II. Metalle. 1. Mechanische Eigenschaften. Cu, Ag, Au, Al, Ni, Pb, Pt Li, Na, K, Cr, Mo, Ta, W 910 C

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1 II. Mealle In diesem Kapiel wollen wir uns zunächs kurz den mechanischen und elekrischen Eienschafen der Mealle zuwenden, danach aber insbesondere auf eierunen einehen. Den bschluss bilde ein wiederum kürzerer bschni zum hema der upraleiun. 1. Mechanische Eienschafen abelle II.1 ib eine Übersich über die Giersrukuren der wichisen Mealle. Neben einer eindeuien Zuordnun kann es, wie z.. beim Eisen, auch zu einem emperaurabhänien Wechsel der Giersrukur kommen. Dieser Effek wird als allorope Umwandlun bezeichne. heaonal e, M, Zn, Cd kubisch flächenzenrier kubisch raumzenrier Cu,, u, l, Ni, Pb, P i, Na, K, Cr, Mo, a, W 910 C γ-fe -Fe 1390 C u verformbar abelle II.1: Giersrukuren wichier Mealle relaiv spröde Die Verformun der Mealle kann, wie in ild II.1 illusrier, durch bleien von Gierebenen erklär werden. Dazu einen sich insbesondere sark beseze Ebenen wie die (1,1,1)-Ebene im kubisch flächenzenrieren Gier. Mealle, die in diesem Gier krisallisieren sind daher besonders u verformbar. ind besimme Eienschafen richunsabhäni, so sprich man von nisoropie, andernfalls von ild II.1: Illusraion des Gleiens von Gierebenen Isoropie. 2. Elekrische Eienschafen Wie bereis erläuer, is die hohe elekrische eifähikei der Mealle darin beründe, dass die Elekronen im eiband viele freie Eneriezusände vorfinden, also kineische Enerie aufnehmen und sich somi beween können. Die hohe Zahl freier Eneriezusände kann wiederum enweder durch ein unvollsändi besezes eiband oder eine Überlappun von Valenz- und eiband verursach sein. Ein Elekron mi der adun q und der effekiven Masse m eff wird im elekrischen Feld E ensprechend dv meff = q E (II.1) d beschleuni. Geh man von einer mileren Fluzei τ f aus, so erhöh sich die Geschwindikei des Elekrons linear bis auf q v= E τf (II.2) m eff 35

2 bis sie aufrund eines Zusammensoßes wieder auf 0 absink. Dami is die milere Geschwindikei der Elekronen im elekrischen Feld, die auch als ihre Drifeschwindikei bezeichne wird q τf vd = E = µ n E (II.3) 2m eff wobei die Konsanen wie in Gleichun II.3 eschehen zu der soenannen ewelichkei µ zusammenefass werden können. Der Inde bezieh sich dabei auf die adunsräersore, n also auf Elekronen. Die romdiche können wir nun mi Jn = q n vd = q n µ n E= κ E (II.4) ausdrücken und wir erhalen für die spezifische eifähikei wie schon in Gleichun I κ= q n µ n = (II.5) Es ma überraschen, dass roz der hohen spezifischen eifähikei die Drifeschwindikei der Elekronen im Verleich zu Halbleiern oder zu ihrer mileren hermischen Geschwindikei, die ewa im ereich von 10 7 cm/s lie, winzi klein is. o erib z.. eine Drifeschwindikei von nur 0.5 mm/s in Kupfer bereis die beachliche romdiche von 1000 /cm 2. Dies wird allerdins versändlich, wenn man sich die roße Zahl der adunsräer vereenwäri, die in einem Meall zum romfluss beiraen. Dazu wird Übunsaufabe 5.2 dienen. Der Einfluss des Giers auf den spezifischen Widersand kann in den emperaurabhänien erm (), der auf die Gierschwinunen zurückzuführen is und in den konzenraionsabhänien erm F (N F ), der auf Fehlordnunen zurückzuführen is separier werden. Dami erib sich der in ild II.2 über der emperaur dareselle spezifische Widersand als = + N (II.6) F /K ild II.2: pezifischer Widersand bei iefer emperaur in µ Ω cm in % / K ( ) ( ) F F Eine Kühlun auf ewa 4 K, die emperaur von flüssiem Helium, is ausreichend, um den emperaurabhänien erm auf prakisch 0 zu reduzieren. Der bei dieser emperaur emessene spezifische Widersand is also ein Maß für die Reinhei eines nich supraleienden Mealls. Für erine Konzenraionen von Fehlordnunen, d.h. für wenier als ewa 2 %, sei der dadurch verursache erm des spezifischen Widersandes linear F( NF) NF (II.7) Die emperaurabhänikei des spezifischen λ in Widersandes wird mi Hilfe des W/ cm K emperaurkoeffizienen ( ) Cu u l abelle II.2: pezifischer elekrischer Widersand mi emperaurkoeffizien und spezifische Wärmeleifähikei bei Raumemperaur 1 d = d (II.8) ausedrück. Der spezifische elekrische Widersand bzw. die spezifische elekrische eifähikei κ sind mi der spezifischen Wärmeleifähikei λ über das Wiedeman-Franz (-orenz)'sche Gesez λ =κ (II.9) verknüpf. Diese Were können abellenbüchern ennommen werden und sind beispielhaf in abelle II.2 für die vier wichisen elekrischen eierwerksoffe zusammenesell. 36

3 3. eierunen eierunen sind offe mi meallischen Eienschafen, die aus zwei oder mehr Elemenen besehen, von denen mindesens eines ein Meall is. Uner einer Phase wollen wir in diesem Zusammenhan ein Gebie mi leicher Zusammensezun, leichem reaszusand und leicher Krisallsrukur versehen. Ein homoenes Gefüe beseh nur aus einer Phase. Ein heeroenes Gefüe beseh aus zwei oder mehr Phasen. Die rennflächen von Phasen heißen Phasenrenzen. ls Voraussezun für die nachfolenden erachunen wollen wir nun zunächs einie eriffe und Zusammenhäne der hermodynamik wiederholen. Gemäß der Definiion der Enropie eines Zusandes = k ln( P) (II.10) wobei k wieder die olzmannkonsane und P die Wahrscheinlichkei des Zusandes sind, befinde sich ein ysem dann im Gleichewich, wenn die Gesamenropie maimal eworden is, d.h. wenn esam = (+ Umebun ) = ma (II.11) Von selbs können also nur Prozesse ablaufen, bei denen die Gesamenropie wächs + Umebun 0 (II.12) Wurde das Gleichewich erreich, so is die umme der Änderunen der Enropien + Umebun = 0 (II.13) Da der Enropieausausch mi der Umebun durch Wärme erfol, muss Q = Umebun = (II.14) wobei Q die auseausche Wärmeenerie darsell. Nach dem 1. Haupsaz der Wärmelehre Q= U E (II.15) is die einem ysem zueführe Wärmeenerie Q aber leich der umme der Erhöhun der inneren Enerie U und der eleiseen rbei E. Die eleisee rbei is die Volumenarbei E= p V (II.16) wobei p den Druck und V das Volumen bezeichnen. usehend von Gleichun II.12 erhalen wir somi bei konsanem Druck und sich nur lansam verändernder, also quasi-konsaner emperaur 0 + U+ p V= ( U+ p V ) = G (II.17) Die Größe G in Gleichun II.16 wird freie Enhalpie oder Gibbs-Poenial enann. Das Gleichewich is wiederum heresell, wenn die freie Enhalpie ein Minimum erreich ha, wenn also ensprechend Gleichun II.13 ild II.3: Molare freie Enhalpie als Funkion des offmenenehals der Komponene bei ausschließlich flüssier Phase G = 0 (II.18) ild II.3 zei nun möliche Verläufe der molaren freien Enhalpien, also der auf eine offmene von 1 mol bezoenen freien Enhalpie, der fesen (, la. solidus) und flüssien (, la. liquidus) Phase einer eierun bei konsanem Druck und konsaner emperaur über der Zusammensezun, d.h. über dem offmenenehal der Komponene. Für alle Zusammensezunen is die molare freie Enhalpie der flüssien Phase hier niedrier. ei dieser emperaur wird die eierun also unabhäni vom offmenenehal der Komponene ses flüssi sein. 37

4 ild II.4: Molare freie Enhalpie als Funkion des offmenenehals der Komponene bei feser und flüssier Phase Denkbar sind aber auch die in ild II.4 skizzieren Verläufe. Durch die Doppelanene an die Kurven für die fese und die flüssie Phase erhäl man den offmenenehal der Komponene in der fesen Phase bzw. in der flüssien Phase. Zwischen diesen beiden Weren reen die fese und die flüssie Phase nebeneinander auf. uf dieser Grundlae basieren die in bschni 3.1 einzuführenden Zusandsdiaramme. Für deren Klassifizierun wollen wir jedoch zunächs noch den eriff der Mischbarkei oder öslichkei erläuern. Die für den usausch eines oms der ore aus einem von omen der ore ebildeen Gier durch ein om der ore aus einem von omen der ore ebildeen Gier benöie Enerie is 1 E = ( E + E 2 E) (II.19) 2 Dabei bezeichnen E die für die Enfernun eines oms aus dem Gier benöie Enerie, E die für die Enfernun eines oms aus dem Gier benöie Enerie und E die beim Einbau eines oms in das Gier bzw. eines oms in das Gier frei werdenden Enerien. ezülich der Eneriebilanz können wir nun drei Fälle unerscheiden: Für E > 0 beseh nur eine beschränke öslichkei bzw. Mischbarkei. Für E = 0 beseh eine vollsändie öslichkei bzw. Mischbarkei. Für E < 0 reen inermeallische Verbindunen auf, wie z.. M 2 n Zusandsdiaramm bei vollsändier öslichkei ild II.5 zei eine Reihe der soeben diskuieren Darsellunen der molaren freien Enhalpie über dem offmenenehal der Komponene bei verschiedenen emperauren und Normaldruck, d.h. bei 5 5 N 1bar = 10 Pa = 10. m ild II.5: Molare freie Enhalpien der fesen und flüssien Phase über dem offmenenehal der Komponene bei verschiedenen emperauren und Normaldruck Wir ehen wieder davon aus, dass die emperaur einer eierun so lansam reduzier wird, dass ein omausausch bis zum Erreichen der Gleichewichskonzenraion mölich is. ndernfalls komm es zu Konzenraionsunerschieden, die als eierunen bezeichne werden. 38

5 iquidus 4 olidus ild II.6: Zeilicher Verlauf der emperaur einer ersarrenden eierun ( Parameer offmene ) 5 ild II.7: Zusandsdiaramm bei vollsändier öslichkei ( 1-5 ensprechend ild II.5 ) ell man zunächs für verschiedene Were von den Verlauf der emperaur der eierun über der Zei dar, so erkenn man wie in ild II.6 daresell, für die jeweils reinen Komponenen und einen ausepräen Halebereich, d.h. die emperaur bleib beim Erreichen der chmelzemperaur solane konsan, bis die esame chmelze ersarr is. ild II.5 ennehmen wir jedoch, dass bei einem Gemisch der Komponenen und über einen besimmen emperaurbereich eile der eierun fes und eile der eierun flüssi sind. In ild II.6 erkenn man dies am zwar erineren aber noch vorhandenen bsinken der emperaur. Überraen wir diese Punke aus ild II.6 sowie den jeweilien offmenenehal der flüssien und der fesen Phase aus einer Darsellun ensprechend ild II.4 und II.5 bei der jeweilien emperaur nun in eine Darsellun der emperaur der eierun über dem offmenenehal der Komponene, so erhalen wir das in ild II.7 dareselle Zusands- oder Phasendiaramm. Oberhalb der auf diese Weise konsruieren iquidus-inie is die eierun flüssi, unerhalb der olidus-inie is sie fes. Es handel sich hier also jeweils um Einphasenräume. Zwischen beiden inien lieen die fese und die flüssie Phase, also ein Zweiphasenraum vor. Geh man von einer eierun mi dem offmenenehal der Komponene aus und reduzier lansam die emperaur, wie in ild II.7 ro markier, so riff man zunächs auf die iquidus-inie. In diesem Punk is der offmenenehal der flüssien Phase erade noch 1 und der offmenenehal der fesen Phase erade noch 0. ei weierer emperaurabsenkun sei lansam an und sink. Der offmenenehal der Komponene in der flüssien Phase ebenso wie der offmenenehal der Komponene in der fesen Phase weichen nun jedoch von dem ursprünlich in der flüssien eierun vorhandenen offmene der Komponene ab. Wie in blau markier, finde man die Were und für eine besimme emperaur als die chnipunke der iquidus- bzw. olidus-inie mi einer waaerechen Geraden durch den Punk (,). Qualiaiv kann man sich leich vorsellen, dass in dem in ild II.7 ezeien eispiel der offmenenehal der Komponene in der fesen Phase zunächs kleiner als der usanswer is, da ja die Komponene die niedriere chmelzemperaur ha und also versärk Komponene einebau wird. enk man die emperaur weier lansam ab, so riff man schließlich auf die olidus-inie. Nun is der offmenenehal der flüssien Phase =0 und der offmenenehal der fesen Phase =1. Die eierun is also vollsändi ersarr und der offmenenehal der Komponene in der nun ausschließlich vorhandenen fesen Phase simm wieder mi dem usanswer bei ausschließlicher 39

6 Eisenz der flüssien Phase überein. In unserem eispiel is also die zunächs versärk einebaue Komponene nachrälich wieder ausebau worden. Um hierfür eine quaniaive eschreibun abzuleien, wollen wir zunächs fessellen, dass eine offmene nur enweder fes oder flüssi sein kann, die umme also + = 1 (II.20) sein muss. Die Muliplikaion dieser Gleichun mi erib + = (II.21) Gleichzeii kann man die offmene der Komponene aber auch als die umme der offmenen der Komponene in der fesen und der flüssien Phase = + (II.22) ausdrücken. Durch Gleichsezen der Gleichunen II.21 und II.22 erhäl man schließlich den als Hebelesez bezeichneen Zusammenhan = (II.23) ( ) ( ) Diese ezeichnun wird versändlich, wenn man sich in ild II.7 veranschaulich, dass asächlich und als Endpunke eines im Punk elaeren Hebels aufefass werden können. Die wichise nwendun hierzu in der Halbleierechnik is das Zonenschmelzen, ohne dass die Hersellun von Einkrisallen in der erforderlichen Reinhei nich mölich wäre. Dabei wird eine örlich berenze chmelze bei einer konsanen emperaur durch die Probe bewe. Dies eschieh allerdins so schnell, dass es nich zum Konzenraionsausausch kommen kann. Eine zunächs särker oder schwächer einebaue Komponene, die jez eine Verunreiniun darsellen soll, kann also nich wieder ausebau werden und reicher sich daher an den Enden des sabförmien Krisall an. renn man diese Enden nach vielfacher Wiederholun des chmelz- und Ersarrunsprozesses ab, so verbleib ein hochreiner Krisall. Das Verfahren sez jedoch unerschiedliche chmelzpunke voraus Zusandsdiaramm bei euekischer Ersarrun Wir berachen nun den Fall, dass im fesen Zusand keine öslichkei eisier. Dami enare die olidus-inie des wie schon zuvor aus den bkühlunskurven konsruieren Zusandsdiaramms zu der in ild II.9 rün markieren, waaerechen inie. iquidus + E olidus ild II.8: Zeilicher Verlauf der emperaur einer ersarrenden eierun ( Parameer offmene ) E ild II.9: Zusandsdiaramm bei euekischer Ersarrun 40

7 Die offmene is also ses 0 und das Hebelesez ensprechend Gleichun II.23 wird dami = (II.24) ( ) Der offmene in Gleichun II.23 ensprich nun die mi bezeichnee offmene soenanner Primärkrisalle, die ausschließlich aus der Komponene besehen. ei bkühlun ensehen also zunächs reine Krisalle der Komponene. ei der Euekische Grundmasse euekischen emperaur E ersarr die Resschmelze zu der soenannen euekischen Grundmasse, die aus Krisallen beider Komponenen beseh. Das Erebnis wird in ild II.10 veranschaulich. esonders ineressan sind eierunen mi euekischer Zusammensezun, d.h. eierunen die die Komponene ild II.10: Euekisch ersarre eierun mi der offmene E ensprechend ild II.9 enhalen. Dann komm es nich zur usscheidun von Primärkrisallen und die esame chmelze ersarr sofor zur euekischen Grundmasse. Das besondere Ineresse ründe auf zwei speken: eierunen mi der euekischen Zusammensezun haben die erinse chmelzemperaur. Diese is insbesondere kleiner als die chmelzemperauren beider Komponenen. ie werden daher als oe bei eierplaen oder Konakmeallisierunen bei inerieren chalkreisen verwende, weil die erinere chmelzemperaur die meis emperaurempfindlichen auelemene schon. eierunen mi euekischer Zusammensezun erfahren aber auch keine Konzenraionsänderunen in der Resschmelze und dem bereis ersarren eil. omi kann die bkühlun hier ohne Rücksich auf den sons nowendien Konzenraionsausleich erfolen Zusandsdiaramme bei eineschränker öslichkei ei eineschränker öslichkei können nur erine offmenen von in und umekehr von in einebau werden. Dazwischen ri eine Mischunslücke auf. Wir wollen Krisallie, die haupsächlich aus der Komponene besehen und nur erine eimischunen der Komponene aufweisen als - Phase bezeichnen. In leicher Weise definieren wir als β-phase jene Krisallie, die haupsächlich aus der Komponene besehen und nur erine eimischunen der Komponene aufweisen. bhäni vom Unerschied der chmelzemperauren der Komponenen und haben wir zwei Fälle zu unerscheiden. ei ähnlicher chmelzemperaur enseh das in ild II.11 dareselle Euekische Diaramm. Reduzieren wir bei der ro markieren offmene der Komponene wieder die iquidus iquidus + olidus olvus +β Mischunslücke E β+ ild II.11: Euekisches Zusandsdiaramm β + olidus olvus +β Mischunslücke P β+ ild II.12: Periekisches Zusandsdiaramm β 41

8 emperaur der zunächs flüssien eierun, so ensehen in der chmelze -Krisallie. Mi Erreichen der olidus-inie zerfäll der Res der chmelze in - und β-krisallie. Dieser in ild II.13 veranschauliche Voran wird als euekische Reakion bezeichne und symbolisch durch + β ausedrück. Halen wir also fes, dass bei der euekischen Reakion die zuers ebildeen -Krisallie besehen bleiben. Hinzuweisen is auf die soenanne olvus-inie, die die reine - bzw. β-phase von dem ereich renn, in dem sowohl - als auch β-krisallie aufreen. ei sehr sark unerschiedlicher chmelzemperaur enseh daeen das in ild II.12 dareselle Periekische Diaramm. Reduzieren wir auch hier bei der ro markieren offmene der Komponene die emperaur der zunächs flüssien eierun, so ensehen, wie in ild II.14 ezei, in der chmelze zunächs wieder -Krisallie. Mi dem Erreichen der olidus-inie zerfäll der Res der chmelze zwar auch in - und β-krisallie, hierbei komm es jedoch zu der als periekische Reakion bezeichneen eilweisen uflösun der -Krisallie und zum Einbau dieser ome der Komponene in β-krisallie. ymbolisch wird dies durch + β ausedrück. Die emperaur sink dabei ers nach vollzoenen Umbau weier. β β ild II.13: Euekische Reakion ild II.14: Periekische Reakion 3.4. Elekrische Eienschafen von eierunen Der elekrische Widersand einer eierun is von der Zusammensezun und vom Gefüezusand abhäni. Er kann sich also durch eine nachräliche emperaurbehandlun verändern. Hinsichlich der öslichkei muss man zwischen den drei in ild II.15 daresellen Fällen unerscheiden: ei vollsändier Unlöslichkei erib sich der Gesamwidersand einer Probe als die Reihen und Parallelschalun der - und β-kriallie. Der spezifische Widersand is also der ewichee Mielwer der spezifischen Widersände der Komponenen. ei vollsändier öslichkei erhäl man ewa für ein Mischunsverhälnis von 1:1 ein Maimum des spezifischen Widersandes. Derarie eierunen werden verwende, um Widersände mi sehr kleinen emperaurkoeffizienen zu realisieren. ei berenzer öslichkei reen die zuers enannen Fälle emisch auf. vollsändi unlöslich vollsändi löslich berenz löslich ild II.15: pezifischer Widersand von eierunen in bhänikei von der Zusammensezun 42

9 4. upraleiun Im normalleienden Zusand erib sich der elekrische Widersand durch einen Enerieausausch zwischen den Elekronen und dem Gier. Im supraleienden Zusand is unerhalb einer kriischen emperaur C kein messbarer elekrischer Widersand mehr vorhanden. Wir wollen uns nun zunächs einen supraleienden Drah vorsellen, der ensprechend ild II.16a zuers uner die kriische emperaur ekühl und anschließend einem Manefeld ausesez wird. Das Einschalen des Manefeldes induzier in dem Drah einen aufrund der upraleiun dauerhafen fließenden rom, der seiner Ursache eneen wirk und also das Manefeld aus dem Drah verdrän. Änder man den Versuch ensprechend ild II.16b dahinehend ab, dass zuers das Manefeld eineschale wird, so klin der dadurch induziere rom schnell ab. Das nachräliche bkühlen uner die kriische emperaur dürfe daran nichs mehr ändern. asächlich beobache man aber, wie in ild II.16c daresell, auch hier eine romverdränun. Dieses als Meissner-Ochsenfeld-Effek bezeichnee Versuchserebnis zei, dass das Phänomen der upraleiun nich vom Prozessablauf und also ein echer hermodynamischer Zusand is. > C < C < C > C > C < C = 0 = 0 > 0 = 0 > 0 > 0 a b ild II.16: Meissner-Ochsenfeld-Effek > C > C < C = 0 > 0 > 0 c H C H 0 C ild II.17: Kriische maneische Feldsärke als Funkion der emperaur Für jedes supraleiende Maerial ib es zudem eine maneische kriische Feldsärke H C, bei deren Überschreiun das Phänomen der upraleiun ebenfalls verschwinde. Diese kriische Feldsärke is eine Funkion der emperaur und seh mi der kriische emperaur in dem in ild II.17 rafisch daresellen Zusammenhan 2 HC = H0 1 (II.25) C ei einer Feldsärke H 0 würde es also selbs bei der emperaur =0 nich mehr zu einer upraleiun kommen. Grundlae einer relaiv anschaulichen Erklärun für die upraleiun is die aarden-cooper-chrieffer-heorie, auch kurz C-heorie enann. ie basier auf der nnahme von soenannen Cooper-Paaren, die aus zwei Elekronen mi eneenesezem pin besehen. Diese Cooper-Paare ensehen durch anziehende Wechselwirkunen, d.h. die von den posiiven eladenen omkernen herrührende bschirmun heb die absoßende Wirkun der neaiven adunen der beiden Elekronen nich nur auf, sondern überkompensier sie soar. Dami beween sich diese Cooper-Paare quasi wie auf einer chiene beidseii der reelmäßi aneordneen ome, ohne mi diesen zusammenzusoßen. Die Cooper-Paare werden jedoch durch zu hohe emperauren und zu sarke Manefelder zersör, was die kriische emperaur und die kriische Feldsärke erklär. ber auch eine 43

10 zu hohe Konzenraion von Cooper-Paaren führ zu deren Zersörun, so dass die romdichen berenz sind, oberhalb derer das ysem zum normalleienden Zusand zurückkehr. Der Effek der upraleiun war bereis 1911 an Quecksilber endeck worden. Weiere eher klassische upraleier sind ewa Nb mi einer kriischen emperaur von 9.2 K, dami is Niob das Elemen mi der höchsen kriischen emperaur überhaup, oder Nb 3 Ge mi einer kriischen emperaur von 23.2 K. Die erem iefen emperauren, die nur durch Kühlun mi bei 4 K siedendem flüssien Helium erreich werden können, schlossen echnische nwendunen weiehend aus. ei 1987 re sich aber neues Ineresse für diesen Effek. Der Grund hierfür is die Endeckun der soenannen Hochemperaursupraleier. Hochemperaur bedeue hier immerhin eine emperaur oberhalb von 77 K, dem iedepunk des wesenlich preiswereren flüssien icksoffs. Mi Ya 2 Cu 2 O 7, ircacuo und lacacuo wurden kriische emperauren von 93 K, 110 K und 125 K erreich. Wichi is offenbar das ses aufreende Kupferoid. Die Hoffnun auf weiere roße Forschrie hinsichlich der kriischen emperaur ha sich bisher jedoch nich erfüll. Einer echnischen nwendun seh aber insbesondere auch die erenzun der romdiche eneen, denn erade für roße romdichen is ja die Reduzierun des Ohm'schen Widersandes ineressan. 5. nwendunen bschließend wollen wir verschiedene nwendunsaspeke für meallische Werksoffe diskuieren. a) eierwerksoffe: Hinsichlich ihrer eifähikei sind, Cu, u, l, Na und M in dieser Reihenfole am besen als elekrische eier eeine. Na und M scheiden jedoch aus echnoloischen Gründen aus. Die Verwendun von und u is aus Kosenründen nur in besimmen ereichen mölich. b) Konakwerksoffe: Neben der eifähikei sind hier eine Reihe anderer Eienschafen von edeuun: Der Konakwidersand solle erin sein. Die Konake sollen sich leich öffnen lassen, dürfen also auch uner as nich kleben oder sich selbs verschweißen. Die ome des Konakwerksoffes dürfen nich in den zu konakierenden Werksoff eindiffundieren. Dieser Effek heiß Elekromiraion und is auch für ineriere chalkreise von roßer edeuun. Die Konake dürfen uner as oder beim Öffnen nich abbrennen. c) Widersände: ls Widersände werden neben Meallen, wie z.. a, eierunen wie z.. NiCr, aber auch Halbleier wie z.. Graphi und Verbundwerksoffe verwende. Von roßer edeuun sind insbesondere die zeiliche Konsanz des Widersandsweres und ein kleiner emperaurkoeffizien. ypische Were bzw. Werebereiche des spezifischen Widersandes und des emperaurkoeffizienen sind für die oben enannen Werksoffe in abelle II.3 zusammenesell. a NiCr Graphi Verbundwerksoffe in Ωcm in K abelle II.3: pezifischer Widersand und emperaurkoeffizien wichier Widersandswerksoffe 44

11 d) emperaursensoren: Für Widersandshermomeer kann der sons unerwünsche emperaurkoeffizien ausenuz werden. Verwende wird insbesondere ween der chemischen esändikei Plain. ei 0 C ha P einen spezifischen Widersand von Ωcm. Der emperaurkoeffizien is allerdins selbs emperaurabhäni, so dass sich ein leich nichlineares Verhalen erib. Der Mielwer des emperaurkoeffizienen im ereich von 0 bis 100 C berä K -1 υ M. Der nwendunsbereich ersreck sich ewa von -220 C bis zu mehr als 800 C. Zur elekrischen emperaurmessun können aber auch soenanne hermoelemene verwende werden. ie basieren auf dem eebeck- Effek. Daruner verseh man, dass Elekronen vom heißen Ende υ 0 zum kalen Ende eines meallischen eiers diffundieren. Verwende man in einer Messspize, wie in ild II.18 skizzier, zwei Maerialien, bei denen der eebeck-effek unerschiedlich sark auseprä is, so kann man eine emperaurabhänie pannunsdifferenz messen. ypische Were der hermospannun sind 5 mv/100 K. ild II.18: hermoelemen 45

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