Versuch 3: Bestimmung des Volumenausdehnungskoeffizienten γ von Luft

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1 ersuch : Bestimmung des olumenausdehnungskoeffizienten γ von Luft Theoretische Grundlagen: I. Theoretische Bestimmung des vom Wassertropfen eingeschlossenen Gases nach ersuchsaufbau. olumen des Erlenmeyerkolbens:. Gerader egelstumpf (Boden bis nick): ( r + r r r ) π h +. egel (nick bis Stopfen): olumen des Glasrohrs:. egel (Stopfen bis nick): π r h 5. egel (nick bis Wassertropfen): 5 π r h π r h. gerader Hohlzylinder (in Erlenmeyerkolben ragendes Rohr): ( r ) π h5 r5 Radien und Durchmesser mit gleichen Indizes sind bis auf den Faktor äquivalent. rk d k k { ;;; } by Christoph Hoffmann & Johannes Spitzbart

2 Gesamtvolumen: ( r + r r + r ) + [ π r h ] [ π h ( r r )] + [ π r h ] + [ r h ] π h 5 π π h ( r + r r + r ) + [ r h ] [ h5 ( r r )] + [ r ( h + h )] Fehlerbetrachtung für diese theoretische Überlegung: Wassertropfen besitzt keine gerade (regelmäßige) Oberfläche Ungenauigkeit der olumenberechnung nick des Glasrohrs ist nicht eckig II. erschiedene Formeln für die Berechnung der olumenarbeit W.. isobar: W p kg m W Pa m m m s [ ] J. isochor: W. isotherm:. adiabatisch: W m R T ln s W pd [ W ] J J m W kg kg m [ ] J [ W ] J ersuchsdurchführung: Bevor man den ersuch anhand der Experimentieranordnung aufgebaut, misst man, unter Zuhilfenahme eines Lineals, den Innendurchmesser des Glasrohres. Weiterhin füllt man den Erlenmeyerkolben randvoll mit Wasser und gießt dieses in einen Messzylinder. Anhand der Messskala des Zylinders kann man das olumen des Erlenmeyerkolben bestimmen. Nun beginnt man den ersuch, nach richtigem Aufbau, indem man den Erlenmeyerkolben in ein Becherglas mit Wasser stellt, welches auf einer, vorerst ausgeschalteten, Heizplatte steht. Um eine kontinuierliche Temperaturmessung durchführen zu können platziert man ein Thermometer in dem Wasserbad. Als nächstes misst man die Anfangstemperatur ( ) T des Wassers und schaltet nun die Heizplatte ein. Durch die Er- by Christoph Hoffmann & Johannes Spitzbart

3 wärmung des Wassers dehnt sich die Luft aus und der Wassertropfen im Glasrohr bewegt sich. Die durch die Erwärmung sich kontinuierlich vollziehende Längenänderung l (Messmittel: Lineal) wird mit den zugehörigen Temperaturwerten (Messmittel: Thermometer) aufgenommen. Aufgrund der hohen Messfehleranfälligkeit sowie der schnellen Ausdehnung des Gases wird der ersuch mehrmals mit jeweils der gleichen T 7,, Ausgangstemperatur wiederholt. ( ) Messwerte: r in cm, l in cm 5,5 T in 9,85 T in,,8,,8,,8,,8, 5,8 6,8 7, l in cm,5 5,5 6,5 7 8,5,5 5 in cm,8,57,99,56,8,98,6,8,,5,8, T in,,8,,8,,8,,8 5, 5,8 l in cm 5,5 6,5 7,5 9,5 5 in cm,57,85,56,8,,69,8,,9, π r l d π l l l l T T T Aufgaben:. Bestimmen des Anfangsvolumens. Da die unter I. aufgezeigte Möglichkeit, das Anfangsvolumen theoretische zu bestimmen, in der Praxis sehr diffizil beziehungsweise nur mit großen Fehlern durchzuführen ist, bestimmt man das Anfangsvolumen wie in der ersuchsdurchführung beschrieben. π R π r lr d R 9,95696cm l R E,5cm R + E, 5696cm by Christoph Hoffmann & Johannes Spitzbart

4 . Berechnung des olumenausdehnungskoeffizienten γ der Luft mit den Messwerten und ergleich mit dem kubischen Ausdehnungskoeffizienten des idealen Gases. Begründung der berechneten Abweichung. über die Messwerte: γ T γ T γ,868 ( T 7,s,cm ) γ,7 ( T 5,8s,cm ) γ,5 [ γ ] m m über das Ideale Gas: γ 7,5 Messfehlerberechnung: δγ % γ % γ +,6% Der prozentuale Messfehler begründet sich durch die diffizile Experimentieranordnung, als auch durch die Nichtannahme des Modells Ideales Gas. Zudem ist das Anfangsvolumen nur ungenau zu bestimmen.. Begründung, warum die Ausdehnung des Glasgefäßes nur einen geringen Einfluss auf die Messwerte hat. Der olumenausdehnungskoeffizient γ Glas [ y solid α ] von Glas 5 ist nur ein Bruchteil des olumenausdehnungskoeffizient γ ideal des idealen Gases 7,5 sowie nur ein Bruchteil des olumenausdehnungskoeffizienten γ von Luft Luft by Christoph Hoffmann & Johannes Spitzbart

5 ,5. Deshalb ist die olumenänderung des Glasgefäßes unerheblich und braucht hier nicht weiter betrachtet zu werden (siehe Fehlerbetrachtung).. Darstellung der olumenänderung der Luft in Abhängigkeit von der Temperaturänderung T. in,5 cm,5,5,5,5,,8,,8,,8,,8 5, 5,8 T in 5. Berechnung der olumenarbeit W, die von der eingeschlossenen Luftmenge im Experiment verrichtet wurde. Geräte: Formel, da sich olumen und Temperatur ändern und der Druck konstant ist: W p p, 5kPa (Normaldruck) W, 968J Heizplatte Stromquelle für die Heizplatte Erlenmeyerkolben Becherglas Thermometer Stativmaterial Lineal L-förmiges Glasrohr by Christoph Hoffmann & Johannes Spitzbart

6 Experimentieranordnung: Deutung: Aufgrund der diffizilen Experimentieranordnung entsteht ein hoher Messfehler. Der Wert des olumenausdehnungskoeffizienten γ Luft weicht um,6% vom Wert γ ideal des idealen Gases ab, γ Luft ist um ca. geringer. Fehlerbetrachtung: Systematische Fehler: Ungenauigkeit der Messgeräte (Abweichungen nach Genauigkeitsklassen) Rundung der Messwerte durch die Messgeräte Wassertropfen besitzt keine gerade (regelmäßige) Oberfläche Ungenauigkeit des olumenberechnung Ausdehnung des Glasgefäßes wird vernachlässigt Gas kompressibel keine ideale olumenänderung olumina des Glasrohres und des Schlauches werden gerundet beziehungsweise geschätzt Abweichung des ermittelten Wertes vom tatsächlichen Nichtannahme des Models Ideales Gas Zufällige Fehler: Entstehung von Messfehlern durch subjektives Ablesen der Messgeräte Der Stopfen schließt das System nicht komplett ab Luft kann entweichen Ungenauigkeit der Messwerte by Christoph Hoffmann & Johannes Spitzbart

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