Zur Optimierung der Umtriebszeit

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1 Zur Optimierung der Umtriebszeit Die Frage nach der Optimierung der Umtriebszeit ist eine zentrale Frage der Forstwirtschaft. Das Modell von Faustmann, der Bodenertragswert, ist prinzipiell zur Optimierung der Umtriebszeit geeignet. Im folgenden soll herausgearbeitet werden, wie verschiedene Einflußgrößen bzw. forstliche Wirtschaftsmaßnahmen die Wahl der Umtriebszeit beeinflussen.

2 Die Einflußgrößen und ihre Wirkung auf die Umtriebszeit Einflußgröße Wirkung auf die Umtriebszeit Zinsfuß Kulturkosten Standort-Leistungsfähigkeit (Bonität) Astung Düngung Vorgehensweise: Wir gehen von einer Basisvariante aus, die wir dann im Sinne eines Variantenstudiums verändern.

3 Die Formel des Bodenertragswertes Netto- Abtriebs- Wert Die aufgezinsten Netto-Ergebnisse der Bewirtschaftungsmaßnahmen aufgezinste Kulturkosten B = A u + N q 1,0 p u q + D a 1,0 p u a + 1,0 p u 11 D b 1,0 p u b c 1,0 p u V Rentenbarwertfaktor für eine u-jährige nachschüssige ewige Rente Verwaltungskostenkapital

4 Berechnung des Bodenertragswertes in einer Tabelle Alter Jahre Maßnahmen Netto- Zahlungen Aufzinsungsfaktoren für 3 v.h. aufgezinste Zahlungen 0 Kultur , Pflege , Läuterung , Durchforstung , Endnutzung , Endwert Bodenertragswert Annuität 50 Der Endwert muß mit dem Faktor 1/1,0p u -1 multipliziert werden. 1, = 0, Also beträgt der Bodenertragswert gerundet Weil statt des Bodenertragswertes auch die Annuität verwendet werden kann, berechnen wir auch diese.

5 Die Formel des Bodenertragswertes Variante mit stetiger Verzinsung Netto- Abtriebs- Wert Die aufgezinsten Netto-Ergebnisse der Bewirtschaftungsmaßnahmen aufgezinste Kulturkosten Rentenbarwertfaktor für eine u-jährige nachschüssige ewige Rente BEW 0 Verwaltungskostenkapital A( t) = t (1 + i) 1 = t A( t) i ( e 1)

6 Die optimale Umtriebszeit analytische Lösung Wenn die Funktion des BEW eine stetige und differenzierbare Funktion ist, läßt sich ihr Maximum durch Nullsetzen der ersten Ableitung finden. Die analytische Lösung ist möglich, wenn die BEW-Formel in der Form mit der stetigen Verzinsung verwendet wird. Hier wird jedoch erst einmal ein Variantenstudium vorgenommen unter Annahme periodischer Verzinsung. Bodenertragswert Ableitung des BEW BEW Umtriebszeit

7 Zins Weiserprozent Weiserprozent = Weiserprozent Wertzuwachs Bodenbruttorente Abtriebswert Die Verwendung des Weiserprozents birgt insofern ein Problem als die optimale Umtriebszeit schon bekannt sein müßte, um im Zähler die richtige Bodenrente einsetzen zu können. Da man die richtige Bodenrente noch nicht kennen kann, muß man einen Näherungswert einsetzen. Kalkulationszins Optimum Zeit bzw. Alter

8 Unerheblichkeit des Verwaltungskostenkapitals B = A u + N q 1,0 p u q + D a 1,0 p 1,0 p u a u + 1 D b 1,0 p u b c 1,0 p u V Verwaltungskostenkapital Im Faustmann-Modell ist das Verwaltungskostenkapital eine Konstante. Bei der Ableitung der Formel nach der Zeit würde der Term wegfallen. Insofern sind die Verwaltungskosten für die Optimierung der Umtriebszeit nicht von Bedeutung.

9 Die Annahmen für die Basisvariante Alter Maßnahmen Kosten Abtriebswert Jahre 0 Kultur Pflege Läuterung Durchforstung Um die optimale Umtriebszeit zu suchen, erweitern wir das oben verwendete Beispiel um Netto-Abtriebswerte für Umtriebszeiten bis zu 100 Jahren. Wir unterstellen dabei eine leicht degressive Zunahme der Abtriebswerte. Der Einfachheit halber fügen wir jedoch keine zusätzlichen Altdurchforstungen ein

10 Zeit Reihe1 Netto- Abtriebswert

11 Berechnung der optimalen Umtriebszeit an einem Beispiel Basisvariante Alter Maßnahmen Kosten Abtriebswert Aufzinsungsfaktoren für 3 v.h. Jahre u=60 u=70 u=80 u=90 u=100 0 Kultur ,8916 7, , , , Pflege ,3839 5,8916 7, , , Läuterung ,2620 4,3839 5,8916 7, , Durchforstung ,3439 1,8061 2,4273 3,2620 4, , , , , ,0000 Endwert Kapitalwert Bodenertragswert Annuität

12 Ergebnis der Basisvariante Der Bodenertragswert ist über den gesamten betrachteten Bereich der Umtriebszeiten positiv. Von den berechneten Varianten weist die u=70 Variante den höchsten BEW auf. Der Kapitalwert ist jeweils etwas geringer als der Bodenertragswert. (Das kann auch gar nicht anders sein.) Die Variante u=70 ist auch die Variante mit dem höchsten Kapitalwert. Die Variante u=70 ist auch die Variante mit der höchsten Annuität. (Das kann auch gar nicht anders sein.)

13 Berechnung der optimalen Umtriebszeit an einem Beispiel erhöhter Zinsfuß (5v.H.) Alter Maßnahmen Kosten Abtriebswert Aufzinsungsfaktor 5 v.h. Jahre u=60 u=70 u=80 u=90 u=100 0 Kultur , , , , , Pflege , , , , , Läuterung , , , , , Durchforstung ,6289 2,6533 4,3219 7, , , , , , ,0000 Endwert Kapitalwert Bodenertragswert Annuität Bodenertragswert Basisvariante

14 Ergebnis für die Variante mit höherem Zinsfuß Die Bodenertragswerte sind für den gesamten betrachten Bereich negativ. Die Variante u=60 weist den höchsten (Null am nächsten kommenden) BEW auf. Mit steigenden Zinsfuß sinkt der BEW. Mit steigendem Zinsfuß verschiebt sich das Maximum des BEW zu niedrigeren Umtriebszeiten Bodenertragswert BEW Optimum BEW bei höherem Zins Umtriebszeit

15 Variante für eine höhere Standortleistungsfähigkeit Die höhere Standortleistungsfähigkeit sei in unserem Modell einfach durch ein früheres Erreichen derselben Abtriebswerte dargestellt. Anders gesagt: Es wird dasselbe Holz produziert, aber in kürzerer Zeit. Diese Annahme bildet tatsächliche Ertragstafeln nur idealisierend ab, denn bei diesen unterscheiden sich Stammzahlen etc. nach den Bonitäten. Alter Jahre Abtriebswert Basisvariante Abtriebswert höhere Bonität Verschiebung um 10 Jahre Das ist also eine Linksverschiebung der Ertragskurve!

16 Berechnung der optimalen Umtriebszeit an einem Beispiel rascheres Erreichen derselben Abtriebswerte (bessere Bonität) Alter Maßnahmen Kosten Abtriebswert Aufzinsungsfaktoren 3 v.h. Jahre u=60 u=70 u=80 u=90 u=100 0 Kultur ,8916 7, , , , Pflege ,3839 5,8916 7, , , Läuterung ,2620 4,3839 5,8916 7, , Durchforstung ,3439 1,8061 2,4273 3,2620 4, ,0000 1,3439 1,8061 2,4273 3, ,0000 1,3439 1,8061 2, ,0000 1,3439 1, ,0000 1, ,0000 Endwert Kapitalwert Bodenertragswert Annuität Bodenertragswert Basisvariante

17 Ergebnis für die Variante höhere Bonität Die Bodenertragswerte sind für den gesamten betrachten Bereich positiv und höher. Die Variante u=60 weist den höchsten (Null am nächsten kommenden) BEW auf. Mit steigender Standort-Leistungsfähigkeit steigt der BEW. Mit steigender Standort-Leistungsfähigkeit verschiebt sich das Maximum des BEW zu niedrigeren Umtriebszeiten Bodenertragswert Es muß unterschieden werden zwischen der Linksverschiebung der Ertragskurve bei Erhöhung der Standortleistungsfähigkeit und der Verschiebung nach oben, durch eine Erhöhung der Holzpreise. Im letzteren Fall ändert sich die optimale Umtriebszeit nicht. Optimum BEW bei höherer Bonität BEW Umtriebszeit

18 Variante höhere Kulturkosten Die Kulturkosten können standortabhängig sein, so daß sich die Frage stellt, ob die Umtriebszeiten wegen unterschiedlicher Kulturkosten unterschiedlich geplant werden sollen. Dies trifft auch für den Vergleich von Bewirtschaftungsvarianten mit Naturverjüngung zu. In die Basisvariante werden einfach statt Kulturkosten eingesetzt.

19 Variante höhere Kulturkosten Alter Maßnahmen Kosten Abtriebswert Aufzinsungsfaktoren 3 v.h. Jahre u=60 u=70 u=80 u=90 u=100 0 Kultur ,8916 7, , , , Pflege ,3839 5,8916 7, , , Läuterung ,2620 4,3839 5,8916 7, , Durchforstung ,3439 1,8061 2,4273 3,2620 4, , , , , ,0000 Endwert Kapitalwert Bodenertragswert Annuität Bodenertragswert Basisvariante

20 Ergebnis für die Variante höhere Kulturkosten Die Bodenertragswerte sind für den gesamten betrachten Bereich niedriger und negativ. Bodenertragswert Die Variante u=80 weist den höchsten BEW auf (Null am nächsten kommend). höhere Kulturkosten können eine längere Umtriebszeit begründen. Optimum BEW Umtriebszeit BEW bei höheren Kulturkosten

21 Variante mit Astung In der Jugend entstehen Astungskosten (1000 im Alter 10). Später kann ein höherer Abtriebswert realisiert werden Der Effekt steigt mit dem Alter Alter Basisvariante mit Astung Differenz Jahre % % % % %

22 Berechnung der optimalen Umtriebszeit an einem Beispiel Astung (höhere Pflegekosten, höhere Abtriebserlöse) Alter Maßnahmen Kosten Abtriebswert Aufzinsungsfaktoren 3 v.h. Jahre u=60 u=70 u=80 u=90 u=100 0 Kultur ,8916 7, , , , Pflege ,3839 5,8916 7, , , Läuterung ,2620 4,3839 5,8916 7, , Durchforstung ,3439 1,8061 2,4273 3,2620 4, ,0000 1,3439 1,8061 2,4273 3, ,0000 1,3439 1,8061 2, ,0000 1,3439 1, ,0000 1, ,0000 Endwert Kapitalwert Bodenertragswert Annuität Bodenertragswert Basisvariante

23 Ergebnis für die Variante mit Astung Die Bodenertragswerte sind für den gesamten betrachten Bereich positiv und höher. Die Variante u=80 weist den höchsten BEW auf. Astung kann den BEW erhöhen. Die Astung kann das Maximum des BEW zu höheren Umtriebszeiten verschieben Die Verschiebung beruht auf zwei Effekten: Bodenertragswert a) die höheren Kulturkosten verlängern die Umtriebszeit. b) der höhere Wertzuwachs in höherem Alter verlängert die Umtriebszeit. Optimum BEW bei Astung BEW Umtriebszeit

24 Variante flacherer Preisanstieg Es wird beobachtet, daß der Preisanstieg mit dem Durchmesser der Bäume mit der Zeit geringer wird. Für dünne Stämme wird relativ mehr, für dicke Stämme relativ weniger bezahlt. Dafür verantwortlich sind Änderungen der Sägetechnologie. Alter Jahre Basisvariante Variante geringerer Preisanstieg

25 Berechnung der optimalen Umtriebszeit an einem Beispiel Variante flacherer Preisanstieg Alter Maßnahmen Kosten Abtriebswert Aufzinsungsfaktoren 3 v.h. Jahre u=60 u=70 u=80 u=90 u=100 0 Kultur ,8916 7, , , , Pflege ,3839 5,8916 7, , , Läuterung ,2620 4,3839 5,8916 7, , Durchforstung ,3439 1,8061 2,4273 3,2620 4, ,0000 1,3439 1,8061 2,4273 3, ,0000 1,3439 1,8061 2, ,0000 1,3439 1, ,0000 1, ,0000 Endwert Kapitalwert Bodenertragswert Annuität Bodenertragswert Basisvariante

26 Ergebnis für die Variante flacherer Preisanstieg Für die Alter ab 70 sind die Bodenertragswerte geringer als in der Basisvariante. Die optimale Umtriebszeit sinkt auf 60 Jahre Bodenertragswert BEW Optimum Umtriebszeit

27 Wir probieren, bei welchen Abtriebswerten sich derselbe Bodenertragswert bzw. dieselbe Annuität ergibt. Alter Maßnahmen Kosten Abtriebswert Aufzinsungsfaktoren 3 v.h. Jahre u=60 u=70 u=80 u=90 u=100 0 Kultur ,8916 7, , , , Pflege ,3839 5,8916 7, , , Läuterung ,2620 4,3839 5,8916 7, , Durchforstung ,3439 1,8061 2,4273 3,2620 4, ,0000 1,3439 1,8061 2,4273 3, ,0000 1,3439 1,8061 2, ,0000 1,3439 1, ,0000 1, ,0000 Endwert Kapitalwert Bodenertragswert Annuität Bodenertragswert Basisvariante

28 Bodenertragswert Bodenertragswert Optimum der Umtriebszeit Zeit bzw. Alter

29 Zum Verständnis der Wirkung der Einflußgrößen Die Bodenertragswertformel kann man auch in ihre einzelnen Terme zerlegt schreiben. Bei einer grafischen Betrachtung ergibt sich dann die Kurve des Bodenertragswertes aus der Summierung der Kurven der einzelnen Terme B = u a A Da 1,0 p c 1,0 p u + 1,0 p u 1 1,0 p u 1 1,0 p u 1 u

30 Wert Abtriebswert- Term in Abhängigkeit von u resultierende BEW-Kurve Umtriebszeit Kulturkosten in Abhängigkeit von u Die Kulturkostenkurve wirkt sich links stärker aus als rechts, dadurch verschiebt sich das Maximum etwas nach rechts.

31 Fazit: Beeinflussung der Umtriebszeit Einflußgröße Zinsfuß Kulturkosten Standort-Leistungsfähigkeit (Bonität) Astung Düngung Wirkung auf die Umtriebszeit je höher der Zins, desto kürzer die Umtriebszeit je höher die Kulturkosten, desto länger die Umtriebszeit je schneller das Wachstum, desto kürzer die Umtriebszeit Die Astungskosten verlängern die Umtriebszeit, der Effekt des höheren Wertzuwachses ist stark von dessen zeitlichem Verlauf abhängig. Die Kosten verlängern die Umtriebszeit, der Bonitäts-Effekt verkürzt sie.

32 Wirkungen spezieller Bewirtschaftungsmaßnahmen auf die Umtriebszeit zusätzliche Nutzungen in der Jugend (z.b. Entnahme von Weihnachtsbäumen, Schmuckgrün) zusätzliche Nutzungen im Alter (z.b. Saatgutnutzung) Zusammenhang von Durchforstungen und Umtriebszeit Schäden, z.b. Schälschäden Schutzmaßnahmen, z.b. Schutz gegen Wildschäden

33 Wirkung zusätzlicher Nutzungen in der Jugend auf die Umtriebszeit Bodenertragswert Zusätzliche Nutzungen in jungen Beständen wirken c.p. wie niedrigere Kulturkosten: die optimale Umtriebszeit wird kürzer Optimum BEW bei zusätzlichen Nutzungen in der Jugend BEW Umtriebszeit

34 Wirkung zusätzlicher Nutzungen im Alter auf die Umtriebszeit (z.b. Saatgutnutzung) Die rechnerische Umsetzung in einem Modell ist recht einfach, wenn die zusätzliche Nutzung durch eine jährliche Rente abgebildet werden kann. In diesem Fall erhöht sich der Netto-Abtriebswert einfach um den Endwert dieser Rente. Im Berechnungsbeispiel sei angenommen, ab dem Alter 60 würden je Jahr 1000 mehr eingenommen. Alter Jahre Abtriebswert Basisvariante Endwert der zusätzlichen Nutzungen Summe

35 Rentenendwertfaktor (1+i) n i Variante Variante Jahre jährliche Rente Rentenendwertfaktor Rentenendwert Abtriebs wert Summe Alter 10 11, , , , , , , ,

36 Wirkung zusätzlicher Nutzungen im Alter auf die Umtriebszeit (z.b. Saatgutnutzung, ab Alter jährlich) Alter Maßnahmen Kosten Abtriebswert Aufzinsungsfaktoren 3 v.h. Jahre u=60 u=70 u=80 u=90 u=100 0 Kultur ,8916 7, , , , Pflege ,3839 5,8916 7, , , Läuterung ,2620 4,3839 5,8916 7, , Durchforstung ,3439 1,8061 2,4273 3,2620 4, , , , , ,0000 Endwert Kapitalwert Bodenertragswert Annuität Bodenertragswert Basisvariante

37 Wirkung zusätzlicher Nutzungen im Alter auf die Umtriebszeit (z.b. Saatgutnutzung, ab Alter jährlich) Alter Maßnahmen Kosten Abtriebswert Aufzinsungsfaktor 3 v.h. Jahre u=60 u=70 u=80 u=90 u=100 0 Kultur ,8916 7, , , , Pflege ,3839 5,8916 7, , , Läuterung ,2620 4,3839 5,8916 7, , Durchforstung ,3439 1,8061 2,4273 3,2620 4, , , , , ,0000 Endwert Kapitalwert Bodenertragswert Annuität Bodenertragswert Basisvariante

38 Wirkung zusätzlicher Nutzungen im Alter auf die Umtriebszeit (z.b. Saatgutnutzung) Bodenertragswert Zusätzliche Nutzungen in alten Beständen verlängern die optimale Umtriebszeit BEW BEW bei zusätzlichen Nutzungen im Alter Optimum Umtriebszeit Bei jährlich zusätzlicher Nutzung steigt die optimale Umtriebszeit in unserem Beispiel auf 80 Jahre, bei auf 100 Jahre.

39 Zusammenhang von Durchforstungen und Umtriebszeit Wirkung zur Zeit der Durchforstung Wirkung zur Zeit der Hiebsreife Erhöhung der Erlöse Holzerlöse können die Holzerntekosten übersteigen. Die Mehrerlöse durch stärkeren Dickenzuwachs überkompen- sieren die Mindererlöse durch geringeren Vorrat. Kein Einfluß Minderung der Erlöse Holzerlöse decken die Erntekosten Holzerlöse können geringer sein als die Holzerntekosten. Die Mehrerlöse durch stärkeren Dickenzuwachs kompensieren die Mindererlöse durch geringeren Vorrat. Nur in Extremfällen ist es denkbar, daß Durchforstungen die Endnutzungserlöse mindern.

40 Zusammenhang von Durchforstungen und Umtriebszeit Wirkung auf den Altbestand Mehrwert Keine Wirkung Minderwert zusätzlicher Erlös Durchforstungskosten Kostendeckung Unterdeckung verkürzt Umtrieb keine Wirkung verlängert Umtrieb

41 Zusammenhang von Durchforstungen und Umtriebszeit Soweit die Abtriebswerte durch die Durchforstungen nicht verändert werden, weil der geringere Vorrat gerade durch die dimensionsbedingten Mindererlöse kompensiert wird, ist die Wirkung auf die Umtriebszeit nur von dem finanziellen Ergebnis der Durchforstung abhängig. Die Wirkung ist analog der der Kulturkosten: 1. Defizitäre Durchforstungen verlängern die Umtriebszeit 2. Durchforstungen mit Überdeckung der Kosten verkürzen die Umtriebszeit. 3. Werden die Kosten durch die Erlöse gerade gedeckt, ändert sich die Umtriebszeit nicht.

42 Wirkung von Schälschäden auf die Umtriebszeit Schälschäden vermindern den Abtriebswert der Bestände. In der Praxis wird für geschälte Bestände oft eine niedrigere Umtriebszeit geplant, begründet mit dem höheren Kalamitätsrisiko.

43 Wirkung von Schutzmaßnahmen auf die Umtriebszeit Schutzmaßnahmen gegen Wildschäden wirken wie höhere Kulturkosten: c.p. verlängern sie die Umtriebszeit

44 naturgemäße Waldwirtschaft und Umtriebszeiten einfache Überlegungen

45 Wie unterscheidet sich naturgemäße Waldwirtschaft von der schlagweisen Wirtschaft? Naturverjüngung; tendenziell geringere Kulturkosten effizientere Ausnutzung der Naturkräfte; höhere Holzproduktion auf derselben Fläche = höhere Flächenproduktivität Wegfall defizitärer Durchforstungen günstigere Stärkeklassenstruktur, mehr starke Bäume durch Überschirmung ggf. etwas gebremstes Wachstum der Individuen

46 Die Naturverjüngung Wenn Naturverjüngung c.p. mit niedrigeren Kulturkosten verbunden ist, wirkt dies in Richtung einer Senkung der Umtriebszeit Bodenertragswert BEW bei Naturverjüngung Optimum Umtriebszeit

47 Höhere Flächenproduktivität Es wird argumentiert, für dieselbe Anzahl Bäume würde weniger Fläche gebraucht bzw. würden pro Flächeneinheit mehr Bäume produziert. Altersklassenwald Jede Altersklasse braucht gleichviel Fläche (Normalwaldmodell). Im Grenzfall ist jede Altersklasse zwar nur durch einen Baum vertreten, aber jeder Baum braucht die für einen hiebsreifen Baum notwendige Fläche. Plenterwald Jede Altersklasse braucht nur soviel Fläche wie ein Baum der jeweiligen Altersklasse Standraum benötigt. Im Grenzfall kommt jeder Baum zur Nutzung, und durch die Mehrstufigkeit sind die Bäume quasi untereinander geschoben.

48 Inanspruchnahme von Fläche - Flächenproduktivität Stammzahl pro Hektar Fläche pro Baum , , , , ,3 Summe 29,0 Die Tabelle enthält die Stammzahlen aus der Fichtenertragstafel I. Bonität. Bei einer Umtriebszeit von 60 und 20jährigen Altersklassen würde sich für den Altersklassenwald eine Fläche von 11,3 x 5 = 56,5 ergeben. Wenn jedoch nur jeweils ein Baum einer Altersklasse notwendig wäre, betrüge der Flächenbedarf nur 29,0 Quadratmeter.

49 nach der Modellvorstellung ist ein Teil der Bäume des Altersklassenwaldes sozusagen unnötig. Die Fläche, die diese Bäume einnehmen, könnte im Plenterwald produktiver genutzt werden. unnötige Bäume Altersklassenwald

50 Höhere Flächenproduktivität Wenn bei konstanter Fläche einfach mehr Holz produziert wird (konstante Struktur des Holzes), wirkt das wie ein Multiplikator. Bodenertragswert BEW bei höherer Flächen- Produktivität Der BEW wird nach oben verschoben, sein Maximum verschiebt sich aber nicht. Optimum Umtriebszeit Dies beschreibt den Effekt aber nicht zureichend, denn die unterstellte Unabhängigkeit von der Umtriebszeit ist nicht gegeben. Reduziert man die Betrachtung auf einen Baum, dann erkennt man, daß die zusätzliche Nutzung in der Jugend des Baumes möglich ist, wenn er seinen später notwendigen Standraum noch nicht ausnutzt.

51 Variante mit zehnfachem Abtriebswert Alter Maßnahmen Kosten Abtriebswert Aufzinsungsfaktoren Jahre u=60 u=70 u=80 u=90 u=100 0 Kultur ,8916 7, , , , Pflege ,3839 5,8916 7, , , Läuterung ,2620 4,3839 5,8916 7, , Durchforstung ,3439 1,8061 2,4273 3,2620 4, , , , , ,0000 Endwert Kapitalwert Bodenertragswert Annuität Bodenertragswert Basisvariante Auch bei einer Verzehnfachung des Abtriebswertes bleibt es bei einer opt.umtriebszeit von 70 Jahren. Addiert man einen fixen Betrag auf die Kurve, statt sie mit einem Faktor zu multiplizieren, verkürzt sich die optimale Umtriebszeit.

52 Höhere Flächenproduktivität Wenn eine zusätzliche Produktion auf in Plantagen ungenutzten Flächen möglich ist, dann müßte dieser Effekt c.p. die Umtriebszeit jedenfalls dann verkürzen, wenn der Baum relativ bald den für einen reifen Baum notwendigen Standraum erobert. Standraum eines (Endnutzungs-)Baumes Der Effekt entspräche dann dem Effekt einer zusätzlichen Nutzung in der Jugend. Vergleichbar müßte z.b. eine Weidenutzung in einer Plantage sein. Zeit

53 Wegfall defizitärer Durchforstungen Der Wegfall defizitärer Durchforstungen (Läuterungen) wirkt entsprechend der Wirkung niedrigerer Kulturkosten: die optimale Umtriebszeit ist c.p. kürzer Bodenertragswert Optimum BEW ohne defizitäre DF Umtriebszeit

54 Günstigere Stärkeklassenstruktur, mehr starke Bäume Wenn die Kurve des Abtriebswertes durch diesen Effekt steiler wird, dann verlängert das die Umtriebszeit. Bodenertragswert BEW bei günstigerer Stärkeklassenstruktur Optimum Umtriebszeit

55 durch Überschirmung ggf. etwas gebremstes Wachstum der Individuen Wenn dieser Effekt vergleichbar ist mit dem Effekt einer geringeren Standort-Leistungsfähigkeit (gleiches Holz wird in etwas längerer Zeit produziert), dann verlängert er die Umtriebszeit. Bodenertragswert BEW bei Überschirmungseffekt Optimum Umtriebszeit

56 Denkbare Umtriebszeiteffekte naturgemäßer Waldwirtschaft Effekt naturgemäßer Wirtschaft im Vergleich zum Altersklassenwald Naturverjüngung; tendenziell geringere Kulturkosten effizientere Ausnutzung der Naturkräfte; höhere Holzproduktion auf derselben Fläche = höhere Flächenproduktivität Wegfall defizitärer Durchforstungen günstigere Stärkeklassenstruktur, mehr starke Bäume durch Überschirmung ggf. etwas gebremstes Wachstum der Individuen Wirkung auf die Umtriebszeit kürzere Umtriebszeit plausibel erscheint ein einer zusätzlichen Nutzung in der Jugend entsprechender Effekt: daher kürzere Umtriebszeit kürzere Umtriebszeit evtl. längere Umtriebszeit evtl. längere Umtriebszeit

57 Vergleich eines mehrstufigen und eines einstufigen Bestandes Prinzipiell ist der Bodenertragswertkalkül für den Vergleich geeignet. Voraussetzung des Vergleichs ist eigentlich, daß für beide Bestände die optimale Umtriebszeit bekannt ist. Der mehrstufige Bestand kann im Modell in seine Schichten oder seine Bäume zerlegt werden. zwei Bilder

58 Der Bodenertragswert eines mehrstufigen Bestandes Wir können den Bodenertragswert eines mehrstufigen Bestandes als die Summe der Bodenertragswerte der einzelnen Stufen definieren. B = Stufe _ n Stufe1 BodenertragswertStufe Es stellt sich allerdings die Frage, ob der mehrstufige Bestand erst aufgebaut werden muß, oder ob er schon existiert.

59 Modellrechnung zur Begründung eines mehrstufigen Bestandes ,5537 :1, ,3066 :1, ,1697 :1, ,0300 Annahmen: der Bodenertragswert jeder Stufe beträgt 1 die Stufen können mit jeweils 20 Jahren Abstand begründet werden die Umtriebszeit beträgt 80 Jahre Fazit: der Wert ist natürlich kleiner als im Fall der sofortigen Begründung aller Bäume

60 Modellrechnung zum Umbau in einen mehrstufigen Bestand Fortführung der schlagweisen Wirtschaft Umbau heutiger Wert ist der Restwert des bereits existierenden Bestandes (Bestandeserwartungswert) plus dem diskontierten Wert aller folgenden Bestände (Bodenertragswert) heutiger Wert ist der Kapitalwert der Umbauphase plus dem diskontierten Wert des mehrstufigen Bestandes nach Abschluß des Umbaus (Bodenertragswert) Der Bodenertragswert des mehrstufigen Bestandes kann idealisiert als Barwert einer ewigen Rente begriffen werden: alle n Jahre kommt es zu einer Netto-Einzahlung für einen idealen Plenterwald ist n=1

61 Modellrechnung zum Umbau in einen mehrstufigen Bestand regulärer Endnutzungszeitpunkt Zeit 1. vorzeitige 2. vorzeitige (Teil-)Nutzung mit 1. verspätete Nutzung mit Nutzung mit Voranbau Nutzung mit Voranbau Voranbau Voranbau Holzerlöse./. Kulturkosten Nettozahlung Holzerlöse./. Kulturkosten Nettozahlung Holzerlöse./. Kulturkosten Nettozahlung Holzerlöse./. Kulturkosten Nettozahlung jeweils diskontiert können die Netto-Zahlungen zum Kapitalwert der Umbauperiode summiert werden

62 Analogie: Umbau eines Hauses Dachgeschoß Zeitpunkt jetzt Vorteil zum Umbauzeitpunkt Barwert des Vorteils 1. Stock in 10 J. Erdgeschoß in 20 J. insgesamt Die angenommenen Alternativen müssen sinnvoll sein. Würde man ein Wohnhaus absichtlich halbleer stehen lassen und dann ausrechnen, der Umbau in Büros lohne sich im Vergleich dazu, müßte doch eingewendet werden, sinnvoll sei eigentlich nur der Vergleich zwischen einer konsequenten Wohnungsnutzung und der Büronutzung. Bewirtschaftet man einen Altersklassenwald mit einer deutlich über dem Optimum liegenden Umtriebszeit und rechnet dann aus, der Umbau lohne sich, dann müßte doch eingewendet werden, eigentlich sei der Maßstab doch die Nutzung mit der optimalen Umtriebszeit.

63 Abwägung zwischen Umbau und Fortführung Barwert der Netto- Zahlungen der Umbauperiode + diskontierter Bodenertragswert des mehrstufigen Bestandes Restwert des Bestandes + disk. Bodenertragswert der Folgebestände Umbau Fortführung

64 Optimierung des Umbaus Der optimalen schlagweisen Bewirtschaftung wird man zweckmäßigerweise die optimale Umbau-Variante gegenüberstellen wollen. Optimalitätskriterien: 1. optimale Eingriffszeitpunkte, inkl. optimaler Beginn des Umbaus 2. optimale Eingriffsstärke Die empirischen Grundlagen für die Erarbeitung einer optimalen Eingriffsstrategie sind schwach. Erforderlich wären sehr realitätsnahe Wachstumsmodelle.

65 Optimierung des Umbaus wäre grundsätzlich mit Hilfe von Ereignisbäumen möglich Start kein Eingriff schwacher Eingriff starker Eingriff kein Eingriff schwacher Eingriff starker Eingriff kein Eingriff schwacher Eingriff starker Eingriff kein Eingriff schwacher Eingriff starker Eingriff Auszuwählen wäre die Variante mit dem höchsten Kapitalwert.

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