E408 Versuchsprotokoll - Korrekturblatt 1 Grundpraktikum II - Gruppe 4 Lars Hallmann, Johannes Kickstein, Stefan Hanke
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- Gerd Amsel
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1 E408 Versuchsprotokoll - Korrekturblatt 1 Grundpraktikum II - Gruppe 4 Lars Hallmann, Johannes Kickstein, Stefan Hanke Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 1 2 Versuche Eingesetzte Geräte Amplitudenmodulation Herleitung des Modulationsgrades Versuche Demodulation eines AM-Signals Winkelmodulation(FM/PM) Versuchsvorbereitung 7 4 Anhang 7 5 Anhänge des Korrekturblattes 7 6 Literatur 7 1 Einleitung In dem Versuch E408 sollen verschiedene analoge Modulations- und Demodulationsverfahren kennengelernt werden. Weiterhin gibt der Versuch einen Ausblick über Eigenarten der Verfahren und der praktische Umgang mit dem Oszilloskop und dem PC als Spektrumanalysator kann geübt werden. 1
2 2 Versuche 2.1 Eingesetzte Geräte Experimentiersender TF Sender 20 khz Oszilloskop Tektronix PC mit Spektrumanalyse Software Funktionsgenerator SSB - / DSB - Empfänger FM/PM-Modulator 2.2 Amplitudenmodulation Herleitung des Modulationsgrades S N (t) S AM (t) (2).(1) {}}{ = a cos(2π f N t) (1) (3).(1) {}}{ = (A + α S N (t)) cos(2π f T t) (2) = (A + α a coa(2πf N t)) cos(2πf T t) (3) Zu zeigen: m = α a A = D d D+d Vorraussetzung: 1 cos(α) 1;α R Herleitung: Per Abschätzung erhalten wir zunächst für d (min-min-spitzenspannung): S AM (t) = (A + α a cos(2πf N (t))) cos(2π f T t) (4) (A α a) cos(2πf } {{ } T t) (5) d = d cos(2πf T t) (6) und für D (max-max-spitzenspannung): Folgerung: Also: S AM (t) = (A + α a cos(2πf N (t))) cos(2π F T t) (7) (A + α a) cos(2πf } {{ } T t) (8) D = D cos(2πf T t) (9) 2
3 d = A α a, D = A + αa m = α a A = 2 αa = 2A A + αa (A αa) A + αa + A αa = D d D + d (10) (11) (12) (13) Versuche Modulationsgrad und Modulationstrapeze Gemäß der Versuchsanleitung wurde der TF-Sender auf der Experimentierplatte mit +15V und -15V versorgt. Danach wurde das Trägersignal eingeschaltet und auf dem Oszilloskop dargestellt.anschliessend wurde ein Sinussignal in den Modulatoreingang gegeben und oszillographiert. (Skizze 3.1, [2]) Aus der Skizze wurde der Modulationsgrad m (Herleitung: s.o.) bestimmt: d = 1, 6V D = 4, 5V m = 0, 475 Es wurden nun die Modulationstrapeze für die 3 Fälle (m < 1, m = 1, m > 1) skizziert (3.3, [2]) Um das Modulationstrapez überhaupt darstellen zu können, muss dass Oszilloskop im XY-Modus betrieben werden. Auf den X-Kanal wird das Nutzsignal(hier Sinussignal) gelegt und am Y-Eingang wird das modulierte Signal angelegt. Die Trapezform (bzw. Dreieck..) entsteht durch die Amplituden D und d des modulierten Signals (auf dem Y-Eingang)und durch die gleichmässige Schwingung des Nutzsignals (auf dem X-Eingang).Abbildung 11 der Versuchsanleitung (1)veranschaulicht die Trapezentstehung zusätzlich. Spektrumanalyse Nun wird ein Rechtecksignal mit einer Grundfrequenz von 2 khz in den Spektrum-Analysator(PC) gegeben (Abbildung 1). Dem Spektrum lässt sich entnehmen, dass die Oberwellen ungerade Vielfache der Grundfrequenz sind, also: v ℵ v = {1, 3, 5, 7,...} Der Abstand der Oberwellen wurde geometrisch zu 4 khz ermittelt. Die Amplituden der spektroskopierten Funktion nehmen anscheinend mit 1 v ab, somit ergibt sich der Verlauf der eingezeichneten Hüllkurve analog mit 1 v. Letzendlich enthält die Hüllkurve aber sehr viele Unstetigkeitsstellen aus denen durch das Gibbsche Phänomen Überschwinger resultieren. Nach der Versuchsanleitung war nun das obere und untere Seitenband sowie die Trägerfrequenz zu bestimmen. 3
4 Abbildung 1: Rechtecksignal mit 2 khz - Spektrumanalyse Das untere Seitenband wurde mit 18 khz, das obere mit 22 khz ermittelt. Die Trägerfrequenz beträgt 20 khz. Dazu siehe auch Abbildung 2 Abbildung 2: Modulation mit Sinusfunktion - Spektrumanalyse Für die Sinusfunktion erhalten wir die Bandbreite aus der Differenz der Seitenbänder: 22kHz 18kHz = 4kHz Der Modulationsgrad wurde mit m = 3,3V 4,8V = 0, 688 bestimmt. Leider passt dieser Wert nicht zu unserem eingangs ermittelten Modulationsgrad (m = 0, 475). Der mittels Spektrumanalysator ermittelte Wert erscheint genauer, da die Bestimmung des Modulationsgrades m = 0, 475 durch Abzeichnen vom Oszilloskop erfolgte. Bei dieser Methode können somit weitaus mehr Fehler auftreten, als bei der Bestimmung via Spektrumanalysator. 4
5 Vorfilter - Auswirkungen Das Zuschalten des Vorfilters im Bereich 0,...3,4 khz sorgte für eine deutlich erkennbare Verringerung der Oberwellen (bei eingespeistem Rechteckund Sinussignal). So lässt sich also die benötigte Bandbreite verringern. Die für eine Bandbreitenbestimmung notwendigen Spektroskopien des Vorgangs wurden während des Versuches leider nicht angefertigt. Somit können wir die resultierende Bandbreite leider nicht bestimmen (3.3. unten,[2]). Trägerunterdrückung & Abschwächung Nach Versuchsanleitung war nun der Träger auszuschalten. Im Spektrum war er danach für uns nicht mehr erkennbar. Der Grad der Unterdrückung wurde mit 2, 35dBV ( 56, 4dBV ) = 58, 75dBV ermittelt(7,[2]). Über das ausgangsseitige Bandfilter für das obere Seitenband wurde nun aus dem DSB-Signal ein ESB-Signal herausgefiltert und mit einer 1 khz Sinusfunktion moduliert. Dabei wird das untere Seitenband um 14, 06 dbv gegenüber dem oberen abgeschwächt. Abbildung 3: Modulation mit Rechteckfunktion - Spektrumanalyse Demodulation eines AM-Signals Für diesen Versuchsteil wurde nun die Experimentierplatte SSB/DSB- Empfänger benutzt. Wir demodulieren also unser eigenes moduliertes Signal. An den Modulatoreingang wurde ein Sinussignal mit f n = 2kHz, Amplitude 2V angelegt, weiterhin wurde das Trägersignal (20 khz) unseres Senders direkt in den HF-Eingang des Demodulators gegeben. Jetzt wird mit dem gleichen Signal demoduliert, mit dem auch zuvor moduliert wurde und wir können ein sauberes demoduliertes Signal hören. Wäre das Signal nicht gleich, würde unser demoduliertes Signal Verzerrungen oder auch Schwebungen aufweisen. Nachdem wir uns das demodulierte 5
6 Signal über die Lautsprecher angehört haben, sollte nun die Trägerfrequenz variiert werden. Variation der Trägerfrequenz Es wurde gemäss der Versuchsanleitung ein externes Sinussignal (f T = 20kHz, A = 2V ) aus dem Labor-Funktionsgenerator in den Trägereingang des Modulators gespeist. Für den Demodulator wurde der 20 khz Hilfsträger benutzt.es wird nach ESB(SSB) ohne Träger moduliert. Durch die Abweichungen zwischen den beiden Frequenzgeneratoren wurden Schwebungen in dem demodulierten Nutzsignal hörbar; das Zuschalten des Trägers brachte nur einen zusätzlichen Ton. Seitenbandinvertierung Durch den Ausgangsbandpass USB wurde außerdem zunächst nur das obere Seitenband durchgelassen. Damit das untere Seitenband durchgelassen werden kann, war die Modulatorfrequenz auf 23 khz zu erhöhen. Während des Erhöhens beobachteten wir eine sich verändernde Tonhöhe des demodulierten Signals. Diese sank bei Erhöhung der Modulationsfrequenz und stieg bei Verringerung der Modulationsfrequenz. Anschaulich bedeutet dieses Verhalten, dass das Spektrum des Nutzsignals invertiert wird. Dieses Verhalten lässt sich zur Verschlüsselung von Nutzssignalen verwenden. Um beispielsweise ein derartig moduliertes Sprachsignal wieder verständlich zu machen, muss es mit exakt derselben Trägerfrequenz demoduliert werden. Das im Versuch zu verwendende Musikstück und die anderen beispielhaft verwandten Nutzsignale konnten durch Erhöhung der Trägerfrequenz auf 23,71 khz wieder entschlüsselt werden. Worin unterscheiden sich die Verhältnisse von einer langsamer oder schneller abgespielten Schallplatte? Eine höhere Umdrehungszahl der Platte liefert eine höhere Nutzfrequenz des Signals, somit verschiebt sich das Ausgangssignal nach oben, verringert man die Umdrehungszahl sinkt auch die Nutzfrequenz und damit verschiebt sich das Ausgangssignal nach unten ; es klingt tiefer. 2.3 Winkelmodulation(FM/PM) Für diesen Versuchsteil war die Experimentierplatte FM/PM-Modulator mit einem spannnungsgesteuerten Trägerfrequenz-Oszillator zu verwenden. Zunächst legten wir als Nutzsignal eine konstante Gleichspannung aus dem Funktionsgenerator (DC-Offset) an. Wir beobachteten in Abhängigkeit von einem kleineren DC-Offset eine größere Frequenz des oszillographierten Ausgangssignals. Damit die Modulatorkonstante bestimmt werden kann, wurde ein Frequenzzähler zusätzlich angeschlossen. Dieser lieferte uns folgende Werte: 10V : 19, 7kHz 10V : 21, 38kHz Damit: f F M = 1, 68kHz 6
7 Mit a = 10V ( 10V ) = 20V wurde nun die Modulatorkonstante β berechnet: β = f F M a = 0, 084 khz V = 84 Hz V 3 Versuchsvorbereitung Die beantworteten Fragen zur Versuchsvorbereitung befinden sich im Anhang. 4 Anhang 1. Fragen zur Versuchsvorbereitung E Versuchsmitschrift 5 Anhänge des Korrekturblattes Die im Protokoll angegebenen Referenzen zu Zeichnungen bzw. Oszillographien beziehen sich auf die erstellten Korrekturzeichnungen. 1. Korrekturskizzen der Versuchsmitschrift 2. Korrekturblatt zu den Fragen der Versuchsvorbereitung 6 Literatur 1. Versuchsanleitung E408, CMA TF CAU vom
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