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2 Führerscheine Funktionen Schnell-Tests zur Lernstandserfassung Dieser Download ist ein Auszug aus dem Originaltitel Auer Führerscheine Mathematik Klasse 8 Über diesen Link gelangen Sie zur entsprechenden Produktseite im Web.

3 Einführung Funktionen. Wobei handelt es sich um Funktionen? Menge Benzin Preis Alter Schülername Tagesdurchschnittstemperatur Datum Zeitdauer gefahrene Wegstrecke Datum Tagesdurchschnittstemperatur. Welche Datenpaare wurden richtig abgelesen? Temp. in C Temperatur in Ranstadt am Uhrzeit. Eine Funktion hat die Funktionsgleichung = +. Welche der angegebenen Punkte liegen auf dem Funktionsgraphen?. Kreuze die passende Funktionsgleichung zur Ermittlung der Gesamtkosten in Abhängigkeit von den gefahrenen Kilometern () an. Herr Schmidt leiht sich ein Auto. Das Ausleihen kostet 78, hinzu kommen ct pro gefahrenen Kilometer. (6 Uhr C) (5 Uhr C) ( Uhr 7 C) (8 Uhr 8 C) ( ) ( ) ( 5) (,5 8,5) f() = 78 + f() = + 78 f() =, Frau Gundlach war letzten Sonntag wandern. Die Daten ihrer Wandertour hat sie in einem Diagramm festgehalten. Kreuze die passenden Aussagen zum Diagramm an. Wegstrecke in km 5 Zeit in h Nach Stunde hat sie Stunde Pause gemacht. Sie ist insgesamt km gewandert. Sie ist insgesamt Stunden gewandert. In der ersten Stunde ist sie am schnellsten gelaufen. In der ersten Stunde ist sie am langsamsten gelaufen. P. 8 Funktionen

4 Einführung Funktionen. Wobei handelt es sich um Funktionen? Einwohnerzahl Dorfname Name Geburtsdatum Anzahl Brötchen Preis Buchtitel Anzahl Buchseiten Anzahl Buchseiten Buchtitel. Welche Datenpaare wurden richtig abgelesen? Temp. in C Temperatur in Ranstadt am Uhrzeit. Eine Funktion hat die Funktionsgleichung =. Welche der angegebenen Punkte liegen auf dem Funktionsgraphen?. Kreuze die passende Funktionsgleichung zur Ermittlung des Umfangs eines Quadrats in Abhängigkeit von der Seitenlänge () an. (6 Uhr C) ( Uhr C) ( Uhr C) (5 Uhr 7 C) ( ) ( ) ( ) (,5 ) f() = + f() = f() = 5. Jonas hat ein Bad genommen. Die Wasserhöhe in der Badewanne hat er in Abhängigkeit von der Zeit in einem Diagramm dargestellt. Kreuze passende Aussagen zum Diagramm an. Wasserhöhe in cm 5 Zeit in min Nach Minuten hat er das Wasser abgedreht und ist in die Wanne gestiegen. Nach insgesamt 5 Minuten war das Wasser wieder abgelaufen. Er lag etwa 5 Minuten regungslos in der Wanne. Nach Minuten hat er die Wanne verlassen. P. Funktionen 9

5 Proportionale Funktionen. Wobei handelt es sich um proportionale Funktionen? a) b) c) d). Lies die Funktionsgleichung aus dem Funktionsgraphen ab. a) b) c) d) = = =,5 =. Welche Punkte liegen auf dem Graphen der proportionalen Funktion =? Bestimme rechnerisch. ( 9) ( 6) (,5,5) ( ). Die Funktion heißt =,. Der Punkt P (/5,85) liegt auf dem Funktionsgraphen. Bestimme die -Koordinate des Punktes P. 7,65,5 5,5,55 5. Peter fährt mit dem Fahrrad mit gleichbleibendem Tempo von Frankfurt nach Gießen. In einer halben Stunde schafft er km. Bestimme die Funktionsgleichung, aus der man die gefahrene Kilometerzahl ( in Kilometern) in Abhängigkeit von der Zeit ( in Stunden) berechnen kann. = = 5 = = 7 P.

6 Proportionale Funktionen. Wobei handelt es sich um proportionale Funktionen? a) b) c) d). Lies die Funktionsgleichung aus dem Funktionsgraphen ab. a) b) c) d) =,5 =,5 = =,75. Welche Punkte liegen auf dem Graphen der proportionalen Funktion =,75? Bestimme rechnerisch. (,75) (,75) ( 5,5) (,5,875). Die Funktion heißt =,75. Der Punkt P (/ ) liegt auf dem Funktionsgraphen. Bestimme die -Koordinate des Punktes P.,5,5 5. Meerwasser besteht im Schnitt aus,5 % Salz. Stelle eine Funktionsgleichung auf, mit der man die Salzmenge () aus dem Gesamtgewicht des Meerwassers () berechnen kann. = +,5 =,5 =,5 =,5 7 P.

7 Steigung. Auf welchen Wert kommt, wenn um erhöht wird?. Ermittle die Steigungen der Graphen A, B und C (die Lösungen sind in dieser Reihenfolge angegeben). A. Vervollständige den Satz. ; ;,6 B C ; ; ; ;,6 ; ;,7 a) Je größer die Steigung m, desto flacher verläuft die Gerade. steiler verläuft die Gerade. b) Wenn die Steigung m negativ ist, fällt die Gerade. steigt die Gerade.. Eine proportionale Funktion wurde nach folgender Anweisung gezeichnet: Starte beim Punkt (/). Gehe Einheiten nach rechts und 6 Einheiten nach oben. Wie groß ist die Steigung dieser Funktion? 6 5 P.

8 Steigung. Auf welchen Wert kommt, wenn um erhöht wird?. Ermittle die Steigungen der Graphen A, B und C (die Lösungen sind in dieser Reihenfolge angegeben). A. Vervollständige den Satz. a) Je mehr sich die Steigung m dem Wert nähert, desto B C ; ; ; ; ; ;, ; ;,5 flacher verläuft die Gerade. steiler verläuft die Gerade. b) Wenn die Steigung m positiv ist, fällt die Gerade. steigt die Gerade.. Eine proportionale Funktion wurde nach folgender Anweisung gezeichnet: Starte beim Punkt (/). Gehe Einheiten nach rechts und 6 Einheiten nach oben. Wie groß ist die Steigung dieser Funktion? 6 5 P.

9 Gleichung und Graph einer linearen Funktion. Die Funktionsgleichung lautet = +. Wo schneidet der Funktionsgraph die Achse b? Entscheide, ohne zu zeichnen Die Funktionsgleichung lautet =. Welcher ist der dazugehörige Funktionsgraph? A B C D. Lies die passende Funktionsgleichung aus dem Graphen. = +,5 = +,5 =,5 + =,5 +,5. Jans Hand kostet 5 Grundgebühr im Monat. Für jede Telefonminute (egal ob auf Festnetz oder Hand) muss er, bezahlen. Wie heißt die Funktionsgleichung, mit deren Hilfe man die monatlichen Handkosten in Abhängigkeit von den beanspruchten Telefonminuten berechnen kann? = 5 +, = +, =, + 5 =, A B C D 5. Die Steigung einer linearen Funktion beträgt. Die Gerade verläuft durch den Punkt P (/6). Wie heißt die Funktionsgleichung? = + = = = + 5 P.

10 Gleichung und Graph einer linearen Funktion. Die Funktionsgleichung lautet =. Wo schneidet der Funktionsgraph die -Achse? Entscheide, ohne zu zeichnen.. Die Funktionsgleichung lautet =,5. Welcher ist der dazugehörige Funktionsgraph? A C B D. Lies die passende Funktionsgleichung aus dem Graphen. =,5 + = +,5 =,5 =,5 +. Bei einem Gasanbieter kostet jeder verbrauchte Kubikmeter Gas,5. Die monatliche Grundgebühr kostet 5. Mit welcher Funktionsgleichung kann man die monatlichen Kosten (in ) in Abhängigkeit vom Gasverbrauch (in m ) berechnen? A B C D = 5 +,5 =,5 + 5 = 5 =,5 5. Der Achsenabschnitt einer linearen Funktion beträgt. Die Gerade verläuft durch den Punkt P (/5). Wie heißt die Funktionsgleichung? = 5 + = + = + = + 5 P. Funktionen 55

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