Aggregatzustand, Wärme, Temperatur

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1 Charlotte-Wolff-Kolleg Berlin Facharbeit im Profilkurs Physik Fachlehrer: Herr Dr. Degen Schuljahr: 2012/2013 Aggregatzustand, Wärme, Temperatur Jahrgang: A42 Beteiligte Personen: Carolin Hagenau Martin Moll Marvin Dupke Abgabe:

2 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung Aggregatzustand Wissenschaftliche Definition Phasenübergänge / Phasenpunkte Teilchenmodell der Wärmelehre Wärme Wissenschaftliche Definition Spezifische Wärmekapazität Energieübertragung durch Wärme Temperatur Wissenschaftliche Definition Energie der Moleküle Teilchenbewegung Thermometer Experiment Aufbau Theorie Aufgabe Planung / Versuch Formel Durchführung Messwerteerfassung Berechnung der Wärmemenge Messfehlerberechnung Fazit...14 Literaturverzeichnis...15

3 1 Einleitung -1-1 Einleitung Inwiefern ist ein Vergleich der Energiezufuhr durch Wärme zwischen Wasser, Petroleum und Ethanol in Abhängigkeit der Zeit zu ziehen? Schon im Jahre 1827 entdeckte der englische Arzt und Botaniker Robert Brown durch sein Experiment, Pollenpartikel in einen Tropfen Wasser, dass diese niemals in Ruhe kamen und ständig in einer regellosen Bewegung waren. 60 Jahre nach Browns Beobachtungen fand man eine Erklärung dafür, denn es sind viele kleine Wassermoleküle, die selbstständig in Bewegung sind, die die Partikel anstoßen. Durch die zu Beginn des letzten Jahrhunderts entwickelte Möglichkeit die mittlere Geschwindigkeit zu berechnen, kann nachgewiesen werden, dass die mittlere Teilchengeschwindigkeit in einem Körper um so größer ist, je höher dessen Temperatur ist. 1 Will man die Temperatur eines Stoffes erhöhen, so muss man dem Stoff Energie in Form von Arbeit oder Wärme zuführen. Mit steigender Energiezufuhr steigt ebenso die Temperatur, d.h. die zugeführte Energie und die Temperaturerhöhung sind zueinander proportional. W Q Δ ϑ(m= Konstant) Dies geschieht aber nur, wenn man Stoffe mit unterschiedlichen Massen, aber aus gleichem Material verwendet. Es gilt: Für die gleiche Temperaturerhöhung muss einem Stoff um so mehr Energie zugeführt werden, je größer seine Masse m ist. 2 Ebenso verändert die Energiezufuhr durch Wärme die Aggregatzustände des jeweiligen Stoffes. Je fester ein Stoff, um so stärker wirken die Anziehungskräfte zwischen den Teilchen, je flüssiger ein Stoff, desto leichter wirken diese und ist ein Stoff gasförmig, so sind praktisch keine Anziehungskräfte mehr vorhanden. Auf den folgenden Seiten wird ausführlicher auf Energiezufuhr, speziell die Wärme, Temperaturen und Aggregatzustände eingegangen und mit einem Experiment getestet, wie sich drei verschiedene Stoffe mit gleicher Masse, aber unterschiedlicher spezifischer Wärmekapazität verhalten. Sind Gemeinsamkeiten oder Unterschiede zu finden und welche ausschlaggebenden Faktoren sind dafür verantwortlich. 1 2 Vgl. Boysen (1991), S.204 Vgl. Boysen (1991), S.219

4 2 Aggregatzustand -2-2 Aggregatzustand 2.1 Wissenschaftliche Definition Der Aggregatzustand beschreibt im Allgemeinen den qualitativen Zustand von Materie in ihrer Art des Zusammenhalts benachbarter Atome oder Moleküle. 3 Dieser Zusammenhalt ist eine Folge molekularer bzw. atomarer Kräfte und Bewegungsenergien (Wärme). Direkter gesagt, spricht man bei einem Aggregatzustand auch von der jeweiligen Phase der Materie. Folgende drei klassische Phasen sind bekannt: fest (Festkörper) flüssig (Flüssigkeiten) gasförmig (Gase) 2.2 Phasenübergänge / Phasenpunkte Diese drei verschiedenen Phasen haben wiederum, je nach Materie, verschiedene Phasenübergänge4. Diese beschreiben den Übergang einer Materie in eine andere Phase. Damit ein Phasenübergang überhaupt stattfinden kann, bedarf es einer hinreichenden Bedingung. Für diese muss eine bestimmte Wärmemenge erreicht oder freigesetzt werden. Ist diese Bedingung erfüllt, wird dies bei dem jeweiligen Phasenübergang als Phasenpunkt5 bezeichnet. fest zu flüssig Schmelzen, am Schmelzpunkt flüssig zu fest Erstarren, am Gefrierpunkt flüssig zu gasförmig Verdampfen, am Siedepunkt gasförmig zu flüssig Kondensieren, am Kondensationspunkt fest zu gasförmig Sublimieren, am Sublimationspunkt gasförmig zu fest Resublimieren, am Resublimationspunkt Vgl. Bertelsmann (1997), Band 1, S145 Vgl. Bertelsmann (1997), Band 17, S ( )

5 2 Aggregatzustand Teilchenmodell der Wärmelehre Schon Demokrit (460 bis 371 v. Chr.) meinte, dass sich alle Stoffe solange teilen ließen, bis man zu den kleinsten unteilbaren Teilchen käme. Diese nannte er dann Atome.6 Heutzutage weiß man, dass sie nicht die kleinsten Teilchen sind (aktuell Elementarteilchen) und weiterhin ist auch bekannt, dass Atome teilbar sind. 7 Trotzdem geht man bei dem Teilchenmodell davon aus, dass ein Stoff aus Atomen, Molekülen oder Ionen besteht und diese dann vereinfacht als Kugel dargestellt werden. Da die Bewegung unserer Teilchen (Atome, etc.) in den drei uns bekannten Phasen ein Maß für Temperatur ist, lässt sich Folgendes anhand des Teilchenmodells erklären. Feststoff In Feststoffen sind unsere Teilchen (Atome, Moleküle, etc.) fest aneinander gedrängt und können ihre Positionen nicht verlassen, die Bewegungsenergie reicht nur für ein geringes Schwingen aus. Flüssigkeit In Flüssigkeiten hingegen können sich unsere Teilchen schon viel freier bewegen, sind zwar auch noch relativ dicht aneinander gedrängt, können aber ihre Positionen tauschen. Gas In Gasen bewegen sich unsere Teilchen längst schon völlig unabhängig voneinander. Dabei benötigen sie hohe Bewegungsenergien und bewegen sich zumeist geradlinig durch den freien Raum bis sie auf ein Nachbarteilchen stoßen ( ) ( ) ( )

6 3 Wärme -4-3 Wärme 3.1 Wissenschaftliche Definition Wärme Q ist eine physikalische Größe, die eine ungeordnete Bewegung der Moleküle beschreibt.9 Sie gibt speziell an, wie viel Energie von einem Stoff auf einen anderen Stoff übertragen wird, und dadurch den Zustand des Stoffes verändert. Je höher die Temperaturveränderung und je größer die Masse eines Stoffes, desto größer ist die übertragene Wärme.10 Q=c m Δ ϑ Q übertragene Wärme c spezifische Wärmekapazität des Stoffes m Masse des Stoffes Δ ϑ Temperaturveränderung ϑe Endtemperatur ϑa Anfangstemperatur (Δ ϑ=ϑe ϑ A ) 3.2 Spezifische Wärmekapazität Die spezifische Wärmekapazität ist die Wärmemenge, die aufgebracht werden muss, um 1kg eines Stoffes um 1K zu erwärmen. Sie wird in J kg K gemessen und ist von der Temperatur abhängig.11 Die spezifische Wärmekapazität ist eine Konstante die nur vom Material eines Stoffes abhängt. Unterschiedliche Wärmekapazitäten. c= Q m Δ ϑ 9 Vgl. Breuer (1987), S Vgl. Göbel (1998), S Vgl. Breuer (1987), S.105 Stoffe besitzen unterschiedliche spezifische

7 3 Wärme -5- Die freiwerdende Energie beim Abkühlen eines Stoffes ist genauso groß, wie die aufgenommene Energie beim Erwärmen eines Stoffes Energieübertragung durch Wärme Bei der Energieübertragung zwischen mindestens zwei thermodynamischen Stoffen mit verschiedenen Temperaturen erfolgt der Wärmeaustausch so lange, bis die beiden Stoffe die gleiche Temperatur ϑm aufweisen. Dadurch befinden sich die Stoffe im thermodynamischen Gleichgewicht. Die Summe der von Stoff A abgegebenen Wärme ist gleich der Summe von Stoff B zugeführten Wärme.13 Die Energieübertragung durch Wärme lässt sich in 3 Formen unterteilen: Wärmeströmung: Die Energie wird durch Teilchen in einem Stoff transportiert, dabei bewegen sich diese von einem Ort zum anderen. Die Wärmeströmung tritt in Flüssigkeiten und Gasen auf. Wärmeleistung: Die Energie wird durch Stoß an benachbarten Teilchen übertragen, dabei bleiben diese am gleichem Ort. Die Wärmeleistung tritt weitestgehend in festen Stoffen auf. Wärmestrahlung: Die Energie überträgt sich von einem Stoff auf einen anderen, ohne Mitwirkung des Stoffes. Ein Kontakt der beiden Stoffe ist nicht erforderlich und ist vornehmlich in Gasen und im Vakuum zu finden. Die Wärmedämmung verhindert die Energieübertragung durch Wärme. Die gewählten Stoffe zur Verhinderung leiten die Wärme schlecht und behindern somit die Wärmeströmung und Wärmestrahlung Vgl. Boysen (1991), S Vgl. Göbel (1998), S Vgl. Göbel (1998), S. 146f

8 4 Temperatur -6-4 Temperatur 4.1 Wissenschaftliche Definition Simpel ausgedrückt ist die Temperatur eine physikalische Größe, die angibt, wie warm oder wie kalt ein Feststoff, eine Flüssigkeit oder ein Gas ist.15 Wenn man aber nach der wissenschaftlichen Definition sucht, wird man auf Folgendes stoßen: 1 Kelvin ist der 273,16te Teil der Temperatur des Tripelpunktes des Wassers 16 Die SI-Einheit (Système international d unités Internationales Einheitensystem) der Temperatur ist das Kelvin. Der Tripelpunkt des Wassers beschreibt den Punkt, an dem das Wasser gleichzeitig als Fest, Flüssig und Gasförmig vorhanden ist. Dieser Punkt ist bei Wasser bei 0,01 C Energie der Moleküle Teilchenbewegung Die Teilchenbewegung beschreibt die Bewegung der Atome, Ionen und Moleküle eines Stoffes. Durch Zusammenstoßen mit anderen Teilchen verändern diese ihre Bewegungen und Geschwindigkeiten. Betrachtet man mehrere Teilchen über einen bestimmten Zeitraum, so weisen diese verschiedene Geschwindigkeiten auf. Fasst man die Geschwindigkeiten zu einem Mittelwert zusammen, so ergibt sich die mittlere Geschwindigkeit der Teilchen daraus. Da ein Teilchen allein, durch die Zusammenstöße mit anderen, nie über einen Zeitraum nur schneller oder nur langsamer sein kann als die anderen, kann man sagen, dass die mittlere Geschwindigkeit eines Teilchens über einen längeren Zeitraum gleich die mittlere Geschwindigkeit mehrerer Teilchen über einen geringen Zeitraum ist. Die mittlere Geschwindigkeit der Teilchen richtet sich nach der Temperatur. Erhöht sich die Temperatur eines Körpers, so erhöht sich auch die mittlere Geschwindigkeit der Teilchen, also bewegen sich diese schneller. Sinkt die Temperatur eines Körpers, so verlangsamt sich die mittlere Geschwindigkeit. Bei einer Temperatur von 0K, also -273,15 C ist der absolute Nullpunkt erreicht. Das heißt, die Teilchen kommen zur Ruhe Vgl. Göbel S. 142 Vgl. Göbel S. 142 Vgl. Breuer S. 106 u. S. 135 Vgl. Boysen S.202f

9 4 Temperatur Thermometer Das Thermometer dient zur Erfassung der Temperatur. Es haben sich zwei Temperaturskalen für Thermometer durchgesetzt. Zum Einen die Skala Grad Fahrenheit ( F) und zum Anderen die Skala Grad Celsius ( C). Grad Fahrenheit wurde nach Daniel Gabriel Fahrenheit benannt. Wie bei anderen Skalen wurde auch diese mit Hilfe von Fixpunkten aufgebaut. Der erste Fixpunkt war eine Mischung aus Eis, festen Salmiak und Wasser, was auch als Kältemischung bekannt ist. Dies sollte den ersten Punkt bilden mit 0 F. Der zweite Fixpunkt war die Körpertemperatur eines gesunden Menschen, welcher bei 100 F19 liegt.20 Anders Celsius hatte eine andere Vorstellung von seiner Temperatureinteilung. Er nahm als Fixpunkt die Schmelztemperatur von Eis, welche 0 C beträgt, und die Siedetemperatur von Wasser, welche bei 100 C liegt. Danach teilte er diese Skala in 100 gleichmäßige Teile ein. Grad Celsius und Kelvin haben die gleichen Abstände. Grad Celsius ist jedoch zum besseren Verständnis anders eingeteilt.21 Beide Thermometer waren mit Quecksilber gefüllt, lediglich die Einteilung war anders gestaltet. 19 Vgl. Jacob 20 Vgl. Boysen S Vgl. Boysen S. 201

10 5 Experiment -8-5 Experiment 5.1 Aufbau Geräte: Heizplatte Thermometer 200ml Becherglas Stoppuhr Waage Stoffe: 100g Wasser 100g Petroleum (CAS: ) 100g Ethanol (96%) Illustration 1: Versuchsaufbau

11 5 Experiment Theorie Aufgabe Erwärmung der Stoffe um 60K (Kelvin) unter Berücksichtigung der Zeit Planung / Versuch Die Stoffe werden von der Ausgangstemperatur 21 C um 60K bis zur Endtemperatur 81 C auf einer Heizplatte erwärmt. Die Temperaturen werden in 30 Sekunden Intervallen abgelesen bis zur Zeiterfassung der Endtemperatur. Messfehler werden berücksichtigt und gesondert berechnet Formel Die aufgenommene Wärmemenge (Q) wird durch Berechnung ermittelt. Dies errechnet sich durch die spezifische Wärmekapazität (c), der Masse (m) und der Temperaturdifferenz (Δ ϑ) der einzelnen Stoffe. Δ ϑ=ϑ2 ϑ1 Q=m c Δ ϑ 5.3 Durchführung Die Heizplatte wurde auf maximale Leistung (Leistungsstufen 1-12) fünf Minuten vorgewärmt, um eine gleiche Ausgangssituation zu schaffen. 100g des zu messenden Stoffes wurde mit Hilfe einer Waage in ein Becherglas gefüllt. Es wurde darauf geachtet, dass jeweils die gleiche Ausgangstemperatur vorliegt. Der Stoff wurde nun um 60 Kelvin erwärmt und die Temperatur in 30 Sekunden Intervallen anhand einer Stoppuhr bis zur Endtemperatur abgelesen.

12 5 Experiment Messwerteerfassung Wasser m = 100g Versuch Endtemp. Versuch Mittelwert ,5 55, ,5 Versuch 1 Versuch 2 Mittelwert ,2 164,1 162,65 Petroleum m = 100g Versuch Endtemp. Versuch Mittelwert ,5 50,5 70 Versuch 1 Versuch 2 Mittelwert , ,25 Ethanol m = 100g zeit in s Versuch Endtemp. Versuch Versuch 1 Mittelwert Versuch ,5 73 Mittelwert 78* ,5 *bedingt durch Siedetemperatur von Ethanol

13 5 Experiment -11- Vergleich der Stoffe 5.5 Berechnung der Wärmemenge Formel: Q=m c Δ ϑ Wasser m in kg c in kj/kg*k Δϑ in K Q in kj Petroleum 0,1 4, ,14 Ethanol 0, ,1 2, ,851

14 5 Experiment Messfehlerberechnung Masse: Die Waage konnte die Grammzahl genau anzeigen. Daraus ergibt sich eine Ungenauigkeit von 0,05g. m=100g Δ m=0,05 g Δm m 0,05 g =0,0005=0,05 % 100g Spezifische Wärmekapazität Wasser c=4,19 kj kg K Δ c=0,005 kj kg K Δ c 0,005 = =0,00119=0,12 % c 4,19 Petroleum c=2,0 kj kg K Δ c=0,05 kj kg K Δ c 0,05 = =0,025=2,5 % c 2,0 Ethanol c=2,43 kj kg K Δ c=0,005 kj kg K Δ c 0,005 = =0,00205=0,21 % c 2,43

15 5 Experiment -13- Temperatur: Das Thermometer konnte 1 C genau anzeigen. Daraus ergibt sich eine Ungenauigkeit von 0,5 C Δ ϑ=ϑ2 ϑ1 Durch die Subtraktion addieren sich die absoluten Fehler Bei Wasser und Petroleum: ϑ1=21 C ϑ2=81 C Δ ϑ1=0,5 C Δ ϑ2 =0,5 C Δϑ +Δϑ Δ ϑ Fehler = ϑ 2 ϑ Δ ϑ Fehler = 0,5 C +0,5 C =0,0166=1,66 % 81 C 21 C Bei Ethanol: ϑ3=21 C ϑ4=78 C Δ ϑ1=0,5 C Δϑ +Δϑ Δ ϑ Fehler = ϑ 2 ϑ Δ ϑ Fehler = 0,5 C +0,5 C =0,0175=1,75 % 78 C 21 C Gesamtfehlerquote bei der Wärmemenge Q=m c Δ ϑ Aufgrund der Multiplikation addieren sich die Fehlerquoten. Wasser: QW Fehler =0,05 %+0,12 % +1,66 %=1,83 % QWasser =25,14 kj ±0,46 kj Petroleum: QP Fehler =0,05% +2,5 %+ 1,66%=4,21% Q Petroleum=12,00 kj ±0,50 kj Ethanol: QE Fehler =0,05 %+ 0,21% +1,75 %=2,01% Q Ethanol =13,851 kj ±0,27 kj Δ ϑ2 =0,5 C

16 6 Fazit Fazit Das Experiment hat ergeben, dass sich kein Vergleich zwischen Wasser, Petroleum und Ethanol ziehen lässt. Die Berechnungen der Wärmemenge des jeweiligen Stoffes zeigt, dass Wasser die meiste Energie in Form von Wärme aufgenommen hat, Ethanol und Petroleum dagegen eher im gleichen Bereich der Energiezufuhr liegen. Dass Petroleum und Ethanol eine geringere Energiezufuhr besitzen, liegt daran, dass zwischen den Molekülen der Stoffe nur sehr schwache Kräfte, die Van-der-WaalsKräfte, herrschen und sie mit weniger Energieaufwand gelöst werden können. Wasser kann im Vergleich mit den anderen beiden Flüssigkeiten recht viel Energie aufnehmen, ohne dass sich die Temperatur dabei deutlich erhöhen würde. Das beruht darauf, dass die Moleküle des Wassers bei der Erwärmung zunehmend in Bewegung gesetzt werden und für diese erhöhte Bewegung müssen sich mehr und mehr der zusammen gelagerten Moleküle voneinander lösen, da diese von stärkeren Wasserstoffbrückenbindungen zusammen gehalten werden und um diese zu lösen, benötigt man deutlich mehr Wärmeenergie als bei den schwächeren Van-der-Waals-Kräften. Diese Eigenschaft des Wassers ist in der Natur sowie in der Technik von hoher Bedeutung, da das Wasser ein guter Wärmespeicher ist. In der Natur hält diese Eigenschaft das Klima relativ im Gleichgewicht, was an Küstengebieten zu merken ist. Die Temperatur ist meist gleichbleibend, Temperaturschwankungen eher nur auf interkontinentalen Gebieten zu finden. Für die Technik hat die Wärmespeicherung des Wasser den Vorteil, dass Zentralheizungen damit betrieben werden können. Die zugeführte Energie, die das Wasser aufgenommen hat, kann es über einen längeren Zeitraum abgeben. Würde man anstelle des Wassers die von uns gewählten Flüssigkeiten nehmen, müsste man circa doppelt so viel Energie aufbringen, was wiederum an der Effizienz zweifeln lässt. Wasser hat sehr gute Eigenschaften, die der Mensch im Laufe der Jahrtausende durch Forschung für sich zum Vorteil machen konnte.

17 -15- Literaturverzeichnis Breuer, Hans: dtv-atlas Physik, Band 1 Mechanik, Akustik, Thermodynamik, Optik; Deutscher Taschenbuch Verlag GmbH&Co.KG, München Boysen, Gerd u.a.: Physik für Gymnasien, Cornelsen Verlag, Berlin Dietrich, W.: Theorie der Phasenübergänge, Elektronisch veröffentlicht: URL: [Stand: ] Göbel, Rudolf: Wissensspeicher Physik, Volk und Wissen Verlag GmbH&Co.KG, Berlin Jakob, P.M. 10 Wärmelehre und Thermodynamik. Elektronisch veröffentlicht: URL: [Stand: ] Lexikographischen Institut: Das Bertelsmann Lexikon, Band 1, Verlagshaus Stuttgart GmbH, Stuttgart Lexikographischen Institut: Das Bertelsmann Lexikon, Band 17, Verlagshaus Stuttgart GmbH, Stuttgart Musolf, Thomas: Die ersten Naturphilosophen, Demokrit;Elektronisch veröffentlicht: URL: [Stand: ] Ohne Verfasser: Elementarteilchen, Elektronisch veröffentlicht: URL: [Stand: ] Ohne Verfasser: Aufbau der Stoffe Teilchenmodell, Elektronisch veröffentlicht: URL: [Stand: ]

18 -16Ohne Verfasser: Phasenübergang, Elektronisch veröffentlicht: URL: [Stand: ] Rudolph, Dennis: Teilchenmodell, Elektronisch veröffentlicht: URL: [Stand: ]

19 EHRENWÖRTLICHE ERKLÄRUNG Wir erklären hiermit ehrenwörtlich, dass wir die vorliegende Arbeit selbstständig angefertigt haben; die aus fremden Quellen direkt oder indirekt übernommenen Gedanken sind als solche kenntlich gemacht. Berlin, 15. Mai 2013