Elektrischer Strom S.Alexandrova 1

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1 Elektrischer Strom S.Alexandrova 1

2 Elektrischer Strom Wichtiger Begriff: Strom als Ladungs Transport Jeder Art: - in ioniziertem Gas - in Elektrolytlösung - im Metall - im Festkörper Enstehet wenn elektrisches Feld angelegt ist Richtung bestimmt durch el. Feld S.Alexandrova 2

3 Richtung Richtung: Die Bewegungsrichtung der + geladenen Teilchen I E r I E r Strom aus e - Stromrichtung entgegengesetzt zu Bewegungsrichtung Posititve Ladungen Negative Ladungen Posititve und negative Ladungen S.Alexandrova 3

4 Elektrischer Strom Stärke des Stromes: Ladungsmenge pro Zeiteinheit durch Querschnitt des Bereiches in dem der Strom fliesst 1Mitlerer Strom Betrachtung: N Ladungen, jede q, zeit t Q = N.q Q I = t 1Momentaner Strom I = dq dt S.Alexandrova 4

5 Einheit 1Stärke des Stromes: Ladung pro Zeiteinheit durch einen Querschnitt des Bereiches in dem der Strom fliesst 1Einheit C/s = Ampere André Marie Ampère ( ) 1 A die Stärke des elektrischen Stromes, der eine Ladung von 1 C pro Sekunde durch den Leiterquerschnitt bringt S.Alexandrova 5

6 Energie und Leistung Strom Energie benötigt Betrachtung: N Teilchen, Ladung q; Pot Unteschied U, Zeit t Q = N.q Benötigte Leistung QU P = = t UI Energie pro Zeiteinheit Einheit=Volt.Ampere = J C C s = J s = W Leistung erforderlich ein Strom durch Pot. Unterschied U zw. 2 Punkte zu erhalten. S.Alexandrova 6

7 Ohmsches Gesetz Betrachtung: Leiter Elektronen als Ladungsträger Kein elektrisches Feld statistische Bewegung kein Strom Elektrisches Feld Bewegung in Richtung entgegengesetzt zum Feld Strom Beziehung: Stromstärke Feldstärke? Durch das Ohmsche Gesetz gegeben Experimentelles Ergebnis S.Alexandrova 7

8 Ohmsches Gesetz Der Leiter befindet sich nicht im elektrostatischen Gleichgewicht. Der Strom wird durch ein elektrisches Feld hervorgerufen, das eine Kraft auf die Elektronen ausübt. S.Alexandrova 8

9 Ohmsches Gesetz Das Verhältnis zwischen Pot.Unterschied U zw. 2 Punkten und el. Strom I ist konstant. U = I konst Angenommen: Metalischer Leiter T o = konst. R Elektrischer Wiedestand Einheit Volt/Ampere m 2 kg s -1 C -1 Ohm Ω Graphisch: Gerade R der Anstieg der Gerade I-U-Kennlinie I kleiner Widerstand großer Widerstand U S.Alexandrova 9

10 Betrachtung: l Ohmsches Gesetz A Zylindrischer Leiter: Länge l; Querschnitt A Der Strom ist I = A. j j Stromdichte Gleichformiges Feld : E = konst E = du dx angenommen U=0 bei x=0 U 0 du = x 0 Edx = x 0 dx U= - E.x U = R. I E. l = R. j. A j = σ = l RA E l RA j =σ.e Elektrische Leitfähigkeit S.Alexandrova 10

11 Ohmsches Gesetz σ ist eine Materialkonstante Einheit Beispiele für Leitfähigkeit (bei 0º C): Der Ausdruck 1 beschreibt den Widerstand S.Alexandrova 11

12 Ohmsches Gesetz Leitfähigkeit l σ = RA Spez. Widerstand 1 ρ σ [ ρ] = Ω m Leitwert G = 1/R [G] = 1/Ω = S Siemens Elektrischer Widerstand R. R U l 1 l V = = ρ [ R ] = 1Ω( Ohm) I A σ A A Ein Maß für die Hinderung des Ladungstransportes Generell gilt d.h. der Widerstand hängt von mehreren Größen ab. U = R ( U, I, T,...) I S.Alexandrova 12

13 r j Ohmsches Gesetz in Vektorform r = σe n - die Zahl der Ladungen pro Volumeneinheit Ladungsträgerdichte υ r - die Geschwindigkeit Gesamtzahl durch Einheitsfläche nυ Annahme: j und E r j = nq r υ Für Elektronen r j = en r υ die selbe Richtung q = e r σe r υ = en r υ - Driftgeschwindigkeit r υ = µ ee r r r - lineare Beziehung zw. v und E µ - Beweglichkeit r r 2 j = e nµ E S.Alexandrova 13

14 Temperaturabhängigkeit von Widerständen Leiter Bei Metallen nimmt der elektrische Widerstand R(T) wegen der thermischen Bewegung mit sinkender Temperatur ab. ρ( t) = ρ0(1 + α t) t = Temperatur in 0 C α = 1 ρ 0 dρ dt Temperaturkoeffizient die Steigung der Widerstands-Temperatur- Kurve S.Alexandrova 14

15 Temperaturabhängigkeit von Widerständen Supraleiter: Bei tiefen Temperaturen findet ein Übergang statt zu einem Zustand, wo der elektrische Widerstand verschwindet. Phasenübergang. Supraleiter bilden einen makroskopischen Quanten-zustand. 1911H. Kamerlingh Onnes Quecksilber unterhalb einer sogenannten kritischen Temperatur (oder Sprungtemperatur) Tc von 4,2 K (-268,95 C) seinen elektrischen Widerstand völlig verliert. S.Alexandrova 15

16 Temperaturabhängigkeit von Widerständen Halbleiter Bei Halbleitern sinkt der Widerstand mit zunehmender Temperaturen die Leitfähigkeit nimmt zu. Durch das Einbringen von Fremdatomen kann man die elektrischen Eigenschaften von Halbleitern in weiten Grenzen variieren; dies ist der wichtigste Grund für die enorme Rolle, welche Halbleiter heute spielen. S.Alexandrova 16

17 Temperaturabhängigkeit von Widerständen S.Alexandrova 17

18 Festkörperphysik Grundbegriffe: Festkörper = Materie im festen Zustand. S.Alexandrova 18

19 Kristalliner Festkörper = Festkörper mit periodischer Ordnung der Strukturbausteine. Einkristalle Struktur fester Körper Polykristalle: die einkristallinen Bereiche (Kristallite) erstrecken sich nur über wenige Mikrometer, statistische Verteilung der Orientierung der Kristallite. Amorpher Festkörper = Festkörper ohne Fernordnung der Stukturbausteine. z.b. Legierungenz.B. Legierungen, Gläser, Keramiken, Gele, organische Materialien S.Alexandrova 19

20 Festkörperphysik Grundlagen: Atomphysik Quantenmechanik Statistik Quantentheorie des Festkörpers Erlaubte Energiebänder und verbotene Zonen Elektrische Leitung in Festkörpern Die Zustandsdichte S.Alexandrova 20

21 Bandstruktur in Festkörpern Gleichgewichtsabstand (Gitterkonstante) r o Atomabstand r Festkörper Freies Atom 1 angeregter Zustand Grungzustand Energie Energieabstand der Niveaus: ev Quasikontinuum! S.Alexandrova 21

22 Klassifikation von Festkörpern LB LB Energie LB VZ VB VZ VB VZ VB Metall Halbleiter Isolator Elektrische Leiter sind solche Festkörper, bei denen ein Energieband nur teilweise besetzt ist. Bei den Halbleitern und Isolatoren ist das leere Leitungsband vom gefüllten Valenzband durch eine breite verbotene Zone (VZ) getrennt. Substanzen mit E g < 3 ev sind Halbleiter, solche mit E g > 3 ev sind Isolatoren S.Alexandrova 22

23 Klassifikation von Festkörpern S.Alexandrova 23

24 S.Alexandrova 24

25 haben bei tiefen Temperaturen keine freien Ladungsträger Intrinsische Halbleiter alle Elektronen an Atome gebunden; bei hoher Temperatur werden einzelne Elektronen von Atomen abgelöst, können sich frei bewegen (intrinsische bzw. Eigenleitung) dabei entsteht je ein freies Elektron und ein frei bewegliches Loch (Defektelektron) S.Alexandrova 25

26 S.Alexandrova 26

27 S.Alexandrova 27

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