Inhaltsverzeichnis Determinierte Signale in linearen zeitinvarianten Systemen Fourier-Transformation

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1 Inhaltsverzeichnis 1. Determinierte Signale in linearen zeitinvarianten Systemen Elementarsignale ZumBegriffdesSystems LinearezeitinvarianteSysteme DasFaltungsintegral BeispielzurBerechnungdesFaltungsintegrals Faltungsalgebra Dirac-Impuls Gewicht und Linearkombination von Dirac-Impulsen SiebeigenschaftdesDirac-Impulses Dirac-Impulsmit Dehnungsfaktor Verschiebung des Dirac-Impulses IntegrationdesDirac-Impulses IntegrationundDifferentiationvonSignalen KausaleundstabileSysteme Zusammenfassung Aufgaben Fourier-Transformation EigenfunktionenvonLTI-Systemen DasFourier-Integral Beispiel Fourier-Transformation des Exponentialimpulses Symmetrien im Signal und im Fourier-Spektrum TheoremezurFourier-Transformation Superpositionssatz Ähnlichkeitssatz Verschiebungssatz Differentiation SymmetriederFourier-Transformation Faltung undmultiplikation Beispiele zur Anwendung der Theoreme Die Fourier-Transformierte des rect-impulses Die Fourier-Transformierte des Dreieckimpulses

2 X Inhaltsverzeichnis Berechnung des Faltungsproduktes der si-funktion mit sichselbst Transformation singulärersignalfunktionen TransformationvonDirac-Impulsen TransformationderDirac-Impulsfolge TransformationderSprungfunktion Hilbert-Transformation Kurzzeit-Fourier-Transformation Fourier-undLaplace-Transformation Zusammenfassung Anhang TabellenzurFourier-Transformation Transformation der Dirac-Impulsfolge Mehrfache Faltung des Rechteckimpulses Aufgaben Diskrete Signale und Systeme Abtastung imzeitbereich AbtastungimFrequenzbereich ZeitdiskreteSignaleundSysteme DiskreteFaltung ZeitdiskreteElementarsignale Lineare verschiebungsinvariante Systeme BeispielzurdiskretenFaltung Fourier-Transformation zeitdiskreter Signale Beispiel 1: Spektrum des zeitdiskreten Exponentialimpulses Beispiel 2: Übertragungsaufgabe DiediskreteFourier-Transformation DezimationundInterpolation z-transformation Zusammenfassung Anhang Aufgaben Korrelationsfunktionen determinierter Signale EnergieundLeistungvonSignalen Impulskorrelationsfunktion fürenergiesignale KorrelationsproduktundFaltungsprodukt Fourier-Transformation der Impulskorrelationsfunktionen Impulskorrelationsfunktionen und LTI-Systeme Impulskorrelationsfunktionen zeitdiskreter Signale Zusammenfassung Aufgaben

3 Inhaltsverzeichnis XI 5. Systemtheorie der Tiefpass- und Bandpasssysteme DasverzerrungsfreieSystem Tiefpasssysteme Der idealetiefpass Tiefpasssysteme mit nichtidealer Übertragungsfunktion Zeitdiskrete Tiefpasssysteme Bandpasssysteme und Bandpasssignale Der ideale Bandpass Bandpasssystem und äquivalentes Tiefpasssystem KomplexeSignaldarstellung Übertragung von Bandpasssignalen über Bandpasssysteme Übertragung des eingeschalteten cos-signals über den idealen Bandpass Realisierung von Bandpasssystemen durch Tiefpasssysteme Phasen-undGruppenlaufzeit Zeitdiskrete Bandpass- und Hochpasssysteme Zusammenfassung Anhang Aufgaben Statistische Signalbeschreibung Beschreibung von Zufallssignalen durch Mittelwerte Der Zufallsprozess Stationarität und Ergodizität Mittelwerte1.Ordnung Autokorrelationsfunktion stationärer Prozesse Kreuzkorrelationsfunktion stationärer Prozesse ZufallssignaleinLTI-Systemen LinearerMittelwert Quadratischer Mittelwert und Autokorrelationsfunktion Leistungsdichtespektrum WeißesRauschen Korrelationsfilter-Empfang gestörtersignale Verteilungsfunktionen Verteilungsfunktion und Wahrscheinlichkeit Verteilungsdichtefunktion Verbundverteilungsfunktion Statistische Unabhängigkeit Gauß-Verteilungen Verteilungsdichtefunktion der Summe von Zufallsgrößen

4 XII Inhaltsverzeichnis Gauß-Verteilung Gauß-ProzessundLTI-Systeme Fehlerwahrscheinlichkeit bei Korrelationsfilter- Empfang gestörter Binärsignale ZeitdiskreteZufallssignale Abtastung vonzufallssignalen DerzeitdiskreteZufallsprozess Zeitmittelwerte Zeitdiskrete Zufallssignale in LSI-Systemen Beispiel: Filterung von zeitdiskretem weißen Rauschen Zusammenfassung Anhang Kennlinientransformationen von Amplitudenwerten Gauß-Verbundverteilung Fehlerfunktion Aufgaben Binärübertragung Allgemeine und digitale Übertragungssysteme Binärübertragung mit Tiefpasssignalen Übertragung von Binärsignalfolgen Das1.Nyquist-Kriterium Bipolare Übertragung KorrelativeCodierung Übertragung mit zwei Trägersignalformen Fehlerwahrscheinlichkeit bei Übertragung mit zwei orthogonalen Signalen Mehrpegelübertragung AdaptiveKanalentzerrung Binärübertragung mit Bandpasssignalen Übertragungsarten Korrelationsfunktionen von Bandpasssignalen Empfang von Bandpasssignalen im Tiefpassbereich Inkohärenter Empfang von Bandpasssignalen Fehlerwahrscheinlichkeit bei inkohärentem Empfang von Bandpassträgersignalen Bandpassrauschen und Rayleigh-Verteilung Phasenumtastung und Quadraturmodulation Synchronisation Pulscodemodulation(PCM) Verfahrender Pulscodemodulation Quantisierungsrauschen ÜbertragungsfehlerinPCM-Systemen PCM-Codierung mit Gedächtnis

5 Inhaltsverzeichnis XIII 7.5 Zusammenfassung Anhang:Rice-Verteilung Aufgaben Modulation, Multiplex und Codierung LineareModulationsverfahren Pulsamplitudenmodulation PAM-Übertragung mit Bandpassträgersignalen Amplitudenmodulation InkohärenterEmpfanginAM-Systemen Einseitenband-Amplitudenmodulation Störverhalten der linearen Modulationsverfahren Winkelmodulationsverfahren Phasen- und Frequenzmodulation SpektrumeinesFM-Signals EmpfangvonFM-Signalen Störverhalten der FM-Übertragung Multiplex-Übertragung Multiplex-Übertragung mit Pulsamplitudenmodulation Zeitmultiplex-Übertragung Frequenzmultiplex-Übertragung Codemultiplex-Übertragung Raummultiplex-Verfahren, Diversitätsübertragung und MIMO-Systeme Vielfachträger-Modulationsverfahren und OFDM BegriffederInformationstheorie DiskreteNachrichtenquellen KontinuierlicheNachrichtenquellen Kanalcodierung CodierteModulation Kanalkapazität Die KanalkapazitätdesGauß-Kanals Die Shannon-Grenze bei digitaler Übertragung Ideale Übertragungssysteme mit Bandbreitedehnung Zusammenfassung Anhang Mehrwegeempfang in Mobilfunkkanälen Zur Charakterisierung von MIMO-Kanälen Aufgaben

6 XIV Inhaltsverzeichnis 9. Zusatzübungen Orthogonalentwicklung Signalraum Matched-FilterbeifarbigemRauschen Frequenzumtastung mit nichtkohärentemempfang Deltamodulation und Differenz-Pulscodemodulation OptimalerQuantisierer Radarempfänger StörverhaltenvonAM-Systemen Digitale Übertragung mit M orthogonalen Trägersignalen unddieshannon-grenze Entwicklung der Nachrichtentechnik Literaturverzeichnis Symbolverzeichnis und Abkürzungen Sachverzeichnis