Wolfgang Trutschnig. Salzburg, FB Mathematik Universität Salzburg

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1 Auffrischungskurs Angewandte Statistik/Datenanalyse (Interne Weiterbildung FOR SS14-08) Block 1: Deskriptive Statistik, Wiederholung grundlegender Konzepte, R FB Mathematik Universität Salzburg Salzburg,

2 Inhalt Block 1 Erste Schritte in R bzw. RStudio: packages installieren, schon fertige scripts ausführen. Wiederholung elementarer Begriffe der deskriptiven Statistik (Verteilungsfunktionen, Quantile, Boplots, Histogramme, etc.) anhand von gegebenen Daten und Grafiken. Interpretation der Grafiken. Grundlagen R (falls notwendig). Ausblick auf die folgenden drei Blöcke sowie Diskussion etwaiger Ergänzungen. Geplant ist (mit R-Unterstützung): Verteilungsfamilien Regressionstechniken Grundkonzepte der Stichprobenplanung und Konfidenzintervalle Zentraler Grenzwertsatz und Starkes Gesetz der Grossen Zahlen Hypothesentests (parametrisch und nichtparametrisch)?

3 Warum R? R ist freeware! Läuft auf allen üblichen Plattformen Weltweit verwendet, state of the art Online Kurse (youtube etc.) Laufend Aktualisierungen Breites Anwendungsspektrum, Vielzahl an verwendbaren Paketen (derzeit 5505) Newsgroups für spezifische Problemstellungen Coole Grafiken Schnittstellen mit anderer Software, insbesondere mit Late (sweave, knitr) Sehr einfache Simulation von Daten - erhöht die Verständlichkeit von Statistik

4 (Relative) Häufigkeiten, Histogramm, empirische Verteilungsfunktion, Quantile, Boplots Gegeben sind numerische Daten (sample) 1,..., n im Intervall [a, b] Histogramm: Übersichtliche, einfache Darstellung der Daten: Zerlege [a, b] in Intervalle I 1,..., I k und zähle wie viele Werte in welchem Intervall liegen, d.h. h n(i j ) := #{m : m I j }, r n(i j ) := h n(i j )/n Histogramm sum_out Histogramm sum_out sum_out sum_out

5 (Relative) Häufigkeiten, Histogramm, empirische Verteilungsfunktion, Quantile, Boplots Gegeben sind numerische Daten (sample) 1,..., n im Intervall [a, b] Empirische Verteilungsfunktion: Übersichtliche, einfache Darstellung der Daten: für jedes [a, b] zähle wie viele Werte sind, d.h. F n() := #{i : i }/n Histogramm sum_out empirische Verteilungsfunktion Fn() sum_out

6 (Relative) Häufigkeiten, Histogramm, empirische Verteilungsfunktion, Quantile, Boplots Gegeben sind numerische Daten (sample) 1,..., n im Intervall [a, b], F n bezeichne die empirische Verteilungsfunktion. Für jedes p [0, 1] heisst F ( 1) (p) := min{ : F n() p} p-quantil der Stichprobe. Histogramm sum_out empirische Verteilungsfunktion Fn() sum_out

7 (Relative) Häufigkeiten, Histogramm, empirische Verteilungsfunktion, Quantile, Boplots Gegeben sind numerische Daten (sample) 1,..., n im Intervall [a, b] Ein boplot ist eine zusammenfassende Darstellung basierend auf den 0.25-, 0.5-, 0.75-Quantilen und Ausreißern: empirische Verteilungsfunktion Boplot pro Jahr sum_out Fn() total

8 (Relative) Häufigkeiten, Histogramm, empirische Verteilungsfunktion, Quantile, Boplots Warum bisher Mittelwert nicht einmal erwähnt? OeNB: Der durchschnittliche österreichische Haushalt verfügte 2004 über ein Geldvermögen von rund Euro. Informationsgehalt? Mittelwert ist sehr sensitiv auf Ausreißer - Veränderung eines einzigen Wertes kann Mittelwert etrem verändern - nicht robust! Histogramm von Histogramm von plus einmal

9 Learning by doing Verwendung der deskriptiven tools zur Analyse eines ersten realen Datensatzes: ymd weekday nr weekday sum out holiday Mon Tue Wed Thu Fri Sat Der Datensatz enthält die Zeitreihe der bei einem Bankomaten (einer Filiale einer Bank) abgehobenen täglichen Geldmenge. Ursprüngliche Problemstellung: Entwicklung von zuverlässigen forecasts für die abgehobenen täglichen Geldmenge zum Zwecke der Optimierung des Zuliefersystems (500 verschiedene Filialen, Zeitreihen von 3 Jahren). Komplettes Skript unter

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