Jan Parthey, Christin Seifert. 22. Mai 2003

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1 Simulation Rekursiver Auto-Assoziativer Speicher (RAAM) durch Erweiterung eines klassischen Backpropagation-Simulators Jan Parthey, Christin Seifert 22. Mai Zusammenfassung Überblick über RAAMs Probleme und Lösungen für Implementierung von RAAMs

2 Überblick über den Vortrag Motivation für die Verwendung von RAAMs Funktionsweise Kodierung Dekodierung Besonderheiten beim Lernen Problemstellung Lösungsansatz implementierte Lernvariante Anwendung Klassifikation Transformation Bewertung Ausblick

3 Motivation RAAMs spezielle NN NNs ursprünglich zur Mustererkennung entwickelt Problem: Sprachverarbeitung NNs für Bäume anwendbar (Syntax-Bäume)? MICHAEL IS LOVE NIL BY JOHN NIL [nach Chalmers 1992] Kritik: keine adäquate Modellierung kognitiver Aufgaben

4 NN-Ansatz für Bäume wünschenswert: beliebige Bäume mit NNs 1. ungünstig: jede Position im Baum hat ihren Teil vom Vektor

5 NN-Ansatz für Bäume wünschenswert: beliebige Bäume mit NNs 1. ungünstig: jede Position im Baum hat ihren Teil vom Vektor Y X Z A B C D A X B Y C Z D

6 NN-Ansatz für Bäume wünschenswert: beliebige Bäume mit NNs 1. ungünstig: jede Position im Baum hat ihren Teil vom Vektor Y X Z A B C D A X B Y C Z D Baumtiefe- und Verzweigung ist begrenzt oder Vektoren unterschiedliche Breite

7 NN-Ansatz für Bäume wünschenswert: beliebige Bäume mit NNs 1. ungünstig: jede Position im Baum hat ihren Teil vom Vektor Baumtiefe- und Verzweigung ist begrenzt oder Vektoren unterschiedliche Breite 2. besser: Teilbäume werden durch das NN kombiniert jeder Teilbaum hat gleich breite Repräsentation ähnliche Strukturen bekommen ähnliche Repräsentationen

8 NN-Ansatz für Bäume wünschenswert: beliebige Bäume mit NNs 1. ungünstig: jede Position im Baum hat ihren Teil vom Vektor Baumtiefe- und Verzweigung ist begrenzt oder Vektoren unterschiedliche Breite 2. besser: Teilbäume werden durch das NN kombiniert jeder Teilbaum hat gleich breite Repräsentation ähnliche Strukturen bekommen ähnliche Repräsentationen RAAMs sind normale NNs Vorteil: normal mit Backpropagation trainierbar realisieren den 2. Ansatz

9 NN-Ansatz für Bäume wünschenswert: beliebige Bäume mit NNs 1. ungünstig: jede Position im Baum hat ihren Teil vom Vektor Baumtiefe- und Verzweigung ist begrenzt oder Vektoren unterschiedliche Breite 2. besser: Teilbäume werden durch das NN kombiniert jeder Teilbaum hat gleich breite Repräsentation ähnliche Strukturen bekommen ähnliche Repräsentationen RAAMs sind normale NNs Vorteil: normal mit Backpropagation trainierbar realisieren den 2. Ansatz Wie?

10 RAAMs spezielle Topologie binärer RAAM

11 RAAMs spezielle Topologie binärer RAAM Kodierung und Dekodierung von ((A B) C) (rekursiv) C A B

12 Kodierung

13 Kodierung [[AB]C] [AB] C A B

14 Kodierung [[AB]C] [AB] C A B 1. Anlegen von (A B)

15 Kodierung [[AB]C] [AB] C A B 1. Anlegen von (A B) [AB]

16 Kodierung [[AB]C] [AB] C A B 1. Anlegen von (A B) [AB] 2. Anlegen von ([AB] C)

17 Kodierung [[AB]C] [AB] C A B 1. Anlegen von (A B) [AB] 2. Anlegen von ([AB] C) [[AB] C]

18 Dekodierung

19 Dekodierung [[AB]C] [AB] C A B

20 Dekodierung [[AB]C] [AB] C A B 1. Anlegen von [[AB] C]

21 Dekodierung [[AB]C] [AB] C A B 1. Anlegen von [[AB] C] ([AB] C)

22 Dekodierung [[AB]C] [AB] C A B 1. Anlegen von [[AB] C] ([AB] C) 2. Anlegen von [AB]

23 Dekodierung [[AB]C] [AB] C A B 1. Anlegen von [[AB] C] ([AB] C) 2. Anlegen von [AB] (A B)

24 Dekodierung [[AB]C] [AB] C A B 1. Anlegen von [[AB] C] ([AB] C) 2. Anlegen von [AB] (A B) [AB] C C A B

25 Training Wie kann RAAM auf Autoassoziativität trainiert werden?

26 Training Wie kann RAAM auf Autoassoziativität trainiert werden? Problem ist vom Typ moving target Netz mit (A B) für [AB] trainiert reicht nicht, da Gewichtsänderungen im weiteren Trainingsverlauf mit Gewichten ändert sich auch [AB] dynamische Trainingsmenge

27 Training Wie kann RAAM auf Autoassoziativität trainiert werden? Problem ist vom Typ moving target Netz mit (A B) für [AB] trainiert reicht nicht, da Gewichtsänderungen im weiteren Trainingsverlauf mit Gewichten ändert sich auch [AB] dynamische Trainingsmenge Beispiel Input Target Hidden 1 (A B) (A B) [AB] 2 ([AB] C) ([AB] C) [[AB]C]

28 Training Wie kann RAAM auf Autoassoziativität trainiert werden? einfach BackProp mit statischer Trainingsmenge funktioniert nicht BackProp (mit eigenem Abbruchkriterium) Update-Mechanismus für die Trainingsmenge übergeordnetes Abbruchkriterium

29 Überblick über den Vortrag Motivation für die Verwendung von RAAMs Funktionsweise Besonderheiten beim Lernen Problemstellung Lösungsansatz implementierte Lernvariante Anwendung Klassifikation Transformation Bewertung Ausblick

30 Training mit Update-Mechanismus Update Level 1: [AB] A B

31 Training mit Update-Mechanismus Update Level 1: [AB] A [[AB]C] B Update Level 2: [AB] C

32 Training mit Update-Mechanismus Update Level 1: [AB] A [[AB]C] B Update Level 2: [AB] C do 1. Backpropagation (mit statischer Trainingsmenge) 2. Update der Trainingsmenge (nach aufsteigenden Levels) while (r i r i ) 2 > ɛ

33 Gleiche Gewichtung aller Knoten Problem: tiefere Bäume mehr Fehler bei Dekodierung

34 Gleiche Gewichtung aller Knoten Problem: tiefere Bäume mehr Fehler bei Dekodierung Ursachen: jeder Dekodierungsschritt zusätzlicher Fehler (exponentiell) Wurzelknoten werden nicht anders behandelt als blattnahe Knoten [[AB]C] [AB] C A B

35 Gleiche Gewichtung aller Knoten Problem: tiefere Bäume mehr Fehler bei Dekodierung Ursachen: jeder Dekodierungsschritt zusätzlicher Fehler (exponentiell) Wurzelknoten werden nicht anders behandelt als blattnahe Knoten [[AB]C] [AB] C A B Lösungsansatz: Knoten auf höheren Levels genauer lernen lassen

36 Spezielle Gewichtung höherer Knoten 1. Variante: 2 Level -faches Einfügen in Trainingsmenge wurzelnahe Knoten stärker bewerten tragen zunächst mehr zum Fehler bei werden dadurch aber genauer gelernt Nachteil: Performance bei tiefen Bäumen

37 Spezielle Gewichtung höherer Knoten 1. Variante: 2 Level -faches Einfügen in Trainingsmenge wurzelnahe Knoten stärker bewerten tragen zunächst mehr zum Fehler bei werden dadurch aber genauer gelernt Nachteil: Performance bei tiefen Bäumen 2. Variante: Kostenfunktion individueller Fehlerfaktor für jeden Knoten Nachteil: muss vom NN-Simulator unterstützt werden

38 Spezielle Gewichtung höherer Knoten 1. Variante: 2 Level -faches Einfügen in Trainingsmenge wurzelnahe Knoten stärker bewerten tragen zunächst mehr zum Fehler bei werden dadurch aber genauer gelernt Nachteil: Performance bei tiefen Bäumen 2. Variante: Kostenfunktion individueller Fehlerfaktor für jeden Knoten Nachteil: muss vom NN-Simulator unterstützt werden in unserer Arbeit nicht implementiert

39 RAAMs Einsatzgebiete 1. Klassifikation (z.b. bezüglich Baumtiefe) Eingabe: Baumrepräsentation [[AB] C] Ausgabe: Klasse des Baumes

40 RAAMs Einsatzgebiete 1. Klassifikation (z.b. bezüglich Baumtiefe) Eingabe: Baumrepräsentation [[AB] C] Ausgabe: Klasse des Baumes 2. Transformation Eingabe: Baumrepräsentation [[AB] C] Ausgabe: transformierte Baumrepräsentation [A [BC]]

41 RAAMs Einsatzgebiete 1. Klassifikation (z.b. bezüglich Baumtiefe) Eingabe: Baumrepräsentation [[AB] C] Ausgabe: Klasse des Baumes 2. Transformation Eingabe: Baumrepräsentation [[AB] C] Ausgabe: transformierte Baumrepräsentation [A [BC]] Wie kann das erreicht werden?

42 Klassifikation Realisierung Ziel: Baum Klasse

43 Klassifikation Realisierung Ziel: Baum Klasse zwei Verfahren zur Realisierung der Abbildung: entkoppeltes Lernen gekoppeltes Lernen

44 Entkoppeltes Lernen Perzeptron Perzeptron getrennt vom RAAM-Netz Abbildung Baum Klasse

45 Entkoppeltes Lernen Perzeptron Perzeptron getrennt vom RAAM-Netz Abbildung Baum Klasse Training in zwei Phasen: RAAM Bäume autoassoziativ abbilden Perzeptron Input: RAAM-Bäume, Target: Klassenrepr.

46 Gekoppeltes Lernen Perzeptron Teil der gekoppelten Architektur Perzeptron im RAAM-Netz integriert Implementierung der Beispielerzeugung etwas komplexer

47 Vergleich ge- und entkoppeltes Lernen (G)ekoppelt: Perzeptron Teil der gekoppelten Architektur (E)ntkoppelt: Perzeptron

48 Vergleich ge- und entkoppeltes Lernen (G)ekoppelt: Perzeptron Teil der gekoppelten Architektur (E)ntkoppelt: Perzeptron (G) besser im Klassifizieren (E) besser im Baum-Dekodieren

49 Klassifikation kein Geschwindigkeitsgewinn ursprüngliches Ziel: Zeitersparnis durch holistische Verarbeitung für Kodierung eines Baumes wird seine hierarchische Struktur benötigt holistische Klassifikation nicht schneller als Baum-Durchmusterung! für Transformation ist Gewinn denkbar, aber Repräsentationen müssten dann schon vorliegen

50 Grenzen von RAAMs bedingte Baumtransformationen holistisch schwer implementierbar Bsp.: B umhängen, aber nur wenn in der Wurzel kein A

51 Grenzen von RAAMs bedingte Baumtransformationen holistisch schwer implementierbar Bsp.: B umhängen, aber nur wenn in der Wurzel kein A nutzbare Baumtiefe ist in der Praxis begrenzt

52 Grenzen von RAAMs bedingte Baumtransformationen holistisch schwer implementierbar Bsp.: B umhängen, aber nur wenn in der Wurzel kein A nutzbare Baumtiefe ist in der Praxis begrenzt Bsp. Sprachverarbeitung: Derjenige, der denjenigen, der den Pfahl, der an der Brücke, die auf dem Weg, der nach Furth führt, liegt, stand, umgeworfen hat, anzeigt, erhält eine reichliche Belohnung. für Sprache weniger praxisrelevant, aber z.b. für Compiler

53 Ausblick Was hätte noch behandelt werden können?

54 Ausblick Was hätte noch behandelt werden können? komplexere Datenerhebung implementieren zur besseren Ursachenforschung bei Dekodierungsfehlern, z.b. zur Beantwortung der Frage: Wo im Baum häufen sich Fehler?

55 Ausblick Was hätte noch behandelt werden können? komplexere Datenerhebung implementieren zur besseren Ursachenforschung bei Dekodierungsfehlern, z.b. zur Beantwortung der Frage: Wo im Baum häufen sich Fehler? Overfitting-Vermeidung durch Nutzung einer Testmenge

56 Ausblick Was hätte noch behandelt werden können? komplexere Datenerhebung implementieren zur besseren Ursachenforschung bei Dekodierungsfehlern, z.b. zur Beantwortung der Frage: Wo im Baum häufen sich Fehler? Overfitting-Vermeidung durch Nutzung einer Testmenge Tests unserer Bibliotheken mit größeren Bäumen

57 Abschluss Vielen Dank für die Aufmerksamkeit! Gibt es Fragen?

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