger Feuerversicherungskontrakt 1666: Großer Brand von London: Feuerversicherung wird etabliert 1676: Gründung der Hamburger Feuerkasse 1693: Entwicklung der ersten mathematisch-statistisch fundierten Sterbetafeln aus Breslauer Kirchenbüchern durch Edmond Halley 1710: Gründung The Sun in London älteste noch existierende Versicherungs-AG Ende 19. Jhd.: Sozialversicherung etabliert sich 1901: Einführung des Versicherungsaufsichtsgesetzes (VAG) 1908: Inkrafttreten des Versicherungsvertragsgesetzes (VVG) Risiko Sommer

9 I. Einführung Historische Wurzeln der Versicherung a) Genossenschaftliche Gegenseitigkeitsversicherung frühe Gegenseitigkeitsversicherung beruht auf echter Gefahrengemeinschaft Risiken werden gemeinsam getragen b) Kaufmännische Erwerbsversicherung Ursprünge in der Seeversicherung eine Partei gibt gegen einen Preis Risiko an ein Gegenüber ab c) Außerdem: Ursprünge in Form staatlicher / öffentlicher Initiativen zur Schadensbegrenzung und -finanzierung (Elemente von a und b) Risiko Sommer

10 I. Einführung Eigenschaften von Versicherungsprodukten Immaterialität des Versicherungsschutzes Erklärungsbedürftigkeit der Produkte gegenüber potentiellen Kunden Bedeutung des externen Faktors: Ohne die Informationen des VN kann das Versicherungsprodukt konkret nicht erstellt werden. Bedeutung der Bedarfsweckung: Vielfach muss der Bedarf beim VN erst geweckt werden. Stochastischer Charakter Zeitraumbezogenheit (langfristiges Gut) Kollektivbezogenheit: Versicherungsprodukt kann nur im Kollektiv erstellt werden. Absatz ist der Produktion zeitlich vorgelagert ( Absatz vor Produktion ). Risiko Sommer

11 I. Einführung Privat- und Sozialversicherung Im Bereich der Personenversicherung konkurrieren die staatliche Sozialversicherung die Privatversicherung Der deutsche Typus der Sozialversicherung geht auf Otto von Bismarck zurück. Die Ausgaben werden durch Beiträge der Arbeitnehmer (und Arbeitgeber) finanziert. Es besteht eine grundsätzliche Versicherungspflicht. Es herrscht ein Solidaritätsprinzip, d.h. der Beitrag richtet sich i.a. nach dem Einkommen und nicht nach dem Risiko. Die Privatversicherung kann die Sozialversicherung entweder ergänzen (komplementär) oder diese für nicht pflichtversicherte Personen ersetzen (substitutiv). Alle Personen können sich freiwillig versichern (Ausnahme: Versicherungspflicht). Die Prämien richten sich in der Regel nach dem individuellen Risiko. Risiko Sommer

12 I. Einführung Privat- und Sozialversicherung Sozialversicherung unterliegt stärker als die Privatversicherung (sozial-) politischen Entscheidungen gründet sich primär auf ein eigenes Gesetzeswerk (Sozialgesetzbuch - SGB) samt zugehöriger Verordnungen etc. und wird wesentlich durch Verwaltungsakte gestaltet wird nicht auf freien Märkten gehandelt unterliegt allenfalls einem sehr eingeschränkten Wettbewerb (z.b. über Beitragssätze in der Gesetzlichen Krankenversicherung) folgt somit grundlegend anderen Prinzipien als die Privatversicherung Deshalb wird im Folgenden hauptsächlich die private Versicherungswirtschaft betrachtet. Risiko Sommer

13 I. Einführung Privat- und Sozialversicherung Privatversicherung in Deutschland (2013) Sozialversicherung in Deutschland (2013) Beitragseinnahmen der Erstversicherer ca. 187 Mrd. davon LV: ca. 90,3 Mrd. KV: ca. 35,8 Mrd. S/U: ca. 60,6 Mrd. Beitragseinnahmen der Sozialversicherungsträger ca. 431,5 Mrd. davon GRV: ca. 192,9 Mrd. GKV: ca. 176,4 Mrd. GAV: ca. 26,6 Mrd. GUV: ca. 12,7 Mrd. GPflV: ca. 22,9 Mrd. Quellen: GDV, Statistisches Taschenbuch 2014; Statistisches Bundesamt, Statistisches Jahrbuch Risiko Sommer

14 I. Einführung Privat- und Sozialversicherung 2013 Beiträge [in Mrd. ] Leistungen [in Mrd. ] Private Lebensversicherung 90,8 79,4 Private Krankenversicherung 33,8 24,3 Private Pflegeversicherung 2,0 0,8 Private Unfallversicherung 6,4 3,1 Quellen: GDV, Statistisches Taschenbuch Risiko Sommer

15 Veranstaltungsgliederung I. Einführung: Grundlagen der Versicherungsmärkte II. III. IV. Warum Versicherung? Versicherbarkeit Versicherungstechnische Produktgestaltung V. Grundlagen der Prämienkalkulation und Prämiendifferenzierung VI. VII. VIII. IX. Risikokomponenten, Risikomessung und Ausgleich im Kollektiv Versicherungsvertrieb Versicherungstechnische Risikopolitik, insbesondere Rückversicherung Regulierung & Solvabilität Risiko Sommer

16 II. Warum Versicherung? Motive für Versicherungsnachfrage Wohlfahrtsökonomische Bedeutung der Versicherung Risiko Sommer

17 II. Warum Versicherung? Motive für Vers.nachfrage Beispiel 1 x i p i 0 0, , ,1 Angemessene Prämie? / Mindest prämie? Risiko Sommer

18 II. Warum Versicherung? Motive für Vers.nachfrage Beispiel 2 x i p i x i p i 0 0, ,1 0 0, ,01 x i p i Risiko Sommer

19 II. Warum Versicherung? Motive für Vers.nachfrage Wiederholung: Risikoaversion Ein Entscheidungsträger verhält sich risikoavers (risikoscheu), wenn er stets eine sichere Zahlung einer zufälligen Zahlung mit identischem Erwartungswert vorzieht. Das Sicherheitsäquivalent (SÄ) einer zufälligen Größe ist dasjenige sichere Einkommen, das der Zufallsgröße als gleichwertig erachtet wird. Können Sicherheitsäquivalente bestimmt werden, so bedeutet Risikoaversion also: Sicherheitsäquivalent < Erwartungswert der zufälligen Größe. Risikoaversion kann als das zentrale Motiv für die Nachfrage nach Versicherungsschutz angesehen werden und ist deshalb in der Versicherungsökonomie von besonderer Bedeutung. Risiko Sommer

20 II. Warum Versicherung? Motive für Vers.nachfrage Wiederholung: Risikoaversion Nutzen des Individuums gemäß Nutzenfunktion u(w) Individuum ist risikoavers: u ( ) > 0, u ( ) < 0 Mit Wahrscheinlichkeit 0 < π < 1 tritt ein Schaden in Höhe von L ein (L > 0) X = (0, 1-π, -L) Ausgangsvermögen W 0 > 0 Zustand 1: der Schaden tritt nicht ein: W 1 = W 0 Zustand 2: der Schaden tritt ein: W 2 = W 0 - L Erwartungsnutzen: EU(W) (1 π) u(w ) π u(w0 0 L) Risiko Sommer

21 II. Warum Versicherung? Motive für Vers.nachfrage Wiederholung: Risikoaversion Das Individuum kann sich nun bei einem risikoneutralen Versicherungsunternehmen gegen eine Prämie P versichern und erhält im Schadenfall eine Entschädigung I 0. Prämie: P = αλπl mit Risikoaufschlag des Versicherungsunternehmens λ 1 und Deckungsgrad α [0,1] Entschädigung: I = αl Zustand 1: W 1 = W 0 αλπl Zustand 2: W 2 = W 0 αλπl L + αl Erwartungsnutzen: Optimierungsproblem: W (1 π) u[w αλπl] π u[w αλπl L αl] EU 0 0 (1 π) u[w αλπl] π u[w αλπl L αl] max EU W 0 0 α Risiko Sommer

22 II. Warum Versicherung? Motive für Vers.nachfrage Fall mit Versicherung: faire Prämie Bedingung erster Ordnung (BEO) für eine innere Lösung: π u' W αλπl λπl π u' W αλπl L αl L λπl Bei fairer Prämie (λ=1) gilt: Da u < 0 für alle W gilt, wird ein risikoaverser Versicherungsnehmer bei fairer Prämie (λ=1) immer Vollversicherung (α=1) wählen. Risiko Sommer

23 II. Warum Versicherung? Motive für Vers.nachfrage Risikowahrnehmung Keine Nachfrage nach Versicherungsschutz für unbewusste Gefahren Über- bzw. Unterschätzung von Schadenwahrscheinlichkeiten und möglichen Verlusten beeinflusst Versicherungsnachfrage Unterschätzung reduziert Versicherungsnachfrage / Überschätzung erhöht Versicherungsnachfrage Die Verwendung von Heuristiken kann die Risikowahrnehmung beeinflussen. Heuristiken sind einfache Faustregeln, die auf leicht zu erhaltende Informationen angewendet werden und unter geringem Verarbeitungsaufwand ein hinreichend genaues Urteil erlauben. Risiko Sommer

24 II. Warum Versicherung? Motive für Vers.nachfrage Risikowahrnehmung Heuristiken erleichtern die Risikoeinschätzung können systematische Fehlurteile erzeugen Bsp.: Verfügbarkeitsheuristik: Ermittlung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses über die Leichtigkeit, mit der einzelne Informationen aus dem Gedächtnis abgerufen oder sich Ereignisse vorgestellt werden können Risikoeinschätzung ist umso höher, je leichter (oder lebhafter) man sich ein Ereignis vorstellen kann und je öfter man von solch einem Ereignis gehört oder es erlebt hat Mögliche Einflussfaktoren auf Risikowahrnehmung: Eigene Betroffenheit / Betroffenheit von Verwandten oder Bekannten Medien Kontrollierbarkeit des Risikos Überschätzung der eigenen Fähigkeiten Unterschätzung des Risikos Risiko Sommer

25 II. Warum Versicherung? Motive für Vers.nachfrage Risikowahrnehmung Im Vergleich zur Vorjahr sind die Verkaufszahlen von Skihelmen in der Woche rund um Silvester fast doppelt so hoch. [ ] Da mittlerweile sehr viele Kunden einen Skihelm besitzen, sind die Zahlen mit 2009 aber nicht vergleichbar. Quelle: Handelsblatt Online, und google.trends Risiko Sommer

26 Estimated number of deaths per year II. Warum Versicherung? Motive für Vers.nachfrage Risikowahrnehmung All disease All accidents Motor vehicle accident Stroke Breast cancer All cancer Heart disease Homicide Diabetes Asthma 100 Firearm accident Excess cold Tuberculosis Actual number of deaths per year Quelle: Hertwig, Pachur & Kurzenhäuser, Judgments of Risk Frequencies: Tests of Possible Cognitive Mechanisms. Journal of Experimental Psychology: Learning, Memory, and Cognition, 31, S Risiko Sommer

27 II. Warum Versicherung? Motive für Vers.nachfrage Risikoaversion versus Risikoneutralität Ein Entscheidungsträger verhält sich risikoneutral, wenn er stets eine zufällige Zahlung genauso beurteilt wie eine sichere Zahlung in Höhe des Erwartungswertes der zufälligen Zahlung. Risikoneutralität wird in ökonomischen Modellen häufig als Annahme über die Risikoeinstellung von Unternehmen verwendet. Warum? Risiko Sommer

28 II. Warum Versicherung? Motive für Vers.nachfrage Risikoneutralität von Unternehmen: Das Arrow-Lind Theorem Betrachtet wird ein Syndikat mit ( unendlich ) vielen risikoaversen Beteiligten, die gemeinsam eine riskante Investition tätigen. Außerdem gelten folgende Annahmen: Keine Transaktionskosten, keine Steuern, das übernommene Risiko ist vollkommen unkorreliert mit den individuellen Einkommen der Beteiligten [Cov=0]. Unter diesen Voraussetzungen wird das Syndikat Entscheidungen so treffen, dass sie den Erwartungswert des Risikos maximieren. Das Unternehmen verhält sich wie ein risikoneutraler Entscheidungsträger. Spezialfall 1: Aktiengesellschaft mit gut diversifizierten Eigentümern Spezialfall 2: Gegenseitigkeitsversicherer mit vielen unkorrelierten Einzelrisiken Risiko Sommer

29 II. Warum Versicherung? Motive für Vers.nachfrage Allgemeiner: Irrelevanz von Risk Management im vollkommenen Kapitalmarkt Auf einem vollkommenen Kapitalmarkt ist der Unternehmenswert unabhängig vom diversifizierbaren Risiko Grund: Anteilseigner sind diversifiziert Sie haben keinen Grund, sich um diversifizierbare Risiken zu sorgen. Anteilseigner wollen nicht, dass das Unternehmen diversifizierbares Risiko verringert, falls dies mit Kosten verbunden ist, denn sie selbst können diversifizierbare Risiken ohne Kosten eliminieren. Außerdem kann das Unternehmen den Unternehmenswert nicht erhöhen, indem es systematisches Risiko zum Marktpreis dieses Risikos veräußert. Unter den Bedingungen des vollkommenen Kapitalmarkts haben Investoren kein Interesse daran, dass das Unternehmen Risk Management betreibt. Risiko Sommer

30 II. Warum Versicherung? Motive für Vers.nachfrage Warum Versicherungsnachfrage bei gut diversifizierten Shareholdern? Annahme: Die Eigentümer eines Unternehmens agieren (annähernd) risikoneutral Marktunvollkommenheiten können dazu führen, dass selbst unter dieser Voraussetzung Risikomanagement und insbes. die Nachfrage nach Versicherungsschutz erklärt werden kann aus folgenden Gründen: Hohe Kosten externer Post-Loss-Finanzierung Reduktion der Kosten einer (potentiellen) Insolvenz und Verbesserung der Fremdfinanzierungsbedingungen Reduktion der mit dem Insolvenzrisiko verbundenen Anreizprobleme und Verbesserung der Fremdfinanzierungsbedingungen Reduktion der erwarteten Steuerlast Eigner-Manager-Probleme Komparative Vorteile der Versicherer Risiko Sommer

31 II. Warum Versicherung? Motive für Versicherungsnachfrage Wohlfahrtsökonomische Bedeutung der Versicherung Risiko Sommer

32 II. Warum Versicherung? Wohlfahrtsökonomische Bedeutung der Versicherung Risiko als Produktionsfaktor Die Entwicklung moderner Industriegesellschaften ist untrennbar mit der Entstehung von Institutionen zur Absicherung gegen Risiken verbunden. Risikoaversion (etc.) Menschen entscheiden sich in der Regel nicht für Handlung mit dem höchsten erwarteten Ertrag Positive Beziehung zwischen Risiko und erwartetem Ertrag Risikoübernahme ist produktiv! Risiko Sommer

33 II. Warum Versicherung? Wohlfahrtsökonomische Bedeutung der Versicherung Risiko als Produktionsfaktor Beispiel Erwarteter Ertrag Indifferenzkurven Brügge Konstantinopel Nordafrika Sizilien SÄ ov Landhandel Risiko Risiko Sommer

34 II. Warum Versicherung? Wohlfahrtsökonomische Bedeutung der Versicherung Risiko als Produktionsfaktor Versicherung produziert Sicherheit Durch Versicherung können Menschen mehr Risiken eingehen Versicherung erhöht Wagnisbereitschaft Wohlfahrtssteigernde Wirkung der Versicherung Risiko Sommer

35 II. Warum Versicherung? Wohlfahrtsökonomische Bedeutung der Versicherung Risiko als Produktionsfaktor Beispiel Erwarteter Ertrag SÄ VV Was passiert, wenn Versicherung gegen faire Prämien möglich ist? Brügge Konstantinopel Nordafrika Sizilien SÄ ov Landhandel Risiko Risiko Sommer

36 II. Warum Versicherung? Wohlfahrtsökonomische Bedeutung der Versicherung Risiko als Produktionsfaktor Beispiel Erwarteter Ertrag Was würde passieren, wenn Versicherung nur gegen einen proportionalen Risikozuschlag möglich ist? Brügge Konstantinopel Nordafrika SÄ TV Sizilien SÄ ov Landhandel Risiko Risiko Sommer

37 II. Warum Versicherung? Wohlfahrtsökonomische Bedeutung der Versicherung Internalisierung von Risikokosten Wagnisbereitschaft kann ökonomisch unerwünscht sein, wenn eventuelle negative Konsequenzen nicht in den Kalkül derjenigen eingehen, die von positiven Entwicklungen profitieren. Beispiele: Nachlassende Sorgfalt bei der Schadenvermeidung bewusste Unterkapitalisierung, Outsourcing besonders risikobehafteter Tätigkeiten in Tochter-Unternehmen mit geringer Kapitalausstattung Transport umweltgefährdender Substanzen, Sondermüllentsorgung, etc. Bebauung hochwassergefährdeter Gebiete, wenn umfassende staatliche Hilfe im Katastrophenfall antizipiert wird (Pflicht-)Versicherung ist ein wichtiges Instrument, um Fehlanreizen entgegenzuwirken. Risikokosten gehen dort in die Entscheidungen ein, wo sie anfallen (verursachungsgerechte Zuordnung des Risikos, Internalisierung externer Effekte ) Risiko Sommer

38 II. Warum Versicherung? Wohlfahrtsökonomische Bedeutung der Versicherung (Pflicht-)Versicherung Quelle: welt.de vom Risiko Sommer

39 II. Warum Versicherung? Wohlfahrtsökonomische Bedeutung der Versicherung (Pflicht-)Versicherung Risiko Sommer 2015 Quelle: FAZ.NET vom

40 II. Warum Versicherung? Wohlfahrtsökonomische Bedeutung der Versicherung (Pflicht-)Versicherung Risiko Sommer 2015 Quelle: Versicherungswirtschaft Heft 7/

41 II. Warum Versicherung? Wohlfahrtsökonomische Bedeutung der Versicherung (Pflicht-)Versicherung Risiko Sommer 2015 Quelle: Spiegel Online vom

42 II. Warum Versicherung? Wohlfahrtsökonomische Bedeutung der Versicherung Negative Wirkungen der Versicherung Wo liegen Grenzen für die positiven ökonomischen Effekte der Versicherung? Eine verursachungsgerechte Risikozuordnung durch Versicherung ist nur möglich, wenn ein risikogerechter Preis erhoben wird oder entsprechende (vertragliche) Anreize gesetzt werden. Versicherte Risiken sind oft sehr stark vom Verhalten (der Sorgfalt ) der Versicherungsnehmer abhängig. Bestehen unbeobachtbare Verhaltensspielräume, so kann Versicherung zu unerwünschter Reduktion der Schadenprävention führen ( moralisches Risiko ). Versicherung kann z.b. die Wahl übermäßig riskanter Produktionstechnologien induzieren. Risiko Sommer

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