Einführung in die Numerik mit VBA
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- Nicole Waltz
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1 Stefan Kolling Einführung in die Numerik mit VBA 2005 Fachhochschulverlag DER VERLAG FÜR ANGEWANDTE WISSENSCHAFTEN
2 Inhaltsverzeichnis 1 Einführung Einige Grundbegriffe aus der EDV Darstellung und Speicherung von Daten Das Binärsystem 3 Rechnen im Binärsystem Geschichte des Computers Computergenerationen Konrad Zuse und die Z Programmiersprachen Übersicht Computeralgebra 12 2 Grundlagen der VBA-Programmierung Einfache Ein-und Ausgabemöglichkeiten Konstanten, Variablen und Felder Grunddatentypen von Variablen 17 Zeichenketten 19 Umwandlungsfunktionen Konstanten Felder Operatoren und Verknüpfungen Arithmetische Operatoren Vergleichsoperatoren Logische Operatoren Wissenschaftliche Funktionen Schleifen, Blockstrukturen und Verzweigungen Schleifen 28
3 VI INHALTSVERZEICHNIS Bedingungsgesteuerte Schleifen 29 Zählschleifen Blockstrukturen Sprungbefehle Subroutinen und Funktionen Sub-Prozeduren Function-Prozeduren Gültigkeitsbereich von Variablen 39 Lokale und statische Variablen 40 Gültigkeitsdauer von Variablen VBA und Excel Auswahl an mathematischen Funktionen in Excel Ein- und Ausgaben in VBA 44 Excel-Tabellen 44 Dateien Fehlerbehandlung Fehlerquellen und Fehlervermeidung Fehlerbehandlung Zufallszahlen Lineare Kongruenzgeneratoren Zufallszahlen in Excel und VBA Berechnung der Kreiszahl 7r 54 3 Summen Einfachsummen Grundbegriffe und Eigenschaften Programmierung von Summen 57 Summen in Excel 57 Summen in Visual Basic 59 VBA-Verknüpfung mit einer Exceltabelle 62 Erstellen von Diagrammen Doppelsummen Grundbegriffe und Eigenschaften Programmierung von Doppelsummen 67 Verschachtelte Schleifen 67
4 INHALTSVERZEICHNIS VII 3.3 Statische Flächenkennwerte Momente 0. Ordnung: Flächen 67 Beispiel: Rechteckquerschnitt 68 Beispiel: Dreieckquerschnitt Momente 1. Ordnung: statische Flächenmomente 70 Beispiel: Rechteckquerschnitt Schwerpunktberechnung Momente 2. Ordnung: Trägheitsmomente 74 Beispiel: Rechteckquerschnitt Momententransformationen 76 Translation des Koordinatensystems 76 Rotation des Koordinatensystems 78 Hauptwerte 80 Beispiel: Rechteckquerschnitt Flächen mit polygonal berandeter Geometrie 82 Umfang eines n-ecks 83 Schwerpunkt eines Dreiecks 84 Dreiecksgleichung 85 Flächeninhalt eines Dreiecks / n-ecks 86 Statische Momente 88 Trägheitsmomente 90 Beispiel: Rechteckquerschnitt 92 Tabellarische Berechnung mit Excel 94 VBA Programmierung 97 Lineare Gleichungssysteme Vektoren und Matrizen Vektoren Matrizen Indexnotation Transformationsmatrizen 113 Koordinatentranslation 113 Koordinatenrotation Matrizenoperationen mit Excel Beispiele linearer Gleichungssysteme 121
5 VIII INHALTSVERZEICHNIS Dreiecksgleichung Parabel durch drei Punkte Atwoodsche Fallmaschine Achslastberechnung 127 Berechnung mit Excel Gaußsches Eliminationsverfahren Zahlenbeispiel Algorithmus Berechnung mit Excel VBA Programmierung Inverse einer Matrix Numerische Methoden der Analysis Diskretisierung von Funktionen 141 Parameterdarstellung von Funktionen Nullstellensuche, Newtonverfahren Numerische Differentiation 148 Beispiel: Träger auf zwei Stützen Numerische Integration Mittelpunktregel Trapezregel Verfahren von Simpson Gaußpunktintegration Tabellarische Berechnung mit Excel Anfangswertprobleme gewöhnlicher Differentialgleichungen Exkurs: Dynamik Kinematik Die Newtonschen Axiome Ebene Bewegung starrer Körper Das Prinzip von d'alembert 174 Jean le Rondd'Alembert: Kurzbiographie 174 Die d'alembertsche Trägheitskraft 176 Das Prinzip der virtuellen Verrückung Zeitintegrationsverfahren Schräger Wurf 182
6 INHALTSVERZEICHNIS IX Wurf ohne Luftwiderstand 183 Wurf mit Luftwiderstand 186 Literaturhinweise Links zu Seiten im Internet Stichwortverzeichnis
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