Technische Universität Dortmund. Lösungs-Ideen Übungsblatt 8

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1 Technische Universität Dortmund Lehrstuhl Informatik VI Grundzüge der Informatik * WS 2008/2009 Prof. Dr. Joachim Biskup Leitung der Übungen: Arno Pasternak Lösungs-Ideen Übungsblatt 8 A1: Leistungsdaten aktueller Rechensysteme Nach der ganzen Theorie wollen wir uns nun einmal echte, aktuelle Rechensysteme ansehen. In der Vorlesung wurden schon ein paar Eckdaten der verschiedenen Speicherarten genannt (s. Skript, S. 115), gleichzeitig aber auch erwähnt, dass die technische Entwicklung immer weiter voranschreitet und nicht nur Speicher immer billiger, grösser und schneller wird. Anhand von Computer-Prospekten oder einer Suche im Internet kann man leicht herausfinden, wie gross und wie schnell der ˆ Hauptspeicher (RAM) und ˆ Plattenspeicher (Festplatte) ˆ Cache, eines aktuellen Computers sind. Die Grösse soll in Kilobyte (kb, 2 10 Byte), Megabyte (MB, 2 20 Byte), Gigabyte (GB, 2 30 Byte) oder Terabyte (TB, 2 40 Byte) angegeben werden. (Diese Schreibweise ist eigentlich falsch: Nach einer im Januar 1999 veröffentlichen Norm des IEC (Internationale elektrotechnische Kommission) sollen diese Grössen mit sogenannten Binärpräfixen geschrieben werden, um sie deutlich von den üblichen Präfixen zu unterscheiden. Die Sprechweise wurde beispielswiese auf Gibi statt Giga und Tibi statt Tera festgelegt und als Abkürzung Gi und Ti eingeführt. Diese Darstellung hat sich bis heute aber nicht so recht durchgesetzt.) Die Zugriffszeit soll in Sekunden bzw. Bruchteilen davon (ms, µs, ns,...) angegeben werden. Speicher Es wird immer mehr Speicherkapazität und Speicher mit immer schnelleren Zugriffszeiten in den Computern verbaut. Alle paar Jahre ändert sich die Technologie, sodass ältere Speicherbausteine nicht mehr in neueren Computern eingebaut werden können. Aktuell sind derzeit die sogenannten DDR2-Module. DDR2-SDRAM Speichermodule (DIMM) für Desktop-Computer besitzen 240 Kontakte/Pins. (bisheriger DDR-SDRAM DIMM: 184, älterer SDRAM DIMM: 168 Kontakte). DDR2- Module sind mechanisch und elektrisch nicht kompatibel mit DDR-Modulen. Durch unterschiedliche Kontaktleisten und Nuten wird eine versehentliche Verwechselung verhindert. Zur Erhöhung der Taktraten und zur Senkung der elektrischen Leistungsaufnahme wurde die Signal- und Versorgungsspannung von DDR2-SDRAM auf 1,8 Volt verringert (bei DDR-SDRAM sind es 2,5 V). Nebenbei führt die verringerte Spannung zu einer geringeren Wärmeentwicklung. Pro DDR2-Riegel werden derzeit ca. 1 bis 2 GB adressiert. Im Computer kann man zumeist zwei Riegel einsetzen. Chip Modul Speichertakt Übertragungsrate im Dual-Channel-Modus DDR-400 PC MHZ 3,2 GB/s 6,4 GB/s DDR2-400 PC MHZ 3,2 GB/s 6,4 GB/s DDR PC MHz 8,5 GB/s 17,0 GB/s

2 Quelle: Festplatten ˆ Festplatten werden im Wesentlichen in zwei Bauformen hergestellt: 3,5-Zoll-Festplatten für Desktop-Computer und 2,5-Zoll-Festplatten für Laptops etc. ˆ Speicherkapazität zur Zeit bis zu 1 TB bei Desktops und ca. 400 GB bei Laptops ˆ mittlere Zugriffszeit etwa 10 bis 20 ms ˆ Im Augenblick findet der Übergang von den IDE-Festplatten zu den SATA-Festplatten statt. CPU/Cache Beispiel: AMD Athlon 64 X2 Der Athlon 64 X2 beinhaltet zwei Prozessorkerne und verhält sich softwareseitig damit ähnlich wie ein Zwei-Prozessor-System. Dies bedeutet, dass beispielsweise beim gleichzeitigen Einsatz mehrerer Programme eine Leistungssteigerung erzielt werden kann. ˆ Produktion: seit 2005 ˆ Produzent: AMD ˆ Prozessortakt: 1,9 GHz bis 3,2 GHz (je nach Variante) ˆ L1-Cache: je Kern KB (Daten + Instruktionen) ˆ L2-Cache: je Kern 512 KB mit Prozessortakt Quelle: Athlon 64 X2 A2: Reale Festplatten Wie oben angedeutet, sind die Angaben von Speicherkapazitäten zumindest missverständlich. In der Informatik spricht man von Giga und meint eigentlich Gibi. Diese Unklarheit nutzen beispielsweise Hersteller von Festplatten aus, sich mit den Daten ihrer Produkte zu übertrumpfen. Eine magische Grenze dabei war vor einigen Jahren die 1 GB-Grenze. (Man mag es heute kaum noch glauben!) So haben die ersten Hersteller einer Platte mit 1000 MB triumphiert, sie hätten jetzt eine Platte mit 1 GB auf den Markt gebracht. Bis dahin war von den Festplattenherstellern wie in der Informatik üblich mit z.b KB für 1 MB gerechnet worden. Seit diesen Tagen wird die Festplattengrösse mit 1000 MB = 1 GB (und entsprechend mit 1000 GB = 1 TB) angegeben. Ein mit den (üblicherweise benutzten) tatsächlichen Zahlen Vertrauter soll dann tatsächlich in einem Prozess eine Preisreduzierung von Festplatten vom Hersteller erstritten haben. ˆ Was müsste also nach dieser Logik eine Festplatte mit 250 GB für 100 Euro tatsächlich kosten? Wir erhalten mit den üblichen GB (also in Wirklichkeit GiB): Die gemogelten Zahlen sind: = = Das Verhältnis dieser beiden Zahlen ist und damit müsste die Festplatte eigentlich nur Euro kosten.

3 ˆ Und um wieviel müsste eine Festplatte mit 10 TB für 2000 Euro im Preis reduziert werden? Wir erhalten mit den üblichen TB (also in Wirklichkeit TiB): Die gemogelten Zahlen sind: = = Das Verhältnis dieser beiden Zahlen ist und damit müsste die Festplatte eigentlich nur Euro kosten. Wie man sieht, wird die Differenz bei grösseren Platten immer deutlicher und macht sich dann im Geldbeutel bemerkbar (negativ!) A3: Der Speicher und sein Inhalt Natürlich weiss ein Verkäufer von Computersystem genau, welchem Kunden er welchen Computer verkaufen kann. Da ist es gut, wenn man neben den nackten Zahlen auch weiss, was diese bedeuten können. Wir betrachten eine heutige übliche Festplatte von 200 GB Fassungsvermögen. 50 GB seien durch das Betriebssystem und Anwendungsprogramme belegt (das ist schon für normale Verhältnisse grosszügig bemessen). Der Rest der Festplatte steht uns nun für Daten - Texte (formatiert und unformatiert, Bilder, Fotos, Musik und Filme/Videos - zur Verfügung. Ist das nun viel Speicherplatz oder nicht? ˆ Wieviel unformatierter Text (sogenannter ASCII-Text) in DIN-A4-Seiten ausgedrückt passt auf eine solche Platte? Auf einer üblichen DIN-A4-Seite wie z.b. diesem Übungsblatt sind etwa 50 Zeilen mit maximal 75 Zeichen enthalten. Also haben wir pro Seite sehr hochgerechnet etwa 5000 ASCII-Zeichen. Damit benötigen wir keine 5 KB für eine DIN-A4-Seite. In 1 MB können wir also problemlos 200 Seiten Text unterbringen. 150 GB Festplattenspeicher können dann ca. 3 Millionen Seiten Text speichern. (Ich hoffe, ich habe mich nicht verrechnet!) (Das kann man nun in m Lexika umrechnen.) Natürlich reduziert sich diese Menge, wenn formatierter Text wie beispielsweise von Textverarbeitungen verwendet, gespeichert werden soll. Man ist aber oft erstaunt, wie bei normalen Text in Textverarbeitungssystemen die Dateigrösse anschwillt. Auch Text in Auszeichnungssprachen wie HTML, XHTML, XML und L A TEX nehmen mehr Platz als unformatierten Text in Anspruch, allerdings ist das nicht wesentlich mehr! ˆ Wieviele Fotos einer Digitalkamera nimmt sie auf? Das hängt natürlich von der Auflösung der Kamera ab. Mit Auflösung ist dabei die Punkt-Anzahl (Pixel) gemeint. Jeder Punkt muss in den Farbkomponenten abgespeichert werden. Das sind die RGB (Rot/Grün/Blau) -Informationen. Sollen beispielsweise pro Farbe 16 Abstufungen vermerkt werden, werden pro Pixel 3 * 4 Bit Speicherplatz benötigt. Bei einer Punktauflösung von z.b. 1 Million Pixel werden dann 1 3 4Mbit = 12Mbit = 1, 5MB Speicherplatz benötigt. Das sind die sogenannten RAW - Daten. Kameras für einfache Menschen wie wir speichern die Daten jedoch in einem Format ab, bei der leichte Ungenauigkeiten zugelassen werden (z.b. als sogeanntes JPG-Bild). Das reduziert je nach akzeptierter Ungenauigkeit die Datenmenge erheblich. Bei einem älteren Modell mit einer Pixel-Anzahl von ca. 1,3 Millionen wurden beispielsweise ca. 400 KB pro Bild benötigt. Heutige Kameras haben eine Auflösung von bis zu ca. 8 Millionen Pixel und bei komprimierter Speicherung einen Platzbedarf von ca. 2 MB. In 2 GB können wir dann 1024 Bilder speichern und damit in 150 GB ca Bilder aufbewahrt werden. Das sollte reichen!

4 ˆ Wir können auch Musikdateien speichern. Wieviele Stücke (mit je 5 Minuten Spieldauer) passen (unkomprimiert und komprimiert (was ist das?)) auf die Platte? Eine analoge Aufnahme (und jede Ton-Aufnahme ist zuerst einmal analog) wird bei der heute üblichen Technik pro Minute in ca. 10 MB digitalisiert (beispielsweise im WAV-Format). Auch hier können durch Komprimierungsvorgänge die Informationen vernachlässigt werden, die unser Ohr kaum oder nicht intensiv wahrnimmt. Das uns alle bekannte MP3-Format reduziert die Menge auf etwa ein Zehntel und wir hören keinen Unterschied gegenüber dem Original. Pro Minute benötigen wir dann nur noch ca. 1 MB und für einen Titel mit 5 Minuten ca. 5 MB. 5 GB Festplatte können dann 1000 Titel beherbergen und 150 GB also Titel aufnehmen. Wieviel CD s sind das dann? ˆ Der aktuelle Film Die Buddenbrocks soll natürlich auch für die Ewigkeit auf unsere Platte. Geht das? Auch bei Filmen wird mit Komprimierungen gearbeitet. Ansonsten wäre eine Festplatte bei den Bildgrössen wie oben und üblicherweise 25 Bildern pro Sekunde bei einem Film schnell voll, selbst wenn man heutige Festplatten verwenden würde. Bei den heutigen Komprimierungsverfahren werden von Bild zu Bild nur die erkennbaren Unterschiede gespeichert, sodass die Datenmenge erheblich reduziert wird. Das Bild wird dann on the fly aus den Daten bei der Wiedergabe berechnet, verlangt also eine Menge an Rechenpower, die heutige Computer aber mit links aufbieten. Pro Film kann grössenordnungsmässig mit 1 bis 5 GB je nach verwendeter Kodierung gerechnet werden. Unsere Festplatte kann damit also bis zu 150 Filme aufnehmen. Videoformate gibt es sehr viele und wir wissen nicht, was in wenigen Jahren hier der Standard sein wird. Hoffentlich werden in Zukunft auch noch alte Datenträger problemlos abgespielt. Hier eine kleine Auflistung von Standards: MPEG-1 Part 2 (Typische Verwendung: Video-CD (VCD)) MPEG-2 Part 2 (Typische Verwendung: SuperVideo-CD (SVCD), MVCD, KVCD, DVD, DVB, HDTV) MPEG-4 Part 2 (Verwendung häufig in mit DivX oder Xvid erstellten AVI-Dateien) MPEG-4 Part 10, auch als AVC oder H.264 bekannt (Typische Verwendung: HD-DVD, DVB-S2, HDTV, itunes) Windows Media Video bzw. VC-1 (Typische Verwendung: Internet Streaming) RealVideo (Typische Verwendung: Internet Streaming) Sorenson (Typische Verwendung: früher in Quicktime- und Flash Video-Dateien) VP6 (Typische Verwendung: in Flash Video-Dateien ab Flash 8) VP7 (Typische Verwendung: Videotelefonie und Webcams, z.b. in Skype seit Version 2.0) Dirac (Sehr neuer Codec, daher bislang wenig verbreitet. Gedacht als modernere, patent- und lizenzgebührfreie, qualitativ bessere Alternative zu h.264, speziell beim HD-Fernsehen) Theora (Open Source Videocodec, Alternative zu MPEG-4 Part 2 basierten Codecs. Besonders unter Linux verbreitet). Quelle:

5 A4: Cache-Speicher Ein Cache ist ein Zwischenspeicher zwischen einem kleinen, schnellen Speicher und einem grossen, langsamen Speicher. Zum Beispiel gibt es häufig einen Cache zwischen den Registern auf dem Prozessor-Chip und dem Hauptspeicher. Dieser Cache hat deutlich kürzere Zugriffszeiten als der Hauptspeicher, ist dafür aber auch deutlich kleiner. Daten aus dem Hauptspeicher, auf die häufig zugegriffen werden muss, werden dort zwischengespeichert. In der Vorlesung wurde ein grober Ablauf der Cache-Lese-Operation angegeben. Werden Daten angefragt, die im Cache nicht vorhanden sind, müssen diese in den Cache eingelesen werden. Dafür muss ggf. Platz geschaffen werden. Aus Effizienzgründen sollte es so selten wie möglich vorkommen, dass eine Seite in den Cache gelesen werden muss. Überlegt euch Strategien zum Platz Schaffen im Cache, die die Anzahl der Faults (= angefragte Daten befinden sich nicht im Cache) minimieren. Nehmt hierbei an, dass jedes angefragte Datum die gleiche Größe hat. Testet Eure Strategien an dem folgenden Beispiel: Der Cache hat Platz für 3 Daten. Die Daten t 1 bis t 4 werden in folgender Reihenfolge angefragt: Musterlösung t 1, t 2, t 3, t 4, t 1, t 4, t 2, t 1, t 3, t 2, t 4, t 1 Ersetzungsstrategien für Caches oder auch fürs Paging allgemein ˆ FIFO (First In First Out): Wenn Platz geschafft werden soll, wird das älteste Datum, also dessen Einbringung am weitesten zurückliegt, ersetzt. Realisiert werden kann diese Strategie z. B. dadurch, dass mit jedem Datum dessen Einbringungszeit in den Cache (z.b. als fortlaufende Zahl) gespeichert wird. In der Regel wird aber die einfachere Alternative der FIFO queue gewählt. Dies ist eine (Warte-)Schlange bei der jeweils das neu geladene Datum an das Ende gehängt wird. Um Platz zu schaffen wird dann einfach der Kopf der queue aus dem Cache entfernt. Motivation: Es wird gehofft, dass das ersetzte Datum nicht mehr benötigt wird, weil die Einbrinung lange zurückliegt und damit z. B. das Programm bereits an einer anderen Stelle angekommen ist. (Problem: Schleifen,...) 1 t 1 t 4 t 3 2 t 2 t 1 t 4 3 t 3 t 2 t 1 9 Faults ˆ Optimal: Ersetzt wird das Datum, das am Längsten nicht mehr benötigt wird. Leider ist diese Strategie praktisch nicht realisierbar, da man im Allgemeinen nicht weiß, welches Datum am Längsten nicht mehr benötigt wird. 1 t 1 t 3 2 t 2 3 t 3 t 4 t 1 3 Faults (wobei die letzte Ersetzung (t 1 ) willkürlich gewählt wurde, weil der weitere Verlauf nicht bekannt ist ˆ LRU (Least Recently Used): Ersetzt wird das Datum, dessen Nutzung am Längsten zurück liegt. Motivation für dieses Vorgehen: Es wird gehofft, dass das lange nicht mehr benutzte Datum nicht mehr gebraucht wird, weil sich z. B. das Programm mittlerweile an einer ganz anderen Stelle befindet und das Datum z. B. nicht mehr Teil einer zur Zeit ausgeführten Schleife ist. Diese Strategie kann z. B. durch eine time-ofused-information, die jeweils einem Speicherplatz im Cache zugeordnet wird, realisiert

6 werden. Praktisch wird häufig jedoch nur ein used-bit beim Zugriff gesetzt und in regelmäßigen Abständen zurückgesetzt. Ersetzungskandidaten sind dann die Daten mit einem zurückgesetzten Bit. 1 t 1 t 4 t 3 t 1 2 t 2 t 1 t 4 3 t 3 t 2 9 Faults ˆ Random: Wähle ein Datum zufällig aus. Diese Anwendung macht in der Regel wenig Sinn, da kein Zusammenhang zu den Daten und Abläufen besteht. Es wird auf eine Anwendung verzichtet.

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