Varianzananalyse. How to do

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Varianzananalyse. How to do"

Transkript

1 Varianzananalyse How to do Die folgende Zusammenfassung zeigt beispielhaft, wie eine Varianzanalyse mit SPSS durchgeführt wird und wie die Ergebnisse in einem Empra-Bericht oder in einer Bachelor- oder Masterarbeit dargestellt werden können. Die Darstellung ist nicht die einzig richtige, sondern eine von mehreren Möglichkeiten. Überprüfung der Normalverteilung einer Variablen... 2 Beispiel 1: Zweifaktorielle Varianzanalyse... 3 Beispiel 2: Zweifaktorielle Varianzanalyse mit Kovariate (Koarianzanalyse)... 5 Beispiel 3: Zweifaktorielle Varianzanalyse mit Kovariate und Messwiederholung... 7 Anmerkungen Weiterführende Literatur erstellt von: Stand: Dipl.-Psych. Daniel Danner Psychologisches Institut Universität Heidelberg

2 Überprüfung der Normalverteilung einer Variablen Wichtige Voraussetzungen für viele inferenzstatistische Tests ist die Normalverteilung der Abhängigen Variablen (im Beispiel: Stimmung1 ). Es gibt verschiedene Verfahren zum Testen einer Normalverteilung. Hier wird eine grafische Überprüfung mittels Histogramm dargestellt. Die Analyse wird im SPSS Menü über Analysieren Deskriptive Statistiken Häufigkeiten gestartet. Unter Diagramme kann man Histogramm auswählen und sich die entsprechende Normalverteilungskurve anzeigen lassen Die entsprechende Syntax lautet: FREQUENCIES VARIABLES=Stimmung1 /HISTOGRAM NORMAL /ORDER=ANALYSIS. Die gefundene Verteilung wird selten exakt einer Normalverteilung entsprechen. Entscheidend ist, dass die Verteilung nicht extrem links- oder rechtsschief ist. Die Verteilung der Abhängigen Variablen im Beispiel wird als ausreichend normalverteilt angesehen. 2

3 Beispiel 1: Zweifaktorielle Varianzanalyse Untersucht werden soll der Einfluss von Kaffee trinken (UV1) und Kuchen essen (UV2) auf die Stimmung (AV) in einem Seniorenwohnheim. Die Bewohner wurden zufällig vier verschiedenen Bedingungen zugeteilt. Insgesamt wurden N=54 Bewohner untersucht, von denen N=14 weder Kaffee trinken noch Kuchen essen, N=13 nur Kaffee trinken, N=14 nur Kuchen essen und N=13 sowohl Kaffee trinken als auch Kuchen essen. Die Stimmung der Bewohner wurde auf einer Skala von 1 (sehr schlecht) bis 20 (sehr gut) gemessen. Vor der Durchführung der Varianzanalyse sollte die Normalverteilung der Abhängigen Variablen überprüft werden. Die Varianzanalyse wird im SPSS Menü über Analysieren Allgemeines lineares Modell Univariat gestartet. Die Abhängige Variable (Stimmung) und die Unabhängigen Variablen (Kaffee trinken bzw. Kuchen essen) werden spezifiziert. Zusätzlich kann man sich unter Optionen auch Deskriptive Statistiken und Schätzer der Effektgröße ausgeben lassen. Alternativ kann die Analyse auch per Syntax gestartet werden: UNIANOVA Stimmung1 BY Kuchen Kaffee /METHOD=SSTYPE(3) /INTERCEPT=INCLUDE /PRINT=ETASQ DESCRIPTIVE /CRITERIA=ALPHA(.05) /DESIGN=Kuchen Kaffee Kuchen*Kaffee. Im Ausgabefenster werden die Ergebnisse der Analyse dargestellt. In der Tabelle Zwischensubjektfaktoren (nicht abgebildet) sind die Unabhängigen Variablen (Kaffeetrinken und Kuchenessen) und deren Ausprägungen dargestellt. Anhand dieser Tabelle kann z.b. noch einmal überprüft werden, ob die Daten korrekt eingegeben wurden. Für die Darstellung der Ergebnisse hat diese Tabelle keine Bedeutung. 3

4 In der Tabelle Deskriptive Statistiken werden Mittelwerte und Standardabweichungen der vier Bedingungen angezeigt. Deskriptive Statistiken Abhängige Variable:Stimmung1 Kuchen Kaffee Mittelwert Standardabweichung N 1 1 1,93, ,85, Gesamt 3,33 1, ,93, ,92, Gesamt 4,85 2, Gesamt 1 2,43, ,88 1, Gesamt 4,09 2, In der Tabelle Tests der Zwischensubjekteffekte werden die Signifikanztests der Unabhängigen Variablen ausgegeben Tests der Zwischensubjekteffekte Abhängige Variable:Stimmung1 Quelle Quadratsumme vom Typ III df Mittel der Quadrate F Sig. Partielles Eta-Quadrat Korrigiertes Modell 196,065 a 3 65,355 94,793,000,850 Konstanter Term 931, , ,355,000,964 Kuchen 31, ,909 46,282,000,481 Kaffee 161, , ,557,000,824 Kuchen * Kaffee 3, ,909 5,669,021,102 Fehler 34,473 50,689 Gesamt 1135, Korrigierte Gesamtvariation 230, a. R-Quadrat =,850 (korrigiertes R-Quadrat =,841) In einem Manuskript könnte man diese Ergebnisse wie folgt zusammenfassen: Stimmung der Bewohner Eine 2 (Kaffeetrinken) x 2 (Kuchenessen) faktorielle Varianzanalyse ergab einen Haupteffekt für den Faktor Kaffeetrinken, F(1, 50) = , p <.001, η² =.82, und einen Haupteffekt für den Faktor Kuchenessen, F(1, 50) = 46.28, p <.001, η² =.48, sowie eine signifikante Kaffee- Kuchen-Interaktion, F(1, 50) = 5.67, p =.021, η² =.10. In Tabelle 1 sind die Stimmungswerte in Abhängigkeit von Kaffeetrinken und Kuchenessen dargestellt. Kaffeetrinkende Bewohner zeigen höhere Stimmungswerte als Bewohner, die keinen Kaffee getrunken haben und kuchenessende Bewohner zeigen insgesamt höhere Stimmungswerte als Bewohner, die keinen Kuchen gegessen haben. Die Interaktion zwischen Kaffeetrinken und Kuchenessen zeigt sich darin, dass Bewohner, die sowohl Kaffee getrunken als auch Kuchen gegessen haben, eine bessere Stimmung haben als alleine aufgrund des Kaffeetrinkens und des Kuchenessens zu erwarten wäre. Tabelle 1. Mittelwerte der Stimmungswerte (Standardabweichungen in Klammern) kein Kuchen Kuchen kein Kaffee 1.93 (0.83) 2.93 (0.83) Kaffee 4.85 (0.80) 6.92 (0.86) Anmerkung. Stimmungswerte von 1 (sehr schlecht) bis 20 (sehr gut), N=54. 4

5 Beispiel 2: Zweifaktorielle Varianzanalyse mit Kovariate (Koarianzanalyse) Wieder soll der Einfluss von Kaffee trinken (UV1) und Kuchen essen (UV2) auf die Stimmung (AV) in einem Seniorenwohnheim untersucht werden. Diesmal soll jedoch zusätzlich die Persönlichkeitseigenschaft Verträglichkeit als Kovariate berücksichtigt werden. Es werden dieselben N=54 Bewohner analysiert, von denen N=14 weder Kaffee trinken noch Kuchen essen, N=13 nur Kaffee trinken, N=14 nur Kuchen essen und N=13 sowohl Kaffee trinken als auch Kuchen essen. Die Stimmung der Bewohner wurde auf einer Skala von 1 (sehr schlecht) bis 20 (sehr gut) gemessen. Außerdem wurde die Persönlichkeitseigenschaft Verträglichkeit auf einer Skala von 1 bis 10 gemessen. Vor der Durchführung der Kovarianzanalyse sollte die Normalverteilung der Abhängigen Variablen überprüft werden. Die Kovarianzanalyse wird über Analysieren Allgemeines Lineares Modell Univariat gestartet. Unter Optionen kann man sich Deskriptive Statistiken und Effektgrößen ausgeben lassen. Die entsprechende Syntax lautet: UNIANOVA Stimmung1 BY Kuchen Kaffee WITH Verträglichkeit /METHOD=SSTYPE(3) /INTERCEPT=INCLUDE /PRINT=ETASQ DESCRIPTIVE /CRITERIA=ALPHA(.05) /DESIGN=Verträglichkeit Kuchen Kaffee Kuchen*Kaffee. Im Ausgabefenster werden die Ergebnisse der Analyse dargestellt. In der Tabelle Zwischensubjektfaktoren (nicht abgebildet) sind die Unabhängigen Variablen (Kaffeetrinken und Kuchenessen) und deren Ausprägungen dargestellt. Anhand dieser Tabelle kann z.b. noch einmal überprüft werden, ob die Daten korrekt eingegeben wurden. Für die Darstellung der Ergebnisse hat diese Tabelle keine Bedeutung. 5

6 In der Tabelle Deskriptive Statistiken werden Mittelwerte und Standardabweichungen der vier Bedingungen angezeigt. Deskriptive Statistiken Abhängige Variable:Stimmung1 Kuchen Kaffee Mittelwert Standardabweichung N 1 1 1,93, ,85, Gesamt 3,33 1, ,93, ,92, Gesamt 4,85 2, Gesamt 1 2,43, ,88 1, Gesamt 4,09 2, Die Signifikanztests werden in der Tabelle Test der Zwischensubjekteffekte angezeigt. Tests der Zwischensubjekteffekte Abhängige Variable:Stimmung1 Quelle Quadratsumme vom Typ III df Mittel der Quadrate F Sig. Partielles Eta-Quadrat Korrigiertes Modell 196,190 a 4 49,047 69,972,000,851 Konstanter Term 68, ,340 97,494,000,666 Verträglichkeit,125 1,125,179,674,004 Kuchen 28, ,291 40,360,000,452 Kaffee 83, , ,717,000,710 Kuchen * Kaffee 3, ,166 4,516,039,084 Fehler 34,347 49,701 Gesamt 1135, Korrigierte Gesamtvariation 230, a. R-Quadrat =,851 (korrigiertes R-Quadrat =,839) In einem Manuskript könnte man diese Ergebnisse wie folgt zusammenfassen: Stimmung der Bewohner Eine 2 (Kaffeetrinken) x 2 (Kuchenessen) faktorielle Kovarianzanalyse mit der Kovariaten Verträglichkeit ergab einen Haupteffekt für den Faktor Kaffeetrinken, F(1,49) = , p <.001, η² =.71, und einen Haupteffekt für den Faktor Kuchenessen, F(1, 49) = 40.36, p <.001, η² =.45, sowie eine signifikante Kaffee-Kuchen-Interaktion, F(1,49) = 4.52, p =.039, η² =.08. Der Einfluss der Kovariaten Verträglichkeit war nicht signifikant, F(1, 49) = 0.18, p =.674, η² =.00. In Tabelle 1 sind die Stimmungswerte in Abhängigkeit von Kaffeetrinken und Kuchenessen dargestellt. Kaffeetrinkende Bewohner zeigen höhere Stimmungswerte als Bewohner, die keinen Kaffee getrunken haben, und kuchenessende Bewohner zeigen insgesamt höhere Stimmungswerte als Bewohner, die keinen Kuchen gegessen haben. Die Interaktion zwischen Kaffeetrinken und Kuchenessen zeigt sich darin, dass Bewohner, die sowohl Kaffee getrunken als auch Kuchen gegessen haben, eine bessere Stimmung haben als alleine aufgrund des Kaffeetrinkens und des Kuchenessens zu erwarten wäre. Tabelle 1. Mittelwerte der Stimmungswerte (Standardabweichungen in Klammern) kein Kuchen Kuchen kein Kaffee 1.93 (0.83) 2.93 (0.83) Kaffee 4.85 (0.80) 6.92 (0.86) Anmerkung. Stimmungswerte von 1 (sehr schlecht) bis 20 (sehr gut), N=54. 6

7 Beispiel 3: Zweifaktorielle Varianzanalyse mit Kovariate und Messwiederholung Wieder soll der Einfluss von Kaffee trinken (UV1) und Kuchen essen (UV2) auf die Stimmung (AV) in einem Seniorenwohnheim untersucht werden. Wieder wird die Kovariate Verträglichkeit berücksichtigt. Diesmal wird die Stimmung jedoch zweimal gemessen. Einmal unmittelbar nach dem Nachmittagskaffee ( Stimmung1 ) und einmal am Abend ( Stimmung2 ). Wieder werden N=54 Bewohner analysiert, von denen N=14 weder Kaffee trinken noch Kuchen essen, N=13 nur Kaffee trinken, N=14 nur Kuchen essen und N=13 sowohl Kaffee trinken als auch Kuchen essen. Die Stimmung der Bewohner wurde auf einer Skala von 1 (sehr schlecht) bis 20 (sehr gut) gemessen. Außerdem wurde die Persönlichkeitseigenschaft Verträglichkeit auf einer Skala von 1 bis 10 gemessen. Vor der Durchführung der Varianzanalyse sollte die Normalverteilung der Abhängigen Variablen (im Beispiel: Stimmung1 und Stimmung2 ) überprüft werden. Die Analyse wird im SPSS Menü über Analysieren Allgemeines Lineares Modell Messwiederholung gestartet. Zunächst muss der Messwiederholungsfaktor spezifiziert werden. In Anlehnung an die englische Bezeichnung within-subject factor wird dieser in SPSS als Innersubjektfaktor bezeichnet. Im Beispiel wird der Messwiederholungsfaktor mit Zeit benannt. Im Anschluss daran können die Unabhängigen Variablen (Kaffeetrinken und Kuchenessen) und die Kovariate (Verträglichkeit) spezifiziert werden. Unter Optionen kann man sich wieder die Deskriptive Statistiken, Effektgrößen und Homogenitätstests ausgeben lassen. 7

8 Alternativ kann die Analyse auch per Syntax gestartet werden: GLM Stimmung1 Stimmung2 BY Kaffee Kuchen WITH Verträglichkeit /WSFACTOR=Zeit 2 Polynomial /METHOD=SSTYPE(3) /PRINT=DESCRIPTIVE ETASQ HOMOGENEITY /CRITERIA=ALPHA(.05) /WSDESIGN=Zeit /DESIGN=Verträglichkeit Kaffee Kuchen Kaffee*Kuchen. Die Ausgabe dieser Analyse ist etwas umfangreicher. In der Tabelle Innersubjektfaktoren (nicht abgebildet) sind die Ausprägungen des Messwiederholungsfaktors dargestellt. Die Variable Stimmung1 entspricht der ersten Messung, die Variable Stimmung2 der zweiten. Anhand dieser Tabelle kann man überprüfen, ob man den Messwiederholungsfaktor zuvor korrekt spezifiziert hat. Für die Darstellung der Ergebnisse hat diese Tabelle keine Bedeutung. In der Tabelle Zwischensubjektfaktoren (nicht abgebildet) sind die Unabhängigen Variablen (Kaffeetrinken und Kuchenessen) und deren Ausprägungen dargestellt. Für die Darstellung der Ergebnisse hat diese Tabelle ebenfalls keine Bedeutung. In der Tabelle Deskriptive Statistiken werden die Mittelwerte und Standardabweichungen der Stimmungswerte dargestellt. Deskriptive Statistiken Kaffee Stimmung1 1 2 Gesamt Stimmung2 1 2 Gesamt Kuchen Mittelwert Standardabweichung N 1 1,93, ,93, Gesamt 2,43, ,85, ,92, Gesamt 5,88 1, ,33 1, ,85 2, Gesamt 4,09 2, ,71 1, ,71 1, Gesamt 7,21 1, ,69 1, ,54 1, Gesamt 12,62 1, ,11 2, ,52 3, Gesamt 9,81 3, Der Box-Test auf Gleichheit der Kovarianzmatrizen (nicht abgebildet) testet, ob die Korrelation zwischen den Abhängigen Variablen in allen Bedingungen gleich ist. Im Idealfall ist dieser Test nicht signifikant. Jedoch ist die Varianzanalyse robust gegenüber leichten Verletzungen dieser Annahme und dem Test muss daher nicht allzu viel Aufmerksamkeit geschenkt werden. In der Tabelle Multivariate Tests (nicht abgebildet) sind die multivariaten Signifikanztests der Varianzanalyse mit Messwiederholung dargestellt. Die multivariaten Tests sind zwar etwas robuster gegenüber Verletzung von Voraussetzungen (wie z.b. Sphärizität), haben aber auch eine geringere Teststärke. Daher werden in der Regel die univariaten Signifikanztests (s.u.) betrachtet. In der Tabelle Mauchly-Test auf Sphärizität (nicht abgebildet) werden die Ergebnisse des Sphärizitätstests angegeben. Sphärizität ist eine wichtige Voraussetzung für eine Varianzanalyse mit Messwiederholung und bedeutet, dass die Korrelationen zwischen zwei aufeinanderfolgenden Messungen gleich sind. Zum Beispiel sollte die Korrelation bei drei aufeinanderfolgenden Messungen zwischen Messung 1 und Messung 2 genauso groß sein wie die Korrelation zwischen Messung 2 und Messung 3. Im Bespiel gibt es nur zwei Messungen (mittags und abends). Es gibt demnach auch nur eine Korrelation und dieser Test ist hier überflüssig. 8

9 In der Tabelle Tests der Innersubjekteffekte und Test der Zwischensubjekteffekte sind die univariaten Signifikanztest angegeben. Tests der Innersubjekteffekte Maß:MASS_1 Quelle Zeit Zeit * Verträglichkeit Zeit * Kaffee Zeit * Kuchen Zeit * Kaffee * Kuchen Fehler(Zeit) Quadratsumme vom Typ III df Mittel der Quadrate F Sig. Sphärizität angenommen 62, , ,750,000,917 Greenhouse-Geisser 62,911 1,000 62, ,750,000,917 Huynh-Feldt 62,911 1,000 62, ,750,000,917 Untergrenze 62,911 1,000 62, ,750,000,917 Sphärizität angenommen,031 1,031,262,611,005 Greenhouse-Geisser,031 1,000,031,262,611,005 Huynh-Feldt,031 1,000,031,262,611,005 Untergrenze,031 1,000,031,262,611,005 Sphärizität angenommen 13, , ,534,000,702 Greenhouse-Geisser 13,466 1,000 13, ,534,000,702 Huynh-Feldt 13,466 1,000 13, ,534,000,702 Untergrenze 13,466 1,000 13, ,534,000,702 Sphärizität angenommen,042 1,042,359,552,007 Greenhouse-Geisser,042 1,000,042,359,552,007 Huynh-Feldt,042 1,000,042,359,552,007 Untergrenze,042 1,000,042,359,552,007 Sphärizität angenommen,114 1,114,982,327,020 Greenhouse-Geisser,114 1,000,114,982,327,020 Huynh-Feldt,114 1,000,114,982,327,020 Untergrenze,114 1,000,114,982,327,020 Sphärizität angenommen 5,711 49,117 Greenhouse-Geisser 5,711 49,000,117 Huynh-Feldt 5,711 49,000,117 Untergrenze 5,711 49,000,117 Partielles Eta- Quadrat Tests der Zwischensubjekteffekte Maß:MASS_1 Transformierte Variable:Mittel Quelle Quadratsumme vom Typ III df Mittel der Quadrate F Sig. Partielles Eta-Quadrat Konstanter Term 385, , ,664,000,811 Verträglichkeit,457 1,457,249,620,005 Kaffee 276, , ,492,000,754 Kuchen 53, ,545 29,156,000,373 Kaffee * Kuchen 4, ,744 2,583,114,050 Fehler 89, ,836 In der Tabelle Test der Innersubjektkontraste (nicht abgebildet) werden von SPSS vordefinierte Kontraste ausgegeben. Diese sind für die Darstellung der Ergebnisse in diesem Beispiel nicht relevant. Der Levene-Test auf Gleichheit der Fehlervarianzen (nicht abgebildet) prüft, ob die Varianzen der Abhängigen Variablen in allen Bedingungen gleich sind. Im Idealfall ist dieser Test nicht signifikant. Jedoch ist die Varianzanalyse robust gegenüber leichten Verletzungen dieser Annahme und dem Test muss daher nicht allzu viel Aufmerksamkeit zuteil werden. 9

10 Diese Ergebnisse können zusätzlich mit einer Grafik veranschaulicht werden. Dazu werden Mittelwerte und Standardabweichungen zunächst in ein Excel-Datenblatt übertragen. Dann werden die Mittelwerte markiert. Über Einfügen Diagramm und mit einem Klick auf Fertigstellen kann ein Säulendiagramm erstellt werden 10

11 Mit einem Doppelklick auf die Säulen des erstellten Diagrams können unter der Rubrik Fehlerindikator Y die Streuungen der Variablen ins Diagramm aufgenommen werden. Hierzu unter Anpassen ins Feld + klicken und dann mit der Maus die Standardabweichungen im Datenblatt markieren. In der Rubrik Muster können die Farben der Säulen angepasst werden. Mit einem Doppelklick auf den Säulenhintergrund bei Fläche keine wählen und im Diagramm die horizontalen Linien anklicken und entfernen. Auf Wunsch kann per Doppelklick auf die Beschriftungen unter der Rubrik Schrift die Schriftart angepasst werden 11

12 In einem Manuskript könnte man diese Ergebnisse wie folgt darstellen: Stimmung der Bewohner Die Stimmung der Bewohner wurde mittels einer 2 (Kaffeetrinken) x 2 (Kuchenessen) x 2 (Zeit) faktoriellen Kovarianzanalyse mit Messwiederholung auf dem Faktor Zeit und der Kovariaten Verträglichkeit untersucht. Die Ergebnisse dieser Analyse sind in Tabelle 1 dargestellt. Es ergab sich ein signifikanter Effekt für den Faktor Kaffee, den Faktor Kuchen, den Faktor Zeit und die Zeit-Kaffee-Interaktion. Tabelle 1. Ergebnisse der Kovarianzanalyse Effekt F-Wert p η² Kaffee < Kuchen < Kaffee x Kuchen Verträglichkeit Zeit < Zeit x Kaffee < Zeit x Kuchen Zeit x Kaffee x Kuchen Zeit x Verträglichkeit Anmerkung. df Zähler = 1, df Nenner = 49, N=54. Die Stimmungswerte der Bedingungen sind in Tabelle 2 bzw. Figur 1 dargestellt. Die Wirkung des Faktors Kaffee zeigt sich darin, dass kaffeetrinkende Bewohner insgesamt eine bessere Stimmung haben als nicht-kaffeetrinkende Bewohner. Der Effekt des Faktors Kuchen zeigt sich darin, dass kuchenessende Bewohner insgesamt eine bessere Stimmung haben als nichtkuchenessende Bewohner. Die Zeit-Kaffee-Interaktion zeigt sich darin, dass die Verbesserung der Stimmung von mittags bis abends bei kaffeetrinkenden Bewohnern stärker ist als bei nichtkaffeetrinkenden Bewohnern. 12

13 Tabelle 2. Mittelwerte der Stimmungswerte (Standardabweichungen in Klammern) Kaffee Kuchen mittags abends kein Kaffee kein Kuchen 1.93 (0.83) 6.71 (1.14) kein Kaffee Kuchen 2.93 (0.83) 7.71 (1.14) Kaffee kein Kuchen 4.85 (0.80) (1.03) Kaffee Kuchen 6.92 (0.86) (1.13) Anmerkung. Stimmungswerte von 1 (sehr schlecht) bis 20 (sehr gut), N= kein Kuchen Kuchen kein Kuchen Kuchen kein Kaffee kein Kaffee Kaffee Kaffee mittags abends Figur 1. Stimmungswerte der Bedingungen von 1 (sehr schlecht) bis 20 (sehr gut), N=54. 13

14 Anmerkungen Um die vorliegende Zusammenfassung möglichst knapp und verständlich zu halten, wurde auf einige Aspekte bisher nur verkürzt oder gar nicht eingegangen. Normalverteilung: Die Varianzanalyse setzt voraus, dass die Residuen der Abhängigen Variablen normalverteilt sind. Überprüft wurde jedoch, ob die Abhängige Variable über alle Bedingungen (und Abstufungen der Kovariaten hinweg) normalverteilt ist. Der Test ist also als heuristische Überprüfung zu verstehen. Neben einer grafischen Überprüfung existieren auch noch weitere Tests zum Überprüfen der Normalverteilung einer Variablen. Beispielsweise prüft der Kolmogorov-Smirnov-Test, ob eine gegebene Verteilung signifikant von einer Normalverteilung abweicht. Jedoch bedeutet eine überzufällige Abweichung nicht, dass diese auch bedeutsam ist. Daher wurde eine grafische Überprüfung empfohlen. Varianzhomogenität: Gleiche Varianzen der Residuen ist eine weitere Voraussetzung für eine Varianzanalyse. Der Levene- Test prüft, ob die Varianzen innerhalb der Bedingungen gleich sind. Jedoch ist eine signifikante Abweichung nicht gleichbedeutend mit einer bedeutsamen. Des Weiteren ist die Varianzanalyse robust gegenüber einer Verletzung dieser Annahme, solange die Anzahl der Merkmalsträger in den Bedingungen annähernd gleich groß ist. Homogenität der Kovariaten: In Beispiel 2 und Beispiel 3 wurde keine Interaktion zwischen den Unabhängigen Variablen Kaffee und Kuchen und der Kovariaten Verträglichkeit modelliert. Es wurde also angenommen, dass der Zusammenhang zwischen Kovariaten und Abhängigen Variablen in allen Bedingungen gleich ist. Man kann diese Annahme überprüfen, indem man diese Interaktionen zusätzlich in die Syntax einfügt. Für Beispiel 2 würde die entsprechende Syntax lauten: UNIANOVA Stimmung1 BY Kuchen Kaffee WITH Verträglichkeit /METHOD=SSTYPE(3) /INTERCEPT=INCLUDE /PRINT=ETASQ DESCRIPTIVE /CRITERIA=ALPHA(.05) /DESIGN=Verträglichkeit Kuchen Kaffee Kuchen*Kaffee Verträglichkeit*Kuchen Verträglichkeit*Kaffee Verträglichkeit*Kuchen*Kaffee. Weiterführende Literatur Eid, M., Gollwitzer, M. & Schmitt, M. (2010). Statistik und Forschungsmethoden. Weinheim: Beltz. Field, A. P. & Hole, G. (2003). How to design and report experiments. London: Sage. Field, A. P. (2009). Discovering statistics using SPSS: and sex and drugs and rock n roll (3rd edition). London: Sage Tabachnick, B. G. & Fidell, L. S. (2007). Experimental Designs Using ANOVA. Belmont, CA: Duxbury. Tabachnick, B. G. & Fidell, L. S. (2007). Using Multivariate Statistics (5th edition) Boston: Allyn and Bacon. 14

Allgemeines Lineares Modell: Univariate Varianzanalyse und Kovarianzanalyse

Allgemeines Lineares Modell: Univariate Varianzanalyse und Kovarianzanalyse Allgemeines Lineares Modell: Univariate Varianzanalyse und Kovarianzanalyse Univariate Varianz- und Kovarianzanlyse, Multivariate Varianzanalyse und Varianzanalyse mit Messwiederholung finden sich unter

Mehr

SPSS V Gruppenvergleiche ( 2 Gruppen) abhängige (verbundene) Stichproben

SPSS V Gruppenvergleiche ( 2 Gruppen) abhängige (verbundene) Stichproben SPSS V Gruppenvergleiche ( 2 Gruppen) abhängige (verbundene) Stichproben ÜBERSICHT: Testverfahren bei abhängigen (verbundenen) Stichproben parametrisch nicht-parametrisch 2 Gruppen t-test bei verbundenen

Mehr

Beispiel für eine multivariate Varianzanalyse (MANOVA) Daten: POKIV_Terror_V12.sav

Beispiel für eine multivariate Varianzanalyse (MANOVA) Daten: POKIV_Terror_V12.sav Beispiel für eine multivariate Varianzanalyse () Daten: POKIV_Terror_V12.sav Es soll überprüft werden, inwieweit das ATB-Syndrom (Angst vor mit den drei Subskalen affektive Angst von, Terrorpersistenz,

Mehr

Kapitel 7: Varianzanalyse mit Messwiederholung

Kapitel 7: Varianzanalyse mit Messwiederholung Kapitel 7: Varianzanalyse mit Messwiederholung Durchführung einer einfaktoriellen Varianzanalyse mit Messwiederholung 1 Durchführung einer zweifaktoriellen Varianzanalyse mit Messwiederholung auf einem

Mehr

Varianzanalytische Methoden Zweifaktorielle Versuchspläne 4/13. Durchführung in SPSS (File Trait Angst.sav)

Varianzanalytische Methoden Zweifaktorielle Versuchspläne 4/13. Durchführung in SPSS (File Trait Angst.sav) Zweifaktorielle Versuchspläne 4/13 Durchführung in SPSS (File Trait Angst.sav) Analysieren > Allgemeines Lineares Modell > Univariat Zweifaktorielle Versuchspläne 5/13 Haupteffekte Geschlecht und Gruppe

Mehr

Weitere (wählbare) Kontraste in der SPSS Prozedur Allgemeines Lineares Modell

Weitere (wählbare) Kontraste in der SPSS Prozedur Allgemeines Lineares Modell Einfaktorielle Versuchspläne 27/40 Weitere (wählbare) Kontraste in der SPSS Prozedur Allgemeines Lineares Modell Abweichung Einfach Differenz Helmert Wiederholt Vergleich Jede Gruppe mit Gesamtmittelwert

Mehr

V A R I A N Z A N A L Y S E

V A R I A N Z A N A L Y S E V A R I A N Z A N A L Y S E Ziel / Funktion: statistische Beurteilung des Einflusses von nominal skalierten (kategorialen) Faktoren auf intervallskalierte abhängige Variablen Vorteil: die Wirkung von mehreren,

Mehr

Tabelle 6a: Deskriptive Statistiken der metrischen Variablen

Tabelle 6a: Deskriptive Statistiken der metrischen Variablen Ergebnisse 77 5 Ergebnisse Das folgende Kapitel widmet sich der statistischen Auswertung der Daten zur Ü- berprüfung der Hypothesen. Die hier verwendeten Daten wurden mit den in 4.3 beschriebenen Instrumenten

Mehr

Anhang A: Fragebögen und sonstige Unterlagen

Anhang A: Fragebögen und sonstige Unterlagen Anhang Anhang A: Fragebögen und sonstige Unterlagen A.: Flyer zur Probandenrekrutierung 46 A.: Fragebogen zur Meditationserfahrung 47 48 A.3: Fragebogen Angaben zur Person 49 5 5 A.4: Termin- und Einladungsschreiben

Mehr

Mediatioranalyse & Moderatoranalyse How to do

Mediatioranalyse & Moderatoranalyse How to do Mediatioranalyse & Moderatoranalyse How to do Die folgende Zusammenfassung zeigt beispielhaft, wie eine Mediatoranalyse bzw. eine Moderatoranalyse mit SPSS durchgeführt wird und wie die Ergebnisse in einem

Mehr

Varianzanalyse (ANOVA: analysis of variance)

Varianzanalyse (ANOVA: analysis of variance) Varianzanalyse (AOVA: analysis of variance) Einfaktorielle VA Auf der Basis von zwei Stichproben wird bezüglich der Gleichheit der Mittelwerte getestet. Variablen müssen Variablen nur nominalskaliert sein.

Mehr

Kapitel 5: Einfaktorielle Varianzanalyse

Kapitel 5: Einfaktorielle Varianzanalyse Kapitel 5: Einfaktorielle Varianzanalyse Durchführung einer einfaktoriellen Varianzanalyse ohne Messwiederholung Dieser Abschnitt zeigt die Durchführung der in Kapitel 5 vorgestellten einfaktoriellen Varianzanalyse

Mehr

Ausgewählte Kapitel der Statistik: Regressions- u. varianzanalytische Modelle Lösung von Grundaufgaben mit SPSS (ab V. 11.0)

Ausgewählte Kapitel der Statistik: Regressions- u. varianzanalytische Modelle Lösung von Grundaufgaben mit SPSS (ab V. 11.0) Ausgewählte Kapitel der Statistik: Regressions- u. varianzanalytische e Lösung von Grundaufgaben mit SPSS (ab V..0) Text: akmv_v.doc Daten: akmv??.sav Lehrbuch: W. Timischl, Biostatistik. Wien - New York:

Mehr

Standardab er des. Testwert = 145.5 95% Konfidenzintervall. T df Sig. (2-seitig) Differenz Untere Obere -2.011 698.045-5.82-11.50 -.14.

Standardab er des. Testwert = 145.5 95% Konfidenzintervall. T df Sig. (2-seitig) Differenz Untere Obere -2.011 698.045-5.82-11.50 -.14. Aufgabe : einfacher T-Test Statistik bei einer Stichprobe Standardfehl Standardab er des Mittelwert weichung Mittelwertes 699 39.68 76.59 2.894 Test bei einer Sichprobe Testwert = 45.5 95% Konfidenzintervall

Mehr

Evaluation der Normalverteilungsannahme

Evaluation der Normalverteilungsannahme Evaluation der Normalverteilungsannahme. Überprüfung der Normalverteilungsannahme im SPSS P. Wilhelm; HS SPSS bietet verschiedene Möglichkeiten, um Verteilungsannahmen zu überprüfen. Angefordert werden

Mehr

Kapitel 6: Zweifaktorielle Varianzanalyse

Kapitel 6: Zweifaktorielle Varianzanalyse Kapitel 6: Zweifaktorielle Varianzanalyse Durchführung einer zweifaktoriellen Varianzanalyse ohne Messwiederholung 1 Effektstärke und empirische Teststärke einer zweifaktoriellen Varianzanalyse ohne Messwiederholung

Mehr

Beispiel für eine Profilanalyse Daten: POKIII_AG1_V03.sav

Beispiel für eine Profilanalyse Daten: POKIII_AG1_V03.sav Beispiel für eine Daten: POKIII_AG1_V03.sav Es soll überprüft werden, ob es geschlechtsspezifische Unterschiede bei den Einstellungen zum Tanz gibt. Aus dem Fragebogen der AG 1 des POK III wurden folgende

Mehr

Das Dialogfeld für die Regressionsanalyse ("Lineare Regression") findet sich im Statistik- Menu unter "Regression"-"Linear":

Das Dialogfeld für die Regressionsanalyse (Lineare Regression) findet sich im Statistik- Menu unter Regression-Linear: Lineare Regression Das Dialogfeld für die Regressionsanalyse ("Lineare Regression") findet sich im Statistik- Menu unter "Regression"-"Linear": Im einfachsten Fall werden mehrere Prädiktoren (oder nur

Mehr

Kapitel 6: Zweifaktorielle Varianzanalyse

Kapitel 6: Zweifaktorielle Varianzanalyse Kapitel 6: Zweifaktorielle Varianzanalyse Durchführung einer zweifaktoriellen Varianzanalyse ohne Messwiederholung Dieser Abschnitt zeigt die Durchführung der in Kapitel 6 behandelten zweifaktoriellen

Mehr

Grundlagen quantitativer Sozialforschung Interferenzstatistische Datenanalyse in MS Excel

Grundlagen quantitativer Sozialforschung Interferenzstatistische Datenanalyse in MS Excel Grundlagen quantitativer Sozialforschung Interferenzstatistische Datenanalyse in MS Excel 16.11.01 MP1 - Grundlagen quantitativer Sozialforschung - (4) Datenanalyse 1 Gliederung Datenanalyse (inferenzstatistisch)

Mehr

Master of Science in Pflege

Master of Science in Pflege Master of Science in Pflege Modul: Statistik Einführung in die Varianzanalyse (ANOVA) / ANCOVA / ANOVA mit Messwiederholung November 2012 Prof. Dr. Jürg Schwarz Folie 2 Programm 7. November 2012: Vormittag

Mehr

6. METRISCHE UND KATEGORIALE MERKMALE

6. METRISCHE UND KATEGORIALE MERKMALE 6. METRISCHE UND KATEGORIALE MERKMALE wenn an einer Beobachtungseinheit eine (oder mehrere) metrische und eine (oder mehrere) kategoriale Variable(n) erhoben wurden Beispiel: Haushaltsarbeit von Teenagern

Mehr

Übungsserie Nr. 10 mit Lösungen

Übungsserie Nr. 10 mit Lösungen Übungsserie Nr. 10 mit Lösungen 1 Ein Untersuchungsdesign sieht einen multivariaten Vergleich einer Stichprobe von Frauen mit einer Stichprobe von Männern hinsichtlich der Merkmale X1, X2 und X3 vor (Codierung:

Mehr

Webergänzung zu Kapitel 10

Webergänzung zu Kapitel 10 Webergänzung zu Kapitel 10 10.1.4 Varianzanalyse (ANOVA: analysis of variance) Im Kapitel 10 haben wir uns hauptsächlich mit Forschungsbeispielen beschäftigt, die nur zwei Ergebnissätze hatten (entweder

Mehr

Einfache statistische Auswertungen mit dem Programm SPSS

Einfache statistische Auswertungen mit dem Programm SPSS Einfache statistische Auswertungen mit dem Programm SPSS Datensatz: fiktive_daten.sav Dipl. Päd. Anne Haßelkus Dr. Dorothea Dette-Hagenmeyer 11/2011 Überblick 1 Deskriptive Statistiken; Mittelwert berechnen...

Mehr

Varianzanalyse ANOVA

Varianzanalyse ANOVA Varianzanalyse ANOVA Johannes Hain Lehrstuhl für Mathematik VIII Statistik 1/23 Einfaktorielle Varianzanalyse (ANOVA) Bisher war man lediglich in der Lage, mit dem t-test einen Mittelwertsvergleich für

Mehr

Etwas positive Tendenz ist beim Wechsel der Temperatur von 120 auf 170 zu erkennen.

Etwas positive Tendenz ist beim Wechsel der Temperatur von 120 auf 170 zu erkennen. Explorative Datenanalyse Erstmal die Grafiken: Aufreisskraft und Temperatur 3 1-1 N = 1 15 17 Temperatur Diagramm 3 1 95% CI -1 N = 1 15 17 Temperatur Etwas positive Tendenz ist beim Wechsel der Temperatur

Mehr

Nichtparametrische statistische Verfahren

Nichtparametrische statistische Verfahren Nichtparametrische statistische Verfahren (im Wesentlichen Analyse von Abhängigkeiten) Kategorien von nichtparametrischen Methoden Beispiel für Rangsummentests: Wilcoxon-Test / U-Test Varianzanalysen 1-faktorielle

Mehr

Veranstaltungsort Bildungsherberge der Studierendenschaft der FernUniversität Hagen

Veranstaltungsort Bildungsherberge der Studierendenschaft der FernUniversität Hagen Bildungsurlaub-Seminare: Lerninhalte und Programm Seminartitel SPSS für Psychologen/innen (BH15113) Termin Mo, den 18.05.bis Fr, den 22.05.2015 (40 UStd.) Veranstaltungsort Bildungsherberge der Studierendenschaft

Mehr

Varianzanalyse. Seminar: Multivariate Verfahren Dr. Thomas Schäfer. Datum: 25. Mai 2010

Varianzanalyse. Seminar: Multivariate Verfahren Dr. Thomas Schäfer. Datum: 25. Mai 2010 Varianzanalyse Seminar: Multivariate Verfahren Dozent: Dr. Thomas Schäfer Referenten: Ralf Hopp, Michaela Haase, Tina Giska Datum: 25. Mai 2010 Gliederung I Theorieteil 1. Das Prinzip der Varianzanalyse

Mehr

Aufgaben zu Kapitel 7:

Aufgaben zu Kapitel 7: Aufgaben zu Kapitel 7: Aufgabe 1: In einer Klinik sollen zwei verschiedene Therapiemethoden miteinander verglichen werden. Zur Messung des Therapieerfolges werden die vorhandenen Symptome einmal vor Beginn

Mehr

Korrelation - Regression. Berghold, IMI

Korrelation - Regression. Berghold, IMI Korrelation - Regression Zusammenhang zwischen Variablen Bivariate Datenanalyse - Zusammenhang zwischen 2 stetigen Variablen Korrelation Einfaches lineares Regressionsmodell 1. Schritt: Erstellung eines

Mehr

Methoden Quantitative Datenanalyse

Methoden Quantitative Datenanalyse Leitfaden Universität Zürich ISEK - Andreasstrasse 15 CH-8050 Zürich Telefon +41 44 635 22 11 Telefax +41 44 635 22 19 www.isek.uzh.ch 11. September 2014 Methoden Quantitative Datenanalyse Vorbereitung

Mehr

Lösungen zu Janssen/Laatz, Statistische Datenanalyse mit SPSS 1

Lösungen zu Janssen/Laatz, Statistische Datenanalyse mit SPSS 1 LÖSUNG 3A Lösungen zu Janssen/Laatz, Statistische Datenanalyse mit SPSS 1 Mit den Berechnungsfunktionen LG10(?) und SQRT(?) in "Transformieren", "Berechnen" können logarithmierte Werte sowie die Quadratwurzel

Mehr

Business Value Launch 2006

Business Value Launch 2006 Quantitative Methoden Inferenzstatistik alea iacta est 11.04.2008 Prof. Dr. Walter Hussy und David Tobinski UDE.EDUcation College im Rahmen des dokforums Universität Duisburg-Essen Inferenzstatistik Erläuterung

Mehr

Auswertung mit dem Statistikprogramm SPSS: 30.11.05

Auswertung mit dem Statistikprogramm SPSS: 30.11.05 Auswertung mit dem Statistikprogramm SPSS: 30.11.05 Seite 1 Einführung SPSS Was ist eine Fragestellung? Beispiel Welche statistische Prozedur gehört zu welcher Hypothese? Statistische Berechnungen mit

Mehr

Kommentierter SPSS-Output für die multiple Regressionsanalyse (SPSS-Version 17)

Kommentierter SPSS-Output für die multiple Regressionsanalyse (SPSS-Version 17) R.Niketta Multiple Regressionsanalyse Kommentierter SPSS-Output für die multiple Regressionsanalyse (SPSS-Version 17) Daten: Selbstdarstellung und Kontaktsuche in studi.vz (POK VIII, AG 3) Fragestellung:

Mehr

Kapitel 5: Einfaktorielle Varianzanalyse

Kapitel 5: Einfaktorielle Varianzanalyse Rasch, Friese, Hofmann & Naumann (006). Quantitative Methoden. Band (. Auflage). Heidelberg: Springer. Kapitel 5: Einfaktorielle Varianzanalyse Berechnen der Teststärke a priori bzw. Stichprobenumfangsplanung

Mehr

Lösungen zur Klausur Statistik II Dr. Andreas Voß Sommersemester 2005

Lösungen zur Klausur Statistik II Dr. Andreas Voß Sommersemester 2005 Lösungen zur Klausur Statistik II Dr. Andreas Voß Sommersemester 2005 Name: Mat.Nr.: Bearbeitungshinweise: Insgesamt können 40 Punkte erreicht werden. Die Klausur gilt als bestanden, wenn Sie mindestens

Mehr

Datenanalyse mit SPSS erste Schritte

Datenanalyse mit SPSS erste Schritte Datenanalyse mit SPSS erste Schritte Arnd Florack Tel.: 0251 / 83-34788 E-Mail: florack@psy.uni-muenster.de Raum 2.001b Sprechstunde: Dienstags 15-16 Uhr 23. Mai 2000 aktualisiert am 25. Mai 2001 2 Anlegen

Mehr

Willkommen zur Vorlesung Statistik

Willkommen zur Vorlesung Statistik Willkommen zur Vorlesung Statistik Thema dieser Vorlesung: Varianzanalyse Prof. Dr. Wolfgang Ludwig-Mayerhofer Universität Siegen Philosophische Fakultät, Seminar für Sozialwissenschaften Prof. Dr. Wolfgang

Mehr

Einführung in die Kovarianzanalyse (ANCOVA)

Einführung in die Kovarianzanalyse (ANCOVA) Arbeitsunterlage Einführung in die Kovarianzanalyse (ANCOVA) ARGE-Bildungsforschung 2 Einführung in die Kovarianzanalyse (ANCOVA) 1 Die Varianzanalyse ist ein Verfahren, das die Wirkung einer (oder mehrerer)

Mehr

Lösungen zu Janssen/Laatz, Statistische Datenanalyse mit SPSS 1

Lösungen zu Janssen/Laatz, Statistische Datenanalyse mit SPSS 1 LÖSUNG 9B a) Lösungen zu Janssen/Laatz, Statistische Datenanalyse mit SPSS 1 Man kann erwarten, dass der Absatz mit steigendem Preis abnimmt, mit höherer Anzahl der Außendienstmitarbeiter sowie mit erhöhten

Mehr

(2) Mittels welcher Methode ist es im ALM möglich kategoriale Variablen als Prädiktoren in eine Regressionsgleichung zu überführen?

(2) Mittels welcher Methode ist es im ALM möglich kategoriale Variablen als Prädiktoren in eine Regressionsgleichung zu überführen? Beispielaufgaben LÖSUNG (1) Grenzen Sie eine einfache lineare Regression von einem Random Intercept Modell mit nur einem Level1-Prädiktor ab! a. Worin unterscheiden sich die Voraussetzungen? - MLM braucht

Mehr

Varianzanalyse * (1) Varianzanalyse (2)

Varianzanalyse * (1) Varianzanalyse (2) Varianzanalyse * (1) Einfaktorielle Varianzanalyse (I) Die Varianzanalyse (ANOVA = ANalysis Of VAriance) wird benutzt, um Unterschiede zwischen Mittelwerten von drei oder mehr Stichproben auf Signifikanz

Mehr

Auswerten mit Excel. Viele Video-Tutorials auf Youtube z.b. http://www.youtube.com/watch?v=vuuky6xxjro

Auswerten mit Excel. Viele Video-Tutorials auf Youtube z.b. http://www.youtube.com/watch?v=vuuky6xxjro Auswerten mit Excel Viele Video-Tutorials auf Youtube z.b. http://www.youtube.com/watch?v=vuuky6xxjro 1. Pivot-Tabellen erstellen: In der Datenmaske in eine beliebige Zelle klicken Registerkarte Einfügen

Mehr

Einführung in SPSS. 1. Die Datei Seegräser

Einführung in SPSS. 1. Die Datei Seegräser Einführung in SPSS 1. Die Datei Seegräser An 25 verschiedenen Probestellen wurde jeweils die Anzahl der Seegräser pro m 2 gezählt und das Vorhandensein von Seeigeln vermerkt. 2. Programmaufbau Die wichtigsten

Mehr

METHODENLEHRE I WS 2013/14 THOMAS SCHÄFER

METHODENLEHRE I WS 2013/14 THOMAS SCHÄFER METHODENLEHRE I WS 2013/14 THOMAS SCHÄFER DAS THEMA: INFERENZSTATISTIK IV INFERENZSTATISTISCHE AUSSAGEN FÜR ZUSAMMENHÄNGE UND UNTERSCHIEDE Inferenzstatistik für Zusammenhänge Inferenzstatistik für Unterschiede

Mehr

SPSS-Skriptum. 1. Vorbereitungen für die Arbeit mit SPSS (im Seminar)

SPSS-Skriptum. 1. Vorbereitungen für die Arbeit mit SPSS (im Seminar) Die folgenden Erklärungen und Abbildungen sollen den Umgang mit SPSS im Rahmen des POK erleichtern. Diese beschreiben nicht alle Möglichkeiten, die SPSS bietet, sondern nur die Verfahren, die im Seminar

Mehr

Prüfen von Mittelwertsunterschieden: t-test

Prüfen von Mittelwertsunterschieden: t-test Prüfen von Mittelwertsunterschieden: t-test Sven Garbade Fakultät für Angewandte Psychologie SRH Hochschule Heidelberg sven.garbade@hochschule-heidelberg.de Statistik 1 S. Garbade (SRH Heidelberg) t-test

Mehr

? Unterscheiden sich Burschen und Mädchen im Ausmaß der Mithilfe im Haushalt?

? Unterscheiden sich Burschen und Mädchen im Ausmaß der Mithilfe im Haushalt? 341 i Metrische und kategoriale Merkmale An einer Beobachtungseinheit werden metrische und kategoriale Variable erhoben. Beispiel: Hausarbeit von Teenagern (Stunden/Woche) 25 15 STUNDEN 5-5 weiblich männlich?

Mehr

2. Korrelation, lineare Regression und multiple Regression

2. Korrelation, lineare Regression und multiple Regression multiple 2.2 Lineare 2.2 Lineare 1 / 130 2.2 Lineare 2 / 130 2.1 Beispiel: Arbeitsmotivation Untersuchung zur Motivation am Arbeitsplatz in einem Chemie-Konzern 25 Personen werden durch Arbeitsplatz zufällig

Mehr

Fortgeschrittene Statistik Logistische Regression

Fortgeschrittene Statistik Logistische Regression Fortgeschrittene Statistik Logistische Regression O D D S, O D D S - R A T I O, L O G I T T R A N S F O R M A T I O N, I N T E R P R E T A T I O N V O N K O E F F I Z I E N T E N, L O G I S T I S C H E

Mehr

Hypothesentests mit SPSS. Beispiel für eine einfaktorielle Varianzanalyse Daten: museum_m_v05.sav

Hypothesentests mit SPSS. Beispiel für eine einfaktorielle Varianzanalyse Daten: museum_m_v05.sav Beispiel für eine einfaktorielle Varianzanalyse Daten: museum_m_v05.sav Hypothese: Die Beschäftigung mit Kunst ist vom Bildungsgrad abhängig. 1. Annahmen Messniveau: Modell: Die Skala zur Erfassung der

Mehr

Ausgewählte Kapitel der Statistik: Regressions- u. varianzanalytische Modelle Lösung von Grundaufgaben mit SPSS Statistics 20.0

Ausgewählte Kapitel der Statistik: Regressions- u. varianzanalytische Modelle Lösung von Grundaufgaben mit SPSS Statistics 20.0 1 Ausgewählte Kapitel der Statistik: Regressions- u. varianzanalytische Modelle Lösung von Grundaufgaben mit SPSS Statistics 20.0 Text: grund1_spss20.doc Daten: grund1_?.sav Lehrbuch: W. Timischl, Biostatistik.

Mehr

Grundlagen der Inferenzstatistik

Grundlagen der Inferenzstatistik Grundlagen der Inferenzstatistik (Induktive Statistik oder schließende Statistik) Dr. Winfried Zinn 1 Deskriptive Statistik versus Inferenzstatistik Die Deskriptive Statistik stellt Kenngrößen zur Verfügung,

Mehr

Erste Schritte mit SPSS - eine Anleitung

Erste Schritte mit SPSS - eine Anleitung Der Internetdienst für Ihre Online-Umfragen Erste Schritte mit SPSS - eine Anleitung -1- Weitere in dieser Reihe bei 2ask erschienene Leitfäden Allgemeiner Leitfaden zur Fragebogenerstellung Sie möchten

Mehr

Kommentierter SPSS-Ausdruck zur logistischen Regression

Kommentierter SPSS-Ausdruck zur logistischen Regression Daten: POK V AG 3 (POKV_AG3_V07.SAV) Kommentierter SPSS-Ausdruck zur logistischen Regression Fragestellung: Welchen Einfluss hat die Fachnähe und das Geschlecht auf die interpersonale Attraktion einer

Mehr

Häufigkeitstabellen. Balken- oder Kreisdiagramme. kritischer Wert für χ2-test. Kontingenztafeln

Häufigkeitstabellen. Balken- oder Kreisdiagramme. kritischer Wert für χ2-test. Kontingenztafeln Häufigkeitstabellen Menüpunkt Data PivotTable Report (bzw. entsprechendes Icon): wähle Data Range (Zellen, die die Daten enthalten + Zelle mit Variablenname) wähle kategoriale Variable für Spalten- oder

Mehr

Kapitel 6 FRAGESTELLUNG 1.1. Öffne die Datei teenagework.sav.

Kapitel 6 FRAGESTELLUNG 1.1. Öffne die Datei teenagework.sav. Kapitel 6 FRAGESTELLUNG 1.1 Öffne die Datei teenagework.sav. Für eine grafische Darstellung bietet sich ein Boxplot an. Dazu gehe auf Grafiken / Boxplot. Im anschließenden Menü wähle Einfach aus und drücke

Mehr

Verteilungsanalyse. Johannes Hain. Lehrstuhl für Mathematik VIII Statistik 1/35

Verteilungsanalyse. Johannes Hain. Lehrstuhl für Mathematik VIII Statistik 1/35 Verteilungsanalyse Johannes Hain Lehrstuhl für Mathematik VIII Statistik 1/35 Datentypen Als Sammeln von Daten bezeichnet man in der Statistik das Aufzeichnen von Fakten. Erhobene Daten klassifziert man

Mehr

Grundlagen von Versuchsmethodik und Datenanalyse

Grundlagen von Versuchsmethodik und Datenanalyse Grundlagen von Versuchsmethodik und Datenanalyse Der Anfang: Hypothesen über Ursache-Wirkungs-Zusammenhänge Ursache Wirkung Koffein verbessert Kurzzeitgedächtnis Gewaltfilme führen zu aggressivem Verhalten

Mehr

Hypothesentests mit SPSS. Beispiel für eine zweifaktorielle Varianzanalyse Daten: POK07_AG4_HU_V04.SAV

Hypothesentests mit SPSS. Beispiel für eine zweifaktorielle Varianzanalyse Daten: POK07_AG4_HU_V04.SAV Beispiel für eine zweifaktorielle Varianzanalyse Daten: POK07_AG4_HU_V04.SAV Hypothese: Typische Eigenschaften von Terroristen (Prototypikalität) und die nationale Herkunft (Ausländer vs. Deutsche) haben

Mehr

Überblick über die Verfahren für Ordinaldaten

Überblick über die Verfahren für Ordinaldaten Verfahren zur Analyse ordinalskalierten Daten 1 Überblick über die Verfahren für Ordinaldaten Unterschiede bei unabhängigen Stichproben Test U Test nach Mann & Whitney H Test nach Kruskal & Wallis parametrische

Mehr

Institut für Soziologie Benjamin Gedon. Methoden 2. Regressionsanalyse IV: Transformation und Interaktion

Institut für Soziologie Benjamin Gedon. Methoden 2. Regressionsanalyse IV: Transformation und Interaktion Institut für Soziologie Methoden 2 Regressionsanalyse IV: Transformation und Interaktion Inhalt 1. Zusammenfassung letzte Sitzung 2. Weitere Annahmen und Diagnostik 3. Transformationen zur besseren Interpretierbarkeit

Mehr

Messung von Veränderungen. Dr. Julia Kneer Universität des Saarlandes

Messung von Veränderungen. Dr. Julia Kneer Universität des Saarlandes von Veränderungen Dr. Julia Kneer Universität des Saarlandes Veränderungsmessung Veränderungsmessung kennzeichnet ein Teilgebiet der Methodenlehre, das direkt mit grundlegenden Fragestellungen der Psychologie

Mehr

Christian FG Schendera. Regressionsanalyse. mit SPSS. 2. korrigierte und aktualisierte Auflage DE GRUYTER OLDENBOURG

Christian FG Schendera. Regressionsanalyse. mit SPSS. 2. korrigierte und aktualisierte Auflage DE GRUYTER OLDENBOURG Christian FG Schendera Regressionsanalyse mit SPSS 2. korrigierte und aktualisierte Auflage DE GRUYTER OLDENBOURG Inhalt Vorworte V 1 Korrelation 1 1.1 Einführung 1 1.2 Erste Voraussetzung: Das Skalenniveau

Mehr

Inferenzstatistik Vergleich mehrerer Stichproben - Varianzanalyse

Inferenzstatistik Vergleich mehrerer Stichproben - Varianzanalyse Vergleich mehrerer Stichproben - Varianzanalyse Zweifache VA mit hierarchischen Faktoren Voraussetzungen zwei unabhängige Variablen (Faktoren), die unabhängige Gruppen definiert zweite Faktor ist innerhalb

Mehr

3.3 Das allgemeine lineare Modell (ALM), Methode der kleinsten Quadrate

3.3 Das allgemeine lineare Modell (ALM), Methode der kleinsten Quadrate 31 und 31 und (), Methode der 33 Das allgemeine (), Methode der kleinsten Quadrate 37 Modelle mit Messwiederholungen 1 / 113 Eine grundsätzliche Bemerkung zu Beginn Es bestehen viele Ähnlichkeiten zwischen

Mehr

Parametrische Statistik

Parametrische Statistik Statistik und ihre Anwendungen Parametrische Statistik Verteilungen, maximum likelihood und GLM in R Bearbeitet von Carsten F. Dormann 1. Auflage 2013. Taschenbuch. xxii, 350 S. Paperback ISBN 978 3 642

Mehr

Gestaltungsempfehlungen

Gestaltungsempfehlungen Gestaltungsempfehlungen Prof. Dr. Günter Daniel Rey 1 Überblick Auswahl der Empfehlungen Gestaltungseffekte Empirische Überprüfung Variablenarten Versuchspläne Beispiel eines Experimentes Statistische

Mehr

PASW Advanced Statistics 18

PASW Advanced Statistics 18 i PASW Advanced Statistics 18 Weitere Informationen zu SPSS Inc.-Software-Produkten finden Sie auf unserer Website unter der Adresse http://www.spss.com oder wenden Sie sich an SPSS Inc. 233 South Wacker

Mehr

Taschenbuch Versuchsplanung

Taschenbuch Versuchsplanung Wilhelm Kleppmann Taschenbuch Versuchsplanung Produkte und Prozesse optimieren Praxisreihe Qualitätswissen Herausgegeben von Franz J. Brunner Carl Hanser Verlag München Wien VII Inhalt 1 Einführung 1 1.1

Mehr

Güte von Tests. die Wahrscheinlichkeit für den Fehler 2. Art bei der Testentscheidung, nämlich. falsch ist. Darauf haben wir bereits im Kapitel über

Güte von Tests. die Wahrscheinlichkeit für den Fehler 2. Art bei der Testentscheidung, nämlich. falsch ist. Darauf haben wir bereits im Kapitel über Güte von s Grundlegendes zum Konzept der Güte Ableitung der Gütefunktion des Gauss im Einstichprobenproblem Grafische Darstellung der Gütefunktionen des Gauss im Einstichprobenproblem Ableitung der Gütefunktion

Mehr

Lösungen zu den Übungsaufgaben in Kapitel 10

Lösungen zu den Übungsaufgaben in Kapitel 10 Lösungen zu den Übungsaufgaben in Kapitel 10 (1) In einer Stichprobe mit n = 10 Personen werden für X folgende Werte beobachtet: {9; 96; 96; 106; 11; 114; 114; 118; 13; 14}. Sie gehen davon aus, dass Mittelwert

Mehr

Bachelorabschlussseminar Dipl.-Kfm. Daniel Cracau

Bachelorabschlussseminar Dipl.-Kfm. Daniel Cracau 1 Einführung in die statistische Datenanalyse Bachelorabschlussseminar Dipl.-Kfm. Daniel Cracau 2 Gliederung 1.Grundlagen 2.Nicht-parametrische Tests a. Mann-Whitney-Wilcoxon-U Test b. Wilcoxon-Signed-Rank

Mehr

Franz Kronthaler. Statistik angewandt. Datenanalyse ist (k)eine Kunst. Excel Edition. ^ Springer Spektrum

Franz Kronthaler. Statistik angewandt. Datenanalyse ist (k)eine Kunst. Excel Edition. ^ Springer Spektrum Franz Kronthaler Statistik angewandt Datenanalyse ist (k)eine Kunst Excel Edition ^ Springer Spektrum Inhaltsverzeichnis Teil I Basiswissen und Werkzeuge, um Statistik anzuwenden 1 Statistik ist Spaß 3

Mehr

Auswertung von kritischen Daten Vorgehensweise anhand eines Beispiels Visual-XSel 10.0

Auswertung von kritischen Daten Vorgehensweise anhand eines Beispiels Visual-XSel 10.0 Auswertung von kritischen Daten Vorgehensweise anhand eines Beispiels Visual-XSel 10.0??? Curt Ronniger 2007 Bei Neueinstieg in das Programm, sollte zunächst die Dokumentation XSelDoE10.pdf gelesen werden.

Mehr

Im Modell der Varianzanalyse (mit festen Effekten) ist das. aus dem Durchschnittsmesswert für y plus dem Effekt des.

Im Modell der Varianzanalyse (mit festen Effekten) ist das. aus dem Durchschnittsmesswert für y plus dem Effekt des. Einfatorielle Varianzanalyse Varianzanalyse untersucht den Einfluss verschiedener Bedingungen ( = nominalsalierte(r) Variable(r)) auf eine metrische Variable. Die Bedingungen heißen auch atoren und ihre

Mehr

IBM SPSS Advanced Statistics 19

IBM SPSS Advanced Statistics 19 IBM SPSS Advanced Statistics 19 Note: Before using this information and the product it supports, read the general information under Notices auf S. 173. This document contains proprietary information of

Mehr

Institut für Soziologie. Methoden 2. Regressionsanalyse I: Einfache lineare Regression

Institut für Soziologie. Methoden 2. Regressionsanalyse I: Einfache lineare Regression Institut für Soziologie Methoden 2 Regressionsanalyse I: Einfache lineare Regression Programm Anwendungsbereich Vorgehensweise Interpretation Annahmen Zusammenfassung Übungsaufgabe Literatur # 2 Anwendungsbereich

Mehr

Neuerungen in Minitab 16

Neuerungen in Minitab 16 Neuerungen in Minitab 16 minitab@additive-net.de - Telefon: 06172 / 5905-30 Willkommen zu Minitab 16! Die neueste Version der Minitab Statistical Software umfasst mehr als siebzig neue Funktionen und Verbesserungen,

Mehr

Inhaltsverzeichnis. Regressionsanalyse. http://mesosworld.ch - Stand vom: 20.1.2010 1

Inhaltsverzeichnis. Regressionsanalyse. http://mesosworld.ch - Stand vom: 20.1.2010 1 Inhaltsverzeichnis Regressionsanalyse... 2 Lernhinweise... 2 Einführung... 2 Theorie (1-8)... 2 1. Allgemeine Beziehungen... 3 2. 'Best Fit'... 3 3. 'Ordinary Least Squares'... 4 4. Formel der Regressionskoeffizienten...

Mehr

Einfache statistische Testverfahren

Einfache statistische Testverfahren Einfache statistische Testverfahren Johannes Hain Lehrstuhl für Mathematik VIII (Statistik) 1/29 Hypothesentesten: Allgemeine Situation Im Folgenden wird die statistische Vorgehensweise zur Durchführung

Mehr

Einflussfaktoren auf die Macht der Hypothesenprüfung

Einflussfaktoren auf die Macht der Hypothesenprüfung Einflussfaktoren auf die Macht der Hypothesenprüfung Einflussfaktoren auf die Macht Die Jagd nach den Sternen In der Wissenschaft gilt der Blick oft nur den Sternen * p

Mehr

VS PLUS

VS PLUS VS PLUS Zusatzinformationen zu Medien des VS Verlags Statistik II Inferenzstatistik 2010 Übungsaufgaben und Lösungen Inferenzstatistik 2 [Übungsaufgaben und Lösungenn - Inferenzstatistik 2] ÜBUNGSAUFGABEN

Mehr

Analytische Statistik I. Statistische Methoden in der Korpuslinguistik Heike Zinsmeister WS 2009/10

Analytische Statistik I. Statistische Methoden in der Korpuslinguistik Heike Zinsmeister WS 2009/10 Analytische Statistik I Statistische Methoden in der Korpuslinguistik Heike Zinsmeister WS 2009/10 Testen Anpassungstests (goodness of fit) Weicht eine gegebene Verteilung signifikant von einer bekannten

Mehr

Hypothesentests mit SPSS. Beispiel für einen t-test

Hypothesentests mit SPSS. Beispiel für einen t-test Beispiel für einen t-test Daten: museum-f-v04.sav Hypothese: Als Gründe, in ein Museum zu gehen, geben mehr Frauen als Männer die Erweiterung der Bildung für Kinder an. Dies hängt mit der Geschlechtsrolle

Mehr

IBM SPSS Advanced Statistics 20

IBM SPSS Advanced Statistics 20 IBM SPSS Advanced Statistics 20 Hinweis: Lesen Sie zunächst die allgemeinen Informationen unter Hinweise auf S. 180, bevor Sie dieses Informationsmaterial sowie das zugehörige Produkt verwenden. Diese

Mehr

Regressionsanalysen. Zusammenhänge von Variablen. Ziel der Regression. ( Idealfall )

Regressionsanalysen. Zusammenhänge von Variablen. Ziel der Regression. ( Idealfall ) Zusammenhänge von Variablen Regressionsanalysen linearer Zusammenhang ( Idealfall ) kein Zusammenhang nichtlinearer monotoner Zusammenhang (i.d.regel berechenbar über Variablentransformationen mittels

Mehr

FAKTORIELLE VERSUCHSPLÄNE. Andreas Handl

FAKTORIELLE VERSUCHSPLÄNE. Andreas Handl FAKTORIELLE VERSUCHSPLÄNE Andreas Handl 1 Inhaltsverzeichnis 1 Versuchsplanung 4 2 Einfaktorielle Varianzanalyse 6 2.1 DieAnnahmen... 6 2.2 Die ANOVA-Tabelle und der F -Test... 6 2.3 Versuche mit zwei

Mehr

Einleitung 19. Teil I Datenanalyse und Modellbildung Grundlagen 25

Einleitung 19. Teil I Datenanalyse und Modellbildung Grundlagen 25 Inhaltsverzeichnis Einleitung 19 Zu diesem Buch 19 Konventionen in diesem Buch 20 Was Sie nicht lesen müssen 21 Falsche Voraussetzungen 21 Wie dieses Buch aufgebaut ist 21 Teil I: Datenanalyse und Grundlagen

Mehr

Taschenbuch Versuchsplanung

Taschenbuch Versuchsplanung Wilhelm Kleppmann 2008 AGI-Information Management Consultants May be used for personal purporses only or by libraries associated to dandelon.com network. Taschenbuch Versuchsplanung Produkte und Prozesse

Mehr

Kapitel 1: Deskriptive Statistik

Kapitel 1: Deskriptive Statistik Kapitel 1: Deskriptive Statistik Grafiken 1 Statistische Kennwerte 5 z-standardisierung 7 Grafiken Mit Hilfe von SPSS lassen sich eine Vielzahl unterschiedlicher Grafiken für unterschiedliche Zwecke erstellen.

Mehr

1.2 Beweis, Theorien, Hypothesen und wissenschaftliche Methodik 9

1.2 Beweis, Theorien, Hypothesen und wissenschaftliche Methodik 9 Inhalt Vorwort IX 1 Die psychologische Fachsprache 1 1.1 Wie Sie die Fachsprache meistern 2 Vom Nutzen der psychologischen Fachbegriffe 2 Wie man ein Glossar anlegt 5 Begriffe, bei denen Vorsicht geboten

Mehr

Multiple Regression. Ziel: Vorhersage der Werte einer Variable (Kriterium) bei Kenntnis der Werte von zwei oder mehr anderen Variablen (Prädiktoren)

Multiple Regression. Ziel: Vorhersage der Werte einer Variable (Kriterium) bei Kenntnis der Werte von zwei oder mehr anderen Variablen (Prädiktoren) Multiple Regression 1 Was ist multiple lineare Regression? Ziel: Vorhersage der Werte einer Variable (Kriterium) bei Kenntnis der Werte von zwei oder mehr anderen Variablen (Prädiktoren) Annahme: Der Zusammenhang

Mehr

Florian Frötscher und Demet Özçetin

Florian Frötscher und Demet Özçetin Statistische Tests in der Mehrsprachigkeitsforschung Aufgaben, Anforderungen, Probleme. Florian Frötscher und Demet Özçetin florian.froetscher@uni-hamburg.de SFB 538 Mehrsprachigkeit Max-Brauer-Allee 60

Mehr

Taschenbuch Versuchsplanung Produkte und Prozesse optimieren

Taschenbuch Versuchsplanung Produkte und Prozesse optimieren Wilhelm Kleppmann Taschenbuch Versuchsplanung Produkte und Prozesse optimieren ISBN-10: 3-446-41595-5 ISBN-13: 978-3-446-41595-9 Inhaltsverzeichnis Weitere Informationen oder Bestellungen unter http://www.hanser.de/978-3-446-41595-9

Mehr

Datenanalyse mit SPSS spezifische Analysen

Datenanalyse mit SPSS spezifische Analysen Datenanalyse mit SPSS spezifische Analysen Arnd Florack Tel.: 0251 / 83-34788 E-Mail: florack@psy.uni-muenster.de Raum 2.015 Sprechstunde: Dienstags 15-16 Uhr 25. Mai 2001 2 Auswertung von Häufigkeitsdaten

Mehr

Weitere Fragestellungen im Zusammenhang mit einer linearen Einfachregression

Weitere Fragestellungen im Zusammenhang mit einer linearen Einfachregression Weitere Fragestellungen im Zusammenhang mit einer linearen Einfachregression Speziell im Zusammenhang mit der Ablehnung der Globalhypothese werden bei einer linearen Einfachregression weitere Fragestellungen

Mehr