Bernhard Geiger, 2004 MODULATION. Unterrichtsskript aus dem TKHF-Unterricht 2003

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1 Bernhard Geiger, 4 MODULATION Unerrichsskrip aus dem TKHF-Unerrich 3

2 Was is Modulaion? Was is Modulaion? Modulaion is die Veränderung eines Signalparameers (Ampliude, Frequenz, hasenwinkel) eines Trägersignals in Abhängigkei eines modulierenden Signals. Das informaionslose Trägersignal kann ein koninuierlicher Sinusräger oder ein ulsräger (periodische Impulsfolge) sein. Das informaionsbehafee, modulierende Signal (Basisband-Signal) kann als analoges oder digiales Signal vorliegen. Das Ausgangssignal heiß "modulieres Signal". Bernhard Geiger, 4

3 Modulaionsverfahren Modulaionsverfahren (Übersich) Sinusräger o Analogsignal als modulierendes Signal Ampliudenmodulaion (AM); Rundfunk im LW-, MW-, und KW- Bereich Zweiseienband-AM (double-sideband-am, DSB-AM, ZSB-AM); ohne Träger; UKW-Sereo-Muliplexsignal, Überragung des (L-R)- Signals, Farbsignal in der Analog-Fernsehechnik Resseienband-AM (vesigal sideband-am, RSB-AM, VSB-AM); Bildsignal bzw. Helligkeissignal in der Analog-Fernsehechnik Frequenzmodulaion (FM) hasenmodulaion (M); UKW-Rundfunk, Richfunk o Digialsignal als modulierendes Signal Ampliudenumasung (ASK); Wechselsromelegrafie Frequenzumasung (FSK); Wechselsromelegrafie, Modem bei geringer Überragungsrae hasenumasung (SK); Saellienfunk, digialer Rundfunk ulsräger ulsampliudenmodulaion (AM); Zeimuliplexverfahren als Vorsufe zur CM ulsdauermodulaion (DM); Schalversärker mi hohem Wirkungsgrad ulsfrequenzmodulaion (FM) ulsphasenmodulaion (M); breibandige LWL-Überragung ulscodemodulaion (CM); digiale Fernsprechechnik, Zeimuliplexverfahren nach Digialisierung Delamodulaion (DM); Modulaionsverfahren mi Bezug auf die Vorgeschiche des modulierenden Signals. Es werden nur Signaländerungen (Dela) überragen (Signalinkremen, Signaldekremen). Voreil: geringe Bandbreie. Nacheil: geringe Sörsicherhei, hohe Söranfälligkei. Bernhard Geiger, 4 3

4 Gründe für Modulaion Technische Gründe für die Modulaion vor der Signalüberragung Veränderung der spekralen Zusammensezung eines Signals zur Anpassung an die Eigenschafen des Überragungskanals bzw. zur Verbesserung des Sörabsandes. Versezung des Spekrums eines Signals mi Informaionsgehal in einen für die Überragung günsigeren Frequenzbereich (die geomerischen Abmessungen einer Anenne sehen im direken Zusammenhang zur Wellenlänge und somi zur Frequenz des abzusrahlenden Signals). Die Ausbreiungseigenschafen eines Signals werden durch die Signalfrequenz besimm. Mehrfachausnuzung von Überragungskanälen zur opimalen Ausnuzung der zur Verfügung sehenden Bandbreie. Ausausch der Kenngrößen Bandbreie, Signal-Rausch-Absand und Überragungszei ensprechend dem Nachrichenquader (Volumen ensprich der Gesaminformaion). Bernhard Geiger, 4 4

5 Kanalkapaziä Kanalkapaziä In diesem Abschni werden wir einige Begriffe der Wahrscheinlichkeisrechnung anschneiden müssen, um den Begriff der Kanalkapaziä erklären zu können: V Nachrichenvorra (Anzahl der nach Vereinbarung zwischen Sender und Empfänger überragenen Zeichen, z.b. 8 ASCII-Zeichen. G Enscheidungsgehal (Anzahl der Ja-Nein-Enscheidungen zur Auswahl eines Zeichens) G log (V) = ld(v) = p i Wahrscheinlichkei für das Aufreen des Zeichens mi dem Index i V i= p i = H Informaionsgehal (dieser berücksichig die Wahrscheinlichkei für das Aufreen eines Zeichens) H = V i= p i ld p i Bei gleichwahrscheinlichen Zeichen gil: H V = i= p i ld ; pi = V H = ld(v) p i R absolue Redundanz (überragene Nachrichen ohne Beirag zur Informaion) R = G H r relaive Redundanz R r = G T m...milere Überragungszei eines Zeichens F...Informaionsfluss F = H T m Bernhard Geiger, 4 5

6 Kanalkapaziä C Kanalkapaziä (imal möglicher Informaionsfluss, der über einen vorgegebenen Kanal fehlerfrei überragen werden kann) C = F = H T m Uner Verwendung der physikalischen Größen B S N Bandbreie Leisung des Nuzsignals Leisung des Sörsignals läss sich die Kanalkapaziä nach SHANNON wie folg anschreiben: C B ld + = S N Kanalkapaziä nach SHANNON SNR Rauschabsand (signal o noise-raio) SNR = lg S N S lg + N C B = lg( ) für S >> N + S N S N B C SNR 3 für S = N S + = C = B N für S < N S S + < ld < C < B + N N Bernhard Geiger, 4 6

7 Kanalkapaziä Bei sark gesören Überragungskanälen is eine Überragung durch Wiederholung und Mehrheisenscheidung möglich. eriodische Signale haben keine Informaion; mi Hilfe von Korrelaion können in einem scheinbar regellosen Signal periodische Aneile "ausgefiler" werden. Informaionsbehafee Signale sind nich periodische. Die Mehrfachwiederholung ensprich also der eriodisierung eines nichperiodischen Teilsignals. für S << N + S + S ld C N N Die Kanalkapaziä von SHANNON gib den heoreischen Grenzwer der überragbaren Informaion an, der jedoch nur bei opimaler Kodierung (Redundanz des Quellencodes geh gegen ) erreich werden kann. Der Kodierungsaufwand geh gegen unendlich. Die Mehrfachüberragung im sark gesören Kanal ensprich einer Erhöhung des Aufwandes für den Kanalcode. Bernhard Geiger, 4 7

8 Ampliudenmodulaion Ampliudenmodulaion Schwingungsmodulaion mi Analogsignal Träger: ) cos( Ω + ) U...Ampliude Ω...Kreisfrequenz Φ...Nullphasenwinkel u T ( Φ modulierendes Signal: s () Von diesem Signal exisier eine im Allgemeinen bandbreienbegrenze Spekraldiche der Ampliuden (Ampliudenspekrum): Ampliudenspekrum des Informaionssignals Das Signal s () soll die Ampliude des Trägers beeinflussen, wobei diese weder (Träger verschwinde) noch negaiv werden soll (Träger erleide hasensprung um π ). Dem Informaionsbehafeen Signal s () wird daher ein Gleichsignal überlager, sodass das Gesamsignal ses größer als is. s ( ) = + as( ) a s ( ) < < as ( ) < < s( ) < modulieres Trägersignal: ( + as( ) ) cos( Ω + ) ( ) Φ Zeisignal ( ) cos( Ω + Φ ) + U as( ) cos( Ω + Φ ) Der Nullphasenwinkel ha nur Einfluss auf die Lage des Koordinaensysems. Er wird daher zur Vereinfachung gesez. Bernhard Geiger, 4 8

9 Ampliudenmodulaion Berechung des Ampliudenspekrums des modulieren Trägersignals S (ω) is eine addiive Überlagerung von unendlich vielen (sehr kleinen) Spekrallinien; wir berechnen für die repräsenaive Spekrallinie: Ampliudenspekrum vor Modulaion s ( ) = Sˆ cos( ω + ϕ) s ( ) = + asˆ cos( ω + ϕ) a S ˆ a s( = m m...modulaionsgrad < m < = ) ( + m cos( ω + )) cos( Ω ) ( ) ϕ ( cos( Ω ) + m cos( Ω )cos( ω + )) ( ) ϕ jα jα jβ jβ Hinweis: cos( α)cos( β ) = ( e + e ) ( e + e ) = = 4 j( α + β ) j( α + β ) j( α β ) j( α β ) ( e + e + e + e ) ( cos( α + β ) + cos( α β )) m m ) cos( Ω ) + cos( Ω + ω + ϕ) + cos( Ω ω ϕ ) ( Bernhard Geiger, 4 9

10 Ampliudenmodulaion U M ( δ ( ω Ω ) + δ ( + )) ( ω) π ω Ω + U + U m π + ( δ ( ω Ω ω ) + δ ( ω + Ω )) ω m π ( δ ( ω Ω + ω ) + δ ( ω + Ω )) ω Ampliudenspekrum nach Modulaion Ermilung des Modulaionsgrads aus der Darsellung im Zeibereich (Oszilloskop) < m < ( + a sˆ cos( ω + )) cos( Ω ) ( ) ϕ ( + mcos( ω + )) cos( Ω ) ( ) ϕ für Ω >> gil: ω [ ( ) ] ( + m) da cos( ω ) + ϕ [ ( ) ] min ( m) da cos( ω ) min + ϕ ein Maximum ha. ein Minimum ha. U U min U = U ( + m) U U min m = ( m) U + U min Bernhard Geiger, 4

11 Ampliudenmodulaion Hüllkurve T T = π T T...eriodendauer des Trägers Ω π T S = T S...eriodendauer des modulierenden Signals ω Die Einhüllende is im Ampliudenspekrum des modulieren Signals () nich enhalen und daher auch mi einem Filer (lineares, zeiinvarianes Sysem) nich zurückzugewinnen. Sie beinhale das Informaionssignal. Dieses is durch Demodulaion zurückzugewinnen. Eine weiere Frequenzumsezung mi genau der gleichen Trägerfrequenz bilde wiederum Summen- und Differenzfrequenzen, wodurch bei Differenzbildung der Träger enfäll und somi das moduliere Signal in das Basisband zurückkehr. Das is jedoch sörungsbehafe zufolge der Auswirkungen der Nichidealiäen des Modulaors und des Demodulaors. Um diese robleme zu umgehen wird das moduliere Signal durch Zuführung einer weieren Trägerfrequenz in eine vereinbare Zwischenfrequenzlage umgesez (z.b. 46 khz bei AM- (MW, LW)-Rundfunk. In dieser Zwischenfrequenzlage kann das Informaionssignal durch Hüllkurvendemodulaion zurückgewonnen werden. Der Demodulaor beseh aus einem Einweggleichricher und einem Tiefpass, wobei folgende Bedingungen einzuhalen sind: Der Minimalwer des gleichgericheen Signals (Einweggleichrichung) muss deulich größer sein als die Durchlassspannung der Diode (z.b. Germanium-Spizendiode). Die Zeikonsane des Tiefpasses is so zu dimensionieren, dass das Ausgangssignal den Spizenweren des einweggleichgericheen, modulieren Signals möglichs ideal folg. Bernhard Geiger, 4

12 Ampliudenmodulaion Zeikonsane zu klein Zeikonsane zu groß Zeikonsane korrek Die Zeikonsane des Inegraors muss in einem zweckmäßigen Verhälnis zur eriodendauer des in die Zwischenfrequenzlage (konsan) umgesezen Modulaionssignals sein. Durch Ampliudenmodulaion wird die komplexe Spekralfunkion des Informaionssignals nich veränder, sondern nur auf der Frequenzachse verschoben (Verschiebungssaz der FOURIER-Transformaion). jω ( ) ( ) ( ) s S ω s e S( ω Ω ) Negaive Frequenzen im Basisband bilden das unere Seienband des modulieren Signals. Die Bandbreie des modulieren Signals ensprich der doppelen Bandbreie des Informaionssignals im Basisband. Beispiel: MW-Rundfunk: Trägerfrequenzraser 9 khz, Signalbandbreie 4 khz NF- und HF-Signal sind bandbreienbegrenz. Bernhard Geiger, 4

13 Winkelmodulaion Winkelmodulaion Frequenzmodulaion und hasenmodulaion Träger: ) cos( Ω + Φ ) cos( Φ( )) u T ( hasenmodulaion: s ( ) = + as( ) ( Ω + Φ ( as( ))) ( ) cos + ( Ω + Φ as( + ) ( ) Φ cos ) Wieder können wir den Nullphasenwinkel Φ Null sezen, da er keinen Einfluss auf die Modulaion ha. as ( ) = m m Φ = Φ as() = Φ Φ...hasenhub Frequenzmodulaion: s ( ) = + as( ) ( Ω ( + as( ) + ) ( ) Φ cos ) ( Ω + as( ) ) cos ) ( Ω as ( ) = m m Ω = Φ as() = Ω Ω... Frequenzhub Bernhard Geiger, 4 3

14 Winkelmodulaion Zusammenhang zwischen hasen und Frequenzmodulaion Dieser äußer sich aus dem Zusammenhang zwischen hasenwinkel und Frequenz. Eine konsane Frequenz bedeue einen immer größer werdenden Winkel zum Nullphasenwinkel. Eine hasenänderung hingegen kann als Frequenz angesehen werden: Ω( ) = dφ( ) d Φ( ) = Ω( ) d = Ω( ) d + Ω( ) d = Φ + Ω( ) d hasenmodulaion: Φ ( ) = Ω + Φ as( ) Φ = Φ as() dφ( ) Ω ) = = Ω d ( + Φ ds( ) a d ds( ) Ω = Φ a d Eine hasenmodulaion mi s () ensprich einer Frequenzmodulaion mi Φ ()...Momenanphasenwinkel Ω ()...Momenanfrequenz ds ( ) d. Frequenzmodulaion: Ω ( ) = Ω + Ωas( ) Ω = Ω as() Φ ( ) = Ω( ) d = Ω + Ω a s( ) d Φ = Ω a s( ) d Eine Frequenzmodulaion mi s () ensprich einer hasenmodulaion mi Φ ()...Momenanphasenwinkel Ω ()...Momenanfrequenz s( ) d. Beseh das Informaionssignal aus einer einzigen Sinusschwingung, sind Frequenz- und hasenmodulaion qualiaiv nich unerscheidbar. Ein Unerschied ergib sich ers, wenn das Informaionssignal aus einer Summe von harmonischen Signalen unerschiedlicher Frequenz beseh (FOURIER-Reihe) bzw. ein nichperiodisches Zeisignal is (koninuierliche FOURIER-Transformiere). Bernhard Geiger, 4 4

15 Winkelmodulaion Bei der Frequenzmodulaion is der Frequenzhub konsan (frequenzunabhängig), der hasenhub fäll mi zufolge der Inegraion des Informaionssignals: ω sˆ cos( ) ˆ sin( ) ˆ sin( ) ˆ ω + ϕ d = s ω + ϕ = s ω + ϕ s sin( ϕ) ω ω ω Bei der hasenmodulaion is der hasenhub konsan (frequenzunabhängig), der Frequenzhub seig mi ω zufolge der Differeniaion des Informaionssignals: d d [ s cos( ω + ϕ )] = sˆ ω sin( ω + ) ˆ ϕ Man kann mi einer hasenmodulaionsschalung Frequenzmodulaion erzeugen, wenn man das Eingangssignal des Modulaors zunächs inegrier und diese Signale als Modulaionssignale verwende. Umgekehr kann man mi einer Frequenzmodulaionsschalung hasenmodulaion erzeugen, indem man das modulierende Signal zunächs differenzier. Sichwor: reemphasis Deemphasis Eine derarige Veränderung des Informaionssignals is vor allem dann sinnvoll, wenn die spekralen Eigenschafen desselben an den Überragungskanal angepass werden sollen. Audiosignale zum Beispiel weisen bei hohen Frequenzen (5 - khz) niedrige Ampliuden auf - um eine fehlerfreie bzw. fehlerarme Überragung zu gewährleisen werden nun diese Spekralaneile durch Differeniaion versärk. Dadurch wiederum erhöh sich der Sörabsand zum Umgebungsrauschen im Überragungskanal. Um das Originalsignal wiederherzusellen, muss das empfangene Signal inegrier werden. Dadurch werden einerseis die Ampliuden der hochfrequenen Spekralaneile auf ihre ursprüngliche Spannung abgesenk, andererseis werden die Sörsignale in diesem Frequenzbereich gedämpf. reemphasis wirk also auf zweifache Weise, um die Sörsicherhei der Überragung zu erhöhen; jedoch muss je nach Ampliudenspekrum des modulierenden Signals die geeignee Vorveränderung gewähl werden (Inegraion oder Differeniaion). Bernhard Geiger, 4 5

16 Winkelmodulaion Ampliudenspekrum eines harmonischen Trägersignals nach Frequenzmodulaion mi einem harmonischen "Informaionssignal" (Ein harmonisches Signal is zu % vorhersehbar und beinhale daher keine Informaion; das harmonische "Informaionssignal" repräsenier den höchsfrequenen Aneil des asächlichen Informaionssignals.) s ) = sˆ cos( ω + ) ( ϕ dφ Ω( ) = = Ω ϕ d ( + as( ) ) = Ω ( + asˆ cos( ω + )) ( ) ( + mcos( ω + ϕ ) Φ( ) = Ω + mcos( ω )) Ω( ) = Ω + ϕ ( ) m sin( ) Φ = Ω + ω + ϕ ω Φ ( ) = Ω + sin( + ) sin( ) m ω ϕ m ϕ ω ω Wieder wird der Nullphasenwinkel gesez: m Φ( ) = Ω + Ω sin( ω + ϕ) ω Ω Ω m = Ω η ω = η...modulaionsindex Φ( ) = Ω +η sin( ω + ϕ) ( ) cos( Φ( )) d ( Ω +η sin( ω + )) ( ) cos ϕ modulieres Signal im Zeibereich (( Ω + nω + n ) u M ( ) In ( η ) cos ) ϕ n= modulieres Signal FOURIER-Reihe I (η) n... BESSEL-Funkionen.Ar, n-er Ordnung in Abhängigkei des Modulaionsindexes η. Bernhard Geiger, 4 6

17 Winkelmodulaion Das Ampliudenspekrum eines frequenzmodulieren Signals is im Gegensaz zu einem AM- Signal nich bandbreienbegrenz. Es läss sich zeigen (durch Auswerung der Funkionswere der BESSEL-Funkionen), dass sich 99% der Gesamleisung innerhalb eines Frequenzinervalls, das vom Modulaionsindex η abhäng, auf die darin befindlichen Spekrallinien aufeil. Dieses Inervall is wie folg definier: Ω Ω Ω < < Ω + + ω + ω ω ω ω Ω ω ( η + ) < ω < Ω + ω ( η ) + Frequenzinervall, in dem 99% der Gesamleisung aufreen (symmerisch zur Trägerfrequenz) Bandbreie des FM-Signals (CARSON-Bandbreie) B HF = ω ( η + ) = B ( η + ) NF ω... höchsfrequener Signalaneil im Informaionssignal ensprechend der Bandbreie im Basisband ( B ) NF Vergleich: Bandbreie eines AM-Signals: B = B HF NF Eigenschafen der BESSEL-Funkionen In(5),5,4,3,, -, -, -,3 -,4 n Funkionswere der BESSEL-Funkion. Ar (für η = 5 ) Bernhard Geiger, 4 7

18 Winkelmodulaion Die Funkionswere liegen im Inervall I ( η) n Es gil ) = ( ) I ( ) I ( η η. n n n. Die Funkionswere bei fesgehalenem Argumen η in Abhängigkei der Ordnung n nehmen im Bereich n η + Minimal- und Maximalsellen an. Im Bereich n > η + reen keine Exremwere auf. Die Funkionswere sreben nach. Die BESSEL-Funkionen. Ar weisen an besimmen Weren von η Nullsellen auf, d.h. bei geeigneer Wahl von η können einzelne Spekrallinien die Ampliude aufweisen. Insbesondere verschwinde an der Nullselle der Funkion I ( ) das Trägersignal. Leisungsbilanz Frequenzmodulaion: Die Ampliude eines frequenzmodulieren Signals is konsan und gleich der Ampliude des unmodulieren Trägers. Der Modulaionsindex η besimm die Aufeilung der Gesamleisung auf das Frequenzinervall in der Umgebung des Trägers. Die Gesamleisung is konsan und proporional dem Quadra der Ampliude des Trägers. η Ampliudenmodulaion: Die Gesamleisung des Signals sez sich zusammen aus der Leisung des Trägers und der Leisung der Seienbänder: U SB = ges U T m = m m m + = + = + = T SB ku T ku T ku T T + 4 T...Leisung des Trägersignals ges...gesamleisung des AM-Signals k...roporionaliäsfakor zur Leisung und Quadra der Spannung m...modulaionsindex U T...Trägerampliude U SB...milere Ampliude des Seienbandes Fazi: Der überwiegende Aneil der Gesamleisung eines ampliudenmodulieren Signals lieg im informaionslosen Träger. Ein ampliudenmodulieres Signal is daher wesenlich empfindlicher gegenüber Sörungen als ein frequenzmodulieres Signal. Bernhard Geiger, 4 8

19 Frequenzumsezung - Mischung - Selekion Frequenzumsezung - Mischung - Selekion Modulaion Umsezung eines Informaionssignals im Basisband in eine höhere Frequenzlage. AM: Verschiebung des Spekrums des Informaionssignals ohne Veränderung der spekralen Zusammensezung. FM: Verschiebung mi Veränderung. Demodulaion Rückgewinnung des Informaionssignals aus dem modulieren Signal. Da prakisch nur Frequenzmuliplexsignale aufreen, is vor der Demodulaion eine Selekion (Ausfilerung) des modulieren Signals (besehend aus mindesens einem Seienband) aus dem Frequenzmuliplexsignal erforderlich. Mischung Umsezung eines bereis modulieren Signals beliebiger Modulaionsar in eine andere Frequenzlage (Frequenzumsezung). Dazu wird dem vorhandenen modulieren Signal (besehend z.b. aus Träger und zwei Seienbändern) ein weieres Trägersignal zugesez (Muliplikaion). Dadurch ensehen zwei neue Trägerfrequenzen mi jeweils zwei Seienbändern des Informaionssignals, die der Summe und der Differenz der Frequenzen des ursprünglichen und des neu zugesezen Trägers ensprechen. Eines der beiden neu ensandenen Modulaionssignale lieg in der gewünschen Frequenzlage, das andere enseh zwangsläufig und wird meis durch ein ensprechendes Filer unerdrück (Spiegelfrequenz). Selekion is die Auswahl eines Signals besehend aus Träger und Seienbändern aus dem Frequenzmuliplexsignal. Dazu is ein meis schmalbandiger (geringe absolue Bandbreie) Bandpass erforderlich. Um eine besimme Frequenzlage auszufilern bieen sich zwei Varianen: Bandpass mi variabler (durchsimmbarer) Mienfrequenz. Dieser is jedoch bei niedriger absoluer Bandbreie und gegebener Flankenseilhei kaum realisierbar (bei konsan gehalener absoluer Bandbreie und vorgegebener Flankenseilhei nimm der Aufwand (Anforderungen an die Qualiä und Toleranz der Bauelemene) mi seigender Mienfrequenz zu (relaive Bandbreie, und somi die Güe, nimm zu)). Bernhard Geiger, 4 9

20 Frequenzumsezung - Mischung - Selekion Es wird ein Bandpass mi erforderlicher Bandbreie und Flankenseilhei verwende, dessen Mienfrequenz einer zweckmäßig gewählen, konsanen Zwischenfrequenz ensprich. Für diesen Bandpass kann die erforderliche Qualiä mi ensprechendem Aufwand erreich werden. Durch Frequenzumsezung wird das auszuwählende Signal in den Durchlassbereich dieses Bandpasses, d.h. in die Zwischenfrequenzlage, umgesez. In dieser Zwischenfrequenzlage erfolg die Demodulaion. Die Frequenzumsezung in die Zwischenfrequenzlage (Bildung der Differenzfrequenz, wenn die Zwischenfrequenz kleiner is als die Signalfrequenz) is mi zwei unerschiedlichen Weren der Umsezungsfrequenz möglich. Eine besimme Umsezungsfrequenz bewirk allerdings, dass zwei Signalfrequenzen aus dem Frequenzmuliplexsignal in die Zwischenfrequenzlage umgesez werden. Die unerwünsche Signalfrequenz wird als Spiegelfrequenz bezeichne und is vor der Frequenzumsezung durch ein Filer zu unerdrücken. Dieses Filer is meis ein relaiv breibandiger Bandpass, der u.u. auch durchsimmbar ausgeführ is (Vorkreis). Die Selekion durch Frequenzumsezung wird "Überlagerungsverfahren" genann (ha aber nich mi dem Überlagerungssaz von HELMHOLTZ zu un. Der Überlagerungssaz bezieh sich auf lineare, zeiinvariane Syseme (LTI-Syseme). Diese erzeugen keine Frequenzen im Ausgangssignal, die nich im Eingangssignal vorhanden waren: Die Aufgabe eines Modulaors bzw. eines Frequenzumsezers is es jedoch, Ausgangssignale in anderen Frequenzlagen zu erzeugen. Ein Modulaor is in jedem Fall nichlinear, zum Teil auch invarian, z.b. FM, die mi einem Schwingkreis, dessen Kapaziä durch das modulierende Signal veränder wird (Kapaziäsdiode)). Rundfunkempfänger, die nach dem Überlagerungsverfahren arbeien, werden als Super-He (oder kurz: Super) bezeichne. Die Unerdrückung der Spiegelfrequenz is umso aufwändiger, je größer die Signalfrequenz im Vergleich zur Zwischenfrequenz is. Bei Abwärsmischung (Signalfrequenz > Zwischenfrequenz - häufigser Fall) ensprich der Absand zwischen erwünscher Signalfrequenz und unerwünscher Spiegelfrequenz dem doppelen Wer der Zwischenfrequenz. Bei hohen Signalfrequenzen im Vergleich zur Zwischenfrequenz wird die Frequenzumsezung bei hochwerigen Empfängern in zwei Schrien durchgeführ (Doppel- Super-He). Bernhard Geiger, 4

21 Frequenzumsezung - Mischung - Selekion Baugruppen eines Doppel-Super-He: durchsimmbarer Bandpass zur Bereichsfilerung mi hoher Mienfrequenz, aber auch relaiv hoher Bandbreie erse Frequenzumsezung des ausgefileren Bandes in eine niedrigere Frequenzlage (im ausgefileren Band is das erwünsche Signal aber auch benachbare Signale erhalen). erses Zwischenfrequenzfiler mi einer Bandbreie, die der Signalbandbreie mehrerer Kanäle ensprich. Die erse Zwischenfrequenz lieg niedriger als die ursprüngliche Signalfrequenz, aber höher als die zweie Zwischenfrequenz, in der die Demodulaion safinde. Filer zur Spiegelfrequenzunerdrückung in der Frequenzlage der ersen Zwischenfrequenz (geringerer Aufwand als in der ursprünglichen Frequenzlage des erwünschen Signals). zweie Frequenzumsezung in die übliche Zwischenfrequenzlage (die auch bei Einfachumsezung verwende werden würde). Fazi: Die Spiegelfrequenzunerdrückung wird in einer niedrigeren Frequenzlage durchgeführ und is daher mi niedrigerem Aufwand, bzw. besserer Qualiä durchführbar. Beispiele zur Frequenzumsezung Bei der Frequenzumsezung durch Mischung (ensprich einer Signalmuliplikaion) ensehen Signale deren Frequenzen der Summen- und der Differenzfrequenz der Eingangssignale des Mischers ensprechen. Da die Eingangssignale des Mischers gleichberechig sind, ensprich die Frequenz, die durch Differenzbildung enseh, dem Berag der Differenz, d.h. das zugeführe Oszillaorsignal kann größer oder kleiner sein als die Frequenz des Informaionssignals. Das Ausgangssignal des Mischers wird dadurch nich beeinfluss, solange das Spekrum des Informaionssignals symmerisch zum Träger is. Bei Modulaionsaren mi asymmerischen Spekren, z.b. Einseienbandmodulaion (Trägerfrequenzechnik, Amaeurfunk) oder Resseienbandmodulaion (Bildsignalüberragung), komm es jedoch zu einem Übergang von Regellage zur Kehrlage. Die Verauschung von oberem und unerem Seienband ensprich diesem Übergang. Durch zweifache Frequenzumsezung kann der Wechsel aufgehoben werden, ansonsen muss der Übergang vom Demodulaor berücksichig werden. Bernhard Geiger, 4

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