Zeitvariable Engagements und Hebelwirkung bei Hedge-Fonds 1

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Zeitvariable Engagements und Hebelwirkung bei Hedge-Fonds 1"

Transkript

1 Parick McGuire Eli Remolona Kosas Tsasaronis Zeivariable Engagemens und Hebelwirkung bei Hedge-Fonds 1 Eine Analyse des Anlagesils zeig, dass sich mi den Bedingungen am Mark auch die Anlagesraegien der Hedge-Fonds ändern. Sie liefer ausserdem einen einfachen Indikaor für die Enwicklung der Hebelwirkung der Hedge-Fonds im Zeiverlauf. Dieser Indikaor weis darauf hin, dass die Hebelwirkung berächlich war, in lezer Zei jedoch nachgelassen ha. JEL-Klassifikaion: G11, G12. Hedge-Fonds gelen als flexibel. Sie können rasch grosse Posiionen auf verschiedenen Märken eingehen, um sie dann bei veränderen Markgegebenheien ebenso rasch wieder aufzulösen. Diese Flexibiliä und die Fähigkei, durch Fremdfinanzierung eine Hebelwirkung (Leverage) zu erzielen, sind nach verbreieer Auffassung die charakerisischen Eigenschafen der Hedge- Fonds, die ihre Erragsenwicklung besimmen und wie man aber auch hör poenziell die Markvolailiä erhöhen. Gleichzeiig is nur wenig über die asächlichen Sraegien der Hedge-Fonds bekann. Zwar gib es gewisse Informaionen über das verwalee Vermögen und die Eigenkapialrendie der Hedge-Fonds, doch über die Zusammensezung ihrer Porfolios und ihren Einsaz von Fremdkapial weiss man wesenlich weniger. Welche Markbedingungen müssen herrschen, dami die Hedge-Fonds ihre Anlageposiionen ändern? Wie veränder sich die Risiko/Eigenkapial-Relaion der Hedge-Fonds bei sich wandelnden Markbedingungen? Dieses Feaure liefer einige vorsichige Anworen auf diese Fragen; besondere Beachung wird dabei dem Zeiraum rund um die Höchssände an den Akienmärken im Jahr 2 geschenk. Als erses wird unersuch, wie sich das Risikoengagemen der Hedge- Fonds im Zeiverlauf veränder. Das wichigse hierfür verwendee empirische Werkzeug is die regressionsbasiere Silanalyse, ein eablieres Verfahren zur Analyse der Risikofakoren, die die Erräge eines Porfolios besimmen. Eine Anwendung dieses Verfahrens (rollierend im Zeiverlauf) auf verschiedene 1 Die Auoren danken Dimirios Karampaos für seine hervorragende Unersüzung bei den Recherchen. Das Feaure gib die Meinung der Auoren wieder, die sich nich unbeding mi dem Sandpunk der BIZ deck. BIZ-Quaralsberich, März 25 67

2 Hedge-Fonds-Silgruppen ergib zeivariable Messgrössen für die Exponierung gegenüber einer Anzahl von Risikofakoren, die wenn auch in rech groben Zügen die wechselnden Anlageakiken beleuchen. Die Ergebnisse besäigen die Hypohese, dass Hedge-Fonds ihre Anlageakik häufig ändern. Darüber hinaus legen sie den Schluss nahe, dass Hedge-Fonds, die angeblich zu verschiedenen Silgruppen gehören und dami eigenlich verschiedene Anlagesraegien verfolgen müssen, hinsichlich der eingegangenen Risiken doch einige Gemeinsamkeien aufweisen. So zeigen die drei nach Anlagesilen differenzieren Gruppen von Fonds, die hier berache werden selbs die angeblich markneuralen Fonds im Zeiraum rund um die Höchssände an den Akienmärken im Jahr 2 ähnliche Veränderungen in ihren Risikoposiionen. 2 Dieser empirische Rahmen wird dann genuz, um einen groben zeivariablen Indikaor für die Hebelwirkung zu enwickeln. Allgemein berache kann eine särkere Hebelwirkung Erräge vervielfachen, doch nur auf Kosen eines grösseren Risikos sowohl für die Hedge-Fonds-Anleger als auch für die Geschäfsparner der Fonds. Allerdings lassen sich nich einmal einfache Bilanzmessgrössen der Hebelwirkung direk konsruieren, weil die Hedge- Fonds im Allgemeinen ihre Bilanzposiionen nich offenlegen. Zudem enseh vieles von dem, was bei Hedge-Fonds als Hebelwirkung bezeichne wird, nich durch direke Krediaufnahme, sondern durch Ausserbilanzgeschäfe mi Derivaen. Der verwendee Indikaor basier auf einer einfachen Umdeuung der Regressionsgleichung aus der Silanalyse und erfass das Ausmass, in dem bei Hedge-Fonds Anlageerräge in der Eigenkapialrendie versärk werden. Dieser Indikaor zeig, dass die Hebelwirkung Ende 1997 und Anfang 1998 für die hier beracheen Hedge-Fonds-Silgruppen am särksen war (und besäig dami ensprechende anekdoische Hinweise). Der Indikaor erreiche 2, zur Zei der Höchssände an den Akienmärken, eine lokale Spize, war aber in den lezen Jahren niedriger. Wachsumsanalysen anhand von unvollsändigen Daen Ein umfassendes Bild von der Hedge-Fonds-Branche zu zeichnen is angesichs der herrschenden Daenlage prakisch unmöglich. Hedge-Fonds unerliegen nich den gleichen Verpflichungen zur Offenlegung wie andere für Privaanleger verfügbare Anlageinsrumene, z.b. Invesmenfonds. Infolgedessen lassen sich Informaionen über Hedge-Fonds haupsächlich aus einer kleinen Zahl kommerzieller Daenbanken gewinnen, die Daen enhalen, die von den Fonds freiwillig zur Verfügung gesell werden, vermulich in dem Besreben, ihre Erfolge in der Öffenlichkei bekann zu machen und weieres Unvollsändige Daen über Hedge-Fonds 2 Ennis und Sebasian (23) führen eine ähnliche Analyse uner Verwendung eines Index der Erräge von Dachfonds ( Funds of funds ) durch. In IWF (24) finde sich eine Analyse des Risikoverhalens von Hedge-Fonds während Währungskrisen in den aufsrebenden Volkswirschafen. 68 BIZ-Quaralsberich, März 25

3 Anzahl Hedge-Fonds und verwalees Vermögen 1 Anlagesilgruppe Anzahl Fonds Verwalees Vermögen Anzahl Fonds Verwalees Vermögen Anzahl Fonds Verwalees Vermögen Direkional 11 5, , ,6 Markneural 37 19, , ,6 Akien Long/Shor , , ,4 Dachfonds 166 9, , ,2 Alle Hedge-Fonds , , ,7 1 Anzahl der Hedge-Fonds und verwalees Vermögen, wie sie in den monalich erhobenen Daen von HFR aufgelise sind, jeweils per Ende Januar. 2 Die Summen aller Hedge-Fonds-Silgruppen ergeben nich den uner Alle Hedge-Fonds angezeigen Gesamberag, da einige HFT-Klassifizierungen nich in den vier oben aufgeführen grossen Silgruppen enhalen sind. Quellen: HFR; Berechnungen der BIZ. Tabelle 1... erfassen Anlagesile... und zeigen ein berächliches Wachsum an Kapial anzuziehen. Die Angaben zur Erragsenwicklung in diesen Daenbanken beschränken sich im Regelfall auf die monalichen Erräge (nach Gebühren) und das verwalee Gesamvermögen. In den meisen Fällen gib es keine Informaionen zur Porfoliozusammensezung, zu den eingegangenen Risiken und zum Fremdkapialeinsaz. Das vorliegende Feaure basier auf den Daen der Hedge Funds Research Daabase (HFR), die höchsens 25 3% der insgesam exisierenden Hedge-Fonds (Anzahl geschäz) erfass. Die Hedge-Fonds werden auf der Grundlage ihrer (selbs angegebenen) Anlagesraegie mehreren (nich sehr sringen definieren) Anlagesilen zugeordne. Diese Zuordnung wird zum Zeipunk der Eingabe des Fonds in die Daenbank vorgenommen und wird späer selen geänder, um ewa späeren Änderungen in der Anlagephilosophie des Fonds Rechnung zu ragen. Für die Zwecke der nachfolgenden Analyse werden die Eineilungen in der HFR-Daenbank zu breier angelegen Anlagesilgruppen zusammengefass (Tabelle 1). Akienorieniere Fonds (equiy-focused funds) konzenrieren sich auf Anlagen am Akienmark. Fonds mi einer direkionalen bzw. zielgericheen Anlagesraegie (direcional funds) versuchen einzuschäzen, welche Richung die Märke einschlagen werden. Fonds mi einer markneuralen Anlagesraegie (marke-neural funds) nuzen Preisdifferenzen (Arbirage) und sezen auf abgesichere Plazierungen; ihre Enwicklung solle daher unabhängig vom Auf und Ab der Märke sein. 3 Eine Exrapolaion auf der Grundlage der Fonds-Sichprobe in der HFR- Daenbank kann bei der Verfolgung der allgemeinen Wachsumsmuser in der Hedge-Fonds-Branche nüzlich sein. Tabelle 1 führ die Anzahl der Fonds und 3 Diese grossen Silgruppen sind Aggregae der von der HFR-Daenbank vorgenommenen Klassifizierung. Zu den Fonds mi einer direkionalen Anlagesraegie gehören die Klassen Equiy No-Hedge, Macro, Marke Timing und Shor-Selling. Die markneuralen Fonds umfassen die Klassen Disressed Securiies, Equiy Hedge, Even-driven, Marke-neural sowie vier Klassen mi Arbiragesraegien. Zu den akienorienieren Fonds gehören vier auf aufsrebende Volkswirschafen ausgerichee Klassen, sechs branchenspezifische Klassen sowie Equiy Hedge und Equiy No-Hedge. BIZ-Quaralsberich, März 25 69

4 das verwalee Vermögen in den einzelnen hier beracheen Silgruppen auf. Das gesame verwalee Vermögen aller Hedge-Fonds in der HFR-Daenbank berug im Januar 25 ewa $ 326 Mrd., deulich weniger als die Branchenschäzungen von $,6 1 Bio. für alle exisierenden Hedge-Fonds. Insowei die HFR-Sichprobe für die Branche als Ganzes repräsenaiv is, zeigen die Daen, dass sich die Anzahl der Fonds mi einer direkionalen Anlagesraegie zwischen Januar 1996 und Januar 24 mehr als verdoppele, während sich das gesame verwalee Vermögen in diesen Fonds mehr als verdreifache. Ein noch bemerkenswereres Wachsum suggerieren die Daen für markneurale und akienorieniere Fonds. Bis Januar 24 war der Wer des verwaleen Vermögens in markneuralen Fonds auf mehr als das Siebenfache des Weres vom Januar 1996 gesiegen. Bei den akienorienieren Fonds war das verwalee Vermögen fas fünf Mal höher. Veränderung der Risikoengagemens im Zeiverlauf Verfolgen die Fonds der unerschiedlichen Silgruppen asächlich unerschiedliche Anlagesraegien? Reagieren sie ähnlich auf allgemeine Markereignisse? Eine Unersuchung, wie die Erragsenwicklung von Hedge-Fonds auf die Erragsenwicklung an den verschiedenen Anlagemärken reagier, kann dabei helfen, verändere Anlagesraegien zu erkennen. Hierzu wird das Insrumen der regressionsbasieren Silanalyse verwende, das von Sharpe (1992) für Invesmenfonds enwickel wurde. Einfach ausgedrück werden hierbei die Porfolioerräge einer Serie von Risikofakoren zugeordne, die ypischerweise durch die Erräge der Vermögensklassen repräsenier werden, von denen man annimm, dass sie sich im Porfolio befinden können, und zwar durch eine lineare Regression. Die sich daraus ergebenden Regressionskoeffizienen messen die Reagibiliä der Porfolioerräge gegenüber Veränderungen der Erräge der zugrunde liegenden Vermögenswere (für eine eingehendere Diskussion s. Kasen auf S. 71). In einer Reihe früherer Unersuchungen wurde mi Hilfe von Varianen dieses Verfahrens der Versuch unernommen, Anlagesraegien von Hedge- Fonds darzusellen und das Engagemen der Fonds in besimmen Anlagekaegorien zu analysieren. 4 Jedoch bringen die Besonderheien des Geschäfsmodells Hedge-Fonds einige empirische Komplikaionen mi sich. Insbesondere neigen Hedge-Fonds dazu, schneller andere Posiionen einzugehen, als dies Invesmenfonds un, grössere Shor-Posiionen einzugehen und in grösserem Ausmass Sraegien zu nuzen, die zu nich-linearen Errägen relaiv zu den Veränderungen der Risikofakoren am Mark führen. Durch eine geringfügige Modifikaion des Verfahrens soll diesen Komplikaionen hier Rechnung geragen werden. Silanalyse angewende auf Hedge-Fonds... 4 Beispiele: Fung und Hsieh (21), Brown e al. (22), Agarwal und Naik (24) sowie Brunnermeier und Nagel (24). 7 BIZ-Quaralsberich, März 25

5 Kasen 1: Hedge-Fonds-Daenbanken und die regressionsbasiere Analyse des Anlagesils Subjekive Einflüsse auf Hedge-Fonds-Daenbanken Die kommerziellen Daenbanken zu Hedge-Fonds, daruner auch die für dieses Feaure genuze HFR-Daenbank, bauen auf Daen auf, die von den Fonds freiwillig zur Verfügung gesell werden. Hierdurch ergeben sich in mehrfacher Hinsich subjekive Einflüsse, die die Inerpreaion von auf diesen Daenbanken basierenden empirischen Analysen beeinrächigen können. Zum einen melden die Hedge-Fonds ihre Daen in der Regel nur an einen einzigen Daenbankbereiber, sodass eine einzelne Daenbank kein umfassendes Bild der gesamen Branche liefern kann (verzerre Sichprobenauswahl). Zum anderen werden die Daenbanken mi dem Ziel ersell, neues Anlagekapial anzuziehen, und enhalen daher hisorische Erfolgsdaen nur für solche Fonds, die während der lezen Berichsperiode noch exisieren. Der Fokus riche sich dami auf die Überlebenden, weil die Fonds, zu denen irgendwann keine Meldungen mehr erfolgen, aus der Daenbank herausfallen. In der vorliegenden Unersuchung wurde versuch, dies eilweise zu korrigieren, indem die monalichen Daen der HFR-Daenbank für den Zeiraum Dezember 21 bis November 24 konsolidier wurden. Somi bleiben alle Informaionen über die Fonds erhalen, die in diesem Zeiraum irgendwann einmal in der Daenbank erfass waren. Allerdings kann nich zwischen den verschiedenen möglichen Ursachen für das Verschwinden eines Fonds aus der Daenbank unerschieden werden. Häufig is eine ungünsige Werenwicklung (oder sogar eine Fondsschliessung) der Grund dafür, dass keine Meldungen mehr erfolgen, sodass die Daenbank ein endenziell zu rosiges Bild von den Enwicklungen in der Branche zeichnen könne. Umgekehr können grössere Fonds beschliessen, keine Einlagen von neuen Anlegern mehr anzunehmen, und aus diesem Grund keine Meldungen mehr machen. Dies könne ein zu negaives Bild von der Gesamenwicklung der Fonds in der Daenbank ergeben, wenn Fonds nach einer längeren Zei guer Ergebnisse dazu neigen, keine neuen Anleger mehr zuzulassen, weil das verwalee Vermögen dann nich mehr gewinnbringend angeleg werden könne. Und schliesslich machen gerade solche Fonds gern Meldungen, die eben ers eine posiive Enwicklung verzeichne haben. Selekive Meldungen der Fonds über die Enwicklung in der Vergangenhei führen endenziell zu einer zu günsigen Darsellung der durchschnilichen Enwicklung der einzelnen Fonds und dami auch der durchschnilichen Enwicklung aller Fonds in der Daenbank (Verzerrung durch selekive Meldungen). Analyse des Anlagesils Um eine Einschäzung des Engagemens von Hedge-Fonds in besimmen Anlagekaegorien vornehmen zu können, wurde als Insrumen im Wesenlichen eine regressionsbasiere Analyse des Anlagesils herangezogen. Dieses Verfahren arbeie mi einer linearen Regression, die die beobachee Enwicklung eines Porfolios (oder eines Fonds) mi der Exponierung gegenüber einer Anzahl von zugrundeliegenden Risikofakoren in Beziehung sez. Die Grundannahme laue, dass das Muser der Sensiiviä der Erräge gegenüber den zugrundeliegenden Risikofakoren es einem aussensehenden Analysen erlauben würde, Rückschlüsse auf die nich bekanne Enwicklung der Zusammensezung des Porfolios zu ziehen. Dieses Verfahren läss sich durch Bezug auf ein Porfolio mi Engagemens in k (bekannen) Vermögensweren illusrieren. Das Gesamporfolio kann dann berache werden als gewichees Miel der Erräge der einzelnen Vermögenswere, wobei die Gewichung anhand des wermässigen Aneils der einzelnen Vermögenswere vorgenommen wird: R = w F + w F + K+ w k F k Eine Diskussion dieser subjekiven Fakoren finde sich bei Fung und Hsieh (2, 22b). Agarwal e al. (24) konsolidieren die Daenbanken dreier verschiedener kommerzieller Anbieer und fanden eine Überlappung von lediglich 1%. BIZ-Quaralsberich, März 25 71

6 Wenn das Porfolio vollsändig invesier is, solle die Summe der Porfolioaneile 1% beragen. Wenn dem Analysen die Porfoliogewichungen (w) nich bekann sind, kann er sie als Koeffizienen einer Regression des Porfolioerrags auf die Erräge der Vermögenswere ermieln. Im Normalfall weiss der Analys auch nich, welche Vermögenswere im Porfolio genau enhalen sind. Aus diesem Grund werden im Rahmen einer Silanalyse Regressionsschäzungen vorgenommen, und zwar uner Verwendung einer Marix von allgemeinen Markerrägen für die Anlagekaegorien (als Variable auf der rechen Seie), von denen angenommen wird, dass sie sich im Porfolio befinden. Die Regressionskoeffizienen werden dann als Exponierung des Fonds gegenüber diesen Markrisikofakoren inerpreier. Darüber hinaus wird, da eine akive Fondsverwalung Überschussrendien (gegenüber den allgemeinen Markfakoren) erwirschafen kann, die Regression mihilfe eines konsanen Terms geschäz, der den Wer der Fondsverwalung erfass (sofern er posiiv is). Und schliesslich kann der Fonds noch Long- oder Shor-Barposiionen enhalen, weswegen die Regression für die abhängigen und unabhängigen Variablen uner Verwendung der über den risikofreien Zinssaz hinausgehenden Rendien geschäz wird: f 1 f k f ( R r ) = α + β1( F r ) + K + βk ( F r ) + εi, In einem zweisufigen Verfahren wurde eine Schäzung der zeivariablen Sensiiviäsparameer (β) für jede Silgruppe von Hedge-Fonds vorgenommen. Die Analyse basier auf (nich ausgewogenen) Sichproben der monalichen Erräge der Fonds der einzelnen Silgruppen für den Zeiraum Januar 1996 bis Okober 24. In der ersen Sufe führ eine schriweise Regression zu einer Auswahl der für den jeweiligen Anlagesil relevanen Anlageklassen aus der Gesamhei der vorhandenen Anlageklassen. Das Auswahlkrierium basier auf der saisischen Signifikanz der Überschussrendien auf die Fakoren (aus Tabelle 1) bei der Erklärung der Überschussrendien der Gruppe von Fonds über den gesamen Berachungszeiraum. Die zweie Sufe umfass rollierende Regressionen mi fesem Zeifenser für jede der so gefundenen Fondsgruppen. Jede dieser Regressionen basier auf einem fixen Se von Fakoren, das in der ersen Sufe idenifizier wurde. Die geschäzen Koeffizienen dieser rollierenden Regressionen ermöglichen eine Unersuchung der zeivariablen Eigenschafen der Abhängigkei von den einzelnen Risikofakoren über einen besimmen Zeiraum. Es wurden rollierende Zeifenser von 6, 8, 12, 18 und 24 Monaen verwende, was aber kaum Auswirkungen auf die qualiaiven Aspeke der Ergebnisse hae; allerdings endieren bei kürzeren Zeiräumen die geschäzen Koeffizienen zu höherer Volailiä. Um die häufigen Sraegiewechsel zu berücksichigen, wurden die Regressionen für eine Auswahl von Fonds, die zur gleichen Silgruppe gehören, mi Hilfe von rollierenden Schäzfensern (im Zeiverlauf) geschäz, woraus sich Schäzungen für das zeiabhängige Risikoengagemen ergeben. Die Querschnisdimension der Enwicklung der ausgewählen Hedge-Fonds erhöh die Freiheisgrade der Schäzung (und dami die Präzision der geschäzen Koeffizienen). Eine zweie Modifikaion gegenüber der ursprünglichen Analyse von Sharpe (1992) beseh darin, dass die Abhängigkeiskoeffizienen auch negaive Were annehmen können, um so die Shor-Posiionen der Fonds in besimmen Anlagekaegorien zu berücksichigen. Schliesslich wurden wie bei Fung und Hsieh (21) sowie Agarwal und Naik (24) die Erräge von Derivaivposiionen zu den Risikofakoren gezähl, die die Enwicklung von Hedge-Fonds erklären können. Die rollierende Silanalyse wurde auf verschiedene Silgruppen von Hedge-Fonds angewende; die in Tabelle 2 aufgeführen Risikofakoren dienen... mi rollierenden Zeifensern 72 BIZ-Quaralsberich, März 25

7 Risikofakoren Opionsfakoren Anleihemarkfakoren Call-Opionen aus dem Geld Salomon Brohers World Governmen Bond Index 1 Pu-Opionen aus dem Geld Akienmarkfakoren Russell 3 Index MSCI World ex US Equiy Index MSCI Emerging Markes Equiy Index Small-Minus-Big-Fakor (SMB) von Fama- French 2 High-Minus-Low-Fakor (HML) von Fama- French 2 Dynamik-Fakor von Fama-French 3 Salomon Brohers Gov & Corp Bond Index Lehman Brohers US High Yield Corporae Index Lehman Brohers US High Yield (C o D)-raed Index Spread Moody s Baa auf 3-Monas- US-Schazwechsel Spread Moody s Baa auf 1-jährige US-Schazanweisungen Sonsige Fakoren Nach Webewerbsfähigkei gewicheer US-Dollar-Index der Federal Reserve Goldman Sachs Commodiy Index Goldpreis 1 Alle Laufzeien, in US-Dollar. 2 Der SMB-Fakor wird definier als der durchschniliche Errag von drei kleinen Porfolios abzüglich des durchschnilichen Errags von drei grossen Porfolios. Der HML-Fakor wird definier als der durchschniliche Errag von zwei Subsanz-Porfolios abzüglich des durchschnilichen Errags von zwei Wachsums-Porfolios. S. Fama und French (1993) für eine vollsändige Beschreibung dieser Fakoren. 3 Der Dynamik-Fakor wird definier als der durchschniliche Errag von zwei Porfolios mi vorherigem hohem Errag abzüglich des durchschnilichen Errags von zwei Porfolios mi vorherigem niedrigem Errag. Quellen: Bloomberg; Daasream; Tuck School of Business; Berechnungen der BIZ. Tabelle 2 dabei als unabhängige Variable. 5 Die Analyse wurde uner Verwendung von rollierenden 18-Monas-Inervallen über Monasdaen im Zeiraum von 1996 bis 24 durchgeführ, wodurch das sich verändernde Risikoengagemen im Zeiraum um die Höchssände an den Akienmärken unersuch werden konne. Insgesam berug die durchschniliche Überschussrendie (über alle Fonds und Zeiräume) im Berachungszeiraum ewa 9% und lag dami höher als die durchschniliche Überschussrendie von 4% des S&P 5. 6 Obwohl eigenlich anzunehmen is, dass verschiedene Silgruppen auch verschiedene Anlagesraegien verfolgen, korreliere die durchschniliche Überschussrendie (und deren Volailiä) für die hier beracheen brei definieren Silgruppen in erheblichem Umfang (Grafik 1), was auf Gemeinsamkeien im Risikoengagemen schliessen läss. 5 Agarwal und Naik (24) beziehen bei den Pu- und Call-Opionen auf S&P-5-Fuures die Überschussrendien sowohl der Konrake am Geld als auch der Konrake, die einen Ausübungspreis aus dem Geld sind, mi ein. Für Pus und Calls sind die berechneen Rendien der Konrake am Geld und aus dem Geld prakisch idenisch. Die hier durchgeführe Regressionsanalyse bezieh nur die Rendien der Konrake aus dem Geld mi ein, da diese eine ewas höhere Varianz aufwiesen als die Rendien der Konrake am Geld. 6 Die Rendien der Hedge-Fonds sind mi Vorsich zu inerpreieren, da die Zahlen zur Enwicklung der Hedge-Fonds in der Daenbank aus den bekannen Gründen nich objekiv sind. Hierauf wird im Kasen auf S. 71 eingegangen. BIZ-Quaralsberich, März 25 73

8 Überschussrendien und Volailiä nach Hedge-Fonds-Sraegie Basis: 18-monaiges rollierendes Zeifenser Erräge 1 Volailiä 4 Alle Fonds² Akienorienier Markneural Direkional FOF³,4,3 1,,8,2,6,1,4, , Annualisiere durchschniliche Überschussrendie aller Hedge-Fonds; Vergleichsbasis: Rendie 3-monaiger US-Schazwechsel. 2 Anlagesilgruppen: Akien, markneural und direkional. 3 Funds-of-Funds (Dachfonds). 4 Annualisiere durchschniliche Sandardabweichung der Erräge aller Hedge-Fonds. Quellen: HFR; Berechnungen der BIZ. Grafik 1 Ergebnisse der Silanalyse Die Ergebnisse dieser Silanalyse lassen sich wie folg zusammenfassen. Ersens gib es anscheinend zwar heerogene Anlagesraegien in den verschiedenen Hedge-Fonds-Silgruppen, aber auch überraschende Ähnlichkeien in der Abhängigkei der Erräge der Hedge-Fonds von mehreren der unersuchen Risikofakoren. Insbesondere befanden sich und dies simm mi den Ergebnissen von Agarwal und Naik (24) überein die Überschussrendien von Call- und Pu-Opionen auf S&P-5-Fuures uner den qualiaiv wichigsen Risikofakoren. Zweiens war das Muser der zeiabhängigen Veränderungen der Abhängigkei von diesen Opionsfakoren bei allen Hedge-Fonds- Silgruppen ähnlich. Für jede Silgruppe legen die geschäzen Reagibiliäen den Schluss nahe, dass sich Hedge-Fonds vor dem Erreichen des Höchssandes zunehmend in den Akienmärken engagieren, während des Abschwungs dieses Engagemen jedoch zurückfuhren. Insbesondere würden diese Schäzungen einer Sraegie ensprechen, bei der in der Phase seigender Akienkurse Ende der 199er Jahre Long-Call-Opionen (und Shor-Pu- Opionen) auf den S&P 5 eingegangen wurden. Nach dem Markeinbruch nahm die Reagibiliä gegenüber Call-Opionen auf den S&P 5 drasisch ab, während die Reagibiliä gegenüber den Rendien von Pu-Opionen auf diesen Index posiiv wurde. Ineressanerweise is dieses Muser bei denjenigen Hedge-Fonds besonders ausgepräg, die als markneural klassifizier wurden. Diese Ergebnisse werden in den Grafiken 2, 3 und 4 noch verdeulich. Wie das linke Feld jeder Grafik zeig, erreiche die Überschussrendie auf den S&P 5 im März 2 ihren Höhepunk, genau wie die Überschussrendien jeder der drei Silgruppen. In allen Fällen nahm die Reagibiliä der Geschäzes Risikoengagemen bei verschiedenen Silgruppen ähnlich sodass Spizenergebnisse endenziell zusammenfallen 74 BIZ-Quaralsberich, März 25

9 Risikoengagemens von direkionalen Fonds Basis: 18-monaiges rollierendes Zeifenser Beas und Rendien von Opionen Beas anderer Risikofakoren Anpassungsgüe der Regression/Fondsanzahl 6,4 S&P 5 (RS)¹ Direkionale Fonds (LS)¹ Calls (LS)²,4,45 SMB-Fakor (RS)³ EMPI (LS) 4 MSCI World (LS) 5 4,5 32 Fonds (LS) R 2 (RS),2,2,2,3 3, 24,15,15 1,5 16,1 -,2 -,2 8,5 -, ,4 -, , Gleiender Durchschni der Überschussrendien gegenüber 3-monaigen US-Schazwechseln. 2 Koeffizien der Überschussrendien auf Call-Opionen aus dem Geld auf S&P-5-Fuures. 3 SMB-Fakor von Fama-French. 4 MSCI Emerging Markes Equiy Index. 5 MSCI World Index ex US Equiy Index. 6 R 2 und Anzahl Fonds für die rollenden Regressionen der direkionalen Fondsgruppe. Quellen: Daasream; HFR; Tuck School of Business; Berechnungen der BIZ. Grafik 2 Favorisierung von Small-Cap -Akien durch Hedge-Fonds vor Akienmarkspize... Überschussrendien der Hedge-Fonds gegenüber den Überschussrendien der Call-Opion mindesens bis März 2 zu, was einer Sraegie der wachsenden Engagemens in Akien enspräche. Nachdem die Akienkurse im März 2 ihren Höhepunk überschrien haen, nahm diese Reagibiliä sark ab. 7 Bei den akienorienieren und markneuralen Fonds war dieser Rückgang von einer Umkehr der geschäzen Reagibiliä gegenüber den Rendien von Pu- Opionen begleie. Die Reagibiliäswere implizieren eine Verschiebung weg von Posiionen, die einem Verkauf von Pu-Opionen auf den S&P 5 gleichkommen, und hin zu einer Absicherung gegenüber weieren Kursverlusen am Mark. 8 Auch die Exponierung gegenüber anderen Risikofakoren im Akienbereich schien den drei Silgruppen gemeinsam zu sein. Besonders beachenswer is z.b. die Empfindlichkei gegenüber dem so genannen Fama-French-SMB- Fakor, der die unerschiedlichen Rendien der Akien von Unernehmen mi geringer und mi grosser Markkapialisierung vergleich. Vor den Höchssänden an den Akienmärken schienen die direkionalen Fonds gegenüber 7 Die zeivariable Variaion in der saisischen Signifikanz dieser Risikofakoren simm mi diesem Gesammuser überein. Das Ergebnis des -Tess für den Fakor Call-Opion in den rollierenden Regressionen vor März 2 war prakisch in allen einzelnen Zeifensern saisisch signifikan und berug im Miel bei den Fonds mi direkionaler Sraegie 5,26, bei den akienorienieren Fonds 7,47 und bei den markneuralen Fonds 6,79. Nach März 2 war dieser Regressor selen signifikan; das Ergebnis des -Tess lag im Miel bei 1,2 bzw. 1,58 und 1,26. 8 Das rollierende Bea für den Fakor Pu-Opion is in Grafik 2 zu den direkionalen Fonds nich enhalen, weil dieser Risikofakor die Einschlusskrierien für die Regressionsspezifikaion in der ersen Sufe des Schäzungsverfahrens (schriweise Regression) nich erfülle. BIZ-Quaralsberich, März 25 75

10 diesem Fakor Sraegien eingeschlagen zu haben, die einer Long-Posiion ensprechen, was ein höheres Engagemen in Weren mi geringerer Markkapialisierung implizier (Grafik 2 Mie). Dies würde einem Engagemen der Hedge-Fonds in Technologieweren und neu gegründeen Unernehmen während der Zei der New-Economy-Euphorie ensprechen. Nach dem Kursrückgang kehre sich die Reagibiliä gegenüber diesem Fakor ins Negaive. Hedge-Fonds, die markneurale oder akienorieniere Sraegien verfolgen, zeigen ein ähnliches Risikoengagemen; beide Silgruppen haen sich vor dem Kursrückgang analog einer Long-Posiion gegenüber dem Fama- French-SMB-Fakor verhalen, wie das jeweils milere Feld in Grafik 3 und 4 zeig. Die Reagibiliä gegenüber diesem Fakor blieb auch nach März 2 posiiv, allerdings in beiden Fällen gegenüber vorher nur in halber Höhe. 9 Neben diesen gemeinsamen Exponierungen schein es andererseis bei den verschiedenen Silgruppen sehr wohl einen gewissen Grad an Heerogeniä hinsichlich der signifikanen Risikofakoren zu geben. So erwies sich die Exponierung gegenüber den Risikofakoren am Anleihemark (gemessen an Lehman Brohers US High Yield Corporae Index, Salomon Brohers World Governmen Bond Index und Salomon Brohers Gov & Corp Bond Index) für markneurale und akienorieniere Fonds als bedeusamer als für Fonds mi direkionaler Anlagesraegie. Die geschäze Reagibiliä... hingegen unerschiedliche Exponierung gegenüber dem Zinsänderungsrisiko Risikoengagemens von markneuralen Fonds Basis: 18-monaiges rollierendes Zeifenser Beas und Rendien von Opionen Beas anderer Risikofakoren Anpassungsgüe der Regression/Fondsanzahl 6,4 S&P 5 (RS)¹ Markneurale Fonds (LS)¹ Pus (LS)² Calls (LS)²,4,8 SMB-Fakor (RS)³ EMPI (LS) 4 Hochrenierende Anleihen (LS) 5 4,9 1 6 Fonds (LS) R 2 (RS),2,2,2,4 3,5 1 2,15 2,1 8,1 -,2 -,2 -,4,7 4,5 -, ,4 -, , Gleiender Durchschni der Überschussrendien gegenüber 3-monaigen US-Schazwechseln. 2 Koeffizien der Überschussrendien auf Call-Opionen aus dem Geld auf S&P-5-Fuures. 3 SMB-Fakor von Fama-French. 4 MSCI Emerging Markes Equiy Index. 5 Lehman Brohers US High Yield Corporae Index. 6 R 2 und Anzahl Fonds für die rollenden Regressionen der markneuralen Fondsgruppe. Quellen: Daasream; HFR; Lehman Brohers; Tuck School of Business; Berechnungen der BIZ. Grafik 3 9 Die Überschussrendien aller Silgruppen zeigen sich endenziell auch gegenüber den Enwicklungen an den anderen Akienmärken (lau MSCI World ex US Equiy Index und MSCI Emerging Markes Equiy Index) empfindlich. 76 BIZ-Quaralsberich, März 25

11 Risikoengagemens von akienorienieren Fonds Basis: 18-monaiges rollierendes Zeifenser Beas und Rendien von Opionen Beas anderer Risikofakoren 3 Anpassungsgüe der Regression/Fondsanzahl 4,6 S&P 5 (RS)¹ Akienfonds (LS)¹ Pus (LS)² Calls (LS)²,6 SMB-Fakor HML-Fakor Fonds (LS) R 2 (RS),35,4,4 1 1,28,2,2 5 75,21 5,14 -,2 -,2-5 25,7 -, , Gleiender Durchschni der Überschussrendien gegenüber 3-monaigen US-Schazwechseln. 2 Koeffizien der Überschussrendien auf Call-Opionen aus dem Geld auf S&P-5-Fuures. 3 SMB- und HML-Fakoren von Fama- French. 4 R 2 und Anzahl Fonds für die rollenden Regressionen der akienorienieren Fondsgruppe. Quellen: Daasream; HFR; Tuck School of Business; Berechnungen der BIZ. Grafik 4 gegenüber diesen Risikofakoren schein einen Wechsel zwischen Long- und Shor-Posiionen im Beobachungszeiraum zu implizieren. 1 Ausserdem erwiesen sich auch die Überschussrendien gegenüber dem Goldman Sachs Commodiy Index und dem nach Webewerbsfähigkei gewicheen US-Dollar- Index der Federal Reserve als signifikane Risikoexponierung für die Fonds dieser Silgruppen. Insgesam erlauben diese Ergebnisse einige zwar vorsichige, aber doch umfassende Schlussfolgerungen. Zum einen weisen Hedge-Fonds, die anscheinend unerschiedliche Anlagesraegien verfolgen, bis zu einem gewissen Grad offenbar durchaus ähnliche Risikoengagemens auf. Die Ähnlichkei der Exponierung von Fonds mi direkionaler Anlagesraegie und von Fonds mi markneuraler Anlagesraegie gegenüber dem US-Akienmark im Berichszeiraum is besonders auffällig. Zum anderen scheinen zwar opionsbasiere Risikofakoren bei der konsisenen Schäzung von Reagibiliäsparameern von Nuzen zu sein, doch haben die auf dem US-Akienmark basierenden Opionen, die bis dao in der empirischen Lieraur berücksichig wurden, sei März 2 anscheinend an Bedeuung verloren. 1 Für die markneuralen Fonds war der Koeffizien der Überschussrendien gegenüber dem Lehman Brohers US High Yield Corporae Index in 73% der Regressionsfenser signifikan bei einem Niveau von 5% und weniger, bei einem Durchschniswer für den -Tes von 4,59. Gegenüber dem Salomon Brohers World Governmen Bond Index war der Koeffizien in 72% der Regressionsfenser signifikan, bei einem Durchschniswer für den -Tes von 4,9. Die Ergebnisse für diese Risikofakoren waren bei den akienorienieren Fonds nur geringfügig weniger of signifikan, bei ewas geringerem Durchschniswer für den -Tes. BIZ-Quaralsberich, März 25 77

12 Zeivariable Hebelwirkung Die Hebelwirkung is inegraler Besandeil der Anlagesraegie eines Hedge- Fonds. Eine Hebelwirkung können Fonds auf zwei verschiedenen Wegen erreichen, die einander ergänzen. Zum einen beseh die Möglichkei der direken Krediaufnahme. Die Krediaufnahme verbesser für die Anleger des Fonds das Anlageergebnis, weil die Erräge aus einem Anlageporfolio erziel werden, das umfangreicher is und mehr als nur das von ihnen angelege Kapial (das verwalee Vermögen) umfass. 11 Dies wird hier als Bilanz-Hebelwirkung bezeichne. Zum anderen kann der Fonds ausserbilanzielle Posiionen eingehen, z.b. Derivae oder srukuriere Noes. Diese Posiionen können das Anlageergebnis verbessern, indem sie ein Engagemen in den zugrundeliegenden Vermögensweren erlauben, ohne dass dadurch ensprechende Fondsmiel gebunden würden. Diese Hebelwirkung wird hier als Insrumenen-Hebelwirkung bezeichne. 12 Um diese Vorgehensweise zu illusrieren, sei angenommen, dass der risikofreie Zinssaz % und das verwalee Ausgangsvermögen 1 beräg. Weier sei angenommen, dass der Hedge-Fonds einen Kredi von 9 aufnimm, um für 1 ein besimmes Papier kaufen zu können. Wenn sich der Wer des Index am Ende des Berachungszeiraums auf 15 sell, beräg der Errag bezogen auf das verwalee Vermögen 5%. Alernaiv hierzu kann der Hedge- Fonds ein äquivalenes Engagemen eingehen, indem er das verwalee Vermögen von 1 als Einschusszahlung verwende und durch Kauf von Fuures die Exponierung gegenüber dem Akienindex auf 1 bring. In diesem einfachen Beispiel is der Errag bezogen auf das verwalee Vermögen wiederum 5%, wenn der Akienindex zum Ende des Berachungszeiraums auf 15 seig. 13 In diesem Abschni soll unersuch werden, ob die Daen zu den Hedge- Fonds-Ergebnissen zum Ersellen eines Indikaors für die Hebelwirkung genuz werden können. Da die Hebelwirkung in beiden hier vorgesellen Fällen den Errag für die Anleger in äquivalener Weise verbessern kann, wäre eine mögliche Mehode die, zu messen, inwiewei die Bewegungen der Fondsergebnisse im Vergleich zu den zugrunde liegenden Markrisikofakoren Märke versärk werden. Die Analyse des Anlagesils liefer dafür eine geeignee Bewerungsgrundlage. Der hier vorgeselle Indikaor basier auf der Voraussezung, dass sich die geschäzen Reagibiliäsparameer innerhalb der Silregression für ein Porfolio ohne Hebelwirkung auf 1 ergänzen (wie sie dies in der ursprünglichen Kalkulaion von Sharpe für die Invesmenfonds un). Im Hebelwirkung versärk Abhängigkei von Markenwicklungen durch Fremdfinanzierung oder Eingehen von Derivaivposiionen 11 Naürlich erhöh diese Sraegie auch die Verluse, wenn sich der Wer des Porfolios ungünsig enwickel. 12 Es gib anekdoische Hinweise darauf, das Hedge-Fonds zunehmend grössere Posiionen eingehen, indem sie sich in derivaiven Konraken mi diversen Konrahenen engagieren. Das Kapial, das die Fonds von den Anlegern einnehmen, wird haupsächlich als Sicherhei für diese Transakionen genuz. 13 In diesem Beispiel sind die Preise des zugrundeliegenden Werpapiers und der Preis des Derivas (z.b. des Fuures) fes aneinander gekoppel. Im Allgemeinen korrelieren die Preisbewegungen von Derivaen jedoch nich-linear mi den Preisbewegungen der Basiswere. 78 BIZ-Quaralsberich, März 25

13 Opionsfakoren komplizieren die Inerpreaion Gegensaz hierzu kann man sich den Errag eines Porfolios mi Hebelwirkung als Errag des Porfolios ohne Hebelwirkung, korrigier um einen Hebelwirkungsfakor, vorsellen. Kurz dargesell is der Hebelwirkungsindikaor die Summe der Reagibiliäsparameer aus der Silregression und is mi beiden Formen der Hebelwirkung kompaibel (dies wird im Kasen auf S. 8 eingehender erörer). 14 Der Indikaorwer kann in ähnlicher Weise inerpreier werden wie das Verhälnis des Gesamumfangs des Anlageporfolios des Fonds zu dem von ihm verwaleen Vermögen. So würde beispielsweise ein Wer von 1 anzeigen, dass gar keine Hebelwirkung vorhanden is, während ein Wer von 2 anzeigen würde, dass das Gesamporfolio den zweifachen Wer des von den Anlegern eingebrachen Kapials ha. Die Beziehung zwischen dem Hebelwirkungsindikaor und der Bilanz- Hebelwirkung is rech direk. Der Zusammenhang mi der Insrumenen- Hebelwirkung dagegen is weniger klar ersichlich. Wie im Kasen auf S. 8 erläuer, sind die erklärenden Variablen in der Silregression ypischerweise die Gewinne einzelner brei angeleger Markindizes. Insowei Hedge-Fonds sich in Anlagen engagieren, deren Erragssrukur der von Derivaen ähnel, sehen die Fondserräge in einer nich-linearen Beziehung zu den Errägen der zugrunde liegenden Markrisikofakoren. Diese Nich-Lineariä würde sich dann in einer höheren geschäzen Abhängigkei der Fondserräge von diesen Fakoren widerspiegeln. Aus diesem Grund häng der Nuzen des Hebelwirkungsindikaors davon ab, ob die hier gewählen Risikofakoren die Geschäze Hebelwirkung 1 Alle Hedge-Fonds 2 Direkional Markneural Akienorienier Fund-of-funds 12,5 1, 7,5 5, 2, Basis: 24-monaiges rollierendes Zeifenser. 2 Einschl. akienorieniere, markneurale und direkionale Fonds. Quellen: HFR; Berechnungen der BIZ. Grafik 5 14 Für Hedge-Fonds simm dies im engeren Sinn nich exak, da vor der Summierung einige Modifikaionen der Fakor-Beas vorgenommen werden müssen. BIZ-Quaralsberich, März 25 79

14 Kasen 2: Konsrukion eines Hebelwirkungsindikaors uner Verwendung von Silregressionen Der Hebelwirkungsindikaor basier auf einer Modifikaion des Silanalysekonzeps, das in Kasen 1 eingehend erläuer wurde, und einer Umdeuung der geschäzen Koeffizienen. Die erse Gleichung in Kasen 1 beschreib den Errag eines Fonds mi Long-Posiionen nur in Kassamark- Insrumenen und ohne Bilanz-Hebelwirkung. Würde dieser Fonds sein Porfolio mi Kredien finanzieren, die einem λ -Vielfachen des verwaleen Vermögens ensprechen, wäre der Errag für die Fondsanleger gleich: f 1 R = λr + (1 + λ ) ( w F + K + w 1 k F In diesem Fall wären die w der Aneil des Gesamporfolios, der in den einzelnen Anlagekaegorien (ausser Bargeld) invesier is. Würde man als Analys die im Fondsporfolio gehalenen Were kennen und die Silregression ensprechend Kasen 1 durchführen, müsse die ( 1+ λ) Summe der geschäzen Koeffizienen (β) gleich sein. Die Differenz zwischen der Summe der geschäzen Koeffizienen und 1 wäre dami ein Mass für die Bilanz-Hebelwirkung des Fonds. Im Falle der Hedge-Fonds komm naürlich eine Reihe von zusäzlichen Komplikaionen hinzu. Es is nich nur die genaue Zusammensezung des Porfolios unbekann, sondern das Porfolio enhäl wahrscheinlich auch Insrumene, die nich-linear mi den zugrundeliegenden Risikofakoren zusammenhängen, die üblicherweise in die Silregression einbezogen werden. Man könne j sogar Φ das Ausmass, in dem das Verhälnis zwischen dem Errag der nich-linearen Sraegie j und dem F Errag des zugrundeliegenden Fakors den Wer 1 überseig, als Näherungwer für den Grad der Nich-Lineariä wählen. Der durchschniliche Grad der Nich-Lineariä der Anlagesraegie eines Fonds kann als allgemeiner Muliplikaor für alle Anlagekaegorien dargesell werden, in die der Fonds invesier ha. Im Rahmen der Silregression wäre dies ein zusäzlicher skalierender Fakor für die Reagibiliä der Erräge des Hedge-Fonds gegenüber den Errägen der zugrundeliegenden allgemeinen Markrisikofakoren. Auf dieser Grundlage ergäbe die Summe der geschäzen Koeffizienen aus der Silregression: ( 1+ λ) ζ i = ( + λ)ζ βi = w 1 i wobei ζ für den durchschnilichen Grad der Nich-Lineariä bei allen Insrumene im Porfolio des Fonds zusammen seh. Die geschäzen Koeffizienen werden jez als Mass des Versärkungseffeks der beiden Aren von Hebelwirkung inerpreier. Ohne weiere Annahmen is eine Unerscheidung zwischen den beiden offensichlich nich möglich. Eine weiere Komplikaion ergib sich daraus, dass Hedge-Fonds of Shor-Posiionen in den zugrundeliegenden Vermögensweren eingehen. Dies würde in der Silregression eindeuig als negaiver geschäzer Koeffizien erscheinen. Shor-Posiionen sind jedoch nur eine weiere Form der Insrumenen-Hebelwirkung, da das Abwärsrisiko heoreisch unbegrenz is. Um diese Möglichkei zu berücksichigen, is der hier vorgeselle Indikaor die Summe der Absoluwere der geschäzen Koeffizienen. Dies is zwar nur eine annähernde Korrekur, aber sie is nowendig, um den Messfehler erser Ordnung zu berücksichigen, der durch die Verwendung von Markindizes (d.h. nur Long-Posiionen) als Risikofakoren aufri. Is der Wer des Indikaors grösser als 1, deue dies darauf hin, dass der kombiniere Effek der beiden Aren von Hebelwirkung die Reagibiliä der Fondserräge gegenüber den Errägen der Markrisikofakoren vergrösser. Die einzige weiere kleine Modifikaion, die bei der Berechnung dieses Indikaors noch vorgenommen wurde, besand darin, dass in die Summe nur diejenigen Koeffizienen einbezogen wurden, die saisisch signifikan sind (1%-Niveau). k ) Anlageposiionen der Hedge-Fonds hinreichend erfassen. 15 Je besser die erklärenden Variablen der Regression die Erragseigenschafen der Insru- 15 Wie die jeweils rechen Felder der Grafiken 2 bis 4 zeigen, is die Anpassungsgüe der Regression nich besonders hoch, was bedeuen würde, dass ein nich unberächlicher Teil der Ergebnisschwankungen unerklär bleib. 8 BIZ-Quaralsberich, März 25

15 Geschäze Hebelwirkung rückläufig mene erfassen, in die ein Fonds invesier ha, umso geringer is die Insrumenen-Hebelwirkung, die in den Hebelwirkungsindikaor inegrier is. Der Indikaor dürfe sich somi eher als Trendmesser für die zeivariable Hebelwirkung eignen und weniger als absoluer Masssab für die Hebelwirkung zu einem besimmen Zeipunk. Uner den genannen Vorbehalen wurde der Indikaor auf die vorhandenen Daen angewende. Grafik 5 sell die exrahieren Hebelwirkungsindikaoren für die verschiedenen Silgruppen auf der Grundlage der im vorhergehenden Abschni diskuieren Risikofakoren dar. 16 Das Rauschen der Indikaoren erschein rech ausgepräg, doch scheinen die allgemeinen Bewegungen mi anekdoischen Hinweisen zur Enwicklung der Hebelwirkung in der Hedge-Fonds-Branche übereinzusimmen. Die Hebelwirkung schein 1997/98 am höchsen gewesen zu sein. Sie erreiche um die Zei der Höchssände an den Akienmärken Anfang 2 ein lokales Hoch, war in lezer Zei jedoch relaiv gering. 17 Schlussbemerkungen Indem sie Porfolioerräge mi vorgegebenen Risikofakoren am Mark in Beziehung sez, kann die Silanalyse wichige Aspeke der Anlagesraegien von Hedge-Fonds erfassen. Hier wurde diese Technik im Rahmen rollierender Regressionen auf eine grosse Sichprobe einzelner Hedge-Fonds angewende, um so bessere Erkennnisse über diese dynamischen Sraegien zu erhalen. Die Ergebnisse legen den Schluss nahe, dass sich zwar die Anlagesraegien der Hedge-Fonds-Silgruppen sark unerscheiden, es aber überraschende Ähnlichkeien in ihrem Risikoengagemen gib. Die qualiaiv signifikanesen Risikofakoren scheinen in dieser Hinsich diejenigen zu sein, die Opionen auf den S&P 5 replizieren. Auf der Basis der Silanalyse kann man auch einen zeivariablen Indikaor für die Hebelwirkung der Hedge-Fonds enwickeln. Dieser grobe Indikaor, der verfolg, wie die Erräge aus Risikofakoren in den Errägen des von Hedge- Fonds verwaleen Vermögens geseiger werden, häng in seiner Qualiä davon ab, ob die gewählen Risikofakoren die asächliche Exponierung der Hedge-Fonds hinreichend gu erfassen. Bei einer Schäzung auf der Grundlage einer begrenzen Zahl von Risikofakoren erschein der Rauschfakor des Indikaors als rech hoch, jedenfalls gemessen an dem, was aufgrund vereinzeler Hinweise zu erwaren wäre. Jedoch erscheinen die längerfrisigen Ausschläge des Indikaors im Miel rech zureffend. Der hier umrissene Analyserahmen zur Messung der Hebelwirkung kann als Ausgangsbasis dienen, sobald in der einschlägigen Lieraur besser geeignee Risikofakoren idenifizier werden. 16 Diese Schäzungen basieren auf rollierenden Regressionen mi einem Zeifenser von 24 Monaen. Die Indikaoren, die mi kleineren Zeifensern ermiel wurden, verlaufen sprunghafer, folgen aber im Grossen und Ganzen ähnlichen Musern. 17 Bei einer srengen Inerpreaion als Messung der Bilanz-Hebelwirkung implizier die vorliegende Schäzung für den Gesamzeiraum 1996 bis 24 eine durchschniliche Hebelwirkung der Hedge-Fonds-Sichprobe als Ganzes vom 4,9-fachen des Eigenkapials der Fonds. BIZ-Quaralsberich, März 25 81

16 Bibliografie Agarwal, V., N.D. Daniel und N. Naik (24): Flows, performance and managerial incenives in hedge funds, am Symposium über Hedge-Fonds des Gumann Cener, Universiä Wien, vorgeleges Arbeispapier, 29. November. Agarwal, V. und N. Naik (24): Risks and porfolio decisions involving hedge funds, The Review of Financial Sudies, Frühling, Vol. 17, Nr. 1, S Brown S., W. Goezmann und J. Park (22): Hedge funds and he Asian currency crisis, The Journal of Porfolio Managemen, Sommer, 6(4), S Brunnermeier, M.K. und S. Nagel (24): Hedge funds and he echnology bubble, The Journal of Finance, Vol. LIX, Nr. 5, Okober, S Commiee on he Global Financial Sysem (1999): A review of financial marke evens in auumn 1998 ( The Johnson Repor ), Bank für Inernaionalen Zahlungsausgleich, hp://www.bis.org/publ/cgfs12.pdf. Ennis, M. und M.D. Sebasian (23): A criical look a he case for hedge funds, The Journal of Porfolio Managemen, Sommer, S Fama, E. und K. French (1993): Common Risk Facors in he Reurns on Socks and Bonds, Journal of Financial Economics, Vol. 33, Nr. 1, S Fung, W. und D. Hsieh (2): Performance characerisics of hedge funds and CTA funds: naural versus spurious biases, Journal of Financial and Quaniaive Analysis, 35, S (21): The risk in hedge fund sraegies: heory and evidence from rend followers, The Review of Financial Sudies, Sommer, Vol. 14, Nr. 2, S (22a): Asse-based syle facors for hedge funds, Financial Analyss Journal, Sepember/Okober, S (22b): Hedge-fund benchmarks: informaion conen and biases, Financial Analyss Journal, Januar/Februar, S Inernaional Moneary Fund (24): Global Financial Sabiliy Repor, April, S Sharpe, W. (1992): Asse allocaion: managemen syle and performance measuremen, The Journal of Porfolio Managemen, Winer, S BIZ-Quaralsberich, März 25

Lehrstuhl für Finanzierung

Lehrstuhl für Finanzierung Lehrsuhl für Finanzierung Klausur im Fach Finanzmanagemen im Winersemeser 1998/99 1. Aufgabe Skizzieren Sie allgemein die von Kassenhalungsproblemen miels (sochasischer) dynamischer Programmierung! Man

Mehr

Bericht zur Prüfung im Oktober 2007 über Finanzmathematik und Investmentmanagement

Bericht zur Prüfung im Oktober 2007 über Finanzmathematik und Investmentmanagement Berich zur Prüfung im Okober 7 über Finanzmahemaik und Invesmenmanagemen (Grundwissen) Peer Albrech (Mannheim) Am 5 Okober 7 wurde zum zweien Mal eine Prüfung im Fach Finanzmahemaik und Invesmenmanagemen

Mehr

Aufgabenblatt 1. Lösungen. A1: Was sollte ein Arbitrageur tun?

Aufgabenblatt 1. Lösungen. A1: Was sollte ein Arbitrageur tun? Aufgabenbla 1 Lösungen 1 A1: Was solle ein Arbirageur un? Spo-Goldpreis: $ 5 / Unze Forward-Goldpreis (1 Jahr): $ 7 / Unze Risikoloser Zins: 1% p.a. Lagerkosen: Es gib zwei Handelssraegien, um in einem

Mehr

Motivation. Finanzmathematik in diskreter Zeit

Motivation. Finanzmathematik in diskreter Zeit Moivaion Finanzmahemaik in diskreer Zei Eine Hinführung zu akuellen Forschungsergebnissen Alber-Ludwigs-Universiä Freiburg Prof. Dr. Thorsen Schmid Abeilung für Mahemaische Sochasik Freiburg, 22. April

Mehr

Aufgaben zur Zeitreihenanalyse (Kap. 5)

Aufgaben zur Zeitreihenanalyse (Kap. 5) Prof. Dr. Reinhold Kosfeld Fachbereich Wirschafswissenschafen Aufgaben zur Zeireihenanalyse (Kap. 5) Aufgabe 5.1 Welches Phänomen läss sich mi ARCH-Prozessen modellieren und welche prognosische Relevanz

Mehr

MEA DISCUSSION PAPERS

MEA DISCUSSION PAPERS Ale und neue Wege zur Berechnung der Renenabschläge Marin Gasche 01-2012 MEA DISCUSSION PAPERS mea Amaliensr. 33_D-80799 Munich_Phone+49 89 38602-355_Fax +49 89 38602-390_www.mea.mpisoc.mpg.de Ale Nummerierung:

Mehr

Die Sensitivität ist eine spezielle Form der Zinselastizität: Aufgabe 1

Die Sensitivität ist eine spezielle Form der Zinselastizität: Aufgabe 1 Neben anderen Risiken unerlieg die Invesiion in ein fesverzinsliches Werpapier dem Zinsänderungsrisiko. Dieses Risiko läss sich am einfachsen verdeulichen, indem man die Veränderung des Markweres der Anleihe

Mehr

Leitfaden zum. ISF FondsControl Index Schweiz

Leitfaden zum. ISF FondsControl Index Schweiz Leifaden zum ISF FondsConrol Index Schweiz Version 1.0 vom 09.01.2014 1 Inhal Einführung 1 Parameer des Index 1.1 Kürzel und ISIN 1.2 Sarwer 1.3 Vereilung 1.4 NAVs und Berechnungsfrequenz 1.5 Gewichung

Mehr

Risiko-Renditeverhalten des neuen Covered Call- Index der Deutschen Börse

Risiko-Renditeverhalten des neuen Covered Call- Index der Deutschen Börse Risiko-Rendieverhalen des neuen Covered Call- Index der Deuschen Börse Parick Behr Goehe Universiä Frankfur Harmu Graf Deusche Börse AG André Güler ** European Business School Wir analysieren in dieser

Mehr

Hilfestellung zur inflationsneutralen Berechnung der Erwartungswertrückstellung in der Krankenversicherung nach Art der Lebensversicherung

Hilfestellung zur inflationsneutralen Berechnung der Erwartungswertrückstellung in der Krankenversicherung nach Art der Lebensversicherung Viere Unersuchung zu den quaniaiven Auswirkungen von Solvabiliä II (Quaniaive Impac Sudy 4 QIS 4) Hilfesellung zur inflaionsneuralen Berechnung der Erwarungswerrücksellung in der Krankenversicherung nach

Mehr

3.2 Festlegung der relevanten Brandszenarien

3.2 Festlegung der relevanten Brandszenarien B Anwendungsbeispiel Berechnungen Seie 70.2 Feslegung der relevanen Brandszenarien Eine der wichigsen Aufgaben beim Nachweis miels der Ingenieurmehoden im Brandschuz is die Auswahl und Definiion der relevanen

Mehr

Finanz- und Risikomanagement. Finanz- und Risikomanagement, Prof. Dr. Gabriele Gühring

Finanz- und Risikomanagement. Finanz- und Risikomanagement, Prof. Dr. Gabriele Gühring Finanz- und Risikomanagemen 1 Vorlesungsinhale 1. Basisgüer und Grundbegriffe - Eineilung nach Ar der Basisgüer - Eineilung nach Börsen- oder OTC-Handel - Eineilung in Spo-Geschäfe oder Termingeschäfe

Mehr

Das Durationskonzept einmal anders: alternative Darstellung der Preissensitivitäten eines festverzinslichen Wertpapiers*

Das Durationskonzept einmal anders: alternative Darstellung der Preissensitivitäten eines festverzinslichen Wertpapiers* Prof. Dr. homas Zimmerer Das Duraionskonzep einmal anders: alernaive Darsellung der Preissensiiviäen eines fesverzinslichen Werpapiers*. Das Zinsänderungsrisiko. Das Endwerrisiko.2 Markwerrisiko 2. Einsazmöglichkeien

Mehr

Aktien und Firmenanleihen übergewichten

Aktien und Firmenanleihen übergewichten Swisscano Asse Managemen AG Waisenhaussrasse 2 8021 Zürich Telefon +41 58 344 49 00 Fax +41 58 344 49 01 assemanagemen@swisscano.ch www.swisscano.ch Swisscano Anlagepoliik für März 2010 Akien und Firmenanleihen

Mehr

HfB Working Paper Series

HfB Working Paper Series HfB Working Paper Series No. 62 by Norber Kluß, Marcus Bayer, Heinz Cremers March 25 Sonnemannsr. 9 634 Frankfur an Main, Germany Phone: +49 () 69 54 8 Fax: +49 () 69 54 8 728 Inerne: www.hfb.de Wersicherungssraegien

Mehr

Simultane Optimierung von Managementregeln im Asset-Liability-Management deutscher Lebensversicherer

Simultane Optimierung von Managementregeln im Asset-Liability-Management deutscher Lebensversicherer Simulane Opimierung von Managemenregeln im Asse-Liabiliy-Managemen deuscher Lebensversicherer Oliver Horn und Hans-Joachim Zwiesler Preprin Series: 2006-04 Fakulä für Mahemaik und Wirschafswissenschafen

Mehr

Eine Sonderstudie im Rahmen des

Eine Sonderstudie im Rahmen des Eine Sudie der Iniiaive D21, durchgeführ von TNS Infraes Eine Sondersudie im Rahmen des Online-Banking Mi Sicherhei! Verrauen und Sicherheisbewusssein bei Bankgeschäfen im Inerne mi freundlicher Unersüzung

Mehr

Ein Modell zur dynamischen Investitionsrechnung von IT-Sicherheitsmaßnahmen

Ein Modell zur dynamischen Investitionsrechnung von IT-Sicherheitsmaßnahmen Universiä Augsburg Prof. Dr. Hans Ulrich Buhl Kernkompeenzzenrum Finanz- & Informaionsmanagemen Lehrsuhl für BWL, Wirschafsinformaik, Informaions- & Finanzmanagemen Diskussionspapier WI-176 Ein Modell

Mehr

Investment under Uncertainty Princeton University Press, New Jersey, 1994

Investment under Uncertainty Princeton University Press, New Jersey, 1994 Technische Universiä Dresden Fakulä Wirschafswissenschafen Lehrsuhl für Energiewirschaf (EE 2 ) Prof. Dr. C. v. Hirschhausen / Dipl.-Vw. A. Neumann Lesebeweis: Avinash K. Dixi und Rober S. Pindyck Invesmen

Mehr

Analog-Elektronik Protokoll - Transitorgrundschaltungen. Janko Lötzsch Versuch: 07. Januar 2002 Protokoll: 25. Januar 2002

Analog-Elektronik Protokoll - Transitorgrundschaltungen. Janko Lötzsch Versuch: 07. Januar 2002 Protokoll: 25. Januar 2002 Analog-Elekronik Prookoll - Transiorgrundschalungen André Grüneberg Janko Lözsch Versuch: 07. Januar 2002 Prookoll: 25. Januar 2002 1 Vorberachungen Bei Verwendung verschiedene Transisor-Grundschalungen

Mehr

Absolute World Analytics Insight Report 14. Ausgabe

Absolute World Analytics Insight Report 14. Ausgabe Alles Alpha oder was? Teil 1: Die Verlässlichkei populärer Kennziffern. Teil 2: Smar Bea ales Konzep in neuem Kleid Execuive Summary und Conclusio Teil 1 vermiel den Eindruck, welche Effeke bereis kleine

Mehr

Provided in Cooperation with: Christian-Albrechts-University of Kiel, Institute of Business Administration

Provided in Cooperation with: Christian-Albrechts-University of Kiel, Institute of Business Administration econsor www.econsor.eu Der Open-Access-Publikaionsserver der ZBW Leibniz-Informaionszenrum Wirschaf The Open Access Publicaion Server of he ZBW Leibniz Informaion Cenre for Economics Hopp, Janina; Nippel,

Mehr

Zur Bewertung von Wetterderivaten als innovative Risikomanagementinstrumente

Zur Bewertung von Wetterderivaten als innovative Risikomanagementinstrumente Agrarwirschaf 54 (005), Hef 4 Zur Bewerung von Weerderivaen als innovaive Risikomanagemeninsrumene in der Landwirschaf Pricing of weaher derivaives as innovaive risk managemen ools in agriculure Oliver

Mehr

Ökonomische Potenziale einer Online-Kundenwertanalyse zur gezielten Kundenansprache im Internet

Ökonomische Potenziale einer Online-Kundenwertanalyse zur gezielten Kundenansprache im Internet Ökonomische Poenziale einer Online-Kundenweranalyse zur gezielen Kundenansprache im Inerne von Julia Heidemann, Mahias Klier, Andrea Landherr, Florian Probs Dezember 2011 in: D. C. Mafeld, S. Robra-Bissanz

Mehr

Einbeziehung der Überschusserwartungen der Versicherungsnehmer in das Asset Liability Management

Einbeziehung der Überschusserwartungen der Versicherungsnehmer in das Asset Liability Management Cuing edge l Lebensversicherungen Einbeziehung der Überschusserwarungen der in das Asse Liabiliy Managemen In lezer Zei haben die europäischen Lebensversicherungsgesellschafen ihre Kompeenzen im Asse Liabiliy

Mehr

EINFLUSSFAKTOREN AUF DEN CREDIT SPREAD VON UNTERNEHMENSANLEIHEN

EINFLUSSFAKTOREN AUF DEN CREDIT SPREAD VON UNTERNEHMENSANLEIHEN EINFLUSSFAKTOREN AUF DEN CREDIT SPREAD VON UNTERNEHMENSANLEIHEN PHILIPP GANN ** und AMELIE LAUT * Discussion Paper 2008-7 Juni 2008 Munich School of Managemen Universiy of Munich Fakulä für Beriebswirschaf

Mehr

HAFixD Hauck & Aufhäuser Privatbankiers KGaA Baader Bank AG Bayerische Börse AG Juni 2015 Leitfaden zum Aktienindex HAFixD Seite 1/14

HAFixD Hauck & Aufhäuser Privatbankiers KGaA Baader Bank AG Bayerische Börse AG Juni 2015 Leitfaden zum Aktienindex HAFixD Seite 1/14 Leifaden zum Akienindex HAFixD Seie 1/14 Leifaden zum Akienindex HAFixD* Juni 2015 * Der HAFixD is ein Index der, der von der Baader Bank AG berechne und von der Bayerische Börse AG über die Börse München

Mehr

Eine Sonderstudie im Rahmen des

Eine Sonderstudie im Rahmen des Eine Sudie der Iniiaive D21, durchgeführ von TNS Infraes Eine Sondersudie im Rahmen des Online-Banking Mi Sicherhei! Verrauen und Sicherheisbewusssein bei Bankgeschäfen im Inerne mi freundlicher Unersüzung

Mehr

1. Mathematische Grundlagen und Grundkenntnisse

1. Mathematische Grundlagen und Grundkenntnisse 8 1. Mahemaische Grundlagen und Grundkennnisse Aufgabe 7: Gegeben sind: K = 1; = 18; p = 1 (p.a.). Berechnen Sie die Zinsen z. 18 1 Lösung: z = 1 = 5 36 Man beache, dass die kaufmännische Zinsformel als

Mehr

Das Verhalten ausgewählter technischer Indikatoren bei simulierten Finanzzeitreihen

Das Verhalten ausgewählter technischer Indikatoren bei simulierten Finanzzeitreihen Das Verhalen ausgewähler echnischer Indikaoren bei simulieren Finanzzeireihen Diplomarbei Wirschafsmahemaik von Carsen Zimmer Prof. Dr. Jürgen Franke Fachbereich Mahemaik Universiä Kaiserslauern Dank An

Mehr

Absicherung mit inversen ETFs

Absicherung mit inversen ETFs Technik Wirschaf Gesalung Absicherung mi inversen ETFs Leo Schuber Prof. Dr. Leo Schuber BWL-Sudienschwerpunke an der Universiä Augsburg: Markeing und Unernehmensforschung. 1985: Promoion über Mehoden

Mehr

Institut für Halle Institute for Economic Research Wirtschaftsforschung Halle

Institut für Halle Institute for Economic Research Wirtschaftsforschung Halle Insiu für Halle Insiue for Economic Research Wirschafsforschung Halle Berücksichigung von Schäzunsicherhei bei der Kredirisikobewerung Vergleich des Value a Risk der Verlusvereilung des Kredirisikos bei

Mehr

Working Paper Dividenden und Aktienrückkäufe unter der Abgeltungssteuer

Working Paper Dividenden und Aktienrückkäufe unter der Abgeltungssteuer econsor www.econsor.eu er Open-Access-Publikaionsserver der ZBW Leibniz-Informaionszenrum Wirschaf The Open Access Publicaion Server of he ZBW Leibniz Informaion Cenre for Economics Podlech, Nils Working

Mehr

Customer Lifetime Value

Customer Lifetime Value Cusomer Lifeime Value Monia Seyerle Fachhochschule Nüringen 72603 Nüringen monia.seyerle@web.de Zusammenfassung Der Cusomer Lifeime Value (CLV) is der ganzheiliche Wer eines Kunden für ein besimmes Unernehmen

Mehr

" Einkommensteuer: Gewerblicher Grundstückshandel: Zählgrundstücke bei Personengesellschaft (BFH) 4

 Einkommensteuer: Gewerblicher Grundstückshandel: Zählgrundstücke bei Personengesellschaft (BFH) 4 "" seuer-journal.de Das Fachmagazin für Seuerberaer. Hef plus Web plus Webservices. STEUERN " Einkommenseuer: Gewerblicher Grundsückshandel: Zählgrundsücke bei Personengesellschaf (BFH) 4 " Einkommenseuer:

Mehr

Working Paper Value-at-Risk-Limitstrukturen zur Steuerung und Begrenzung von Marktrisiken im Aktienbereich

Working Paper Value-at-Risk-Limitstrukturen zur Steuerung und Begrenzung von Marktrisiken im Aktienbereich econsor www.econsor.eu Der Open-Access-Publikaionsserver der ZBW Leibniz-Informaionszenrum Wirschaf The Open Access Publicaion Server of he ZBW Leibniz Informaion Cenre for Economics Beeck, Helmu; Johanning,

Mehr

I. Vorbemerkungen und wichtige Konzepte

I. Vorbemerkungen und wichtige Konzepte - 1 - I. Vorbemerkungen und wichige Konzee A.Warum und zu welchem Zweck bereiben wir Wirschafsheorie? 1. Zur Beanworung der ökonomischen Grundfragen Fragen der Allokaion (Ziel is die effiziene Allokaion

Mehr

Risikomanagement für IT-Projekte Oliver F. LEHMANN

Risikomanagement für IT-Projekte Oliver F. LEHMANN Risikomanagemen für IT-Projeke Oliver F. LEHMANN Oliver Lehmann, PMP, Informaion Technology Training, Wendelseinring 11, D-85737 Ismaning, oliver@oliverlehmann.com 1 METHODISCHE GRUNDLAGE Mehr noch als

Mehr

Vorteile einer niedrigen Inflationsrate: Empirische Ergebnisse für den Euroraum

Vorteile einer niedrigen Inflationsrate: Empirische Ergebnisse für den Euroraum Voreile einer niedrigen Inflaionsrae: Empirische Ergebnisse für den Euroraum Mien hinein in die allgemeine Sorge, dass in der derzeiigen Lage enormer Saasverschuldung die Regierungen ihre Defizie auf Kosen

Mehr

STATISTISCHE DISKUSSIONSBEITRÄGE. Schätzung vermögenspreisinduzierter Investitionseffekte in Deutschland

STATISTISCHE DISKUSSIONSBEITRÄGE. Schätzung vermögenspreisinduzierter Investitionseffekte in Deutschland UNIVERSITÄT POTSDAM Wirschafs- und Sozialwissenschafliche Fakulä Hans Gerhard Srohe (Hrsg.) STATISTISCHE DISKUSSIONSBEITRÄGE Nr. 28 Andreas Nasansky Schäzung vermögenspreisinduzierer Invesiionseffeke in

Mehr

Working Paper Kapitalmarktorientierte Risikosteuerung in Banken: Marktwertsteuerung statt Marktzinsmethode

Working Paper Kapitalmarktorientierte Risikosteuerung in Banken: Marktwertsteuerung statt Marktzinsmethode econsor www.econsor.eu Der Open-Access-Publikaionsserver der ZBW Leibniz-Informaionszenrum Wirschaf he Open Access Publicaion Server of he ZBW Leibniz Informaion Cenre for Economics Reichard, Rolf Working

Mehr

Institut für Mathematische Statistik der Westfälischen Wilhems-Universität Münster. Diplomarbeit zur Erlangung des Grades eines Diplom-Mathematikers

Institut für Mathematische Statistik der Westfälischen Wilhems-Universität Münster. Diplomarbeit zur Erlangung des Grades eines Diplom-Mathematikers Insiu für Mahemaische Saisik der Wesfälischen Wilhems-Universiä Münser Diplomarbei zur Erlangung des Grades eines Diplom-Mahemaikers Der Ri auf der Zinskurve Einsaz eines Zinssrukurmodells in der barwerigen

Mehr

5')6FKHPDXQG'XEOLQ&RUH

5')6FKHPDXQG'XEOLQ&RUH RDF in wissenschaflichen Biblioheken 5')6FKHPDXQG'XEOLQ&RUH RDF [RDFM&S] ermöglich die gleichzeiige Nuzung unerschiedlicher Vokabulare für die Beschreibung von Meadaen.

Mehr

Zwei Rechenbeispiele für die einfache lineare Regression

Zwei Rechenbeispiele für die einfache lineare Regression Einfache Regression mi Ecel Prof. Dr. Peer von der Lippe Zwei Rechenbeispiele für die einfache lineare Regression 1.1. Daen 1. Mindeslöhne Beispiel 1 Ennommen aus Rolf Ackermann, pielball des Lobbyisen,

Mehr

Zusatzbeiträge in der Gesetzlichen Krankenversicherung Weiterentwicklungsoptionen und ihre finanziellen sowie allokativen Effekte *)

Zusatzbeiträge in der Gesetzlichen Krankenversicherung Weiterentwicklungsoptionen und ihre finanziellen sowie allokativen Effekte *) Zusazbeiräge in der Gesezlichen Krankenversicherung Weierenwicklungsopionen und ihre finanziellen sowie allokaiven Effeke *) Manuel Kallwei Anabell Kohlmeier (beide Sab des Sachversändigenraes zur Beguachung

Mehr

Investitionsrechnungen in der Wohnungswirtschaft

Investitionsrechnungen in der Wohnungswirtschaft Wohnungswirschafliche Theorie I Vorlesung vom 28. 1. 2004 Invesiionsrechnungen in der Wohnungswirschaf Dr. Joachim Kirchner Insiu Wohnen und Umwel GmbH (IWU) 2 Theoreische Grundlagen Einführung 1. Invesorengruppen

Mehr

Ein modelltheoretischer Ansatz zur Planung von Investitionen in Kundenbeziehungen

Ein modelltheoretischer Ansatz zur Planung von Investitionen in Kundenbeziehungen Universiä Augsburg Prof. Dr. Hans Ulrich Buhl Kernkompeenzzenrum Finanz- & Informaionsmanagemen Lehrsuhl für BWL, Wirschafsinformaik, Informaions- & Finanzmanagemen Diskussionspapier WI-24 Ein modellheoreischer

Mehr

Neue Volatilita tskonventionen in Negativzinsma rkten

Neue Volatilita tskonventionen in Negativzinsma rkten Neue Volailia skonvenionen in Negaivzinsma rken Akuelle Enwicklungen und nöige Anpassungen der IT-Syseme in Handel, Risikomanagemen und Accouning 1. Einleiung In der vergangenen Woche vom 10. bis 14. Dezember

Mehr

7 www.risknews.de 11.2002 Default Recovery Rates. Teil 1 Einführung und Modellierung der Recovery Rate

7 www.risknews.de 11.2002 Default Recovery Rates. Teil 1 Einführung und Modellierung der Recovery Rate 7 www.risknews.de 11.00 Defaul Recovery Raes Defaul Recovery Raes Theoreische Modellierung und empirische Sudien Teil 1 Einführung und Modellierung der Recovery Rae Ein Beirag von Sefan Trück, Jens Deidersen

Mehr

Marktrisikoprämie und Inflation

Marktrisikoprämie und Inflation WHL Schrifen der Wissenschaflichen Hochschule Lahr Nr. 14 Markrisikoprämie und Inflaion Björn Reizensein Björn Reizensein Schrifen der Wissenschaflichen Hochschule Lahr Herausgeber: Prof. Dr. homas Egner

Mehr

Fachbereich II Mathematik - Physik - Chemie

Fachbereich II Mathematik - Physik - Chemie R Fachbereich II Mahemaik - Physik - Chemie 03/200 Karl Michael Ormann as Modell von Neuburger in der Krankenversicherungsmahemaik The Neuburger model in healh insurance mahemaics (in German) Repors in

Mehr

Leitfaden zum. Solactive LED Performance-Index

Leitfaden zum. Solactive LED Performance-Index Leifaden zum Solacive LED Performance-Index Version 1.0 vom 04. November 2010 1 Inhal Einführung 1 Parameer des Index 1.1 Kürzel und ISIN 1.2 Sarwer 1.3 Vereilung 1.4 Preise und Berechnungsfrequenz 1.5

Mehr

Finanzwirtschaftliche Analyse der schenkungsteuerlichen Zehnjahresregel

Finanzwirtschaftliche Analyse der schenkungsteuerlichen Zehnjahresregel Universiä Augsburg Prof. Dr. Hans Ulrich Buhl Kernkompeenzzenrum Finanz- & Informaionsmanagemen Lehrsuhl für BWL, Wirschafsinformaik, Informaions- & Finanzmanagemen Diskussionspapier WI-195 Finanzwirschafliche

Mehr

a) Die Begründung von Staatseingriffen im Bereich der Alterssicherung

a) Die Begründung von Staatseingriffen im Bereich der Alterssicherung III. Die Einzelsyseme der sozialen Sicherung Soziale Sicherung durch Mark und Saa WS 03/04 2. Renenversicherung Version vom 04.03.2004 2. Renenversicherung a) Die Begründung von Saaseingriffen im Bereich

Mehr

MODUL: AGRARPREISBILDUNG AUF EU-MÄRKTEN WS 01/02 ULRICH KOESTER

MODUL: AGRARPREISBILDUNG AUF EU-MÄRKTEN WS 01/02 ULRICH KOESTER MODUL: AGRARPREISBILDUNG AUF EU-MÄRKTEN WS 01/02 ULRICH KOESTER 5.3: INTERTEMPORALER PREISZUSAMMENHANG 1 Einleiung und Lernziele Die Grundlagen der Preisheorie werden zunächs mi Hilfe von saischen Modellen

Mehr

Zahlungsverkehr und Kontoinformationen

Zahlungsverkehr und Kontoinformationen Zahlungsverkehr und Konoinformaionen Mulibankfähiger Zahlungsverkehr für mehr Flexibilä und Mobiliä Das Zahlungsverkehrsmodul biee Ihnen für Ihre Zahlungsverkehrs- und Konenseuerung eine Vielzahl mulibankenfähiger

Mehr

Die Basisrente: Kohortenabhängige Förderung und optimale Vertragsgestaltung

Die Basisrente: Kohortenabhängige Förderung und optimale Vertragsgestaltung Universiä Augsburg Prof. Dr. Hans Ulrich Buhl Kernkompeenzzenrum Finanz- & Informaionsmanagemen Lehrsuhl für BWL, Wirschafsinformaik, Informaions- & Finanzmanagemen Diskussionspapier WI-3 Die Basisrene:

Mehr

Studienfinanzierung in Deutschland Potenziale und Risiken für Finanzdienstleister

Studienfinanzierung in Deutschland Potenziale und Risiken für Finanzdienstleister Universiä Augsburg Prof. Dr. Hans Ulrich Buhl Kernkompeenzzenrum Finanz- & Informaionsmanagemen Lehrsuhl für BWL, Wirschafsinformaik, Informaions- & Finanzmanagemen Diskussionspapier WI-165 Sudienfinanzierung

Mehr

Zinsstruktur und Barwertberechnung

Zinsstruktur und Barwertberechnung 5A-0 Kapiel Zinssrukur und Barwerberechnung 5A-1 Kapielübersich 5A.1 Zinssrukur (Einführung) 5A.2 Zinssrukur und Rendie 5A.3 Spo- und Terminzinssäze 5A.4 Formen und graphische Darsellung 5A.5 Zusammenfassung

Mehr

Die Geldpolitik der EZB in der Klemme kann mehr»forward Guidance«helfen?

Die Geldpolitik der EZB in der Klemme kann mehr»forward Guidance«helfen? Die Geldpoliik der EZB in der Klemme kann mehr»forward Guidance«helfen? 35 Timo Wollmershäuser Die Geldpoliik der Europäischen Zenralbank seck in der Klemme. Ersens is die konjunkurelle Enwicklung im Euroraum

Mehr

Nr. 35. Einführung in die fundamentale Aktienanalyse. Thomas Heidorn, Sven Weier. November 2001 ISSN 1436-9753

Nr. 35. Einführung in die fundamentale Aktienanalyse. Thomas Heidorn, Sven Weier. November 2001 ISSN 1436-9753 Nr. 35 Einführung in die fundamenale Akienanalyse Thomas Heidorn, Sven Weier November 2001 ISSN 1436-9753 Konak: Prof. Dr. Thomas Heidorn Bankberiebslehre, insb. Risikomanagemen und Derivae Hochschule

Mehr

Bericht zur Prüfung im Oktober 2006 über Finanzmathematik und Investmentmanagement

Bericht zur Prüfung im Oktober 2006 über Finanzmathematik und Investmentmanagement Berich zur Prüfung im Okober 006 über Finnzmhemik und Invesmenmngemen Grundwissen Peer Albrech Mnnheim Am 07. Okober 006 wurde zum ersen Ml eine Prüfung im Fch Finnzmhemik und Invesmenmngemen nch PO III

Mehr

Working Paper Eine finanzwirtschaftliche Analyse der Risikovorsorge für erwartete Verluste im Kreditgeschäft

Working Paper Eine finanzwirtschaftliche Analyse der Risikovorsorge für erwartete Verluste im Kreditgeschäft econsor www.econsor.eu Der Open-Access-Publikaionsserver der ZBW Leibniz-Informaionszenrum Wirschaf he Open Access Publicaion Server of he ZBW Leibniz Informaion Cenre for Economics ippel, Peer Working

Mehr

1 Einführung. Bild 1-1: Ein digitales Kommunikationssystem

1 Einführung. Bild 1-1: Ein digitales Kommunikationssystem 1 Einführung Ein digiales Kommunikaionssysem, das sicherlich viele Leser aus eigener Erfahrung kennen, zeig Bild 1-1: Ein Compuer is über ein Modem mi einem Kommunikaionsnez verbunden und ausch Daen mi

Mehr

Zur gewerbesteuerlichen Behandlung des Leasing im Unternehmenssteuerreformgesetz 2008

Zur gewerbesteuerlichen Behandlung des Leasing im Unternehmenssteuerreformgesetz 2008 Zur werbeseuerlichen Behandlung des Leasing im Unernehmensseuerreformsez 008 Prof. Dr. Thomas Harmann-Wendels, Dipl.-Volkswir Parick Wohl April 007 Vorabdruck aus der Reihe Leasing Wissenschaf und Praxis

Mehr

Handelsstrategien mit Mindestgarantien

Handelsstrategien mit Mindestgarantien Handelssraegien mi Mindesgaranien Eine analyische Beschreibung Inaugural-Disseraion zur Erlangung des Grades eines Dokors der Wirschafs- und Gesellschafswissenschafen durch die Rechs- und Saaswissenschafliche

Mehr

Schätzung von Renditestrukturkurven für Euroland- Staatsanleihen: Gibt es teuere und billige Bonds?*

Schätzung von Renditestrukturkurven für Euroland- Staatsanleihen: Gibt es teuere und billige Bonds?* Thomas Zimmerer / Florian Herlein Schäzung von Rendiesrukurkurven für Euroland- Saasanleihen: Gib es euere und billige Bonds?* I. Einleiung... II. Abgrenzung von Rendiebegriffen... III. Arbiragefreier

Mehr

Leitfaden zum. Vontobel Oil-Strategy Index

Leitfaden zum. Vontobel Oil-Strategy Index Leifaden zum Vonobel Oil-Sraegy Inde Version 1.2 vom 15. November 2012 1 Inhal Einführung 1 Parameer des Inde 1.1 Kürzel und ISIN 1.2 Sarwer 1.3 Vereilung 1.4 Preise und Berechnungsfrequenz 1.5 Gewichung

Mehr

Ein allgemeines Modell zur Analyse und Bewertung von Guaranteed Minimum Benefits in Fondspolicen 1

Ein allgemeines Modell zur Analyse und Bewertung von Guaranteed Minimum Benefits in Fondspolicen 1 Ein allgemeines Modell zur nalyse und Bewerung von Guaraneed Minimum Benefis in Fondspolicen Daniel Bauer Sipendia des Graduierenollegs an der Universiä Ulm und freier Miarbeier am Insiu für Finanz- und

Mehr

Analyse der Wirkung von Nutzer-Feedback auf die Entwicklungszeit komplexer Softwareprodukte

Analyse der Wirkung von Nutzer-Feedback auf die Entwicklungszeit komplexer Softwareprodukte Analyse der Wirkung von Nuzer-Feedback auf die Enwicklungszei komplexer Sofwareproduke Inauguraldisseraion zur Erlangung des Dokorgrades der Wirschafs- und Sozialwissenschaflichen Fakulä der Universiä

Mehr

Mußhoff, Oliver Odening, Martin Xu, Wei Zur Reduzierung niederschlagsbedingter Produktionsrisiken mit Wetterderivaten

Mußhoff, Oliver Odening, Martin Xu, Wei Zur Reduzierung niederschlagsbedingter Produktionsrisiken mit Wetterderivaten Nr. 73/2005 Mußhoff, Oliver Odening, Marin Xu, Wei Zur Reduzierung niederschlagsbedinger Produkionsrisiken mi Weerderivaen Impressum Herausgeber: Ediors: Edieurs: Edior: Wirschafs- und Sozialwissenschafliche

Mehr

Terminal Value, Inflation und Wachstum. Gunther Friedl und Bernhard Schwetzler

Terminal Value, Inflation und Wachstum. Gunther Friedl und Bernhard Schwetzler Terminal Value, Inflaion und Wachsum Gunher Friedl und Bernhard Schwezler 5h version.6.29 Prof. Dr. Gunher Friedl Technische Universiä München Fakulä für Wirschafswissenschafen Lehrsuhl für Beriebswirschafslehre

Mehr

ENDGÜLTIGE BEDINGUNGEN

ENDGÜLTIGE BEDINGUNGEN ENDGÜLTIGE BEDINGUNGEN bezüglich COMMERZBANK AKTIENGESELLSCHAFT EUR 20.000.000 Srukuriere Anleihe von 2007/2019 begeben nach dem EURO 25,000,000,000 Medium Term Noe Programme der COMMERZBANK AKTIENGESELLSCHAFT

Mehr

TraderFox High-Quality Stars USA-Index

TraderFox High-Quality Stars USA-Index Leifaden zum TraderFo High-Qualiy Sars USA-Inde Version 1.0 vom 27.04.2015-1 - Inhalsverzeichnis Einführung... 3 1 Parameer des Inde... 3 1.1 Kürzel und ISIN... 4 1.2 Sarwer... 4 1.3 Vereilung... 4 1.4

Mehr

Angewandte Versicherungsmathematik und Risikomanagement

Angewandte Versicherungsmathematik und Risikomanagement Angewande Versicherungsmahemaik und Risikomanagemen Vorlesung am Insiu für Mahemaik der Universiä Wien Winersemeser 6/7 Skripum Version. Dr. Huber Schickeanz Dr. Huber Schickeanz Angewande Versicherungsmahemaik

Mehr

Robert Half Technology. Gehaltsübersicht. Gehälter und Karrieretrends im IT-Bereich. 1 Gehaltsübersicht 2012

Robert Half Technology. Gehaltsübersicht. Gehälter und Karrieretrends im IT-Bereich. 1 Gehaltsübersicht 2012 Rober Half Technology Gehalsübersich Rober Half Technology Gehäler und Karriererends im IT-Bereich 1 Gehalsübersich 2012 Rober Half Technology Inhal s Inhal 6 9 4 Neuigkeien P S S T Besezung von IT-Posiionen:

Mehr

Treiben Spekulanten den Rohölmarkt?

Treiben Spekulanten den Rohölmarkt? Working Paper Series Research Noes 3 16. Sepember 9 Treiben Spekulanen den Rohölmark? Markeinschäzungen als Deerminane des Rohölpreises CFTC bewere die Rolle der Spekulanen neu. Bis zum Amsanri von Gary

Mehr

Institut für Wirtschaftsprüfung und Steuerwesen. Übung zur Vorlesung Business Reporting and Consulting

Institut für Wirtschaftsprüfung und Steuerwesen. Übung zur Vorlesung Business Reporting and Consulting Insiu für Wirschafsprüfung und Seuerwesen Lehrsuhl für Revisions- und Treuhandwesen Sommersemeser 2012 Übung zur Vorlesung Business Reporing and Consuling Teil 3: DC-Verfahren 1 DC-Mehoden Alernaivverfahren

Mehr

Die Put-Call Symmetrie und deren Anwendung bei der Bewertung von Barriereoptionen

Die Put-Call Symmetrie und deren Anwendung bei der Bewertung von Barriereoptionen Die Pu-Call Symmerie und deren Anwendung bei der Bewerung von Barriereopionen Maserarbei von Sefanie Tiemann 06. 08. 013 Bereuer: Privadozen Dr. Volker Paulsen Insiu für mahemaische Saisik Fachbereich

Mehr

Funktionsweise des Devisenmarktes zur Abwicklung von Internationalem Handel und Kapitalverkehr

Funktionsweise des Devisenmarktes zur Abwicklung von Internationalem Handel und Kapitalverkehr II Währungssyseme 1) Begriff, Aufgaben, Typen Begriff und Erläuerung Währungssysem he mechanisms governing he ineracions beween rading naions, and in paricular he money and credi insrumens of naional communiies

Mehr

Thema 1 Asset Backed Securities. von: Veli Aktürk, Shiraz Chaudhry und Philipp Szutta

Thema 1 Asset Backed Securities. von: Veli Aktürk, Shiraz Chaudhry und Philipp Szutta Thema 1 Asse Backed Securiies von: Veli Akürk, Shiraz Chaudhry und Philipp Szua 1. Einleiung Asse Backed Securiies (ABS) - im wörlichen Sinn durch Akiva besichere Werpapiere - haben in Deuschland für die

Mehr

Einführung. Menschen unterscheiden sich

Einführung. Menschen unterscheiden sich Erns-Moriz-Arnd-Universiä Greifswald Einkommen und Vereilung 1 Menschen unerscheiden sich Einführung bezüglich ihrer finanziellen Möglichkeien: Einkommen Vermögen bezüglich ihrer Gesundhei: Gesundheiszusand

Mehr

-1- + + Die Grenzleitfähigkeit des Salzes ist gleich der Summe aus den Grenzleitfähigkeiten des Kations Λ 0 und der des Anions Λ

-1- + + Die Grenzleitfähigkeit des Salzes ist gleich der Summe aus den Grenzleitfähigkeiten des Kations Λ 0 und der des Anions Λ -1-16 ELEKTRCEMIE 2: EINELNE INEN 16.1 Grenzleifähigkei der Ionen Kohlrausch ha bei seinen Besimmungen der Grenzleifähigkeien Λ gewisse Gesezmäßigkeien beobache. Demnach räg jedes Ion mi einem besimmen

Mehr

Aktienoptionsbewertung im Sprung/Diffusionsfall - eine Neubetrachtung aus ökonomischer Sicht

Aktienoptionsbewertung im Sprung/Diffusionsfall - eine Neubetrachtung aus ökonomischer Sicht Aienopionsbewerung im Sprung/Diffusionsfall - eine Neuberachung aus öonomischer Sich von Dr. Bernhard Nieer Arbeispapier 3/997 uni 997 Dr. Bernhard Nieer Universiä Passau Lehrsuhl für Beriebswirschafslehre

Mehr

Bullwhip-Effekt im Supply Chain Planning und Möglichkeiten der Reduktion durch gemeinsame Datenhaltung

Bullwhip-Effekt im Supply Chain Planning und Möglichkeiten der Reduktion durch gemeinsame Datenhaltung Bullwhi-Effe im Suly Chain Planning und Möglicheien der Reduion durch gemeinsame Daenhalung Seminararbei im Rahmen des Seminars Suly Chain Managemen Sommersemeser 00/01 vorgeleg am 15.03.001 ii Inhal Seie

Mehr

Information zum Dimmen von LED-Lichtquellen

Information zum Dimmen von LED-Lichtquellen nformaion zum Dimmen von LED-Lichquellen Zenralverband Elekroechnik- und Elekronikindusrie mpressum nformaion zum Dimmen von LED-Lichquellen Herausgeber: ZVE - Zenralverband Elekroechnikund Elekronikindusrie

Mehr

OFFENER INVESTMENTFONDS Citadele Ukrainian Equity Fund. GESCHÄFTSBERICHT 2012 (Funftes Geschäftsjahr) Übersetzung aus dem Lettischen

OFFENER INVESTMENTFONDS Citadele Ukrainian Equity Fund. GESCHÄFTSBERICHT 2012 (Funftes Geschäftsjahr) Übersetzung aus dem Lettischen Übersezung aus dem Leischen OFFENER INVESTMENTFONDS Ciadele Ukrainian Equiy Fund GESCHÄFTSBERICHT 2012 (Funfes Geschäfsjahr) AUFGESTELLT IN ÜBEREINSTIMMUNG MIT DEN VON DER EUROPÄISCHEN UNION ÜBERNOMMENEN

Mehr

Berücksichtigung naturwissenschaftlicher und technischer Gesetzmäßigkeiten. Industriemeister Metall / Neu

Berücksichtigung naturwissenschaftlicher und technischer Gesetzmäßigkeiten. Industriemeister Metall / Neu Fragen / Themen zur Vorbereiung auf die mündliche Prüfung in dem Fach Berücksichigung naurwissenschaflicher und echnischer Gesezmäßigkeien Indusriemeiser Meall / Neu Die hier zusammengesellen Fragen sollen

Mehr

Bewertung von DAX-Optionsscheinen

Bewertung von DAX-Optionsscheinen Bewerung von DAX-Opionsscheinen Eine heoreische und empirische Analyse der Bewerung von Plain-Vanilla-Opionsscheinen auf den Deuschen Akienindex (DAX) Inaugural-Disseraion zur Erlangung der Würde eines

Mehr

Konzeptionelle Grundlagen von Investitionskontrollen Zur Bedeutung operativer Kontrollen innerhalb von Investitionskontrollen

Konzeptionelle Grundlagen von Investitionskontrollen Zur Bedeutung operativer Kontrollen innerhalb von Investitionskontrollen I Dominik ramer, Michael eilus onzepionelle Grundlagen von Invesiionskonrollen ur Bedeuung operaiver onrollen innerhalb von Invesiionskonrollen Arbeisberich Nr. 3 des Fachgebies Inernes Rechnungswesen

Mehr

Ein Vorgehensmodell zur Gestaltung kundengruppenspezifischer Time-of-Use Tarife

Ein Vorgehensmodell zur Gestaltung kundengruppenspezifischer Time-of-Use Tarife Digiale Bibliohek Braunschweig Ein Vorgehensmodell zur Gesalung kundengruppenspezifischer Time-of-Use Tarife Zohra Ighli Lilia Filipova-Neumann Chrisoph Flah Veröffenlich in: Mulikonferenz Wirschafsinformaik

Mehr

Integration des deutschen Gasgroßhandelsmarktes

Integration des deutschen Gasgroßhandelsmarktes WIK Diskussionsbeirag Nr. 333 Inegraion des deuschen Gasgroßhandelsmarkes Auoren: Chrisian Growisch Marcus Sronzik Rabindra Nepal Bad Honnef, Februar 2010 WIK Wissenschafliches Insiu für Infrasrukur und

Mehr

Musterbeispiele zur Zinsrechnung

Musterbeispiele zur Zinsrechnung R. Brinkann h://brinkann-du.de Seie 1 20.02.2013 Muserbeisiele zur Zinsrechnung Ein Bankkunde uss Zinsen zahlen, wenn er sich bei der Bank Geld leih. Das Geld was er sich leih, nenn an aial. Die Höhe der

Mehr

SONDERFORSCHUNGSBEREICH 504

SONDERFORSCHUNGSBEREICH 504 SONDERFORSCHUNGSBEREICH 504 Raionaliäskonzepe, Enscheidungsverhalen und ökonomische Modellierung No. 03-3 Random Walk oder Mean Reversion? Eine saisische Analyse des Kurs/Gewinn-Verhälnisses für den deuschen

Mehr

Bericht zur Prüfung im Oktober 2009 über Grundprinzipien der Versicherungs- und Finanzmathematik (Grundwissen)

Bericht zur Prüfung im Oktober 2009 über Grundprinzipien der Versicherungs- und Finanzmathematik (Grundwissen) Berich zur Prüfung i Okober 9 über Grundrinziien der Versicherungs- und Finanzaheaik (Grundwissen Peer lbrech (Mannhei 6 Okober 9 wurde zu vieren Mal eine Prüfung i Fach Grundrinziien der Versicherungs-

Mehr

arqus Arbeitskreis Quantitative Steuerlehre www.arqus.info Diskussionsbeitrag Nr. 94 Kristin Schönemann Dezember 2009

arqus Arbeitskreis Quantitative Steuerlehre www.arqus.info Diskussionsbeitrag Nr. 94 Kristin Schönemann Dezember 2009 arqus Arbeiskreis Quaniaive Seuerlehre www.arqus.info Diskussionsbeirag Nr. 94 Krisin Schönemann Finanzierungssraegien und ihre Auswirkungen auf den Unernehmenswer deuscher Immobilien-Kapialgesellschafen

Mehr

Finanzmathematik in der Praxis

Finanzmathematik in der Praxis Finanzmahemaik in der Praxis Hans Bühler TU Berlin / Deusche Bank Berlin, 14.6.2004 Deusche Bank Finanzmahemaik in der Praxis Slide 2 Das Team und seine Aufgaben Beispiele: Volailiae Credi-Risiko Amerikanische

Mehr

stochastischer Prozesse

stochastischer Prozesse Marin Nell, Philipp Pohl Werorieniere Seuerung von Lebensversicherungsunernehmen miels sochasischer Prozesse Working Papers on Risk and Insurance Hamburg Universiy No 5 November 5 Tor zur Wel der Wissenschaf

Mehr

Stochastische Volatilität vs. Traders Rule of Thumb Bewertung exotischer Optionen im Vergleich

Stochastische Volatilität vs. Traders Rule of Thumb Bewertung exotischer Optionen im Vergleich Sochasische Volailiä vs. Traders Rule of Thumb Bewerung exoischer Opionen im Vergleich Uwe Wysup Universiä Trier 21. Juli 2005 Devisenopionen Vanilla exoische Opionen heue =0 Ausübungszeipunk =T Vanillaopion

Mehr

IX. Lagrange-Formulierung der Elektrodynamik

IX. Lagrange-Formulierung der Elektrodynamik IX. Lagrange-Formulierung der Elekrodynamik In diesem Kapiel wird gezeig, dass die Maxwell Lorenz-Gleihungen der Elekrodynamik hergeleie werden können, wenn dem Sysem {Punkladung + elekromagneihes Feld}

Mehr