Übersicht. 1 Unsicherheit und Klimawandel. 2 Umgang mit Unsicherheit in IAMs. 3 Strukturelle Unsicherheit: Weitzmans Dismal Theorem

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1 Vorlesung 8: Bewertung III 1/15 Übersicht 1 Unsicherheit und Klimawandel 2 Umgang mit Unsicherheit in IAMs 3 Strukturelle Unsicherheit: Weitzmans Dismal Theorem

2 Vorlesung 8: Bewertung III 2/15 Unsicherheit und Klimawandel Bereits die Folgen steigender THG-Konzentration auf das Klima sind nicht sicher vorhersagbar. Noch unsicherer sind die Folgen von Klimaänderungen auf Ökosysteme Schliesslich gibt es nur wenig gesichertes Wissen über die Effekte veränderter Ökosysteme auf menschliches Wohlergehen. Damit besteht erhebliche Unsicherheit über die Kosten eines Klimawandels. Diese Unsicherheit ist in weiten Teilen strukturelle Unsicherheit: Es fehlt nicht nur Wissen über den Wert einzelner Parameter sondern über die Struktur von Zusammenhängen. Auf Grund der Zeitskala des Klimaproblems sind Lernprozesse möglich (Klimawandel als Experiment ).

3 Vorlesung 8: Bewertung III 3/15 Unsicherheit und Klimawandel Herausforderungen: Unsicherheit strukturiert im Modell und im Bewertungskriterium erfassen Strukturelle Unsicherheit erfassen Lernprozesse erfassen Unter Berücksichtigung von Lernen optimieren

4 Vorlesung 8: Bewertung III 4/15 Unsicherheit in IAMs Die meisten IAMs berücksichtigen Unsicherheit nicht. Allenfalls werden verschiedene Szenarien gerechnet. Einige Modelle (z.b. PAGE) verwenden Monte-Carlo-Simulationen, um Unsicherheit zu erfassen. Diese Modelle bewerten i.d.r. mit einem Expected Utility Ansatz. Lernprozesse werden dabei meist nicht erfasst.

5 Vorlesung 8: Bewertung III 5/15 Unsicherheit in IAMs Probleme Durch die fehlende Berücksichtigung von Unsicherheit unterschätzen viele Modelle den Wert klimapolitischer Massnahmen. ( Die Modelle beinhalten Präferenzen mit Risikoaversion!) Selbst Modelle wie PAGE, die Unsicherheit erfassen, sind nicht hinreichend: Es fehlt die Berücksichtigung katastrophalen Klimawandels. Es fehlen Lernprozesse.

6 orlesung 8: Bewertung III 6/15 Weitzmans Dismal Theorem: Fragestellung Ist der Ausschluss katastrophalen Klimawandels problematisch? Abschätzung: Müssten Handlungsempfehlungen unter plausiblen Annahmen in relevanter Weise verändert werden, wenn katastrophale Outcomes berücksichtigt werden? Sind strukturelle Änderungen in der Bewertung zu erwarten? Die Frage ist relevant, da gemeinhin angenommen wird, dass sehr seltene Ereignisse aus der Betrachtung ausgeschlossen werden können, ohne dass dies grosse Fehler verursacht. Diese Argumentation gilt aber nur für Verteilungen mit thin tails (Dichtefkt. geht mind. exponentiell gegen Null für x ± ).

7 Vorlesung 8: Bewertung III 7/15 Weitzmans Dismal Theorem: Argumentation 1 Es besteht strukturelle Unsicherheit über die Effekte des Klimawandels. Es kann nicht ausgeschlossen werden, dass eine Verdopplung der THG-Konzentration zu einer Temperaturenöhung > 10K führt. Vorhandene Erkenntnisse begrenzen die Wkt. dafür auf 1-5 %. 2 Diese Art von Unsicherheit impliziert eine fat tailed distribution (Student-t im Bsp.) 3 Bei CRRA Präferenzen (wie in DICE) müssten wir somit eine unendliche Zahlungsbereitschaft haben, um Klimawandel zu vermeiden. 4 Der Effekt bleibt (vermindert) bestehen, wenn die Kosten eines Aussterbens der Menschheit begrenzt werden.

8 Vorlesung 8: Bewertung III 8/15 Thin vs. Fat Tails

9 orlesung 8: Bewertung III 9/15 Weitzmans Dismal Theorem: Modell CRRA Nutzenfunktion: U t = c1 η t 1 η mit η > 1. 2 Perioden: Konsum heute c 1 = 1, Wachstumsrate Y, es gilt Y = ln c 2. Y ist vom unsicheren Temperaturanstieg T abhängig: Y = G γ T. Konsum morgen unsicher: c 2 = e G γ T. Diskontfaktor: β Verteilungsdichte von Y : f (y) Für eine sichere Einheit Konsum in Periode 2, sollten heute E[M] = β e ηy f (y) dy Einheiten Konsum aufgegeben werden.

10 orlesung 8: Bewertung III 10/15 Weitzmans Dismal Theorem: Modell Annahme: Sei Y normalverteilt mit Mittelwert µ und Varianz s 2. Dann wäre es rational, für eine sichere Einheit Konsum in Periode 2, heute βe 1 2 η2 s 2 ηµ Einheiten Konsum aufzugeben. Nun sei die Varianz s 2 unbekannt und muss aus einer endlichen Zahl (n) von Studien erschlossen werden. Die sich (unter einigen zus. Annahmen) ergebende Verteilung für Y ist eine Student-t-Verteilung. Für diese Verteilung erhalten wir aber E[M].

11 Vorlesung 8: Bewertung III 11/15 Weitzmans Dismal Theorem: Erklärung Ursache ist, dass 1 die Student-t-Verteilung nicht hinreichend schnell gegen Null gegen Null konvergiert (für y ), 2 der Schaden durch Klimawandel nicht begrenzt ist. 1. ist eine Folge der strukturellen Unsicherheit und würde auch für einige alternative Spezifikationen geltn. 2. ist problematisch.

12 Vorlesung 8: Bewertung III 12/15 Weitzmans Dismal Theorem Annahme: Es gibt eine minimales Konsumniveau D: U t = { c 1 η t D 1 η 1 η c t D. 0 sonst Daraus lässt sich die Bereitschaft herleiten, eine Einheit Konsum aufzugeben, um die Wahrscheinlichkeit des Aussterbens der Menschheit (c t < D) zu verringern. Für sehr kleine Aussterbenswahrscheinlichkeiten sei diese Bereitschaft λ. Es ergibt sich (aus (1 q)u(1 + A(q)) = U(1)) D = (1 + (η 1) λ) 1 η 1. Dismal Theorem : lim λ E(M λ).

13 Vorlesung 8: Bewertung III 13/15 Weitzmans Dismal Theorem: Diskussion Das Modell zeigt: Wenn wir bereit sind relativ viel Einkommen aufzugeben, um eine kleine Ausrottungswahrscheinlichkeit zu vermeiden (hohes λ), dominiert das Risiko die Entscheidung (Diskontrate wird irrelevant). Zum anderen zeigt das Modell, dass bisherige Monte-Carlo-Simulationen (Stern Review) nicht hinreichend sind, da die Fat Tails der Verteilung zu früh abgeschnitten wurden. Es braucht deutlich mehr Simulationen und die Parameterbasis muss deutlich verbreitert werden. Letztlich zeigt die Analyse, dass im Kontext struktureller Unsicherheit eine Kosten-Nutzen-Analyse nur begrenzt sinnvoll ist.

14 Vorlesung 8: Bewertung III 14/15 Weitzmans Dismal Theorem: Kritik Das Dismal Theorem ist in den letzten Jahren ausgiebig diskutiert worden. Kritikpunkte: Es gilt nicht für fat-tailed distributions I m gewöhnlichen Sinn, sondern nor für very fat-tailed distributions (MGF its unendlich). Die Bedeutung eines Konsums von Null ist nicht klar (Konsum pro Kopf wird Null, Bevölkerungszahl wird Null, Dauer der Periode wird Null). Die Möglichkeit weiterer Beobachtungen und anschliessender Adaptation wird vernachlässigt. Insgesamt stellt das Dismal Theorem eher eine Warnung vor der Nichtbeachtung struktureller Unsicherheit dar, als ein direkt verwendbares Ergebnis.

15 Vorlesung 8: Bewertung III 15/15 Nächste Woche Bewertung: Nachhaltigkeit Bitte ansehen: Asheim et al. (2001)