Rechnen mit chemischen Gleichgewichten am Beispiel von Säure-Base-Gleichgewichten.

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1 _Stoech-SB-Inhalt.doc I Stöchiometrisches Rechnen mit Größengleichungen. Rechnen mit Gehaltsgrößen von Gemischen. Aufgaben zu Gehaltsgrößen mit Anmerkungen für die EXCEL-Übungen. Rechnen mit chemischen Gleichgewichten am Beispiel von Säure-Base-Gleichgewichten. Verfahren zur Berechnung von ph-werten, Spezies-Verteilungen und Titrationskurven beliebiger Gemische schwacher Säuren und Basen mit Hilfe von EXCEL. Von Dr. Klaus-Peter Rueß Institut für Analytische Chemie, Chemo- und Biosensorik Universität Regensburg Als Manuskript veröffentlicht im Oktober 26. Alle Nachdruckrechte vorbehalten.

2 _Stoech-SB-Inhalt.doc II Dr. Klaus-Peter Institut für Analytische Chemie Universität Regensburg Universitätsstr REGENSBURG Tel (dienstl): 94/ Tel (priv): 94/ Erfreuliche Vorbemerkung: Equilibrium calculations are easier than you think, but you do have to think! E. Weltin, Journal of Chemical Education, 7, 569 (993) Betrübliche aber realistische Einschränkung der erfreulichen Vorbemerkung: (Goethe) "Das Denken ist allen Menschen erlaubt, aber es bleibt vielen erspart." Das Verfahren zur Berechnung, das in diesem Manuskript für Säure-Base-Gleichgewichte dargestellt bzw. benutzt wird, ist beschrieben in: W. B. Guenther "Unified equilibrium calculations" John Wiley & Sons Inc. New York (99) 86/VE58 G927 Das Buch, das sich auch mit anderen Gleichgewichtssystemen beschäftigt, z.b. ph-abhängigen Lösungs- und Komplexgleichgewichten, ist für Fortgeschrittene gedacht und wohl auch von diesen nur mit großem Zeitaufwand zu bewältigen. In diesem Manuskript wird versucht, die universell anwendbaren Grundlagen dieses Verfahrens für Anfänger so verständlich aufzubereiten, dass die dann folgenden Berechnungen mit Hilfe eines Tabellenkalkulationsprogrammes durchschaubar durchgeführt werden können

3 _Stoech-SB-Inhalt.doc III Kurzübersicht Vorlesung und EXCEL-Übungen Vorlesungsstunde In der gleichen Woche stattfindende EXCEL-Übung. Vorlesungsstunde Übung. : Größen und Größengleichungen () Thematische Übersicht, organisatorische Hinweise und Regeln. Vorstellung der Schwerpunkte:. Säure-Base-Reaktionen, Berechnung von Säure-Base-Gleichgewichten. 2. Gehaltsgrößen und stöchiometrische Rechnungen mit Größengleichungen. 3. Rechnereinsatz und Tabellenkalkulation. 2. Vorlesungsstunde Übung 2: Größen und Größengleichungen (2) Größen und Größengleichungen. Größenart, Größenwert, Einheiten; 2. Namen, Symbole und zeichen von Basisgrößen bzw. Basiseinheiten; 3. Stoffmenge, Avogadro-Konstante, molare Masse. 3. Vorlesungsstunde Übg 3: Gemischzusammensetzung, Bilanzgleichungen Grundlagen der Statistik. Mittelwert, Standardabweichung, Unsicherheit des Mittelwertes; 2. Vertrauensintervall; 3. Standardabweichung und Normalverteilung. 4. Vorlesungsstunde Übung 4: Einfache statistische Berechnungen Beschreibung des Gehaltes von Gemischen mit Gehaltsgrößen. Drei Gruppen von Gehaltsgrößen: Anteile, Konzentrationen, Verhältnisse; 2. Falsche Beschreibungen der Zusammensetzung von Gemischen; 3. Beispiele für spezielle Gehaltsgrößen. 5. Vorlesungsstunde Übung 5: Gehaltsgrößen und Stöchiometrie () Beispiele für stöchiometrische Berechnungen. Erkennung unklarer Gehaltsgrößen und Umrechnungen; 2. Verdünnungsrechnungen mit Bilanzgleichungen; 3. Berechnungen von Titrationen mit Stoffmengenverhältnissen.

4 _Stoech-SB-Inhalt.doc IV 6. Vorlesungsstunde Übung 6: Gehaltsgrößen und Stöchiometrie (2) Gravimetrie und Verbrennungsanalyse (Ermittlung der Summenformel). Zu bestimmende Gehaltsgrößen: Massenanteil, Stoffmengenverhältnis; 2. Prinzip der Methoden und Berechnung mit analytischen Faktoren; 3. Nutzung der Gehaltsgröße Molalität zur Ermittlung der Summenformel. 7. Vorlesungsstunde Übung 7: Gravimetrie und Verbrennungsanalyse Einführung in Säure-Base-Gleichgewichte und Säure-Base-Reaktionen. Säure-Base-Dissoziations-Gleichgewichte im Lösungsmittel Wasser: 5 Fragen und Antworten; 2. Umgang mit dem Massenwirkungsgesetz; 3. Beispiele für Säure-Base-Reaktionen mit starken und schwachen Säuren und Basen und ihre Nutzung für die qualitative Analyse. 8. bis 3. Vorlesungsstunde Übungen 8 bis 3: Exponentialfunktionen, Berechnungen von MWG-Ausdrücken, Berechnung von Extraktionen, α-ph-diagramme, Speziesverteilung; Berechnung und Darstellung von Titrationskurven. Exakte Berechnungen von wässerigen Säure-Base-Gleichgewichten.. Komponenten und Spezies bei mehrprotonigen SB-Systemen. Ausgangskonzentrationen (C-Größen) und deren Zusammenfassung. 2. Entwicklung von Stoffmengenbilanzgleichungen: Protonen-Bilanz und Anionen-Bilanz. 3. Entwicklung einer Gleichgewichtsgesamt-Bilanz durch Zusammenfassung der Stoffmengenbilanzgleichungen von Protonen und Anionen. 4. Lösungsmöglichkeiten für die Gleichgewichtsgesamt-Bilanz: Berechnung von Speziesverteilungen. 5. Extraktionsverfahren: Berechnung von Extraktiongraden für neutrale und saure oder basische Substanzen. 6. Lösung der Gleichgewichtsgesamt-Bilanz zur Berechnung von Titrationskurven einfacher und beliebig zusammengesetzter Säure-Base-Gemischsysteme.

5 _Stoech_Orga-Uebersicht.doc Seite. Stunde Woche 42 (3.Woche Oktober) Vorlesung "Allgemeine Chemie, analytischer chem. Teil" und zugehöriger EXCEL-Kurs Was soll man sich vorstellen unter: Analytischer Chemie? Chemische Teil-Fächer, deren Themenbereiche leicht vorstellbar sind: Anorganische Chemie Organische Chemie Physikalische Chemie Technische Chemie Kernchemie Biochemie Medizinische (pharmazeutische) Chemie Theoretische Chemie Makromolekulare Chemie (Polymerchemie) Atmosphärenchemie (Bio)Geochemie Wasserchemie Ökologische Chemie (Umweltchemie) Seit 2 Jahren Die drei klassischen Fächer Vor und nach dem.weltkrieg. Zwischenkriegszeit Häufig eigener Studiengang Nach dem 2 Weltkrieg. Neuere Fächer Manchmal eigene Studiengänge Was ist "Analytische Chemie? Versuch einer Antwort: Analytisch chemische Fragen / Probleme tauchen in allen Teilfächern auf; manche der Teilfächer sind de facto zu zwei Drittel Analytische Chemie. Die Analytische Chemie ist ein Querschnittsfach. Sie erhält Fragen von allen Einzelfächern, auch Anregungen, Substanzen und Methoden. Zusätzlich werden auch Anregungen, Methoden und Geräte benötigt von Physik, Optik (Laser, Dioden), Nanotechnologie (Lab on a chip): Entwicklung neuer analytischer Methoden. Mathematik: Methoden zur Auswertung und Bewertung (Stochastik) von Messergebnissen (Chemometrie). Medizin, Biotechnologie (Zellzüchtung): diagnostische Fragen. Juristerei, Betriebswirtschaft, Laborqualitätsmanagement: Dokumentation von Messergebnissen, Labor-Organisation.

6 _Stoech_Orga-Uebersicht.doc Seite 2 Thematische Übersicht, Organisation und Regeln "Allgemeine Chemie, analytischer chemischer Teil" Folie Auswahl von drei Themenbereichen aus dem Gebiet der Analytischen Chemie mit Erläuterungen ) Stoffkenntnis. Säure-Base-Chemie und Säure-Base- Gleichgewichte. Umgang mit dem MWG. 2) Gehaltsgrößen, Reaktionsgleichungen und Stöchiometrie. Formulierung und Kombination von Bilanzgleichungen. 3) Rechnereinsatz; Diagrammerstellung. Rechnen mit Exponentialzahlen und Logarithmen. Einsatz von mathematischen und logischen Funktionen. a) Was sind starke und schwache Säuren und Basen: Beispiele, ( Struktur)Formeln, pk a -Werte; b) -, 2- und 3-protonige Säure-Base-Systeme; c) Formulierung von Säure-Base-Reaktionen. d) Dissoziationsgleichgewicht, Massenwirkungsgesetz und Umformung; Rechnen mit MWG-Ausdrücken: Berechnung und graphische Darstellung von Speziesverteilungen (α-funktionen) a) Beschreibung der Zusammensetzung von (Gleichgewichts)Gemischen mit Gehaltsgrößen. b) Rechnen mit Gehaltsgrößen auf der Basis von chemischen Formeln und Reaktionsgleichungen. c) Möglichkeiten zur Lösung oder Umformung der Gesamtbilanzgleichung. Benötigt wird ein leicht erlernbares, leistungsfähiges Rechenprogramm mit graphischen Möglichkeiten; Mit ihm sollen Berechnungstabellen erstellt werden a) zur Berechnung von ph-werten und Speziesverteilungen; b) zur Berechnung von Titrationskurven; c) zur graphischen Darstellung und Interpretation der Ergebnisse; d) zum Vergleich der berechneten mit im Praktikum erhaltenen experimentellen Ergebnissen.

7 _Stoech_Orga-Uebersicht.doc Seite 3 Kurz-Übersicht über Thematik von Vorlesung und EXCEL-Kurs Bezeichnung Veranstaltung: "Allgemeine Chemie, Analytisch chem. Teil" Mit dazugehörigen Übungen in Gruppen. Es stehen 2 SWS zur Verfügung. Auswahl von drei Themenbereichen und Verknüpfung mit Übungen.. Stoffkenntnis, Säure-Base-Chemie u. Säure-Base-Gleichgewichte Umgang mit dem MWG. a) Was sind starke und schwache Säuren und Basen: Beispiele, (Struktur) Formeln und pk a -Werte; b) -, 2- und 3-protonige Säure-Base-Systeme. c) Ablauf und Formulierung von typischen Säure-Base-Reaktionen. d) Dissoziationsgleichgewichte, Massenwirkungsgesetz und Umformung; Rechnen mit dem Massenwirkungsgesetz: Berechnung und graphische Darstellung von Speziesverteilungen (α-funktionen) 2. Gehaltsgrößen, Reaktionsgleichungen und Stöchiometrie. Formulierung und Kombination von Bilanzgleichungen. a) Beschreibung der Zusammensetzung von (Gleichgewichts)Gemischen (auch Lösungen und chemische Verbindungen) mit Gehaltsgrößen; b) Rechnen mit Gehaltsgrößen auf der Basis von Summenformeln und Reaktionsgleichungen; c) Rechnen mit Bilanzgleichungen (Säure-Base-Gleichgewichte) und Möglichkeiten zur Lösung und Umformung der Gesamtbilanzgleichung. 3. Rechnereinsatz; Diagrammerstellung und Tabellenkalkulation. Kennen lernen eines Rechenprogramms, mit zur Veranschaulichung geeigneten graphischen Möglichkeiten und Einsatz von Funktionen; Rechnen mit Exponentialzahlen und Logarithmen: Stöchiometrische Berechnungen: Be- und Umrechnungen von Gehaltsgrößen, Berechnung von Analysenergebnissen und Berechnung von Formeln aus Analysenergebnissen; Berechnung von ph-werten und Spezieszusammensetzungen in Säure-Base- Gleichgewichten mit α-funktionen (Stoffmengenanteile der Spezies); Berechnung und Interpretation von Titrationskurven; Vergleich mit im Praktikum experimentell erhaltenen Titrationskurven.

8 _Stoech_Orga-Uebersicht.doc Seite 4 Organisatorische Hinweise zur Vorlesung und zum EXCEL-Kurs o Vorlesung: jeden Mo 5 (H 46) ; im Anschluss freiwillige Übungsgruppe zur Klausurvorbereitung (H 48): Auffrischung schulischer chemischer Grundkenntnisse: Hauptgruppenelemente, ihre Oxide, Hydroxide (Summen-, Strukturformeln) und Formulierung ihrer Reaktionen mit Wasser; Säure-Base-Reaktionen und Stöchiometrie. o EXCEL-Kurs: jeden Mo (ab 6 s.t.), Di, Mi, Do (bis Mitte Nov ab 6, danach ab 7 s.t.) Rechenzentrum, Raum RZ 3. o Gruppenanzahl, Gruppengröße, Gruppeneinteilung EXCEL-Kurs: 4 Gruppen mit 25 (max 5) Studierenden (max 2 Studierende pro Rechner). zusätzlich sind 5 - Studierende mit eigenem Rechner möglich. Einteilung am ersten Montag im Anschluss an die. Vorlesungsstunde.. Termin für EXCEL-Kurs: sofort am gleichen Montag ab 6 deshalb sofort klären: Zugang zum Uni-Datennetz mit Passwort. o Beteiligung am EXCEL-Kurs. Abfolge und Versäumnis von Übungen: Wöchentliche Teilnahme ist Pflicht (Anwesenheit wird sporadisch kontrolliert); Der angemeldete Wochentag ist anfänglich verbindlich; ab Dez. ist Teilnahme an anderen Wochentagen möglich. Die wöchentliche Abfolge der Übungen und deren Inhalte liegen fest und sind im zugehörigen Manuskript ersichtlich (oder im Internet). Ein versäumter Mo-, Di- oder Mi-Termin kann also nur in der gleichen Woche, ein Do-Termin kann nicht nachgeholt werden. o Heimübungen und "Präsentation" im EXCEL-Kurs: Jede der wöchentlichen Kurs-Übungen - 3 wird durch eine Heimübung ergänzt, die spätestens bis Donnerstag der Folgewoche abzugeben ist. Die Heimübungen bestehen aus einem oder zwei Datenblättern; Sie werden korrigiert und mit maximal 3 Punkten bepunktet. Die Kurs-Übungen 3 und 4 laufen z.t. als Eigenarbeit unter Anleitung ab und können wahlweise allein fortgeführt werden. Eine der Kurs-Übungen 2 o. 3 wird durch eine "Präsentation" abgeschlossen, die je nach Themenwahl mit maximal 7 Punkten bewertet werden kann. Die "Präsentation" umfasst die richtige Funktion der Tabellen, mit ihnen zu lösende Aufgaben und mündliche Fragen.

9 _Stoech_Orga-Uebersicht.doc Seite 5 o Spezielle Regeln für die Anfertigung der Heimübungen im EXCEL-Kurs. Diese Regeln sind im Manuskript EXCEL-Kurs und separat auch im Internet einzusehen. Dort findet man zusätzlich auch nähere Erläuterungen für die Durchführung der Präsentation und Ratschläge für die Abschlussklausur. o Materialien für die Kurs- und Heim-Übungen im EXCEL-Kurs: Für die Durchführung der Kurs-Übungen und für die Anfertigung der Heimübungen gibt es als Vorlagen EXCEL-Dateien zum Download. Vorlage-Blätter für die Kurs-Übungen sind weitgehend vorgefertigt und meist auch vollständig so formatiert, dass sie nach den üblichen Vorsichtsmaßnahmen (Seitenvorschau!!) ausgedruckt werden könnten. Vorlage-Blätter für die Heim-Übungen sind nur teilweise (manche kaum) vorgefertigt und nicht so formatiert, dass sie unmittelbar ausgedruckt werden könnten. Hier ist mehr oder weniger Eigenarbeit nötig! Nur gut formatierte Blätter erreichen die maximal mögliche Punktzahl. Vorlagen und Hilfen zur Erstellung der Übungen. Download für die erste Übung vor der ersten Übungsstunde durchführen! Download-Ratschlag: Dateien nicht im Netz öffnen! Dateien zunächst auf dem eigenen Laufwerk abspeichern und erst von dort öffnen. Anmeldung im Uni-Netz mit dem persönlichen Kennwort sofort erproben! Ausgehen von der Startseite Uni-Regensburg: Einrichtungen Fakultäten Naturwiss. Fak. IV Chemie Pharmazie Institute Institut für Analytische Chemie Lehre WS 7/8. Semester Download Dort auch weitere Hinweise zum Kurs: Zeitplan, Regeln, Termine für Heimübungen. o Materialien für die Vorlesung: Informationen am ersten Montag im Anschluss an die Vorlesung H 48 Inhaltliche Beschreibung und zeitliche Reihenfolge der Vorlesungsthemen: Download (s.o.) pdf-datei: "-5_Vorlesung_Zeitplan_7-8". o Internet-Anmeldung zu dieser (und anderen) Veranstaltungen Startseite der Uni-Regensburg: Studium Prüfungsverwaltungs-System Flexnow https://www-flexnow.uni-regensburg.de/flexnow/

10 _Stoech_Orga-Uebersicht.doc Seite 6

11 2_Stoech_Groeszen.doc Seite 7 2. Stunde Woche 43 (4. Woche Oktober) Größen und Größengleichungen Größenart und Größenwert. Einheiten und Einheitenzeichen. Extensive Größen einer Stoffportion: Teilchenzahl, Stoffmenge, Masse, Volumen. Stoffportion: Ein begrenzter Materiebereich, der aus einem oder mehreren Stoffen besteht. Extensive Größen sind o abhängig von der Quantität (Teilchenzahl, Stoffmenge, Masse, Volumen) der Stoffportion; o im Fall von Teilchenzahl, Stoffmenge und Masse immer additiv. Volumina sind aber nur dann additiv, wenn Teilchen der gleichen Art vorliegen; sie sind nicht additiv, wenn die Teilchen verschieden sind. Intensive Größen einer Stoffportion: z.b. molare Masse, Dichte, Temperatur, Druck Intensive Größen beschreiben Eigenschaften der Stoffportion. o Sie sind unabhängig von der Quantität (z.b. Stoffmenge) der Stoffportion; o Alle spezifischen Größen und alle molaren Größen sind intensive Größen. Die Größenart als qualitatives Merkmal einer Größe Die Größenart wird beschrieben durch Größensymbole und Namen der Größe. Das Größensymbol wird Ausnahme (in diesem Manuskript): Verwendung der eckigen Klammer [ ] o geschrieben in kursiven lateinischen oder griechischen Buchstaben; o mit Indices für besondere Zustände versehen ("Konzentration Standardzustand" o. "Konzentration im einfach protonierten Zustand" C ) c o (wenn nötig) mit Klammer-Zusätzen zur Kennzeichnung der Art und der Zusammensetzung der gemeinten Teilchen versehen.

12 2_Stoech_Groeszen.doc Seite 8 Der Größenwert als quantitatives Merkmal einer Größe Der Größenwert einer Größe wird als Größengleichung durch das Produkt aus Zahlenwert und Einheit beschrieben Größensymbol n (NaOH) Klammerzusatz mmol o Einheit einer Größe: eine willkürlich, aber sinnvoll gewählte und dann Zahlenwert Einheit (gesetzlich) festgelegte Größe der gleichen Größenart, als deren Vielfaches oder Bruchteil der Größenwert durch den Zahlenwert angegeben wird. o Einheitenzeichen: es sind nur nicht kursive lateinische Buchstaben erlaubt. Teile oder Vielfache von Einheiten: Vorsatzzeichen milli- m, mikro μ Namen und Zeichen von Basisgrößen und Basiseinheiten Name der Basisgröße Name der Basiseinheit Größensymbol Einheitensymbol Länge (Weglänge) oder l ) Meter m Masse m Kilogramm 2) kg 2) Zeit t Sekunde 3) s 3) elektrische Stromstärke I ) Ampere A thermodynamische Temperatur T Kelvin K Stoffmenge (engl. amount of substance) n Mol (engl. mole) mol 4) ) Es gibt Verwechselungsmöglichkeiten zwischen den Größenzeichen für die Stromstärke I, die Länge l, dem Einheitenzeichen für die Einheit Liter l und manchmal auch noch mit der Zahl. Deshalb wird für die Einheit Liter häufig das Zeichen L benutzt. 2) auch üblich: Gramm g, Milligramm mg, Mikrogramm μg, 3) auch üblich: Minute min, Stunde h 4) auch üblich: Millimol mmol, Mikromol μmol

13 2_Stoech_Groeszen.doc Seite 9 Namen und Zeichen von wichtigen zusammengesetzten stöchiometrischen und enzymatischen Größen. Ohne die Gehaltsgrößen von Mischphasen (s. Sondertabelle) Name der Größe Größensymbol Größengleichung Name der Einheit Einheiten -symbol Einheiten- -gleichung Volumen V 3 V Kubikmeter, Liter m 3, L m 3 3 L spezifisches Volumen V sp V sp V m Liter pro Kilogramm cm3 g- molares Volumen V V m Vm n Liter pro Mol m3 mol- m 3 mol- 3 L mol- Dichte ρ ρ m V g cm -3 molare Teilchenzahl Avogadro-Konst. N A NA N n mol - relative Atom- Molekülmasse M A r r Ar m m (Atom) 2 ( C) Molare Masse M M m n Gramm / Mol g mol - F Druck p p 2 Pascal, Bar Pa, bar Pa N m -2 bar 5 Pa Celsiustemperatur Molarer Absorptionskoeffizient ) δ δ T 273 K Grad Celsius C ε ε A c ) - Lmol - cm cm 2 mol - spezifischer Drehwert 2) [ ] λ α T T α [ α ] λ β 2) L g - cm - L g- cm - 4 ml g - dm -

14 2_Stoech_Groeszen.doc Seite Name der Größe Größensymbol Größengleichung Name der Einheit Einheiten -symbol Einheiten- -gleichung Katalytische Aktivität 3) z Δn z Δ t Katal, Unit kat, U kat mol s - Uμmol min - Katalytische Aktivitäts- 3) konzentration b z Δc Δ b Units / Liter V t (Milliliter) kat m -3 U ml - spezifische katalytische Aktivität 3) z sp zsp z m (Prot) Units pro Milligramm kat kg - U mg - molare katalytische Aktivität 3, 4) z m z m z (Enzym) n Units pro Mol kat mol - U μmol - kat mol - s - ) einer Verbindung; Stoffkonstante, u.a. abhängig von der Wellenlänge! Hier handelt es sich um das sog. "Lambert-Beer sche Gesetz", das bei der photometrischen Konzentrationsanalytik eine große Rolle spielt. Bei dieser Methode ist A (Absorbanz) die Messgröße und definiert als neg. dekadischer Logarithmus der Transmission: A -log T; wobei: c Stoffmengenkonzentration (vgl. Tabelle Gehaltsgrößen) und Schichtdicke der Küvette. 2) einer Verbindung; Stoffkonstante, u.a. abhängig von der Wellenlänge! Man beachte: die Beziehung ist dem "Lambert-Beer schen Gesetz" analog! α : gemessener Drehwinkel; wobei: β Massenkonzentration (vgl. Tab. Gehaltsgrößen); Schichtdicke der Küvette 3) eines Enzyms (oder eines anderen Katalysators); beide Größen werden häufig nicht unterschieden und dann einfach als Enzymaktivität bezeichnet. 4) andere gebräuchliche Bezeichnung: Wechselzahl (engl.: turnover number)

15 2_Stoech_Groeszen.doc Seite Teilchenzahl, Stoffmenge und Avogadro-Konstante Beschreibung von Stoffportionen mit extensiven Größen und Größengleichungen und Einführung der Stoffmenge. o Stoffportionen werden beschrieben durch - extensive Größen (qualitative Angabe der Größenart, z.b. Masse); - Angabe der Größenwerte dieser Größen. - Angabe der Teilchen bzw. der Stoffe, die am Gemisch beteiligt sind; o Die Beschreibung erfolgt in Form einer Größengleichung, wie z.b. - eine Stoffportion Natriumsulfat mit der Masse Darin sind enthalten: - Eine Stoffportion Sulfatanionen bzw. Natriumkationen mit der Teilchenzahl bzw. der Stoffmenge: m(na2so 4) 42,4 g Die Masse dieser Stoffportion wurde hier willkürlich so gewählt, dass ihr Zahlenwert gleich dem Zahlenwert der molaren Masse von Natriumsulfat ist: M(Na 2 SO 4 ) 42,4 g/mol 2-23 N (SO 4 ) 6,2 Bei der Teilchenzahl N wird auf die Angabe einer Zähleinheit (z.b. Teilchen oder Stück) verzichtet, 2- n (SO 4 ) mol weil die Aussage auch ohne sie eindeutig ist N (Na ) 2,4 + n (Na ) 2 mol Auch die Stoffmenge n ist wie die anderen extensiven Größen anschaulich, denn es handelt sich bei der Stoffmenge wie bei N auch nur um eine Teilchenzahl, aber in einer Stückelung, die der chemischen Realität angepasst ist. Die Einführung der Stoffmenge und die Avogadro-Konstante: o Obiges Beispiel zeigt: in der Chemie ist eine extensive Größe, die zur Teilchenzahl N direkt proportional ist, sehr nützlich. Es ist nötig, dass diese Größe sehr groß gestückelt ist, d.h. der Proportionalitätsfaktor muss groß sein, weil bei chemischen Reaktionen sehr viele Teilchen miteinander reagieren. o Eine solche Größe wurde 968 als neue Basisgröße in das SI-Größensystem aufgenommen. Sie hat den Namen Stoffmenge und das Größenzeichen n bekommen. Der Proportionalitätsfaktor ist die Avogadro-Konstante N A. N N n N(X) n (X) (X) A (X)

16 2_Stoech_Groeszen.doc Seite 2 o Für die benötigte große Stückelung wurde eine neue Basiseinheit mit dem Namen "Mol" (groß geschrieben!) gewählt. Für die Basiseinheit wurde das Einheitenzeichen mol (klein geschrieben!) festgelegt. o Die neue Basiseinheit Mol wurde über die Anzahl der Teilchen definiert, die in einer Stoffportion des Nuklids 2 C mit der Masse 2 g enthalten ist. 23 Diese Anzahl beträgt N (X) 6,22 (Loschmidt-Zahl). Sie ist gleich dem Zahlenwert der Avogadro-Konstanten. Das heißt: Wenn eine Stoffportion mit 6, X-Teilchen vorliegt dann beträgt die Stoffmenge dieser Stoffportion mol. Wenn N (X) 6, dann n(x) mol 23 6,22 mol N (X) 23 NA 6,22 mol n (X) Die Teilchenart muss in Klammern genau angegeben werden! o Die Avogadro-Konstante repräsentiert die auf die Stoffmenge mol bezogene Teilchenzahl ( "molare Teilchenzahl") und ist experimentell bestimmbar. Mit ihr ergeben sich Größengleichungen, die den Zusammenhang zwischen Stoffmenge und Teilchenzahl einer Stoffportion aus X-Teilchen herstellen: N(X) n(x) N(X) NA n(x) NA 23 - N(X) NA n(x) 6,22 mol n(x) Molare Größen und spezifische Größen. o Was unterscheidet "molare Größen" von "spezifischen Größen"? - Molare Größen sind Größen, die auf die Stoffmenge bezogen sind. Molare Größen haben die Stoffmenge im Nenner der Definitionsgleichung. - Molare Größen beschreiben Eigenschaften von definierten Teilchen. Die Art des Teilchens muss deshalb im Klammerzusatz angegeben sein. Beispiele: molares Volumen, molare Masse, molare Enthalpie, molarer Absorptionskoeffizient. - Spezifische Größen sind Größen, die auf die Masse bezogen sind. Spezifische Größen haben die Masse im Nenner der Definitionsgleichung. Beispiele: spezifisches Volumen, spezifischer Drehwert.

17 2_Stoech_Groeszen.doc Seite 3 Die Stoffmenge ist eine sehr praktische Größe, denn Stoffmengenverhältnisse sind die Basis für alle stöchiometrischen Berechnungen. o Bei chemischen Reaktionen reagieren Teilchen in festen Zahlenverhältnissen! Auch in den Teilchen liegen die Atome in festen Zahlenverhältnissen vor! Diese Zahlenverhältnisse kommen in den stöchiometrischen Koeffizienten der Reaktionsgleichungen und der Summenformeln zum Ausdruck: N2 + 3H2 2 NH 3 o Zahlenverhältnisse für die am Aufbau eines Moleküls beteiligten Atome bzw. für die an einer Reaktion beteiligten Moleküle lassen sich auf der Basis jeder Summenformel bzw. jeder Reaktionsgleichung einfach bilden: N (H) N (H 2 ) 2 N (H) N (NH 3 ) 3 N(N 2 ) N(N 2) N(H 2) N(H 2 ) 3 3 N(H 2 ) N(NH 3 ) 3 2 N(H 2) 3 N(NH 3) 2 o Zahlenverhältnisse von Teilchen sind identisch mit Stoffmengenverhältnissen! - z.b. Stoffmengenverhältnis im Ammoniakmolekül und anschließende Umformung in eine Berechnungsgleichung: N(H) n(h) N A n(h) 3 n(h) 3 n(nh 3 ) N(NH 3) n(nh 3) NA n(nh 3) - z.b. eines der möglichen Stoffmengenverhältnisse bei der Ammoniaksynthese gemäß obiger Reaktionsgleichung und anschließende Umformung in eine Berechnungsgleichung: N(N 2) n(n 2) N 2 A n(n ) n(n 2) n(h 2) N(H 2) n(h 2) NA n(h 2) 3 3 Die Erfahrung zeigt: Für Anfänger empfiehlt es sich, immer zuerst die Stoffmengenverhältnisse zu formulieren und diese erst dann zur Berechnungsgleichung auszumultiplizieren. Wenn man diesen Ratschlag nicht befolgt, drohen Denkfehler bei der Bildung des Zahlenfaktors!

18 2_Stoech_Groeszen.doc Seite 4 Man kann Stoffmengenverhältnisse ansetzen : Für die Einzelbestandteile (auch hypothetische Einzelbestandteile) einer Verbindung an Hand der Summenformeln! z.b. für die Elemente Eisen und Schwefel in der Verbindung n (Fe) 2 Eisen(III)sulfid Fe2S 3: 3 n Fe 2 n (S) 3 ( ) n(s) z.b. für die Verbindung Calciumoxid Ca O in der Verbindung Calciumcarbonat : 3 n (CaO) CaCO n(cao) n(caco 3 ) n (CaCO 3 ) Für jedes Polymermolekül, z.b. für Polyvinylchlorid: ( CH CHCl ) 2 z n(cl) n(c) z n( Cl) n(c) 2 z 2 2 Für jede chemische Reaktion, auch für jede hypothetische Reaktion mit hypothetischen Teilchen! z.b. für den hypothetischen Zerfall von Glucose in Kohlenstoff und Wasser bzw. die für die hypothetische Bildung von Glucose : n (Glucose) CH 6 2O6 6C+ 6HO 2 n(h2o) 6 n(glucose) n (H O) 6 z.b. für die Säure-Base-Reaktion mit dem Äquivalent-Teilchen der Phosphorsäure, das Proton abgeben kann: 3- ( ) ( ) HPO + OH PO + HO n ( HPO 3 4 ) 3 n( HPO 3 3 4) n(oh ) n (HO ) Für die an einem Gleichgewichtssystem beteiligten Reaktionspartner! z.b. für die Spezies, die in einem Säure-Base-Gleichgewicht vorliegen + - n ( HPO HPO 3 4 H + HPO 3 4) n( HPO 3 4) n( HPO - 2 4) n ( HPO 2 4)

19 2_Stoech_Groeszen.doc Seite 5 Äquivalent - Stoffmengen Bei einem Stoff X, dessen kleinstes Real-Teilchen (Atom, Molekül, Ion) mehrere reaktive Teilchen (Elektronen, Protonen, Hydroxidionen,) freisetzen oder aufnehmen kann, ist es sinnvoll, eine "Äquivalent-Stoffmenge" zu definieren. Die Äquivalent-Stoffmenge bezieht sich dann auf ein hypothetisches Äquivalent-Teilchen, das nach chemischen Gesichtspunkten so "konstruiert" wird, dass jedes der Äquivalent-Teilchen nur ein einziges reaktives Teilchen freisetzen oder aufnehmen kann. Die Äquivalentzahl z gibt die Anzahl der reaktiven Teilchen an, die pro Real-Teilchen des Stoffes X freigesetzt oder aufgenommen werden können. Ein Äquivalent-Teilchen wird genauso gekennzeichnet wie ein Real-Teilchen. Das geschieht im Klammerzusatz der betreffenden Größe dadurch, dass vor die Summenformel des Stoffes der Bruch /z gesetzt wird. Formal heißt das, dass jedes Real-Teilchen des Stoffes X aus z gleichen Bruchstücken (den Äquivalent-Teilchen) aufgebaut ist. Zusammenhänge zwischen Real-Teilchen und Äquivalent-Teilchen können mit Größengleichungen für die Stoffmenge z.b. wie folgt dargestellt werden: n ( X z ) z n ( ) ( X) z n( X) X z n ( X z ) ( X) bildet oder bindet bildet z oder bindet Nach der Art der reaktiven Teilchen, kann man unterscheiden: Neutralisations-Äquivalente (bei Säuren und Basen) z Anzahl Protonen, die von einem Real-Teilchen freigesetzt bzw. gebunden werden können. So würde z.b. für die Stoffmenge (auch für die Stoffmengenkonzentration) der Schwefelsäure, deren Real-Teilchen zwei Protonen freisetzen kann, gelten: Wenn z.b. n ( H 2SO 2 4) 2 n ( ) ( H2SO4) 2 n( H2SO4) n H 2 2SO4 n ( H2SO4) 2 mol dann ist n ( ) H2 SO 4 4 mol 2. H e +

20 2_Stoech_Groeszen.doc Seite 6 Redox-Äquivalente (bei Reduktions- und Oxidationsmitteln) z Anzahl Elektronen, die von einem Real-Teilchen freigesetzt bzw. gebunden werden können. So würde z.b. für die Stoffmenge (auch für die Stoffmengenkonzentration) von Permanganat, dessen Real-Teilchen (unter sauren Bedingungen) fünf Elektronen aufnehmen kann, gelten: Wenn z.b. n ( MnO ) n n 5-5 ( MnO4 ) ( MnO4) n( MnO4) n ( MnO - ) dann ist 4,2 mol n - ( 4 ), MnO mol 5

21 2_Stoech_Groeszen.doc Seite 7 Die molare Masse M (X) : Eine für die Stöchiometrie wichtige Stoffkonstante. Stoffmengen haben für die praktische Arbeit nur eine indirekte Bedeutung: Stoffmengen sind nicht direkt abmessbar! Die Stoffmenge ist über die Teilchenzahl definiert und Teilchen können nicht abgezählt werden! Das Abzählen von Teilchen ist nicht nötig, wenn man den Zusammenhang zwischen Stoffmenge und Masse einer Stoffportion kennt. Der gesuchte Zusammenhang ergibt sich durch folgende Überlegung: Die Masse m (X) einer Stoffportion ist das Produkt aus der Anzahl der in der Stoffportion enthaltenen X-Teilchen N (X) und der Masse eines einzelnen X-Teilchens m (X) : m(x) N(X) m(x) Die Stoffmenge n (X) wird mit der Definitionsgleichung der Avogadro-Konstanten eingeführt: N (X) NA N(X) n(x) NA m(x) n(x) NA m (X) n (X) Das Produkt aus der (konstanten) Masse eines einzelnen Teilchens m(x) und der Avogadro-Konstanten N A ist natürlich wieder eine Konstante. Es handelt sich um die für X-Teilchen charakteristische Konstante M (X) NA m(x) M(X) m(x) n(x) n(x) m(x) M (X) Die neue Konstante M (X) trägt den Namen "molare Masse" (Molmasse). M (X) ist eine für jeden Stoff charakteristische Konstante (Stoffkonstante). Man kann sie deshalb auch "Formelkonstante" nennen. Die Masse einer Stoffportion aus X-Teilchen kann mit Hilfe der Waage sehr genau bestimmt werden. Also kann mit Hilfe der erhaltenen Beziehung und mit Hilfe der Stoffkonstanten M (X) eine Stoffmenge aus X-Teilchen durch Wägung bestimmt oder auch dosiert werden.

22 2_Stoech_Groeszen.doc Seite 8 Die neue Stoffkonstante M(X) ist ebenso wie die Avogadrokonstante N A eine molare Größe, d.h. eine auf die Stoffmenge bezogene Größe. Sie repräsentiert die auf die Stoffmenge bezogene Masse. Die Einheit der molaren Masse setzt sich aus den Einheiten der beiden Basisgrößen Masse und Stoffmenge zusammen. Die Einheiten g/mol und mg/mmol sind üblich und sinnvoll. Die Zahlenwerte für molaren Massen der Elemente findet man in Tabellen und im Periodensystem. In solchen Tabellen werden meist dimensionslose sog. "relative Atommassen" angegeben (vgl. Kap..6). Wenn die Summenformel einer Verbindung bekannt ist, erhält man den Wert der molaren Masse durch Addition der Produkte aus den molaren Massen der Elemente, die die Verbindung aufbauen, mit den zugehörigen stöchiometrischen Koeffizienten. Der richtige Umgang mit Stoffmenge und molarer Masse. Falsche Bezeichnungen und Ausdrucksweisen. Mit den Größen M( ) u. n( ) können alle Teilchenarten beschrieben werden, am besten in Form von Größengleichungen. Atome (Cl), Moleküle ( Cl 2 ), Ionen ( Cl ), hypothetische Teilchen (Äquivalentteilchen), beliebige Molekülbruchstücke (z.b. die Acetylgruppe CH CO ). Deshalb: das Teilchen, das gemeint ist, muss genau bezeichnet und im Klammerzusatz angegeben werden. Wenn dieser Ratschlag nicht befolgt wird, kann es zu nicht eindeutigen Aussagen kommen: Was wäre z.b. gemeint, wenn es heißt: "Die molare Masse von Chlor"? Ist die molare Masse von Chlor-Atomen oder ist die molare Masse von Chlor-Molekülen gemeint? M (Cl) 35,5 g/mol M (Cl ) 7g/mol 2-3

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