Laborübung Bauphysik 1 - Laborteil SS Abgabe des Protokolls eine Woche nach dem Übungstermin! für max. drei Personen gemeinsam ein Protokoll

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1 Laborübung Bauphysik 1 - Laborteil SS 2007 Übungstermin Betreuer Abgabe des Protokolls eine Woche nach dem Übungstermin! für max. drei Personen gemeinsam ein Protokoll Name Matrikelnummer Infos unter Bei Laborübungen sind immer mit dabei: Ausgedruckte Protokollunterlagen Taschenrechner Lineal Papier & Stift 1

2 Zu verwendende Utensilien der einzelnen Übungsteile: Wärmeleitfähigkeit Nadelsonde Heizdraht Waage Lineal / Maßstab o.ä. Proben Spez. Wärmekapazität Waage Thermometer Dewars Proben Diffusion Waage Schublehre Lineal / Maßstab o.ä. Probe Silicagel Klebeband Wasseraufnahme Waage Wasserbad (Wanne + Unterlage) Proben Lineal / Maßstab o.ä. Handtücher 2

3 Bestimmung der Wärmeleitfähigkeit von Baustoffen Die Wärmeleitfähigkeit λ [W/mK] beschreibt das Vermögen eines Stoffes, Wärmeenergie zu transportieren. Der Zahlenwert gibt an, welche Wärmemenge in einer Sekunde durch 1m² einer 1m dicken Schicht hindurchgeht, wenn zwischen den beiden Oberflächen eine Temperaturdifferenz von 1 K besteht. Im diesem Übungsteil werden verschiedene Möglichkeiten der Bestimmung der Wärmeleitfähigkeit von Baustoffen vorgestellt. Anhand der gezeigten bzw. selbst durchgeführten Messungen werden die Einflüsse von Feuchtigkeit auf die Wärmeleitfähigkeit aufgezeigt und diskutiert. Mit Hilfe der Messergebnisse werden die U-Werte von Wandkonstruktionen berechnet, die Ergebnisse verglichen und beurteilt. Grundlagen: Die Kenntnis der Wärmeleitungsgleichung ist wesentlich zum Verständnis der Inhalte. Weiterhin: - Wie ist der U-Wert definiert - Welche Eingangsgrößen bei der Berechnung des U-Wertes kann ich einfach experimentell bestimmen? - Wie kann die Wärmeleitfähigkeit von Baustoffen experimentell bestimmt werden? Messtechnik: Die Übung dient u.a. dazu, abstrakte bauphysikalische Kenngrößen zu veranschaulichen. Wie kann also die Wärmeleitfähigkeit bestimmt werden? Zur Bestimmung der Wärmeleitfähigkeit werden unterschiedliche Methoden eingesetzt. Es werden vorhandene Messgeräte des Fachbereiches genutzt. Wie funktionieren folgende Messgeräte zur Bestimmung der Wärmeleitfähigkeit: - Heizdrahtmethode - Nadelsonde, - Plattengerät Heizdrahtverfahren: QTM 500 (Quick Thermal Conductivity Meter) Messdauer: 60 Sekunden Messbereich: W/mK Temperaturmessbereich: -10 bis C Bei diesem System wird ein auf einer isolierten Platte befestigter Draht auf das zu untersuchende Material gelegt und durch konstante Energiezufuhr erhitzt. Die Temperatur des Drahtes, dem je nach Wärmeleitfähigkeit der Probe Wärme entzogen wird, wird solange gemessen, bis diese konstant bleibt. Durch Abfluss aus dem zeitlichen Temperaturverlauf des sehr dünnen, durch einen Konstantstrom 3

4 beheizten Heizdrahts wird die Wärmeleitfähigkeit der Probe bestimmt. Aus dem Verlauf der Temperatur über die Zeit wird sowohl die Temperaturleitfähigkeit als auch die Wärmeleitfähigkeit ermittelt. Setzt man die Temperatur in Abhängigkeit der Zeit (im logarithmischen Maßstab), so kann man aus der Steigung des Graphen auf die Wärmeleitfähigkeit schließen. Zur Festlegung von Rechenwerten und zur Beurteilung der Wärmeleitfähigkeit von Bau- und Dämmstoffen muss der Einfluss des Feuchtegehalts auf die Wärmeleitfähigkeit bekannt sein. Im Rahmen der folgenden Versuchsdurchführung wird die Wärmeleitfähigkeit von Calciumsilikat, Vollziegel und Kalkzementputz mittels QTM 500 sowohl im trockenen als auch im feuchten Zustand gemessen. Durchführung der Messung: - Legen Sie den Messkopf des Gerätes auf das zu untersuchende Material. - Verwenden Sie die Taste Heater um die Heizleistung manuell oder automatisch einzustellen. - Standardeinstellung automatisch - Bestätigen Sie Ihre Wahl mit ENTER. - Drücken Sie die Taste StartWarten Sie den Signal-Ton (Wärmestrom - konstant) ab - Legen Sie den Messaufnehmer auf die Probe und drücken Sie die Taste Start erneut - Verlauf der Temperatur über die Zeit wird aufgezeichnet und die Wärmeleitfähigkeit angezeigt Nadelsonde: THERM Die Nadelsonde ist ein kompaktes Gerät zur schnellen Bestimmung der Wärmeleitfähigkeit von Dämmstoffen und Feinschüttgütern. Das Gerät arbeitet mit einer heizbaren Sonde, die einen konstanten Wärmestrom solange in den Prüfling einspeist, bis ein Gleichgewicht zwischen aufgewendeter Heizenergie und der in den Dämmstoff abfliesenden Wärme eingetreten ist. Die sich ergebenden Aufheizkurve ist ein Maß für die Wärmeleitfähigkeit. 4

5 Im diesem Übungsteil wird die Wärmeleitfähigkeit der Mineralwolle mit Hilfe der Nadelsonde bestimmt. Messablauf: Nach dem Einschalten des Gerätes erfolgt ein Displaytest. Danach schaltet das Gerät in den Temperaturmessmode und zeigt den Messwert in C. Zum umschalten in den Lambdamessbereich muss je nach zu erwartetem Dämmwert die LoPo (Low-Power-Taste: 0,015-0,055 W/mK) bzw. HiPo (Hight-Power-Taste: 0,035-0,2 W/mK) gedrückt werden. Das Gerät meldet sich im Display mit LoPo oder HiPo und startet den Messablauf. Zu Beginn und am Ende der Aufheizzeit ertönt ein Signalton. Die Wärmeleitfähigkeit des Prüflings wird nach der automatisch ablaufenden Messung direkt in W/mK angezeigt. Meßwerte: Bereits bei der Messung diverser Materialien ist das Messergebnis kritisch zu hinterfragen, warum? Gibt es einen Unterschied in der Wärmeleitfähigkeit zwischen trockenen und feuchten bis hin zu nassen Baustoffen? Auswertung: - Vergleich der Messwerte mit Werten aus der Literatur (werden vorgegeben)! - Wie wird die Temperaturverteilung in einem Wandquerschnitt berechnet? - Wie wird der Wärmeverlust berechnet? - Welche Fehlerquellen/-ursachen gibt es? 5

6 Versuchsdurchführung: Es ist der Wärmedurchgangskoeffizient verschiedener Wände zu berechnen! Die Werte für die Wärmeleitfähigkeit der verwendeten Materialien sind experimentell zu bestimmen. Folgender Aufbau wird angenommen: Außen Mineralwolle 0,12 m Kalkzementputz 0,02 m Vollziegel 0,365 m Innen Calciumsilikat (Innendämmung) 0,025 m Beachte: Der (vereinfachte) Wandaufbau verfügt entweder über eine außen oder innen liegende Dämmung. Nicht gleichzeitig! 1. Welche Werte werden zur Berechnung des U Wertes benötigt? 2. Experimentelle Bestimmung der Wärmeleitfähigkeit mittels Heizdrahtverfahren! λ Kalkzementputz = W/mK λ Ziegel = W/mK λ Calciumsilikat = W/mK 3. Dichte der Baustoffe ρ Kalkzementputz = kg/m³ ρ Ziegel = kg/m³ ρ Calciumsilikat = kg/m³ 6

7 4. Vergleichen Sie die Ergebnisse mit Tabellenwerten! Interpretieren Sie das Ergebnis! λ [W/mK] Gemessen Tabellenwert Kalkzementputz 0,87 1,00 bei ρ = 1800 kg/m³ Vollziegel 0,50 bei ρ = 1200 kg/m³ 0,70 bei ρ = 1600 kg/m³ 0,83 bei ρ = 1800 kg/m³ 0,96 bei ρ = 2000 kg/m³ Calciumsilikat 0,05 0,06 5. Berechnen Sie den U Wert der Wand mit den gemessenen Werten aus Pkt. 2! Schicht Dicke s [m] λ [W/mK] Übergang e KZP VZ CS Übergang i R s R t [m 2 K/W] [m 2 K/W] R T = m²k/w U = W/m²K Ist der max. Wärmedurchgangskoeffizient von U max = 0,5 W/m²K nach LBO für Wien eingehalten? Wenn nein, machen Sie mindestens 2 Vorschläge, damit U max eingehalten wird! 7

8 6. Wie stark müsste die Innendämmung aus Calciumsilikat mindestens sein, damit U max = 0,5 W/m²K unterschritten wird? 7. Bestimmen Sie die Wärmeleitfähigkeit der Mineralwolle mit der Nadelsonde! λ Mineralwolle = W/mK 8. Berechnen Sie den U Wert der Wand mit den gemessenen Werten aus Pkt. 2 und 7! Schicht Dicke s λ R s R t [m] [W/mK] [m 2 K/W] [m 2 K/W] Übergang e MW KZP VZ Übergang i R T = m²k/w U = W/m²K Ist der max. Wärmedurchgangskoeffizient von U max = 0,5 W/m²K nach LBO für Wien eingehalten? Wenn nein, machen Sie mindestens 2 Vorschläge, damit U max eingehalten wird! 8

9 9. Berechnen Sie die Temperaturen an den Schichtgrenzen für die Wandaufbauten nach Punkt 5 und 8 mit den dort verwendeten Wärmeleitfähigkeiten und stellen Sie die Temperaturverteilung grafisch dar! Verwenden Sie für Ihre Berechnungen eine Außentemperatur von 10 C und eine Innentemperatur von 20 C! t i t Oi = t i (1/α i )/(1/U) * (t i t e ) t CS-VZ = t Oi (s CS /λ CS )/(1/U) * (t i t e ) t VZ-KZ = t CS-VZ (s VZ /λ VZ )/(1/U) * (t i t e ) t Oe = t VZ-KZ (s KZ /λ KZ )/(1/U) * (t i t e ) t e 10. In welcher Tiefe von der Innenseite aus, liegt jeweils die Ebene mit 0 C? 9

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11 Bestimmung der spezifischen Wärmekapazität Die spezifische Wärmekapazität eines Baustoffes kann in einem Mischversuch bestimmt werden. Dazu bringt man den Baustoff mit einer bekannten höheren Temperatur in Kontakt mit Wasser tieferer Temperatur. Aus der sich einstellenden Mischtemperatur kann die Wärmekapazität des Baustoffes berechnet werden. Die spezifische Wärmekapazität wird mit Hilfe des Energieerhaltungssatzes bestimmt. aufgenommen Wärmemenge = abgegebene Wärmemenge C (T TD ) Wärmeaufna hme Dewar + ch2o mh2o (Tm TD ) = cpr obe mpr obe (TP Tm m ) Wärmeaufnahme Wasser Wärmeabgabe Pr obe spez. Wärmekapazität von Wasser Wärmekapazität des Dewar c H2O = 4.18 J/g K C = 100 J/K Versuchsdurchführung: Dewar trocknen Trockengewicht Dewar m 0 = g Wassermasse einfüllen (ca. 600 g) m 0 +m H2O = g Temperatur (Dewar) messen (ca. 2 Minuten warten bis Thermometer angeglichen) T D = C Temperatur der Probe T P = 105 C Probe in Dewar legen Zeitpunkt (=Uhrzeit) notieren Bestimmung des Probengewichtes m P aus m 0 +m H2O +m Probe = g 11

12 Temperatur nach 10 Minuten alle 5-10 Minuten messen Uhrzeit Zeitdifferenz Temperatur Minuten C In einem Diagramm den Temperaturverlauf gegen die Auskühldauer darstellen. Durch den linearen Abfall der Messpunkte eine Ausgleichsgerade legen. Die Distanz (Wert bei t=0) dieser Geraden ist die Mischtemperatur. Mischtemperatur T m = C Berechnung der spezifischen Wärmekapazität: 1 ( C + ch 2O mh 20 ) ( Tm TD ) c = = m ( T T ) Pr obe P m 12

13 Berechnung: Schätzen Sie mit Hilfe Ihrer Messwerte (λ, c, ρ) die flächenbezogene speicherwirksame Masse für eine Innenwand aus 0.2m Kalkzementputz ab. Da die Wandstärke größer als die Eindringtiefe einer Temperaturwelle mit einer Periodendauer von 24h ist und die Konstruktion nur aus einem Baustoff besteht kann die Speichermasse aus der Eindringtiefe bestimmt werden. Eindringtiefe einer Temperaturwelle (T... Periodendauer in Sekunden!) δ = T λ π c ρ Flächenbezogene wirksame Norm-Wärmespeicherkapazität eines unendlich starken Bauteils δ χ = c ρ 2 Flächenbezogene speicherwirksame Masse χ m wba = 1024 J / kgk 13

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15 Bestimmung des Wasseraufnahmekoeffizienten von verschiedenen Baumaterialien Dieser Übungsteil befasst sich im weitesten Sinne mit dem Feuchtigkeitsschutz. Ein wesentliches Element bei der Beurteilung des Feuchtigkeitsschutzes ist u.a. die Eigenschaft der Materialien, Feuchtigkeit kapillar aufzunehmen. Die Charakterisierung erfolgt über den Wasseraufnahmekoeffizienten. Der Wasseraufnahmekoeffizient w [kg/m²h0.5] beschreibt die flächenbezogene Wasseraufnahme infolge kapillarer oder adsorptiver Kräfte von Baustoffen bei Oberflächenbenetzung ohne Überdruck. Grundlagen: - Was ist der Unterschied zwischen dem Wasseraufnahmekoeffizient und Wassereindringkoeffizient? - Zur Beschreibung welcher baulichen bzw. bauphysikalischen Sachverhalte ist der Wasseraufnahmekoeffizient geeignet bzw. erforderlich? Messtechnik: - Wie wird der Wasseraufnahmekoeffizient bestimmt? - Was ist bei der Messung zu beachten, wie kann die Messgenauigkeit eingehalten bzw. erhöht werden? Messwerte: - Welcher Gesetzmäßigkeit folgt ungefähr der Wasseraufnahmekoeffizient (grafische Darstellung)? - An einem Bauwerk werden im Mauerwerk Mörtelfugen und der Wandbildner unterschieden. Wie verändert sich der Wasseraufnahmekoeffizient, wenn Materialschichten derart in einem Mauerwerk miteinander verbunden sind? Versuchsdurchführung: Hier wird der zeitliche Verlauf der kapillaren Wasseraufnahme ermittelt, wobei die Messung beginnend vom trockenen Zustand bis zur vollständigen Durchfeuchtung des Materials erfolgt. Laut Norm (pren 15148) müssen die Prüflinge eine Dicke von mehr als 10mm aufweisen und die mit Wasser in Kontakt tretende Fläche mindestens 50cm² betragen. Die Prüfung (Bild 1) selbst wird bei einer Temperatur von 23±5 C und bei einer relativen Luftfeuchtigkeit von 50±5% durchgeführt. Dabei werden die Proben punktförmig in einem mit Wasser gefüllten Gefäß gelagert, wobei der Wasserspiegel während der gesamten Versuchsdurchführung 5±2mm über dem höchsten Punkt der Probenunterseite liegen sollte. Als Messdaten sind die Gewichtszunahmen der Prüflinge in Zeitintervallen, die sich nach der Sauggeschwindigkeit der Materialien richten, zu erheben. Die ermittelte Wasseraufnahme wird abhängig von der benetzten Fläche und der Quadratwurzel der Zeit in ein Diagramm eingetragen, wo 15

16 man aus der bei mineralischen Stoffen linearen Steigung des Graphen den Wasseraufnahmekoeffizienten bestimmen kann. Bild 1: Wasseraufnahmekoeffizient - Versuchsdurchführung Von verschiedenen Baumaterialien ist der Wasseraufnahmekoeffizient zu bestimmen! 1. Zur Beschreibung welcher baulichen / bauphysikalischen Sachverhalte ist der Wasseraufnahmekoeffizient geeignet bzw. erforderlich? Feuchtigkeitsgehalt [M-%] cm cm 146 cm Tiefe ab Wandoberfläche [cm] Beispiel für gemessene Feuchteprofile verschiedener Höhen in einer Wand 16

17 2. Was ist bei der Messung zu beachten, wie kann die Messgenauigkeit eingehalten bzw. erhöht werden? Begründen Sie jede Angabe! Prinzip der Wasseraufnahme 17

18 3. Bestimmen Sie die Wasseraufnahme für die verschiedenen Materialien! Probe Grundfläche Zeit 0 Min. (Startgewicht) Aufgenommene Wassermenge (Meßwert und Gewichtsdifferenz zum Startgewicht [Zeitpunkt 0]) Wurzel(Zeit) h min. 10 min. 20 min. 30 min. 45 min. 18

19 4. Stellen Sie die Wasseraufnahme der Materialien bezogen auf die Saugfläche [kg/m²] in Abhängigkeit von der Zeit [h] und von der Wurzel aus der Zeit [h^0.5] grafisch dar! 5. Ermitteln Sie den Wasseraufnahmekoeffizienten w [kg/(m²*h^0.5] für jedes Material (siehe Tabelle zuvor)! (Grafisch oder durch Berechnung der Ausgleichsgerade) 19

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21 Bestimmung von Wasserdampfdiffusionswiderstandszahlen Um die Diffusionswiderstandszahl zu messen bringt man eine Probe in ein Differenzklima und bestimmt den Massenstrom. Dazu kann man einen Aufbau nach Abb. 1 verwenden. Der Partialdruck p 1 wird z.b. durch einen Klimaschrank eingestellt. Der Partialdruck p 3 kann durch ein Trocknungsmittel (Silicagel) oder eine gesättigte Salzlösung eingestellt werden. d P p 1 p 2 d L p 3 Abb. 1: Aufbau zur Messung der Diffusionswiderstandszahl Aufgrund der Partialdruckdifferenz zwischen p1 und p3 entsteht ein Massenstrom in Richtung des geringeren Partialdruckes (Diffusion). Beschrieben wird der Massenstrom durch das Diffusionsgesetz 1 G = δ L A Δ p. (1) μ s G Massenstrom kg/h δ L Diffusionsleitkoeffizient für Luft kg/m h Pa µ Diffusionswiderstandszahl s Schichtdicke m A Querschnittsfläche m² Für den Diffusionsleitkoeffizient für Luft ergibt sich bei 23 C und einem Druck von Pa δ L kg = (2) mhpa Wenn man einen solchen Aufbau in den Klimaschrank stellt, dauert es einige Zeit bis sich der Wassergehalt der Probe im Gleichgewicht mit dem Wasserdampfgehalt der Porenluft befindet. Danach entspricht die Änderung der Behältermasse der vom Trocknungsmittel oder der Salzlösung aufgenommen Wassermenge und der Massenstrom kann aus der Massendifferenz pro Zeiteinheit bestimmt werden. 21

22 Die Wasserdampfdiffusionswiderstandszahl kann dann mit Glg. 1 berechnet werden 1 G = δ L A ( p1 p2 ) (3) μd Da der Massenstrom im stationären Zustand vom Ort unabhängig ist kann die unbekannte Partialdruckdiffernz p 1 - p 2 mit Hilfe von Glg. 1, angewendet auf beide Schichten, berechnet werden. P ( ) ( ) p p = p p + p p (4) p p μ d P p p = d L p p = ( p p ) d L μ d P (5) Damit ergibt sich und Für µ ergibt sich dann ( ) p p = p p p p G A A p = δ p L = δl μd d P L μ dp + d 1+ μ d P 1 (6) d L 1+ μ d P (7) μ= δ A p p L d L (8) d G P L Sättigungsdampfdruck als Funktion der Temperatur Sättigungsdampfdruck Pa Relative Luftfeuchte über einer gesättigten Salzlösung bei 25 C BaCl 2 90% NaCl 75% MgCl 2 33% LiCl 11% 22

23 Aufgabenstellung: Aus dem Massenzuwachs der Probe ist für die hergestellte Probe die Wasserdampfdiffusionswiderstandszahl anzugeben. Messdaten: Probenfläche m² Dicke der Probe m Dicke der Luftschicht m Lufttemperatur im Klimaraum C Sättigungsdampfdruck der Luft im Klimaraum Pa Luftfeuchte innen (Salz) % Luftfeuchte außen (Klimaraum) % Uhrzeit Zeitdauer Masse h g Der Massenstrom G (in kg/h umrechnen da δl in kg und h gegeben ist!) ergibt sich aus dem Diagramm Masse (g) gegen Zeit (h). 23

24 Tabellenblatt zur Auswertung der Messung: Geradengleichung: y(x) = a + b x x i y i x i 2 x i y i Sx= Sy= Sxx= Sxy= N= Anzahl der Messwerte ( ) 2 Δ = NS = S a = xx xx S x S y S S Δ NS G ' = b = xy x Δ xy x = S S y = μ= δ A p p L d G P d L δ L = kg mhpa 24

25 Berechnung von Ausgleichsgeraden: Aus den gemessenen Wertepaaren (z.b.: Auswertung eines Diffusionsversuches: Versuchszeit, Masse des Behälters) kann mit Hilfe einer Ausgleichsrechnung die Steigung und Distanz der besten Gerade (beim Diffusionsversuch entspricht die Steigung dem Massenstrom [kg/h]) bestimmt werden. Als Funktion, die den gemessenen Zusammenhang darstellen soll, setzen wir eine lineare Funktion an yx ( )= a+ b x. (1) Die Abweichung der Messwerte (x i, y i ± σ) von der Ausgleichsgeraden ist dann N χ 2 = ( y ) 2 i a b x i i= 1. (2) Die Parameter a und b sollen so festgelegt werden, dass die Gesamtabweichung ein Minimum wird. Das bedeutet, dass die Ableitung von χ 2 nach a und b null werden muss. 2 0 = = χ Sy an bsx a 2 0 = = b χ S as bs xy x xx (3) S x = N i= 1 x i S y = N i= 1 y i S xx N = x 2 i i= 1 S = N x y xy i i i= 1 Die Lösung der Glg. 3 liefert S S a = S S xx y x xy Δ σ NS b = 2 2 a S xx = σ Δ S S xy x y Δ σ N = σ Δ 2 2 b Δ= NS ( S ) xx x 2 (4) 25

26 Tabellenblatt zur Berechnung einer Ausgleichsgerade Geradengleichung: y(x) = a + b x x i y i x i 2 x i y i Sx= Sy= Sxx= Sxy= N= Anzahl der Messwerte ( ) 2 Δ = NS = xx S x S a = xx S y S S Δ x xy = NS b = xy S S Δ x y = Berechnung einer Ausgleichgerade in EXCEL Im XY-Diagramm als Trendlinie oder mit Formeln 26