Labor Technische Optik

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1 Labor Physik und Photonik Labor Technische Optik Melos 500 Prof. Dr. Alexander Hornberg, Dipl.-Phys. Hermann Bletzer Abb. 1. Autokollimationsfernrohr Melos 500 von Fa. Möller & Wedel Melos500_2010.doc Stand:

2 2 Prof. Dr. Alexander Hornberg, Dipl.-Phys. Hermann Bletzer Melos 500 Inhalt Melos Inhalt...2 Was Sie schon immer wissen wollten Einführung Melos Grundlagen: Geometrische Optik Messungen Brennweitenmessung positiver optischer Systeme Schnittweitenmessung positiver optischer Systeme Hauptebenenbestimmung positiver optischer Systemen Brennweitenmessung negativer optischer Systeme Schnittweitenmessung negativer optischer Systeme Hauptebenenbestimmung negativer optischer Systeme Radienmessung konvexer und konkaver Sphären Parallelitäts- und Winkelmessung Literatur Arbeitsprogramm Brennweite und Schnittweite konvexer Linsen Brennweite und Schnittweite konkaver Linsen Krümmungsradien Linsengleichung Keilwinkel Meßergebnisse... 19

3 Melos Was Sie schon immer wissen wollten Brennweite, Schnittweite, Konvex- und Konkavlinsen, Achromat, Abbildungsgleichung, Hauptebene, Abbildungsmaßstab, Autokollimationsfernrohr, Mikroskop 1. Einführung 1.1 Melos 500 Das Melos 500 ist ein universelles Messgerät für optische Bauteile. Man kann Brennweiten, Schnittweiten und Radien von Linsen messen und die Parallelität von Flächen und Winkeln bei Prismen bestimmen und überprüfen. Die Einstellung erfolgt manuell über ein Höhentriebrad und die gemessenen Werte werden visuell aufgenommen und von Hand protokolliert. Mit dem Melos 500 können folgende Messungen durchgeführt werden: Brennweiten-, Schnittweitenmessung von konvexen oder konkaven Linsen bzw. Linsensystemen Radienmessung von konvexen oder konkaven sphärischen Flächen Prüfung von Keilen und planparallelen Platten Winkelfehlermessung von 90 -und Dachkanten-Prismen 1.2 Grundlagen: Geometrische Optik Das Melos 500 kann als zweistufiges optisches System wie in Abbildung 2 beschrieben werden. Abb. 2: a) objektseitige Brennebene mit Strahlaufweitung und Kollimation; b) bildseitige Brennebene mit Strahlbündelung

4 4 Prof. Dr. Alexander Hornberg, Dipl.-Phys. Hermann Bletzer Melos 500 Die in Abbildung 2 dargestellten zwei Systeme lassen sich zu einem einzigen zweistufigen System zusammenfassen. Abb. 3: Schematische Darstellung des zweistufigen Systems Mit den mathematischen Methoden der Matrizenrechnung lassen sich nun die Matrizen der einzelnen Systeme zu einer einzigen Systemmatrix des zweistufigen Systems zusammenfassen. Die vier Einträge der Systemmatrix repräsentieren entsprechende Parameter des Systems. z f 2 11 Lateraler Abbildungsmaßstab f1 z 22 f 1 Winkelverhältniss f 2 1 f f 1 2 Brennweite des Systems z t 21

5 Melos Messungen 2.1 Brennweitenmessung positiver optischer Systeme Aufbau zur Brennweitenbestimmung positiver optischer Systeme 1 Grundplatte, 2 Stativ, 2a Maßstab, 2b Nonius 3 Netzschalter 4 Auflagefläche für Lochblenden 5 Lochblenden 6 Höhentrieb, 6a Triebknopf für Höhenfeineinstellung 7 Messführung, 7a Klemmhebel für Messmikroskop 8 Messmikroskop, 8a Messstrichplatte 9 Triebknopf für Strichplatte 10 Triebknopf für Messmikroskop 11 Kollimator 12 Beleuchtung 13 Poti zur Helligkeitsregelung Abb. 4. Messaufbau zur Messung positiver Brennweiten In der Grundplatte befinden sich der beleuchtete Kollimator sowie ein Umlenkspiegel, der Netzschalter, ein Potentiometer zur Einstellung der Helligkeit und eine Steckerbuchse für die Beleuchtung der Kollimatoren. An der Führungssäule ist ein Maßstab mit Millimeterteilung angebracht. Mit Hilfe des Höhentriebs und des Feintriebs ist die Höhe der Messführung einzustellen und am Nonius auf 1/20 mm genau abzulesen. Das Mikroskop kann am Klemmhebel noch selbst in der Höhe verstellt werden. An den Triebknöpfen und am Mikroskopschlitten sind das Mikroskop und die Strichplatte seitlich zu verschieben. Die oben dargestellten Lochblenden dienen zur Abblendung der Optik. Sie können auf die Platte gelegt werden.

6 6 Prof. Dr. Alexander Hornberg, Dipl.-Phys. Hermann Bletzer Melos Messprinzip Abb. 3. Messprinzip zur Brennweitenmessung positiver optischer Systeme Ok: Mikroskopokular Mk: Mikroskopobjektiv Sk: Skalenplatte y : Bildgröße f p : Brennweite des Prüflings P: Prüfling f k :Brennweite des Kollimators y:objektgröße Die abzubildende Messplatte Sm liegt im Brennpunkt des Kollimatorobjektivs mit der Brennweite f K. Das Strichpaar der Messplatte Sm mit dem Abstand y (=Objektgröße) wird vom Prüfling P in dessen Brennebene mit dem Abstand y abgebildet. Die Abbildungsgröße y ist auf der in der Abbildungsebene liegenden Skalenplatte Sk zu bestimmen. Zur Betrachtung dient das Mikroskopobjektiv Mk mit dem Mikroskopokular Ok. Aus den nun bekannten Größen y, f K und der ausgemessenen Größe y kann die gesuchte Brennweite f p des Prüflings P mit der Formel 1 berechnet werden. y fp = fk = b fk (1) y Das Verhältnis von Brennweite f K des Kollimators zum Strichpaarabstand der Messplatte y ist die Gerätekonstante c. Die Gerätekonstante c wurde bei der Bezifferung der Skalenplatte Sk entsprechend berücksichtigt. Dadurch kann die Brennweite f des Prüflings P als Differenz zweier Skalenwerte direkt abgelesen werden. Die Messplatte Sm hat 3 Strichpaare, die in der Mitte die Zahlen 0,5x, 1x und 2x tragen. Die Zahlen geben an, mit welchem Faktor der auf der Skalenplatte abgelesene Differenzwert zu multiplizieren ist. Für Brennweiten zwischen 30 und 250 mm wird das Strichpaar mit dem Faktor 1 benutzt. Für Brennweiten von 250 bis 500 mm muss der Faktor 2 und für Brennweiten unter 30 mm der Faktor 0,5 benutzt werden. Die Messstrichplatte Sk hat eine Skala von 0 bis 250 und muss sich bei der Messung mit der Messplatte Sm überschneiden.

7 Melos Messvorgang 1. Klemmhebel (7a) lösen; Mikroskop (8) bis Anschlag nach oben ziehen, Klemmhebel wieder festsetzen; => Messstrichplatte Sk (8a) erscheint scharf im Mikroskopokular Ok 2. Mikroskop und Strichplatte Sk mit den Triebknöpfen am Messschlitten in Mittelstellung ihrer Führung bringen; 3. Prüfling auf Lochblende in Auflage (4) legen (geeignete Linsen: Brennweite f = 60 mm und f = 300 mm). Einzellinsen mit stärkerer Krümmung und optische Systemen mit längerer Abbildungsschnittweite in Richtung Kollimator! 4. Messführung (7) in der Höhe verschieben, bis Messplatte Sm des Kollimators gleichzeitig scharf mit der Messstrichplatte Sk erscheint. 5. Prüfling P auf der Auflage so ausrichten, dass der waagerechte Faden der Messplatte Sm unmittelbar über oder unter der Messstrichplatte Sk liegt. 6. Messführung nun mit dem Klemmhebel (7a) festsetzen. 7. Mikroskop durch Drehen des oberen Triebknopfes (10) zur rechten Messmarke verschieben. 8. Die Messstrichplatte Sk mit dem unteren Triebknopf (9) so einstellen, dass die rechte Messmarke mit einem geradzahligen Wert, am einfachsten Null, zusammenfällt. 9. Mikroskop am oberen Triebknopf zur linken Messmarke verschieben. Skalenwert ablesen und Differenz bilden. Diese Differenz, multipliziert mit dem zugehörigen Faktor, ergibt die Brennweite fp des Prüflings. 2.2 Schnittweitenmessung positiver optischer Systeme Aufbau zur Schnittweitenbestimmung positiver optischer Systeme Aufbau analog Messprinzip Abb 4: Messprinzip zur Schnittweitenmessung positiver optischer Systeme Die Schnittweite s ist die Strecke zwischen dem Linsenscheitel und der Brennweite der Linse. Das Mikroskop wird zunächst scharf auf den Linsenscheitel, dann auf das Bild der Messplatte Sm im Brennpunkt des Systems eingestellt. Die Verschiebung mit dem Handrad von einer Scharfstellung zur anderen ist die Schnittweite s des Systems.

8 8 Prof. Dr. Alexander Hornberg, Dipl.-Phys. Hermann Bletzer Melos Messvorgang 1. Klemmhebel (7a) lösen, Mikroskop (8) bis zum Anschlag nach unten gleiten lassen; Klemmhebel wieder anziehen. 2. Prüfling auf dem Scheitel der letzten Linsenfläche mit leichtem Fettstiftstrich versehen. 3. Prüfling mit Markierung nach oben auf die Auflage (4) legen. 4. Messführung (7) erst am Handrad (6) dann am Feinsteller (6a) verschieben, bis der Fettstift im Mikroskopokular scharf erscheint. 5. Die Stellung der Messführung am Maßstab (2a) und am Nonius (2b) der Säule ablesen. 6. Messführung in der Höhe verschieben, bis das Bild der Messplatte Sm scharf erscheint. 7. Zweite Position am Maßstab ablesen und Differenz bilden. 2.3 Hauptebenenbestimmung positiver optischer Systemen Wenn die Dicke der Linse d bekannt ist, läßt sich die Lage der Hauptebenen nach Bild 5 aus den Schnittweiten und der Brennweite bestimmen. Abb 5: Lage und Bezeichnungen der Hauptebenen

9 Melos Brennweitenmessung negativer optischer Systeme Messaufbau zur Brennweitenbestimmung negativer optischer Systeme 1 Grundplatte, 2 Stativ, 2a Maßstab, 2b Nonius 3 Netzschalter 4 Auflagefläche für Lochblenden, 5 Lochblenden, 6 Höhentrieb 6a Triebknopf für Höhenfeineinstellung 10. Kollimator 11. Beleuchtung 12. Poti zur Helligkeitsregelung 13. Autokollimationsfernrohr mit Vorsatzachromat 14. Klemmhebel für Autokollimationsfernrohr Abb 6: Messaufbau zur Messung negativer optischer Systeme Anstelle des Messmikroskops wird an der Messführung ein Schlitten mit einem Autokollimationsfernrohr AKR 200/40/14,7 mit rechtwinkligem Einblick und auswechselbaren Vorsatzachromaten in Stufen f =50 mm bis f =600 mm montiert. Der Kollimator in der Grundplatte wird beleuchtet. Die Lochblenden dienen zur Abblendung der Optik.

10 10 Prof. Dr. Alexander Hornberg, Dipl.-Phys. Hermann Bletzer Melos Messprinzip der Brennweitenmessung negativer optischer Systeme Abb 7: Messprinzip zur Brennweitenmessung negativer optischer Systeme So: Okularskala y : Bildgröße f va : Brennweite des Vorsatzachromats f p : Brennweite des Prüflings f k :Brennweite des Kollimators P: Prüfling Va: Vorsatzachromat y: Objektgröße Sm: Messplatte Das negative optische System bildet die Kollimatorstrichplatte Sm als virtuelles Bild in seiner Brennebene ab. Ist das Autokollimationsfernrohr mit dem Vorsatzachromat Va so eingestellt, dass die Brennebene des Vorsatzachromats mit der Brennebene des Prüflings zusammenfällt, so wird die Messplatte Sm von dem Vorsatzachromat im Unendlichen abgebildet. Prüfling und Vorsatzachromat bilden zusammen ein umgekehrtes Fernrohr. Die von diesem System im Unendlichen abgebildete Kollimatorstrichplatte wird von dem auf unendlich eingestellten Autokollimationsfernrohr auf dessen Okularstrichplatte So abgebildet. Über die Änderung der Bildgröße kann die Brennweite des Prüflings nach Gl. 2 bestimmt werden. f p y = f y 2 1 va Die Messplatte Sm liegt in der Brennebene des Kollimators. Die Okularskala So liegt in der Brennebene des Autokollimatorfernrohrs. Sie geht von Null bis Vier in beiden Richtungen. Zur Bestimmung der Bildgröße y1 wird eine Messung ohne Prüfling und ohne Vorsatzachromat durchgeführt. Dazu wird der Abstand des Strichpaares 2x bestimmt, wenn die Okularstrichplatte So und die Messstrichplatte Sm scharf übereinander abgebildet werden. Zur Messung von y2 wird der Prüfling auf die Lochblende gelegt und ein geeigneter Vorsatzachromat im Autokollimationsfernrohr montiert. Die Messführung wird in der Höhe verstellt, bis die beiden Strichplatten wieder scharf abgebildet werden. Der Abstand des Strichpaares 2x ist y2. (2)

11 Melos Messvorgang 1. Bildgröße y1 des Strichpaares 2x ohne Prüfling und Vorsatzachromat bestimmen. 2. Geeigneten Vorsatzachromat in das Autokollimationsfernrohr einschrauben (Brennweite des Achromats muss ca. 30 mm länger sein als die Brennweite des optischen Systems). 3. Prüfling zentrisch auf die Auflage legen. 4. Meßführung in der Höhe verstellen, bis Meßplatte SM und Okularstrichplatte, übereinanderliegend, scharf abgebildet werden. 5. Bildgröße y2 bestimmen. Hierzu gleiches Strichmarkenpaar benutzen. Bei den Strichpaaren 1x und 0,5x den Wert y2 entsprechend halbieren bzw. vierteln. 6. Brennweite nach Gl. 2 berechnen.

12 12 Prof. Dr. Alexander Hornberg, Dipl.-Phys. Hermann Bletzer Melos Schnittweitenmessung negativer optischer Systeme Messaufbau zur Schnittweitenmessung negativer optischer Systeme Aufbau analog Messprinzip der Schnittweitenmessung negativer optischer Systeme Abb 8: Schnittweitenmessung negativer optischer Systeme Die Schnittweite s ist die Strecke zwischen dem ersten Linsenscheitel und dem Brennpunkt F des Prüflings. Beim Messen der Schnittweite muss die Linsendicke berücksichtigt werden Meßvorgang Bei negativen Gliedern ist die obere Fläche Bezugsebene. Die Scharfstellung muss aus messtechnischen Gründen jedoch auf die untere Fläche erfolgen. Zum gemessenen Wert ist deshalb die Mittendicke zu addieren. Für die Prüfung der Schnittweiten negativer Gläser muss die Vorsatzoptik des Autokollimationsfernrohres in ihrer Brennweite länger sein als die Schnittweite des Prüflings; am besten den gleichen Vorsatzachromat wie bei der Brennweitenbestimmung verwenden. 1. Prüfling auf dem Scheitel der unteren Linsenfläche mit leichtem Fettstiftstrich versehen. 2. Prüfling mit Markierung nach unten auf die Auflage legen. 3. Messführung am Höhentrieb verschieben, bis Fettstiftstrich scharf erscheint. 4. Stellung der Messführung am Maßstab der Säule ablesen. 5. Messführung in der Höhe verschieben, bis Bild der Strichplatte Sm scharf erscheint. 6. Stellung der Messführung am Maßstab ablesen. 7. Man erhält die Schnittweite des Prüflings, wenn zur Differenz der beiden Messwerte die Linsendicke hinzuaddiert wird.

13 Melos Hauptebenenbestimmung negativer optischer Systeme Abb 9: Hauptebenenlage negativer Linsen Die Lage der Hauptebenen H und H lässt sich aus der Brennweite und den Schnittweiten bestimmen.

14 14 Prof. Dr. Alexander Hornberg, Dipl.-Phys. Hermann Bletzer Melos Radienmessung konvexer und konkaver Sphären Messaufbau 1 Grundplatte 2 Stativ, 2a Maßstab, 2b Nonius 3 Netzschalter 6 Höhentrieb 12 Beleuchtung 13 Poti zur Helligkeits-regelung 14 Autokollimationsfernrohr mit Vorsatzachromat 16 Prismentisch 17 Vorsatzachromat Abb 10: Messaufbau zur Radienmessung Wie in Abbildung 10 dargestellt, wird der gleiche Aufbau wie bei der Brennweitenbestimmung negativer Systeme benutzt. Anstatt der Lochblenden wird der Prismentisch in die Auflage geschraubt. Das Autokollimationsfernrohr mit rechtwinkligem Einblick und auswechselbaren Vorsatzachromaten ist nun beleuchtet Messprinzip zur Radienmessung konvexer und konkaver Sphären Abbildung 11 zeigt das Autokollimationsfernrohr mit Vorsatzachromat. Die Kollimatorstrichplatte wird in der Brennebene diese Vorsatzachromats abgebildet. Befindet sich in dieser Abbildungsebene der Scheitel einer spiegelnd reflektierenden Fläche o- der deren Krümmungsmittelpunkt, wie im linken Bild, so erfolgt eine Rückabbildung der Kollimatorstrichplatte in die Ebene des Okulars.

15 Melos Das Bild der Kollimatorstrichplatte ist auch dann scharf zu sehen, wenn die Linse wie ein Hohlspiegel die reflektierten Strahlen zu einem Brennpunkt bündeln, wie im rechten Bild. Die zu beiden Scharfstellungen notwendige Verschiebung des Autokollimationsfernrohrs entspricht dem Krümmungsradius r dieser Fläche. Die benutzte Vorsatzoptik sollte möglichst kurzbrennweitig sein, um eine gute Einstellgenauigkeit zu gewährleisten. Sie sollte aber mindestens 20 mm länger sein als der zu messende Radius konvexer Flächen. Bei konkaven Flächen besteht diese Einschränkung nicht. Abb 11: Messprinzip zur Messung konvexer und konkaver Sphären Messvorgang 1. Geeignetes Vorsatzachromat in das Autokollimationsfernrohr einschrauben. 2. Prüfling zentrisch auf den Prismentisch legen. 3. Messführung in der Höhe verstellen, bis die Kollimatorstrichplatte scharf im Okular des Autokollimationsfernrohrs zu sehen ist. 4. Messführungshöhe am Maßstab ablesen. 5. Messführung weiterdrehen bis nächste Scharfstellung der Kollimatorstrichplatte im Okular erscheint. 6. Messführungshöhe am Maßstab ablesen und Differenz errechnen.

16 16 Prof. Dr. Alexander Hornberg, Dipl.-Phys. Hermann Bletzer Melos Parallelitäts- und Winkelmessung Messaufbau 1 Grundplatte 2 Stativ, 2a Maßstab, 2b Nonius 3 Netzschalter, 6 Höhentrieb, 6a Höhenfeintrieb 12 Beleuchtung 13 Poti zur Helligkeitsregelung 16 Prismentisch 18 Autokollimationsfernrohr 19 Lochblendenwechsler Abb 12: Messaufbau zur Parallelitäts- und Winkelmessung In die Messführungsaufnahme wird das Autokollmationsfernrohr AKR mit Lochblendenrevolver montiert. Zur Messung wird der Prismentisch verwendet auf den die Prüflinge gelegt werden. Der Prismentisch wird in die Auflage geschraubt. Der Kollimator bleibt bei dieser Messung außer Funktion. Das AKR ist beleuchtet. Für die Messung sind die Autokollimationsfernrohre AKR 140/40/10 und AKR 300/40/10 mit Lochblendenrevolver vorgesehen.

17 Melos Messprinzip zur Messung von Keilwinkeln bei Keil- und Planparallel-Platten In der Brennebene des Autokollimationsfernrohrs befindet sich eine ausgeleuchtete Lochblende. Das aus dem Autokollimator austretende parallele Lichtbündel wird an den beiden Flächen des Prüflings reflektiert und tritt wieder in das Objektiv ein. Dieses bildet die Lochblende im Abbildungsverhältnis 1:1 in der Okularebene ab. Sind die beiden Flächen des Prüflings nicht parallel, so bilden die beiden reflektierten Bündel einen Winkel zueinander, es entstehen dadurch 2 Lochblendenbilder, deren Abstand bei gegebener Brennweite f des Autokollimationsobjektivs und bei gegebener Brechzahl der Glassorte n des Prüflings nach Gleichung 3 nur noch eine Funktion des Keilfehlers der Planparallelplatte ist. a = d 2 n f (3) Messvorgang zur Prüfung von Keilen und planparallelen Platten 1. Zu dieser Prüfung wird der Prüfling auf den Prismentisch gelegt. 2. Lochblendenbild durch das Okular des Autokollimationsfernrohrs betrachten. Lochblende möglichst klein wählen! 3. Abstand der Lochblendenbilder mit dem Maßstab messen. 4. Nach Gl.3 den Keilfehler bestimmen. 3. Literatur Physik für Ingenieure Hering,Martin,Stohrer, VDI-Verlag Düsseldorf Physik Gerthsen, Kneser,Vogel, Springer-Verlag Berlin-Heidelberg-New York Physik für Ingenieure Bohrmann,Pitka,Stöcker,Terlecki,Verlag Harri Deutsch Frankfurt am Main Optik Eine Einführung Pedrotti,Bausch, Schmidt, Prentice Hall Verlag Bauelemente der Optik Naumann, Schröder, Carl Hanser Verlag München-Wien

18 18 Prof. Dr. Alexander Hornberg, Dipl.-Phys. Hermann Bletzer Melos Arbeitsprogramm 4.1. Brennweite und Schnittweite konvexer Linsen Bestimmen Sie nacheinander die Brennweite und die Schnittweite der gegebenen Konvexlinse nach dem unter Kapitel 2.1 und 2.2 beschriebenen Verfahren und zeichnen Sie die daraus resultierende Lage der Hauptebenen Brennweite und Schnittweite konkaver Linsen Bestimmen Sie nacheinander die Brennweite und die Schnittweite der gegebenen Konkavlinse nach dem unter Kapitel 2.4 und 2.5 beschriebenen Verfahren und zeichnen Sie die daraus resultierende Lage der Hauptebenen. Die Linsendicke der Konkavlinse beträgt 1,5mm Krümmungsradien Bestimmen Sie von den beiden Linsen (Aufgabe 1 + 2) die Krümmungsradien nach dem Verfahren von Kapitel Linsengleichung Errechnen Sie aus Ihren Daten die Brennweite mit der folgenden Formel für dicke Linsen (Brechungsindex n = 1,52) ( n - 1) d = ( n -1) ( - ) + f r r n r r (4) 4.5. Keilwinkel Ermitteln Sie nach dem Verfahren von Kapitel 2.8 den Keilwinkel der gegebenen 3 Keilplatten. Nehmen Sie zur Ermittlung des Keilwinkels einen Brechungsindex n von 1,5 an.

19 Melos Meßergebnisse Brennweiten- und Schnittweitenbestimmung der konvexen Linse: Brennweite der konvexen Linse: Faktor der verwendeten Markierung Abstand Markierung a Brennweite f Fläche 1 Schnittweite der konvexen Linse: Höhe des Höhe des Markierungs- Messplatten- Bildes Bildes Schnittweite 2 Brennweiten- und Schnittweitenbestimmung der konkaven Linse: Abstand ohne Prüfling Brennweite der konkaven Linse: Abstand mit Brennweite Prüfling des Achromats Brennweite des Prüflings Fläche 1 Schnittweite der konkaven Linse: Höhe des Höhe des Markierungs- Messplatten- Bildes Bildes Schnittweite 2

20 20 Prof. Dr. Alexander Hornberg, Dipl.-Phys. Hermann Bletzer Melos 500 Radienbestimmung Fläche 1 Radien der konvexen Linse Höhe 1.Bild Höhe 2.Bild Radius r 2 Fläche 1 Radien der konkaven Linse Höhe 1.Bild Höhe 2.Bild Radius r 2 Keilwinkel Keilplatte 1 Brechzahl n Brennweite f Abstand d Keilwinkel [Winkelminuten] 2 3