Finanzierung II. Grundlegende Theorien, Modelle und Konzepte der neoklassischen Finanzierungstheorie. Matthias Bank Wolfgang Gerke

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1 2008 AGI-Information Management Consultants May be used for personal purporses only or by libraries associated to dandelon.com network. Matthias Bank Wolfgang Gerke Finanzierung II Grundlegende Theorien, Modelle und Konzepte der neoklassischen Finanzierungstheorie Verlag W. Kohlhammer

2 VIII 1 Problemstellung, Historie und Grundlagen Gegenstand der kapitalmarktorientierten Finanzierungstheorie Finanzierungstheorie im historischen Abriss Diskontierung zukünftiger Zahlungen Kapitalwertmethode Grundlagen Gordon Growth Model, endliche und unendliche Annuitäten Barwertsensitivität, Duration und Konvexität Prinzip der Wertadditivität Berücksichtigung von Flexibilitäten: Realoptionen Übergang von der individuellen zur kapitalmarktorientierten Sichtweise Aufbau des Lehrbuchs Anmerkungen zur Didaktik 14 Wiederholungsfragen 16 2 Finanzwirtschaftliche Entscheidungstheorie Das Grundmodell der Nutzentheorie bei Sicherheit Nutzenfunktionen, Präferenzordnungen und rationales Verhalten Anwendung auf Konsum-, Investitions- und Finanzierungsentscheidungen Intertemporale Konsumentscheidung Einbezug einer Investitionsmöglichkeit Einbezug einer Finanzierungsmöglichkeit Das Fisher-Seperationstheorem Die Erwartungsnutzentheorie Das Bernoulli-Prinzip als Ausgangspunkt der Erwartungsnutzentheorie Nutzenfunktionen, Präferenzordnungen und rationales Verhalten bei Risiko Axiomatische Unterlegung 38

3 IX Konstruktion von Nutzenfunktionen aus den Axiomen Das Erwartungsnutzentheorem Risikopräferenzen Darstellung in Zustandspräferenzdiagrammen Risikonutzenfunktionen, Risikoprämien und Sicherheitsäquivalente Relative und absolute Risikoaversion im Zustandspräferenzdiagramm Risikodefinitionen Risikoanstieg nach Rothschild und Stiglitz Mean Preserving Spread im Machina-Dreieck Die Nachfrage nach Versicherung und risikobehafteten Wertpapieren Deskriptive Entscheidungstheorie Entscheidungsanomalien relativ zur Erwartungsnutzentheorie Der Common Consequence- und Certainty-Effect Der Reflection-Effect Der Isolation-Effect Die Prospect-Theory als Alternative zur Erwartungsnutzentheorie Die Informationsaufbereitungsphase Die Bewertungsphase Bewertungs- und Entscheidungsgewichtungsfunktion Zusammenfassung 91 Wiederholungsfragen 92 3 Spezielle Entscheidungskonzepte auf der Basis der Erwartungsnutzentheorie Prinzip der stochastischen Dominanz Stochastische Dominanz erster Ordnung Abgrenzung zwischen stochastischer Dominanz und absoluter Dominanz Stochastische Dominanz zweiter Ordnung Risikonutzenfunktionen im /^-cr-raum 101

4 X Allgemeine Darstellung des Erwartungsnutzens Die exponentielle Nutzenfunktion bei normalverteiltem Endvermögen Portefeuilletheorie im //-cr-raum Rendite und Risiko eines Portefeuilles Der Diversifikationseffekt Effiziente Portefeuilles Markowitz-Ansatz: Berücksichtigung der gesamten Varianz-Kovarianz-Matrix Analytische Ableitung der effizienten Portefeuilles Das Single-Index-Modell als Vereinfachung Berücksichtigung einer risikofreien Anlagemöglichkeit Analytische Ableitung effizienter Portefeuilles mit einer risikolosen Anlagemöglichkeit Auswahl optimaler Portefeuilles Maximierung des Erwartungsnutzens Auswahl auf der Basis einer exponentiellen Nutzenfunktion Gleichgewicht im //-CT-Raum: Das Standard-CAPM auf Basis der exponentiellen Nutzenfunktion Weitere Entscheidungskonzepte Safety-First-Prinzip Maximierung der Wachstumsrate des Vermögens Exkurs: Verwendung alternativer Risikomaße zur Entscheidungsfindung Value-at-Risk (VaR) Lower-Partial-Moments (LPM) Zusammenfassung 162 Wiederholungsfragen Grundzüge der arbitragefreien Bewertung von originären und derivativen Assets Einführung Grundlegende Beispiele für Arbitragegelegenheiten Bewertung zustandsabhängiger Ansprüche 168

5 XI Konzept des vollständigen Kapitalmarktes Arbitrage bei vollständigen Kapitalmärkten Risikoloses Portefeuille in einem vollständigen Kapitalmarkt Risikoneutralisierte Wahrscheinlichkeiten ,Spanning'-Eigenschaft vollständiger Kapitalmärkte Diversifizierbares und nicht-diversifizierbares Risiko Bewertung derivativer Wertpapiere Auswirkungen auf die Bewertung bei Unvollständigkeit des Kapitalmarktes Lineare Faktorenmodelle - die Arbitrage Pricing Theory (APT) Annahmen über die Renditegenerierung Arbitragefreie Bewertung ohne Residualrisiko Bedingungen für Arbitragefreiheit mit Residualrisiko Arbitragefreie Bewertung in mehrperiodischen Modellen Arbitragefreie Bewertung und Martingale in diskreter Zeit Arbitragefreie Bewertung in Modellen mit stetiger Zeit Bewertung auf Basis des Martingalansatzes in stetiger Zeit Bewertung von Optionen mit Hilfe des Martingalansatzes Anhang: Einführung in die Behandlung stochastischer Prozesse Wiener-Prozess und Ito-Prozesse Das Ito-Integral und Itö's Lemma Das Girsanov-Theorem und äquivalente Wahrscheinlichkeitsmaße Zusammenfassung 233 Wiederholungsfragen Grundzüge der präferenzorientierten Bewertung von Assets Herleitung der fundamentalen Bewertungsgleichung Das Standard-CAPM als Spezialfall Herleitung aus der fundamentalen Bewertungsgleichung Marktgleichgewicht ohne risikolose Anlagemöglichkeit - das Black-CAPM Intertemporale Bewertung von Assets Intertemporal Capital Asset Pricing Model (ICAPM) 250

6 XU Zwei Spezialfälle Allgemeine Lösung mit n Zustandsvariablen Consumption-based Capital Asset Pricing Model Gleichgewicht auf Basis einer quadratischen Nutzenfunktion Exkurs: Portefeuilleoptimierung in stetiger Zeit Consumption-based CAPM in stetiger Zeit Das Equity Premium Puzzle und Lösungsansätze im Rahmen des Consumption-based CAPM Pricing Kernels als allgemeine Bewertungsmaßstäbe Zusammenfassung 275 Wiederholungs fragen Terminstruktur der Zinssätze und die Bewertung fester Zahlungsansprüche Begriffliche Grundlagen Zinsstrukturkurve Renditestrukturkurve Diskontstrukturkurve Forward Rates - Implizite Terminzinsen Grundlagen Arbitragefreiheitsbedingung zwischen Yield-to- Maturities und Forward Rates Formale Zusammenhänge zwischen Bondpreisen, Yields und Forward Rates in stetiger Zeit Ökonomische Interpretation der Zinsstruktur Intertemporale Allokation unter Sicherheit Intertemporale Allokation unter Risiko Ansätze zur Erklärung der Zinsstruktur Die Erwartungshypothese Andere Zinsstrukturhypothesen im Überblick Zinsstrukturmodelle Ein illustrativer Ansatz Gleichgewichtsmodelle: Ein-Faktor-Modelle in stetiger Zeit 306

7 XIII Arbitragefreiheit der Bondpreise Fundamentale partielle Differentialgleichung Zinsentwicklung als einfacher Random Walk Zinsentwicklung als Mean Reverting-Ansatz Zinsentwicklung als Mean Reverting-Ansatz II Verallgemeinerung: Modelle mit affiner Struktur Arbitragefreiheitsmodelle Der Ansatz von Ho/LEE Der Ansatz von HULL/WHITE Der Ansatz von BLACK/DERMAN/TOY Ansatz von HEATH/JARROW/MORTON Berücksichtigung von Ausfallrisiken Grundüberlegungen Strukturierte Modelle Das Modell von MERTON (1974) Das Modell von LELAND (1994) und Weiterentwicklungen Intensitätsmodelle: der Ansatz von DUFFIE/ SiNGLETON Rating-basierte Modelle: Der Ansatz von JARROW/ LANDO/TURNBULL Zusammenfassung 353 Wiederholungs fragen Charakterisierung und Bewertung von Finanzoptionen Grundüberlegungen Elementare Strategien durch Portefeuilles aus Underlying, Calls undputs Versicherungs Strategien Kombinationsstrategien Spread-Strategien Arbitragegrenzen für Optionspreise Arbitragegrenzen für Calls Arbitragegrenzen für Puts Die Put-Call-Parität 381

8 XIV Put-Call-Parität für europäische Optionen auf dividendenlose Underlyings Put-Call-Parität bei dividendenzahlenden Underlyings und für amerikanische Optionen Optionsbewertung auf der Basis eines binomialen Random Walk Das risikolose Arbitrageportefeuille Arbitragefreie Bewertung nach dem Martingalansatz Zweiperiodische Betrachtungsweise: Bewertung von Puts Die allgemeine Lösungsformel nach dem Binomialmodell Optionspreisbewertung in stetiger Zeit: das Black/ Scholes- Modell Annahmen Herleitung der partiellen Differentialgleichung Die Black/Scholes Bewertungsformel Herleitung der Black/Scholes Bewertungsformel mittels des äquivalenten Martingalmaßes Anwendung der Bewertungsformel Komparativ-statische Kennzahlen Options-Delta und Delta-Hedging Options-Gamma Options-Theta Options-Vega Options-Rho Varianten der Black/Scholes-Formel mit geschlossener Lösungsformel Optionen auf Underlyings mit stetiger Dividenden-rendite Lösung für amerikanische Optionen mit einzelner Dividendenzahlung Optionen auf Forwards Optionen auf Währungen Option zum Austausch zweiter Assets Option auf eine Option (.Compound Option') Option auf Leveraged Equity Exotische Optionen 430

9 XV Binäre Optionen Schwellen Optionen Optionsbewertung unter Berücksichtigung von Sprüngen in der Wertentwicklung des Underlying Ausgewählte numerische Lösungsmethoden Anwendung des Binomialmodells Annäherung der Black/Scholes-Bewertung mit dem Binomialansatz Bewertung amerikanischer Optionen Berechnung der impliziten Volatilität Bewertung mittels Monte Carlo Simulation Synthetische Generierung von Optionen Grundprinzip Portfolio Insurance als Anwendungsfall Sonstige Aspekte Optionspreistheorie und das CAPM Allgemeiner Lösungsansatz für bedingte Ansprüche auf Basis der Lognormalverteilung Übergang vom Cox/Ross/Rubinstein-Modell zum Black/Scholes-Modell Präferenzorientierte Bewertung von Optionen Zusammenfassung 458 Wiederholungsfragen Charakterisierung und Bewertung von zinsabhängigen Optionen Grundüberlegungen auf der Basis ausfallfreier Bonds Illustration der Bewertung einer Call-Option auf einen Kuponbond auf Basis des Binomialmodells Bewertung von zinsabhängigen Optionen auf Basis des Black- Modells Das Black-Modell im Überblick Bewertung von Optionen auf Kuponbonds Bewertung von Caps und Floors Bewertung von Swaptions 473

10 XVI 8.4 Bewertung zinsabhängiger bedingter Ansprüche auf Basis spezieller Binomialmodelle Zeitdiskretes Ho/Lee-Modell Zeitdiskretes Black/Derman/Toy-Modell Bewertung von europäischen Optionen auf Zerobonds auf der Basis von stetigen Zinsstrukturmodellen Bewertung von zinsabhängigen Optionen mit Ausfallrisiken Zusammenfassung 490 Wiederholungs fragen Theorie informationseffizienter Kapitalmärkte Begriffliche Grundlagen Modellierung von effizienten Kursverläufen Kursverläufe als Martingale Martingaleigenschaft von Gleichgewichtsmodellen Stationäre und nichtstationäre Kursverläufe Informationsverarbeitung in Kapitalmärkten Grundmodell rationaler Informationsverarbeitung Finale Entscheidungen auf der Basis vorhandener Informationen Gewinnung von Informationen aus verrauschten Signalen Konzept des Informationsnutzens Informationen und Asset Pricing: Rationale Erwartungsmodelle Grundlagen: Theorie rationaler Erwartungen Perfekte Aufdeckung von Informationen durch beobachtbare Preise Imperfekte Aufdeckung von Informationen durch beobachtbare Preise Grundmodell Das Modell von GROSSMAN/STIGLITZ (1980) Unterschiedliche Meinungen (Differences of Opinions) Private versus öffentliche Informationen Grundlegende Modelle der Marktmikrostrukturtheorie 537

11 XVII Überbück Das Modell von KYLE (1985) Das Modell von GLOSTEN/MILGROM (1985) Grenzen informationseffizienter Märkte Volatilitätsgrenzen bei rationaler Bewertung Noise-Trading-Ansatz Arbitrageversagen, auftragsbasierte Arbitrage, Pseudo- Signale und populäre Modelle Das Standard-Noise-Trader-Modell Rationale Bubbles Marktstimmungen (Fads und Investor Sentiment) Variation in der Risikopräferenz Zusammenfassung 570 Wiederholungs fragen 571 ABBILDUNGSVERZEICHNIS 572 TABELLENVERZEICHNIS 579 LITERATURVERZEICHNIS 580 PERSONENVERZEICHNIS 592 STICHWORTVERZEICHNIS 593