Graphische Darstellung und Auswertung von Daten mit Excel

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1 Graphische Darstellung und Auswertung von Daten mit Excel Excel ist ein sogenanntes Tabellenkalkulationsprogramm. Es gehört zum Office Paket der Firma Microsoft. Ein kostenlos im Internet erhältliches Office Paket heißt Open Office und ist vom Umfang her gesehen vergleichbar mit dem Produkt der Firma Microsoft. Die Bedienung ist ähnlich zu der der Microsoft-Produkte. Da in der Schule an fast allen Rechnern Microsoft-Produkte installiert sind und zumindest bis zum jetzigen Zeitpunkt überwiegend auch im privaten Bereich Microsoft Office verwendet wird, erfolgt die Einführung mit Excel. Das Kerngeschäft eines Tabellenkalkulationsprogrammes wie Excel besteht darin, Daten in Tabellen einzugeben oder auch berechnen zu lassen und diese dann mit Hilfe geeigneter Diagramme graphisch darzustellen. Die Zahlen werden in sogenannte Zellen eingegeben, die in ein festes Schema von Zeilen und Spalten eingeordnet sind. Das ganze Blatt hat die Form einer Tabelle, die gemeinsam mit anderen Tabellen in einer Mappe abgelegt wird. Die ganze Mappe wird als Excel- Dokument (Endung: xls oder xlsx ab Version 2007) gespeichert. Die Zellen werden analog zum Schiffchen versenken bezeichnet. Der Cursor auf dem obigen Screenshot befindet sich zum Beispiel in der Zelle J 14 (gelb unterlegt). In obigem Beispiel geht es lediglich darum, mit Hilfe von Tabellenwerten Geraden in einem Diagramm darzustellen. Hierzu trägt man zunächst die x-werte in den Zellen A6 bis A10 ein und entsprechend die y-werte in den Zellen B6 bis B10. Das farbige Unterlegen der Zellen, die Umrandung der Tabellen sowie das Zentrieren der Zahlen werden genau so wie in word bewerkstelligt. Die erforderlichen Werkzeuge findet man im Menü Start, wie im Screenshot abgebildet. Um aus der Tabelle ein Diagramm zu erzeugen, markiert man die Tabelle, indem man mit gedrückter linker-maus-taste von der Zelle A6 bis zur Zelle B10 (von oben links bis unten rechts) fährt und im Menü Einfügen unter Diagramme die Option Punkt(-Diagramme) wählt. Hierbei hat man jetzt wieder die Wahl, ob man nur die Geraden oder auch die Punkte auf der Gerade darstellen möchte sowie weitere Optionen, die selbst erklärend sind. Excel legt von sich aus fest, dass die am weitesten links stehende Spalte auch tatsächlich auf der x-

2 Achse aufgetragen werden, während die folgenden Spalten die y-werte angeben. Folgen auf die erste Spalte zwei oder mehr weitere Spalten, so erhält man zwei oder mehr Schaubilder in ein und demselben Diagramm. Das Ganze funktioniert auch, wenn man die Werte zeilenweise einträgt. Die erste Zeile liefert dann automatisch die x-werte. Hat man es mit einer Tabelle zu tun, die sehr umfangreich ist, so ist es bisweilen mühsam, alle x-werte von Hand einzugeben. In diesem Fall ist es erheblich einfacher, einen Startwert (hier: -3) einzugeben und eine bestimmte Schrittweite (hier: 0,2) festzulegen. Die Übermittlung an Excel geschieht mit einer Formel, die in Zelle A5 geschrieben wird, nämlich: +A4+0,2. Diese Anweisung bedeutet: Nimm den Wert, der in Zelle A4 steht, addiere 0,2 dazu und schreibe das Ergebnis in Zelle A5. Das Pluszeichen vor der Formel bringt zum Ausdruck, dass eine Rechnung durchgeführt werden soll. Ohne Pluszeichen wird der Ausdruck A4+0,2 von Excel als Text interpretiert und erscheint genau so in der Zelle. Der Vorteil dieser Vorgehensweise besteht nun darin, dass man diese Formel beliebig oft kopieren kann, indem man den Mauszeiger genau auf das kleine schwarze Quadrat am rechten unteren Rand der Zelle A5 führt und mit gedrückter linker-maus-taste soweit wie gewünscht nach unten zieht. Auf diese Weise erhält man die Zahlen 3; 2,8; 2,6; 2,4 usw. Der Trick besteht darin, das Excel beim Kopieren mitdenkt. Es passt die Formel nämlich sinngemäß an die jeweilige Zelle an, in der sich die Formel gerade befindet. Das bedeutet, dass in Zelle A6 die Formel +A5+0,2 lautet, sich automatisch also, wie auch beabsichtigt, auf die vorhergehende Zelle bezieht. Das Angeben und Kopieren einer Formel kann man natürlich auch verwenden, um die Funktionswerte z.b. einer Parabel ausrechnen zu lassen. Die Normalparabel gehört zu der Gleichung y = x², d.h., dass alle x-werte, die in der Spalte A stehen, quadriert werden müssen. Der Befehl in Zelle B4 lautet also: +A4*A4 oder +A4^2, was A4 hoch 2 bedeutet. Kopiert man diese Formel ebenfalls, so ist für Excel klar, dass das Quadrat jeweils von dem in der Zelle links daneben stehenden Wert gebildet werden soll, also aus +A4^2 wird entsprechend in der nächsten Zelle +A5^2. Man redet bei dieser Art von Kopieren auch von einem relativen Bezug. Der Inhalt der Formel hängt also davon ab, wo sie steht. Es kommt allerdings auch vor, dass man immer wieder in einer Formel auf den Zahlenwert aus einer ganz bestimmten Zelle zugreifen möchte. Dies ist z.b. dann erforderlich, wenn man Parabeln mit unterschiedlichen Streckfaktoren darstellen möchte, ohne dass man von Fall zu Fall die Formel komplett neu

3 eingeben muss. Die Anweisung an Excel muss nun lauten: Nimm jedesmal die Zahl, die in Zelle B4 steht, multipliziere sie mit dem Quadrat der Zahl, die in der Zelle links daneben steht, und schreibe das Ergebnis in die Zelle. Hier haben wir es jetzt mit einer absoluten Adressierung bzw. einem absoluten Bezug zu tun. Dies wird Excel vermittelt, indem die Bezeichnung der Zelle mit Dollar- Zeichen geschieht. In unserem Fall also B 4. Der gesamte Befehl muss also lauten: +$B$4*A7^2, eine Kombination aus absoluter und relativer Adressierung. Verändert man nun den Wert für den Streckfaktor in der Zelle B4 und bestätigt die Eingabe, werden die in den Zellen berechneten Werte sofort angepasst und auch die Werte im Diagramm automatisch dementsprechend geändert. Nachdem nun Grundlegendes zur Berechnung von Werten mit Excel dargestellt wurde, wenden wir uns noch einmal den Diagrammen zu. Zunächst ist festzuhalten, dass Excel kontextmenügesteuert ist. Das bedeutet, dass uns Excel abhängig von dem, was wir gerade tun, bestimmte Untermenüs anbietet. Die Untermenüs werden in allen Fällen sichtbar, wenn man die rechte Maus-Taste betätigt. Befindet sich der Mauszeiger nun z.b. in einer beliebigen Zelle, so geht Excel davon aus, dass man den Zellinhalt in irgend einer Weise bearbeiten oder verändern möchte und bietet ein anderes Untermenü an, als dasjenige, das wir erhalten, wenn wir in den Bereich eines Diagramms klicken, der außerhalb des angezeigten Koordinatensystems liegt. Eine wichtige Option im Untermenü, das zu Zellen angeboten wird, ist Zellen formatieren. An dieser Stelle legt man fest, ob man Zahlen mit einer vorgegebenen Anzahl von Nachkommastellen darstellen möchte oder einen Geldbetrag in einer zu wählenden Währung oder ein Datum oder eine Uhrzeit,. Ebenso ist natürlich die Eingabe von Text möglich. Verhält sich eine Zelle merkwürdig bei der Eingabe von Daten, so liegt dies in der Regel daran, dass - aus welchen Gründen auch immer ein nicht passendes Zellformat eingestellt ist. Eine Option des Untermenüs, das man erhält, wenn man in ein Diagramm außerhalb des Koordinatensystems klickt, ist Diagramm verschieben. Mit dieser Option lässt sich das Diagramm aus der ursprünglichen Tabelle in ein Tabellenblatt verschieben, in dem es dann vollflächig zu sehen ist.

4 Klickt man auf das Koordinatensystem selbst, so öffnet sich außer dem etwas kleineren Kontextmenü in der Kopfzeile das Menü Diagrammtools mit den Untermenüs Entwurf, Layout und Format. Im Untermenü Layout geht es in erster Linie um die Einteilung und Beschriftung der Achsen und der Gitternetzlinien. Öffnet man z.b. Layout, Achsen, horizontale Primärachse, Weitere Optionen für horizontale Primärachse, so lassen sich Minimum und Maximum der Achse entweder automatisch wählen (in Excel voreingestellt) oder man kann sie auf ganz bestimmte Werte festlegen. Das Gleiche gilt auch für die Abstände der Haupt- bzw. der Hilfsgitternetzlinien. Verschiebt man das Diagramm ohne es weiter zu bearbeiten, in ein neues Tabellenblatt, so erhält man in etwa folgendes Aussehen:

5 Den obigen Screenshot erhält man, wenn man in horizontaler Richtung die Hauptgitternetzlinien darstellt und in vertikaler Richtung Haupt- und Hilfsgitternetzlinien. Möchte man zudem die Farbe, Form oder Dicke der Linien sowie die Form, Farbe und Größe der Markierungspunkte verändern, so gelingt dies, indem man einen Markierungspunkt auf der Linie im Diagramm anklickt und mit der rechten Maustaste das Kontextmenü aufruft. Dort findet sich das Untermenü Datenreihen formatieren. Unter Markierungsoptionen und Markierungsfüllung lassen sich die Markierungspunkte bearbeiten, unter Linienfarbe und Linienart entsprechend die Linien. So könnte dann z.b. das Ergebnis aussehen:

6 Neben den unterschiedlichen Möglichkeiten, verschiedene Markierungspunkte in einem Diagramm zu verbinden, stellt Excel auch ein Werkzeug zur Verfügung, das zur Auswertung von Messwerten herangezogen werden kann, ohne dass man das an anderer Stelle beschriebene Verfahren des Linearisierens anwenden muss. Fährt man mit der Maus auf einen Markierungspunkt im Diagramm, so erhält man mit der rechten Maustaste ein Untermenü, das die Option Trendlinie hinzufügen enthält. Man muss nun allerdings eine Vorstellung davon haben, welcher Funktionstyp zur Beschreibung der Messwerte in Frage kommt. Das Untermenü bietet hier verschiedene Möglichkeiten an: exponential, linear, logarithmisch, polynomisch also in der Form f - Potenz und gleitender Durchschnitt. Eine ( x) a6 x a5x a4 x a3x a2 x a1x a0 Parabel gehört z.b. zum Typ Polynom. In diesem Fall sind alle Koeffizienten bis auf a 2 gleich Null. Es bleibt also nur der Ausdruck 2 f ( x) a x übrig. In dem Screenshot sind Punktepaare gewählt, deren Lage sich ziemlich gut mit einer quadratischen Parabel, also einem Polynom zweiten Grades, beschreiben lässt. Oft ist es unmittelbar einsichtig, dass der Ursprung quasi als fehlerfreier Messwert angesehen werden kann und legt daher fest, dass die Trendlinie durch den Ursprung gehen soll. Zwei Beispiele sollen das verdeutlichen: 1) Liegt an einem Stromkreis keine Spannung an (U = 0V), so fließt auch kein Strom (I = 0A). 2) Zum Zeitpunkt t = 0s, also beim Beginn einer Messung, hat der Gegenstand noch keine Strecke zurückgelegt (s = 0m). Außerdem lässt sich die Formel der Funktion, die die Trendlinie beschreibt, im Diagramm ausgeben und bedarf nun eigentlich nur noch einer physikalischen Interpretation. Eine zweite Möglichkeit zur Auswertung mit Excel können wir sozusagen von Hand durchführen, indem wir wie oben beschrieben im gleichen Diagramm, in dem sich auch die Messwerte befinden, eine Parabel mit variablem Streckfaktor darstellen und diesen dann so lange variieren, bis die Parabel die Lage der Messwerte möglichst gut beschreibt. Es versteht sich von selbst, dass sich in diesem Dokument nur ein verschwindend kleiner Bereich der Möglichkeiten, die Excel tatsächlich bietet, wieder findet. Für schulische Belange wird dieser Teil aber ausreichend sein. Wer sich umfassender mit Excel beschäftigen möchte, kann im Menü Start, Bearbeiten unter dem Symbol auf weitere Funktionen zugreifen oder sogar mit VBA (Visual Basic for applications) innerhalb von Excel kleine Programme schreiben. Hierzu müssen allerdings zuerst die sogenannten ActiveX-Steuerelemente frei geschaltet werden. Über die Vorgehensweise und die damit verbundenen Risiken informiert die Microsoft-Office-Excel-Hilfe. 2

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