Modulbezeichnung in Englisch Algebra II Qualifikationsstufe/Geberstudien Bachelormodul/ Lehramt Gymnasium. N.N. verantwortlicher. Modulverantwortung /

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1 Algebra II Modulbezeichnung in Englisch Algebra II Qualifikationsstufe/Geberstudien Bachelormodul/ Lehramt Gymnasium L-MAT09-H-0610 N.N. Lehramt (H. Fischer) Leistungspunkte (ECTS-Punkte) 5 Gründliches Verständnis der Probleme, Definitionen und Beweistechniken, sowie selbständiges und folgerichtiges Lösen von Rechen- und Beweisaufgaben aus dem Themenspektrum des. Konstruktionen mit Zirkel und Lineal, Galois-Erweiterungen und der Hauptsatz der Galoistheorie, symmetrische Polynome, auflösbare Gruppen und Auflösbarkeit von Gleichungen durch Radikale, Diskriminanten und die Galoisgruppen von Polynomen kleinen Grades, Kreisteilungspolynome und deren Galoisgruppen. Vorlesung (2 SWS), Hausaufgaben (Selbststudium), Übung und Besprechung der Hausaufgaben (1 SWS) Voraussetzungen für die Vergabe Bestandene Klausur oder mündliche Prüfung Zeitaufwand/ Verteilung der an den Lehrveranstaltungen oder entsprechendes Selbststudium ECTS-Punkte innerhalb des 1,5 ECTS-Punkte, häusliche Übungen und Vorbereitung der Prüfung 3,5 ECTS-Punkte Bachelor Sommersemester

2 Analysis II Modulbezeichnung in Englisch Analysis II Qualifikationsstufe/Geberstudien Bachelormodul/ Lehramt Gymnasium L-MAT02-H-0610 Werner Ricker Lehramt (H. Fischer) Leistungspunkte (ECTS-Punkte) 10 Gründliches Verständnis der Probleme, Definitionen und Beweistechniken, sowie selbständiges und folgerichtiges Lösen von Rechen- und Beweisaufgaben aus dem Themenspektrum des. Euklidische Räume, topologische Grundbegriffe, Kompaktheit, Differentialrechnung von Funktionen mehrerer Variablen, Umkehrfunktionen und implizite Funktionen. Vorlesung (5 SWS), Übung (2 SWS) Voraussetzungen für die Vergabe Bestandene Klausur oder mündliche Prüfung Zeitaufwand/ Verteilung der an den Lehrveranstaltungen oder entsprechendes Selbststudium ECTS-Punkte innerhalb des 3,5 ECTS-Punkte, häusliche Übungen und Prüfung und Vorbereitung der Prüfung 6,5 ECTS- Punkte Bachelor Sommersemester

3 Angewandte Statistik mit praktischen Übungen in R Modulbezeichnung in Englisch Applied Statistics and applications with R Qualifikationsstufe/Geberstudieng Bachelormodul/Bachelor ang MAT10-H-0610 Wolf Bischoff Bachelor (P. Ressel) Leistungspunkte (ECTS-Punkte) 10 Die Studierenden sollen die grundlegende Denkweise der Statistik kennen lernen, grundlegende Prinzipien verstehen, einfache statistische Modelle bilden, Datensätze mit einem Statistikpaket analysieren und dessen Resultate interpretieren können. Stichprobentheorie, nicht-parametrische Verfahren, Regressionsmodelle, Varianzanalysemodelle, Statistikpaket R, grundlegende statistische Verfahren in R, Modellbildung für Datensätze Lehr- und Prüfungssprache deutsch Vorlesungen (mit teilweisem Übungscharakter), Übungen mit Datenanalyse und Simulationen sowie dessen Präsentation teilweise als Teamarbeit/ Vorlesung (3SWS) und Übung (3SWS) Voraussetzungen für die Vergabe Bestandene Klausur oder mündliche Prüfung, Präsentation eines Projektes Zeitaufwand/ Verteilung der ECTS-Punkte innerhalb des an den Lehrveranstaltungen oder entsprechendes Selbststudium 3 ECTS-Punkte, Hausaufgaben und Prüfung 7 ECTS-Punkte 50% 50% Benotung der Präsentation Bachelor, Lehramt Gymnasium -Statistik

4 Differentialgeometrie Modulbezeichnung in Englisch Differential Geometry Qualifikationsstufe/Geberstudien Bachelormodul/ Lehramt Gymnasium L-MAT20-H-0610 N. N. Lehramt (H. Fischer) Leistungspunkte (ECTS-Punkte) 10 Gründliches Verständnis der Probleme, Definitionen und Beweistechniken, sowie selbständiges und folgerichtiges Lösen von Rechen- und Beweisaufgaben aus dem Themenspektrum des. Mannigfaltigkeiten, Immersionen, Submersionen, C Zerlegung der 1- Funktion, kovariante Ableitung, Krümmung, Geodätische Vorlesung (4 SWS), Übung (2 SWS) Voraussetzungen für die Vergabe Klausur oder mündliche Prüfung Zeitaufwand/ Verteilung der an den Lehrveranstaltungen oder entsprechendes Selbststudium ECTS-Punkte innerhalb des 3 ECTS-Punkte, häusliche Übungen und Prüfung 7 ECTS-Punkte Bachelor Sommersemester

5 Differentialgleichungen II Modulbezeichnung in Englisch Differential Equations II Qualifikationsstufe/Geberstudien Bachelormodul/Bachelor MAT14-H-0610 N.N. Bachelor (P. Ressel) Leistungspunkte (ECTS-Punkte) 5 Gründliches Verständnis der Probleme, Definitionen und Beweistechniken, sowie selbständiges und folgerichtiges Lösen von Rechen- und Beweisaufgaben aus dem Themenspektrum des. Dynamische Systeme, Flüsse, Vektorfelder, Phasenportraits, Stetigkeits- und Differenzierbarkeitssätze, erste Integrale, Stabilitätstheorie, Ljapunow- Stabilität, asymptotische Eigenschaften von Lösungen Vorlesung (2 SWS), Übung (1 SWS) Voraussetzungen für die Vergabe Bestandene Klausur oder mündliche Prüfung Zeitaufwand/ Verteilung der an den Lehrveranstaltungen oder entsprechendes Selbststudium ECTS-Punkte innerhalb des 1,5 ECTS-Punkte, häusliche Übungen und Prüfung 3,5 ECTS-Punkte Lehramt Gymnasium

6 Elemente der Algebra und Zahlentheorie Modulbezeichnung in Englisch Elements of Algebra and Number Theory Qualifikationsstufe/Geberstudien Bachelormodul/Lehramt für nicht vertieftes Unterrichtsfach L-MAT18-H-0610 N. N. Lehramt (H. Fischer) Leistungspunkte (ECTS-Punkte) 5 Verständnis für die grundlegenden Definitionen und Resultate, Durchdringung einfacher Beweisideen aus dem Themengebiet, Beherrschung von Rechentechniken, die zur Lösung von Aufgaben notwendig sind. Primfaktorzerlegung, Rechnung und Kongruenzen, quadratisches Reziprozitätsgesetz, Effektivitätsfragen, einfachste Primzahlentest, Gruppentheorie an Beispielen Vorlesung (2 SWS), Übung (1 SWS) Voraussetzungen für die Vergabe Klausur oder mündliche Prüfung Zeitaufwand/ Verteilung der an den Lehrveranstaltungen oder entsprechendes Selbststudium ECTS-Punkte innerhalb des 1,5 ECTS-Punkte, häusliche Übungen und Prüfung 3,5 ECTS-Punkte Lehramt GS, HS, RS (Pflichtmodul)

7 Funktionentheorie I Modulbezeichnung in Englisch Complex Analysis I Qualifikationsstufe/Geberstudien Bachelormodul/ Lehramt für Gymnasien L-MAT10-H-0610 N.N. Lehramt (H. Fischer) Leistungspunkte (ECTS-Punkte) 5 Gründliches Verständnis der Probleme, Definitionen und Beweistechniken, sowie selbständiges und folgerichtiges Lösen von Rechen- und Beweisaufgaben aus dem Themenspektrum des. Komplexe Differenzierbarkeit; Wegintegrale, Cauchysche Integralsätze und Anwendungen, Potenzreihen; Isolierte Singularitäten, Laurent-Reihen, Residuensatz Vorlesung (3 SWS), Übung (1 SWS) Voraussetzungen für die Vergabe Klausur oder mündliche Prüfung Zeitaufwand/ Verteilung der an den Lehrveranstaltungen oder entsprechendes Selbststudium ECTS-Punkte innerhalb des 1,5 ECTS-Punkte, häusliche Übungen und Prüfung 3,5 ECTS-Punkte Lehramt Gymnasium (Pflichtmodul), Bachelor

8 Numerik I Modulbezeichnung in Englisch Numerical Analysis I Qualifikationsstufe/Geberstudien Bachelormodul/ Lehramt für Gymnasien L-MAT21-H-0610 Manfred Sommer Lehramt (H. Fischer) Leistungspunkte (ECTS-Punkte) 10 Gründliches Verständnis der Probleme, Rechenverfahren, Definitionen und Beweistechniken, sowie selbständiges und folgerichtiges Lösen von Rechenund Beweisaufgaben aus dem Themenspektrum des, zum Teil auch mit Hilfe von Standardsoftware. Fehleranalyse; Interpolation mit Polynomen und Splines; Lineare Gleichungssysteme: Direkte und iterative Verfahren; Nichtlineare Gleichungen: Iterationsverfahren und Nullstellenbestimmung; Numerische Integration Vorlesung (4 SWS), Übung (2 SWS) Voraussetzungen für die Vergabe Klausur oder mündliche Prüfung Zeitaufwand/ Verteilung der an den Lehrveranstaltungen oder entsprechendes Selbststudium ECTS-Punkte innerhalb des 3 ECTS-Punkte, häusliche Übungen und Prüfung 7 ECTS-Punkte Lehramt Gymnasium (Wahlpflichtmodul), Bachelor

9 Optimierung Modulbezeichnung in Englisch Optimization Qualifikationsstufe/Geberstudien Bachelormodul/Bachelor MAT03-H-0610 Leistungspunkte (ECTS-Punkte) 10 Prof. Dr. H.-P. Blatt Mathematisch-Geographische Fakultät Lehrstuhl Angewandte Gründliches Verständnis der Probleme, Rechenverfahren, Definitionen und Beweistechniken, sowie selbständiges und folgerichtiges Lösen von Rechenund Beweisaufgaben aus dem Themenspektrum des, zum Teil auch mit Hilfe von Standardsoftware. Lineare Optimierungsprobleme in Standardform; Geometrie des zulässigen Bereichs; Simplexverfahren; Dualität; Nicht-lineare Optimierungsverfahren, z.b. konvexe und quadratische Optimierungsaufgaben. Vorlesung (4 SWS), Übung (2 SWS) Voraussetzungen für die Vergabe bestandene Klausur oder mündliche Prüfung Zeitaufwand/ Verteilung der an den Lehrveranstaltungen 3 ECTS-Punkte, ECTS-Punkte innerhalb des häusliche Übungen und Prüfung 7 ECTS-Punkte Lehramt Berufsschule (Pflichtmodul) Sommersemester

10 Querschnitt durch die Analysis und die Lineare Algebra Modulbezeichnung in Englisch Topics in Analysis and Linear Algebra Qualifikationsstufe/Geberstudien Bachelormodul/ Lehramt als nicht vertieftes Unterrichtsfach L-MAT28-H-0610 René Grothmann Lehramt GS/HS/RS (H. Fischer) Leistungspunkte (ECTS-Punkte) 5 Vertiefte Kenntnisse und Fertigkeit im Lösen von Aufgaben. Gebiete aus der Analysis und der Linearen Algebra Übung (3SWS) Voraussetzungen für die Vergabe Klausur oder mündliche Prüfung Zeitaufwand/ Verteilung der an den Lehrveranstaltungen oder entsprechendes Selbststudium ECTS-Punkte innerhalb des 2CP, Vorbereitung der Prüfung 3CP Benotung der Prüfung BA Bildung und Erziehung im Grundschulalter/Hauptschulalter, Lehramt GS, HS, RS

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