INVESTITION UND FINANZIERUNG. Prof. Dr. Thomas Weßels

Transkript

1 INVESTITION UND FINANZIERUNG Prof. Dr. Thomas Weßels

2 2 Grundlagen Güterwirtschaft Leistungserstellung Beschaffung und Einsatz von Produktionsfaktoren Verwertung der Leistungen Finanzwirtschaft Auszahlungen an den güterwirtschaftlichen Bereich Einzahlungen durch Verwertung der Leistungen

3 3 Grundlagen Finanzwirtschaft als Prozess Feststellung erforderlicher Investitionen Investitionsbedarf ermitteln und Investitionen beurteilen (Investitionsplan) Kapitalbedarf ermitteln (Finanzplan) interne und externe Finanzierungsmöglichkeiten ermitteln realisierbar? ja: Ein- und Auszahlungen planen (Finanzplan) und abwickeln (Zahlungsverkehr) nein: Investitions- bzw. Kapitalbedarf anpassen Funktionen der Finanzwirtschaft Kapitalbeschaffung = Finanzierung Kapitalverwendung = Investition Kapitalverwaltung = Zahlungsverkehr

4 Aktiva A Anlagevermögen I immaterielle Vermögensgegenstände II Sachanlagen 1 Grundstücke, grundstücksgleiche Rechte und Bauten einschließlich der Bauten auf fremden Grundstücken 2 technische Anlagen und Maschinen 3 andere Anlagen, Betriebs- und Geschäftsausstattung 4 geleistete Anzahlungen und Anlagen im Bau B III Finanzanlagen Umlaufvermögen I Vorräte 1 Roh-, Hilfs- und Betriebsstoffe 2 unfertige Erzeugnisse, unfertige Leistungen 3 fertige Erzeugnisse und Waren 4 geleistete Anzahlungen II Forderungen und sonstige Vermögensgegenstände 1 Forderungen aus Lieferungen und Leistungen 2 Forderungen gegen verbundene Unternehmen 3 Forderungen gegen Unternehmen, mit denen ein Beteiligungsverhältnis besteht 4 sonstige Vermögensgegenstände III Wertpapiere 1 Anteile an verbundenen Unternehmen 2 eigene Anteile 3 sonstige Wertpapiere IV Schecks, Kassenbestand, Guthaben bei Kreditinstituten C Rechnungsabgrenzungsposten A Eigenkapital B Rückstellungen C Verbindlichkeiten 1 Anleihen Passiva 2 Verbindlichkeiten gegenüber Kreditinstituten 3 erhaltene Anzahlungen auf Bestellungen 4 Verbindlichkeiten aus Lieferungen und Leistungen 5 Verbindlichkeiten aus der Annahme gezogener Wechsel und der Ausstellung eigener Wechsel 6 Verbindlichkeiten gegenüber verbundenen Unternehmen 7 Verbindlichkeiten gegenüber Unternehmen, mit denen ein Beteiligungsverhältnis besteht 8 sonstige Verbindlichkeiten D Rechnungsabgrenzungsposten das Kapital in der Bilanz

5 5 Grundlagen Anlagevermögen Gegenstände, die dazu bestimmt sind, dauernd dem Geschäftsbetrieb des Unternehmens zu dienen ( 247 Abs. 2 HGB) detaillierte Beschreibung der Entwicklung der einzelnen Anlagegüter im Anlagespiegel ( 268 Abs. 2 HGB) Umlaufvermögen Gegenstände, die nicht dauernd dem Geschäftsbetrieb des Unternehmens dienen sollen Rechnungsabgrenzungsposten (aktiv) Ausgaben, denen in der Rechnungsperiode kein Aufwand gegenübersteht

6 6 Grundlagen Eigenkapital gezeichnetes Kapital (AG: Grundkapital, GmbH: Stammkapital) Rücklagen Kapitalrücklage: Einlagen, die kein gezeichnetes Kapital sind (z.b. Agio) Gewinnrücklage: nicht ausgeschüttete (thesaurierte) Gewinne Gewinn- und Verlustvortrag in Vorjahren entstandener Gewinn bzw. Verlust, über dessen Verwendung noch nicht entschieden wurde Jahresüberschuss/-fehlbetrag Saldo aus Aktiva und Passiva bzw. Übertrag aus der GuV

7 7 Grundlagen Rückstellungen für ungewisse Verbindlichkeiten für drohende Verluste aus schwebenden Geschäften (weitere) Aufwandsrückstellungen Verbindlichkeiten gesonderter Ausweis bei Restlaufzeit < 1 Jahr Anhang: Volumen mit Restlaufzeit > 5 Jahre, durch Pfandrechte gesicherte Verbindlichkeiten Rechnungsabgrenzungsposten (passiv) Einnahmen, denen in der Rechnungsperiode kein Ertrag gegenübersteht

8 8 Grundlagen stille Reserven sind bilanziell nicht erkennbares Kapital, entstanden aus der Ausnutzung von Bilanzierungswahlrechten, Bewertungs- oder Methodenwahlrechten gesetzlichen Vorschriften (z.b. Abschreibungen bei Immobilien, Löwenbräu ) Fehlbewertungen

9 9 Grundlagen Funktionen des Kapitals Ingangsetzungsfunktion Arbeitsfunktion: Investitionen müssen bezahlt werden Sicherheitsfunktion: Kreditgeber wollen Sicherheit Risiken durch den Geschäftsbetrieb Analyse der Rangfolge, in der die einzelnen Kapitalanteile von den Risiken bedroht werden Voraushaftungsfunktion des Eigenkapitals i.d.r. kein Fremdkapital ohne angemessenes Eigenkapital

10 10 Grundlagen rechtliche Position der Eigenkapital-Geber Eigenkapital-Geber sind Eigentümer kein Anspruch auf garantierte Verzinsung Anspruch auf Rückzahlung nur bei Liquidation Gewinn- / Verlustbeteiligung, Beteiligung am Vermögen Informations- und Kontrollrechte, Einflussnahme Carl Fürstenberg ( ), Bankier: Aktionäre sind dumm und frech. Dumm, weil sie Aktien kaufen, und frech, weil sie dann noch Dividende haben wollen. aus der Sicht des Unternehmens ist Eigenkapital in Krisenzeiten besser als Fremdkapital! warum?

11 11 Grundlagen rechtliche Position der Fremdkapital-Geber Fremdkapital-Geber sind Gläubiger Anspruch auf Verzinsung während der Darlehenslaufzeit (fest oder variabel) Anspruch auf Rückzahlung in vereinbarter Höhe zum vereinbarten Zeitpunkt bei Liquidation Vorrang gegenüber Eigenkapital-Gebern i.d.r. kein Mitspracherecht jedoch oftmals zusätzliche Sicherheiten, Einsichtnahme, Kontrolle Bank eine Einrichtung, die dir so lange Geld leihen wird, wie du beweisen kannst, dass du keines brauchst. (unbekannt)

12 12 Grundlagen eine Investition beginnt zumeist mit einer Auszahlung generiert Zahlungsströme (Ein- und Auszahlungen) während der Laufzeit endet oftmals mit einer Einzahlung ( Exit ) erfolgt regelmäßig in der Absicht, einen Überschuss der Einzahlungen über die Auszahlungen zu erzielen typische Fragen bei Investitionen was soll beschafft werden? welche Investition ist optimal? wie lange ist das Kapital gebunden?

13 13 Grundlagen Differenzierung von Investitionen hinsichtlich des Investitionsobjektes Sachinvestition im Anlage- und Umlaufvermögen Finanzinvestition (Erwerb von Forderungen und Beteiligungsrechten) immaterielle Investition (Erwerb von Konzessionen u.ä., Werbung, Aus- und Fortbildung, F+E) der Wirkung Nettoinvestition bei Gründung oder Erweiterung Reinvestition: identischer Ersatz, Rationalisierung, Umstellung, Diversifizierung (horizontal, vertikal, lateral) Anmerkung: Bruttoinvestition = Nettoinvestition + Reinvestition

14 14 Grundlagen Merkmale von Investitionen Erfolg jede Investition sollte zum Erfolg des Unternehmens beitragen Erfassung des Erfolgs mit Erfolgsrisiko Erfolg tritt nicht planmäßig ein: Auszahlungen zu hoch, Einnahmen zu gering oder Einnahmen verteilen sich über einen größeren Zeitraum als geplant Liquidität jede Investition sollte zur Liquidität des Unternehmens beitragen Liquiditätsrisiko Auszahlungen > Einzahlungen Liquiditätsfluss verteilt sich über einen größeren Zeitraum als geplant Liquiditätsrisiko steigt mit steigendem Fremdkapitalanteil

15 15 Grundlagen Investitionsplanung als Teil der Unternehmensplanung strategisch langfristig und global, z.b. Gesamtplanung, Produkt- und Marktstrategien, Kapitalstruktur taktisch mittelfristig, z.b. Aufrechterhaltung der Betriebsbereitschaft operativ kurzfristig, Ausführungsplanung, Cash Management Absatzplan Einzahlungen Beschaffungsplan Investitionsplan Personalplan Produktionsplan Finanzplan Auszahlungen - plan

16 16 Grundlagen Gründe für die hohe Bedeutung der Investitionsplanung Investitionen verursachen langfristige Kapitalbindungen bewirken Änderungen der Kostenstruktur (steigende Fixkosten) erfordern langfristiges Kapital (Fremd- oder Eigenkapital) sichern die Anpassung an technischen Fortschritt Konsequenzen für die Investitionsplanung Ausrichtung an den strategischen Zielen Verwendung definierter Beurteilungskriterien und Planungsverfahren Einbettung in die Organisations- und Entscheidungsstruktur

17 17 Investitionsentscheidung Entscheidungsprozess Anregungsphase Suchphase Kontrollphase Entscheidungsphase Durchführungsphase ja geeignet? nein

18 18 Investitionsentscheidung Anregung für Investitionen durch Fertigungswirtschaft und Rechnungswesen Nutzungsdauer überschritten, Qualität sinkt, fixe und/oder variable Kosten steigen, Kapazität nimmt ab, Instandhaltungsaufwand steigt, Terminüberschreitungen, Engpässe, Überstunden, veränderte Kosten- und Erlösstruktur... F&E Innovationen in Verfahren und Materialien... Marketing geänderte Erwartungen und Einstellungen der Kunden, Aktivitäten der Konkurrenz... Mitarbeiter Verbesserungsvorschläge, Erfindungen... Handel, Kunden, Berater, Gesetzgeber

19 19 Investitionsentscheidung Suchphase (1) Festlegung der Bewertungskriterien aus den Zielen des Unternehmens quantitativ-statisch, z.b.: Kosten, Gewinn, Rentabilität, Amortisationszeit, Ertragsund Substanzwert (bei der Wertermittlung von Immobilien) quantitativ-dynamisch, z.b.: Kapitalwert, Annuität, interner Zinssatz qualitativ, z.b.: Marktsättigung, Zuverlässigkeit, Flexibilität, Störanfälligkeit, Bedienbarkeit, Ästhetik, Umweltschutz Skalierung kardinale Skalierung (Messgrößen) für quantitative Kriterien ordinale (Reihenfolge) oder nominale (ja/nein, gut/schlecht) Skalierung für qualitative Kriterien

20 20 Investitionsentscheidung Suchphase (2) Besonderheiten bei der Auswahl qualitativer Bewertungskriterien Mehrdeutigkeiten vermeiden, z.b. Erfolg u.u. hierarchische Anordnung mehrerer Kriterien erforderlich Einseitigkeit und gegenseitige Beeinflussung vermeiden Festlegung der Begrenzungsfaktoren und Nebenbedingungen wirtschaftlich, z.b. maximale Anschaffungskosten oder Mindestrentabilität technisch, z.b. minimale Nutzungsdauer oder Mindestqualität sozial, z.b. Arbeitsbedingungen rechtlich, z.b. Vorschriften zum Umweltschutz Überblick über Investitionsalternativen Alternativen vorhanden: Sammlung von Informationen Alternativen nicht vorhanden: Einsatz von Kreativitätstechniken zur Unterstützung der Suche nach Lösungen

21 21 Investitionsentscheidung Entscheidungsphase Vorauswahl (Screening) Ausgrenzung der Alternativen, die die Begrenzungsfaktoren und Nebenbedingungen nicht erfüllen Bewertung (Scoring) Anwendung der Bewertungskriterien Verfahren der statischen bzw. dynamischen Investitionsrechnung für quantitative Kriterien Nutzwertanalysen für quantitative und qualitative Kriterien Entscheidung für die Alternative mit der besten Bewertung

22 22 Investitionsentscheidung Durchführungsphase gemäß interner Regelungen (Kompetenzen) Kontrollphase Soll-Ist Abweichungsanalyse und eventuell Korrekturversuch Dokumentation von Erfahrungswerten zur Unterstützung ähnlicher Vorhaben in der Zukunft

23 23 Investitionsentscheidung Fallbeispiel: Anschaffung einer WG-Waschmaschine Anregung WG-Bewohner wird durch TV-Beitrag ( ungeheure Energieverschwendung durch veraltete Haushaltsgeräte ) sensibilisiert Kick-off für den Ersatz der alten Waschmaschine beim wöchentlichen WG-Meeting und nach einstimmigem Beschluss Anmerkung: Sachinvestition, Reinvestition

24 24 Investitionsentscheidung Fallbeispiel: Anschaffung einer WG-Waschmaschine Suchphase Bewertungskriterium: Gesamtkosten (Energie, Wasser, Abwasser, Wertminderung) Begrenzungsfaktor: Anschaffungskosten < 700 Euro Nebenbedingung: muss in die vorhandene Einbauküche passen Überblick über Alternativen: Waschsalon, Wäsche-Service und Mitbenutzung der Waschmaschine bei Freunden / Eltern werden als Alternativen grundsätzlich ausgeschlossen Beratung im Einzelhandel, Recherche im Internet

25 25 Investitionsentscheidung Fallbeispiel: Anschaffung einer WG-Waschmaschine Entscheidungsphase Vorauswahl von drei Geräten Erfassung der Kosten für Energie, Wasser, Abwasser und Wertverlust unter Berücksichtigung der WG-typischen Wäschemenge und der gerätetypischen Lebensdauer Entscheidung für das Gerät, mit dem das Bewertungskriterium (Gesamtkosten) am besten erfüllt wird Durchführungsphase Auftragserteilung, Lieferung und Anschluss des Neugeräts, Verkauf des Altgeräts Zuständigkeiten: Verteilung der Aufgaben auf einzelne WG-Mitbewohner Kontrollphase Nachweis des tatsächlichen Energie- und Wasserverbrauchs

26 26 Investitionsentscheidung Investitionsentscheidung - Anschaffung einer WG-Waschmaschine Wäschemenge pro Jahr (kg) allgemeine Daten Daten der Waschmaschinen Verbrauchsanalyse Gesamtkosten Wasser (Euro / m 3 ) Abwasser (Euro / m 3 ) Energie (Euro / kwh) 2 000,00 Hersteller Bauknecht Siemens Bosch Typ WAK 4510 Di WM14Q340 WAS Fassungsvermögen (kg) 5,00 7,00 8,00 Wasserverbrauch (Liter / Wäsche) 44,00 42,00 65,00 Energieverbrauch (kwh / kg) 0,17 0,15 0,13 Preis (Euro) 292,13 481,01 621,93 Lebensdauer (Anzahl Wäschen, geschätzt) Wäschen pro Jahr bei vollst. Befüllung Energieverbrauch pro Wäsche (kwh) 0,8500 1,0500 1,0400 Energieverbrauch pro Wäsche (Euro) 0,1649 0,2037 0,2018 Wasserverbrauch pro Wäsche (Euro) 0,0585 0,0559 0,0865 Abwasser pro Wäsche (Euro) 0,0792 0,0756 0,1170 Gesamtverbrauch pro Wäsche (Euro) 0,3026 0,3352 0,4052 Gesamtverbrauch pro Jahr (Euro) 121,05 95,86 101,30 Lebensdauer (Jahre) 9,5 13,9 16,8 lineare Abschreibung pro Jahr (Euro) 30,75 34,61 37,02 Gesamtverbrauch pro Jahr (Euro) 121,05 95,86 101,30 Gesamtkosten pro Jahr (Euro) 151,80 130,46 138,32 1,33 1,80 0,194 Fallbeispiel Anschaffung einer WG-Waschmaschine

27 27 Investitionsentscheidung Fallbeispiel: Anschaffung eines Netbook / Subnotebook (November 2011) Anregung technischer Fortschritt: vorhandenes Notebook ungeeignet für aktuelle Betriebssysteme und Office-Lösungen Suchphase quantitative und qualitative Bewertungskriterien: Arbeitsspeicher, Displayauflösung und art (matt / glänzend), Festplattenkapazität und geschwindigkeit, Eignung für den mobilen Einsatz (Gewicht, Maße, Akkulaufzeit) Begrenzungsfaktoren: Anschaffungskosten < Euro, WLAN, Bluetooth, Cardreader, mindestens 2 USB-Anschlüsse Nebenbedingung: Intel-Prozessor (Atom, SU oder i3/i5/i7) Überblick über Alternativen Recherche im lokalen Einzelhandel, im Internet und beim Vertragshändler

28 28 Investitionsentscheidung Fallbeispiel: Anschaffung eines Netbook / Subnotebook Entscheidungsphase Vorauswahl von 10 Geräten Erfassung der Bewertungskriterien und Nebenbedingungen Ausschluss von Netbooks, die die Begrenzungsfaktoren verletzen oder die Nebenbedingung nicht erfüllen Durchführung einer Nutzwertanalyse Entscheidung für das Netbook, das in der Nutzwertanalyse die höchste Punktzahl erhält Durchführungsphase Auftragserteilung, Lieferung, Installation der benötigten Software Kontrollphase Prüfung auf Einhaltung der zugesicherten Eigenschaften

29 29 Investitionsentscheidung Investitionsentscheidung Netbook / Subnotebook (ohne optisches Laufwerk, mit WebCam) Innenleben Prozessor AS (GB) Größe (inch) Display Typ Auflösung (Pixel) Kapazität (GB) Geschwindigkeit (rpm) WLAN a Asus Eee PC 1201HA silber Atom Z ,1 glare 1366x ja ja ja 3 1,4 6,0 429,00 b Asus Eee PC 1008P hot pink Atom N ,1 glare 1024x ja ja ja 2 1,1 6,0 409,00 c Sony Netbook VPCM13M1E/W Atom N ,1 matt 1024x ja ja ja 3 1,4 6,0 389,00 d Samsung Netbook NF310 A01 Atom N ,1 matt 1366x ja ja ja 3 1,3 6,0 375,00 e Acer Aspire One D255 Atom N ,1 matt 1024x ja nein ja 3 1,3 8,0 279,00 f Acer Aspire TL-X U4G50nki i3-380um 4 11,6 glare 1366x ja ja ja 3 1,4 6,0 699,00 g Acer TravelMate 8172T-33U2G16nkk i3-330um 2 11,6 matt 1366x ja ja ja 3 1,4 8,0 559,00 h Sony Vaio VPCY22X5E i5-430um 6 13,3 matt 1366x ja ja ja 3 1,8 8, ,01 i Dell Latitude 2110 N Atom N ,1 glare 1366x ja ja ja 3 1,3 8,0 487,90 j Dell Latitude 13 N SU ,3 matt 1366x ja ja ja 2 1,5 5,0 957,95 Fallbeispiel: Anschaffung eines Netbook / Subnotebook HDD Konnektivität Bluetooth Card-Reader USB (Anzahl) Mobilität Gewicht (kg) Akkulaufzeit (Std.) Preis (Euro inkl. Ust) Ergebnis der Suchphase

30 30 Investitionsentscheidung Fallbeispiel: Anschaffung eines Netbook / Subnotebook Entscheidungsphase Ausschluss von e und h (Begrenzungsfaktoren nicht erfüllt) Vergabe von Punkten für die Ausprägung der quantitativen und qualitativen Bewertungskriterien (1 Punkt: mangelhaft, 10 Punkte: ausgezeichnet) Gewichtung der Bewertungskriterien von 1 bis 10 um Verzerrungen auszugleichen und Prioritäten zu setzen Nutzwertanalyse: Entscheidung für die Alternative mit dem höchsten Nutzwert

31 31 Nutzwertanalyse Anschaffung eines Netbook / Subnotebook Prozessor i3-380um 9 Prozessor 5 i3-330um 8 Arbeitsspeicher 1 Atom N550 6 Display Größe 6 SU Typ 10 Atom N470 5 Auflösung 10 Atom N450 4 HDD Kapazität 8 Atom Z520 3 Geschw. 4 Display Größe 10,1 6 Gewicht 6 11,6 8 Akku-Lfz. 4 12,1 6 Preis 3 13,3 4 Auflösung 1024x x768 8 Typ glare 2 Merkmal matt 8 HDD Kapazität = GB / 100 Bewertung Geschwindigkeit = rpm / 1000 Arbeitsspeicher = GB * 10 (Teil-) Nutzwert = Gewicht = (2 - kg) * 10 Bewertung * Gewichtung Akku-Lfz. = Std. Preis = ( Euro) / 100 Investitionsentscheidung Bewertung (Gesamt-) Nutzwert = Summe aller (Teil-) Nutzwerte Nutzwertanalyse Anschaffung eines Netbook / Subnotebook Prozessor AS Disp.-Größe Disp.-Typ Disp.-Auflösung HDD-Kap. HDD-Geschw. Gewicht Akku-Lfz. Preis Nutzwert a Atom Z , glare x ,4 6,0 36 6, , b Atom N , glare x ,1 9,0 54 6, , c Atom N , matt x ,4 6,0 36 6, , d Atom N , matt x ,3 7,0 42 6, , f i3-380um , glare x ,4 6,0 36 6, , g i3-330um , matt x ,4 6,0 36 8, , i Atom N , glare x ,3 7,0 42 8, , j SU , matt x ,5 5,0 30 5, , Gewichtung

32 32 Investitionsentscheidung Informationsbedarf Investitionsentscheidung basiert auf Daten für die Beurteilung von Alternativen selten: Entscheidung unter Sicherheit Daten sind eindeutig, bekannt und sicher häufig: Entscheidung unter Ungewissheit Entscheidung unter Risiko, d.h. Daten sind zwar nicht mit Sicherheit bekannt, aber es liegen Wahrscheinlichkeiten für alle möglichen Zustände vor Entscheidung unter Unsicherheit, d.h. Daten sind nicht bekannt und es liegen auch keine Wahrscheinlichkeiten für mögliche Zustände vor

33 33 Investitionsentscheidung Anschaffungskosten Angebotspreis - Rabatt + Umbaukosten - Bonus + Installationskosten + Zuschlag für Mindermenge + Anlaufkosten = Zielpreis + Kosten der Projektierung - Skonto = Barpreis + Verpackung + Fracht + Rollgeld + Versicherungen + Zoll u.ä. = Nettopreis Kosten bis zur Inbetriebnahme Nettopreis Informationsbedarf: Anschaffungskosten Kauf Daten sind zumeist eindeutig und bekannt (Sicherheit) Herstellung Daten sind zumeist unsicher vollständige Kostenübersicht erforderlich, z.b. gem. DIN 276 im Hochbau

34 34 Investitionsentscheidung Informationsbedarf: Restwert, Liquidationserlös Unsicherheit durch Zustand und Verwertbarkeit des Investitionsobjektes (PKW bei Modellwechsel) technische Entwicklung (PC) Marktkonstellation (Immobilien) gesetzlichen Regelungen (Entsorgungsabgabe) Informationsbedarf: Gewinn, Überschuss vereinfachte Gewinndefinition: Gewinn = Erlös Kosten Überschuss = Einzahlungen Auszahlungen Prognose von Erlösen, Kosten, Einzahlungen und Auszahlungen unter Unsicherheit

35 35 Investitionsentscheidung Informationsbedarf: Nutzungsdauer technische Nutzungsdauer bei dauernder Instandhaltung theoretisch unendlich, z.b. bei Immobilien wirtschaftliche, d.h. ökonomisch sinnvolle Nutzungsdauer technischer Verschleiß durch Gebrauch oder Alterung technische Entwicklung, die zu Kostensenkung führt wirtschaftliche Entwicklung, z.b. Ende des Produktlebenszyklus betriebsgewöhnliche Nutzungsdauer standardisierter Wert zum Zwecke der Besteuerung (amtliche AfA-Tabellen) rechtliche Nutzungsdauer ggf. vertraglich festgelegt, z.b. bei Lizenzen und Leasing

36 36 Investitionsentscheidung Informationsbedarf: Kalkulationszinssatz Bewertung einer Investition anhand eines Vergleichs- oder Mindestzinssatzes Einfluss auf den Kalkulationszinssatz durch Risiko der Investition Art der Finanzierung Branche und Unternehmen subjektive Erwartungen häufige Empfehlung für die Bestimmung des Kalkulationszinssatzes bei Eigenfinanzierung: Zinssatz für alternative Kapitalanlagen bei Fremdfinanzierung: Finanzierungszins bei Mischfinanzierung: Mischzins

37 37 Investitionsentscheidung Informationsbedarf: Steuern und Subventionen Beeinflussung der Vorteilhaftigkeit von Investitionen durch befristete Abschreibungsmöglichkeiten, z.b. Sonderabschreibungen Gewährung oder Auslauf von Subventionen, z.b. EU-, NBL-, Berlin- oder Zonenrandförderung Änderung der Steuersätze und Rechtslage, z.b. durch Steuerreformen und Erlasse

38 38 Investitionsentscheidung Informationsbedarf: Fazit Datenbeschaffung unterliegt grundsätzlich der Unsicherheit Unsicherheit stellt das Ergebnis einer Investitionsplanung grundsätzlich in Frage Reaktion auf das Problem der Unsicherheit Korrekturverfahren Sensitivitätsanalysen: Ergebnis-Änderungs-Rechnung und Kritische-Werte-Rechnung

39 39 Investitionsentscheidung Korrekturverfahren Risikozuschlag je Risikokategorie beim Kalkulationszins Risikoabschlag bei der Nutzungsdauer, beim Restwert bzw. Liquidationserlös oder bei Gewinnen bzw. Überschüssen Vorteil einfache Handhabung, deshalb weit verbreitet Nachteile nur pauschale Zu- bzw. Abschläge, da objektive Maßstäbe fehlen Gefahr des Totrechnens systematische Mängel

40 40 Investitionsentscheidung Korrekturverfahren im Fallbeispiel Anschaffung einer WG-Waschmaschine Unsicherheit besteht in der Annahme der Lebensdauer Risikoabschlag von 10% auf die Lebensdauer (Anzahl an Wäschen gesamt) bei allen drei Geräten Unsicherheit besteht in der Anzahl der Wäschen pro Jahr, da die Waschtrommel möglicherweise nicht bei jeder Wäsche mit der maximalen Menge beladen wird Risikozuschlag von 20% auf die Anzahl der Wäschen pro Jahr Korrekturfaktor berücksichtigt geringeren Verbrauch von Energie bei teilbeladenen Trommeln Wasser- und Abwassermengen sind von der Befüllung unabhängig, deshalb keine Korrektur

41 Investitionsentscheidung Wasser (Euro / m 3 ) 41 Investitionsentscheidung - Anschaffung einer WG-Waschmaschine Wäschemenge pro Jahr (kg) allgemeine Daten Daten der Waschmaschinen Verbrauchsanalyse Fallbeispiel Anschaffung einer WG- Waschmaschine Gesamtkosten Abwasser (Euro / m 3 ) Energie (Euro / kwh) 2 000,00 Hersteller Bauknecht Siemens Bosch Typ WAK 4510 Di WM14Q340 WAS Fassungsvermögen (kg) 5,00 7,00 8,00 Wasserverbrauch (Liter / Wäsche) 44,00 42,00 65,00 Energieverbrauch (kwh / kg) 0,17 0,15 0,13 Preis (Euro) 292,13 481,01 621,93 Lebensdauer (Anzahl Wäschen, geschätzt) Wäschen pro Jahr bei vollst. Befüllung Risikozuschlag wg. nicht vollst. Befüllung 20% Wäschen pro Jahr (korrigiert) Korrekturfaktor Verbrauch 83,33% 83,14% 83,33% Energieverbrauch pro Wäsche (kwh) 0,7083 0,8730 0,8667 Energieverbrauch pro Wäsche (Euro) 0,1374 0,1694 0,1681 Wasserverbrauch pro Wäsche (Euro) 0,0585 0,0559 0,0865 Abwasser pro Wäsche (Euro) 0,0792 0,0756 0,1170 Gesamtverbrauch pro Wäsche (Euro) 0,2751 0,3008 0,3716 Gesamtverbrauch pro Jahr (Euro) 132,07 103,48 111,48 Risikoabschlag Lebensdauer Lebensdauer (Anzahl Wäschen, korrigiert) % Lebensdauer (Jahre) 7,1 10,4 12,6 lineare Abschreibung pro Jahr (Euro) 41,15 46,25 49,36 Gesamtverbrauch pro Jahr (Euro) 132,07 103,48 111,48 Gesamtkosten pro Jahr (Euro) 173,21 149,73 160,83 1,33 1,80 0,194 Korrekturverfahren

42 42 Investitionsentscheidung Sensitivitätsanalyse: Ergebnis-Änderungs-Rechnung Ermittlung der als unsicher erachteten Eingabewerte Bestimmung des funktionalen Zusammenhangs zwischen den Eingabewerten und dem Bewertungskriterium (z.b. Rentabilität) Festlegung der Abweichung der Eingabewerte Berechnung der Ergebnisänderungen Kritische-Werte-Rechnung Auswahl der Eingabewerte, deren kritischer Wert überprüft werden soll Bestimmung des funktionalen Zusammenhangs zwischen den Eingabewerten und dem Bewertungskriterium (z.b. Gewinn) Berechnung des kritischen Eingabewertes hinsichtlich des Bewertungskriteriums (z.b. Break-Even-Menge)

43 43 Investitionsentscheidung Anstieg der durchschnittlichen Verbrauchskosten (Energie, Wasser, Abwasser) Investitionsentscheidung - Anschaffung einer WG-Waschmaschine Wäschemenge pro Jahr (kg) allgemeine Daten Ergebnis-Änderungs-Rechnung im Fallbeispiel Anschaffung einer WG- Waschmaschine Gesamtkosten Wasser (Euro / m 3 ) Abwasser (Euro / m 3 ) Energie (Euro / kwh) 2 000,00 Hersteller Bauknecht Siemens Bosch Typ WAK 4510 Di WM14Q340 WAS lineare Abschreibung pro Jahr (Euro) 30,75 34,61 37,02 Gesamtverbrauch pro Jahr (Euro) 163,60 132,13 134,88 Gesamtkosten pro Jahr (Euro) 194,35 166,74 171,89 1,50 2,00 0,300

44 44 Grundlagen statische Verfahren Kostenvergleichsrechnung Gewinnvergleichsrechnung Rentabilitätsvergleichsrechnung Amortisationsrechnung dynamische Verfahren Kapitalwertmethode interner Zinssatz Annuitätenmethode

45 45 Grundlagen statische Investitionsrechnungen Beurteilung von Investitionen anhand der Analyse einer (aussagekräftigen) Periode Anfangsperiode? meist nicht repräsentativ wegen erhöhten Aufwands repräsentative Periode? welche Periode ist repräsentativ? fiktive Durchschnittsperiode? oftmals am ehesten geeignet, Probleme jedoch bei stark schwankenden Periodendaten keine Berücksichtigung von Schwankungen in den berücksichtigten Daten und deren zeitliche Verteilung Differenzinvestitionen bei unterschiedlichen Nutzungsdauern T 1 = 6 Jahre, T 2 = 8 Jahre: Differenzinvestition mit T 3 = 2 Jahre problematisch und wenig praxisnah

46 46 Grundlagen dynamische Investitionsrechnungen bei Investitionen mit einer Dauer von mehreren Perioden: Bezug auf alle Perioden Schwankungen der in die Rechnung einfließenden Daten und deren zeitliche Verteilung werden berücksichtigt höhere Anforderungen an die Prognose der Daten Verwendung von finanzmathematischen Methoden

47 47 Grundlagen grundsätzliche Beurteilung von statischen und dynamischen Verfahren statische Verfahren sind mathematisch einfach konzipiert, aber ungenau verwenden Kosten und Erlöse dynamische Verfahren sind mathematisch komplexer, dafür jedoch genauer verwenden Einzahlungen und Auszahlungen

48 48 Exkurs: Daten für Investitionsrechnungen für Investitionsrechnungen erforderliche Daten Auszahlung / Einzahlungen Änderung des Bestands an Zahlungsmitteln: Bargeld, Kontoguthaben Ausgaben / Einnahmen Änderung des Geldvermögens: Zahlungsmittel, Forderungen, Verbindlichkeiten Aufwand / Ertrag Änderung des Reinvermögens: Geldvermögen, Sachvermögen Kosten / Erlöse Kosten: bewerteter Verbrauch von Produktionsfaktoren für die Erstellung und Verwertung der typischen betrieblichen Leistungen sowie für die Aufrechterhaltung der betrieblichen Leistungsbereitschaft Leistungen: Wert der in Erfüllung des Betriebszwecks erstellten Güter und Dienstleistungen

49 49 5 Ausgabe Aufwand Auszahlung: Abfluss Zahlungsmittel (Zahlungsmittel = Cash + Kontoguthaben) Ausgabe: Abnahme des Geldvermögens (Geldvermögen = Cash + Forderungen - Verbindlichkeiten) Ausgabe = Auszahlung externes Rechnungswesen (Bilanz, GuV) Ausgabe Auszahlung 2 3 Aufwand: Abnahme des Reinvermögens (Reinvermögen = Geldvermögen + Sachvermögen) neutraler Aufwand Zweckaufwand betriebsfremordentlicfremd Ausgabe außer- perioden- Aufwand Kosten: bewerteter Verzehr von Gütern und Dienstleistungen für typische betriebliche Aufgaben Grundkosten kalkulatorische Kosten Zusatzkosten aufwandsgleiche Kosten Anderskosten 4 1 internes Rechnungswesen (Kostenrechnung, Investitionsrechnung)

50 Aufwand 50 Exkurs: Daten für Investitionsrechnungen 5 Auszahlung Ausgabe Aufwand a b c d=a b+c e f=d+e Zahlungsmittel Verbindlichkeiten Forderungen Geldvermögen Sachvermögevermögen Einkauf Rohstoffe auf 1 Ziel Einkauf Rohstoffe 2 gegen Bargeld Abschreibung auf 3 Anlagen Lohn- und 4 Gehaltszahlung Rückzahlung Darlehen kurz- & langfristige Rein- Fremdfinanzierung Vergabe Mitarbeiterdarlehen Zahlung 4 Darlehenszinsen Geldspende 6 (abzugsfähig) Reparatur 7 Sturmschaden Nachzahlung 8 Gewerbesteuer Auszahlung, Ausgabe,

51 51 Exkurs: Daten für Investitionsrechnungen Kostenkategorien und Kostenarten aufwandsgleiche Kosten: Aufwand in gleicher Höhe z.b.: Personalkosten, Materialkosten, Fremdleistungskosten Anderskosten: Aufwand in anderer Höhe z.b.: kalkulatorische Abschreibungen, kalkulatorische Wagnisse, kalkulatorische Zinsen (Basis: Gesamtkapital) Zusatzkosten: kein Aufwand z.b.: kalkulatorische Eigenkapitalzinsen (Basis: Eigenkapital) Fixkosten sind unabhängig von einer Änderung der Produktionsmenge, z.b. Gehälter, Mieten, Zinsen variable Kosten abhängig von einer Änderung der Produktionsmenge, z.b. Materialkosten

52 52 Kostenvergleich Kostenvergleichsrechnung vollständige und differenzierte Erfassung aller Kosten in zwei Kategorien Kapitalkosten (kalkulatorische Zinsen und Abschreibungen, nur Fixkosten) Betriebskosten (fixe und variable Kosten) alternative Investitionen werden anhand der von ihnen verursachten Kosten beurteilt bei identischer Produktionsmenge: Vergleich der Kosten pro Periode oder pro Stück bei unterschiedlicher Produktionsmenge: Ausschließlich Vergleich der Kosten pro Stück, da ein Vergleich der Kosten pro Periode zu Fehlentscheidungen führen kann

53 53 Kostenvergleich kalkulatorische Abschreibungen Berücksichtigung des tatsächlichen Wertverzehrs entspricht nur ausnahmsweise den Abschreibungen nach Handels- und Steuerrecht in der Finanzbuchhaltung vereinfachte Berechnung zur Erfassung des Wertverzehrs in einer Durchschnittsperiode: Abschreibungen als Fixkosten AfA = ( AHK RW ) / T AfA: lineare kalkulatorische Abschreibung ( Absetzung für Abnutzung ) AHK: Anschaffungs- oder Herstellungskosten RW: Restwert am Ende der Nutzungsdauer T: Nutzungsdauer

54 54 Kostenvergleich kalkulatorische Zinsen Zinsaufwand nach Handels- und Steuerrecht berücksichtigt Zinsen für Fremdkapital, jedoch nicht die von Gesellschaftern erwartete (Mindest-) Verzinsung für eingesetztes Eigenkapital keine Berücksichtigung von Alternativkosten (= entgangene Erträge) aus anderweitiger Verwendung des Eigenkapitals vereinfachte Berechnung für eine Durchschnittsperiode keine Differenzierung in Eigen- und Fremdkapital kalkulatorische Zinsen Zi als Kosten (Fixkosten) für das mit der Investition durchschnittlich gebundene Kapital KE zum Einheitszinssatz i Zi = KE * i bei kontinuierlichem Kapitalrückfluss gilt: KE = ( AHK + RW ) / 2

55 55 Kostenvergleich fixe und variable Betriebskosten einer Durchschnittsperiode Personalkosten Löhne, Gehälter, Sozialleistungen (überwiegend Fixkosten) Materialkosten Fertigungsstoffe, Hilfsstoffe, Betriebsstoffe (fast ausschließlich variable Kosten) Instandhaltungskosten Inspektion, Wartung, Pflege (fixe und variable Kosten) Raumkosten (fixe und variable Kosten) Energiekosten (fixe und variable Kosten) Werkzeugkosten (überwiegend variable Kosten) Fremdleistungskosten (fast ausschließlich variable Kosten)...

56 56 Kostenvergleich Daten I II III Anschaffungskosten (Euro) AHK , , ,00 fixe Betriebskosten p.a. (Euro) K B,f 750, , ,00 variable Stückkosten (Euro) k v 3,20 2,10 1,20 geplante Produktion p.a. (Stück) x geplante Nutzungsdauer (Jahre) T Restbuchwert am Ende der Nutzungsdauer (Euro) RW 5 000, , ,00 Erlöse pro Stück (Euro) p 5,70 5,75 5,85 Zinssatz p.a. i 10,00% 10,00% 10,00% Kostenvergleich p.a. (Euro) I II III Abschreibungen AfA=(AHK-RW)/T 6 250, , ,00 durchschnittlicher Kapitaleinsatz KE=(AHK+RW)/ , , ,00 Zinsen Zi=KE*i 1 750, , ,00 gesamte Fixkosten K f =K B,f +AfA+Zi 8 750, , ,00 variable Kosten K v =k v *x , , ,00 durchschnittliche Gesamtkosten K=K v +K f , , ,00 Stückkosten k=k/x 5,14 5,14 5,20

57 57 Kostenvergleich Kostenvergleich: welche Investition verursacht geringere Kosten? kritische Auslastung? Produktionsmenge x kr bei der gilt: K I (x kr ) = K II (x kr ), d.h. bei dieser Produktionsmenge verursachen alternative Investitionen gleiche Kosten Daten I II Anschaffungskosten (Euro) AHK , ,00 fixe Betriebskosten p.a. (Euro) K B,f 750, ,00 variable Stückkosten (Euro) k v 3,20 2,10 geplante Produktion p.a. (Stück) x geplante Nutzungsdauer (Jahre) T 4 4 Restbuchwert am Ende der Nutzungsdauer (Euro) RW 0,00 0,00 Erlöse pro Stück (Euro) p 29,00 28,00 Zinssatz p.a. i 10,00% 10,00%

58 58 Kostenvergleich Kostenvergleich p.a. (Euro) I II Abschreibungen AfA=(AHK-RW)/T 5 000, ,00 durchschnittlicher Kapitaleinsatz KE=(AHK+RW)/ , ,00 Zinsen Zi=KE*i 1 000, ,00 gesamte Fixkosten K f =K B,f +AfA+Zi 6 750, ,00 durchschnittliche Gesamtkosten K=K v +K f , ,00 Stückkosten k=k/x 4,89 4,70

59 59 Kostenvergleich x K I K II x kr

60 60 Kostenvergleich kritische Auslastung bei linearer Kostenfunktion typische Form einer linearen Kostenfunktion: K = k v * x + K f analytische Bestimmung der kritischen Auslastung x kr bei linearen Kostenfunktionen K 1 = k v,1 * x + K f,1 K 2 = k v,2 * x + K f,2 K 1 = K 2 k v,1 * x kr + K f,1 = k v,2 * x kr + K f,2 k v,1 * x kr - k v,2 * x kr = K f,2 - K f,1 x kr * ( k v,1 - k v,2 ) = K f,2 - K f,1 x kr = ( K f,2 - K f,1 ) / ( k v,1 - k v,2 ) Berechnung von x kr ist sinnvoll, wenn bei unterschiedlichen Kostenstrukturen die Auslastung von Investitionsobjekten unsicher ist x kr = 3 319

61 61 Kostenvergleich Ersatzproblem: Ist der Ersatz einer alten Investition I alt durch eine neue Investition I neu bereits während der Nutzungsdauer alt sinnvoll? Situation 1: I alt kann (trotz des aktuell noch vorhandenen Restbuchwertes) am Markt für Gebraucht-Investitionen nicht verkauft werden, d.h. es kann weder im Zeitpunkt der Ersatzinvestition noch zukünftig ein Liquidationserlös L erzielt werden Vergleich der Gesamtkosten alt (K alt ) mit den Gesamtkosten neu zzgl. weiterhin anfallender Kapitalkosten der alten Investition wenn I alt stillgelegt wird, fallen zwar zukünftig keine Betriebskosten, aber trotzdem fixe Kapitalkosten (Zinsen, Abschreibungen) an bei K neu + Zi alt + AfA alt < K alt sollte I alt durch I neu ersetzt werden

62 62 Kostenvergleich Ersatzproblem, Situation 1 (ohne Liquidationserlös) Daten I ("alt") II ("neu") Anschaffungskosten (Euro) AHK , ,00 fixe Betriebskosten p.a. (Euro) K B,f , ,00 variable Stückkosten (Euro) k v 15,00 10,00 geplante Produktion p.a. (Stück) x geplante Nutzungsdauer (Jahre) T Restbuchwert am Ende der Nutzungsdauer (Euro) RW ,00 0,00 Erlöse pro Stück (Euro) p 30,00 32,00 Zinssatz p.a. i 5,00% 5,00%

63 63 Kostenvergleich Ersatzproblem, Situation 1 (ohne Liquidationserlös) Kostenvergleich p.a. (Euro) bei Ersatzinvestition ohne Liquidationserlös I ("alt") II ("neu") Abschreibungen AfA=(AHK-RW)/T , ,00 durchschnittlicher Kapitaleinsatz KE=(AHK+RW)/ , ,00 Zinsen Zi=KE*i 4 750, ,00 gesamte Fixkosten K f =K B,f +AfA+Zi , ,00 variable Kosten K v =k v *x , ,00 durchschnittliche Gesamtkosten K=K v +K f , ,00 durchschnittliche Gesamtkosten bei Ersatz "neu": K=K v +K f +AfA "alt" +Zi "alt" ,00 Kostenvorteil 7 500,00

64 64 Kostenvergleich Ersatzproblem Situation 2: I alt kann (zum Marktpreis, unabhängig vom aktuellen Restbuchwert) am Markt für Gebraucht-Investitionen verkauft werden im Zeitpunkt der Ersatzinvestition kann ein Liquidationserlös L AV erzielt werden, der in den verbleibenden Jahren der Nutzungsdauer v mit gleichen jährlichen Beträgen l zur Refinanzierung der weiterhin anfallenden Kapitalkosten von I alt verwendet wird L AV wird zum Kalkulationszinssatz angelegt und erwirtschaftet einen durchschnittlichen jährlichen Zinsertrag Z am Ende der Nutzungsdauer ist L AV bis auf den Restbuchwert RW verbraucht Vergleich der Gesamtkosten alt (K alt ) mit den Gesamtkosten neu zzgl. weiterhin anfallender Kapitalkosten der alten Investition abzgl. der finanziellen Unterstützung (l, Z) aus dem Liquidationserlös bei K neu + Zi alt + AfA alt - l - Z < K alt sollte I alt durch I neu ersetzt werden

65 65 Kostenvergleich Ersatzproblem, Situation 2 (mit Liquidationserlös) Daten I ("alt") II ("neu") Anschaffungskosten (Euro) AHK , ,00 fixe Betriebskosten p.a. (Euro) K B,f , ,00 variable Stückkosten (Euro) k v 15,00 10,00 geplante Produktion p.a. (Stück) x geplante Nutzungsdauer (Jahre) T aktueller Zeitpunkt t 7 Liquidationserlös am Ende des 7. Jahres (Euro) L AV ,00 Restbuchwert am Ende der Nutzungsdauer (Euro) RW ,00 0,00 Erlöse pro Stück (Euro) p 30,00 32,00 Zinssatz p.a. i 5,00% 5,00%

66 66 Kostenvergleich Ersatzproblem, Situation 2 (mit Liquidationserlös) Kostenvergleich p.a. (Euro) bei Ersatzinvestition mit Liquidationserlös I ("alt") II ("neu") Abschreibungen AfA=(AHK-RW)/T , ,00 durchschnittlicher Kapitaleinsatz KE=(AHK+RW)/ , ,00 Zinsen Zi=KE*i 4 750, ,00 verbleibende Jahre der Nutzung v=t-t 3 10 Abbau des Guthabens aus Liquidationserlös p.a. l=(l AV -RW)/v ,00 - Zinsen auf Guthaben aus Liquidationserlös Z=(L AV +RW)/2*i 1 250,00 - gesamte Fixkosten K f =K B,f +AfA+Zi , ,00 variable Kosten K v =k v *x , ,00 durchschnittliche Gesamtkosten K=K v +K f , ,00 durchschnittliche Gesamtkosten bei Ersatz "neu": K=K v +K f +AfA "alt" +Zi "alt" -l-z ,00 Kostenvorteil 3 750,00

67 67 Kostenvergleich Kostenvergleich p.a. (Euro) bei Ersatzinvestition mit Liquidationserlös "alt": Restbuchwert am Jahresende "alt": Verringerung des Liquidationserlöses "alt": kalkulatorische Verzinsung Liquidationswert "alt": fixe Betriebskosten "alt": Abschreibungen "alt": Zinsen "alt": gesamte Fixkosten "alt": variable Kosten "alt": durchschnittliche Gesamtkosten "neu": durchschnittliche Gesamtkosten ohne Ersatz "neu": durchschnittliche Gesamtkosten bei Ersatz

68 68 Kostenvergleich Vor- und Nachteile der Kostenvergleichsrechnung Vorteil schnell und einfach durchführbar, wenig aufwändig Nachteile möglicherweise ungenau, weil Entscheidungen aufgrund einer fiktiven Durchschnittsperiode getroffen werden (typisch für alle statischen Verfahren) Aufteilung in fixe und variable Kosten möglicherweise schwierig Erlöse werden nicht berücksichtigt, d.h. sie werden bei alternativen Investitionen als identisch und damit nicht entscheidungsrelevant angenommen keine Berücksichtigung eines unterschiedlichen Kapitaleinsatzes

69 69 Gewinnvergleich Gewinnvergleichsrechnung Erweiterung der Kostenvergleichsrechnung durch Berücksichtigung der Erlöse quantitative Leistungsunterschiede alternativer Investitionen: gleicher Stückerlös führt bei unterschiedlichen Mengen zu unterschiedlichem Gewinn qualitative Leistungsunterschiede alternativer Investitionen: unterschiedlicher Stückerlös führt bei gleichen Mengen zu unterschiedlichem Gewinn alternative Investitionen werden anhand des mit ihnen erwirtschafteten Gewinns beurteilt bei identischer Produktionsmenge: Vergleich des Gewinns pro Periode oder pro Stück bei unterschiedlicher Produktionsmenge: Ausschließlich Vergleich des Gewinns pro Stück, da ein Vergleich des Gewinns pro Periode zu Fehlentscheidungen führen kann

70 70 Daten I II III Gewinnvergleich Anschaffungskosten (Euro) AHK , , ,00 fixe Betriebskosten p.a. (Euro) K B,f 750, , ,00 variable Stückkosten (Euro) k v 3,20 2,10 1,20 geplante Produktion p.a. (Stück) x geplante Nutzungsdauer (Jahre) T Restbuchwert am Ende der Nutzungsdauer (Euro) RW 5 000, , ,00 Erlöse pro Stück (Euro) p 5,70 5,75 5,85 Zinssatz p.a. i 10,00% 10,00% 10,00% Kostenvergleich p.a. (Euro) I II III Abschreibungen AfA=(AHK-RW)/T 6 250, , ,00 durchschnittlicher Kapitaleinsatz KE=(AHK+RW)/ , , ,00 Zinsen Zi=KE*i 1 750, , ,00 gesamte Fixkosten K f =K B,f +AfA+Zi 8 750, , ,00 variable Kosten K v =k v *x , , ,00 durchschnittliche Gesamtkosten K=K v +K f , , ,00 Gewinnvergleich p.a. (Euro) I II III Erlöse U=p*x , , ,00 Gewinn G=U-K 2 500, , ,00 Gewinn pro Stück g=g/x 0,56 0,61 0,65

71 71 Gewinnvergleich Break Even Menge ist die Ausbringungsmenge x BE, bei der gerade ein ausgeglichenes Ergebnis erzielt wird, d.h. bei x BE ist G = 0 G = U K U = p * x K = k v * x + K f G = p * x ( k v * x + K f ) = x * ( p k v ) K f 0 = x BE * ( p k v ) K f x BE = K f / ( p k v )

72 72 Gewinnvergleich Deckungsbeitrag ist die Differenz aus Erlös und variablen Kosten Stück Deckungsbeitrag db = p k v Deckungsbeitrag pro Periode DB = x * db = x * ( p k v ) der Deckungsbeitrag dient der Deckung der Fixkosten x BE = K f / db

73 73 Daten I II III Gewinnvergleich Anschaffungskosten (Euro) AHK , , ,00 fixe Betriebskosten p.a. (Euro) K B,f 750, , ,00 variable Stückkosten (Euro) k v 3,20 2,10 1,20 geplante Produktion p.a. (Stück) x geplante Nutzungsdauer (Jahre) T Restbuchwert am Ende der Nutzungsdauer (Euro) RW 5 000, , ,00 Erlöse pro Stück (Euro) p 5,70 5,75 5,85 Zinssatz p.a. i 10,00% 10,00% 10,00% Kostenvergleich p.a. (Euro) I II III durchschnittliche Gesamtkosten K=K v +K f , , ,00 Gewinnvergleich p.a. (Euro) I II III Erlöse U=p*x , , ,00 Gewinn G=U-K 2 500, , ,00 Gewinn pro Stück g=g/x 0,56 0,61 0,65 Deckungsbeitrag pro Stück db=p-k v 2,50 3,65 4,65 Deckungsbeitrag DB=db*x , , ,00 Break-Even-Analyse I II III Break-Even (Stück) x BE =K f /db Break-Even (% d. gepl. Produktion) x BE,rel =x BE /x 77,78% 83,42% 86,04%

74 74 Gewinnvergleich Gewinnvergleich Gewinn und Deckungsbeitrag pro Stück bzw. pro Periode? Break-Even Menge? kritische Auslastung? (nur grafische Lösung) Produktionsmenge x kr bei der gilt: G I (x kr ) = G II (x kr ), d.h.: bei dieser Produktionsmenge erwirtschaften alternative Investitionen gleichen Gewinn Daten I II Anschaffungskosten (Euro) AHK , ,00 fixe Betriebskosten p.a. (Euro) K B,f 5 000,00 400,00 variable Stückkosten (Euro) k v 9,00 12,00 geplante Produktion p.a. (Stück) x geplante Nutzungsdauer (Jahre) T 8 8 Restbuchwert am Ende der Nutzungsdauer (Euro) RW 0, ,00 Erlöse pro Stück (Euro) p 29,00 28,00 Zinssatz p.a. i 10,00% 10,00%

75 75 Gewinnvergleich Kostenvergleich p.a. (Euro) I II Abschreibungen AfA=(AHK-RW)/T , ,00 durchschnittlicher Kapitaleinsatz KE=(AHK+RW)/ , ,00 Zinsen Zi=KE*i 4 000, ,00 gesamte Fixkosten K f =K B,f +AfA+Zi , ,00 variable Kosten K v =k v *x 9 000, ,00 durchschnittliche Gesamtkosten K=K v +K f , ,00 Stückkosten k=k/x 28,00 25,68 kritische Auslastung (Stück) x kr =(K f,2 -K f,1 )/(k v,1 -k v,2 ) Gewinnvergleich (Euro) Erlöse p.a. U=p*x , ,00 Gewinn p.a. G=U-K 1 000, ,00 Gewinn pro Stück g=g/x 1,00 2,33 Deckungsbeitrag pro Stück db=p-k v 20,00 16,00 Deckungsbeitrag p.a. DB=db*x , ,00 Break-Even-Analyse Break-Even (Stück) x BE =K f /db Break-Even (% d. gepl. Produktion) x BE,rel =x BE /x 95,00% 85,50%

76 76 Gewinnvergleich kritische Auslastung (grafische Lösung) x K I K II G I G II

77 77 Gewinnvergleich kritische Auslastung bei linearer Gewinnfunktion typische Form einer linearen Gewinnfunktion: G = p * x - k v * x K f = x * db - K f analytische Bestimmung der kritischen Auslastung x kr bei linearen Gewinnfunktionen G 1 = db 1 * x - K f,1 G 2 = db 2 * x - K f,2 G 1 = G 2 db 1 * x kr - K f,1 = db 2 * x kr - K f,2 db 1 * x kr - db 2 * x kr = K f,1 - K f,2 x kr * ( db 1 - db 2 ) = K f,1 - K f,2 x kr = ( K f,1 - K f,2 ) / ( db 1 - db 2 ) = Berechnung von x kr ist sinnvoll, wenn bei unterschiedlichen Gewinnstrukturen die Auslastung von Investitionsobjekten unsicher ist

78 78 Gewinnvergleich Ersatzproblem Entscheidung analog zur Kostenvergleichsrechnung Situation 1 (kein Liquidationserlös für I alt bei vorzeitigem Ersatz): Vergleich von G neu abzgl. weiterhin anfallender Kapitalkosten für I alt mit G alt Situation 2 (Liquidationserlös für I alt bei vorzeitigem Ersatz): Wie bei Situation 1, bei der Berechnung des modifizierten Gewinns der neuen Investition jedoch zzgl. der finanziellen Unterstützung (l, Z) aus dem Liquidationserlös Ersatz vornehmen, wenn der modifizierte Gewinn der neuen Investition größer als G alt ist

79 79 Gewinnvergleich Ersatzinvestition, Situation 1 (ohne Liquidationserlös, s. S. 62, 63) Gewinnvergleich p.a. (Euro) bei Ersatzinvestition ohne Liquidationserlös I ("alt") II ("neu") Erlöse U=p*x , ,00 Gewinn G=U-K , ,00 Gewinn bei Ersatz "neu": G=U-(K v +K f +AfA "alt" +Zi "alt" ) ,00 Gewinnvorteil ,00

80 80 Gewinnvergleich Ersatzinvestition, Situation 2 (mit Liquidationserlös, s. S. 65, 66) Gewinnvergleich p.a. (Euro) bei Ersatzinvestition mit Liquidationserlös I ("alt") II ("neu") Erlöse U=p*x , ,00 Gewinn G=U-K , ,00 Gewinn bei Ersatz "neu": G=U-(K v +K f +AfA "alt" +Zi "alt" -l-z) ,00 Gewinnvorteil ,00

81 81 Gewinnvergleich Vor- und Nachteile der Gewinnvergleichsrechnung Vorteil schnell und einfach durchführbar, wenig aufwändig berücksichtigt unterschiedliche Erlöse Nachteile möglicherweise ungenau, weil Entscheidungen aufgrund einer fiktiven Durchschnittsperiode getroffen werden (typisch für alle statischen Verfahren) Aufteilung in fixe und variable Kosten möglicherweise schwierig Zurechnung von Erlösen auf einzelne Investitionen unter Umständen problematisch keine Berücksichtigung eines unterschiedlichen Kapitaleinsatzes

82 82 Rentabilitätsrechnung Kosten Erlöse Kapitaleinsatz Kosten Erlöse Rentabilitätsvergleichsrechnung Gewinnvergleichsrechnung Kostenvergleichsrechnung Kosten

83 83 Rentabilitätsrechnung Rentabilitätsvergleichsrechnung Erweiterung des Kosten- und Gewinnvergleichs um die Berücksichtigung des Kapitaleinsatzes Rentabilität = durchschnittliche Verzinsung einer Investition p.a. entspricht dem RoI ( Return on Investment, s.u.) erhöhte Aussagekraft ermöglicht den Vergleich vollkommen unterschiedlicher Investitionen, z.b. Sachund Finanzinvestitionen und den Vergleich mit einer Mindestverzinsung Brutto(Netto)-Rentabilität ohne (inklusive) Berücksichtigung von kalkulatorischen Zinsen, d.h. Berechnung der (über die kalkulatorische Verzinsung hinausgehenden) Verzinsung des eingesetzten Kapitals r Brutto = ( G + Zi ) / KE bzw. r Netto = G / KE

84 84 Rentabilitätsrechnung Einzelentscheidung Vergleich der Rentabilität mit einer vorgegebenen Mindestverzinsung Auswahlentscheidung Vergleich der Rentabilität alternativer Investitionen vereinfachende Annahme bei unterschiedlichen Anschaffungs- /Herstellungskosten (AHK) oder unterschiedlichen Nutzungsdauern (ND): Differenzinvestitionen verzinsen sich genau so wie die eigentliche Investition

85 85 Daten I Finanzierung: II Grundlagen III Anschaffungskosten (Euro) AHK ,00 kurz ,00 & langfristige ,00 Fremdfinanzierung fixe Betriebskosten p.a. (Euro) K B,f 750, , ,00 Rentabilitätsrechnung variable Stückkosten (Euro) k v 3,20 2,10 1,20 geplante Produktion p.a. (Stück) x geplante Nutzungsdauer (Jahre) T Restbuchwert am Ende der Nutzungsdauer (Euro) RW 5 000, , ,00 Erlöse pro Stück (Euro) p 5,70 5,75 5,85 Zinssatz p.a. i 10,00% 10,00% 10,00% Kostenvergleich p.a. (Euro) I II III Abschreibungen AfA=(AHK-RW)/T 6 250, , ,00 durchschnittlicher Kapitaleinsatz KE=(AHK+RW)/ , , ,00 Zinsen Zi=KE*i 1 750, , ,00 gesamte Fixkosten K f =K B,f +AfA+Zi 8 750, , ,00 variable Kosten K v =k v *x , , ,00 durchschnittliche Gesamtkosten K=K v +K f , , ,00 Gewinnvergleich p.a. (Euro) I II III Erlöse U=p*x , , ,00 Gewinn G=U-K 2 500, , ,00 Rentabilitätsrechnung I II III Brutto-Rentabilität r Brutto =(G+Zi)/KE 24,29% 22,98% 21,82% Netto-Rentabilität r Netto =G/KE 14,29% 12,98% 11,82%

86 86 Rentabilitätsrechnung entscheiden Sie sich auf der Grundlage von Kostenvergleich, Gewinnvergleich und Rentabilitätsrechnung Daten I II Anschaffungskosten (Euro) AHK , ,00 fixe Betriebskosten p.a. (Euro) K B,f , ,00 variable Stückkosten (Euro) k v 20,00 15,00 geplante Produktion p.a. (Stück) x geplante Nutzungsdauer (Jahre) T 5 5 Restbuchwert am Ende der Nutzungsdauer (Euro) RW 0, ,00 Erlöse pro Stück (Euro) p 25,50 25,50 Zinssatz p.a. i 5,00% 5,00%

87 87 Rentabilitätsrechnung Kostenvergleich p.a. (Euro) I II Abschreibungen AfA=(AHK-RW)/T 8 000, ,00 durchschnittlicher Kapitaleinsatz KE=(AHK+RW)/ , ,00 Zinsen Zi=KE*i 1 000, ,00 gesamte Fixkosten K f =K B,f +AfA+Zi , ,00 variable Kosten K v =k v *x , ,00 durchschnittliche Gesamtkosten K=K v +K f , ,00 Stückkosten k=k/x 24,75 24,58 kritische Auslastung (Stück) x kr =(K f,2 -K f,1 )/(k v,1 -k v,2 ) Gewinnvergleich p.a. (Euro) I II Erlöse U=p*x , ,00 Gewinn G=U-K 3 000, ,00 Gewinn pro Stück g=g/x 0,75 0,92 Deckungsbeitrag pro Stück db=p-k v 5,50 10,50 Deckungsbeitrag DB=db*x , ,00 Break-Even-Analyse I II Break-Even (Stück) x BE =K f /db Break-Even (% d. gepl. Produktion) x BE,rel =x BE /x 86,38% 91,25% Rentabilitätsrechnung I II Brutto-Rentabilität r Brutto =(G+Zi)/KE 20,00% 17,05% Netto-Rentabilität r Netto =G/KE 15,00% 12,05%

88 88 Rentabilitätsrechnung x K I Finanzierung: Grundlagen K II G I G II r N,I -95,0% -67,5% -40,0% -12,5% 15,0% 42,5% 70,0% r N,II -125,7% -91,2% -56,8% -22,4% 12,0% 46,5% 80,9%

89 89 Rentabilitätsrechnung Ersatzproblem vereinfachende Annahmen die Erlöse der alten und neuen Investition sind gleich: U alt = U neu ein Liquidationserlös aus der alten Investition fällt nicht an: L AV = 0 der Ersatz kann somit wie beim Kostenvergleich (Situation 1, s. S. 61) unter Verwendung von K alt und K neu + Zi alt + AfA alt beurteilt werden Brutto- und Netto-Rentabilität des Ersatzes Kostenunterschied = K alt (K neu + Zi alt + AfA alt ) = K alt K neu - Zi alt - AfA alt = K B, alt K neu durchschnittlicher Kapitaleinsatz der neuen Investition KE neu r Brutto,Ersatz = (K B, alt K neu ) / KE neu r Netto,Ersatz = (K B, alt K neu + Zi neu ) / KE neu = r Brutto,Ersatz + i Ersatz durchführen, wenn r Brutto,Ersatz > 0 bzw. r Netto,Ersatz > i

90 90 Rentabilitätsrechnung Ersatzproblem ist der vorzeitige Ersatz einer alten Investition durch eine neue Investition sinnvoll? für die alte Investition kann kein Liquidationserlös erzielt werden entscheiden Sie sich auf der Grundlage der Kosten-, Gewinn- und Rentabilitätsvergleichsrechnung Daten I ("alt") II ("neu") Anschaffungskosten (Euro) AHK , ,00 fixe Betriebskosten p.a. (Euro) K B,f 4 000, ,00 variable Stückkosten (Euro) k v 5,00 4,50 geplante Produktion p.a. (Stück) x geplante Nutzungsdauer (Jahre) T 8 8 Restbuchwert am Ende der Nutzungsdauer (Euro) RW 0,00 0,00 Erlöse pro Stück (Euro) p 10,00 10,00 Zinssatz p.a. i 5,00% 5,00%

91 91 Rentabilitätsrechnung Kostenvergleich p.a. (Euro) bei Ersatzinvestition ohne Liquidationserlös I ("alt") II ("neu") Abschreibungen AfA=(AHK-RW)/T 2 500, ,00 durchschnittlicher Kapitaleinsatz KE=(AHK+RW)/ , ,00 Zinsen Zi=KE*i 500,00 625,00 gesamte Fixkosten K f =K B,f +AfA+Zi 7 000, ,00 variable Kosten K v =k v *x , ,00 durchschnittliche Gesamtkosten K=K v +K f , ,00 durchschnittliche Gesamtkosten bei Ersatz "neu": K=K v +K f +AfA "alt" +Zi "alt" ,00 Kostenvorteil 250,00 Gewinnvergleich p.a. (Euro) bei Ersatzinvestition ohne Liquidationserlös I ("alt") II ("neu") Erlöse U=p*x , ,00 Gewinn G=U-K 3 000, ,00 Gewinn bei Ersatz "neu": G=U-(K v +K f +AfA "alt" +Zi "alt" ) ,00 Gewinnvorteil 250,00 Rentabilität des Ersatzes ohne Liquidationserlös I ("alt") II ("neu") Brutto-Rentabilität r Brutto,Ersatz =(K B,"alt" -K "neu" )/KE "neu" - 2,00% Netto-Rentabilität r Netto,Ersatz =(K B,"alt" -K "neu" +Zi "neu" )/KE "neu" - 7,00%

92 92 Rentabilitätsrechnung Ersatzproblem ist der vorzeitige Ersatz einer alten Investition durch eine neue Investition sinnvoll? für die alte Investition kann kein Liquidationserlös erzielt werden entscheiden Sie sich auf der Grundlage der Kosten-, Gewinn- und Rentabilitätsvergleichsrechnung Daten I ("alt") II ("neu") Anschaffungskosten (Euro) AHK , ,00 fixe Betriebskosten p.a. (Euro) K B,f , ,00 variable Stückkosten (Euro) k v 20,00 10,00 geplante Produktion p.a. (Stück) x geplante Nutzungsdauer (Jahre) T 4 4 Restbuchwert am Ende der Nutzungsdauer (Euro) RW 0,00 0,00 Erlöse pro Stück (Euro) p 36,00 40,00 Zinssatz p.a. i 5,00% 5,00%

93 93 Rentabilitätsrechnung Kostenvergleich p.a. (Euro) bei Ersatzinvestition ohne Liquidationserlös I ("alt") II ("neu") Abschreibungen AfA=(AHK-RW)/T , ,00 durchschnittlicher Kapitaleinsatz KE=(AHK+RW)/ , ,00 Zinsen Zi=KE*i 4 000, ,00 gesamte Fixkosten K f =K B,f +AfA+Zi , ,00 variable Kosten K v =k v *x , ,00 durchschnittliche Gesamtkosten K=K v +K f , ,00 durchschnittliche Gesamtkosten bei Ersatz "neu": K=K v +K f +AfA "alt" +Zi "alt" ,00 Kostenvorteil ,00 Gewinnvergleich p.a. (Euro) bei Ersatzinvestition ohne Liquidationserlös I ("alt") II ("neu") Erlöse U=p*x , ,00 Gewinn G=U-K , ,00 Gewinn bei Ersatz "neu": G=U-(K v +K f +AfA "alt" +Zi "alt" ) ,00 Gewinnvorteil ,00 Rentabilität des Ersatzes ohne Liquidationserlös I ("alt") II ("neu") Brutto-Rentabilität r Brutto,Ersatz =(K B,"alt" -K "neu" )/KE "neu" - 13,75% Netto-Rentabilität r Netto,Ersatz =(K B,"alt" -K "neu" +Zi "neu" )/KE "neu" - 18,75%

94 94 Rentabilitätsrechnung Vor- und Nachteile der Rentabilitätsrechnung Vorteil schnell und einfach durchführbar, wenig aufwändig berücksichtigt unterschiedliche Erlöse und unterschiedlichen Kapitaleinsatz ermöglicht den Vergleich mit einem Referenzzinssatz Nachteile möglicherweise ungenau, weil Entscheidungen aufgrund einer fiktiven Durchschnittsperiode getroffen werden (typisch für alle statischen Verfahren) Aufteilung in fixe und variable Kosten möglicherweise schwierig Zurechnung von Erlösen auf einzelne Investitionen unter Umständen problematisch möglicherweise unrealistische Annahme einer gleichartigen Differenzinvestition bei unterschiedlichem Kapitaleinsatz oder unterschiedlicher Nutzungsdauer

95 95 Amortisationsrechnung Amortisationsrechnung Beurteilung einer Investition ausschließlich unter Verwendung zahlungswirksamer Größen Cash-Flow p.a. = durchschnittliche Einzahlungen p.a. abzüglich durchschnittliche Auszahlungen p.a. exakte Berechnung des Cash-Flows mit den Daten der Buchhaltung bzw. des Cash-Managements vereinfachte Berechnung des Cash-Flows als Summe aus dem durchschnittlichen Gewinn (G) und der kalkulatorischen Abschreibung (AfA) CF = G + AfA = U K + AfA Annahme: neben der AfA sind alle übrigen Kosten liquiditätswirksam

96 96 Amortisationsrechnung Amortisationsrechnung Amortisationsdauer (T A ): Zeitraum, innerhalb dessen die Anschaffungs- /Herstellungskosten (AHK) abzüglich eines Restwertes am Ende der Nutzungsdauer (RW) aus dem Cash-Flow (CF) der Investition zurückfließen T A = (AHK RW) / CF synonyme Begriffe: Pay-Off-Periode, Wiedergewinnungsdauer je kürzer die Amortisationsdauer, desto geringer ist das mit einer Investition verbundene Liquiditätsrisiko Verwendung der relativen Amortisationsdauer (T A,rel ) bei unterschiedlichen Nutzungsdauern (T) T A,rel = T A /T

97 97 Amortisationsrechnung (relative) Amortisationsdauer? Daten I II III Anschaffungskosten (Euro) AHK , , ,00 fixe Betriebskosten p.a. (Euro) K B,f 750, , ,00 variable Stückkosten (Euro) k v 3,20 2,10 1,20 geplante Produktion p.a. (Stück) x geplante Nutzungsdauer (Jahre) T Restbuchwert am Ende der Nutzungsdauer (Euro) RW 5 000, , ,00 Erlöse pro Stück (Euro) p 5,70 5,75 5,85 Zinssatz p.a. i 10,00% 10,00% 10,00%

98 98 Kostenvergleich p.a. (Euro) I kurz- II & langfristige III Fremdfinanzierung Abschreibungen AfA=(AHK-RW)/T 6 250,00 Beteiligungs ,00 & 8 Innenfinanzierung 750,00 Amortisationsrechnung durchschnittlicher Kapitaleinsatz KE=(AHK+RW)/ , , ,00 Zinsen Zi=KE*i 1 750, , ,00 gesamte Fixkosten K f =K B,f +AfA+Zi 8 750, , ,00 variable Kosten K v =k v *x , , ,00 durchschnittliche Gesamtkosten K=K v +K f , , ,00 Stückkosten k=k/x 5,14 5,14 5,20 Gewinnvergleich p.a. (Euro) I II III Erlöse U=p*x , , ,00 Gewinn G=U-K 2 500, , ,00 Gewinn pro Stück g=g/x 0,56 0,61 0,65 Deckungsbeitrag pro Stück db=p-k v 2,50 3,65 4,65 Deckungsbeitrag DB=db*x , , ,00 Rentabilitätsrechnung I II III Brutto-Rentabilität r Brutto =(G+Zi)/KE 24,29% 22,98% 21,82% Netto-Rentabilität r Netto =G/KE 14,29% 12,98% 11,82% Amortisationsrechnung I II III Cash-Flow p.a. CF=G+AfA 8 750, , ,00 Pay-Off-Periode (Jahre) T A =(AHK-RW)/CF 2,86 3,07 2,92 relative Pay-Off-Periode T A,rel =T A /T 71,43% 76,76% 72,92%

99 99 Amortisationsrechnung entscheiden Sie sich auf der Grundlage der Rentabilität und Amortisationsdauer Daten I II Anschaffungskosten (Euro) AHK , ,00 fixe Betriebskosten p.a. (Euro) K B,f , ,00 variable Stückkosten (Euro) k v 18,00 12,50 geplante Produktion p.a. (Stück) x geplante Nutzungsdauer (Jahre) T 5 5 Restbuchwert am Ende der Nutzungsdauer (Euro) RW 0, ,00 Erlöse pro Stück (Euro) p 28,00 28,00 Zinssatz p.a. i 5,00% 5,00%

100 100 Amortisationsrechnung Kostenvergleich p.a. (Euro) I II Abschreibungen AfA=(AHK-RW)/T , ,00 durchschnittlicher Kapitaleinsatz KE=(AHK+RW)/ , ,00 Zinsen Zi=KE*i 2 000, ,00 gesamte Fixkosten K f =K B,f +AfA+Zi , ,00 variable Kosten K v =k v *x , ,00 durchschnittliche Gesamtkosten K=K v +K f , ,00 Stückkosten k=k/x 26,00 25,46 Gewinnvergleich p.a. (Euro) I II Erlöse U=p*x , ,00 Gewinn G=U-K 8 000, ,00 Gewinn pro Stück g=g/x 2,00 2,54 Rentabilitätsrechnung I II Brutto-Rentabilität r Brutto =(G+Zi)/KE 25,00% 21,82% Netto-Rentabilität r Netto =G/KE 20,00% 16,82% Amortisationsrechnung I II Cash-Flow p.a. CF=G+AfA , ,00 Pay-Off-Periode (Jahre) T A =(AHK-RW)/CF 3,33 3,50 relative Pay-Off-Periode T A,rel =T A /T 66,67% 70,05%

101 101 Amortisationsrechnung Ersatzproblem in welcher Zeit amortisiert sich die neue Investition? Situation 3: vereinfachende Annahmen die Erlöse der alten und neuen Investition sind gleich: U alt = U neu ein Liquidationserlös aus der alten Investition fällt nicht an: L AV = 0 Zinsen für die alte Investition (Zi alt ) sind weiterhin liquiditätswirksam zu berücksichtigen Änderung des Cash-Flows bei vorzeitigem Ersatz: DCF = CF neu CF alt Zi alt DCF = U neu K neu + AfA neu (U alt K alt + AfA alt ) Zi alt = K neu + AfA neu ( K alt + AfA alt ) Zi alt = K alt K neu + AfA neu AfA alt Zi alt = DK DAfA Zi alt mit DK = K alt K neu und DAfA = AfA neu AfA alt T A,Ersatz = (AHK neu RW neu ) / DCF = (AHK neu RW neu ) / (DK DAfA Zi alt )

102 102 Amortisationsrechnung Ersatzproblem rentiert sich ein Ersatz? wann amortisiert sich ein Ersatz? Annahme: für die alte Investition kann kein Liquidationserlös erzielt werden Daten I ("alt") II ("neu") Anschaffungskosten (Euro) AHK , ,00 fixe Betriebskosten p.a. (Euro) K B,f 4 000, ,00 variable Stückkosten (Euro) k v 10,00 1,00 geplante Produktion p.a. (Stück) x geplante Nutzungsdauer (Jahre) T 5 5 Restbuchwert am Ende der Nutzungsdauer (Euro) RW 0,00 0,00 Erlöse pro Stück (Euro) p 20,00 16,00 Zinssatz p.a. i 5,00% 5,00%

103 103 Kostenvergleich p.a. (Euro) bei Ersatzinvestition ohne Liquidationserlös kurz- I ("alt") & langfristige II ("neu") Fremdfinanzierung Abschreibungen AfA=(AHK-RW)/T 8 000, ,00 Amortisationsrechnung durchschnittlicher Kapitaleinsatz KE=(AHK+RW)/ , ,00 Zinsen Zi=KE*i 1 000, ,00 gesamte Fixkosten K f =K B,f +AfA+Zi , ,00 variable Kosten K v =k v *x , ,00 durchschnittliche Gesamtkosten K=K v +K f , ,00 durchschnittliche Gesamtkosten bei Ersatz "neu": K=K v +K f +AfA "alt" +Zi "alt" ,00 Kostenvorteil 4 000,00 Gewinnvergleich p.a. (Euro) bei Ersatzinvestition ohne Liquidationserlös I ("alt") II ("neu") Erlöse U=p*x , ,00 Gewinn G=U-K 7 000, ,00 Gewinn bei Ersatz "neu": G=U-(K v +K f +AfA "alt" +Zi "alt" ) ,00 Gewinnvorteil 4 000,00 Rentabilität des Ersatzes ohne Liquidationserlös I ("alt") II ("neu") Brutto-Rentabilität r Brutto,Ersatz =(K B,"alt" -K "neu" )/KE "neu" - 16,00% Netto-Rentabilität r Netto,Ersatz =(K B,"alt" -K "neu" +Zi "neu" )/KE "neu" - 21,00% Amortisationsdauer des Ersatzes ohne Liquidationserlös I ("alt") II ("neu") Cash-Flow (Euro p.a.) CF=G+AfA , ,00 Änderung des Cash-Flows bei Ersatz (Euro p.a.) DCF=CF "neu" -CF "alt" -Zi "alt" ,00 Amortisationsdauer des Ersatzes (Jahre) T A,Ersatz =(AHK "neu" -RW "neu" )/DCF - 3,57

104 104 Amortisationsrechnung Ersatzproblem rentiert sich ein Ersatz? wann amortisiert sich ein Ersatz? Annahme: für die alte Investition kann kein Liquidationserlös erzielt werden Daten I ("alt") II ("neu") Anschaffungskosten (Euro) AHK , ,00 fixe Betriebskosten p.a. (Euro) K B,f , ,00 variable Stückkosten (Euro) k v 50,00 44,00 geplante Produktion p.a. (Stück) x geplante Nutzungsdauer (Jahre) T 8 8 Restbuchwert am Ende der Nutzungsdauer (Euro) RW 0, ,00 Erlöse pro Stück (Euro) p 55,00 55,00 Zinssatz p.a. i 5,00% 5,00%

105 105 Kostenvergleich p.a. (Euro) bei Ersatzinvestition ohne Liquidationserlös kurz- I ("alt") & langfristige II ("neu") Fremdfinanzierung Abschreibungen AfA=(AHK-RW)/T , ,00 Amortisationsrechnung durchschnittlicher Kapitaleinsatz KE=(AHK+RW)/ , ,00 Zinsen Zi=KE*i 5 500, ,00 gesamte Fixkosten K f =K B,f +AfA+Zi , ,00 variable Kosten K v =k v *x , ,00 durchschnittliche Gesamtkosten K=K v +K f , ,00 durchschnittliche Gesamtkosten bei Ersatz "neu": K=K v +K f +AfA "alt" +Zi "alt" ,00 Kostenvorteil 5 500,00 Gewinnvergleich p.a. (Euro) bei Ersatzinvestition ohne Liquidationserlös I ("alt") II ("neu") Erlöse U=p*x , ,00 Gewinn G=U-K , ,00 Gewinn bei Ersatz "neu": G=U-(K v +K f +AfA "alt" +Zi "alt" ) ,00 Gewinnvorteil 5 500,00 Rentabilität des Ersatzes ohne Liquidationserlös I ("alt") II ("neu") Brutto-Rentabilität r Brutto,Ersatz =(K B,"alt" -K "neu" )/KE "neu" - 3,93% Netto-Rentabilität r Netto,Ersatz =(K B,"alt" -K "neu" +Zi "neu" )/KE "neu" - 8,93% Amortisationsdauer des Ersatzes ohne Liquidationserlös I ("alt") II ("neu") Cash-Flow (Euro p.a.) CF=G+AfA 4 500, ,00 Änderung des Cash-Flows bei Ersatz (Euro p.a.) DCF=CF "neu" -CF "alt" -Zi "alt" ,00 Amortisationsdauer des Ersatzes (Jahre) T A,Ersatz =(AHK "neu" -RW "neu" )/DCF - 6,67

106 106 Amortisationsrechnung Vor- und Nachteile der Amortisationsrechnung Vorteil schnell und einfach durchführbar, wenig aufwändig ermöglicht die grobe Abschätzung des mit einer Investition verbundenen Liquiditätsrisikos Nachteile möglicherweise ungenau, weil Entscheidungen aufgrund einer fiktiven Durchschnittsperiode getroffen werden (typisch für alle statischen Verfahren) Zurechnung von Erlösen auf einzelne Investitionen unter Umständen problematisch keine Berücksichtigung des Kapitaleinsatzes, deshalb nur als Ergänzung zur Rentabilitätsrechnung geeignet

107 107 finanzmathematische Grundlagen dynamische Investitionsrechnungen beurteilen Investitionen anhand von Einzahlungen und Auszahlungen erfassen alle Perioden (Jahre) der Nutzungsdauer benutzen finanzmathematische Verfahren finanzmathematische Grundlagen Verzinsung, Zinsfaktor, Diskontierung Endwert, Barwert Rentenbarwertfaktor, Wiedergewinnungsfaktor, Endwertfaktor, Restwertverteilungsfaktor Annuität Kapitalwert, interner Zinssatz

108 108 finanzmathematische Grundlagen Endwert EW1 Endwert: verzinsliche Anlage eines einmaligen Betrages für ein Jahr Zeitpunkt t 0 1 Anfangsbetrag I , ,00 Zinsen (nachschüssig) Zi t =K t-1 *i 80,00 Anlagekapital K 0 =I 0 ; K t =K t-1 +Zi t 1 000, ,00 Zinssatz i 8,00% Laufzeit T 1 K 1 : Kapital am Ende des 1. / Anfang des 2. Jahres K 1 =K 0 *q

109 109 finanzmathematische Grundlagen Endwert EW2 Endwert: Anlage eines einmaligen Betrages für drei Jahre mit Wiederanlage der Zinsen Zeitpunkt t Anfangsbetrag I , ,00 Zinsen (nachschüssig) Zi t =K t-1 *i 80,00 86,40 93,31 Anlagekapital K 0 =I 0 ; K t =K t-1 +Zi t 1 000, , , ,71 Zinssatz i 8,00% Laufzeit T 3 Zinsfaktor q = 1 + i K 0 : Kapital im Zeitpunkt 0 / Anfang des 1. Jahres K 0 =I 0 K 1 : Kapital am Ende des 1. / Anfang des 2. Jahres K 1 =K 0 +K 0 *i=k 0 *(1+i) K 2 : Kapital am Ende des 2. / Anfang des 3. Jahres K 2 =K 1 +K 1 *i=k 1 *(1+i)=K 0 *(1+i)*(1+i)=K 0 *(1+i) 2 K 3 : Kapital am Ende des 3. / Anfang des 4. Jahres (Endwert) K 3 =K 2 +K 2 *i=k 2 *(1+i)=K 0 *(1+i) 2 *(1+i)=K 0 *(1+i) 3 K T : Formel zur Berechnung des Endwertes nach T Jahren K T =K 0 *(1+i) T =K 0 *q T mit q=1+i

110 110 finanzmathematische Grundlagen Endwert und Endwertfaktor EWF v (vorschüssig) EW3 Endwert: Anlage regelmäßiger, gleich hoher Beträge für drei Jahre mit Wiederanlage der Zinsen Zeitpunkt t Zahlungen (vorschüssig) Z 1 000, , , ,00 0,00 Zinsen (nachschüssig) Zi t =K t-1 *i 80,00 166,40 259,71 Anlagekapital K 0 =-Z; K t =K t-1 +Zi t -Z 1 000, , , ,11 Zinssatz i 8,00% Laufzeit T 3 K 0 : Kapital im Zeitpunkt 0 / Anfang des 1. Jahres K 1 : Kapital am Ende des 1. / Anfang des 2. Jahres K 2 : Kapital am Ende des 2. / Anfang des 3. Jahres K 0 =-Z K 1 =K 0 +K 0 *i-z=k 0 *q-z K 2 =K 1 +K 1 *i-z=k 1 *q-z K 3 : Kapital am Ende des 3. / Anfang des 4. Jahres (Endwert) K 3 =K 2 +K 2 *i=k 2 *q K T : Formel zur Berechnung des Endwertes nach T Jahren K T =-Z*q*(q T -1)/(q-1) EWF v = q qt 1 q 1

111 111 finanzmathematische Grundlagen Endwert und Endwertfaktor EWF n (nachschüssig) EW4 Endwert: Anlage regelmäßiger, gleich hoher Beträge für drei Jahre mit Wiederanlage der Zinsen Zeitpunkt t Zahlungen (nachschüssig) Z 1 000, , , ,00 Zinsen (nachschüssig) Zi t =K t-1 *i 0,00 80,00 166,40 Anlagekapital K 0 =0; K t =K t-1 +Zi t -Z 0, , , ,40 Zinssatz i 8,00% Laufzeit T 3 K 0 : Kapital im Zeitpunkt 0 / Anfang des 1. Jahres K 0 =0 K 1 : Kapital am Ende des 1. / Anfang des 2. Jahres K 2 : Kapital am Ende des 2. / Anfang des 3. Jahres K 3 : Kapital am Ende des 3. / Anfang des 4. Jahres (Endwert) K T : Formel zur Berechnung des Endwertes nach T Jahren K 1 =-Z K 2 =K 1 +K 1 *i-z=k 1 *q-z K 3 =K 2 +K 2 *i-z=k 2 *q-z K T =-Z*(q T -1)/(q-1) EWF n = qt 1 q 1

112 112 finanzmathematische Grundlagen Endwert EW5 Endwert: Anlage beliebiger Beträge für drei Jahre mit Wiederanlage der Zinsen Zeitpunkt t Zahlungen (vorschüssig) Z t , ,00-800,00 Zinsen (nachschüssig) Zi t =K t-1 *i 80,00 182,40 260,99 Anlagekapital K 0 =Z 0 ; K t =K t-1 +Zi t +Z t 1 000, , , ,39 Zinssatz i 8,00% Laufzeit T 3 K 0 : Kapital im Zeitpunkt 0 / Anfang des 1. Jahres K 0 =Z 0 K 1 : Kapital am Ende des 1. / Anfang des 2. Jahres K 1 =K 0 +K 0 *i-z=k 0 *q-z K 2 : Kapital am Ende des 2. / Anfang des 3. Jahres K 2 =K 1 +K 1 *i-z=k 1 *q-z K 3 : Kapital am Ende des 3. / Anfang des 4. Jahres (Endwert) K 3 =K 2 +K 2 *i=k 2 *q K T : keine Formel zur Berechnung des Endwertes nach T Jahren

113 113 finanzmathematische Grundlagen Barwert BW1 Barwert: Gegenwartswert eines in einem Jahr fälligen Betrages Zeitpunkt t 0 1 zukünftiger Betrag K ,00 Diskontierungsfaktor 1/q 0,9259 Barwert des zukünftigen Betrages K 0 925,93 Zinssatz i 8,00% Laufzeit T 1 K 1 : Kapital am Ende des 1. / Anfang des 2. Jahres K 1 =K 0 *q K 0 : Kapital im Zeitpunkt 0 / Anfang des 1. Jahres K 0 =K 1 /q

114 114 finanzmathematische Grundlagen Barwert BW2 Barwert: Gegenwartswert eines in drei Jahren fälligen Betrages Zeitpunkt t zukünftiger Betrag K ,00 Diskontierungsfaktor 1/q 3 0,7938 Barwert des zukünftigen Betrages K 0 =K 3 /q 3 793,83 Zinssatz i 8,00% Laufzeit T 3 K 3 : Kapital am Ende des 3. / Anfang des 4. Jahres K 3 =K 0 *q 3 K 0 : Kapital im Zeitpunkt 0 / Anfang des 1. Jahres K 0 =K T /q T

115 115 finanzmathematische Grundlagen Barwert und Rentenbarwertfaktor RBF v (vorschüssig) BW3 Barwert: Gegenwartswert regelmäßiger zukünftiger Zahlungen Zeitpunkt t zukünftige Zahlungen (vorschüssig) Z 1 000, , , ,00 0,00 Diskontierungsfaktor 1/q t 1,0000 0,9259 0,8573 Barwerte zukünftiger Zahlungen BW t =Z/q t 1 000,00 925,93 857,34 Summe aller Barwerte K 0 =S(BW t ) 2 783,26 Zinssatz i 8,00% Laufzeit T 3 RBF v = q T 1 q T 1 q 1 K 0 : Formel zur Berechnung der Summe aller Barwerte K 0 =Z*(q T -1)/(q T-1 *(q-1))

116 116 finanzmathematische Grundlagen Barwert und Rentenbarwertfaktor RBF n (nachschüssig) BW4 Barwert: Gegenwartswert regelmäßiger zukünftiger Zahlungen Zeitpunkt t zukünftige Zahlungen (nachschüssig) Z 1 000,00 0, , , ,00 Diskontierungsfaktor 1/q t 0,9259 0,8573 0,7938 Barwerte zukünftiger Zahlungen BW t =Z/q t 925,93 857,34 793,83 Summe aller Barwerte K 0 =S(BW t ) 2 577,10 Zinssatz i 8,00% Laufzeit T 3 RBF n = q T 1 q T q 1 K 0 : Formel zur Berechnung der Summe aller Barwerte K 0 =Z*(q T -1)/(q T *(q-1))

117 117 finanzmathematische Grundlagen Barwert BW5 Barwert: Gegenwartswert beliebiger zukünftiger Zahlungen Zeitpunkt t zukünftige Zahlungen (nachschüssig) Z t 0,00 700,00 500,00 300,00 Diskontierungsfaktor 1/q t 0,9259 0,8573 0,7938 Barwerte zukünftiger Zahlungen BW t =Z t /q t 648,15 428,67 238,15 Summe aller Barwerte K 0 =S(BW t ) 1 314,97 Zinssatz i 8,00% Laufzeit T 3 K 0 : keine Formel zur Berechnung der Summe aller Barwerte

118 118 finanzmathematische Grundlagen Barwert bei unendlicher Laufzeit ( ewige Rente ) K 0 = Z q T 1 q T q 1 qt q T K 0 = Z 1 1 q T 1 q 1 T 1 q T 0 K 0 T = Z 1 q 1 = Z i

119 119 finanzmathematische Grundlagen Annuität mit Wiedergewinnungsfaktor WGF v (vorschüssig) A1 Annuität: Verteilung eines heute zur Verfügung stehenden Betrages auf gleiche zukünftige Zahlungen Zeitpunkt t zur Verfügung stehender Betrag K , ,00 zukünftige Zahlungen (vorschüssig) Z=K 0 *q T-1 *(q-1)/(q T -1) 1 077, , , ,87 Diskontierungsfaktor 1/q t 1,0000 0,9259 0,8573 Barwerte zukünftiger Zahlungen BW t =Z t /q t 1 077,87 998,03 924,10 Summe aller Barwerte K 0 =S(BW t ) 3 000,00 Zinssatz i 8,00% Laufzeit T 3 WGF v = 1 = qt 1 q 1 RBF v q T 1

120 120 finanzmathematische Grundlagen Annuität mit Wiedergewinnungsfaktor WGF n (nachschüssig) A2 Annuität: Verteilung eines heute zur Verfügung stehenden Betrages auf gleiche zukünftige Zahlungen Zeitpunkt t zur Verfügung stehender Betrag K , ,00 zukünftige Zahlungen (nachschüssig) Z=K 0 *q T *(q-1)/(q T -1) 1 164,10 0, , , ,10 Diskontierungsfaktor 1/q t 0,9259 0,8573 0,7938 Barwerte zukünftiger Zahlungen BW t =Z t /q t 0, ,87 998,03 924,10 Summe aller Barwerte K 0 =S(BW t ) 3 000,00 Zinssatz i 8,00% Laufzeit T 3 WGF n = 1 = qt q 1 RBF n q T 1

121 121 finanzmathematische Grundlagen Annuität mit Restwertverteilungsfaktor RWF v (vorschüssig) A3 Annuität: Verteilung eines später zur Verfügung stehenden Betrages auf gleiche zukünftige Zahlungen Zeitpunkt t zur Verfügung stehender Betrag K T 3 000, ,00 zukünftige Zahlungen (vorschüssig) Z=K T *(q-1)/(q*(q T -1)) 855,65 855,65 855,65 855,65 Diskontierungsfaktor 1/q t 1,0000 0,9259 0,8573 Barwerte zukünftiger Zahlungen BW t =Z t /q t 855,65 792,27 733,58 aufgezinste Summe aller Barwerte K T =S(BW t )*q T 3 000,00 Zinssatz i 8,00% Laufzeit T 3 RWF v = 1 EWF v = q 1 q q T 1

122 122 finanzmathematische Grundlagen Annuität mit Restwertverteilungsfaktor RWF n (nachschüssig) A4 Annuität: Verteilung eines später zur Verfügung stehenden Betrages auf gleiche zukünftige Zahlungen Zeitpunkt t zur Verfügung stehender Betrag K T 3 000, ,00 zukünftige Zahlungen (nachschüssig) Z=K T *(q-1)/(q T -1) 924,10 0,00 924,10 924,10 924,10 Diskontierungsfaktor 1/q t 0,9259 0,8573 0,7938 Barwerte zukünftiger Zahlungen BW t =Z t /q t 0,00 855,65 792,27 733,58 aufgezinste Summe aller Barwerte K T =S(BW t )*q T 3 000,00 Zinssatz i 8,00% Laufzeit T 3 RWF n = 1 EWF n = q 1 q T 1

123 123 finanzmathematische Grundlagen Kalkulation Kaufpreis Ein Unternehmen der Energiewirtschaft erwägt den Kauf der Förderrechte für ein natürliches Gasvorkommen. Aufgrund der vorliegenden Untersuchungen kann davon ausgegangen werden, dass für die nächsten 10 Jahre ein jährlich nachschüssiger Gewinn von 3 Mio. Euro erzielt werden kann. Welchen Kaufpreis wird das Unternehmen bei einem Kalkulationszins von 10% akzeptieren? Alternativ wird der Kauf einer Solarfarm diskutiert, die ebenfalls einen jährlich nachschüssigen Gewinn von 3 Mio. Euro verspricht. Aufgrund von stetigen Ersatzinvestitionen (bereits in der Gewinnprognose berücksichtigt!) ist allerdings von einer unendlichen Lebensdauer auszugehen. Welchen Kaufpreis wird das Unternehmen für diese Investition akzeptieren, wenn der Kalkulationszins wiederum 10% beträgt?

124 124 finanzmathematische Grundlagen Basisdaten Gasvorkommen jährlicher Gewinn Z ,00 Kalkulationszinssatz i 10,00% Förderzeit T 10 Zinsfaktor q=1+i 1,1000 Kaufpreis Gasvorkommen Rentenbarwertfaktor RBF=(q T -1)/(q T *(q-1)) 6,1446 Summe aller Barwerte K 0 =Z*RBF ,32 Basisdaten Solarfeld jährlicher Gewinn Z ,00 Kalkulationszinssatz i 10,00% Nutzungsdauer T unendlich Kaufpreis Solarfeld Summe aller Barwerte K 0 =Z/i ,00

125 125 finanzmathematische Grundlagen Zahlungsmodalitäten Großauftrag Ein Großauftrag wird mit 40 Mio. Euro, zahlbar in drei Jahren direkt bei schlüsselfertiger Übergabe (SF-Preis), kalkuliert. Alternativ sind die folgenden Zahlungsvarianten zu berechnen: Zahlung in drei gleichen Raten jeweils zum Ende des 1., 2. und 3. Jahres. Zahlung in drei unterschiedlich hohen Raten: 12 Mio. Euro in einem Jahr, 10 Mio. Euro nach zwei Jahren und eine Schlusszahlung nach 3 Jahren. Kundenanzahlung bei Auftragserteilung (sofort), keine weiteren Zahlungen. Zahlung in einem Gesamtbetrag mit einem Zahlungsziel von einem Jahr nach Abnahme. Kalkulieren Sie jedes Angebot so, dass alle Varianten gleichwertig zum SF- Preis sind. Gehen Sie dabei von einem Kalkulationszinssatz von 10% p.a. aus.

126 126 finanzmathematische Grundlagen Basisdaten Großauftrag SF-Preis K T ,00 Kalkulationszinssatz i 10,00% Produktionsdauer T 3 Zinsfaktor q=1+i 1, gleiche Zahlungen zum Ende des ersten, zweiten und dritten Jahres Endwertfaktor EWF=(q T -1)/(q-1) 3,3100 Zahlungsrate Z=K T /EWF ,15 Anzahlung 12 Mio. am Ende des ersten Jahres, 10 Mio. am Ende des zweiten Jahres, den Rest als Schlussrate am Ende des dritten Jahres 1. Zahlung nach einem Jahr Z 1, ,00 Endwert der ersten Zahlung Z 3,1 =Z 1,1 *q ,00 2. Zahlung nach zwei Jahren Z 2, ,00 Endwert der zweiten Zahlung Z 3,2 =Z 2,2 *q ,00 Schlusszahlung nach drei Jahren Z 3,3 =K T -Z 3,1 -Z 3, ,00 Kundenanzahlung bei Auftragserteilung (sofort) Sofort-Preis K 0 =K T /q T ,04 Zahlungsziel 1 Jahr, d.h. Zahlung nach vier Jahren (T+1) Zielpreis K T+1 =K T *q ,00 alternativ: Berechnung aus K 0 mit Rentenbarwertfaktor RBF n

127 127 finanzmathematische Grundlagen Zahlungsbedingungen für eine Windkraftanlage (WKA) Bei einem großen Hersteller von WKAs wird mit einem Zeitraum von einem Jahr zwischen der Auftragsannahme und der Inbetriebnahme gerechnet. Für eine mittelgroße WKA wird ein Auftragswert von 1,5 Mio. Euro kalkuliert, wobei von einer Zahlung direkt bei Inbetriebnahme ausgegangen wird. Den Kunden werden folgende Zahlungsmodalitäten genannt: 30% des Rechnungsbetrages bei Auftragsannahme 60% des Rechnungsbetrages bei Inbetriebnahme 10% des Rechnungsbetrages ¼ Jahr nach Inbetriebnahme. Wie hoch ist der Rechnungsbetrag und welche Zahlungen sind von den Kunden jeweils zu leisten, wenn der Hersteller einen Kalkulationszinssatz von 8% zu Grunde legt?

128 128 finanzmathematische Grundlagen Zahlungsbedingungen für eine Windkraftanlage Zinssatz kalkulierter Auftragswert im Zeitpunkt der Inbetriebnahme Zahlungen: Beträge und Zeitpunkte t 0 Z 0 30,00% 0,30 * R 1 + i 1,08000 Z 0 * (1 + i) 0,30 * R * 1, ,32400 * R 1 Z 1 60,00% 0,60 * R 1 1,00000 Z 1 0,60 * R * 1, ,60000 * R 1,25 Z 1,25 10,00% 0,10 * R (1 + i/4) -1 0,98039 Z 1,25 * (1 + i/4) -1 0,10 * R * 0, ,09804 * R S R 100,00% 1,00 * R K ,00 1,02204 * R Ergebnisse Z Rechnungsbetrag Anzahlung (t = 0) Anteil am Rechnungsbetrag R Zahlung bei Inbetriebnahme (t = 1) Zahlung nach ¼ Jahr Betrieb (t = 1,25) R Z 0 Z 1 Z 1,25 i K 1 Aufzinsung / Diskontierung (t = 1) Faktoren für Aufzinsung / Diskontierung Wert der Zahlungen in t=1 8,00% , ,00 / 1,02204 = ,06 Probe rechnen , , ,41

129 129 Kapitalwert vereinfachende Annahmen mit der Investition verbundene Zahlungen können eindeutig identifiziert werden sind hinsichtlich Höhe und Zeitpunkt bekannt und sicher (keine Ungewissheit) es existiert ein vollkommener Kapitalmarkt mit einem einheitlichen Zinssatz für Guthaben und Kredite ohne Unsicherheit hinsichtlich zukünftiger Entwicklungen Investitionen erfolgen mit dem Ziel der Gewinnmaximierung

130 130 Kapitalwert geeignete Auswahlkriterien bei alternativen Investitionen Endwert des Vermögens es ist die Investition auszuwählen, die das Vermögen am Ende der Nutzungsdauer maximiert Entnahmen während der Nutzungsdauer es ist die Investition auszuwählen, aus der während der Nutzungsdauer die höchste Annuität entnommen werden kann Annuität: regelmäßige Zahlung in identischer Höhe (s.o. finanzmathematische Grundlagen )

131 131 Kapitalwert welche Investition ist besser? beide Investitionen erfordern einen Kapitaleinsatz von und bieten über drei Jahre verteilt Erträge von insgesamt die zeitliche Verteilung der Erträge bei Inv. 1 erscheint jedoch günstiger Inv ,00 700,00 500,00 300,00 Inv ,00 300,00 500,00 700,00

132 132 Kapitalwert Kapitalwert C 0 Berücksichtigung der Anfangsinvestition sowie der Barwerte zukünftiger Einund Auszahlungen i = 8,00% Inv ,00 700,00 500,00 300,00 648,15 (1+i) ,67 (1+i) ,15 (1+i) -3 C 0 = 314,97

133 133 Kapitalwert Kapitalwert C 0 Summe der Anfangsinvestition I 0 und aller mit dem Kalkulationszinssatz i diskontierten Zahlungsströme Z t (Einzahlungen t Auszahlungen t ) zu jedem Zeitpunkt t der Nutzungsdauer T Vorzeichen beachten: Wenn die Investition mit einer Anfangsauszahlung von z.b beginnt, ist in die Kapitalwertformel einzusetzen C 0 = I 0 + T t=1 Einzahlungen t Auszahlungen t 1 + i t = I 0 + Z i 1 + Z i 2 + Z i Z T 1 + i T

134 134 Kapitalwert Kapitalwert C 0 i = 8,00% Inv ,00 277,78 428,67 555,68 300,00 500,00 700,00 (1+i) -1 (1+i) -2 (1+i) -3 C 0 = 262,13

135 135 Kapitalwert Kapitalwert C 0 und Endwert EW Annahme: Reinvestition der Erträge und Diskontierung des Endwertes zum einheitlichen Kalkulationszinssatz i i = 8,00% Inv ,00 700,00 500,00 300,00 (1+i) 1 540, ,97 (1+i) 2 (1+i) ,48 EW = 1 656,48 C 0 = 314,97

136 136 Kapitalwert Kapitalwert C 0 und Endwert EW Fazit: je größer (kleiner) der Endwert, desto größer (kleiner) der Kapitalwert Maximierung des Kapitalwertes entspricht Maximierung des Endwertes i = 8,00% Inv ,00 300,00 500,00 700,00 (1+i) 1 540,00 (1+i) 2 349, ,13 (1+i) -3 EW = 1 589,92 C 0 = 262,13

137 137 Kapitalwert Interpretation des Kapitalwerts: C 0 > 0 mathematisch Barwerte aller zukünftigen Zahlungen > Anfangsinvestition I 0 ökonomisch der Investor realisiert einen Ertrag, der die Verzinsung des Kapitaleinsatzes I 0 zum Kalkulationszins i übersteigt Endwert einer alternativen Kapitalanlage EW = Z + Z + + Z + I 0 = Z * EWF n + I 0 ist geringer als der Endwert der Investition

138 138 Kapitalwert Finanzinvestition Kapitalanlage in Höhe von I 0 zum Kalkulationszinssatz i i = 8,00% Finanz.-Inv ,00 80,00 80, ,00 (1+i) 1 86,40 (1+i) 2 93, ,00 (1+i) -3 EW = 1 259,71 C 0 = 0,00

139 139 Kapitalwert Interpretation des Kapitalwerts: C 0 = 0 mathematisch Barwert aller zukünftigen Zahlungen = Anfangsinvestition I 0 ökonomisch der Investor realisiert einen Ertrag, der der Verzinsung des Kapitaleinsatzes I 0 zum Kalkulationszins i entspricht Endwert einer alternativen Kapitalanlage ist gleich dem Endwert der Investition

140 140 Kapitalwert Interpretation des Kapitalwerts: C 0 < 0 mathematisch Barwert aller zukünftigen Zahlungen < Anfangsinvestition I 0 ökonomisch der Investor realisiert einen Ertrag, der niedriger ist als die Verzinsung des Kapitaleinsatzes I 0 zum Kalkulationszins der Endwert einer alternativen Kapitalanlage ist höher als der Endwert der Investition

141 141 Kapitalwert C 0 < 0 mit den Endwerten aus Inv. 1, Inv. 2 und Finanz-Inv. vergleichen i = 8,00% Inv ,00 400,00 300,00 300,00 (1+i) 1 324,00 (1+i) 2 466,56 865,72 (1+i) -3 EW = 1 090,56 C 0 = - 134,28

142 142 Kapitalwert Vor- und Nachteile der Kapitalwertmethode Vorteile vollständige, zeitlich und betragsmäßig differenzierte Erfassung von Zahlungsströmen geeignet für Einzel- und Auswahlentscheidungen Nachteile Zurechenbarkeit von Zahlungsströmen auf einzelne Investition oftmals schwierig zunehmende Ungenauigkeit in der Prognose von Zahlungsströmen bei zunehmender Nutzungsdauer (Prognoseproblem) Annahme von Differenzinvestitionen bei unterschiedlichen Anfangsauszahlungen oder unterschiedlichen Nutzungsdauern erforderlich (anders: Olfert, S. 127) keine Aussagen über die Rentabilität

143 143 interner Zinssatz Kapitalwert C 0 bei alternativen Kalkulationszinssätzen i je größer der i, desto kleiner C 0 der interne Zinssatz i int ist der Kalkulationszinssatz, bei dem gilt: C 0 = i 1,00% 2,00% 3,00% 4,00% 5,00% 6,00% 7,00% 8,00% 9,00% 10,00% 11,00% 12,00% 13,00% 14,00% 15,00% C 0 474,39 449,56 425,45 402,05 379,33 357,26 335,81 314,97 294,70 274,98 255,80 237,13 218,96 201,26 184,02 i 16,00% 17,00% 18,00% 19,00% 20,00% 21,00% 22,00% 23,00% 24,00% 25,00% 26,00% 27,00% 28,00% 29,00% 30,00% C 0 167,23 150,86 134,90 119,34 104,17 89,36 74,91 60,81 47,04 33,60 20,47 7,64-4,90-17,15-29,13

144 144 interner Zinssatz Kapitalwert und interner Zinssatz i int

145 145 interner Zinssatz Interpretation des internen Zinssatzes i int mathematisch Nullstelle der Kapitalwertfunktion (d.h.: Schnittpunkt mit der waagerechten Achse im Koordinatensystem) ökonomisch i int ist der Zinssatz, den eine alternative Finanzinvestition aufweisen müsste, damit sie zum gleichen Endwert führt i int wird deshalb oft auch als Rendite einer Investition bezeichnet

146 146 interner Zinssatz Berechnung des internen Zinssatzes für T > 2 mathematisch schwierig bzw. unmöglich Anwendung von Näherungsverfahren, z.b. regula falsi, um einen Schätzwert mit mehr oder weniger großer Genauigkeit für i int zu erhalten C 0 = I 0 + T t=1 Einzahlungen t Auszahlungen t 1 + i t = I 0 + Z 1 1+i 1 + Z 2 1+i 2 + Z 3 1+i Z T 1+i T

147 147 interner Zinssatz Schätzung des internen Zinssatzes mit der regula falsi 1.: Festlegung von beliebigen Versuchszinssätzen i 1 und i 2 sofern eine Vermutung über den internen Zinssatz besteht: Festlegung von Versuchszinssätzen, die nah an dem vermuteten Wert für i int liegen 2.: Berechnung von C 0 ( i 1 ) und C 0 ( i 2 ) 3.: Schätzwert für i int nach der regula falsi : i 2 i 1 i int = i 1 C 0 i 1 C 0 i 2 C 0 i 1 4.: evtl. Wiederholungen mit neuen Versuchszinssätzen, die nur wenig vom jeweiligen Schätzwert für i int abweichen 5.: Ergebnis

148 148 interner Zinssatz interner Zinssatz Anwendung der regula falsi am Beispiel Inv. 1 zumeist wird bereits nach drei Schritten das Ergebnis bis auf die erste Nachkommastelle genau geschätzt exakt: i int = 27,6066% Start mit willkürlich gewählten Zinssätzen 1. i 1 2,00% C 0 (i 1 ) 449,56 i 2 4,00% C 0 (i 2 ) 402,05 i int 20,928% neue Versuchszinssätze: i int ± i int / 5 (gerundet) 2. i 1 17,00% C 0 (i 1 ) 150,86 i 2 25,00% C 0 (i 2 ) 33,60 i int 27,292% neue Versuchszinssätze: i int ± 1% (gerundet) 3. i 1 27,00% C 0 (i 1 ) 7,64 i 2 28,00% C 0 (i 2 ) -4,90 i int 27,609% neue Versuchszinssätze: i int ± 0,1% (gerundet) 4. i 1 27,60% C 0 (i 1 ) 0,08 i 2 27,70% C 0 (i 2 ) -1,17 i int 27,607%

149 149 interner Zinssatz Vor- und Nachteile der interner-zinssatz-methode Vorteile vollständige, zeitlich und betragsmäßig differenzierte Erfassung von Zahlungsströmen ermöglicht den Vergleich von Sach- und Finanzinvestitionen bei unterschiedlichen Anfangsauszahlungen geeignet für Einzel- und Auswahlentscheidungen Nachteile Zurechenbarkeit von Zahlungsströmen auf einzelne Investition oftmals schwierig rechnerisch aufwändig Probleme mit Prognosen und Differenzinvestitionen (s. Kapitalwert) mehrdeutige Ergebnisse bei der Schätzung von i int möglich

150 150 Übungsaufgaben interner Zinssatz Ein Automobilzulieferer denkt über die Anschaffung einer neuen Produktionsanlage nach. Folgende Zahlungsströme werden prognostiziert: Bsp1: Anschaffung einer neuen Produktionsanlage Zeitpunkt t Zahlungen (nachschüssig) I 0 bzw. Z t , , , , , ,00 Berechnen Sie den internen Zinssatz dieser Investition. Möglicherweise lässt sich am Ende der Nutzungsdauer (also am Ende des fünften Jahres) die Produktionsanlage noch zu einem Restwert auf dem Gebrauchtmarkt verkaufen. Wie hoch müsste dieser Liquidationswert ungefähr sein, damit das unternehmensinterne Renditeziel von 11% für diese Investition erreicht wird?

151 151 Übungsaufgaben Berechnung des internen Zinssatzes: i int = 8,32% das unternehmensinterne Renditeziel wird nicht erreicht Ermittlung des erforderlichen Liquidationserlöses durch probieren Kalkulationszinssatz = geforderte Mindestverzinsung Variation des Liquidationserlöses bis sich ein Kapitalwert nahe 0 ergibt C 0 = 0 wenn i int = i Bsp1: Anschaffung einer neuen Produktionsanlage Zeitpunkt t Zahlungen inkl. Liquidationserlös I 0, Z t, Z T +L , , , , , ,00 Diskontierungsfaktor 1/q t 1,0000 0,9009 0,8116 0,7312 0,6587 0,5935 Barwerte zukünftiger Zahlungen BW t =Z t /q t , , , , , ,88 Kapitalwert C 0 =I 0 +S(BW t ) 454,74 Zinssatz i 11,00% Liquidationserlös L ,00

152 152 Übungsaufgaben Überprüfung des Ergebnisses Berechnung des internen Zinssatzes ( regula falsi ) unter Verwendung von Z T +L i 2 i 1 i int = i 1 C 0 i 1 C 0 i 2 C 0 i 1 Start mit willkürlich gewählten Zinssätzen 1. i 1 3,00% C 0 (i 1 ) ,52 i 2 5,00% C 0 (i 2 ) ,81 i int 10,083% neue Versuchszinssätze: i int ± i int / 5 (gerundet) 2. i 1 8,00% C 0 (i 1 ) ,65 i 2 12,00% C 0 (i 2 ) ,66 i int 11,116% neue Versuchszinssätze: i int ± 1% (gerundet) 3. i 1 11,00% C 0 (i 1 ) 454,74 i 2 12,00% C 0 (i 2 ) ,66 i int 11,057% neue Versuchszinssätze: i int ± 0,1% (gerundet) 4. i 1 11,00% C 0 (i 1 ) 454,74 i 2 11,10% C 0 (i 2 ) - 354,72 i int 11,056%

153 153 Übungsaufgaben Kapitalwert und interner Zinssatz Bringen Sie zunächst die oben skizzierten Investitionen im Hinblick auf ihre Vorteilhaftigkeit in eine Rangfolge (ohne umfangreichere Berechnungen) Berechnen Sie dann für die vorteilhafteste Investition den Kapitalwert (Kalkulationszinssatz i = 6%) und den internen Zinssatz Bsp2: Rangfolge von Investitionen, Kapitalwert und interner Zinssatz Zeitpunkt 1 t Zahlungen (nachschüssig) I 0 bzw. Z t , , , , , Zahlungen (nachschüssig) I 0 bzw. Z t , , , , ,00 Zahlungen (nachschüssig) I 0 bzw. Z t , , , , ,00 Zahlungen (nachschüssig) I 0 bzw. Z t ,00 0,00 0,00 0, ,00 Zinssatz i 6,00%

154 154 Übungsaufgaben 1.: oberflächliche Beurteilung der Alternativen (Bsp2) wie hoch ist die Summe der jeweiligen Zahlungen? Investition 1: , Investitionen 2, 3 und 4 jeweils es kann daher davon ausgegangen werden, dass Investition 1 die schlechteste Investition ist und daher nicht weiter betrachtet zu werden braucht welche der verbleibenden Investitionen lässt den höchsten Barwert vermuten? da die Summe der Zahlungen bei den verbleibenden Investitionen identisch ist, gilt: je höher die Zahlungen und je früher die Zahlungszeitpunkte, desto höher ist der Kapitalwert unter Berücksichtigung dieses Aspektes hat Investition 2 im Vergleich den höchsten Kapitalwert

155 155 Übungsaufgaben 2.: Berechnung von Kapitalwert und interner Zinssatz für die ausgewählte Investition (Bsp2) Bsp2: Rangfolge von Investitionen, Kapitalwert und interner Zinssatz Zeitpunkt t Diskontierungsfaktor 1/q t 1,0000 0,9434 0,8900 0,8396 0, Zahlungen (nachschüssig) I 0 bzw. Z t , , , , ,00 Barwerte zukünftiger Zahlungen BW t =Z t /q t , , , , ,94 Kapitalwert C 0 =I 0 +S(BW t ) 8 016,99 interner Zinssatz i int 10,75% Zinssatz i 6,00%

156 156 Übungsaufgaben 2.: Anwendung der regula falsi zur Berechnung des internen Zinssatzes für die ausgewählte Investition Start mit willkürlich gewählen Zinssätzen 1. i 1 3,00% C 0 (i 1 ) ,01 i 2 5,00% C 0 (i 2 ) 9 857,52 i int 10,107% neue Versuchszinssätze: i int ± i int / 5 (gerundet) 2. i 1 8,00% C 0 (i 1 ) 4 502,66 i 2 12,00% C 0 (i 2 ) ,97 i int 10,803% neue Versuchszinssätze: i int ± 1% (gerundet) 3. i 1 10,00% C 0 (i 1 ) 1 195,27 i 2 11,00% C 0 (i 2 ) - 386,14 i int 10,756% neue Versuchszinssätze: i int ± 0,1% (gerundet) 4. i 1 10,70% C 0 (i 1 ) 83,42 i 2 10,80% C 0 (i 2 ) - 73,56 i int 10,753%

157 157 Übungsaufgaben Kapitalwerte und interne Zinssätze der übrigen Investitionen Bsp2: Rangfolge von Investitionen, Kapitalwert und interner Zinssatz Zeitpunkt Diskontierungsfaktor 1 t /q t 1,0000 0,9434 0,8900 0,8396 0,7921 Zahlungen (nachschüssig) I 0 bzw. Z t , , , , ,00 Kapitalwert C 0 =I 0 +S(BW t ) ,36 interner Zinssatz i int 0,00% 3 4 Zahlungen (nachschüssig) I 0 bzw. Z t , , , , ,00 Kapitalwert C 0 =I 0 +S(BW t ) - 51,91 interner Zinssatz i int 5,98% Zahlungen (nachschüssig) I 0 bzw. Z t ,00 0,00 0,00 0, ,00 Kapitalwert C 0 =I 0 +S(BW t ) ,76 interner Zinssatz i int 4,66% Zinssatz i 6,00%

158 158 Übungsaufgaben Auswahl aus Alternativen Ein Produzent von Baumaterialien hatte sich im Jahre 2006 für eine Erweiterungsinvestition entschieden. Im Angesicht der seinerzeit stark steigenden Baustoffpreise wurde ein interner Zinssatz von 15% prognostiziert. Folgende Zahlungen wurden seitdem geleistet: 2006: (Projektplanung), 2007: (Grunderwerb), 2008: (Grunderwerb) Vor dem Bau der Produktionshallen wird in 2009 die Planung unter Berücksichtigung der wieder gesunkenen Preise aktualisiert. Das Ergebnis finden Sie in der nebenstehenden Tabelle. Sind 15% unter diesen Voraussetzungen noch aktuell? Wäre es sinnvoller, das Vorhaben zu stoppen und in 2009 die nun zusammenhängenden Grundstücke für zu verkaufen? Jahr Zahlung* , , , , , , , , , , , ,00 * Tsd. Euro, nachschüssig

159 159 Übungsaufgaben Bsp3: Erweiterungsinvestition Produzent von Baumaterialien Jahr Zeitpunkt t Diskontierungsfaktor 1/q t 1,0000 0,8696 0,7561 0,6575 0,5718 0,4972 0,4323 0,3759 0,3269 0,2843 0,2472 0,2149 Zahlungen (Tsd.) I 0 bzw. Z t -25,00-120,00-30,00-960,00 175,00 250,00 300,00 300,00 300,00 200,00 100,00 375,00 Barwerte (Tsd.) BW t =Z t /q t -25,00-104,35-22,68-631,22 100,06 124,29 129,70 112,78 98,07 56,85 24,72 80,60 Kapitalwert (Tsd.) C 0 =I 0 +S(BW t ) -56,17 interner Zinssatz i int 13,04% Verkauf der Grundstücke als Alternative Zahlungen (Tsd.) I 0 bzw. Z t -25,00-120,00-30,00 240,00 Barwerte (Tsd.) BW t =Z t /q t -25,00-104,35-22,68 157,80 Kapitalwert (Tsd.) C 0 =I 0 +S(BW t ) 5,77 interner Zinssatz i int 17,14% Zinssatz i 15,00% negativer Kapitalwert: d.h. i int < i unterschiedliche Laufzeit: Differenzinvestition zum Kalkulationszinssatz erforderlich Kapitalwert bei Verkauf größer als bei Investition: Verkauf der Grundstücke ist vorteilhafter!

160 160 Annuitätenmethode Überblick über die dynamischen Verfahren Kapitalwert (Kriterium: Totalerfolg) wie hoch ist die Summe C 0 aller auf den Anfangszeitpunkt diskontierten Zahlungen? Berechnung: Summierung der Barwerte aller Zahlungen interner Zinssatz (Kriterium: Totalerfolg) mit welchen Zinssatz i int müsste eine alternative Kapitalanlage ausgestattet sein, damit sie einen mit der Investition identischen Endwert erbringt? Berechnung: Schätzung des Zinssatzes, bei dem C 0 = 0 gilt Annuität (Kriterium: Periodenerfolg) welcher konstante, über die Verzinsung zum Kalkulationszinssatz hinaus gehende Betrag A kann regelmäßig der Investition entnommen werden? Berechnung: Multiplikation von C 0 mit dem Wiedergewinnungsfaktor oder alternativ Division von C 0 durch den Rentenbarwertfaktor

161 161 Annuitätenmethode Berechnung der Annuität mit dem Rentenbarwertfaktor RBF n Annuität Inv. 1 Zeitpunkt t Diskontierungsfaktor 1/q t 1,0000 0,9259 0,8573 0,7938 Zahlungen (nachschüssig) I 0 bzw. Z t ,00 700,00 500,00 300,00 Barwerte zukünftiger Zahlungen BW t =Z t /q t ,00 648,15 428,67 238,15 Kapitalwert C 0 =I 0 +S(BW t ) 314,97 Rentenbarwertfaktor RBF n =(q T -1)/(q T *(q-1)) 2,57710 Annuität A=C 0 /RBF n 122,22 RBF n = q T 1 q T (q 1)

162 162 Annuitätenmethode Annuität und Endwert bei Entnahme der Annuität entspricht der Endwert der verbleibenden Zahlungen dem Endwert der alternativen Kapitalanlage, d.h. C 0 = 0 i = 8,00% Inv. 1 A =122,22 0 C 0 = 0, ,00 700,00 500,00 300, , ,22-122,22-122,22 577,78 377,78 177,78 (1+i) 1 408,00 (1+i) 2 673,93 (1+i) -3 EW = 1 259,71 3

163 163 Annuitätenmethode Verwendung der Annuitätenmethode Einzelinvestitionen Annuität A > 0 bedeutet, dass die Investition zu einem höheren Endwert führt als die alternative Kapitalanlage zum Kalkulationszinssatz deshalb: Ablehnung von Investitionen mit einer Annuität A < 0 Auswahlentscheidungen je höher die Annuität desto höher der Endwert deshalb: Entscheidung für die Investition mit der höchsten Annuität

164 164 Annuitätenmethode Vor- und Nachteile der Annuitätenmethode Vorteile wie bei der Kapitalwertmethode vollständige, zeitlich und betragsmäßig differenzierte Erfassung von Zahlungsströmen geeignet für Einzel- und Auswahlentscheidungen Nachteile wie bei der Kapitalwertmethode Zurechenbarkeit von Zahlungsströmen auf einzelne Investition oftmals schwierig zunehmende Ungenauigkeit in der Prognose von Zahlungsströmen bei zunehmender Nutzungsdauer (Prognoseproblem) Annahme von Differenzinvestitionen bei unterschiedlichen Anfangsauszahlungen oder unterschiedlichen Nutzungsdauern erforderlich keine Aussage über die Rentabilität

165 165 dynamische Amortisation Ergänzung der dynamischen Verfahren statische Amortisationsrechnung: Berechnung der Amortisationsdauer unter Verwendung des durchschnittlichen jährlichen Cash-Flows Amortisationsdauer T A : wann übersteigen die kumulierten durchschnittlichen Cash- Flows CF die Anschaffungsauszahlung abzüglich Restwert AHK-RW? T A = (AHK-RW) / CF dynamische Amortisationsrechnung: Berechnung der Amortisationsdauer unter Verwendung der jährlichen Cash-Flows dynamische Amortisationsdauer (1): wann übersteigen die kumulierten CF die AHK-RW? dynamische Amortisationsdauer (2): wann übersteigen die kumulierten Barwerte der zukünftigen CF die AHK-RW? wenig gebräuchlich

166 166 dynamische Amortisation statische und dynamische Amortisation Bsp1: Anschaffung einer neuen Produktionsanlage (Amortisationsdauer) Zeitpunkt t Zahlungen (nachschüssig) I 0 bzw. Z t , , , , , ,00 durchschnittlicher Cash-Flow p.a. CF ,00 statische Amortisationsdauer T A =(I 0 -L)/CF 3,16 kumulierte Zahlungen S(Z 1 t ) , , , , ,00 dynamische Amortisationsdauer (1) T A,dyn 3,11 3,11 Diskontierungsfaktor 1/q t 1,0000 0,9009 0,8116 0,7312 0,6587 0,5935 Barwerte zukünftiger Zahlungen BW t =Z t /q t , , , , , ,08 kumulierte Barwerte (ab t=1) S(BW 1 t ) , , , , ,94 dynamische Amortisationsdauer (2) T A,dyn 3,93 3,93 Zinssatz i 11,00% Liquidationserlös L ,00

167 167 Übungsaufgaben Annu4a: Berechnung eines Anlagebetrags Welchen Betrag muss ein Stifter heute in eine Stiftung einbringen, damit bei einer Verzinsung des Anlagekapitals von 4% zukünftig am Ende eines jeden Jahres (zeitlich unbegrenzt) ein Betrag von ausgezahlt werden kann? Die erste Zahlung soll heute in einem Jahr stattfinden. Annu4a: Anlagebetrag für eine unbegrenzt häufige nachschüssige Zahlung Zeitpunkt t Zahlungen (nachschüssig) A 0, , , , , ,00

168 168 Übungsaufgaben Annu4a: Berechnung eines Anlagebetrags Annu4a: Anlagebetrag für eine unbegrenzt häufige nachschüssige Zahlung Zeitpunkt t Zahlungen (nachschüssig) A 0, , , , , ,00 Barwert zukünftiger Zahlungen K 0 =A/i ,00 Zahlung (nachschüssig) A ,00 Zinssatz i 4,00% Zinsfaktor q=1+i 1,0400 Laufzeit T

169 169 Übungsaufgaben Annu4b: Berechnung eines Anlagebetrags Welchen Betrag muss ein Stifter heute in eine Stiftung einbringen, damit bei einer Verzinsung des Anlagekapitals von 4% zukünftig zu Beginn eines jeden Jahres (zeitlich unbegrenzt) ein Betrag von ausgezahlt werden kann? Die erste Zahlung soll bereits heute stattfinden. Annu4b: Anlagebetrag für eine unbegrenzt häufige vorschüssige Zahlung Zeitpunkt t Zahlungen (vorschüssig) A , , , , , ,00

170 170 Übungsaufgaben Zeitpunkt 0: heute bzw. Anfang des 1. Jahres Annu4b: Berechnung eines Anlagebetrags Zeitpunkt 1: Ende des ersten bzw. Beginn des zweiten Jahres Annu4b: Anlagebetrag für eine unbegrenzt häufige vorschüssige Zahlung Zeitpunkt t Zahlungen (vorschüssig) A , , , , , ,00 Barwert zukünftiger Zahlungen K 0 =A+A/i ,00 Zahlung (vorschüssig) A ,00 Zinssatz i 4,00% Zinsfaktor q=1+i 1,0400 Laufzeit T Anlagebetrag wie bei Annu4a zzgl. die erste Zahlung

171 171 Übungsaufgaben Annu4c: Berechnung eines Anlagebetrags Welchen Betrag müssen Eltern bei einem Zinssatz von 4% heute zur Finanzierung des Studiums ihres Kindes anlegen, damit fünf Mal ein jährlicher Betrag von ausgezahlt werden kann? Die erste Zahlung soll bereits heute, weitere Zahlungen jeweils zu Beginn des Jahres stattfinden. Annu4c: Anlagebetrag für eine begrenzt häufige vorschüssige Zahlung Zeitpunkt t Zahlungen (vorschüssig) A , , , , ,00

172 172 Übungsaufgaben Annu4c: Berechnung eines Anlagebetrags Annu4c: Anlagebetrag für eine begrenzt häufige vorschüssige Zahlung Zeitpunkt t Zahlungen (vorschüssig) A , , , , ,00 Rentenbarwertfaktor RBF v =(q T -1)/(q T-1 *(q-1)) 4,62990 Barwert zukünftiger Zahlungen K 0 =RBF v *A ,38 Zahlung (vorschüssig) A ,00 Zinssatz i 4,00% Zinsfaktor q=1+i 1,0400 Laufzeit T 5

173 173 Übungsaufgaben Annu4d: Berechnung eines Anlagebetrags Welchen Betrag müssen Eltern bei einem Zinssatz von 4% heute zur Finanzierung des Studiums ihres Kindes anlegen, damit fünf Mal ein jährlicher Betrag von ausgezahlt werden kann? Die erste Zahlung soll in 17 Jahren, weitere Zahlungen jeweils zu Beginn der darauf folgenden Jahre stattfinden. Annu4d: Anlagebetrag für eine begrenzt häufige vorschüssige Zahlung ab einem zukünftigen Termin Zeitpunkt t Zahlungen (vorschüssig) A , , , ,00

174 174 Übungsaufgaben Annu4d: Berechnung eines Anlagebetrags Annu4d: Anlagebetrag für eine begrenzt häufige vorschüssige Zahlung ab einem zukünftigen Termin Zeitpunkt t Zahlungen (vorschüssig) A , , ,00 Rentenbarwertfaktor (t=17) RBF v,t=17 =(q T -1)/(q T-1 *(q-1)) 4,62990 Barwert zukünftiger Zahlungen (t=17) K 0,t=17 =RBF v,t=17 *A ,38 Barwert zukünftiger Zahlungen (t=0) K 0,t=0 =K 0,t=17 /q ,61 Zahlung (vorschüssig) A ,00 Zinssatz i 4,00% Zinsfaktor q=1+i 1,0400 Laufzeit T 5 Beginn der Zahlungen T Beginn 17 Anlagebetrag wie bei Annu4c, erforderlich hier allerdings erst im Zeitpunkt 17

175 175 Übungsaufgaben Annu4e: Berechnung eines regelmäßigen Sparbetrags Welchen regelmäßigen jährlichen Sparbetrag müssen Eltern zur Finanzierung des Studiums ihres Kindes leisten, wenn bei einem Zinssatz von 4% über einen Zeitraum von 17 Jahren ein Guthaben entstehen soll, das für fünf jährliche Zahlungen in Höhe von ausreicht? Die Sparbeträge sind jeweils zu Beginn eines Jahres zu leisten, der erste Sparbetrag ist bereits heute fällig. Die Zahlungen an das Kind werden ebenfalls zum Jahresbeginn geleistet. Annu4e: erforderlicher Sparbetrag für eine begrenzt häufige vorschüssige Zahlung ab einem zukünftigen Termin Zeitpunkt t Zahlungen (vorschüssig) A 4 696, , , , , ,00

176 176 Übungsaufgaben Annu4e: Berechnung eines regelmäßigen Sparbetrags Annu4e: erforderlicher Sparbetrag für eine begrenzt häufige vorschüssige Zahlung ab einem zukünftigen Termin Zeitpunkt t Zahlungen (vorschüssig) A 4 696, , , , , ,00 Rentenbarwertfaktor (t=17) RBF v,t=17 =(q T -1)/(q T-1 *(q-1)) 4,62990 Barwert zukünftiger Zahlungen (t=17) K 0,t=17 =RBF v,t=17 *A ,38 Endwertfaktor EWF v =q*(q TS -1)/(q-1) 24,64541 erforderlicher Sparbetrag (vorschüssig) A=K 0,t=17 /EWF v 4 696,51 Zahlung (vorschüssig) A ,00 Zinssatz i 4,00% Zinsfaktor q=1+i 1,0400 Laufzeit T 5 Anzahl der vorschüssigen Sparbeträge TS 17

177 177 Übungsaufgaben Immobilieninvestition Eine Immobilie wird zu (inkl. Nebenkosten) zum Kauf angeboten. Folgende Nutzungsalternativen stehen zur Wahl: 5 Jahre zu p.a. verpachten, dann Verkauf zu unbefristet zu p.a. verpachten, nie verkaufen 20 Jahre zu p.a. verpachten, dann Verkauf zu Prüfen Sie die Vorteilhaftigkeit der einzelnen Nutzungsalternativen unter Berücksichtigung folgender Annahmen: die angegebenen jährlichen Zahlungen bezeichnen den Grundstücksreinertrag (Pachteinnahmen abzgl. aller Bewirtschaftungskosten) Zahlungstermine für Pacht und Verkaufserlös: nachschüssig Kalkulationszinssatz: 9,00% p.a. Lassen sich die Alternativen uneingeschränkt vergleichen?

178 178 Übungsaufgaben Alternative 1 Bsp5: kurzfristiger Pachtvertrag (5 Jahre), dann verkaufen Rentenbarwertfaktor RBF n =(q T -1)/(q T *(q-1)) 3,88965 Barwert Grundstücksreinertrag K 0,1 =RBF n *A ,47 Barwert Liquidationserlös L 0 =L/q T ,25 Kapitalwert C 0 =-I 0 +K 0,1 +L ,72 Zinssatz i 9,00% Zinsfaktor q 1,0900 Nutzungsdauer T 5 Kaufpreis inkl. Nebenkosten I ,00 Grundstücksreinertrag p.a. A ,00 Liquidationserlös L ,00

179 179 Übungsaufgaben Alternative 2 Bsp5: unbefristeter Pachtvertrag, nie verkaufen Barwert Grundstücksreinertrag K 0,1 =A/i ,00 Kapitalwert C 0 =-I 0 +K 0, ,00 interner Zinssatz i int =A/I 0 8,077% Zinssatz i 9,00% Zinsfaktor q 1,0900 Nutzungsdauer T Kaufpreis inkl. Nebenkosten I ,00 Grundstücksreinertrag p.a. A ,00

180 180 Übungsaufgaben Alternative 3 Bsp5: langfristiger Pachtvertrag (20 Jahre), dann verkaufen Rentenbarwertfaktor RBF n =(q T -1)/(q T *(q-1)) 9,12855 Barwert Grundstücksreinertrag K 0,1 =RBF n *A ,46 Barwert Liquidationserlös L 0 =L/q T ,09 Kapitalwert C 0 =-I 0 +K 0,1 +L ,45 Zinssatz i 9,00% Zinsfaktor q 1,0900 Nutzungsdauer T 20 Kaufpreis inkl. Nebenkosten I ,00 Grundstücksreinertrag p.a. A ,00 Liquidationserlös L ,00

181 181 Übungsaufgaben Zusammenfassung der Ergebnisse da die Anschaffungsinvestition bei allen Alternativen identisch ist, reicht zur Beurteilung der Vorteilhaftigkeit der Kapitalwert aus eine Analyse der internen Zinssätze würde hier zum gleichen Ergebnis führen es ist dann die Alternative mit dem höchsten Kapitalwert zu wählen, also Alternative 1 da die Alternativen unterschiedliche Nutzungsdauern aufweisen, kann der Kapitalwert als Auswahlkriterium nur herangezogen werden, wenn davon ausgegangen werden kann, dass Unterschiede in den Nutzungsdauern durch Differenzinvestitionen ausgeglichen werden können dabei wird (oftmals stillschweigend) unterstellt, dass die Differenzinvestitionen zum Kalkulationszinssatz erfolgen

182 182 Übungsaufgaben Rettungspaket für Ewald Kegelbruder Ewald, Landwirt im Nebenerwerb, benötigt dringend Bargeld zur Zahlung seiner Steuerschulden und bietet Ihnen deshalb ein größeres Stück Land zum Preis von inkl. Nebenkosten an. Sie sind gerade liquide und könnten das Geld langfristig zu 5% p.a. anlegen. Um sich einen Überblick über die Profitabilität zu verschaffen, rechnen Sie folgende Szenarien durch: Langfristige Verpachtung als landwirtschaftliche Fläche zu p.a. Für die Fläche wird mittelfristig ein B-Plan aufgestellt. Sie hoffen auf einen Verkauf als Bauerwartungsland zu in 5 Jahren und verpachten deshalb nur kurzfristig zu p.a. Es wird tatsächlich ein B-Plan aufgestellt. Sie haben (wie oben) kurzfristig verpachtet, führen nach 5 Jahren für die Erschließung durch und vergeben die Baugrundstücke in Erbpacht für 99 Jahre () zu p.a.

183 183 Übungsaufgaben Rettungspaket für Ewald als landwirtschaftliche Fläche verpachten, nie verkaufen Bsp6(a): als landwirtschaftliche Fläche verpachten, nie verkaufen Barwert landw. Pacht K 0 =A/i ,00 Kapitalwert C 0 =-I 0 +K ,00 interner Zinssatz i int =A/I 0 6,250% Kaufpreis inkl. Nebenkosten I ,00 Nutzungsdauer T langfr. landw. Pacht p.a. A ,00 Zinssatz i 5,00%

184 184 Übungsaufgaben Rettungspaket für Ewald kurzfristig als landwirtschaftliche Fläche verpachten, nach 5 Jahren als Bauerwartungsland verkaufen Bsp6(b): wie (a), jedoch Verkauf als Bauerwartungsland Rentenbarwertfaktor RBF n =(q T -1)/(q T *(q-1)) 4,32948 Barwert landw. Pacht K 0 =RBF n *A ,38 Barwert Verkaufspreis L 0 =L/q T ,85 Kapitalwert C 0 =-I 0 +K 0 +L ,23 Kaufpreis inkl. Nebenkosten I ,00 Nutzungsdauer T 5 kurzfr. landw. Pacht p.a. A 5 000,00 Verkaufspreis Bauerwartungsland L ,00 Zinssatz i 5,00% Zinsfaktor q 1,0500

185 185 Übungsaufgaben Rettungspaket für Ewald kurzfristig als landwirtschaftliche Fläche verpachten, nach 5 Jahren erschließen und Baugrundstücke in Erbpacht vergeben Bsp6(c): wie (b), jedoch Baugrundstücke in Erbpacht Rentenbarwertfaktor RBF n =(q T -1)/(q T *(q-1)) 4,32948 Barwert landw. Pacht K 01 =RBF n *A L ,38 Barwert Erbpacht (t=5) K 02,t=5 =A E /i ,00 Barwert Erbpacht (t=0) K 02,t=0 =K 02,t=5 /q T ,17 Barwert Erschließungsbeitrag E 0 =-E 5 /q T ,08 Kapitalwert C 0 =-I 0 +K 0,1 +K 02,t=0 +E ,47 Kaufpreis inkl. Nebenkosten I ,00 Dauer der landw. Pacht T 5 kurzfr. landw. Pacht p.a. A L 5 000,00 Erschließungsbeitrag E ,00 Dauer der Erbpacht Erbpacht A E ,00 Zinssatz i 5,00% Zinsfaktor q 1,0500

186 186 Grundlagen Finanzierung ist die Beschaffung von bilanziellem Eigen- und Fremdkapital (klassische Definition) sowohl die Erhöhung der Verbindlichkeiten oder des Eigenkapitals als auch die Verminderung des Vermögens durch Vermögensumschichtung oder Freisetzung von Vermögen (erweiterte Definition) jeglicher Zufluss von Liquidität (monetäre Definition) durch Einzahlungen den Zugang von Gütern, womit Auszahlungen vermieden werden die interne oder externe Beschaffung von Geld Freisetzung von Kapital

187 187 Grundlagen Zwecke der Finanzierung Neufinanzierung Umfinanzierung Prolongation: Verlängerung der Dauer der Überlassung von Kapital, z.b. Verlängerung der Kreditlaufzeit Substitution: Austausch einer Finanzierungsquelle durch eine andere, z.b. Ersatz eines Dispo-Kredites bei Bank A durch einen Dispo-Kredit bei Bank B Transformation: Umwandlung einer Kapitalart, z.b. Ersatz eines Dispo-Kredites durch ein Darlehen

188 188 Grundlagen Finanzierung mit unterschiedlichen Kapitalarten Finanzierung mit Eigenkapital Beteiligungsfinanzierung: Eigenkapital wird durch alte oder neue Gesellschafter aufgebracht (Einlagenfinanzierung) Selbstfinanzierung: Gewinne werden nicht an die Gesellschafter ausgeschüttet, sondern einbehalten (Thesaurierung) Finanzierung mit Fremdkapital Fremdfinanzierung: Fremdkapital fließt in Form von Geld- oder Sachleistungen zu (Kredit- oder Darlehensfinanzierung) Rückstellungsfinanzierung: Gewinnanteile werden zur Bildung von Rückstellungen genutzt Finanzierung durch Kapitalfreisetzung und Abschreibung Kapitalfreisetzung: Verringerungen im Anlage- und Umlaufvermögen Abschreibungen: Verwendung der (kalkulatorischen) AfA-Anteile am Umsatz

189 189 Grundlagen Kapitalarten: grundsätzliche Unterscheidungsmerkmale Eigenkapital Fremdkapital Rechtsverhältnis Eigentümer Gläubiger Haftung Anspruch auf Rückzahlung Entgelt in Höhe der Kapitaleinlage, evtl. auch mit dem Privatvermögen anteiliger Anspruch am Vermögen bei Liquidation Anspruch auf einen Anteil am Gewinn keine Anspruch auf Tilgung Anspruch auf Zinsen Besteuerung des Entgelts abhängig von der Rechtsform Zinsen sind Betriebsausgaben Mitbestimmung formale Berechtigung keine formale Berechtigung Fristigkeit unbegrenzte Laufzeit zeitlich begrenzte Laufzeit Umfang Motivation durch die Leistungsfähigkeit der Eigenkapitalgeber beschränkt Ertrag aus unternehmerischer Beteiligung durch die Kreditwürdigkeit des Kreditnehmers beschränkt Zinsertrag aus Kapitalanlage

190 190 Grundlagen Finanzierung aus unterschiedlichen Quellen Außenfinanzierung, d.h. aus unternehmensexternen Quellen Beteiligungsfinanzierung Fremdfinanzierung Innenfinanzierung, d.h. aus unternehmensinternen Quellen Selbstfinanzierung Rückstellungsfinanzierung Finanzierung aus Kapitalfreisetzung und Abschreibung

191 191 Grundlagen Finanzierung aus unterschiedlichen Anlässen laufende Finanzierung Überbrückung von zeitlichen und betragsmäßigen Differenzen zwischen Ein- und Auszahlungen, z.b. bei Anschaffungen im Anlage- und Umlaufvermögen oder bei laufenden Zahlungsverpflichtungen (Gehälter, Miete usw.) besondere Finanzierung Gründung Kapitalerhöhung oder Kapitalherabsetzung Umwandlung der Rechtsform Fusion Liquidation, d.h. Freisetzung von Vermögen (monetäre Definition von Finanzierung)

192 192 Grundlagen Finanzierung mit unterschiedlichen Fristigkeiten unbefristete Finanzierung mit Eigenkapital (EK) EK wird grundsätzlich (d.h. Ausnahmen möglich, z.b. stille Gesellschaft) unbefristet zur Verfügung gestellt, wird vom Unternehmen nicht getilgt und kann vom EK-Geber nicht gekündigt werden Rückzahlung von EK nur bei Liquidation Handel von EK-Anteilen jedoch möglich, z.b. Aktien von börsennotierten Unternehmen befristete Finanzierung mit Eigen- und Fremdkapital (EK und FK) planmäßige oder außerplanmäßige Rückzahlung bzw. Tilgung während oder am Ende der Laufzeit kurzfristige (Laufzeit bis zu 1 Jahr), mittelfristige (Laufzeit zwischen 1 und 5 Jahren) und langfristige Finanzierung (Laufzeit über 5 Jahre)

193 193 Grundlagen teilweise widersprüchliche Ziele im Finanzierungsbereich Rentabilität Liquidität Sicherheit Unabhängigkeit Rentabilität Optimum? Liquidität Sicherheit

194 194 Rentabilität Kennzahlen der Rentabilität Eigenkapitalrentabilität RoE = Gewinn Eigenkapital Gesamtkapitalrentabilität GKR = Gewinn + Fremdkapitalzinsen Eigenkapital + Fremdkapital Kapitalumschlag KU = Umsatz Eigenkapital + Fremdkapital Umsatzrentabilität UR = Gewinn Umsatz Return on Investment RoI = Gewinn = UR KU Eigenkapital + Fremdkapital

195 195 Rentabilität Kennzahlen zur Rentabilität Aktiva XY AG Passiva A Anlagevermögen A Eigenkapital AII1 Immobilien AI Grundkapital AII2 Produktionsanlagen AIII4 Gewinnrücklagen B Umlaufvermögen AV Jahresüberschuss BI Vorräte C Verbindlichkeiten BII Forderungen C2 Bankdarlehen BIV Kasse, Bank C4 Verbindl. a. L&L Bilanzsumme Bilanzsumme Kennzahl Berechnung Wert RoE AV P /A P 13,79% GKR (AV P +i*c2 P )/Bilanzsumme 12,16% RoI AV P /Bilanzsumme 10,81% UR AV P /Umsatz 8,89% KU Umsatz/Bilanzsumme 1,22 Zinssatz für Bankdarlehen 10,00% Umsatz

196 196 Rentabilität welche Rentabilität für welchen Zweck? RoE Beurteilung eines Unternehmens durch Eigenkapitalgeber GKR, RoI Beurteilung eines Unternehmens durch Fremdkapitalgeber Vergleiche von Unternehmen mit unterschiedlicher Kapitalstruktur (nur GKR) UR Bestimmung des Gewinns je Euro Umsatz, hauptsächlich im Handel gebräuchlich KU Nutzung des investierten Kapitals zur Generierung von Umsatz

197 197 Rentabilität Rentabilität Maximierung der EKR oder GKR als leistungswirtschaftliches Hauptziel Bestimmung des dadurch bedingten optimalen Verschuldungsgrades als finanzwirtschaftliches Ziel Erhöhung der Rentabilität durch kostenminimale Finanzierungen Minimierung der Liquiditätsreserven Anlage überschüssiger Liquidität als Tages- oder Festgeld Leverage-Effekt: Optimierung der Aufteilung des Gesamtkapitals in Eigenund Fremdkapital

198 198 Rentabilität Leverage- Effekt (positiv) (Brutto-) Gewinn Eigenkapital Fremdkapital Gesamtkapital Darlehenszinsen (Netto-) Gewinn ,00% 10,00% ,00% 6,50% ,00% 5,33% ,00% 4,75% ,00% 4,40% ,00% 4,17% ,00% 4,00% ,00% 3,88% ,00% 3,78% ,00% 3,70% ,00% 3,64% RoE RoI GKR = (Brutto-) Gewinn in % des Gesamtkapitals 10,00% Darlehenszinsen 7,00%

199 199 Rentabilität Leverage-Effekt die Eigenkapitalrentabilität RoE wird durch den Einsatz von Fremdkapital verändert, d.h. das Fremdkapital wirkt als Renditehebel (to lever hebeln) wenn Gesamtkapitalrentabilität GKR > Fremdkapitalzinssatz i: positive Hebelwirkung wenn GKR < i: negative Hebelwirkung

200 200 Rentabilität Leverage- Effekt (negativ) (Brutto-) Gewinn Eigenkapital Fremdkapital Gesamtkapital Darlehenszinsen (Netto-) Gewinn ,00% 5,00% ,00% 0,00% ,00% -1,67% ,00% -2,50% ,00% -3,00% ,00% -3,33% ,00% -3,57% ,00% -3,75% ,00% -3,89% ,00% -4,00% ,00% -4,09% RoE RoI GKR = (Brutto-) Gewinn in % des Gesamtkapitals 5,00% Darlehenszinsen 10,00%

201 201 Rentabilität gzsz beim Leverage-Effekt: zusätzliches Fremdkapital führt in guten Zeiten zu ausgeprägt steigendem, positiven RoE leicht fallendem, positiven RoI in schlechten Zeiten zu ausgeprägt fallendem, oft negativen RoE leicht fallendem, oft negativen RoI zunehmende Risiken bei zusätzlichem Fremdkapital das Insolvenzrisiko steigt je höher der Verschuldungsgrad ist je niedriger die GKR ist je länger die GKR unter dem Fremdkapitalzinssatz i bleibt

202 202 Rentabilität Übung Leverage-Effekt Eine Investition erwirtschaftet eine Gesamtkapitalrentabilität GKR von 7%. Es stehen Eigenkapital zur Verfügung. Wie viel Fremdkapital (Zinssatz: i = 5%) muss eingesetzt werden, damit sich ein RoE von mindestens 14% ergibt? Ändert sich die Antwort, wenn für die Investition statt nur Eigenkapital eingesetzt wurden? Gehen Sie vereinfachend davon aus, dass GKR und i unabhängig von der Höhe des eingesetzten Gesamtkapitals sind.

203 203 Rentabilität (Brutto-) Gewinn Eigenkapital Fremdkapital Gesamtkapital Darlehenszinsen (Netto-) Gewinn ,00% 7,00% ,50% 4,22% ,00% 3,43% ,50% 3,05% ,00% 2,83% ,50% 2,69% ,00% 2,59% ,50% 2,51% ,00% 2,45% ,50% 2,41% ,00% 2,37% RoE RoI GKR = (Brutto-) Gewinn in % des Gesamtkapitals 7,00% Darlehenszinsen 5,00%

204 204 Rentabilität (Brutto-) Gewinn Eigenkapital Fremdkapital Gesamtkapital Darlehenszinsen (Netto-) Gewinn ,00% 7,00% ,00% 3,67% ,00% 3,00% ,00% 2,71% ,00% 2,56% ,00% 2,45% ,00% 2,38% ,00% 2,33% ,00% 2,29% ,00% 2,26% ,00% 2,24% RoE RoI GKR = (Brutto-) Gewinn in % des Gesamtkapitals 7,00% Darlehenszinsen 5,00%

205 205 Rentabilität Leverage-Effekt Anpassung der Annahmen Fremdkapitalzinssatz: Je höher die Verschuldung, desto höher ist der Zinssatz für das jeweils zuletzt aufgenommene Fremdkapital Gewinn: Eine Erhöhung des Gesamtkapitals führt zu einer Ausweitung der Produktion und aufgrund von economies of scale zunächst zu einer Erhöhung des Gewinns. Weitere Produktionsausweitungen führen später dann zu Sättigungseffekten und nachfolgend zu einem Rückgang des Gewinns unter diesen Bedingungen existiert eine optimale Kapitalstruktur, d.h. ein gewinnmaximierender Verschuldungsgrad (Erläuterung s.u. Finanzierungsanalyse )

206 Rentabilität 206 Eigenkapital Fremdkapital Gesamtkapital (Brutto-) Gewinn Darlehenszinsen (Netto-) Rendite 1) kumuliert Zinssatz 2) kumuliert Gewinn ,00% ,00% ,00% 5,00% 5,00% ,00% ,00% ,00% 8,50% 5,00% ,00% ,50% ,50% 10,67% 5,83% ,00% ,00% ,50% 12,75% 7,13% ,00% ,00% ,50% 14,40% 8,10% ,00% ,00% ,50% 15,67% 8,75% ,00% ,00% ,50% 16,29% 8,64% ,00% ,00% ,50% 16,25% 7,81% ,00% ,00% ,50% 15,56% 6,50% ,00% ,00% ,50% 14,00% 4,45% ,00% ,00% ,50% 12,27% 2,32% RoE GKR RoI 1) 2) bezogen auf den jeweils zuletzt investierten Betrag bezogen auf das jeweils zuletzt aufgenommene Fremdkapital

207 207 Rentabilität buy it, strip it, flip it: die Heuschrecken - Strategie buy it: eine Heuschrecke erwirbt die Mehrheit an einem Unternehmen mit hohen Gewinnrücklagen strip it: die Gewinnrücklagen werden aufgelöst, als Sonderausschüttung an die Gesellschafter ausgezahlt und durch Fremdkapital ersetzt die Sonderausschüttung bewirkt einen Rückgang des Anteilspreises der Leverage-Effekt (GKR > i) sorgt für eine sprunghafte Steigerung des RoE, wodurch der Rückgang des Anteilspreises weniger deutlich ausfällt, als aufgrund der Sonderausschüttung zu erwarten wäre flip it: 2 Alternativen für den mittelfristige Exit der Heuschrecke entweder: Verkauf der Anteile ( leveraged buy-out ) oder: Übernahme von Fremdkapital der Heuschrecke mit dem bewusst eingegangenen Risiko der Insolvenz durch erhöhte Zinsbelastungen

208 208 Rentabilität Heuschrecke at work Bilanz vor Sonderausschüttung RoE = AV P / A P = 13,79% RoI = AV P / Bilanzsumme = 10,81% Aktiva XY AG Passiva A Anlagevermögen A Eigenkapital AII1 Immobilien AI Grundkapital AII2 Produktionsanlagen AIII4 Gewinnrücklagen B Umlaufvermögen AV Jahresüberschuss BI Vorräte C Verbindlichkeiten BII Forderungen C2 Bankdarlehen BIV Kasse, Bank C4 Verbindl. a. L&L Bilanzsumme Bilanzsumme

209 209 Rentabilität Heuschrecke at work Bilanz nach Sonderausschüttung RoE = AV P / A P = 20,00% RoI = AV P / Bilanzsumme = 7,04% Aktiva XY AG Passiva A Anlagevermögen A Eigenkapital AII1 Immobilien AI Grundkapital AII2 Produktionsanlagen AIII4 Gewinnrücklagen 0 B Umlaufvermögen AV Jahresüberschuss BI Vorräte C Verbindlichkeiten BII Forderungen C2 Bankdarlehen BIV Kasse, Bank C4 Verbindl. a. L&L Bilanzsumme Bilanzsumme

210 210 Liquidität Liquidität Fähigkeit, fällige Zahlungsverpflichtungen in vollem Umfang erfüllen zu können Unterliquidität: Zahlungsverpflichtungen können nur eingeschränkt erfüllt werden, d.h. es droht Illiquidität und Insolvenz Überliquidität: Auch nach der Erfüllung aller Zahlungsverpflichtungen bleibt noch Liquidität übrig, d.h. es hätte noch mehr investiert werden können optimale Liquidität: Weder Unter- noch Überliquidität

211 211 Liquidität Begriffe der Liquidität absolute Liquidität: Liquidität im Sinne von Liquidierbarkeit schlechte Liquidierbarkeit bei Sachanlagen und immateriellen Vermögenswerten gute Liquidierbarkeit bei Vorräten und Forderungen der Aufbau des Bilanzschemas nach HGB folgt auf der Aktivseite dem Kriterium der Liquidierbarkeit statische Liquidität: Liquidität zu einem Zeitpunkt beschreibt das Verhältnis zwischen Zahlungsmitteln, kurzfristigen Forderungen, Vorräten und kurzfristigen Verbindlichkeiten dynamische Liquidität: Liquidität in einem Zeitraum jederzeitige Fähigkeit zur Erfüllung der Zahlungsverpflichtungen erfordert Finanzplanung und Cash-Management

212 212 Liquidität Kennzahlen der statischen Liquidität Liquidität 1. Grades = Zahlungsmittel kurzfristige Verbindlichkeiten Empfehlung: kann auch deutlich unter 100% liegen Liquidität 2. Grades = Zahlungsmittel + kurzfristige Forderungen kurzfristige Verbindlichkeiten Empfehlung: sollte 100% erreichen

213 213 Liquidität Kennzahlen der statischen Liquidität Liquidität 3. Grades = Zahlungsmittel + kurzfristige Forderungen + Vorräte kurzfristige Verbindlichkeiten Empfehlung: sollte 200% erreichen Working Capital = Umlaufvermögen kurzfristige Verbindlichkeiten Empfehlung: sollte deutlich positiv sein

214 214 Liquidität Kennzahlen der statischen Liquidität Aktiva XY AG Passiva A Anlagevermögen A Eigenkapital AII1 Immobilien AI Grundkapital AII2 Produktionsanlagen AIII4 Gewinnrücklagen B Umlaufvermögen AV Jahresüberschuss BI Vorräte C Verbindlichkeiten BII Forderungen C2 Bankdarlehen BIV Kasse, Bank C4 Verbindl. a. L&L Bilanzsumme Bilanzsumme Kennzahl Berechnung Wert Liquidität 1. Grades BIV A /C4 P 166,67% Liquidität 2. Grades (BIV A +BII A )/C4 P 233,33% Liquidität 3. Grades (BIV A +BII A +BI A )/C4 P 400,00% Working Capital BIV A +BII A +BI A -C4 P Über-/ Unterliquidität?

215 215 Liquidität Kennzahlen der dynamischen Liquidität: Cash-Flow Umsatz (mit Liquiditätswirkung) Zahlungen an Dritte (z.b. Personal, Fremdkapitalgeber, Lieferanten) = Brutto-Cash-Flow Steuern vom Einkommen und Ertrag Gewinnausschüttungen = Netto-Cash-Flow freies Kapital für Ersatzbeschaffungen, Bildung von Rückstellungen, Zuführung zu Rücklagen und Gewinnvortrag liquiditätsmäßige Obergrenze für die Aufnahme weiteren Fremdkapitals

216 216 Liquidität Kennzahlen der dynamischen Liquidität: dynamischer Verschuldungsgrad dynamischer Verschuldungsgrad = Bestand an Fremdkapital durchschnittlicher zukünftiger Netto Cash Flow p. a. erforderlicher Zeitraum (Jahre) für die Rückzahlung des Fremdkapitals aus dem durchschnittlichen jährlichen Netto-Cash-Flow kennzeichnet die Abhängigkeit von Kreditgebern ist ein Indiz für das Kreditrisiko

217 217 Sicherheit geringe Sicherheit bei Finanzierungsentscheidungen aus der Sicht des finanzierenden Unternehmens Risiko: Illiquidität, z.b. weil zusätzliches Kapital nicht erhältlich ist Risiko: Überschuldung, z.b. nach Aufzehrung des Eigenkapitals durch Verluste Risikominimierung: Erhöhung der Liquidität und der Eigenkapitalquote, aber: Verringerung des RoE (Leverage-Effekt) aus der Sicht eines Fremdkapitalgebers Risiko: teilweise oder völlige Einstellung der Zahlungen (Zins und Tilgung) Risikominimierung: Kreditwürdigkeitsprüfung und Stellung von Kreditsicherheiten aus der Sicht eines Eigenkapitalgebers Risiko: keine Ausschüttung von Gewinnanteilen Risiko: Verfall der Anteilspreise Risikominimierung: Analyse vor Beteiligung

218 218 Unabhängigkeit Unabhängigkeit vom Eigenkapitalgeber nur in Ausnahmefällen möglich (z.b. Stiftung, stille Gesellschaft) und zumeist auch nicht gewollt Information, Kontrolle, Mitbestimmung Fremdkapitalgeber aufgrund der Gläubigerposition des Fremdkapitalgebers grundsätzlich nicht möglich Recht auf Information und Kontrolle Mitspracherecht zwar gesetzlich nicht vorgesehen, aber aufgrund starker Abhängigkeiten oftmals praktiziert

219 219 Finanzanalyse Kapitalstruktur Kennzahlen zur Kapitalstruktur beschreiben das Verhältnis von Eigenkapital, Fremdkapital und Gesamtkapital Eigenkapitalquote = Eigenkapital Gesamtkapital Verschuldungsgrad = Fremdkapital Eigenkapital Fremdkapitalquote = Fremdkapital Gesamtkapital Bilanzkurs = Eigenkapital gezeichnetes Kapital

220 220 Finanzanalyse Kennzahlen der Kapitalstruktur Aktiva XY AG Passiva A Anlagevermögen A Eigenkapital AII1 Immobilien AI Grundkapital AII2 Produktionsanlagen AIII4 Gewinnrücklagen B Umlaufvermögen AV Jahresüberschuss BI Vorräte C Verbindlichkeiten BII Forderungen C2 Bankdarlehen BIV Kasse, Bank C4 Verbindl. a. L&L Bilanzsumme Bilanzsumme Kennzahl Berechnung Wert Eigenkapitalquote A P /Bilanzsumme 78,38% Fremdkapitalquote C P /Bilanzsumme 21,62% Verschuldungsgrad C P /A P 27,59% Bilanzkurs A P /AI P 290,00% solide oder waghalsig?

221 221 Finanzanalyse Finanzierungsregeln: Kapitalstrukturregel Ein Verschuldungsgrad FK / EK von höchstens 100% ist erstrebenswert warum sind in der Realität auch andere Werte zu beobachten? schnelles Wachstum wird überwiegend durch Fremdkapital finanziert Fremdkapital ist zumeist günstiger zu beschaffen als Eigenkapital Leverage-Effekt Banken akzeptieren in den meisten Fällen auch einen Verschuldungsgrad von bis zu 300%, d.h. eine Ausstattung mit 25% Eigenkapital gilt noch als zulässig Beispiel XY-AG: Kapitalstrukturregel eingehalten!

222 222 Finanzanalyse Finanzierungsregeln: Goldene Bilanzregel Das Anlagevermögen ist grundsätzlich durch EK, im Einzelfall auch z.t. durch langfristiges FK zu finanzieren! es wird unterstellt, dass EK dem Unternehmen langfristig zur Verfügung steht im Umkehrschluss gilt, dass Umlaufvermögen kurzfristig zu finanzieren ist, aber: eiserne Reserve im Lagerbestand oftmals erforderlich Umlaufvermögen in Höhe der eisernen Reserve ist damit ein langfristiger Vermögensbestandteil, der langfristig zu finanzieren wäre

223 223 Finanzanalyse Kennzahlen zur Goldenen Bilanzregel Anlagendeckungsgrad 1 ADG1 = Eigenkapital Anlagevermögen ADG1 Empfehlung: sollte nahe bei 100% liegen (XY-AG: 116,00%) Eigenkapital + langfristiges Fremdkapital Anlagendeckungsgrad 2 ADG2 = Anlagevermögen ADG2 Empfehlung: sollte noch näher bei 100% liegen (XY-AG: 136,00%) Eigenkapital + langfristiges Fremdkapital Anlagendeckungsgrad 3 ADG3 = Anlagevermögen + eiserne Reserve ADG3 Empfehlung: sollte auch ca. 100% betragen (XY-AG: 133,33%, eiserne Reserve = 5 000)

224 224 Finanzanalyse Finanzierungsregeln: Goldene Finanzierungsregel Die Fristigkeit des Kapitals soll der Umschlagdauer des damit finanzierten Vermögens entsprechen! zusätzliche Nebenbedingungen notwendig: Erlöse > investierter Betrag bei ständigem Kapitalbedarf muss nach Rückzahlung des Altkredites ein Neukredit (Prolongation) möglich sein bei Prolongationsmöglichkeit ist die Fristigkeit des Darlehens unerheblich! häufige Prolongationen erhöhen jedoch das Finanzierungsrisiko (Borgward Konkurs) stark beachtete Regel Beispiel XY-AG: keine Aussage möglich

225 225 Übungsaufgaben Ü1 Finanzierungsregeln: geplante Erweiterungsinvestition geplante Kapazitätserweiterung in der XY-AG AHK = , vollständig mit Bankdarlehen finanziert Aktiva XY AG Passiva A Anlagevermögen A Eigenkapital AII1 Immobilien AI Grundkapital AII2 Produktionsanlagen AIII4 Gewinnrücklagen B Umlaufvermögen AV Jahresüberschuss BI Vorräte C Verbindlichkeiten BII Forderungen C2 Bankdarlehen BIV Kasse, Bank C4 Verbindl. a. L&L Zinssatz für Bankdarlehen 10,00% Anschaffung Prod.Anlage Umsatz "alt" eiserne Reserve "alt" Umsatz "neu" eiserne Reserve "neu" Bilanzsumme Bilanzsumme

226 226 Übungsaufgaben Ü1 Finanzierungsregeln: Situation nach geplanter Erweiterungsinvestition Welche Empfehlungen lassen sich nun aus der Kapitalstrukturregel, der Goldenen Bilanzregel und der Goldenen Finanzierungsregel ableiten? Wie ändern sich die übrigen Kennzahlen zur Rentabilität, Liquidität und Kapitalstruktur? Ändert sich durch diese Erweiterungsinvestition Ihre Einschätzung des Unternehmens? Sollte der Vorstand die geplante Kapazitätserweiterung durchführen?

227 227 Übungsaufgaben Kennzahl Berechnung Wert "alt" Wert "neu" Empfehlung Bezug Eigenkapitalquote EKQ A P /Bilanzsumme 78,38% 58,93% >50% / >25% Fremdkapitalquote FKQ C P /Bilanzsumme 21,62% 41,07% <50% / <75% Verschuldungsgrad VG C P /A P 27,59% 69,70% <100% / <300% Bilanzkurs A P /AI P 290,00% 330,00% >100% ADG1 ADG1 A P /A A 116,00% 82,50% ca. 100% ADG2 ADG2 (A P +C2 P )/A A 136,00% 132,50% ca. 100% ADG3 ADG3 (A P +C2 P )/(A A +eiserne Res.) 133,33% 129,27% ca. 100% RoE RoE AV P /A P 13,79% 24,24% >0% GKR GKR (AV P +i*c2 P )/Bilanzsumme 12,16% 17,86% >0% RoI RoI AV P /Bilanzsumme 10,81% 14,29% >0% UR UR AV P /Umsatz 8,89% 8,89% >0% KU KU Umsatz/Bilanzsumme 1,22 1,61 >0 Liquidität 1. Grades L1 BIV A /C4 P 166,67% 150,00% >0% Liquidität 2. Grades L2 (BIV A +BII A )/C4 P 233,33% 283,33% >100% Liquidität 3. Grades L3 (BIV A +BII A +BI A )/C4 P 400,00% 533,33% >200% Working Capital WCap BIV A +BII A +BI A -C4 P >0 Goldene Bilanzregel Kapitalstrukturregel Leverage Effekt

228 228 Übungsaufgaben Ü1 Finanzierungsregeln: Situation nach geplanter Erweiterungsinvestition alt : vor Kapazitätserweiterung Überliquidität und dadurch bedingter niedriger RoE neu : nach Kapazitätserweiterung alle Kennzahlen erfüllen oder übertreffen die empfohlenen Werte, der RoE steigt (Leverage Effekt) Kapitalstrukturregel und Goldene Bilanzregel: Empfehlungen werden weitestgehend eingehalten bzw. übertroffen Goldene Finanzierungsregel: Die Kapazitätserweiterung sollte mit einem Bankdarlehen finanziert werden, das eine mit der Nutzungsdauer der Zusatzinvestition identische Laufzeit aufweist Empfehlung: Kapazitätserweiterung durchführen

229 229 Übungsaufgaben Ü2 Finanzanalyse: darlehensfinanzierte Auflösung der Gewinnrücklagen Eine Heuschrecke hat bei der XY-AG die Anteilsmehrheit erworben und den Vorstand ausgewechselt. Erste Amtshandlung des neuen Vorstands ist die Auflösung der Aktiva XY AG Passiva Gewinnrücklagen A Anlagevermögen A Eigenkapital im Rahmen einer darlehensfinanzierten Sonderausschüttung (s. S. 209). AII1 Immobilien AII2 Produktionsanlagen B Umlaufvermögen BI Vorräte AI Grundkapital AIII4 Gewinnrücklagen AV Jahresüberschuss C Verbindlichkeiten BII Forderungen C2 Bankdarlehen BIV Kasse, Bank C4 Verbindl. a. L&L Bilanzsumme Bilanzsumme

230 230 Übungsaufgaben Ü2 Finanzanalyse: Situation nach Auflösung der Gewinnrücklagen Beschreiben Sie die Situation der XY-AG mit Hilfe der Ihnen bekannten Kennzahlen zur Rentabilität, Liquidität und Kapitalstruktur (zusätzliche Angaben siehe Tabelle). Zinssatz für Bankdarlehen 10,00% Umsatz eiserne Reserve Aussch. Gew.Rücklagen

231 231 Übungsaufgaben Kennzahl Berechnung Wert "alt" Wert "neu" Empfehlung Bezug Eigenkapitalquote EKQ A P /Bilanzsumme 78,38% 35,21% >50% / >25% Fremdkapitalquote FKQ C P /Bilanzsumme 21,62% 64,79% <50% / <75% Verschuldungsgrad VG C P /A P 27,59% 184,00% <100% / <300% Bilanzkurs A P /AI P 290,00% 125,00% >100% Anlagendeckungsgrad 1 ADG1 A P /A A 116,00% 50,00% ca. 100% Anlagendeckungsgrad 2 ADG2 (A P +C2 P )/A A 136,00% 130,00% ca. 100% Anlagendeckungsgrad 3 ADG3 (A P +C2 P )/(A A +eiserne Res.) 133,33% 127,45% ca. 100% Return on Equity RoE AV P /A P 13,79% 20,00% >0% Gesamtkapitalrentabilität GKR (AV P +i*c2 P )/Bilanzsumme 12,16% 12,68% >0% Return on Investment RoI AV P /Bilanzsumme 10,81% 7,04% >0% Umsatzrentabilität UR AV P /Umsatz 8,89% 5,56% >0% Kapitalumschlag KU Umsatz/Bilanzsumme 1,22 1,27 >0 Liquidität 1. Grades L1 BIV A /C4 P 166,67% 116,67% >0% Liquidität 2. Grades L2 (BIV A +BII A )/C4 P 233,33% 183,33% >100% Liquidität 3. Grades L3 (BIV A +BII A +BI A )/C4 P 400,00% 350,00% >200% Working Capital WCap BIV A +BII A +BI A -C4 P >0 Kapitalstrukturregel Goldene Bilanzregel Leverage Effekt

232 232 Übungsaufgaben Ü2 Finanzanalyse: Situation nach Auflösung der Gewinnrücklagen alt : vor darlehensfinanzierter Auflösung der Gewinnrücklagen Überliquidität und dadurch bedingter niedriger RoE neu : nach darlehensfinanzierter Auflösung der Gewinnrücklagen Kapitalstrukturregel: Empfehlungen werden nur in der weiten Definition eingehalten Goldene Bilanzregel: nur ADG1 erfüllt die Empfehlungen nicht mehr Leverage Effekt: RoE steigt aufgrund geringerer EKQ, RoI sinkt aufgrund erhöhter Zinsbelastung Goldene Finanzierungsregel: Die Auflösung der Gewinnrücklagen sollte mit einem Bankdarlehen finanziert werden, das eine Laufzeit aufweist, die der durchschnittlichen Nutzungsdauer der Güter des Anlagevermögens entspricht Empfehlung: darlehensfinanzierte Auflösung der Gewinnrücklagen aus Investorensicht sinnvoll, aus Unternehmenssicht nicht optimal weitere Aufnahme von Fremdkapital nur bedingt möglich

233 233 Übungsaufgaben Ü3 Finanzanalyse: darlehensfinanzierte Erweiterungsinvestition Nach Ausschüttung der Gewinnrücklagen führt der Vorstand die bereits vor der Übernahme geplante Erweiterung der Kapazitäten durch (s. S. 225) AHK = , vollständige Darlehensfinanzierung Aktiva XY AG Passiva A Anlagevermögen A Eigenkapital AII1 Immobilien AI Grundkapital AII2 Produktionsanlagen AIII4 Gewinnrücklagen 0 B Umlaufvermögen AV Jahresüberschuss BI Vorräte C Verbindlichkeiten BII Forderungen C2 Bankdarlehen BIV Kasse, Bank C4 Verbindl. a. L&L Bilanzsumme Bilanzsumme

234 234 Übungsaufgaben Ü3 Finanzanalyse: Situation nach jeweils darlehensfinanzierter Ausschüttung der Gewinnrücklagen und Erweiterungsinvestition Beschreiben Sie die Situation der XY-AG mit Hilfe der Ihnen bekannten Kennzahlen zur Rentabilität, Liquidität und Kapitalstruktur (zusätzliche Angaben siehe Tabelle). Zinssatz für Bankdarlehen 10,00% Anschaffung Prod.Anlage Umsatz "alt" eiserne Reserve "alt" Umsatz "neu" eiserne Reserve "neu"

235 235 Übungsaufgaben Kennzahl Berechnung Wert "alt" Wert "neu" Empfehlung Bezug Eigenkapitalquote EKQ A P /Bilanzsumme 35,21% 30,28% >50% / >25% Fremdkapitalquote FKQ C P /Bilanzsumme 64,79% 69,72% <50% / <75% Verschuldungsgrad VG C P /A P 184,00% 230,30% <100% / <300% Bilanzkurs A P /AI P 125,00% 165,00% >100% ADG1 ADG1 A P /A A 50,00% 41,25% ca. 100% ADG2 ADG2 (A P +C2 P )/A A 130,00% 128,75% ca. 100% ADG3 ADG3 (A P +C2 P )/(A A +eiserne Res.) 127,45% 125,61% ca. 100% RoE RoE AV P /A P 20,00% 39,39% >0% GKR GKR (AV P +i*c2 P )/Bilanzsumme 12,68% 18,35% >0% RoI RoI AV P /Bilanzsumme 7,04% 11,93% >0% UR UR AV P /Umsatz 5,56% 7,22% >0% KU KU Umsatz/Bilanzsumme 1,27 1,65 >0 Liquidität 1. Grades L1 BIV A /C4 P 116,67% 100,00% >0% Liquidität 2. Grades L2 (BIV A +BII A )/C4 P 183,33% 233,33% >100% Liquidität 3. Grades L3 (BIV A +BII A +BI A )/C4 P 350,00% 483,33% >200% Working Capital WCap BIV A +BII A +BI A -C4 P >0 Kapitalstrukturregel Goldene Bilanzregel Leverage Effekt

236 236 Übungsaufgaben Ü3 Finanzanalyse: Situation nach jeweils darlehensfinanzierter Ausschüttung der Gewinnrücklagen und Erweiterungsinvestition alt : vor Kapazitätserweiterung (aber nach Sonderausschüttung) grundsätzlich noch positive Einschätzung des Unternehmens (s. S. 232) neu : nach Erweiterungsinvestition (und Sonderausschüttung) trotz steigenden Verschuldungsgrades und sinkender Liquidität 1. Grades ändert sich nichts an der grundsätzlich noch positiven Einschätzung des Unternehmens nahezu Verdoppelung des RoE: Attraktivität für Kapitalanleger steigt und erleichtert den Exit der Heuschrecke

237 237 Übungsaufgaben Ü4 Finanzanalyse: Immobilienverkauf zur Darlehenstilgung Kann die Situation der XY-AG nach Auflösung der Gewinnrücklagen und Erweiterungsinvestition durch den Verkauf der selbstgenutzten Büroimmobilie zum Preis von ( sale an lease back, s.u.) nennenswert verbessert werden? Der Verkaufserlös wird vollständig für die Darlehenstilgung eingesetzt. Nach dem Verkauf ist eine Mietzahlung für die nun gemieteten Räumlichkeiten von p.a. zu berücksichtigen.

238 238 Übungsaufgaben Ü4 Finanzanalyse: Situation nach Ausschüttung der Gewinnrücklagen, Erweiterungsinvestition und Immobilienverkauf zur Darlehenstilgung Beschreiben Sie die Situation der XY-AG mit Hilfe der Ihnen bekannten Kennzahlen zur Rentabilität, Liquidität und Kapitalstruktur (zusätzliche Angaben siehe Tabelle). Zinssatz für Bankdarlehen 10,00% Umsatz eiserne Reserve Verkauf Immobilie zusätzliche Miete Aktiva XY AG Passiva A Anlagevermögen A Eigenkapital AII1 Immobilien 0 AI Grundkapital AII2 Produktionsanlagen AIII4 Gewinnrücklagen 0 B Umlaufvermögen AV Jahresüberschuss BI Vorräte C Verbindlichkeiten BII Forderungen C2 Bankdarlehen BIV Kasse, Bank C4 Verbindl. a. L&L Bilanzsumme Bilanzsumme

239 239 Übungsaufgaben Kennzahl Berechnung Wert "alt" Wert "neu" Empfehlung Bezug Eigenkapitalquote EKQ A P /Bilanzsumme 30,28% 47,13% >50% / >25% Fremdkapitalquote FKQ C P /Bilanzsumme 69,72% 52,87% <50% / <75% Verschuldungsgrad VG C P /A P 230,30% 112,20% <100% / <300% Bilanzkurs A P /AI P 165,00% 205,00% >100% ADG1 ADG1 A P /A A 41,25% 68,33% ca. 100% ADG2 ADG2 (A P +C2 P )/A A 128,75% 135,00% ca. 100% ADG3 ADG3 (A P +C2 P )/(A A +eiserne Res.) 125,61% 130,65% ca. 100% RoE RoE AV P /A P 39,39% 51,22% >0% GKR GKR (AV P +i*c2 P )/Bilanzsumme 18,35% 28,74% >0% RoI RoI AV P /Bilanzsumme 11,93% 24,14% >0% UR UR AV P /Umsatz 7,22% 11,67% >0% KU KU Umsatz/Bilanzsumme 1,65 2,07 >0 Liquidität 1. Grades L1 BIV A /C4 P 100,00% 66,67% >0% Liquidität 2. Grades L2 (BIV A +BII A )/C4 P 233,33% 200,00% >100% Liquidität 3. Grades L3 (BIV A +BII A +BI A )/C4 P 483,33% 450,00% >200% Working Capital WCap BIV A +BII A +BI A -C4 P >0 Kapitalstrukturregel Goldene Bilanzregel Leverage Effekt

240 240 Übungsaufgaben Ü4 Finanzanalyse: Situation nach Ausschüttung der Gewinnrücklagen, Erweiterungsinvestition und Immobilienverkauf zur Darlehenstilgung alt : vor Verkauf der Immobilie (aber nach Kapazitätserweiterung und Sonderausschüttung) grundsätzlich noch positive Einschätzung des Unternehmens mit hohem RoE und ausgeprägtem Leverage-Effekt neu : nach Verkauf der Immobilien (und nach Kapazitätserweiterung und Sonderausschüttung) trotz sinkender Liquidität erfüllen bzw. übertreffen alle Kennzahlen die Empfehlungen durch steigenden RoE (Auflösung stiller Reserven durch den Verkauf der Immobilie!) verbessert sich die Einschätzung des Unternehmens weiter Fazit: Die XY-AG ist ein ideales Opfer für eine Heuschrecke

241 241 Grundlagen allgemeine Merkmale von Darlehen langfristige Fremdfinanzierung auf der Grundlage eines Darlehensvertrages z.b. als Investitionsdarlehen: Beschaffung von Anlagevermögen z.b. als Hypothekendarlehen: langfristige Immobilienfinanzierung Darlehensgeber Kreditinstitute (Geschäftsbanken, Hypothekenbanken) Bausparkassen Versicherungsgesellschaften Gesellschaft (bei Unternehmensfinanzierungen) Privatpersonen ( sponsored by Oma )

242 242 Grundlagen allgemeine Merkmale von Darlehen Zinsen Festschreibung für die gesamte oder einen Teil der Laufzeit variable Verzinsung mit kurzfristiger Anpassung an einen Referenzzinssatz (z.b. Basiszinssatz der Bundesbank, EURIBOR, LIBOR) Disagio (Damnum): Abschlag vom Nominalbetrag des Darlehens bei Auszahlung zu Gunsten eines niedrigeren Zinssatzes Tilgung gemäß Tilgungsplan während oder am Ende der Laufzeit Verrechnung der laufenden Tilgungen sofort oder später Zahlung von Zinsen und Tilgung vor-, mittel- oder nachschüssig monatlich, quartalsweise, halbjährlich, jährlich

243 243 Grundlagen allgemeine Merkmale von Darlehen Effektivzins und Nominalzins Nominalzinssatz: Zinssatz gem. Darlehensvertrag Effektivzinssatz: wird aus dem Nominalzinssatz unter Berücksichtigung der Zahlungsmodalitäten, eines Disagios und diverser Nebenkosten berechnet und ermöglicht den Vergleich unterschiedlicher Darlehen Besicherung Personalsicherheiten: Haftung einer dritten Person (z.b. Bürgschaft und Garantie) Realsicherheiten: Darlehensnehmer stellt Sachwerte oder Rechte als Sicherheit zur Verfügung (z.b. Zession, Pfandrecht, Sicherungsübereignung, Eigentumsvorbehalt, Grundpfandrechte) Negativerklärung oder keine Sicherheiten ( non recourse )

244 244 Grundlagen Ablauf einer Darlehensfinanzierung Darlehensantrag zumeist schriftlich auf Formular des Darlehensgebers Kreditwürdigkeitsprüfung Kreditfähigkeit (Geschäftsfähigkeit, Güterstand, Vertretungsbefugnis) persönliche Kreditwürdigkeit (geschäftliche und berufliche Qualifikationen, Zahlungsmoral, Zuverlässigkeit) wirtschaftliche Kreditwürdigkeit Werthaltigkeit der Sicherheiten Darlehenszusage befristetes Angebot des Darlehensgebers Darlehensüberwachung

245 245 Grundlagen Kündigungsmöglichkeiten für den Darlehensnehmer ordentliche Kündigung ( 489 BGB) bei variabler Verzinsung: jederzeit mit Frist von drei Monaten bei Zinsfestschreibung < 10 Jahre: am Ende der Zinsfestschreibung mit Frist von einem Monat bei Zinsfestschreibung > 10 Jahre: jederzeit nach Ablauf von 10 Jahren (seit Beginn der Zinsfestschreibung) mit Frist von sechs Monaten ohne grundbuchliche Absicherung: jederzeit nach Ablauf von sechs Monaten mit Frist von drei Monaten außerordentliche Kündigung ( 490 BGB) bei berechtigten Interessen des Darlehensnehmers (z.b. bei Verkauf der Immobilie) unter Einhaltung der Fristen des 489 BGB Vorfälligkeitsentschädigung: Anspruch des Darlehensgebers auf Ausgleich des entstandenen Schadens

246 246 Grundlagen Kündigungsmöglichkeiten für den Darlehensgeber ordentliche Kündigung sofern vertraglich vorgesehen, mit vereinbarter Kündigungsfrist außerordentliche Kündigung mit Frist bei nicht vertragsgemäßem Verhalten des Darlehensnehmers ohne Frist bei wesentlicher Verschlechterung der Vermögensverhältnisse des Darlehensnehmers oder wesentlichem Wertverlust der gestellten Sicherheiten ( 490 BGB)

247 247 Annuitätendarlehen Annuitätendarlehen Annuität regelmäßige Zahlung des Darlehensnehmers an den Darlehensgeber, bestehend aus Zins- und Tilgungsbestandteilen durch regelmäßige Tilgung verändern sich die Anteile von Zins und Tilgung in der Annuität Tilgungsanteil nimmt zu, Zinsanteil nimmt ab Berechnung der Annuität Variante 1: mit einem vorgegebenen Prozentsatz für die anfängliche Tilgung Variante 2: mit einer vorgegebenen Laufzeit Tilgungsplan Berechnung von Restdarlehen, Zins- und Tilgungsbeträgen zu jedem Zahlungstermin

248 248 Annuitätendarlehen Annuitätendarlehen (Vorgabe: anfänglicher Tilgungssatz) Jahr t Darlehen D ,00 15 Zinssatz p.a. i 6,00% 16 anf. Tilgung ti 0 3,24% 17 Zahlweise nachschüssig 18 (Rest-) Zinsen Zi Darlehen D t Tilgung Ti t Fin.-Rate A t , D 0

249 249 Annuitätendarlehen Annuitätendarlehen (Vorgabe: anfänglicher Tilgungssatz) Jahr t Darlehen D ,00 15 Zinssatz p.a. i 6,00% 16 anf. Tilgung ti 0 3,24% 17 Zahlweise nachschüssig 18 (Rest-) Zinsen Zi Darlehen D t Tilgung Ti t Fin.-Rate A t , , , Zi 1 = D 0 * i Ti 1 = D 0 * ti 0

250 250 Annuitätendarlehen Annuitätendarlehen (Vorgabe: anfänglicher Tilgungssatz) Jahr t Darlehen D ,00 15 Zinssatz p.a. i 6,00% 16 anf. Tilgung ti 0 3,24% 17 Zahlweise nachschüssig 18 (Rest-) Zinsen Zi Darlehen D t Tilgung Ti t Fin.-Rate A t , , , , A = Zi 1 + Ti 1

251 251 Annuitätendarlehen Annuitätendarlehen (Vorgabe: anfänglicher Tilgungssatz) Jahr t Darlehen D ,00 15 Zinssatz p.a. i 6,00% 16 anf. Tilgung ti 0 3,24% 17 Zahlweise nachschüssig 18 (Rest-) Zinsen Zi Darlehen D t Tilgung Ti t Fin.-Rate A t , , , , , D 1 = D 0 - Ti 1

252 252 Annuitätendarlehen Annuitätendarlehen (Vorgabe: anfänglicher Tilgungssatz) Jahr t Darlehen D ,00 15 Zinssatz p.a. i 6,00% 16 anf. Tilgung ti 0 3,24% 17 Zahlweise nachschüssig 18 (Rest-) Zinsen Zi Darlehen D t Tilgung Ti t Fin.-Rate A t , , , , , , A (konstant)

253 253 Annuitätendarlehen Annuitätendarlehen (Vorgabe: anfänglicher Tilgungssatz) Jahr t Darlehen D ,00 15 Zinssatz p.a. i 6,00% 16 anf. Tilgung ti 0 3,24% 17 Zahlweise nachschüssig 18 (Rest-) Zinsen Zi Darlehen D t Tilgung Ti t Fin.-Rate A t , , , , , , , Zi 2 = D 1 * i

254 254 Annuitätendarlehen Annuitätendarlehen (Vorgabe: anfänglicher Tilgungssatz) Jahr t Darlehen D ,00 15 Zinssatz p.a. i 6,00% 16 anf. Tilgung ti 0 3,24% 17 Zahlweise nachschüssig 18 (Rest-) Zinsen Zi Darlehen D t Tilgung Ti t Fin.-Rate A t , , , , , , , , Ti 2 = A - Zi 2

255 255 Annuitätendarlehen Annuitätendarlehen (Vorgabe: anfänglicher Tilgungssatz) Jahr t Darlehen D ,00 15 Zinssatz p.a. i 6,00% 16 anf. Tilgung ti 0 3,24% 17 Zahlweise nachschüssig 18 (Rest-) Zinsen Zi Darlehen D t Tilgung Ti t Fin.-Rate A t , , , , , , , , , D 2 = D 1 - Ti 2

256 256 Annuitätendarlehen Annuitätendarlehen (Vorgabe: anfänglicher Tilgungssatz) Jahr t Darlehen D ,00 15 Zinssatz p.a. i 6,00% 16 anf. Tilgung ti 0 3,24% 17 Zahlweise nachschüssig 18 (Rest-) Zinsen Zi Darlehen D t Tilgung Ti t Fin.-Rate A t , , , , , , , , , , , , , D 3 = D 2 - Ti 3 Zi 3 = D 2 * i Ti 3 = A - Zi 3 A (konstant)

257 257 Annuitätendarlehen besondere Berechnung der Annuität im letzten Jahr Schlusstilgung Ti 18 zum Ausgleich von Rundungsdifferenzen Annuitätendarlehen (Vorgabe: anfänglicher Tilgungssatz) Jahr t (Rest-) Zinsen Zi Darlehen D t Tilgung Ti t Fin.-Rate A t , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,00 D = D 218, A , ,17 18 = Zi , Zi 18 = D 17 * i Ti 18 = D 17 Ti , , , ,00 Darlehen D , , , , ,00 Zinssatz p.a. i 6,00% , , , ,00 anf. Tilgung ti 0 3,24% , , , ,00 Zahlweise nachschüssig 18 0, , , ,83 Ti 18

258 258 Annuitätendarlehen Annuitätendarlehen die Annuität bleibt konstant, während sich die Anteile für Zinsen und Tilgung mit jedem Zahlungstermin ändern

259 259 Annuitätendarlehen Ü4 Annuitätendarlehen Für eine Immobilienfinanzierung ist ein Hypothekendarlehen in Höhe von zu einem Zinssatz von 4,5% p.a. eingesetzt worden. Mit der Bank wurde eine anfängliche Tilgung von 3% und jährlich nachschüssige Zahlung vereinbart. Wie hoch ist die Annuität, d.h. die jährliche Finanzierungsrate? Erstellen Sie den Tilgungsplan für die ersten 5 Jahre. Wie hoch ist das Restdarlehen am Ende des 5. Jahres?

260 260 Annuitätendarlehen Annuitätendarlehen Tilgungsplan für die ersten 5 Jahre Ü4: Darlehensdaten Jahr t (Rest-) Darlehen D t Zinsen Zi t Tilgung Ti t Fin.-Rate A , , , , ,00 Darlehen D , , , , ,00 Zinssatz p.a. i 4,50% , , , ,00 anf. Tilgung ti 0 3,00% , , , ,00 Zahlweise nachschüssig , , , ,00

261 261 Annuitätendarlehen Berechnung von Annuitätendarlehen Variante 1: mit vorgegebener anfänglicher Tilgung keine direkte Aussage über die Laufzeit Variante 2: mit vorgegebener Laufzeit Berechnung der Annuität A mit dem Wiedergewinnungsfaktor, z.b. für nachschüssige Zahlung: A = D 0 / RBF n (D 0 = Darlehensbetrag) RBF n = q T 1 q T q 1

262 262 Annuitätendarlehen Annuitätendarlehen (Vorgabe: Laufzeit) Jahr t Darlehen D ,00 13 Zinssatz p.a. i 6,00% 14 Laufzeit T Zahlweise nachschüssig 16 Rentenbarwertfaktor RBF n 10, prof. Annuität dr. thomas weßels: i&f A=D 0 /RBF n ,54 18 (Rest-) Zinsen Zi Darlehen D t Tilgung Ti t Fin.-Rate A t , D 0

263 263 Annuitätendarlehen Annuitätendarlehen (Vorgabe: Laufzeit) Jahr t Darlehen D ,00 13 Zinssatz p.a. i 6,00% 14 Laufzeit T Zahlweise nachschüssig 16 Rentenbarwertfaktor RBF n 10, prof. Annuität dr. thomas weßels: i&f A=D 0 /RBF n ,54 18 (Rest-) Zinsen Zi Darlehen D t Tilgung Ti t Fin.-Rate A t , , , Zi 1 = D 0 * i A (konstant)

264 264 Annuitätendarlehen Annuitätendarlehen (Vorgabe: Laufzeit) Jahr t Darlehen D ,00 13 Zinssatz p.a. i 6,00% 14 Laufzeit T Zahlweise nachschüssig 16 Rentenbarwertfaktor RBF n 10, prof. Annuität dr. thomas weßels: i&f A=D 0 /RBF n ,54 18 (Rest-) Zinsen Zi Darlehen D t Tilgung Ti t Fin.-Rate A t , , , , Ti 1 = A - Zi 1

265 265 Annuitätendarlehen Annuitätendarlehen (Vorgabe: Laufzeit) Jahr t Darlehen D ,00 13 Zinssatz p.a. i 6,00% 14 Laufzeit T Zahlweise nachschüssig 16 Rentenbarwertfaktor RBF n 10, prof. Annuität dr. thomas weßels: i&f A=D 0 /RBF n ,54 18 (Rest-) Zinsen Zi Darlehen D t Tilgung Ti t Fin.-Rate A t , , , , , D 1 = D 0 - Ti 1

266 266 Annuitätendarlehen Annuitätendarlehen (Vorgabe: Laufzeit) Jahr t Darlehen D ,00 13 Zinssatz p.a. i 6,00% 14 Laufzeit T Zahlweise nachschüssig 16 Rentenbarwertfaktor RBF n 10, prof. Annuität dr. thomas weßels: i&f A=D 0 /RBF n ,54 18 (Rest-) Zinsen Zi Darlehen D t Tilgung Ti t Fin.-Rate A t , , , , , , , , , D 2 = D 1 - Ti 2 Zi 2 = D 1 * i Ti 2 = A - Zi 2 A (konstant)

267 267 Annuitätendarlehen besondere Berechnung der Annuität im letzten Jahr Schlusstilgung Ti 18 zum Ausgleich von Rundungsdifferenzen Jahr t (Rest-) Zinsen Zi Darlehen D t Tilgung Ti t Fin.-Rate A t , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,54 Annuitätendarlehen (Vorgabe: Laufzeit) , , , ,54 D Darlehen D , = D 039, A , ,72 18 = Zi , Zi 18 = D 17 * i Ti 18 = D 17 Zinssatz p.a. i 6,00% , , , ,54 Laufzeit T , , , ,54 Zahlweise nachschüssig , , , ,54 Rentenbarwertfaktor RBF n 10, , , , ,54 prof. Annuität dr. thomas weßels: i&f A=D 0 /RBF n , , , , ,55 Ti 18 Ti 18

268 268 Abzahlungsdarlehen Abzahlungsdarlehen Annuitätendarlehen: konstante Finanzierungsrate mit sich im Laufe der Zeit ändernden Zins- und Tilgungsanteilen Abzahlungsdarlehen: konstante Tilgung Zinsen und Finanzierungsrate sind bei Darlehensbeginn hoch und werden im Laufe der Zeit geringer Berechnung der Tilgung: Tilgung Ti = Nominaldarlehen D 0 / Laufzeit T

269 269 Abzahlungsdarlehen Abzahlungsdarlehen Jahr t Darlehen D ,00 14 Zinssatz p.a. i 6,00% 15 Laufzeit T Zahlweise nachschüssig 17 Tilgung Ti=D 0 /T ,56 18 (Rest-) Zinsen Zi Darlehen D t Tilgung Ti Fin.-Rate A t t , D 0

270 270 Abzahlungsdarlehen Abzahlungsdarlehen Jahr t Darlehen D ,00 14 Zinssatz p.a. i 6,00% 15 Laufzeit T Zahlweise nachschüssig 17 Tilgung Ti=D 0 /T ,56 18 (Rest-) Zinsen Zi Darlehen D t Tilgung Ti t Fin.-Rate A t t , , , Zi 1 = D 0 * i Ti (konstant)

271 271 Abzahlungsdarlehen Abzahlungsdarlehen Jahr t Darlehen D ,00 14 Zinssatz p.a. i 6,00% 15 Laufzeit T Zahlweise nachschüssig 17 Tilgung Ti=D 0 /T ,56 18 (Rest-) Zinsen Zi Darlehen D t Tilgung Ti t Fin.-Rate A t t , , , , , D 1 = D 0 - Ti A = Zi 1 + Ti

272 272 Abzahlungsdarlehen Abzahlungsdarlehen Jahr t Darlehen D ,00 14 Zinssatz p.a. i 6,00% 15 Laufzeit T Zahlweise nachschüssig 17 Tilgung Ti=D 0 /T ,56 18 (Rest-) Zinsen Zi Darlehen D t Tilgung Ti t Fin.-Rate A t t , , , , , , , , , D 2 = D 1 - Ti Zi 2 = D 1 * i Ti (konstant) A 2 = Zi 2 + Ti

273 273 Abzahlungsdarlehen besondere Berechnung der Tilgung im letzten Jahr Schlusstilgung Ti 18 zum Ausgleich von Rundungsdifferenzen Abzahlungsdarlehen Jahr t (Rest-) Zinsen Zi Darlehen D t Tilgung Ti t Fin.-Rate A t t , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,89 D = D 777, A , ,56 18 = Zi , Zi 18 = D 17 * i Ti 18 = D 17 Darlehen D , , , , ,22 Zinssatz p.a. i 6,00% , , , ,89 Laufzeit T , , , ,56 Zahlweise nachschüssig , , , ,22 Tilgung Ti=D 0 /T , , , , ,81 Ti 18 Ti 18

274 274 Abzahlungsdarlehen Abzahlungsdarlehen die Tilgung bleibt konstant, während sich die Zinsen und die Finanzierungsrate (Zinsen + Tilgung) mit jedem Zahlungstermin ändern

275 275 Festdarlehen Festdarlehen keine Tilgung: Ersatz der Tilgung durch einen separaten Sparprozess Zahlung einer regelmäßigen Sparrate zum Aufbau eines Sparguthabens endfällige Tilgung : unter Berücksichtigung der laufenden Sparraten und des Sparzinssatzes soll am Ende der Darlehenslaufzeit ein Sparguthaben erreicht sein, dass zur Tilgung des Darlehens ausreicht Kalkulation der Sparrate unter Verwendung finanzmathematischer Verfahren

276 276 Festdarlehen Berechnung der Sparrate grundsätzlich vorschüssige Zahlweise Berechnung mit Endwertfaktor EWF v EWF v = q qt 1 q 1 Darlehen D ,00 Zinssatz p.a. i 6,00% Laufzeit T 18 Zahlweise Festdarlehen nachschüssig Sparzinssatz i S 3,50% Endwertfaktor EWF v 25, Sparbeitrag (vorschüssig) S=D 0 /EWF v ,56 Jahr t Sparguthaben Verfahren Sparbeitrag der Investitionsrechnung , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,00

277 277 Festdarlehen Festdarlehen Jahr t Darlehen D ,00 12 Zinssatz p.a. i 6,00% 13 Laufzeit T Zahlweise nachschüssig 15 Sparzinssatz i S 3,50% 16 Restwertverteilungsfaktor EWF v 25, prof. Sparbeitrag dr. thomas (vorschüssig) weßels: i&f S=D 0 /EWF v ,56 18 (Rest-) Darlehen D Zinsen Zi Sparbeitrag S Fin.-Rate A , , , D 1 = D 0 (konstant) S (konstant) A 1 = S

278 278 Festdarlehen Festdarlehen Jahr t Darlehen D ,00 12 Zinssatz p.a. i 6,00% 13 Laufzeit T Zahlweise nachschüssig 15 Sparzinssatz i S 3,50% 16 Endwertfaktor EWF v 25, Sparbeitrag prof. dr. thomas (vorschüssig) weßels: i&f S=D 0 /EWF v ,56 18 (Rest-) Darlehen D Zinsen Zi Sparbeitrag S Fin.-Rate A , , , , , , , D 1 = D 0 (konstant) Zi = D 0 * i (konstant) S (konstant) A = Zi + S (konstant)

279 279 Festdarlehen vorschüssige Zahlweise deshalb kein Sparbeitrag am Ende des letzten Jahres Festdarlehen Jahr t (Rest-) Darlehen D Zinsen Zi Sparbeitrag S Fin.-Rate A , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,56 Darlehen D , , , , ,56 Zinssatz p.a. i 6,00% , , , ,56 Laufzeit T , , , ,56 Zahlweise nachschüssig , , , ,56 Sparzinssatz i S 3,50% , , , ,56 Endwertfaktor EWF v 25, , , , ,56 Sparbeitrag prof. dr. thomas (vorschüssig) weßels: i&f S=D 0 /EWF v , , , ,00

280 280 Festdarlehen Festdarlehen alles fix während der Laufzeit: Zinsen, Sparbeitrag, Finanzierungsrate, Darlehen

281 281 Zusammenfassung Vergleich Vergleich der Annuitätendarlehen Abzahlungsdarlehen Festdarlehen Abzahlungsdarlehen Darlehensformen Vorteil: niedrigste Summe der Summe der Finanzierungsraten , , ,10 Finanzierungsraten Nachteil: hohe Liquidität durch hohe Finanzierungsraten zu Beginn der Darlehenslaufzeit erforderlich (erste Finanzierungsrate ist ca. 25% höher als beim Annuitätendarlehen) Festdarlehen Vorteil: konstante Finanzierungsraten Nachteile: ca. 7,6% höhere Finanzierungsrate als beim Annuitätendarlehen, Summe der Finanzierungsraten im Vergleich am höchsten Annuitätendarlehen Vorteil: konstante Finanzierungsraten Nachteil: Summe der Finanzierungsraten höher als beim Abzahlungsdarlehen

282 282 Zusammenfassung grundsätzliche Einsatzmöglichkeiten Abzahlungsdarlehen bei gewerblichen Finanzierungen, wenn die hohe Liquiditätsbelastung zu Beginn der Darlehenslaufzeit durch hohe Zahlungsüberschüsse aus der Investition gedeckt werden ungeeignet für private Finanzierung wegen der sich jährlich ändernden Finanzierungsrate Festdarlehen bei Finanzierung von vermieteten Immobilien gebräuchlich, da möglicherweise Vorteile in der Nach-Steuer-Rendite entstehen Annuitätendarlehen Allround-Finanzierung für alle Zwecke im privaten und gewerblichen Bereich auch für Kleindarlehen anwendbar

283 283 Übungsaufgaben Ü5: Darlehensformen Zum Erwerb eines Einfamilienhauses sind als Darlehen mit einer Laufzeit von 10 Jahren aufzunehmen. Der Darlehenszinssatz beträgt 4,25% p.a. Erstellen Sie Tilgungspläne für ein Annuitätendarlehen, ein Abzahlungsdarlehen und ein Festdarlehen (Sparzins: 2,5%)

284 284 Übungsaufgaben Ü5: Annuitätendarlehen Annuitätendarlehen (Vorgabe: Laufzeit) Jahr t (Rest-) Darlehen D t Zinsen Zi t Tilgung Ti t Fin.-Rate A , , , , , , , , , , , , , , , , ,02 Darlehen D , , , , ,02 Zinssatz p.a. i 4,25% , , , ,02 Laufzeit T , , , ,02 Zahlweise nachschüssig , , , ,02 Rentenbarwertfaktor RBF n 8, , , , ,02 Annuität A=D 0 /RBF n , , , , ,02

285 285 Übungsaufgaben Ü5: Abzahlungsdarlehen Ü5: Abzahlungsdarlehen Jahr t (Rest-) Darlehen D t Zinsen Zi t Tilgung Ti t Fin.-Rate A t , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,00 Darlehen D , , , , ,00 Zinssatz p.a. i 4,25% , , , ,00 Laufzeit T , , , ,00 Zahlweise nachschüssig , , , ,00 Tilgung Ti=D 0 /T , ,00 850, , ,00

286 286 Übungsaufgaben Ü5: Festdarlehen Ü5. Festdarlehen Jahr t (Rest-) Darlehen D Zinsen Zi Sparbeitrag S Fin.-Rate A , , , , , , , , , , , , , , ,34 Darlehen D , , , , ,34 Zinssatz p.a. i 4,25% , , , ,34 Laufzeit T , , , ,34 Zahlweise nachschüssig , , , ,34 Sparzinssatz i S 2,50% , , , ,34 Endwertfaktor EWF v 11, , , , ,34 Sparbeitrag (vorschüssig) S=D 0 /EWF v , , , ,00

287 287 Anleihen Anleihen langfristige Fremdfinanzierung gegen die Ausgabe von Wertpapieren, die handelbar ( fungibel ) sind Stückelung eines großen Bedarfs an Fremdkapital in Wertpapiere, die jeweils nur einen Teil des Gesamtbedarfs umfassen die Inhaber einer Anleihe sind Gläubiger des Herausgebers ( Emittenten ) der Anleihe mit einem Anspruch auf Verzinsung und Rückzahlung im Unterschied zur Darlehensfinanzierung sind die Gläubiger nur selten Kreditinstitute, sondern zumeist Kapitalanleger, wie z.b. Privatpersonen oder Investmentfonds nach entsprechender Zulassung ist der Börsenhandel von Anleihen möglich

288 288 Anleihen Anleihen Zahlungsmodalitäten Zinssatz: zumeist fest ( festverzinsliches Wertpapier ) oder variabel Zinszahlungen: zumeist jährlich oder halbjährlich nachschüssig Laufzeit: 5 bis 30 Jahre Tilgung: zumeist endfällig am Ende der Laufzeit, aber auch Rückzahlung in Raten (Auslosung) oder Rückkauf möglich Kurs: in der Emission nahe am Nominalwert ( zu pari ), während der Laufzeit oftmals mit deutlichem Agio oder Disagio

289 289 Anleihen Bestandteile einer Anleihe Mantel : enthält alle Informationen zur Anleihe, z.b. Anleiheschuldner, Nominalbetrag, Zinssatz, Zinstermin, Laufzeit, ISIN-Nummer Bogen : enthält für jeden Zinstermin einen Zinsschein ( Kupon )

290 290 Anleihen Kurswert einer Anleihe mit festem Zinssatz Nominalzinssatz und Nominalbetrag der Anleihe sind feste Größen bei Änderungen des Marktzinssatzes während der Laufzeit der Anleihe verändert sich somit (als einzige variable Größe) der Kurs Marktzins steigt Kurs der Anleihe fällt Marktzins fällt Kurs der Anleihe steigt durch die Kursänderung erhält die Anleihe eine Rendite ( Effektivverzinsung ), die der Rendite alternativer Kapitalanlagen mit gleicher Laufzeit und gleichem Risiko entspricht Ermittlung des Effektivzinssatzes mit finanzmathematischen Verfahren als interner Zinssatz i int mit Hilfe von Näherungsformeln

291 291 Anleihen Effektivzinssatz: Näherungsformel i eff = i RK + RK AK T AK i RK + RK AK oder: i eff = AK i 1 + i T 1 = RK AK i RK + EWF n AK Beispiel Nominalzins i = 4,50% Nominalbetrag (Rückzahlungsbetrag) RK = Kaufpreis AK = Restlaufzeit T = 8 Effektivzinssatz nach Näherungsformel i eff = 4,847% oder 4,809% Effektivzinssatz mit EXCEL-Funktion IKV i eff = 4,807% EWF n = qt 1 q 1

292 292 Anleihen Gläubiger ( Emittenten ) von Anleihen öffentliche Hand: Bund, Länder, Kommunen, Körperschaften des öffentlichen Rechts (z.b. KfW, Landesbanken) Unternehmen der Privatwirtschaft: Industrieunternehmen, Kreditinstitute Sonderformen Zero-Bonds: Anleihen ohne Zinssatz diskontierter Verkauf, d.h. der Ertrag aus einem Zero-Bond resultiert aus der Differenz zwischen (niedrigem) Emissionspreis und (hohem) Rückzahlungspreis Floating-Rate-Notes: Anleihen mit variablem Zinssatz, regelmäßige Anpassung an einen Referenzzinssatz (LIBOR, EURIBOR u.ä.) durch Anpassung des Nominalzinssatzes an den Marktzinssatz bewegt sich der Kurs der Anleihe nur geringfügig um den Nominalwert der Anleihe ( zu pari )

293 293 Anleihen Rating Einstufung der Bonität des Emittenten Typ Investment Grade Spekulative Grade sehr gut gut Symbol risiko AA+ 0,094% spekulativ Junk Bonitätsbewertung (Fitch) Ausfall- Beste Qualität, geringstes Ausfallrisiko AAA 0,061% Hohe Qualität, aber graduell etwas größeres Risiko als in der Spitzengruppe Gute Qualität, viele gute Investmentattribute, aber auch Elemente, die sich bei veränderter Wirtschaftsentwicklung negativ auswirken könnten Mittlere Qualität, aber mangelnder Schutz gegen die Einflüsse sich verändernder Wirtschaftsentwicklung Spekulative Anlage, nur mäßige Deckung für Zins- und Tilgungsleistungen Sehr spekulativ, generell fehlende Charakteristika eines wünschenswerten Investments, langfristige Zahlungserwartungen gering Niedrigste Qualität, geringster Anlegerschutz, in Zahlungsverzug oder in direkter Gefahr des Verzugs Zahlungsausfall Rating - AA 0,125% AA- 0,137% A+ 0,174% A 0,304% A- 0,343% BBB+ 0,603% BBB 0,978% BBB- 1,482% BB+ 3,750% BB 5,000% BB- 7,500% B+ 9,111% B 9,432% B- 12,745% CCC+ 27,280% CCC 29,945% CCC- 31,827% CC 37,738% DDD - DD - D -

294 294 Anleihen Anleihen des Bundes Emittent: Bundesrepublik Deutschland Rating: AAA (Bonität der Bundesrepublik Deutschland) hohe Liquidität verschiedene Laufzeiten und Anleihebedingungen Bundesanleihen ( Bunds ): Lfz. 10 bis 30 Jahre, ggf. inflationsindexiert Bundesobligationen ( Bobls ): Lfz. 5 Jahre, ggf. inflationsindexiert Bundesschatzanweisungen ( Schätze ): Lfz. 2 Jahre unverzinsliche Schatzanweisungen ( U-Schätze ): Lfz. 6 oder 12 Monate, diskontiert seit 2013 nicht mehr emittiert: Bundesschatzbriefe Typ A (Lfz. 6 Jahre, Ausschüttung der Zinsen) und Typ B (Lfz. 7 Jahre, Thesaurierung) sowie Finanzierungsschätze (Lfz. 1 oder 2 Jahre, diskontiert)

295 295 Anleihen Quelle: