Versuchsauswertung mit Microsoft Excel 2007 / Teil 1

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1 Physik-Praktikum Auswertung mit Excel A. PfÄnder, Versuchsauswertung mit Microsoft Excel 2007 / Teil 1 Microsoft Excel ist ein mächtiges Werkzeug, um Messwerte tabellarisch darzustellen, auch umfangreichere Berechnungen mit ihnen durchzufåhren und Grafiken aus ihnen zu erstellen. Nach allgemeinen Hinweisen werden in dieser Anleitung diese VorgÄnge an einigen physikalischen Beispielen exemplarisch beschrieben (Leistungsmessung an Windenergieanlage, Zusammenhang zwischen Kurzschlussstrom und Solarmodulneigung, Flussdichte eines Magnetfeldes). Programmstart, Dateibenennung, Einstellungen Sobald man Excel zum Zwecke einer Versuchsauswertung gestartet hat, sollte man die Excel-Mappe zunächst einmal unter einem aussagekräftigen Namen (um die Datei wieder zu finden!) speichern. Ruft man Åber den Start-Button (oben links) die Excel-Optionen (am unteren Rand des MenÅs) auf, so kann man das automatische Speichern der Dateien beeinflussen. Unter dem Eintrag Speichern kann man das Zeitintervall einstellen, in dem die so genannte AutoWiederherstellen- Information gespeichert wird. StÅrzt das Programm ab, so wird beim nächsten Aufruf eine automatisch gespeicherte Version zum Ñffnen angeboten. Wenn man das Zeitintervall auf z. B. 7-8 Minuten verkårzt, geht kaum Arbeit verloren Seite 1 von 9

2 Als nächstes sollte man die Datei unbedingt einmal speichern. Erst dann wird die automatische Wiederherstellung wirksam. Man kann das Dokument im Format xlsx abspeichern (Office Format) oder als xls-datei (Format von Office 2003, 2003 XP). Alle PCs in der Schule sind momentan mit der Office-Version 2007 versehen. Wer zu Hause noch eine VorgÄngerversion benutzt und xlsx-dateien aus der Schule mitbringt, muss ein Konvertierungs-Tool von Microsoft installiert haben, um diese Dateien Üffnen zu künnen. Umgekehrt dagegen gibt es keine Probleme (Ñffnen einer xls-datei mit Office 2007). Hinweis: eine Excel-Arbeitsmappe besteht standardmäáig stets aus drei TabellenblÄttern. Nicht benütigte BlÄtter künnen gelüscht werden; man kann auch weitere BlÄtter einfågen oder die Namen der BlÄtter ( Tabelle1-3 umbenennen). Vorbereitung der TabellenblÄtter, Formatierungen, Gestaltung der Tabellen Werden Daten bei einer Messung direkt in Excel eingegeben, so muss (am besten bereits schon zu Hause) der Tabellenkopf vorbereitet werden: welche physikalischen GrÜáen sind zu messen? / welche Einheitenhaben sie / in welcher Genauigkeit werden die Daten erfasst?... Das Vorgehen wird im Folgenden anhand des Beispiels Leistungsmessung an einem 3- FlÅgel-Rotor einer Windenergieanlage aufgezeigt. Rechts ist (in der Seitenlayout-Ansicht) dargestellt, wie die ausgefållte Tabelle einmal aussehen soll. Die àberschrift wurde in mehrere verbundene Tabellenzellen geschrieben, ein Textfeld ist mit einer ErlÄuterung zur dargestellten Messung versehen. Seite 2 von 9

3 So gibt man ein Textfeld ein: In der MenÅleiste wählt man EinfÅgen und wählt das Symbol får das Textfeld aus. Es kann nun auf dem Excel-Tabellenblatt mit gedråckter linker Maustaste ein entsprechender Bereich aufgezogen und anschlieáend mit Text gefållt werden. So verbindet man mehrere Tabellenzellen: wenn der einzugebende Text in der vorgesehenen Spalten- und damit Zellenbreite nicht unterzubringen ist, kann man mehrere Zellen zu einer Zelle verbinden oder den Text in der Zelle (am rechten Rand) umbrechen lassen: zum Verbinden von mehreren Zellen werden diese zunächst markiert (ausgewählt); dann dråckt man die rechte Maustaste und ruft damit das KontextmenÅ auf. Hier wählt man Zellen formatieren. Unter der Registerkarte Ausrichtung findet man bei Textsteuerung den Eintrag Zellen verbinden. Wenn hier der Haken gesetzt wird, werden die markierten Zellen zu einer einzigen breiten Zelle verbunden. (àber den Drehregler Orientierung rechts in der Dialogbox kann man den Text in einer Zelle auch schräg ausrichten.) In den Tabellen-Zellen, in welche die Messwerte eingegeben werden, darf keinerlei Text stehen; Excel kann nur Berechnungen ausfåhren, wenn in den Zellen Zahlen stehen. Der Tabellenkopf dagegen wird mit der jeweiligen physikalischen GrÜáe und der zugehürenden Einheit (MessgrÜáe/Einheit) beschriftet. Dann werden die Zellen mit den Messwerten am besten alle vor Eingabe der Werte formatiert. Dazu werden alle benutzten Zellen markiert; Åber die rechte Maustaste kommt man in das KontextmenÅ und wählt Zellen formatieren. Seite 3 von 9

4 Hier wählt man entweder Zahl oder senschaft. Im ersten Fall kann man noch die Zahl der Nachkommastellen angeben. Im anderen Fall wird der Messwert als Mantisse mit Exponent dargestellt (also z. B.: 1.27E+03). Auch hier kann man die Zahl der gåltigen Ziffern voreinstellen. Wird nun in einer der so formatierten Zellen ein Zahlenwert eingegeben, wird er automatisch nach diesen Vorgaben formatiert. Im nebenstehenden Fall wurde eine Dezimalstelle (Nachkommastelle) gewählt. Benutzt man die wissenschaftliche Notation, wählt man ebenfalls die Zahl der Dezimalen aus. Der Exponent wird als E+xx oder E-xx dargestellt, je nachden, ob die Hochzahl xx positiv oder negativ ist. E steht dabei får Exponent. Hinweis: bei Excel gibt es keinen Dezimal-Punkt, sondern nur ein Dezimal- Komma! Mit der Registerkarte Schrift in der Dialogbox Zellen formatieren kann man auch die Tief- und Hochstellung von Indices und Exponenten erreichen. Das Spalten-/Zeilen-Raster einer Exceltabelle wird auf einem Excelblatt zwar dargestellt, aber zunächst so nicht ausgedruckt. Soll das Raster auch in der gedruckten Ausgabe erscheinen, kann man Åber die Registerkarte Rahmen in der nebenstehenden Dialogbox die Art und Strichdicke des Zell- und Tabellenrahmens wählen; mit der Registerkarte AusfÅllen kann man die Zellen einfärben. Beispielsweise wählt man eine dickere Strichbreite får den Rahmen auáen und eine kleinere Strichdicke får die inneren Rahmenlinien. Seite 4 von 9

5 Einen àberblick Åber die spätere Erscheinungsweise der so gestalteten Tabelle beim Ausdruck erhält man Åber den Office- MenÅ-Eintrag (dazu den Office- Start-Button oben links anklicken). Beim Aufruf der Seitenansicht erhält man eine Druckvorschau. Auáerdem werden nun im Tabellenblatt die Seitenumbruchs- Markierungen angezeigt. Sie künnen u. U. daråber informieren, dass die Tabelle so nicht auf das DIN A4-Blatt passt. Jetzt kann man entweder die Tabellenspalten schmaler oder die SchriftgrÜáe kleiner wählen oder aber die RÄnder im Seitenlayout so anpasse, dass die Tabelle wieder auf das Blatt passt. Alternativ kann auch das Format DIN A4 quer gewählt werden. Zum Seitenlayout gelangt man Åber den entsprechenden Eintrag in der MenÅleiste: Klickt man auf den Ñffnen-Pfeil rechts unten bei den Befehlssymbolen (Rechts neben Seite einrichten ), so gelangt man zur oben dargestellten Dialogbox. In der Registerkarte Papierformat wählt man z. B. zwischen Hoch- und Querformat aus, in der Registerkarte SeitenrÄnder stellt man diese ein. Seite 5 von 9

6 (Automatisierte) Berechnungen in Excel-Tabellen / Tabellen-Kalkulation Angenommen, die Daten wären durch die Messung nun erfasst (siehe Tabelle rechts): die Windgeschwindigkeit (in m/s) wurde ebenso eingegeben wie die StromstÄrke (in ma) und die Spannung (in V). Jetzt soll die Leistung im Verbraucherwiderstand berechnet werden. Das ist bekanntlich das Produkt aus StromstÄrke und Spannung. Diese Bechnung kann Excel får uns Åbernehmen, denn Excel ist ja vor allem eines: ein Tabellen- Kalkulationsprogramm! Dazu klicken wir mit der linken Maustaste in die erste Zelle unter dem Tabellenkopf in der Spalte Leistung. Hier geben wir ein Gleichheitszeichen (=) ein. Damit wird Excel signalisiert, dass nun eine Rechnung folgen wird. Die Strom- und Spannungswerte werden multipliziert, indem die Inhalte der entsprechenden Zellen (Zelle B11 får die StromstÄrke und Zelle C11 får die Spannung) multipliziert werden: (= B11*C11). Anstatt die Zellbezeichnungen (B11 und C11) selbst von Hand einzugeben, kann man auch einfach das Gleichheitszeichen eingeben und dann zunächst in die Zelle B11 klicken, das Multiplikationszeichen eingeben und dann in die Zelle C11 klicken. In der Eingabezeile erscheint nun die durchzufåhrende Operation (=B11*C11). Durch Klick auf das Kreuz links neben der Eingabe kann man diese abbrechen; klickt man auf den grånen Haken, wird die Eingabe Åbernommen. Jetzt erscheint in der Tabellenzelle (D11) auch das Ergebnis der Multiplikation: 36 (mw). Seite 6 von 9

7 FÅr die restlichen Zeilen der Tabelle soll diese Rechnung natårlich auch ausgefåhrt werden. Das lässt sich mit Excel automatisieren: man bewegt den Mauszeiger an die rechte untere Ecke der Tabellenzelle, in der die Berechnung eben stattgefunden hat (D11), bis der Cursor nicht mehr ein fettes, sondern ein schmales Kreuz geworden ist. Dann zieht man mit gedråckter linker Maustaste von der Zeile 11 bis zur letzten Zeile 22. Die so markierten Zellen werden dabei mit einer gestrichelten Umrahmung versehen. Wenn man dann die Maustaste loslässt, wird in jeder Zeile die in der Zeile 11 vorgegebenen Multiplikation ausgefåhrt. Wenn die Zellen bei der Vorbereitung der Exceltabelle entsprechend formatiert wurden (Zahl mit zwei Nachkommastellen), so erscheinen die Ergebnisse der Multiplikation sogleich in diesem Format. Die Berechnung in den restlichen Zeilen beruht auf dem Prinzip der relativen BezÅge : in Zeile 11 das Produkt B11*C11 berechnet wird, dann bedeutet das får Excel, dass in den nachfolgenden Zeilen das analoge Produkt (also B12*C12 in zeile 12, B13*C13 in zeile 13, usw. berechnet werden soll. Entsprechend verfährt man nun mit den weiteren Rechungen: aus der Windgeschwindigkeit v muss in Spalte E deren dritte Potenz (in Excel A11^3) errechnet werden und in der Spalte F ist noch der Quotient aus der Leistung P und der dritten Potenz der Windgeschwindigkeit zu ermitteln (D11/E11). Das Ergebnis sollte eine Konstante sein, denn die Leistung einer Windkraftalage wächst bekanntlich mit der dritten Potenz der Windgeschwindigkeit. Seite 7 von 9

8 Weitere Berechnungen Angenommen, es soll jetzt noch der Mittelwert aus den Quotienten P/V 3 bestimmt werden. Der Mittelwert soll in der Zeile unterhalb der bestehenden Tabelle eingetragen werden. Die Mittelwertberechnung ist eine von vielen mathematischen Funktionen, die Excel beherrscht. Um die Funktion(en) aufzurufen, gibt es zwei MÜglichkeiten: entweder man klickt in der Eingabezeile auf das Symbol f x oder man gibt (im vorliegenden Beispiel in die Zelle unterhalb der Quotienten P/v 3 ) ein = -Zeichen ein. Im ersten Fall Üffnet sich eine Dialogbox (siehe Bild rechts), mit deren Hilfe man die gewånschte Funktion aussucht, im anderen Fall erscheint in der Eingabezeile ein Drop-down-MenÅ mit den Excelfunktionen; die zuletzt benutzte Funktion steht immer als erster Eintrag in der Liste. Das Drop-down-MenÅ klappt man Åber den Pfeil neben dem ersten Eintrag (hier bereits: Mittelwert ) auf. Hat man nach der einen oder anderen Methode die gwånschte Funktion ausgewählt, muss man Excel mitteilen, von welche Daten denn der Mittelwert berechnet werden soll. Excel ist bereits von Haus aus mit einer gewissen Intelligenz ausgestattet: hat man das = -Zeichen in die Zelle unterhalb der Spalte mit den får die Mittelwertberechnung zur VerfÅgung stehenden Zahlenwerte gesetzt, vermutet das Programm, dass der Mittelwert aus diesen oberhalb liegenden Daten berechnet werden soll. Wird aber die Auswahl falsch getroffen oder müchte man den Mittelwert von anderen Zellen ausrechnen, muss man im Dialogfenster auf den Datenauswahl-Knopf dråcken. Seite 8 von 9

9 Zum Bild rechts: in Zelle F22 wurde das = -Zeichen gesetzt, in der Eingabezeile wurde die Funktion Mittelwert ausgewählt. Jetzt hat sich die unten dargestellte Dialogbox geüffnet. Der Datenauswahl -Knopf befindet sich dort, wo der Pfeil hinweist. Wenn man auf ihn klickt, verkleinert sich die Dialogbox auf die Auswahlzeile, die von Microsoft Funktionsargumente genannt wurde (Bild unten), in welcher die von Excel getroffene Wahl eingetragen ist (Zellen von F10 bis F21; der : bedeutet hier bis ). Ist diese Auswahl nicht korrekt, markiert man nun mit gedråckter linker Maustaste diejenigen Zellen, in denen sich die zur Mittelwertsberechnung benütigten Daten (die Funktionsargumente får die benåtzte Funktion Mittelwert ) befinden. Dann klickt man im Fenster Funktionsargumente auf die SchaltflÄche in der Auswahlzeile, wodurch sich dieses Fenster schlieát und in der Zelle F22 der Mittelwert aus den gewählten Daten (Zellen) ermittelt wird. So verfährt man auch bei der Benutzung anderer Funktionen. Seite 9 von 9

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