Nr. 4c Oberflächenspannung

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1 Nr. 4c Oberflächenspannung Teil A Wir messen die Oberflächenspannung bzw. Oberflächenenergie einer vorgegebenen Flüssigkeit mit der Kapillarsteighöhenmethode (a) und mit der Ring-Abreißmethode (b). Ad.a): Gegeben ist eine Glaskapillare, in der eine Flüssigkeit durch Kapillarkräfte hochgezogen wird. Aus der kapillaren Steighöhe und dem Kapillarradius kann der Wert der physikalischen Größe Oberflächenspannung bestimmt werden. Abb.1: Meßprinzips über kapillare Steighöhe. Ad.b): Ein Aluminiumring hängt an einer Federwaage und wird in die Flüssigkeit getaucht sodass er vollständig benetzt. Beim Herausziehen entsteht ein zylindrischer Flüssigkeitsfilm, der eine entsprechende Zugkraft nach unten zusätzlich zum Gewicht des Ringes bewirkt. 1. Notwendiges Basiswissen Wissen über die Kräfte innerhalb von Flüssigkeiten und an deren Grenzflächen. Definition der Größen: Oberflächenenergie, Oberflächenspannung, Grenzflächenspannung, Randwinkel, Begriffe: Benetzung, Hydrophilie und Hydrophobie Dazu siehe z.b.: W. Demtröder, Experimentalphysik I, Kapitel Aufgabenstellung Die Oberflächenspannung (Oberflächenenergie) einer vorgegebenen Flüssigkeit soll mittels der Kapillarsteighöhenmethode und über die Ringabreißmethode bestimmt werden. Vorgangsweise: Kapillare Steighöhe 2.1. Herstellung einer geeigneten Glaskapillare. Diese soll über die volle benutzte Länge (etwa 70 mm) konstanten Durchmesser aufweisen (Sichtkontrolle) Vermessen der Steighöhe mittels Kathetometer. Zuerst Position des Meniskus in der Kapillare messen, dann die Hilfs-Metallspitze an die Flüssigkeitsoberfläche heranführen, Küvette wegnehmen, Position der Metallspitze messen. A.Leitner, Oberflächenspannung 1

2 2.3. Vermessen des Kapillardurchmessers mittels Messmikroskops. Dazu Kapillare an derjenigen Stelle abbrechen, wo der Meniskus gestanden hat und an dieser Stelle den Durchmesser bestimmen. Messung mehrfach (mind. 5x) wiederholen, dabei jeweils Kapillare um ihre Achse verdrehen. Dasselbe am unteren Ende der Kapillare Auswertung, Quantitative Unsicherheitsanalyse. Vorgangsweise: Ringabreißmethode 2.5. Der Aluminiumring ist gründlich mit Scheuerputzmittel zu reinigen und dann mit destilliertem Wasser zu spülen Bestimmung des Gewichts (!) des Aluminiumringes mittels Federwaage. Mehrfachmessung Vollständiges Eintauchen des Ringes und langsames vorsichtiges Austauchen. Die unmittelbar vor dem Abreißen des Flüssigkeitsfilms angezeigte Kraft FW wird abgelesen. Mehrfachmessung! 2.8. Auswertung, Quantitative Unsicherheitsanalyse. 3. Zur Auswertung notwendige Zusammenhänge 3.1. Zur Vergrößerung einer Flüssigkeitsoberfläche um den Betrag A müssen Moleküle aus dem Inneren an die Oberfläche gebracht werden, wozu eine Energie W aufgewendet werden muss. Der Quotient W ε = (3.1) A heißt spezifische Oberflächenenergie. Vergrößert man eine (rechteckige) Flüssigkeitsoberfläche der Breite L in der Richtung senkrecht zu L um die Strecke s, sodass sich die Oberfläche um A vergrößert, so wirkt dabei tangential zur Oberfläche eine (konstante) Zugkraft F und es muss die Arbeit W aufgewendet werden: W = F s = ε L s = ε A (3.2) Aus (3.2) lässt sich auch eine tangential zur Oberfläche wirkende Zugspannung definieren, die sog. Oberflächenspannung. Sie hat die Dimension Kraft pro Länge (!) und ist identisch mit der in (3.1) definierten spezifischen Oberflächenenergie: F σ = = ε L 1 [ N m ] (3.3) 3.2. Bei der Kapillarmethode herrscht ein Kräftegleichgewicht zwischen dem Gewicht des gehobenen Flüssigkeitszylinders G und der Zugkraft F der Flüssigkeitslamelle: Zyl G Zyl = K fl (3.4) Das Zylindergewicht ergibt sich aus dem hochgezogenem Volumen V = r 2 π s, der Dichte ρ der Flüssigkeit und der Erdbeschleunigung g. Die Zugkraft F der Lamelle ergibt sich aus deren Breite L ( = innerer Kapillarumfang 2 rπ ) und der Oberflächenspannung σ : A.Leitner, Oberflächenspannung 2

3 2 r π ρ g s = 2 rπ σ (3.5) Somit lässt sich die Materialgrößeσ über folgende Beziehung bestimmen: r σ = ρ g s (3.6) Bei der Ringabreißmethode hat der Flüssigkeitsfilm 2 Grenzschichten der Länge 2 Rπ, wobei R der Radius des Rings ist. Das Kräftegleichgewicht lautet: F = 2 2π R σ = F G (3.7) W Dabei ist F die durch die Oberflächenspannung hervorgerufene Kraft, FW die auf der Federwaage abgelesene Zugkraft und G A die Gewichtskraft des Ringes. Die gesuchte Oberflächenspannung ergibt sich daher zu: F W G σ = (3.8) 4π R A.Leitner, Oberflächenspannung 3

4 Nr. 4c Oberflächenspannung Teil B 4. Beschreibung des Geräts 4.1. Geräteliste Ad.a) Kapillare Steighöhenmethode: 1. Glasmaterial (Glasrohre) zur Herstellung der Kapillaren 2. Gasbrenner 3. Gasanzünder 4. Schutzbrille, Sammelbehälter für Glasabfall 5. Messmikroskop auf vertikalem Messschlitten (Kathetometer) 6. Küvette mit Halterung f. Glaskapillare Ad b) Ringabreißmethode: 7. Aluminiumring mit Gehänge 8. Federwaage 9. Ring-Hebevorrrichtung 10. Glasgefäß 5 6 Abb.2.: Kapillarmethode Abb.3. Ringabreißmethode A.Leitner, Oberflächenspannung 4

5 4.2 Detailbeschreibungen Das Kathetometer Ein K. ist eine optische Apparatur zur genauen Vermessung kleiner Höhenunterschiede. Mittels einer präzisen Verschiebeeinrichtung kann ein Mikroskop mit waagrechter optischer Achse in der Vertikalen um definierte Werte verschoben werden. Die jeweilige vertikale Position kann auf einer Noniusskala mit einer Auflösung von 1/100 mm abgelesen werden (Verwenden Sie die einschwenkbare Lupe). Das Mikroskop hat eine vertikale Okularskala, wir verwenden den (horizontalen) Teilungsstrich der Skalenmitte als Peilmarke. Verkehrtes Bild! Zur Messung der Steighöhe muss die Differenz zwischen der Position des Flüssigkeitsoberfläche in der Küvette und dem tiefsten Punkte der gehobenen Flüssigkeit ( Meniskus ) in der Kapillare gebildet werden. Siehe Abb.1. Zuerst wird mit dem Kathetometer der vertikale Positionswert des Meniskus in der Kapillare bestimmt, dann der der Flüssigkeitsoberfläche. Zur besseren Erkennbarkeit dient dabei eine feine Metallspitze, die über eine Stellschraube der Flüssigkeitsoberfläche genähert wird, bis sie gerade eintaucht. Dann wird die Küvette abgesenkt, sodass sie den direkten Blick des Mikroskops auf die Metallspitze freigibt. Jetzt wird die vertikale Position der Spitze am Kathetometer abgelesen, was der (ursprünglichen) Position der Flüssigkeitsoberfläche entspricht. Zur Messung des Kapillarradius wird die Kapillare in den dafür vorgesehenen (drehbaren) Halter eingeklemmt, waagrecht gedreht und mit dem Mikroskop stirnseitig beobachtet. Mittels der kalibrierten Okular-Messskala wird der Innendurchmesser der Kapillare bestimmt. Es sollten mindestens 10 Messungen pro Stirnseite gemacht werden, um entsprechende Mittelwertbildung durchführen zu können. Dabei ist die Kapillare (oder das Messokular) jeweils so zu verdrehen, dass unterschiedliche Durchmesserrichtungen entstehen. Zur Kalibrierung der Okularskala wird die Spitze anvisiert und das Kathetometer um eine definierte Strichzahl im Okular vertikal verschoben. Wir bilden aus Verschiebeweg und Strichzahl der Okularablesung den Kalibrierwert. 5. Besondere Hinweise zum Umgang mit dem Gerät, Sicherheitshinweise Herstellung der Glaskapillare: Beim Herstellen der Glaskapillare Schutzbrille aufsetzen! Ausgangsmaterial ist ein Stück Glasrohr von etwa 6 mm Außendurchmesser, 1 mm Wandstärke und ca. 15 cm Länge. Das Ablängen von der ganzen Stange geschieht durch Anritzen mittels der Kante einer Feile und anschließendes Brechen. A.Leitner, Oberflächenspannung 5

6 Abb.3.: Erwärmen des Glasrohrs über dem Gasbrenner Der Gasbrenner wird gestartet (verwende nur den piezoelektrischen Gasanzünder), anschließend das Glasrohr an den äußeren Enden angefasst und unter ständigem Drehen und leichter seitlicher Bewegung im Mittelteil auf eine Länge von etwa 3 cm über der Flamme erwärmt. Ist das Glas so weich, so dass es sich zu biegen beginnt, das Glasrohr aus der Flamme nehmen und schnell die (kalten) Enden kräftig auseinanderziehen, sodass eine lange, gleichmäßig dünne Einschnürung entsteht. Mit zunehmendem Widerstand kräftiger ziehen. Erkalten lassen. Danach das innerste Stück auf eine Länge von ca. 7 cm herausbrechen. Glasabfall in den vorgesehenen Behälter geben. Sollte kein brauchbares Stück entstanden sein: erneuter Versuch. Verschmutzungen (Hautfett) führen zu verfälschten Messergebnissen. Daher Kapillare mit Pinzette angreifen. Vorsicht! Beim Hantieren mit dem Gasbrenner und dem heißen Glas Verbrennungsgefahr! Heißes Glas nicht auf brennbare Unterlage legen (Papier, Tisch)! Schutzbrillenpflicht während der Kapillarherstellung! A.Leitner, Oberflächenspannung 6

7 Nr. 4c Oberflächenspannung Teil C 6. Literatur W. Demtröder, Experimentalphysik I, Kapitel 6.4. Eichler/Kronfeld/Sahm, Das neue physikalische Praktikum, Kapitel 11. W. Walcher, Praktikum der Physik, Kapitel Kontrollfragen Warum erfordert eine Oberflächenvergrößerung einer Flüssigkeit einen Energieaufwand? Was ist Kohäsion, was ist Adhäsion? Was ist der Unterschied zwischen der normalen Spannung in der Mechanik und der Oberflächenspannung bei Flüssigkeiten? Warum ist bei der Kapillarmethode die Zugkraft der Flüssigkeitslamelle unabhängig von der Steighöhe? Wovon hängt die Steighöhe in der Kapillare ab? Bringe ein Argument, warum die Kapillarwirkung mit abnehmendem Kapillarradius größer wird? Welche Bedeutung hat der Kapillareffekt in Biologie, Umwelt und Technik. Bringe Beispiele 8. Ergänzendes zum Grundlagenstoff Keine Ergänzungen 9. Experimentpate: Alfred. Leitner, Tel , A.Leitner, Oberflächenspannung 7

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