Röntgen mit Klebeband?

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Röntgen mit Klebeband?"

Transkript

1 Röntgen mit Klebeband? 18. Juni 2010 Nachwuchsförderung im Strahlenschutz 2010 Christian Späte und Michael Schramm phaenovum - Schülerforschungszentrum Lörrach - Dreiländereck

2 Inhaltsverzeichnis 1 EINLEITUNG Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 1 2 Röntgenstrahlung Röntgenstrahlung beim Abziehen von Klebeband Konstruktion der Vakuumkammer 5 4 Vorarbeiten Fluoreszenz im Dunkeln Aufbau und Geräte Bilder des Abrollvorgangs 9 6 Experimente Untersuchung der verschiedenen Bänder Abhängigkeit vom Druck Abhängigkeit von der Geschwindigkeit Messung des elektrischen Feldes Röntgenbilder Ausblick 18 8 Danksagung 19 9 Quellenverzeichnis 19 1 Einleitung Von klein auf lernt man den Umgang mit Klebeband, um dann zu kleben, was auch immer gerade nötig scheint. Nicht ganz so alltäglich, aber bestimmt genau so bekannt ist das Röntgen, seien es die Zähne, die beim Zahnarzt untersucht werden sollen oder der gebrochene Arm im Krankenhaus. Aber wer bringt schon diese zwei Themen miteinander in Verbindung? Klebeband ist Gegenstand des Alltags - mit dem Röntgen geht man schon etwas respektvoller um, wo es doch schädlich ist. Und auch sonst haben diese Themen ja nun wirklich nichts gemeinsam. Oder doch? 2008 lasen wir einen Artikel in der Fachzeitschrift "nature"[1], in dem berichtet wurde, dass beim Abziehen von Klebeband Röntgenstrahlung entsteht. Wir entschlossen uns dieses Phänomen, das bei uns großes Interesse weckte, zu untersuchen. Für den experimentellen Nachweis der Röntgenstrahlung mit einem Photo- 1

3 2 RÖNTGENSTRAHLUNG multiplier rollten wir mit Hilfe eines Motors Klebeband im Vakuum ab. Wir begannen dieses Phänomen nun systematisch zu untersuchen. Während wir versuchten an die für den Versuch erforderlichen Geräte, wie Vakuumpumpe und -kammer, zu gelangen, führten wir einige Vorversuche durch. So gelang es uns beispielsweise die Fluoreszenz beim Abziehen des Klebebandes in Luft zu beobachten. Als alle benötigten Geräte vor Ort waren begannen wir mit der eigentlichen Arbeit. Wir untersuchten zunächst verschiedene Klebebänder und danach die Abhängigkeit vom Druck und der Geschwindigkeit mit der das Band abgerollt wird. 2 Röntgenstrahlung Als Röntgenstrahlung bezeichnet man elektromagnetische Wellen mit sehr kleinen Wellenlängen λ (maximal 30nm), die bei hochenergetischen Prozessen mit Elektronen entstehen. Anhand ihrer Wellenlänge lässt sie sich in drei Gruppen unterteilen: weiche Röntgenstrahlung (30nm nm), mittlere Röntgenstrahlung (0,01nm - 0,001nm) und harte Röntgenstrahlung (kleiner als 0,001nm). Röntgenstrahlung kann auf zwei verschiedene Arten entstehen: Die sogenannte charakteristische Röntgenstrahlung entsteht beim Übergang von Elektronen aus einer äußeren Schale eines Atoms auf ein niedrigeres Energieniveau (innere Schale). Trifft ein freies Elektron mit hoher Geschwindigkeit auf ein Atom, so kann es ein Elektron aus einer inneren Schale (z.b. der K-Schale) schlagen. Ein Elektron aus einer energetisch höheren Schale springt dann in die entstandene Lücke und die dabei frei werdende Energie wird in Form eines Photons emittiert. Da die Atome jedes Elements anders aufgebaut sind, sind die möglichen Energiedifferenzen der verschiedenen Schalen, und das daraus folgende Röntgenspektrum (Diagramm von Intensität über Energie der Strahlung), für das jeweilige chemische Element charakteristisch. Abbildung 1 (links) zeigt die Entstehung von charakteristischer Röntgenstrahlung. 2

4 2 RÖNTGENSTRAHLUNG Abbildung 1: Entstehung charakteristischer Röntgenstrahlung (links) und Bremsstrahlung (rechts) [2] Röntgenstrahlung entsteht auch bei Vorgängen, bei denen Elektronen abgebremst werden. Ein Elektron, dass auf ein Atom trifft, wird, wenn es nicht wie bei der charakteristischen Strahlung auf ein anderes Elektron stößt, vom positiv geladenen Atomkern angezogen (Abbildung 1, rechts). Dabei wird es abgebremst und verliert einen Teil seiner kinetischen Energie. Diese Energie wird mittels eines Photons in Form von Röntgenstrahlung emittiert. Wie viel Energie als Photon abstrahlt werden kann, ist davon abhängig, wie stark das Elektron abgebremst wird. Maximal kann alle Energie des Elektrons abgegeben werden. Es gibt also eine von der maximalen Geschwindigkeit der Elektronen abhängige maximale Grenzfrequenz f max und damit im Spektrum der Bremsstrahlung auch eine maximale Energie. Nach E = h f (1) und λ = c f (2) ergibt sich für die Wellenlänge λ λ = c h E (3) hierbei ist c die Lichtgeschwindigkeit, h das plancksche Wirkungsquantum und E die Energiedifferenz (h 4, kevs). E ist bei der charakteristischen Röntgenstrahlung der Unterschied des Energieniveaus zwischen den Schalen und bei der Röntgenbremsstrahlung der Verlust an kinetischer Ener- 3

5 2.1 Röntgenstrahlung beim Abziehen von Klebeband 2 RÖNTGENSTRAHLUNG gie des gebremsten Elektrons. Die Energie der Photonen wird meist in Elektronenvolt ev (nach W el = e U mit der Elementarladung e und elektrischer Spannung U) angegeben. Ein ev entspricht dabei ca. 1, J. Die verbreitetste Methode zur Erzeugung von Röntgenstrahlung ist die Röntgenröhre. Hier nutzt man beide oben genannten Möglichkeiten zur Entstehung von Röntgenstrahlung. In einem Hochvakuum werden von einem Glühdraht durch den glühelektrischen Effekt Elektronen abgegeben. Mit der Beschleunigungsspannung U B werden die Elektronen auf hohe Energien beschleunigt. Sie treffen dann auf die Anode (meistens aus Wolfram oder Blei), wo sie ihre Energie in Form von Wärme und Röntgenstrahlung emittieren. Da die Wahrscheinlichkeit, dass ein einfallendes Elektron ein Elektron der Hülle trifft, verhältnismäßig gering ist, besteht der Großteil der entstehenden Strahlung aus Bremsstrahlung. Ihre maximale Energie hängt dabei von der Beschleunigungsspannung U B ab. 2.1 Röntgenstrahlung beim Abziehen von Klebeband Bei unseren Experimenten werden durch das Abziehen des Bandes Ladungen getrennt. Das abgezogene Klebeband wird positiv, und die Rolle negativ geladen. Dadurch entsteht eine Spannung zwischen den beiden Seiten. Wird die Spannung groß genug, so bewegen sich Elektronen von der Rolle (Kathode) zum Klebeband (Anode). In Luft können sich keine hohen Spannungen aufbauen, da es schon früh zu einem Ladungsausgleich kommt. Die Elektronen werden beschleunigt und treffen auf die Stickstoffmoleküle der Luft. Diese werden durch den Zusammenstoß angeregt und emittieren bläuliches Licht. Findet der eben beschriebene Versuch jedoch im Vakuum statt, beobachtet man nicht nur das blaue Leuchten, sondern kann auch Röntgenstrahlung nachweisen. Die geringere Anzahl von Gas-Molekülen zwischen den beiden Polen hat zwei Auswirkungen, die die Entstehung von Röntgenstrahlung verursachen. Zum einen sinkt im Vakuum die Leitfähigkeit des Zwischenraums zwischen Klebeband und Rolle, wodurch der Ladungsausgleich erst bei einer höheren Spannung stattfindet. Die Elektronen werden somit auf höhere Geschwindigkeiten beschleunigt und können beim Auftreffen auf das Band größere Energien an die emittierten Photonen weitergeben. Zum anderen liegen im Vakuum weniger Stickstoffmoleküle auf dem Weg der Elektronen. Dadurch werden zwar auch weniger Stickstoffmoleküle zum 4

6 3 KONSTRUKTION DER VAKUUMKAMMER Leuchten angeregt, allerdings erreichen auch mehr Elektronen ihre maximale Geschwindigkeit und treffen dann auf die Anode. Hier werden die Elektronen dann wie in der normalen Röntgenröhre von den Atomkernen abgebremst und emittieren Bremsstrahlung. Bei unseren Versuchen konnten wir zunächst keine charakteristische Strahlung erkennen, da unsere Anode nicht aus schweren Elementen - wie zum Beispiel Blei oder Wolfram bei der Röntgenröhre - besteht. Klebebänder bestehen im Allgemeinen aus einem Trägermaterial (z.b. Kunststofffolie) und einem darauf ausgetragenen Klebestofffilm aus Naturkautschuk oder einem Polyacrylat (Polyester der Acrylsäure, oder aus mit ihr verwandten Stoffen). Die meisten Kunststoffe bestehen aus Kohlenstoff, Wasserstoff und Sauerstoff, also leichten Elementen mit Atomen die maximal zwei Schalen besitzen. Die maximal mögliche Energie der charakteristischen Strahlung ist also sehr gering. Für Wasserstoff liegt diese Energie bei 0keV, für Kohlenstoff bei 0,3keV und für Sauerstoff bei 0,5keV. In unseren gemessenen Röntgenspektren kann man diese Linien nicht beobachten, da sie sich mit der Hintergrundstrahlung überlagern. 3 Konstruktion der Vakuumkammer Da für den Nachweis der Röntgenstrahlung ein Druck von weniger als 0,1mbar nötig ist, konnten wir weder mit den herkömmlichen Schulvakuumpumpen noch Gefäßen arbeiten. Ein Schulkamerad hatte die Möglichkeit uns eine Pfeiffer Vakuumkammer, die ein Feinvakuum (10-4 mbar bis 1mbar) erstellen kann, zu besorgen. Durch Zufall ergab sich die Zusammenarbeit mit der Ausbildungswerkstatt der Firma Raymond in Weil. In mehrwöchiger Arbeit entwarfen und bauten wir dort, mit zwei Lehrlingen, eine erste Vakuumkammer (Abbildung 2, rechts). Im Gegenzug gaben wir den gesamten Lehrlingen der Ausbildungswerkstatt (Abbildung 2, links) mehrmals Unterricht in Mathematik. Bei unseren ersten Messversuchen mussten wir jedoch feststellen, dass die Kammer undicht war. Mit Hilfe eines Helium-Lecksuchgeräts an der Universität Basel konnten wir feststellen, dass die Schweißnähte irreparabel undicht waren. Spontan erklärte sich die Universität Basel bereit eine Ersatzkammer zu konstruieren. Dies gelang innerhalb kurzer Zeit. 5

7 4 VORARBEITEN Abbildung 2: Gruppenbild mit Lehrlingen der Firma Raymond (links), Vakuumkammer (rechts) 4 Vorarbeiten 4.1 Fluoreszenz im Dunkeln Da wir zu Beginn nicht die Möglichkeit hatten im Vakuum zu messen und wir somit auch keine Röntgenstrahlung untersuchen konnten, begannen wir uns mit dem Phänomen der Fluoreszenz zu beschäftigen. In einem abgedunkelten Raum rollten wir verschiedene Klebebänder mit einem Motor ab (siehe Abbildung 3, links). Die verschiedenen Klebebänder leuchteten unterschiedlich stark. Abbildung 3 (rechts) zeigt die Fluoreszenz eines Klebebandes. Abbildung 3: Abrollen (links) und Fluoreszenz (rechts) des Klebebandes 4.2 Aufbau und Geräte Abbildung 4 zeigt den Versuchsaufbau, den wir für die Untersuchung der Röntgenstrahlung verwendet haben. Im Folgenden soll auf die einzelnen Komponenten eingegangen werden. Ein Motor (Betriebsspannung 0-12V) rollte das Klebeband in einer Vakuumkammer ab. Den Druck in der Kammer bestimmten wir mit Hilfe eines Drucksensors. Um die entstehende Strahlung zu messen, befestigten wir den Photomultiplier, der mit einer Hochspan- 6

8 4.2 Aufbau und Geräte 4 VORARBEITEN nungsquelle (ca.1200v) betrieben wurde, möglichst nahe über dem oberen Sichtfenster der Kammer. Durch einen an das Messerfassungssystem CASSY angeschlossenen Vielkanalanalysator wurden die Photonen verschiedenen Energien zugeordnet. Als alternatives Messgerät benutzten wir auch einen Geiger-Müller-Zähler, der an ein weiteres CASSY angeschlossen wurde. Um die aktuelle Zählrate mit den Druckschwankungen zu vergleichen, zeichneten wir die Druckanzeige mit einer Videokamera auf. Die wichtigsten Bestandteile sollen nun genauer erklärt werden. Abbildung 4: Unser Aufbau Vakuumkammer: Wichtig für den Bau der Vakuumkammer waren vor allem folgende benötigte Anschlüsse: - zwei Stromanschlüsse für den Elektromotor - Leitung für die Vakuumpumpe - Drucksensor für das Vakuum - Belüftungsventil Der Photomultiplier sollte außerhalb der Kammer stehen, dafür musste ein Sichtfenster aus Plexiglas angebracht werden. Damit nicht zu viel Strahlung absorbiert wird, durfte das Glas nicht zu dick sein. An den Seiten wurden die anderen Anschlüsse sowie ein weiteres Sichtfenster zur Beobachtung des Versuchs angebracht. 7

9 4.2 Aufbau und Geräte 4 VORARBEITEN Photomultiplier: Ein Photomultiplier detektiert Lichtquanten (Photonen) und wandelt diese in ein elektrisches Signal um. Dabei trifft ein Photon auf einen Photokathodenschicht und löst durch den Photoeffekt Elektronen aus dieser heraus. Diese Photoelektronen treffen nun auf eine Dynode, in der sie Sekundär-Elektronen herausschießen. Dieser Vorgang wiederholt sich im Photomultiplier mehrere Male, dadurch nimmt die Anzahl der Elektronen rasant zu. Diese treffen dann auf eine Anode und fließen zur Masse hin ab. Dabei erzeugen sie einen Spannungsabfall über einen Widerstand. Dieses Prinzip wird in Abbildung 5 verdeutlicht. Abbildung 5: Funktionsweise eines Photomultipliers [3] Mit dem Photomultiplier kann man auch die Energie der Photonen bestimmen, indem man die Höhe der Pulse bestimmt. Unseren Phot-multiplier haben wir mit Hilfe einer Americium241-Quelle geeicht. Im Programm kann man auch die Totzeit ablesen. Das ist die Zeit, in der das Gerät die empfangenen Daten verarbeitet und deshalb keine weiteren Daten annehmen kann. 8

10 6 EXPERIMENTE 5 Bilder des Abrollvorgangs Um zu untersuchen, wie sich das Klebeband beim Abziehen verhält, beobachteten wir den Vorgang unter einem Mikroskop. Man konnte erkennen, dass der Klebefilm vor dem Abreißen Fäden bildet. Abbildung 6 zeigt die Fadenbildung. Abbildung 6: Abziehen von Klebeband unter dem Mikroskop 6 Experimente Wie in Kapitel 4.2 beschrieben, wurde der Photomultiplier vor jeder Messreihe mit einer Americium241-Quelle geeicht. Abbildung 7 zeigt das Energiespektrum vom Americium241, das durch den CASSY-Vielkanal-Analysator erstellt wurde. Abbildung 7: Spektrum einer Americium241-Quelle 9

11 6 EXPERIMENTE Ein erstes Röntgenspektrum, wie es beim Abrollen von Scotch Crystal entsteht, ist in Abbildung 8 zu sehen. Hierfür machten wir eine Messung des Untergrunds, die wir von der Messung des Abrollvorgangs subtrahierten. Auf dieser Abbildung erkennt man, dass in zwei unterschiedlichen Energiebereichen Strahlung gemessen wird. Diese Bereiche konnten wir bei allen Messungen beobachten. Bei der Strahlung im Energiebereich von 0-5keV handelt es sich um langwellige Strahlung. Je nach Messung und Totzeit schwankt ihre Intensität. Man kann sie bei der Auswertung der Röntgenstrahlung vernachlässigen. Abbildung 8: Beispiel eines Röntgenspektrums (Druck p= mbar, Motorspannung U=12V, Scotch Crystal, 1. Abrollen) Um zu prüfen, ob die Ergebnisse unserer Messungen reproduzierbar sind, führten wir Messungen mit zwei Klebebandrollen des gleichen Fabrikats unter gleichen Bedingungen durch. Die Kurven (Abbildung 9) waren fast identisch. Abbildung 9: Zwei Messungen bei gleichen Bedingungen (p= mbar, U=9V, Scotch Crystal, 2. Abrollen) 10

12 6 EXPERIMENTE Für unsere Messungen rollten wir das selbe Klebeband fünf Mal ab (Abbildung 10). Dabei beobachteten wir, dass sich das Energiemaximum vom ersten bis zum letzten Abrollen jeweils leicht zu kleineren Energien hin verschob. Eine weitere Beobachtung war, dass die Intensität beim zweiten Abrollen maximal war, dann nahm sie kontinuierlich ab. Abbildung 10: Energiespektren bei mehrfachem Abrollen (p= mbar, U=12V, Scotch Crystal) Eine Erklärung dafür, fanden wir durch das Phänomen des Ausgasens. Beim Abrollen eines Klebebandes im Vakuum gast dieses aus. Die Stärke des Ausgasens hängt von der Anzahl des Abrollens beim jeweiligen Band ab. Dadurch verändert sich der Druck. Beim zweiten Abrollen gast es am stärksten aus, sodass der Druck hier am größten ist. 11

13 6.1 Untersuchung der verschiedenen Bänder 6 EXPERIMENTE 6.1 Untersuchung der verschiedenen Bänder Ein Ziel von uns war es herauszufinden, welche Klebebänder am meisten Röntgenstrahlung emittieren. Bisher untersuchten wir elf Klebebänder auf die Entstehung von Röntgenstrahlung (Abbildung 11). Klebebänder Scotch Crystal Scotch Magic Scotch Tape 508 Willy Heckmann Clear Willy Heckmann Hochtrans. Migros Selbstklebebänder NOPI Papeteria Unsichtbar Papeteria Kristallklar tesa Film Matt-unsichtbar tesa Film Kristall-klar RS Ja Ja Nein Nein Nein Nein Nein Nein Nein Nein Nein Abbildung 11: Eine Auswahl an Klebebändern Neben Scotch Crystal, das wir für die meisten Versuche benutzten, konnten wir nur bei Scotch Magic Röntgenstrahlung messen. Bei diesem Band trat jedoch nur sehr kurz am Anfang des Abrollvorgangs Strahlung auf. Vermutlich liegt das am Ausgasen, denn der Druck nahm bei diesem Band durch das Ausgasen sehr stark zu. Somit war der Druck nach kurzer Zeit zu groß, um weitere Strahlung messen zu können. 12

14 6.2 Abhängigkeit vom Druck 6 EXPERIMENTE 6.2 Abhängigkeit vom Druck Wir führten Messungen bei unterschiedlichem Druck durch, um heraus zu finden, bei welchem Druck die maximale Strahlung entsteht. Der niedrigste Druck, den wir mit unserer Pumpe erreichen konnten, lag bei mbar. Der größte Druck, bei dem wir noch Röntgenstrahlung messen konnten, betrug 0.1 mbar. Zwischen diesen Werten führten wir Messungen bei 0.03, 0.06 und 0.08mbar durch. Bei dem Druck von 0.06mbar konnten wir die größte Intensität beobachten. Bei stärkerem oder schwächerem Druck nahm die Intensität ab, wobei sie zum größeren Druck hin sehr schnell, zum kleineren langsamer abnahm. Bei der Messung mit dem größten Druck (0.1mbar) konnten wir nicht mehr beobachten, dass beim zweiten Abrollen, die Intensität größer ist, als beim ersten. Das liegt daran, dass hier kein Ausgasen mehr stattgefunden hat und der Druck größer als der Idealdruck war. Die Abhängigkeit vom Druck ist in Abbildung 12 dargestellt. Abbildung 12: Druckabhängigkeit (U=12V, Scotch Crystal) 13

15 6.3 Abhängigkeit von der Geschwindigkeit 6 EXPERIMENTE 6.3 Abhängigkeit von der Geschwindigkeit Da der Umfang der Rolle auf die das Klebeband gespult wird zunimmt, nimmt auch die Geschwindigkeit des Bandes während dem Abrollvorgang zu. Wir berechneten die minimalen und maximalen Geschwindigkeiten v beim Abrollen eines Bandes für 6V, 9V und 12V. Dazu wurde die Periodendauer T des Motors und der Durchmesser d der Klebebandrolle vor und nach dem Abrollen gemessen. Die Abrollgeschwindigkeit kann dann mit v = π d T (4) berechnet werden. In Abbildung 13 ist das Ergebnis dieser Berrechnungen dargestellt. Abbildung 13: Abhängigkeit von der Geschwindigkeit (p= mbar, U=12V, Scotch Crystal) Wir untersuchten, ob die Intensität der Strahlung von dieser Geschwindigkeit abhängt. Dafür rollten wir verschiedene Klebebänder bei unterschiedlichen Motorspannungen (6V, 9V und 12V) jeweils drei Mal ab und betrachteten dabei die Counts pro Sekunde. Von den dabei entstandenen Kurven bildeten wir für die jeweiligen Spannungen den Mittelwert. Abbildung 14 zeigt das Resultat dieser Messung bei einer Spannung von 12V. Beim ersten Abrollen des Bandes war es charakteristisch, dass etwa nach der Hälfte des Bandes ein Maximum der Zählrate erreicht wurde. Bei dem zweiten und dritten Abrollen befand sich hingegen an dieser Stelle ein Minimum der Zählrate. Dieser Unterschied zwischen ersten und weiterem Abrollen könnte durch das Aufrollen des Klebebandes bedingt 14

16 6.3 Abhängigkeit von der Geschwindigkeit 6 EXPERIMENTE sein. Bevor wir es zum ersten Mal abrollten, wurde es industriell aufgerollt, danach wurde es durch uns aufgerollt. Hierbei könnte eine Rolle spielen, wie fest das Klebeband aufgerollt wird, da dieser Druck in der Industrie vermutlich anders ist als der bei uns auf das Band ausgeübte Druck. Abbildung 14: Verlauf der Zählrate beim Abrollvorgang (p= mbar, U=12V, Scotch Crystal) Die Kurven der Mittelwerte zeigen bei allen Spannungen einen qualitativ ähnlichen Verlauf (Abbildung 15).Unterschiede sind nur dadurch bedingt, dass bei höheren Spannungen aufgrund der kürzeren Laufzeiten des Bandes, höhere Intensitäten registriert werden. Zusätzlich bildeten wir bei allen Geschwindigkeiten das Integral dieser Kurven und bestimmten damit die Gesamtzahl der Röntgenphotonen. Diese Gesamtzahl nahm bei kleiner werdenden Geschwindigkeiten ab. Damit hängt die Intensität der Röntgenstrahlen von der Geschwindigkeit ab. Abbildung 15: Zählrate bei verschiedenen Spannungen (p= mbar, Scotch Crystal) 15

17 6.4 Messung des elektrischen Feldes 6 EXPERIMENTE 6.4 Messung des elektrischen Feldes Mit einem Elektrofeldmeter konnten wir das elektrische Feld eines abgezogenen Klebestreifens messen. Bei einem Elektrofeldmeter ist an der Vorderseite ein Flügelrad und dahinter eine Elektrode angebracht. Durch das Drehen des Flügelrads wird die Elektrode regelmäßig abgeschirmt. Wenn das elektrische Feld an die Elektrode gelangt, wird diese umgeladen. Weil sich die Feldstärke ändert, entsteht eine Wechselspannung, die dann mit der Position des Flügelrads verglichen werden kann. So kann man die elektrische Ladung eines Feldes bestimmen. Abbildung 16: Aufbau mit dem Elektrofeldmeter (links), abgerollte Klebestreifen (rechts) Bevor wir die Messungen mit dem Elektrofeldmeter durchführten, eichten wir es mit einer geladenen Kondensatorplatte, die in einem Abstand von 10cm vor dem Elektrofeldmeter aufgestellt wurde. Das elektrische Feld des Bandes betrug +256 kv, wobei ein Fehler von m etwa 5 Prozent durch die Abstandsmessung bei der Eichung entstehen kann. Wie bereits in Kapitel 2.1 erwähnt ist das Klebeband also positiv und die Rolle negativ geladen. Der linke Teil der Abbildung 16 zeigt diesen Versuchsaufbau. Rechts, in Abbildung 16 ist zu erkennen, wie sich zwei positiv geladene Klebestreifen abstoßen. 6.5 Röntgenbilder Wenn man etwas von Röntgenstrahlung hört, denkt man meist auch an Röntgenbilder. Auch wir fragten uns natürlich, ob es möglich sei, mit der Röntgenstrahlung unserer Klebebänder ein solches Bild zu machen. Dazu verlegten wir unseren gesamten Versuchsaufbau für einen Vormittag in eine Zahnarztpraxis. Zuerst bestimmten wir mit dem Photomultiplier das Spektrum der dortigen Röntgenquelle und fertigten mit ihr und einem digitalen 16

18 6.5 Röntgenbilder 6 EXPERIMENTE Auslesegerät ein Bild einer Glühbirne an. Leider scheiterten zunächst Versuche mit der von Klebebändern erzeugten Röntgenstrahlung Bilder anzufertigen. Die Intensität der von den Klebebändern emittierten Röntgenstrahlung reichte nicht aus, um den digitalen Sensor auszulösen. Durch Verwendung von analogen Röntgenfilmen gelang es uns hingegen Röntgenbilder zu erstellen. Der Vorteil dieser Filme ist, dass sie beliebig lange belichtet werden können. Bei einmaligen Abrollen des Klebestreifens bei einem Druck von mbar konnten wir zunächst die Umrisse einer Unterlegscheibe auf einem Röntgenbild erkennen. Durch 15-maliges Abrollen des Klebebandes konnten wir die in der Abbildung 17 (links) dargestellte Glühbirne darstellen. Eine Büroklammer konnte man schon nach zweimaligem Abrollen deutlich erkennen (Abbildung 17, rechts). Abbildung 17: Selbstgemachte Röntgenbilder 17

19 7 AUSBLICK 7 Ausblick Bei unseren Nachforschungen bezüglich Vakuumpumpen haben wir Kontakt zu der Firma Busch, einer Firma die Vakuumpumpen und -systeme produziert, herstellen können. Einer der Firmeneigentümer hat uns das Angebot gemacht, in Zürich mit einer sehr guten Vakuumpumpe arbeiten zu können. Leider hat es nicht mehr für einen Treffen vor Abgabetermin dieser Arbeit gereicht. Dieses Angebot wollen wir bald in Anspruch nehmen, um die Entstehung der Röntgenstrahlung bei noch niederigerem Druck zu untersuchen. Es interessiert uns auch, ob die Entstehung der Röntgenstrahlung vom Klebstoff oder vom Material des Bandes abhängt. Dazu wollen wir analysieren, welcher Stoff beim Abrollen des Klebebandes ausgast. Außerdem sind wir weiterhin auf der Suche nach anderen Klebebändern, die ebenfalls Röntgenstrahlung emittieren. So wollen wir zum Beispiel Isolierband und Gewebeklebeband testen. Da wir uns die Abhängigkeit der Zählrate von der Abrollgeschwindigkeit noch nicht erklären können, planen wir auch hier noch weitere Experimente. 18

20 9 QUELLENVERZEICHNIS 8 Danksagung Besonders danken wir unseren Betreuern Herrn Klein und Herrn Kretschmer für ihre große Hilfe und Beratung. Vielen Dank an Uwe Schmidt von Pfeiffer-Vacuum, der uns die Vakuumpumpe zur Verfügung stellte. Weiterer Dank geht an die Uni-Basel, die die Vakuumkammer gebaut, sowie uns den hierfür nötigen Druckmesser geliehen hat. Ohne diese Geräte wäre unsere Arbeit nicht möglich gewesen. Hier möchten wir uns speziell bei Dr. Reimann, Herr Sacker, Herr Martin und Herr Knopfmacher bedanken. Auch den Auszubildenden der Firma Raymond und dem Leiter der Ausbildungswerkstatt, Herrn Käppele, danken wir für ihre Mühen beim Bau einer Kammer. Dem Zahnarzt Dr. Selbherr danken wir dafür, dass wir in seiner Praxis Versuche mit den Röntgengeräten machen durften. Vielen Dank an Dr. Späte, der uns Röntgenfilme zur Verfügung stellte und diese entwickelte. 9 Quellenverzeichnis [1] Carlos G. Camara, Juan V. Escobar, Jonathan R. Hird, Seth J. Putterman. Correlation between nanosecond X-ray flashes and stick slip friction in peeling tape. nature: a weekly journal of science, 455, [2] [3] [4] Schülerduden Physik. (2001). Bibliographisches Institut & F.A. Brockhaus AG [5] Gerd Habenicht. (2006). Kleben- erfolgreich und fehlerfrei. (4. Aufl), vieweg [6] [7] [8] 19

Lineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren

Lineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren Lineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren W. Kippels 22. Februar 2014 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 2 2 Lineargleichungssysteme zweiten Grades 2 3 Lineargleichungssysteme höheren als

Mehr

Michelson-Interferometer & photoelektrischer Effekt

Michelson-Interferometer & photoelektrischer Effekt Michelson-Interferometer & photoelektrischer Effekt Branche: TP: Autoren: Klasse: Physik / Physique Michelson-Interferometer & photoelektrischer Effekt Cedric Rey David Schneider 2T Datum: 01.04.2008 &

Mehr

Praktikum Physik. Protokoll zum Versuch: Geometrische Optik. Durchgeführt am 24.11.2011

Praktikum Physik. Protokoll zum Versuch: Geometrische Optik. Durchgeführt am 24.11.2011 Praktikum Physik Protokoll zum Versuch: Geometrische Optik Durchgeführt am 24.11.2011 Gruppe X Name1 und Name 2 (abc.xyz@uni-ulm.de) (abc.xyz@uni-ulm.de) Betreuerin: Wir bestätigen hiermit, dass wir das

Mehr

Lichtbrechung an Linsen

Lichtbrechung an Linsen Sammellinsen Lichtbrechung an Linsen Fällt ein paralleles Lichtbündel auf eine Sammellinse, so werden die Lichtstrahlen so gebrochen, dass sie durch einen Brennpunkt der Linse verlaufen. Der Abstand zwischen

Mehr

EM-Wellen. david vajda 3. Februar 2016. Zu den Physikalischen Größen innerhalb der Elektrodynamik gehören:

EM-Wellen. david vajda 3. Februar 2016. Zu den Physikalischen Größen innerhalb der Elektrodynamik gehören: david vajda 3. Februar 2016 Zu den Physikalischen Größen innerhalb der Elektrodynamik gehören: Elektrische Stromstärke I Elektrische Spannung U Elektrischer Widerstand R Ladung Q Probeladung q Zeit t Arbeit

Mehr

Kulturelle Evolution 12

Kulturelle Evolution 12 3.3 Kulturelle Evolution Kulturelle Evolution Kulturelle Evolution 12 Seit die Menschen Erfindungen machen wie z.b. das Rad oder den Pflug, haben sie sich im Körperbau kaum mehr verändert. Dafür war einfach

Mehr

Primzahlen und RSA-Verschlüsselung

Primzahlen und RSA-Verschlüsselung Primzahlen und RSA-Verschlüsselung Michael Fütterer und Jonathan Zachhuber 1 Einiges zu Primzahlen Ein paar Definitionen: Wir bezeichnen mit Z die Menge der positiven und negativen ganzen Zahlen, also

Mehr

Protokoll zum Physikalischen Praktikum Versuch 9 - Plancksches Wirkungsquantum

Protokoll zum Physikalischen Praktikum Versuch 9 - Plancksches Wirkungsquantum Protokoll zum Physikalischen Praktikum Versuch 9 - Plancksches Wirkungsquantum Experimentatoren: Thomas Kunze Sebastian Knitter Betreuer: Dr. Holzhüter Rostock, den 12.04.2005 Inhaltsverzeichnis 1 Ziel

Mehr

1. Theorie: Kondensator:

1. Theorie: Kondensator: 1. Theorie: Aufgabe des heutigen Versuchstages war es, die charakteristische Größe eines Kondensators (Kapazität C) und einer Spule (Induktivität L) zu bestimmen, indem man per Oszilloskop Spannung und

Mehr

1.1 Auflösungsvermögen von Spektralapparaten

1.1 Auflösungsvermögen von Spektralapparaten Physikalisches Praktikum für Anfänger - Teil Gruppe Optik. Auflösungsvermögen von Spektralapparaten Einleitung - Motivation Die Untersuchung der Lichtemission bzw. Lichtabsorption von Molekülen und Atomen

Mehr

Anleitung über den Umgang mit Schildern

Anleitung über den Umgang mit Schildern Anleitung über den Umgang mit Schildern -Vorwort -Wo bekommt man Schilder? -Wo und wie speichert man die Schilder? -Wie füge ich die Schilder in meinen Track ein? -Welche Bauteile kann man noch für Schilder

Mehr

F-Praktikum Physik: Photolumineszenz an Halbleiterheterostruktur

F-Praktikum Physik: Photolumineszenz an Halbleiterheterostruktur F-Praktikum Physik: Photolumineszenz an Halbleiterheterostruktur David Riemenschneider & Felix Spanier 31. Januar 2001 1 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 3 2 Auswertung 3 2.1 Darstellung sämtlicher PL-Spektren................

Mehr

Lasertechnik Praktikum. Nd:YAG Laser

Lasertechnik Praktikum. Nd:YAG Laser Lasertechnik Praktikum Nd:YAG Laser SS 2013 Gruppe B1 Arthur Halama Xiaomei Xu 1. Theorie 2. Messung und Auswertung 2.1 Justierung und Beobachtung des Pulssignals am Oszilloskop 2.2 Einfluss der Verstärkerspannung

Mehr

A Lösungen zu Einführungsaufgaben zu QueueTraffic

A Lösungen zu Einführungsaufgaben zu QueueTraffic A Lösungen zu Einführungsaufgaben zu QueueTraffic 1. Selber Phasen einstellen a) Wo im Alltag: Baustelle, vor einem Zebrastreifen, Unfall... 2. Ankunftsrate und Verteilungen a) poissonverteilt: b) konstant:

Mehr

Simulation LIF5000. Abbildung 1

Simulation LIF5000. Abbildung 1 Simulation LIF5000 Abbildung 1 Zur Simulation von analogen Schaltungen verwende ich Ltspice/SwitcherCAD III. Dieses Programm ist sehr leistungsfähig und wenn man weis wie, dann kann man damit fast alles

Mehr

Einstein-Wellen-Mobil

Einstein-Wellen-Mobil Arbeitsvorschlag für interaktive Station Relativistische Fahrradfahrt Bebachten Sie die Szenerie beim Anfahren und Beschleunigen. Bewegen Sie sich tatsächlich zunächst rückwärts? Wie können Sie das feststellen?

Mehr

Berechnung der Erhöhung der Durchschnittsprämien

Berechnung der Erhöhung der Durchschnittsprämien Wolfram Fischer Berechnung der Erhöhung der Durchschnittsprämien Oktober 2004 1 Zusammenfassung Zur Berechnung der Durchschnittsprämien wird das gesamte gemeldete Prämienvolumen Zusammenfassung durch die

Mehr

Persönliche Zukunftsplanung mit Menschen, denen nicht zugetraut wird, dass sie für sich selbst sprechen können Von Susanne Göbel und Josef Ströbl

Persönliche Zukunftsplanung mit Menschen, denen nicht zugetraut wird, dass sie für sich selbst sprechen können Von Susanne Göbel und Josef Ströbl Persönliche Zukunftsplanung mit Menschen, denen nicht zugetraut Von Susanne Göbel und Josef Ströbl Die Ideen der Persönlichen Zukunftsplanung stammen aus Nordamerika. Dort werden Zukunftsplanungen schon

Mehr

Professionelle Seminare im Bereich MS-Office

Professionelle Seminare im Bereich MS-Office Der Name BEREICH.VERSCHIEBEN() ist etwas unglücklich gewählt. Man kann mit der Funktion Bereiche zwar verschieben, man kann Bereiche aber auch verkleinern oder vergrößern. Besser wäre es, die Funktion

Mehr

Mehr Geld verdienen! Lesen Sie... Peter von Karst. Ihre Leseprobe. der schlüssel zum leben. So gehen Sie konkret vor!

Mehr Geld verdienen! Lesen Sie... Peter von Karst. Ihre Leseprobe. der schlüssel zum leben. So gehen Sie konkret vor! Peter von Karst Mehr Geld verdienen! So gehen Sie konkret vor! Ihre Leseprobe Lesen Sie...... wie Sie mit wenigen, aber effektiven Schritten Ihre gesteckten Ziele erreichen.... wie Sie die richtigen Entscheidungen

Mehr

BPI-Pressekonferenz. Statement. Dr. Martin Zentgraf. Geschäftsführer der Desitin Arzneimittel GmbH und Mitglied des BPI-Vorstandes Berlin

BPI-Pressekonferenz. Statement. Dr. Martin Zentgraf. Geschäftsführer der Desitin Arzneimittel GmbH und Mitglied des BPI-Vorstandes Berlin BPI-Pressekonferenz Statement Dr. Martin Zentgraf Geschäftsführer der Desitin Arzneimittel GmbH und Mitglied des BPI-Vorstandes Berlin Es gilt das gesprochene Wort Berlin, den 26. September 2012 Seite

Mehr

Platinen mit dem HP CLJ 1600 direkt bedrucken ohne Tonertransferverfahren

Platinen mit dem HP CLJ 1600 direkt bedrucken ohne Tonertransferverfahren Platinen mit dem HP CLJ 1600 direkt bedrucken ohne Tonertransferverfahren Um die Platinen zu bedrucken, muß der Drucker als allererstes ein wenig zerlegt werden. Obere und seitliche Abdeckungen entfernen:

Mehr

Umgang mit Schaubildern am Beispiel Deutschland surft

Umgang mit Schaubildern am Beispiel Deutschland surft -1- Umgang mit Schaubildern am Beispiel Deutschland surft Im Folgenden wird am Beispiel des Schaubildes Deutschland surft eine Lesestrategie vorgestellt. Die Checkliste zur Vorgehensweise kann im Unterricht

Mehr

Würfelt man dabei je genau 10 - mal eine 1, 2, 3, 4, 5 und 6, so beträgt die Anzahl. der verschiedenen Reihenfolgen, in denen man dies tun kann, 60!.

Würfelt man dabei je genau 10 - mal eine 1, 2, 3, 4, 5 und 6, so beträgt die Anzahl. der verschiedenen Reihenfolgen, in denen man dies tun kann, 60!. 040304 Übung 9a Analysis, Abschnitt 4, Folie 8 Die Wahrscheinlichkeit, dass bei n - maliger Durchführung eines Zufallexperiments ein Ereignis A ( mit Wahrscheinlichkeit p p ( A ) ) für eine beliebige Anzahl

Mehr

Verband der TÜV e. V. STUDIE ZUM IMAGE DER MPU

Verband der TÜV e. V. STUDIE ZUM IMAGE DER MPU Verband der TÜV e. V. STUDIE ZUM IMAGE DER MPU 2 DIE MEDIZINISCH-PSYCHOLOGISCHE UNTERSUCHUNG (MPU) IST HOCH ANGESEHEN Das Image der Medizinisch-Psychologischen Untersuchung (MPU) ist zwiespältig: Das ist

Mehr

TP 6: Windenergie. 1 Versuchsaufbau. TP 6: Windenergie -TP 6.1- Zweck der Versuche:...

TP 6: Windenergie. 1 Versuchsaufbau. TP 6: Windenergie -TP 6.1- Zweck der Versuche:... TP 6: Windenergie -TP 6.1- TP 6: Windenergie Zweck der ersuche: 1 ersuchsaufbau Der Aufbau des Windgenerators und des Windkanals (Abb.1) erfolgt mit Hilfe der Klemmreiter auf der Profilschiene. Dabei sind

Mehr

Outlook. sysplus.ch outlook - mail-grundlagen Seite 1/8. Mail-Grundlagen. Posteingang

Outlook. sysplus.ch outlook - mail-grundlagen Seite 1/8. Mail-Grundlagen. Posteingang sysplus.ch outlook - mail-grundlagen Seite 1/8 Outlook Mail-Grundlagen Posteingang Es gibt verschiedene Möglichkeiten, um zum Posteingang zu gelangen. Man kann links im Outlook-Fenster auf die Schaltfläche

Mehr

1 C H R I S T O P H D R Ö S S E R D E R M A T H E M A T I K V E R F Ü H R E R

1 C H R I S T O P H D R Ö S S E R D E R M A T H E M A T I K V E R F Ü H R E R C H R I S T O P H D R Ö S S E R D E R M A T H E M A T I K V E R F Ü H R E R L Ö S U N G E N Seite 7 n Wenn vier Menschen auf einem Quadratmeter stehen, dann hat jeder eine Fläche von 50 mal 50 Zentimeter

Mehr

Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Einstieg in die Physik / 1.-2. Schuljahr

Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Einstieg in die Physik / 1.-2. Schuljahr Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form Auszug aus: Einstieg in die Physik / 1.-2. Schuljahr Das komplette Material finden Sie hier: School-Scout.de Inhalt Vorwort 4 Hinweise zum Einsatz

Mehr

Im Prinzip wie ein Fotokopierer

Im Prinzip wie ein Fotokopierer Im Prinzip wie ein Fotokopierer Mit diesem Experiment kannst Du das Grundprinzip verstehen, wie ein Fotokopierer funktioniert. Du brauchst : Styropor-Kügelchen Im Bild sind welche abgebildet, die es in

Mehr

Geld Verdienen im Internet leicht gemacht

Geld Verdienen im Internet leicht gemacht Geld Verdienen im Internet leicht gemacht Hallo, Sie haben sich dieses E-book wahrscheinlich herunter geladen, weil Sie gerne lernen würden wie sie im Internet Geld verdienen können, oder? Denn genau das

Mehr

Strom in unserem Alltag

Strom in unserem Alltag Strom in unserem Alltag Kannst du dir ein Leben ohne Strom vorstellen? Wir verbrauchen jeden Tag eine Menge Energie: Noch vor dem Aufstehen klingelt der Radiowecker, dann schalten wir das Licht ein, wir

Mehr

Vermögensbildung: Sparen und Wertsteigerung bei Immobilien liegen vorn

Vermögensbildung: Sparen und Wertsteigerung bei Immobilien liegen vorn An die Redaktionen von Presse, Funk und Fernsehen 32 02. 09. 2002 Vermögensbildung: Sparen und Wertsteigerung bei Immobilien liegen vorn Das aktive Sparen ist nach wie vor die wichtigste Einflussgröße

Mehr

Erstellen der Barcode-Etiketten:

Erstellen der Barcode-Etiketten: Erstellen der Barcode-Etiketten: 1.) Zuerst muss die Schriftart Code-39-Logitogo installiert werden! Das ist eine einmalige Sache und muss nicht zu jeder Börse gemacht werden! Dazu speichert man zunächst

Mehr

Erfahrungen mit Hartz IV- Empfängern

Erfahrungen mit Hartz IV- Empfängern Erfahrungen mit Hartz IV- Empfängern Ausgewählte Ergebnisse einer Befragung von Unternehmen aus den Branchen Gastronomie, Pflege und Handwerk Pressegespräch der Bundesagentur für Arbeit am 12. November

Mehr

2.8 Grenzflächeneffekte

2.8 Grenzflächeneffekte - 86-2.8 Grenzflächeneffekte 2.8.1 Oberflächenspannung An Grenzflächen treten besondere Effekte auf, welche im Volumen nicht beobachtbar sind. Die molekulare Grundlage dafür sind Kohäsionskräfte, d.h.

Mehr

Papierverbrauch im Jahr 2000

Papierverbrauch im Jahr 2000 Hier findest du Forschertipps. Du kannst sie allein oder in der kleinen Gruppe mit anderen Kindern bearbeiten! Gestaltet ein leeres Blatt, schreibt Berichte oder entwerft ein Plakat. Sprecht euch in der

Mehr

RS-Flip Flop, D-Flip Flop, J-K-Flip Flop, Zählschaltungen

RS-Flip Flop, D-Flip Flop, J-K-Flip Flop, Zählschaltungen Elektronik Praktikum / Digitaler Teil Name: Jens Wiechula, Philipp Fischer Leitung: Prof. Dr. U. Lynen Protokoll: Philipp Fischer Versuch: 3 Datum: 24.06.01 RS-Flip Flop, D-Flip Flop, J-K-Flip Flop, Zählschaltungen

Mehr

Pädagogik. Melanie Schewtschenko. Eingewöhnung und Übergang in die Kinderkrippe. Warum ist die Beteiligung der Eltern so wichtig?

Pädagogik. Melanie Schewtschenko. Eingewöhnung und Übergang in die Kinderkrippe. Warum ist die Beteiligung der Eltern so wichtig? Pädagogik Melanie Schewtschenko Eingewöhnung und Übergang in die Kinderkrippe Warum ist die Beteiligung der Eltern so wichtig? Studienarbeit Inhaltsverzeichnis 1. Einleitung.2 2. Warum ist Eingewöhnung

Mehr

PCD Europe, Krefeld, Jan 2007. Auswertung von Haemoccult

PCD Europe, Krefeld, Jan 2007. Auswertung von Haemoccult Auswertung von Haemoccult Ist das positiv? Nein! Ja! Im deutschen Krebsfrüherkennungsprogramm haben nur etwa 1 % der Frauen und 1,5 % der Männer ein positives Haemoccult -Ergebnis, da dieser Test eine

Mehr

Qualität und Verlässlichkeit Das verstehen die Deutschen unter Geschäftsmoral!

Qualität und Verlässlichkeit Das verstehen die Deutschen unter Geschäftsmoral! Beitrag: 1:43 Minuten Anmoderationsvorschlag: Unseriöse Internetanbieter, falsch deklarierte Lebensmittel oder die jüngsten ADAC-Skandale. Solche Fälle mit einer doch eher fragwürdigen Geschäftsmoral gibt

Mehr

Ist Fernsehen schädlich für die eigene Meinung oder fördert es unabhängig zu denken?

Ist Fernsehen schädlich für die eigene Meinung oder fördert es unabhängig zu denken? UErörterung zu dem Thema Ist Fernsehen schädlich für die eigene Meinung oder fördert es unabhängig zu denken? 2000 by christoph hoffmann Seite I Gliederung 1. In zu großen Mengen ist alles schädlich. 2.

Mehr

Versuchsprotokoll - Michelson Interferometer

Versuchsprotokoll - Michelson Interferometer Versuchsprotokoll im Fach Physik LK Radkovsky August 2008 Versuchsprotokoll - Michelson Interferometer Sebastian Schutzbach Jörg Gruber Felix Cromm - 1/6 - Einleitung: Nachdem wir das Interferenzphänomen

Mehr

Daten sammeln, darstellen, auswerten

Daten sammeln, darstellen, auswerten Vertiefen 1 Daten sammeln, darstellen, auswerten zu Aufgabe 1 Schulbuch, Seite 22 1 Haustiere zählen In der Tabelle rechts stehen die Haustiere der Kinder aus der Klasse 5b. a) Wie oft wurden die Haustiere

Mehr

Inhalt. Allgemeine Einführung. Argumentationsvermögen. Räumliches Vorstellungsvermögen. Begabungen und Fähigkeiten messen

Inhalt. Allgemeine Einführung. Argumentationsvermögen. Räumliches Vorstellungsvermögen. Begabungen und Fähigkeiten messen Beispielheft Inhalt Allgemeine Einführung Test Eins: Test Zwei: Test Drei: Test Vier: Test Fünf: Argumentationsvermögen Auffassungsvermögen Zahlenvermögen Sprachverständnis Räumliches Vorstellungsvermögen

Mehr

Physik & Musik. Stimmgabeln. 1 Auftrag

Physik & Musik. Stimmgabeln. 1 Auftrag Physik & Musik 5 Stimmgabeln 1 Auftrag Physik & Musik Stimmgabeln Seite 1 Stimmgabeln Bearbeitungszeit: 30 Minuten Sozialform: Einzel- oder Partnerarbeit Voraussetzung: Posten 1: "Wie funktioniert ein

Mehr

Info zum Zusammenhang von Auflösung und Genauigkeit

Info zum Zusammenhang von Auflösung und Genauigkeit Da es oft Nachfragen und Verständnisprobleme mit den oben genannten Begriffen gibt, möchten wir hier versuchen etwas Licht ins Dunkel zu bringen. Nehmen wir mal an, Sie haben ein Stück Wasserrohr mit der

Mehr

P1-41 AUSWERTUNG VERSUCH GEOMETRISCHE OPTIK

P1-41 AUSWERTUNG VERSUCH GEOMETRISCHE OPTIK P1-41 AUSWERTUNG VERSUCH GEOMETRISCHE OPTIK GRUPPE 19 - SASKIA MEIßNER, ARNOLD SEILER 1 Bestimmung der Brennweite 11 Naives Verfahren zur Bestimmung der Brennweite Es soll nur mit Maÿstab und Schirm die

Mehr

Projekt 2HEA 2005/06 Formelzettel Elektrotechnik

Projekt 2HEA 2005/06 Formelzettel Elektrotechnik Projekt 2HEA 2005/06 Formelzettel Elektrotechnik Teilübung: Kondensator im Wechselspannunskreis Gruppenteilnehmer: Jakic, Topka Abgabedatum: 24.02.2006 Jakic, Topka Inhaltsverzeichnis 2HEA INHALTSVERZEICHNIS

Mehr

Repetitionsaufgaben Wurzelgleichungen

Repetitionsaufgaben Wurzelgleichungen Repetitionsaufgaben Wurzelgleichungen Inhaltsverzeichnis A) Vorbemerkungen B) Lernziele C) Theorie mit Aufgaben D) Aufgaben mit Musterlösungen 4 A) Vorbemerkungen Bitte beachten Sie: Bei Wurzelgleichungen

Mehr

DAS PARETO PRINZIP DER SCHLÜSSEL ZUM ERFOLG

DAS PARETO PRINZIP DER SCHLÜSSEL ZUM ERFOLG DAS PARETO PRINZIP DER SCHLÜSSEL ZUM ERFOLG von Urs Schaffer Copyright by Urs Schaffer Schaffer Consulting GmbH Basel www.schaffer-consulting.ch Info@schaffer-consulting.ch Haben Sie gewusst dass... >

Mehr

geben. Die Wahrscheinlichkeit von 100% ist hier demnach nur der Gehen wir einmal davon aus, dass die von uns angenommenen

geben. Die Wahrscheinlichkeit von 100% ist hier demnach nur der Gehen wir einmal davon aus, dass die von uns angenommenen geben. Die Wahrscheinlichkeit von 100% ist hier demnach nur der Vollständigkeit halber aufgeführt. Gehen wir einmal davon aus, dass die von uns angenommenen 70% im Beispiel exakt berechnet sind. Was würde

Mehr

4. BEZIEHUNGEN ZWISCHEN TABELLEN

4. BEZIEHUNGEN ZWISCHEN TABELLEN 4. BEZIEHUNGEN ZWISCHEN TABELLEN Zwischen Tabellen können in MS Access Beziehungen bestehen. Durch das Verwenden von Tabellen, die zueinander in Beziehung stehen, können Sie Folgendes erreichen: Die Größe

Mehr

Copyright Sophie Streit / Filzweiber /www.filzweiber.at. Fertigung eines Filzringes mit Perlen!

Copyright Sophie Streit / Filzweiber /www.filzweiber.at. Fertigung eines Filzringes mit Perlen! Fertigung eines Filzringes mit Perlen! Material und Bezugsquellen: Ich arbeite ausschließlich mit Wolle im Kardenband. Alle Lieferanten die ich hier aufliste haben nat. auch Filzzubehör. Zu Beginn möchtest

Mehr

Erstellen von x-y-diagrammen in OpenOffice.calc

Erstellen von x-y-diagrammen in OpenOffice.calc Erstellen von x-y-diagrammen in OpenOffice.calc In dieser kleinen Anleitung geht es nur darum, aus einer bestehenden Tabelle ein x-y-diagramm zu erzeugen. D.h. es müssen in der Tabelle mindestens zwei

Mehr

Kapitel 13: Laugen und Neutralisation

Kapitel 13: Laugen und Neutralisation Kapitel 13: Laugen und Neutralisation Alkalimetalle sind Natrium, Kalium, Lithium (und Rubidium, Caesium und Francium). - Welche besonderen Eigenschaften haben die Elemente Natrium, Kalium und Lithium?

Mehr

Hinweise in Leichter Sprache zum Vertrag über das Betreute Wohnen

Hinweise in Leichter Sprache zum Vertrag über das Betreute Wohnen Hinweise in Leichter Sprache zum Vertrag über das Betreute Wohnen Sie möchten im Betreuten Wohnen leben. Dafür müssen Sie einen Vertrag abschließen. Und Sie müssen den Vertrag unterschreiben. Das steht

Mehr

Anhand des bereits hergeleiteten Models erstellen wir nun mit der Formel

Anhand des bereits hergeleiteten Models erstellen wir nun mit der Formel Ausarbeitung zum Proseminar Finanzmathematische Modelle und Simulationen bei Raphael Kruse und Prof. Dr. Wolf-Jürgen Beyn zum Thema Simulation des Anlagenpreismodels von Simon Uphus im WS 09/10 Zusammenfassung

Mehr

Nicht kopieren. Der neue Report von: Stefan Ploberger. 1. Ausgabe 2003

Nicht kopieren. Der neue Report von: Stefan Ploberger. 1. Ausgabe 2003 Nicht kopieren Der neue Report von: Stefan Ploberger 1. Ausgabe 2003 Herausgeber: Verlag Ploberger & Partner 2003 by: Stefan Ploberger Verlag Ploberger & Partner, Postfach 11 46, D-82065 Baierbrunn Tel.

Mehr

Widerrufsbelehrung der Free-Linked GmbH. Stand: Juni 2014

Widerrufsbelehrung der Free-Linked GmbH. Stand: Juni 2014 Widerrufsbelehrung der Stand: Juni 2014 www.free-linked.de www.buddy-watcher.de Inhaltsverzeichnis Widerrufsbelehrung Verträge für die Lieferung von Waren... 3 Muster-Widerrufsformular... 5 2 Widerrufsbelehrung

Mehr

GEVITAS Farben-Reaktionstest

GEVITAS Farben-Reaktionstest GEVITAS Farben-Reaktionstest GEVITAS Farben-Reaktionstest Inhalt 1. Allgemeines... 1 2. Funktionsweise der Tests... 2 3. Die Ruhetaste und die Auslösetaste... 2 4. Starten der App Hauptmenü... 3 5. Auswahl

Mehr

Tipp III: Leiten Sie eine immer direkt anwendbare Formel her zur Berechnung der sogenannten "bedingten Wahrscheinlichkeit".

Tipp III: Leiten Sie eine immer direkt anwendbare Formel her zur Berechnung der sogenannten bedingten Wahrscheinlichkeit. Mathematik- Unterrichts- Einheiten- Datei e. V. Klasse 9 12 04/2015 Diabetes-Test Infos: www.mued.de Blutspenden werden auf Diabetes untersucht, das mit 8 % in der Bevölkerung verbreitet ist. Dabei werden

Mehr

Chemie Zusammenfassung KA 2

Chemie Zusammenfassung KA 2 Chemie Zusammenfassung KA 2 Wärmemenge Q bei einer Reaktion Chemische Reaktionen haben eine Gemeinsamkeit: Bei der Reaktion wird entweder Energie/Wärme frei (exotherm). Oder es wird Wärme/Energie aufgenommen

Mehr

ONLINE-AKADEMIE. "Diplomierter NLP Anwender für Schule und Unterricht" Ziele

ONLINE-AKADEMIE. Diplomierter NLP Anwender für Schule und Unterricht Ziele ONLINE-AKADEMIE Ziele Wenn man von Menschen hört, die etwas Großartiges in ihrem Leben geleistet haben, erfahren wir oft, dass diese ihr Ziel über Jahre verfolgt haben oder diesen Wunsch schon bereits

Mehr

Leistungskurs Physik (Bayern): Abiturprüfung 2002 Aufgabe III Atomphysik

Leistungskurs Physik (Bayern): Abiturprüfung 2002 Aufgabe III Atomphysik Leistungskurs Physik (Bayern): Abiturprüfung 2002 Aufgabe III Atomphysik 1. Röntgenstrahlung und Compton-Effekt a) Je nah Entstehung untersheidet man bei Röntgenstrahlung u. a. zwishen Bremsstrahlung,

Mehr

50. Mathematik-Olympiade 2. Stufe (Regionalrunde) Klasse 11 13. 501322 Lösung 10 Punkte

50. Mathematik-Olympiade 2. Stufe (Regionalrunde) Klasse 11 13. 501322 Lösung 10 Punkte 50. Mathematik-Olympiade. Stufe (Regionalrunde) Klasse 3 Lösungen c 00 Aufgabenausschuss des Mathematik-Olympiaden e.v. www.mathematik-olympiaden.de. Alle Rechte vorbehalten. 503 Lösung 0 Punkte Es seien

Mehr

Gutes Leben was ist das?

Gutes Leben was ist das? Lukas Bayer Jahrgangsstufe 12 Im Hirschgarten 1 67435 Neustadt Kurfürst-Ruprecht-Gymnasium Landwehrstraße22 67433 Neustadt a. d. Weinstraße Gutes Leben was ist das? Gutes Leben für alle was genau ist das

Mehr

Zeit lässt sich nicht wie Geld für schlechte Zeiten zur Seite legen. Die Zeit vergeht egal, ob genutzt oder ungenutzt.

Zeit lässt sich nicht wie Geld für schlechte Zeiten zur Seite legen. Die Zeit vergeht egal, ob genutzt oder ungenutzt. Zeitmanagement Allgemeine Einleitung Wie oft haben Sie schon gehört Ich habe leider keine Zeit? Und wie oft haben Sie diesen Satz schon selbst gesagt? Wahrscheinlich nahezu jeden Tag. Dabei stimmt der

Mehr

Umfrage der Klasse 8c zum Thema "Smartphones"

Umfrage der Klasse 8c zum Thema Smartphones Umfrage der Klasse 8c zum Thema "Smartphones" Gruppe Aylin, Antonia, Lisa, Vanessa Wir haben in den Wochen der Projektarbeit eine Umfrage gemacht, bei der wir insgesamt 25 Leute befragt haben. Zuvor hatten

Mehr

Mit dem Tool Stundenverwaltung von Hanno Kniebel erhalten Sie die Möglichkeit zur effizienten Verwaltung von Montagezeiten Ihrer Mitarbeiter.

Mit dem Tool Stundenverwaltung von Hanno Kniebel erhalten Sie die Möglichkeit zur effizienten Verwaltung von Montagezeiten Ihrer Mitarbeiter. Stundenverwaltung Mit dem Tool Stundenverwaltung von Hanno Kniebel erhalten Sie die Möglichkeit zur effizienten Verwaltung von Montagezeiten Ihrer Mitarbeiter. Dieses Programm zeichnet sich aus durch einfachste

Mehr

Frühjahr 2000, Thema 2, Der elektrische Widerstand

Frühjahr 2000, Thema 2, Der elektrische Widerstand Frühjahr 2000, Thema 2, Der elektrische Widerstand Referentin: Dorothee Abele Dozent: Dr. Thomas Wilhelm Datum: 01.02.2007 1) Stellen Sie ein schülergemäßes Modell für einen elektrisch leitenden bzw. nichtleitenden

Mehr

Comenius Schulprojekt The sun and the Danube. Versuch 1: Spannung U und Stom I in Abhängigkeit der Beleuchtungsstärke E U 0, I k = f ( E )

Comenius Schulprojekt The sun and the Danube. Versuch 1: Spannung U und Stom I in Abhängigkeit der Beleuchtungsstärke E U 0, I k = f ( E ) Blatt 2 von 12 Versuch 1: Spannung U und Stom I in Abhängigkeit der Beleuchtungsstärke E U 0, I k = f ( E ) Solar-Zellen bestehen prinzipiell aus zwei Schichten mit unterschiedlichem elektrischen Verhalten.

Mehr

Einleitung. Diese Einleitung gibt Ihnen einen kurzen Überblick zum Gebrauch und Aufbau dieses Buches.

Einleitung. Diese Einleitung gibt Ihnen einen kurzen Überblick zum Gebrauch und Aufbau dieses Buches. Einleitung Diese Einleitung gibt Ihnen einen kurzen Überblick zum Gebrauch und Aufbau dieses Buches. Ich habe insgesamt 32 verblüffende Experimente bzw. Kunststücke aus dem Bereich des naturwissenschaftlichen

Mehr

Schriftliche Abschlussprüfung Physik Realschulbildungsgang

Schriftliche Abschlussprüfung Physik Realschulbildungsgang Sächsisches Staatsministerium für Kultus Schuljahr 1992/93 Geltungsbereich: für Klassen 10 an - Mittelschulen - Förderschulen - Abendmittelschulen Schriftliche Abschlussprüfung Physik Realschulbildungsgang

Mehr

Was meinen die Leute eigentlich mit: Grexit?

Was meinen die Leute eigentlich mit: Grexit? Was meinen die Leute eigentlich mit: Grexit? Grexit sind eigentlich 2 Wörter. 1. Griechenland 2. Exit Exit ist ein englisches Wort. Es bedeutet: Ausgang. Aber was haben diese 2 Sachen mit-einander zu tun?

Mehr

1. Einführung 2. 2. Erstellung einer Teillieferung 2. 3. Erstellung einer Teilrechnung 6

1. Einführung 2. 2. Erstellung einer Teillieferung 2. 3. Erstellung einer Teilrechnung 6 Inhalt 1. Einführung 2 2. Erstellung einer Teillieferung 2 3. Erstellung einer Teilrechnung 6 4. Erstellung einer Sammellieferung/ Mehrere Aufträge zu einem Lieferschein zusammenfassen 11 5. Besonderheiten

Mehr

Wie sieht unsere Welt im Kleinen aus?

Wie sieht unsere Welt im Kleinen aus? Skriptum Wie sieht unsere Welt im Kleinen aus? 1 Wie sieht unsere Welt im Kleinen aus? Atom- und Quantenphysik für Kids Seminar im Rahmen der KinderUni Wien, 12. 7. 2005 Katharina Durstberger, Franz Embacher,

Mehr

AGROPLUS Buchhaltung. Daten-Server und Sicherheitskopie. Version vom 21.10.2013b

AGROPLUS Buchhaltung. Daten-Server und Sicherheitskopie. Version vom 21.10.2013b AGROPLUS Buchhaltung Daten-Server und Sicherheitskopie Version vom 21.10.2013b 3a) Der Daten-Server Modus und der Tresor Der Daten-Server ist eine Betriebsart welche dem Nutzer eine grosse Flexibilität

Mehr

Warum reicht Zähneputzen nicht?

Warum reicht Zähneputzen nicht? Warum reicht Zähneputzen nicht? Willi Eckhard Wetzel -Professor für Kinderzahnheilkunde- Schlangenzahl 14 35392 Giessen Weshalb soll man eigentlich die Zähne säubern? ------------------------------------------------------------------------

Mehr

Überlege du: Wann brauchen wir Strom. Im Haushalt In der Schule In Büros/Firmen Auf Straßen

Überlege du: Wann brauchen wir Strom. Im Haushalt In der Schule In Büros/Firmen Auf Straßen Jeden Tag verbrauchen wir Menschen sehr viel Strom, also Energie. Papa macht den Frühstückskaffee, Mama fönt sich noch schnell die Haare, dein Bruder nimmt die elektrische Zahnbürste zur Hand, du spielst

Mehr

Modellbildungssysteme: Pädagogische und didaktische Ziele

Modellbildungssysteme: Pädagogische und didaktische Ziele Modellbildungssysteme: Pädagogische und didaktische Ziele Was hat Modellbildung mit der Schule zu tun? Der Bildungsplan 1994 formuliert: "Die schnelle Zunahme des Wissens, die hohe Differenzierung und

Mehr

Warum kann ein Flugzeug fliegen?

Warum kann ein Flugzeug fliegen? 4. Dezember 2003 Warum kann ein Flugzeug fliegen? Wer oder was kann fliegen? Warum können Hexen und Harry Potter fliegen? Joanne K. Rowling / Carlsen Verlag GmbH Weil sie zaubern können! Wer oder was kann

Mehr

Physikalisches Praktikum

Physikalisches Praktikum Inhaltsverzeichnis Physikalisches Praktikum Versuchsbericht M4 Stoßgesetze in einer Dimension Dozent: Prof. Dr. Hans-Ilja Rückmann email: irueckm@uni-bremen.de http: // www. praktikum. physik. uni-bremen.

Mehr

Der Leverage-Effekt wirkt sich unter verschiedenen Umständen auf die Eigenkapitalrendite aus.

Der Leverage-Effekt wirkt sich unter verschiedenen Umständen auf die Eigenkapitalrendite aus. Anhang Leverage-Effekt Leverage-Effekt Bezeichnungs- Herkunft Das englische Wort Leverage heisst Hebelwirkung oder Hebelkraft. Zweck Der Leverage-Effekt wirkt sich unter verschiedenen Umständen auf die

Mehr

FAQ Spielvorbereitung Startspieler: Wer ist Startspieler?

FAQ Spielvorbereitung Startspieler: Wer ist Startspieler? FAQ Spielvorbereitung Startspieler: Wer ist Startspieler? In der gedruckten Version der Spielregeln steht: der Startspieler ist der Spieler, dessen Arena unmittelbar links neben dem Kaiser steht [im Uhrzeigersinn].

Mehr

IIE4. Modul Elektrizitätslehre II. Transformator

IIE4. Modul Elektrizitätslehre II. Transformator IIE4 Modul Elektrizitätslehre II Transformator Ziel dieses Versuches ist es, einerseits die Transformatorgesetze des unbelasteten Transformators experimentell zu überprüfen, anderseits soll das Verhalten

Mehr

Güte von Tests. die Wahrscheinlichkeit für den Fehler 2. Art bei der Testentscheidung, nämlich. falsch ist. Darauf haben wir bereits im Kapitel über

Güte von Tests. die Wahrscheinlichkeit für den Fehler 2. Art bei der Testentscheidung, nämlich. falsch ist. Darauf haben wir bereits im Kapitel über Güte von s Grundlegendes zum Konzept der Güte Ableitung der Gütefunktion des Gauss im Einstichprobenproblem Grafische Darstellung der Gütefunktionen des Gauss im Einstichprobenproblem Ableitung der Gütefunktion

Mehr

Konfiguration der Messkanäle. Konfiguration der Zeitachse. Abb. 3: Konfigurationsmenü des Sensoreingangs A. Abb. 4: Messparameter Konfigurationsmenü

Konfiguration der Messkanäle. Konfiguration der Zeitachse. Abb. 3: Konfigurationsmenü des Sensoreingangs A. Abb. 4: Messparameter Konfigurationsmenü Anleitung zum Programm CASSY Lab für den Versuch E12 Starten Sie das Programm CASSY Lab durch Doppelklick auf das Icon auf dem Windows- Desktop. Es erscheint ein Fenster mit Lizensierungsinformationen,

Mehr

OECD Programme for International Student Assessment PISA 2000. Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest. Deutschland

OECD Programme for International Student Assessment PISA 2000. Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest. Deutschland OECD Programme for International Student Assessment Deutschland PISA 2000 Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest Beispielaufgaben PISA-Hauptstudie 2000 Seite 3 UNIT ÄPFEL Beispielaufgaben

Mehr

Nina. bei der Hörgeräte-Akustikerin. Musterexemplar

Nina. bei der Hörgeräte-Akustikerin. Musterexemplar Nina bei der Hörgeräte-Akustikerin Nina bei der Hörgeräte-Akustikerin Herausgeber: uphoff pr-consulting Alfred-Wegener-Str. 6 35039 Marburg Tel.: 0 64 21 / 4 07 95-0 info@uphoff-pr.de www.uphoff-pr.de

Mehr

Mobile Intranet in Unternehmen

Mobile Intranet in Unternehmen Mobile Intranet in Unternehmen Ergebnisse einer Umfrage unter Intranet Verantwortlichen aexea GmbH - communication. content. consulting Augustenstraße 15 70178 Stuttgart Tel: 0711 87035490 Mobile Intranet

Mehr

Wärmebildkamera. Aufgabe 1. Lies ab, wie groß die Temperatur der Lippen (am Punkt P) ist. ca. 24 C ca. 28 C ca. 32 C ca. 34 C

Wärmebildkamera. Aufgabe 1. Lies ab, wie groß die Temperatur der Lippen (am Punkt P) ist. ca. 24 C ca. 28 C ca. 32 C ca. 34 C Wärmebildkamera Ob Menschen, Tiere oder Gegenstände: Sie alle senden unsichtbare Wärmestrahlen aus. Mit sogenannten Wärmebildkameras können diese sichtbar gemacht werden. Dadurch kann man die Temperatur

Mehr

Fachbereich Physik Dr. Wolfgang Bodenberger

Fachbereich Physik Dr. Wolfgang Bodenberger UniversitätÉOsnabrück Fachbereich Physik Dr. Wolfgang Bodenberger Der Transistor als Schalter. In vielen Anwendungen der Impuls- und Digital- lektronik wird ein Transistor als einfacher in- und Aus-Schalter

Mehr

Statistische Auswertung:

Statistische Auswertung: Statistische Auswertung: Die erhobenen Daten mittels der selbst erstellten Tests (Surfaufgaben) Statistics Punkte aus dem Punkte aus Surftheorietest Punkte aus dem dem und dem Surftheorietest max.14p.

Mehr

Aufbau der Elektronenhülle des Wasserstoffatoms

Aufbau der Elektronenhülle des Wasserstoffatoms Aufbau der Elektronenhülle des Wasserstoffatoms Wasserstoff, H: ein Proton im Kern, (+) Elektronenhülle mit nur einem Elektron, (-)( Kern und Elektron ziehen sich aufgrund der Coulombkraft an. Das Elektron

Mehr

Meinungen der Bürgerinnen und Bürger in Hamburg und Berlin zu einer Bewerbung um die Austragung der Olympischen Spiele

Meinungen der Bürgerinnen und Bürger in Hamburg und Berlin zu einer Bewerbung um die Austragung der Olympischen Spiele Meinungen der Bürgerinnen und Bürger in Hamburg und Berlin zu einer Bewerbung um die Austragung der Olympischen Spiele 4. März 2015 q5337/31319 Le forsa Politik- und Sozialforschung GmbH Büro Berlin Schreiberhauer

Mehr

Statuten in leichter Sprache

Statuten in leichter Sprache Statuten in leichter Sprache Zweck vom Verein Artikel 1: Zivil-Gesetz-Buch Es gibt einen Verein der selbstbestimmung.ch heisst. Der Verein ist so aufgebaut, wie es im Zivil-Gesetz-Buch steht. Im Zivil-Gesetz-Buch

Mehr

Örtliche Angebots- und Teilhabeplanung im Landkreis Weilheim-Schongau

Örtliche Angebots- und Teilhabeplanung im Landkreis Weilheim-Schongau Örtliche Angebots- und Teilhabeplanung im Landkreis Weilheim-Schongau Zusammenfassung der Ergebnisse in Leichter Sprache Timo Wissel Albrecht Rohrmann Timo Wissel / Albrecht Rohrmann: Örtliche Angebots-

Mehr

Kreativ visualisieren

Kreativ visualisieren Kreativ visualisieren Haben Sie schon einmal etwas von sogenannten»sich selbst erfüllenden Prophezeiungen«gehört? Damit ist gemeint, dass ein Ereignis mit hoher Wahrscheinlichkeit eintritt, wenn wir uns

Mehr

Grundlagen der höheren Mathematik Einige Hinweise zum Lösen von Gleichungen

Grundlagen der höheren Mathematik Einige Hinweise zum Lösen von Gleichungen Grundlagen der höheren Mathematik Einige Hinweise zum Lösen von Gleichungen 1. Quadratische Gleichungen Quadratische Gleichungen lassen sich immer auf die sog. normierte Form x 2 + px + = 0 bringen, in

Mehr