Prüfung auf Normalverteilung

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1 S. Heim/C. Heumann SPSS Kurs, SS 2007, 36 χ 2 Anpassungstest ad 7. Analysieren > Nichtparametrische Tests > Chi-Quadrat... H 0 : Daten folgen einer Gleichverteilung Erwartete Werte: Alle Kategorien gleich Beispiel: Fall 1: Visuelles Klassieren, obere Intervallgrenze eingeschlossen (Default) Fall 2: Visuelles Klassieren, obere Intervallgrenze ausgeschlossen Berechnung über Syntax möglich: p Wert = CDF.CHISQ(Wert der Teststatistik, Freiheitsgrade) Quantil = IDF.CHISQ(1-α, Freiheitsgrade) S. Heim/C. Heumann SPSS Kurs, SS 2007, 37 ad 8. Prüfung auf Normalverteilung graphisch: Analysieren > Deskriptive Statistiken > Häufigkeiten... Diagramme: Histogramme mit Normalverteilungskurve ±σ entspricht den Wendepunkten in der Dichte N V (0, 1) : x ± {1/2/3}ˆσ entspricht {68.26/95.44/99.72}% inferentiell: Analysieren > Nichtparametrische Tests > > K-S bei einer Sichprobe Verteilung: Normalverteilung

2 S. Heim/C. Heumann SPSS Kurs, SS 2007, 38 Kreuztabelle CROSSTABS Analysieren > Deskriptive Statistiken > Kreuztabelle Statistiken: z. B. χ 2 -Unabhängigkeitstest, Kontingenzkoeffizient bei Nominalniveau Zellen: z. B. beobachtete/erwartete Häufigkeiten, zeilenweise Prozente Gruppiertes Balkendiagramm generierbar Beispiel: Haltung versus Gewichtskategorien Pivot Tabelle S. Heim/C. Heumann SPSS Kurs, SS 2007, 39 Viewer: Pivot Tabelle klare, schlüssige und aussagekräftige Präsentation der Ergebnisse kategoriale Variablen definieren Aufbau (Zeilen/Spalten/Schichten) häufig auch Strukturierung durch berechnete Zellenstatistiken (Mittelwert, Median, #Beobachtete, #Erwartete, Prozente etc.) geschachtelte versus gestapelte Tabellen spezifischen Editor öffnen: Doppelklick auf Tabelle Tabelle im Viewer auswählen und über Menüleiste Bearbeiten > Objekt: SPSS Pivot--Tabelle > Öffnen Format > Tabellenvorlagen schnelle Layoutänderung z. B. zum akademischen Stil

3 S. Heim/C. Heumann SPSS Kurs, SS 2007, 40 Viewer: Pivot Tabelle Ansicht > Symbolleiste zur Modifikation von Schriftart/-größe Pivot > Pivot-Leisten Drag & Drop zum Umsortieren der Variablen in Zeilen, Spalten und Schichten Reihenfolge der Icons im Pivot Leisten Fenster repräsentiert Reihenfolge in der Tabelle schneller Schichtwechsel über Pfeile des Pivot-Symbols Crtl + Alt + Klick auf Kategorielabel, Ansicht > ausblenden Label markieren, Bearbeiten > Auswählen > Datenzellen und Format > Zelleneigenschaften: Horizontale/vertikale Ausrichtung, Schattierung, Werteformat Umwandlung in interaktive Graphik möglich S. Heim/C. Heumann SPSS Kurs, SS 2007, 41 Klinische Studie Diagnose: temporaler Arteriitis (TA) mit und ohne neuroophthalmologischen Komplikationen (NOC) Methode: Dopplersonographie der periorbitalen Arterien (DSPA) liefert in der Gruppe der Patienten mit TA und mit NOC 10 pathologische und 15 unauffällige Befunde und bei Patienten mit TA ohne NOC 5 pathologische und 57 unauffällige Befunde. Frage: Weisen Patienten mit zusätzlichen NOC eher Schädigungen der PA auf als Patienten ohne NOC?

4 S. Heim/C. Heumann SPSS Kurs, SS 2007, 42 Kontingenztafel mit Sekundärdaten direkte Eingabe der Sekundärdaten: dichotome Variablen Gruppe und Befund Variable mit Gewichten der Kontingenztafelfelder Daten > Fälle gewichten (Kontrollfeld links unten) Analysieren > Deskriptive Statistiken > Kreuztabellen... Faustregel von mindestens 5 Fällen pro Zelle verletzt exakter Test nach Fisher S. Heim/C. Heumann SPSS Kurs, SS 2007, 43 Graphiken: Empirische Verteilungsfunktion Grafiken > Diagrammerstellung... Galerie: Liniendiagramm Drag & Drop in die Vorschau x/y Achse: metrische Variable (z. B. Gewicht) Elementeigenschaften: Linie1: Statistik = kumulierte Summe Interpolation: Typ = Schritt, Lage = Links Problem: Änderung der y Achseneinheit in Prozentwerte Grafiken > veraltete Dialogfelder > Linie... einfaches Liniendiagramm, Auswertung über Variablenkategorien Linie entspricht: Kum. % Diagramm Editor: Änderung der Interpolationslinie in linksseitige Stufen

5 S. Heim/C. Heumann SPSS Kurs, SS 2007, 44 Graphiken: Empirische Verteilungsfunktion Grafiken > Interaktiv > Linie... Prozent [$pct] versus metrische Variable Punkte und Linien: Interpolation: Sprung links Problem: Kumulative Summe muss vorher berechnet werden. SORT CASES BY Gewicht (A). auch über Daten > Fälle sortieren möglich CREATE GewichtKum = CSUM(Gewicht). nur über Syntax Ein Titel kann bei allen Varianten erstellt werden. S. Heim/C. Heumann SPSS Kurs, SS 2007, 45 Graphiken: Streudiagramm ad 9. Grafiken > Interaktiv > Streudiagramm u. a. mit Regressionslinie und Legendenvariablen Höhe versus Breite positive Korrelation? Färbung nach Gewichtskategorien negative Korrelation? Graph offenbart nur Richtung, keine Stärke des Zusammenhangs Anpassung: Methode = Regression, Anpassungslinien für Gesamt/Untergruppen Ausgabe der Regressionsgleichung und von R 2 Grafiken > Diagrammerstellung... > Streudiagrammmatrix (3 3) Korrelationsmatrix Vorteil: viele Variablen in einer Ansicht vergleichbar Diagramm Editor: Elemente > Anpassungslinie bei Gesamtwert lineare Kurvenanpassung (rot), LOESS Schätzung (blau) Antwort: Gewicht und Breite sind graphisch nicht unabhängig

6 S. Heim/C. Heumann SPSS Kurs, SS 2007, 46 Korrelationsanalyse Analysieren > Korrelation > Bivariat... eine Korrelationsmatrix für alle metrischen Variablen parametrisch: Produkt Moment Korrelation nach Bravais & Pearson misst linearen Zusammenhang NV Annahme Cov(x, y) ρ = s x s y d. h. für ρ = 0 könnte immer noch ein anderer als linearer Zusammenhang bestehen und für ρ 1 könnte zusätzlich ein anderer Zusammenhang bestehen. nicht parametrisch: Korrelation nach Spearman misst monotonen Zusammenhang Pivot: Umstrukturierung in reine Korrelationsmatrix S. Heim/C. Heumann SPSS Kurs, SS 2007, 47 Korrelationsanalyse Analysieren > Korrelation > Partiell... nur parametrische Variante verfügbar (NV Annahme!) Kontrollvariable, um deren Einfluss der Zusammenhang zweier anderer Merkmale bereinigt wird Beispiel: Breite und Höhe gleichgewichtiger Eier sind (partiell linear) negativ korreliert, d. h. H 0 : ρ Breite Hoehe Gewicht 0 einseitige Testung

7 S. Heim/C. Heumann SPSS Kurs, SS 2007, 48 Viewer: interaktive Graphik editieren Beispiel des interaktiven Streudiagramms Doppelklick auf Diagramm Diagramm im Viewer auswählen und über Menüleiste Bearbeiten > SPSS Interaktives Grafikobjekt > Bearbeiten Funktionenleisten: Extra, Text, Muster, Cursor, (3D-Palette) je nach Diagrammtyp besteht 3D stückweise und fortgesetzte, also filmische, Rotationsmöglichkeit Diagramm Manager Icon, z. B. Diagramminhalt > Elemente: Fläche/Kreis/Linie > Bearbeiten zur nachträglichen Änderung der Füllmuster, Symbole, Linientypen rechte Maus im Hintergrund: Diagrammeigenschaften... Diagrammvorlagen... Dateityp *.sct S. Heim/C. Heumann SPSS Kurs, SS 2007, 49 Viewer: interaktive Graphik exemplarische Operationen fürs interaktive Kreisdiagramm rechte Maus im Hintergrund: Diagrammvorlagen... > Dante rechte Maus auf Tortenstück: Kreissegment ausrücken oder Eigenschaften zur flexiblen Einstellung der Ausrückdistanz Segmentbeschriftungen: Kategorie/Wert/Prozent alle Kreise auswählen sowie Kreise... > Beschriftungen > Prozent Eigenschaften > Segmentrahmen > Stärke zur Hervorhebung auf 2 pt erhöhen IGRAPH Syntax nur beim Erstellen über Grafiken > Interaktiv erzeugbar mittels Einfügen; nachträgliche Modifikationen im Diagramm Editor sind syntaktisch nicht dokumentierbar!

8 S. Heim/C. Heumann SPSS Kurs, SS 2007, 50 Viewer: Exportieren Pivot Tabelle: markieren, Datei > Exportieren... alle Ergebnisse, Ansicht oder Auswahl Dateityp: PDF, Word/RTF, PPT, HTML, Excel, Textdatei Optionen: alle Ebenen exportieren (PDF) zum Export aller Schichten alle Schichten exportieren (Word, PPT, HTML, Excel) Diagramme/Tabellen: Dateityp: HTML Optionen: spezifiziere JPEG, EPS, TIF, PNG oder BMP als Bildformat Pfad und Stammname der HTML-Exportdatei determinieren Speicherort und Namen der Bilddatei Kopieren & Inhalte einf ügen in MS Word formatierter Text (RTF) für bearbeitbares Tabellenformat Graphik (Windows Metadatei) für bedingt veränderbares Objekt S. Heim/C. Heumann SPSS Kurs, SS 2007, 51 Anmerkungen zu Mittelwertvergleichen ein Test beweist nicht keine exakte Aussage über einen Einzelwert Statistik liefert keinen Nachweis von Kausalzusammenhängen Strukturgleichungsmodelle (AMOS) paramatrische Verfahren: Nachteil: Verteilungsannahme oft nicht erfüllt t Test für unverbundene/unabhängige Stichproben t Test für verbundene/abhängige/gepaarte Stichproben nicht parametrische Verfahren: Nachteil: weniger effizient Vorteil: auch für Ordinalskala und/oder kleine Stichprobenumfänge Mann Whitney U Test Wilcoxon Rangsummen Test Vorzeichentest

9 S. Heim/C. Heumann SPSS Kurs, SS 2007, 52 t Test für unabhängige Stichproben Analysieren > Mittelwerte vergleichen > t-test bei unabhängige Stichproben Testvariable: z. B. Gewicht Gruppenvariable: Haltung; Gruppen definieren optionales Konfidenzintervall Ausgabe beinhaltet auch Test auf Varianzhomogenität andere Annahmen beim t Test? einseitige Testung H 0 : µ Freiland µ Kaefig? Mittelwertvergleich auch für Bodenhaltung und Bio-Freilandhaltung? S. Heim/C. Heumann SPSS Kurs, SS 2007, 53 t Test für unabhängige Stichproben Daten > Datei aufteilen Fall 1 Gruppen vergleichen basierend auf Haltung Fall 2 Ausgabe aufteilen nach Gruppen basierend auf Haltung Analysieren > Nichtparametrische Tests > K--S Test bei einer Stichprobe für metrische Variablen Gewicht, Höhe und Breite Fall 1 alle Kolmogorov-Smirnov-Anpassungstests in einer Tabelle Pivot: alleinige Ansicht der p Werte Fall 2 jeder K S Test in einer eigenen Tabelle

10 S. Heim/C. Heumann SPSS Kurs, SS 2007, 54 Nicht parametrischer Mittelwertvergleich für unabhängige Stichproben Daten > Datei aufteilen... Alle Fälle analysieren, keine Gruppen bilden Analysieren > Nichtparametrische Tests > Zwei unabhängige Stichproben Mann Whitney U Test Rangsummenstatistiken, Problem der Bindungen Ausgabe auch des Wilcoxontests S. Heim/C. Heumann SPSS Kurs, SS 2007, 55 Mittelwertvergleich für abhängige Stichproben salat messwh.sav Analysieren > Mittelwerte vergleichen > t-test bei gepaarten Stichproben Analysieren > Mittelwerte vergleichen > t-test bei einer Stichprobe Analysieren > Nichtparametrische Tests > Zwei verbundene Stichproben...

11 S. Heim/C. Heumann SPSS Kurs, SS 2007, 56 Übung Versuchen Sie unsere Eingangshypothesen zu beantworten. 1. Gibt es einen Zusammenhang zw. Geschlecht und Salatkonsum? 2. Wiegen Salatliebhaber signifikant weniger als Salatverweigerer?