Mehrdimensionale Konstrukte

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1 17159u Seite :29:51 Uhr p1 In jeder Farbe Jens Giere/Bernd W. Wirtz/Oliver Schilke* Konzeptionelle Grundlagen und Möglichkeiten ihrer Analyse mithilfe von Strukturgleichungsmodellen Kausalanalyse; Konfirmatorische Faktorenanalyse höherer Ordnung; Konstrukte zweiter Ordnung; Mehrdimensionales Konstrukt; PLS; Strukturgleichungsmodell konzeptionellen Grundlagen mehrdimensionaler Konstrukte darzustellen, um darauf aufbauend Möglichkeiten ihrer Analyse im Rahmen von Strukturgleichungsmodellen zu erläutern. Jens Giere Bernd W. Wirtz Multidimensional constructs are increasingly applied in empirical business research in order to represent complex theoretical concepts. However, the analysis of multidimensional constructs in structural equation modeling is associated with difficulties. The objective of this paper is to discuss the foundations of multidimensional constructs and to illustrate avenues for their analysis within structural equation models. finden in der empirischen betriebswirtschaftlichen Forschung verbreitet Anwendung, um komplexe theoretische Konzepte abzubilden. Jedoch ist die Analyse mehrdimensionaler Konstrukte mithilfe von Strukturgleichungsmodellen mitunter mit Schwierigkeiten behaftet. Ziel des Beitrages ist es, zunächst die * Dipl.-Kfm. Jens Giere ist Doktorand am Forschungsinstitut für Strategisches Management, Universität Witten/Herdecke, Stockumer Str. 10, Witten, Prof. Dr. Bernd W. Wirtz ist Inhaber des Lehrstuhls für Informations- und Kommunikationsmanagement, DHV Speyer, Freiherr-vom-Stein-Str. 2, Speyer, Tel. +49 (0) , Dipl.-Kfm. Oliver Schilke ist Postdoktorand an der Stanford University, Stanford, CA 94305, USA. Für ihre wertvollen Hinweise danken wir den beiden anonymen Gutachtern sowie Prof. Cheryl Burke Jarvis, Richard Pelz, Dr. Bernd Storm und Dr. Roman Wecker. 1. Einführung In der betriebswirtschaftlichen Forschung werden mehrdimensionale Konstrukte immer häufiger im Rahmen der Konzeptionalisierung und Operationalisierung theoretischer Konstrukte angewendet. [1] Von einem mehrdimensionalen Konstrukt kann gesprochen werden, wenn unterschiedliche, jedoch verwandte Dimensionen als ein einheitliches Konstrukt aufgefasst werden. [2] Abzugrenzen sind mehrdimensionale Konstrukte dabei von unidimensionalen Konstrukten, [3] welche ein einzelnes Konzept abbilden (vgl. Abb. 1). Bei einem Vergleich zwischen unidimensionalem und mehrdimensionalem Konstrukt ist eine konzeptionelle Differenzierung festzustellen. So ist in der Literatur häufig parallel zur tieferen theoretischen 678 DBW 66 (2006) 6

2 17159u Seite :29:52 Uhr p1 In jeder Farbe Theoretisches Konstrukt Theoretisches Konstrukt Konzeptionelle Ebene Konzeptionelle Abstraktion Mehrdimensionales Konstrukt Empirische Abstraktion 2. Ordnung Empirische Abstraktion Unidimensionales Konstrukt Dimension 1 Dimension 2 Dimension m Empirische Abstraktion 1. Ordnung Beobachtbare Ebene Konzeptionelle Differenzierung Abb. 1: Mögliche Konzeptionalisierung theoretischer Konstrukte [6] Erschließung einer Thematik eine chronologische Weiterentwicklung von einem einfachen, unidimensionalen Konstrukt hin zu einem komplexeren, mehrdimensionalen Konstrukt zu beobachten. [4] Die Entscheidung, ein theoretisches Konstrukt unidimensional oder mehrdimensional zu konzeptionalisieren, ist letztlich davon abhängig, wie differenziert ein Sachverhalt im Rahmen des Forschungsvorhabens erfasst werden soll. Die Wahl wird also insbesondere dadurch beeinflusst, ob das betreffende Konstrukt im Fokus der Untersuchung steht oder nur einen Nebenaspekt abbildet. [5] Die Frage nach dem Nutzen mehrdimensionaler Konstrukte hat in der empirischen Forschung zu kontroversen Debatten geführt. [7] Kernargument der Befürworter ist, mehrdimensionale Konstrukte seien theoretisch besonders nützlich, da sie eine holistische Abbildung komplexer Phänomene und dadurch in vielen Fällen Fortschritte in der Theorieentwicklung gestatten. [8] Sie ermöglichen es dem Forscher, eine Vielzahl von Einflussgrößen einer Reihe von Ergebnisgrößen gegenüber zu stellen. Dadurch können latente (d. h. nicht direkt messbare) Konstrukte auf einer ähnlichen Abstraktionsstufe zusammen in einem nomologischen Netzwerk analysiert werden. [9] Weiterhin ermöglichen mehrdimensionale Konstrukte, Kovarianzen unter den Konstrukten 1. Ordnung zu erklären und in der Folge die durch das Modell erklärte Varianz in den Dimensionen zu erhöhen. [10] Kritiker hingegen konstatieren, mehrdimensionale Konstrukte seien konzeptionell mehrdeutig und täuschten über Beziehungen zu anderen Variablen hinweg, die eigentlich nur für einzelne Dimensionen gelten. Darüber hinaus könnten sie insgesamt nur weniger Varianz erklären als ihre Dimensionen zusammengenommen. [11] In der Literatur wird also eine Reihe von Punkten für und wider mehrdimensionale Konstrukte angeführt. Zielsetzung des Forschers sollte es daher sein, die Breite und Reichhaltigkeit mehrdimensionaler Konstrukte mit der Klarheit und Präzision einzelner Dimensionen in einem integrativen Konzept zu ver- DBW 66 (2006) 6 679

3 17159u Seite :29:53 Uhr p1 In jeder Farbe Jens Giere/Bernd W. Wirtz/Oliver Schilke einen. Dies kann durch die Anwendung multivariater Verfahren der 2. Generation, wie sie in Abschnitt 3 vorgestellt werden, geschehen. Diese Verfahren erlauben eine Betrachtung des mehrdimensionalen Konstrukts und seiner Dimensionen in demselben Modell. Daneben ist es durch diese Verfahren möglich, die tatsächliche Ausprägung vieler der Kritikpunkte anhand empirischer Gütekriterien zu quantifizieren. [12] Vor einer Beschreibung des spezifischen Vorgehens bei der empirischen Analyse auf Basis von Verfahren der 2. Generation soll zunächst eine Klärung der konzeptionellen Grundlagen mehrdimensionaler Konstrukte erfolgen. 2. Konzeptionelle Grundlagen mehrdimensionaler Konstrukte lassen sich anhand verschiedener Merkmale unterscheiden. Das wohl gängigste Differenzierungskriterium ist dabei die Art der Korrespondenzbeziehung zwischen dem mehrdimensionalen Konstrukt und seinen Dimensionen. [13] Im Folgenden wird eine Erläuterung alternativer Korrespondenzbeziehungen im Rahmen mehrdimensionaler Konstrukte vorgenommen. Im Anschluss daran wird kurz auf Probleme infolge von Fehlspezifikationen mehrdimensionaler Konstrukte eingegangen Korrespondenzbeziehungen im Rahmen mehrdimensionaler Konstrukte Für ein Verständnis der Natur der Korrespondenzbeziehungen ist es wichtig festzuhalten, dass ein mehrdimensionales Konstrukt nicht unabhängig von seinen Dimensionen existiert, [14] da es über diese Dimensionen konzeptionalisiert ist. Die Korrespondenzbeziehungen zwischen dem mehrdimensionalen Konstrukt und seinen Dimensionen»are not causal forces linking separate conceptual entities, but instead represent associations between a general concept and the dimensions that represent or constitute the construct.«[15] In Bezug auf die Korrespondenzbeziehung lassen sich reflektive und formative Beziehungen unterscheiden (vgl. Abb. 2). [16] Eine analoge Differenzierung wurde in der betriebswirtschaftlichen Forschung bereits auf 1. Abstraktionsebene also für Reflektives Modell Formatives Modell Dimension 1 Dimension 1 Dimension 2 Dimension 3 Dimension 2 Dimension 3 Abb. 2: Alternative Korrespondenzbeziehungen zwischen Dimensionen und Konstrukt 2. Ordnung [19] 680 DBW 66 (2006) 6

4 17159u Seite :29:54 Uhr p1 In jeder Farbe die Korrespondenzbeziehung zwischen Indikatoren und Konstrukt 1. Ordnung diskutiert. [17] Die Erkenntnisse aus dieser Diskussion lassen sich in weiten Teilen auch auf die abstraktere Ebene 2. Ordnung übertragen. [18] Das reflektive mehrdimensionale Konstrukt Reflektive mehrdimensionale Konstrukte [20] stehen auf einer höheren Abstraktionsstufe als die Dimensionen, durch die sie konstituiert sind. Die Dimensionen verhalten sich analog zu reflektiven Messitems, die als manifeste Indikatoren ihrer dahinter liegenden Konstrukte 1. Ordnung dienen. [21] Die Dimensionen stellen demnach Ausprägungen dar, die durch das mehrdimensionale Konstrukte erklärt werden. [22] Das reflektive mehrdimensionale Konstrukt entspricht somit dem Kerngedanken der klassischen Testtheorie, d. h., es ist empirisch durch die gemeinsame Varianz unter seinen Dimensionen definiert (visualisiert durch den schwarzen Bereich in Abb. 2). Die klassische Testtheorie unterstellt dabei, dass die Varianz in den Werten der Konstrukte 1. Ordnung eine Funktion der»wahren«werte plus Messfehler ist. Ein Beispiel für ein reflektives mehrdimensionales Konstrukt ist der von Segars/Grover (1998) konzeptionalisierte Erfolg der strategischen Planung. Dieser drückt sich durch die vier Dimensionen Alignment, Analysis, Cooperation und Capabilities aus. Weitere Beispiele sind Modelle zu kognitiven Fähigkeiten. So spezifizieren und testen McGrew et al. (1997) ein Modell, in dem ein genereller Fähigkeitsfaktor (Psychometric G) sieben spezifischeren kognitiven Fähigkeiten (Fluid Reasoning, Crystallized Intelligence, Visual Processing, Auditory Processing, Processing Speed, Short-term Memory, Long-term Memory) unterliegt. Das formative mehrdimensionale Konstrukt Während das reflektive mehrdimensionale Konstrukt unterstellt, dass die Dimensionen Manifestationen des mehrdimensionalen Konstrukts sind, ist das formative mehrdimensionale Konstrukt [23] als eine Zusammensetzung seiner Dimensionen zu verstehen. Keine der Dimensionen kann allein das Gesamtkonstrukt repräsentieren. Das formative mehrdimensionale Konstrukt existiert nur als Gesamtheit der Dimensionen. Empirisch drückt sich dies darin aus, dass das formative mehrdimensionale Konstrukt durch die gesamte Varianz seiner Dimensionen definiert ist (vgl. die gesamte graue Fläche in Abb. 2). Nur als Summe erfassen die Dimensionen den konzeptionellen Rahmen des formativen Konstrukts 2. Ordnung. Die Dimensionen stellen somit Komponenten des formativen mehrdimensionalen Konstrukts dar. Als Beispiel für ein formatives mehrdimensionales Konstrukt kann die Einstellung zum Blutspenden nach Bagozzi (1994) angeführt werden. Es besteht aus drei Konstrukten 1. Ordnung (Immediate External Pain, Immediate Internal Sickness, Lost Time), die negativ und einem Konstrukt 1. Ordnung (Social Normative Influence), das positiv auf die Einstellung zum Blutspenden wirkt. Ein weiteres Beispiel ist die Konzeptionalisierung des wahrgenommenen Werts von Online-Shopping-Angeboten nach Lin/Sher/ Shih (2005). Dieses Konstrukt umfasst die Dimensionen Monetary Sacrifice, Web Site Design, Fulfilment/Reliability, Security/Privacy sowie Consumer Service. Die meisten mehrdimensionalen Konstrukte fallen in eine der beiden genannten Typenklassen. Daneben sind jedoch auch mehrdimensionale Konstrukte denkbar, die verschiedene Eigenschaften der beschriebenen Typen kombinieren. [24] Ein Beispiel hierfür sind Multiple Indicator/Multiple Cause (MIMIC) Modelle, die sowohl Eigenschaften reflektiver als auch formativer mehrdimensionaler Konstrukte besitzen. [25] Die Art der Spezifikation eines mehrdimensionalen Konstrukts und damit dessen theoretische Bedeutung sind durch das Erkenntnisinteresse des Forschers determiniert. Am Beginn des Prozesses der Entwicklung eines mehrdimensionalen Konstrukts hat daher zunächst eine klare Definition des Konstrukts mit all seinen Facetten (Dimensionen) zu erfolgen. Die Dimensionen des Konstrukts und deren Korrespondenzbeziehungen zum übergeordneten Konstrukt bestimmen dabei nicht nur dessen inhaltlichen Bereich sondern auch die Reichweite der Aussagen, die aus dem Modell abgeleitet werden können. [26] DBW 66 (2006) 6 681

5 17159u Seite :29:54 Uhr p1 In jeder Farbe Jens Giere/Bernd W. Wirtz/Oliver Schilke Aspekte Varianz des mehrdimensionalen Konstrukts (mit Verweis auf Abb. 2) Natur der Dimensionen Messfehler Richtung der Pfeile im Pfaddiagramm Reflektives mehrdimensionales Konstrukt Nur die gemeinsame Varianz der Dimensionen (schwarze Fläche). Die spezifische Varianz der Dimensionen (weiße Fläche) und die von den Dimensionen geteilte Varianz (schraffierte Fläche) sowie zufällige Varianz werden als Messfehler betrachtet. Die Dimensionen stellen Manifestationen des Konstrukts dar. Messfehler werden auf Ebene der Dimensionen berücksichtigt. Die Pfeile sind vom Konstrukt auf die Dimensionen gerichtet. Formatives mehrdimensionales Konstrukt Die gemeinsame Varianz der Dimensionen, die spezifische Varianz der Dimensionen sowie die von den Dimensionen geteilte Varianz (graue Fläche). Nur zufällige Varianz wird als Messfehler betrachtet. Die Dimensionen sind Komponenten des mehrdimensionalen Konstrukts. Messfehler werden auf Ebene des Konstrukts berücksichtigt. Die Pfeile sind von den Dimensionen auf das Konstrukt gerichtet. Tab. 1: Zusammenfassung der Eigenschaften reflektiver und formativer mehrdimensionaler Konstrukte [27] Tabelle 1 fasst die wesentlichen Eigenschaften reflektiver und formativer mehrdimensionaler Konstrukte noch einmal zusammen. Die Unterscheidung der beiden Typen mehrdimensionaler Konstrukte bereitet immer wieder Schwierigkeiten. [28] Um die inhaltliche Bedeutung des mehrdimensionalen Konstrukts abschätzen zu können, muss es jedoch zwingend bis hin zu seiner höchsten Abstraktionsstufe spezifiziert werden. [29] Dazu ist wie bei Albers/Götz (2006) im Detail erläutert eine Bestimmung der Korrespondenzbeziehung sowohl für die erste als auch für die zweite Ebene notwendig. Zur Unterscheidung zwischen formativen und reflektiven Zuordnungen empfehlen Jarvis/MacKenzie/ Podsakoff (2003) folgende vier Entscheidungsregeln: [30] a) die kausale Richtung zwischen dem Konstrukt und seinen Indikatoren/Dimensionen, b) die Austauschbarkeit der Indikatoren/Dimensionen, c) die Kovarianz unter den Indikatoren/Dimensionen und d) die Einbindung der Indikatoren/Dimensionen in ein gemeinsames nomologisches Netz. [31] Anhand dieses Kriterienkataloges ist es möglich, die Natur des mehrdimensionalen Konstrukts auf seinen verschiedenen Abstraktionsstufen zu bestimmen Fehlspezifikationen mehrdimensionaler Konstrukte Die inhaltliche Bedeutung eines reflektiven mehrdimensionalen Konstrukts ist konzeptionell eine andere als die eines formativen. Bei der reflektiven Modellierung sind die Dimensionen Realisationen des mehrdimensionalen Konstrukts. Beim formativen mehrdimensionalen Konstrukt hingegen formen die Dimensionen das übergeordnete Konstrukt. In den meisten bisherigen Arbeiten, die mehrdimensionale Konstrukte untersuchen, ist die reflektive Sichtweise vorherrschend, [32] obwohl oftmals eine formative Spezifikation sinnvoller erscheinen würde. [33] Gleichfalls ist es denkbar, dass ein eigentlich reflektives Messmodell fälschlicherweise formativ spezifiziert wird. Beide Fehlspezifikationen sind mit einer Reihe von Problemen verbunden. 682 DBW 66 (2006) 6

6 17159u Seite :29:55 Uhr p1 In jeder Farbe Bei einer irrtümlicherweise vorgenommenen reflektiven Spezifikation käme es zur Anwendung von Skalenbereinigungsprozessen der klassischen Testtheorie. Dimensionen mit einer geringen Korrelation würden nach der Logik interner Konsistenz entfernt. Für formative Konstrukte ist jedoch eine Korrelation explizit nicht zwingend. [34] Infolgedessen würde die Elimination von Dimensionen zu einer Vernachlässigung wichtiger Aspekte des Konstrukts führen und somit die Validität der Messung vermindern. [35] Wird ein Konstrukt andererseits fälschlicherweise als formativ spezifiziert, hätte dies im Umkehrschluss die Folge, dass gültige Empfehlungen der reflektiven Skalenbildung und damit zentrale Gütemaße unbeachtet bleiben würden. Eine hohe interne Konsistenz des Konstrukts wäre nicht gewährleistet, da unreliable Dimensionen beibehalten würden. [36] Darüber hinaus kann eine formative Fehlspezifikation zu falschen Aussagen über Beziehungen zwischen dem mehrdimensionalen Konstrukt und anderen Konstrukten im nomologischen Netzwerk führen. [37] So konnte im Rahmen von Simulationsstudien gezeigt werden, dass eine unterschiedliche Spezifikation der Korrespondenzbeziehungen im mehrdimensionalen Konstrukt zu abweichenden Parameterwerten bei der Analyse von Strukturgleichungsmodellen führt. [38] Darüber hinaus kann eine Fehlspezifikation des mehrdimensionalen Konstrukts auch zu Störungen bei der Messung anderer Konstrukte führen. [39] 3. Analyse mehrdimensionaler Konstrukte mithilfe der Strukturgleichungsanalyse Nach der Diskussion der konzeptionellen Grundlagen mehrdimensionaler Konstrukte widmet sich der nachfolgende Teil des Beitrages dem Vorgehen bei ihrer empirischen Analyse. können mithilfe der Verfahren der Strukturgleichungsanalyse untersucht werden. Strukturgleichungsmodelle mit latenten Variablen haben inzwischen eine starke Verbreitung gefunden und entwickelten sich in den Wirtschafts- und Sozialwissenschaften zu einem Quasistandard bei der Erforschung komplexer Wirkungszusammenhänge. [40] Im Rahmen ihrer Anwendung bei mehrdimensionalen Konstrukten sind verschiedene Phasen zu durchlaufen, die in Folge vorgestellt werden (vgl. Abbildung 3). [41] In einer ersten Phase ist das mehrdimensionale Konstrukt umfassend zu definieren und sein Wirkungsbereich einzugrenzen. Aufbauend darauf sind die einzelnen Dimensionen zu identifizieren und gleichfalls ausführlich zu beschreiben. Anschließend müssen Indikatoren zur Messung der Dimensionen ermittelt werden. Die Bearbeitung dieser Teilaufgaben sollte vor dem Hintergrund einer umfassenden Literaturrecherche erfolgen. Ferner bieten sich in dieser Phase Expertengespräche und Beobachtungen an, um eine hohe Inhaltsvalidität sowie Indikatoren-Verständlichkeit sicherzustellen. Die zweite Phase betrifft die Spezifizierung der Korrespondenzbeziehungen zwischen Konstrukt 2. Ordnung und den Dimensionen sowie zwischen den Dimensionen und den Indikatoren. Zur Differenzierung zwischen formativen und reflektiven Korrespondenzbeziehungen stehen die vier oben genannten Entscheidungsregeln nach Jarvis/MacKenzie/Podsakoff (2003) zur Verfügung, deren Prüfung im Sinne von Gedankenexperimenten zur Kausalitätsrichtung erfolgt. Erst nach dem Durchlaufen dieser Phase kann auch die Konzeptionalisierung des mehrdimensionalen Konstrukts als abgeschlossen angesehen werden. Die dritte Phase zielt auf die Generierung prüfbarer empirischer Daten ab. Hierzu existieren verschiedenste Datenerhebungstechniken. [43] In der Betriebswirtschaftslehre ist dabei eine besonders häufige Anwendung von Fragebogenstudien im Rahmen strukturgleichungsmodellbasierter Untersuchungen zu beobachten. In der vierten Phase kommen die statistischen Verfahren der Strukturgleichungsanalyse zum Einsatz. Diese Phase soll nachfolgend differenzierter betrachtet werden. Zunächst hat eine Datenvorbereitung stattzufinden. Die Datenvorbereitung beinhaltet eine Betrachtung der zugrunde liegenden Verteilung, eine Untersuchung möglicher Ausreißer in den Daten sowie eine Analyse und ein Ersetzen fehlender Werte. [44] Anschließend ist das anzuwendende Strukturgleichungsverfahren zu wählen. Innerhalb der Verfahrensgruppe der Analyse von Strukturgleichungsmodellen stehen dabei zwei alternative Ansätze zur Ver- DBW 66 (2006) 6 683

7 17159u Seite :29:56 Uhr p1 In jeder Farbe Jens Giere/Bernd W. Wirtz/Oliver Schilke Entwicklung eines mehrdimensionalen Konstrukts 1a Vorgehensweise Definition des Konstrukts 2. Ordnung und Spezifikation seiner Bestandteile Mögliche Techniken/Methoden Umfassende Literaturrecherche, Expertengespräche, Beobachtungen 1b Beschreibung des Konstrukts 2. Ordnung Definition der einzelnen Dimensionen und Spezifikation ihrer Indikatoren Umfassende Literaturrecherche, Expertengespräche, Beobachtungen Beschreibung des mehrdimensionalen Konstrukts 2 Spezifikation der Korrespondenzbeziehungen (reflektiv/formativ) der verschiedenen Abstraktionsstufen Gedankenexperimente zur Kausalitätsrichtung 3 Vollständige Konzeptionalisierung des mehrdimensionalen Konstrukts Design und Durchführung einer empirischen Studie Primärdatenerhebung, Sekundärdatenerhebung Empirische Daten zum mehrdimensionalen Konstrukt 4 Auswahl und Anwendung eines geeigneten Verfahrens zur Überprüfung des mehrdimensionalen Konstrukts Datenvorbereitung (Verteilungs-, Ausreißer-, Missing Data-Analyse), LISREL, PLS Finales Messmodell des mehrdimensionalen Konstrukts zur weiteren Verwendung in einem Strukturmodell Abb. 3: Möglicher Ablauf der empirischen Entwicklung und Überprüfung mehrdimensionaler Konstrukte in Strukturgleichungsmodellen [42] fügung, um die Parameter eines mehrdimensionalen Konstrukts zu schätzen: die Kovarianzstrukturanalyse (implementiert in Softwarepakten wie AMOS, LISREL und EQS) sowie die Varianzstrukturanalyse (implementiert in Softwarepakten wie PLS-Graph, VisualPLS und Smart-PLS). [45] Diese Verfahren ge- 684 DBW 66 (2006) 6

8 17159u Seite :29:57 Uhr p1 In jeder Farbe hören zu den multivariaten Analysemethoden der 2. Generation und erlauben eine konfirmatorische Anwendung. [46] Es ist festzuhalten, dass beide Methoden prinzipiell dazu geeignet sind, sowohl reflektive als auch formative und ebenfalls gemischte Modelle mehrdimensionaler Konstrukte zu spezifizieren und zu prüfen. [47] Da die beiden Methoden mit spezifischen Vor- und Nachteilen verbunden sind, [48] muss der Anwender ihren Einsatz vor dem Hintergrund seiner individuellen Forschungsziele sowie der gegebenen Datenlage abwägen. [49] So eignen sich Kovarianzstrukturanalysen insbesondere zum Theorietest. [50] Im Rahmen des Verfahrens wird versucht, die durch das spezifizierte Modell vorgegebene Kovarianzmatrix der empirisch ermittelten möglichst präzise anzupassen. Die Hypothese, dass das spezifizierte Modell das richtige ist und die beiden Kovarianzmatrizen übereinstimmen, kann nun anhand statistischer Kriterien überprüft werden. [51] Dies ist innerhalb der eher prognoseorientierten Varianzstrukturanalyse nicht der Fall. Hier werden die Modellparameter unter den strukturellen Restriktionen des Strukturmodells so bestimmt, dass die Rohdatenmatrix optimal reproduziert und damit die Vorhersagegenauigkeit erhöht wird. [52] Chin/Newsted (1999) empfehlen bezugnehmend auf Lohmöller (1992) die Verwendung einer Varianzstrukturanalyse, wenn einer oder mehrere der folgenden Umstände vorliegen: [53] Zunächst ist die Varianzstrukturanalyse dann zu bevorzugen, wenn das zu erforschende Phänomen neuartig ist, bewährte Messansätze noch nicht vorliegen und das primäre Untersuchungsziel ist, Vorhersagen durch das Modell zu treffen. Weiterhin sprechen eine hohe Modellkomplexität mit einer großen Zahl an Indikatoren sowie das Nicht-Vorhandensein einer Multinormalverteilung der Daten für die Wahl der Varianzstrukturanalyse. Letztlich ist die Varianzstrukturanalyse vorzuziehen bei fehlender Unabhängigkeit der Beobachtungswerte, einer relativ kleinen Stichprobe sowie der Existenz latenter Variablen, die mit formativen Messmodellen operationalisiert werden. Vor dem Hintergrund, dass sich die Modellprüfung zwischen reflektiven und formativen Konstrukten sowie zwischen kovarianz- und varianzbasierten Verfahren nicht unerheblich unterscheidet, soll die Prüfung nachfolgend anhand zweier prototypischer Beispiele erläutert werden. Dabei soll zunächst ein reflektives mehrdimensionales Konstrukt analysiert werden, dessen Dimensionen ebenfalls reflektiv operationalisiert sind (Typ I bei Albers/Götz (2006)). Im Anschluss wird als Kontrapunkt auf ein rein formatives mehrdimensionalen Konstrukts eingegangen. Dieses verfügt auf Ebene der Konstrukte 1. Ordnung auch über ein formatives Messmodell (Typ IV bei Albers/Götz (2006)). Vor dem Hintergrund der Empfehlungen von Chin/Newsted (1999) wird die Analyse des formativen mehrdimensionalen Konstrukts mittels einer Varianzstrukturanalyse vorgenommen [54], während die rein reflektive Modellierung mithilfe kovarianzbasierter Verfahren untersucht wird Analyse reflektiver mehrdimensionaler Konstrukte Eine Möglichkeit zur empirischen Analyse reflektiver mehrdimensionaler Konstrukte basiert auf der konfirmatorischen Faktorenanalyse 2. Ordnung oder allgemeiner der konfirmatorischen Faktorenanalyse höherer Ordnung. [55] Die konfirmatorische Faktorenanalyse kann dabei als Spezialfall von Strukturgleichungsmodellen aufgefasst werden. [56] Die historischen Wurzeln der Analyse reflektiver mehrdimensionaler Konstrukte im Rahmen der konfirmatorischen Faktorenanalyse 2. Ordnung lassen sich bis Jöreskog (1970) zurückverfolgen, [57] der hierfür die theoretischen Grundlagen gelegt hat. Gerbing/Anderson (1984) und Rindskopf/Rose (1988) entwickelten diese theoretische Basis weiter und beschäftigten sich in ihren Arbeiten mit der Bedeutung der Faktoren sowie deren Interpretation. Die ersten empirischen Arbeiten, die Verfahren zur Analyse von Strukturgleichungsmodellen einsetzen, stammen von Weeks (1978), Weeks (1980) sowie Bentler/Weeks (1980). [58] Die Hauptvorteile der konfirmatorischen Faktorenanalyse höherer Ordnung sind insbesondere die Möglichkeiten, Hypothesen zu testen sowie das zu überprüfende Modell a priori zu spezifizieren. [59] Anders als traditionelle Methoden der Überprüfung auf höhere Faktoren, die auf mathematische Kriterien abstellen und versuchen, eine optimale Rotation zu DBW 66 (2006) 6 685

9 17159u Seite :29:57 Uhr p1 In jeder Farbe Jens Giere/Bernd W. Wirtz/Oliver Schilke bestimmen, die eventuell keine inhaltliche Bedeutung besitzt, kann man eine konfirmatorische Faktorenanalyse höherer Ordnung dazu verwenden, konkurrierende Vorstellungen über die Dimensionalität eines mehrdimensionalen Konstrukts systematisch miteinander zu vergleichen. Die konfirmatorische Faktorenanalyse höherer Ordnung geht von der Annahme aus, dass die Beziehungen zwischen den Konstrukten 1. Ordnung durch die Existenz eines oder mehrerer übergeordneter Konstrukte erklärbar sind, die selbst keine direkte Verbindung zu den Indikatorvariablen aufweisen. [60] Demnach ist eine konfirmatorische Faktorenanalyse höherer Ordnung als Spezialfall einer konfirmatorischen Faktorenanalyse 1. Ordnung zu interpretieren. Während bei Letzterer die Beziehungen zwischen den Konstrukten 1. Ordnung lediglich als Korrelationen spezifiziert werden, fügt die konfirmatorische Faktorenanalyse höherer Ordnung zusätzliche Restriktionen in die Modellstruktur ein und postuliert, dass die Interkorrelationen zwischen den Konstrukten 1. Ordnung auf einen oder mehrere übergeordnete Faktoren zurückzuführen sind. [61] Die Konstrukte 1. Ordnung fungieren damit als Indikatoren für die ihnen zugeordneten Konstrukte 2. Ordnung. Somit erlaubt die konfirmatorische Faktorenanalyse höherer Ordnung die empirische Überprüfung einer hierarchischen Beziehungsstruktur zwischen beobachteten Variablen, Konstrukten 1. Ordnung und Konstrukten 2. Ordnung. [62] Für die Analyse eines reflektiven mehrdimensionalen Konstrukts mittels Kovarianzstrukturanalysen lässt sich der in Abb. 4 abgebildete Ablauf heranziehen. Dieser orientiert sich an den grundlegenden Empfehlungen der einschlägigen Literatur. [63] Die Anwendung der Kovarianzstrukturanalyse setzt die Einhaltung einer Reihe von Bedingungen voraus. [65] So muss unter anderem eine Multinormalverteilung in den Daten gegeben, [66] der Stichprobenumfang vergleichsweise hoch und das Modell identifiziert sein. Gerade der letzte Punkt stellt bei komplexen Konstrukten häufig eine besondere He- Untersuchung der einzelnen Dimensionen Untersuchung des Gesamtmodells Konfirmatorische Faktorenanalyse erster Ordnung pro Dimension Globale und lokale Anpassungsmaße erfüllt? ja Entfernen des Indikators mit der geringsten Indikatorreliabilität nein Konfirmatorische Faktorenanalyse erster Ordnung für alle Dimensionen Globale, lokale Anpassungsmaße/ Fornell/Larcker erfüllt? ja Modellmodifikation hinsichtlich nicht diskriminant-valider Dimensionen nein Konfirmatorische Faktorenanalyse zweiter Ordnung Globale, lokale Anpassungsmaße erfüllt? Signifikante Faktorladungen? ja Finales Messmodell mit finaler Anzahl von Dimensionen Ausschluss der Dimensionen mit nicht-signifikanten Faktorladungen nein Abb. 4: Vorgehensweise zur Prüfung rein reflektiver mehrdimensionaler Konstrukte mittels kovarianzbasierter Verfahren [64] 686 DBW 66 (2006) 6

10 17159u Seite :29:58 Uhr p1 In jeder Farbe rausforderung dar. [67] Um die Identifiziertheit des Gesamtmodells zu überprüfen, ist das Gesamtmodell gedanklich in seine Teilmodelle zu zerlegen. Im Falle einer konfirmatorischen Faktorenanalyse 2. Ordnung hätte dies eine Zweiteilung zur Folge: der erste Teil setzt die beobachteten Variablen mit den Konstrukten 1. Ordnung in Beziehung, der zweite Teil die Konstrukte 1. Ordnung mit den Konstrukten 2. Ordnung. Für beide Teile gelten die allgemeinen Regeln der Identifiziertheit. Das Gesamtmodell ist identifiziert, wenn alle Teilmodelle identifiziert sind. [68] So müssen einem Konstrukt 2. Ordnung mindestens vier Konstrukte 1. Ordnung zugeordnet sein. [69] Sind nur drei Konstrukte 1. Ordnung einem Konstrukt 2. Ordnung zugeordnet, so ist das Konstrukt 2. Ordnung zwar identifiziert, es lassen sich aber keine Tests für den Goodness of Fit des Gesamtmodells zur Überprüfung für das mehrdimensionale Konstrukt 2. Ordnung durchführen. Mit zwei Konstrukten 1. Ordnung ist das mehrdimensionale Konstrukt 2. Ordnung unteridentifiziert. [70] Bei Nicht-Erfüllung einiger der genannten Voraussetzungen kovarianzbasierter Verfahren lassen sich prinzipiell ebenfalls varianzbasierte Verfahren heranziehen, um Modellparameter im Rahmen reflektiver mehrdimensionaler Modell zu schätzen. [71] Dabei realisieren die varianzbasierten Verfahren die Konzeptionalisierung durch die wiederholte Nutzung von manifesten Variablen. [72] 3.2. Analyse formativer mehrdimensionaler Konstrukte Aufgrund der Umkehr der Korrespondenzbeziehung unterscheidet sich die Gütebeurteilung formativer Messmodelle stark von der reflektiver Messmodelle. [73] Im Vergleich zu den relativ etablierten Gütekriterien für reflektive Messmodelle existieren für durchgängig formativ operationalisierte mehrdimensionale Konstrukte bisher nur einzelne Richtlinien und Hinweise in der Literatur. Nichtsdestotrotz können insbesondere drei notwendige Schritte zur Bewertung formativer Messmodelle identifiziert werden: die Überprüfung auf Multikollinearität, auf Indikatorgüte sowie auf externe Validität (vgl. Abbildung 5). [74] Bei der Prüfung formativer mehrdimensionaler Konstrukte mittels varianzbasierter Verfahren ist zunächst ebenfalls zwischen der Untersuchung einzelner Dimensionen und der anschließenden Untersuchung des Gesamtmodells zu differenzieren. Der Untersuchungsablauf beginnt mit einer Prüfung auf Multikollinearität (Grad linearer Abhängigkeit) der formativen Indikatoren. Während bei reflektiven Konstrukten eine hohe Indikatorkorrelation wünschenswert ist, kann bei formativen Messmodellen eine hohe Korrelation zwischen den Indikatoren zu verzerrten Parameterschätzungen führen. [75] Daher werden bei Überschreiten eines Grenzwertes von 10 beim Multikollinearitätsprüfmaß des so genannten Variance Inflation Factors (VIF) Indikatoren mit den höchsten Korrelationswerten eliminiert. [76] Der nächste Schritt hat eine quantitative Beurteilung der Indikatoren zum Ziel. Hierzu werden die Gewichte (Grenzwert: > 0,1), das postulierte Vorzeichen sowie die Signifikanzen (p-wert der Signifikanz < 0,1) herangezogen. [77] Eine Elimination von Indikatoren im Falle eines Nicht-Einhaltens der Grenzwerte soll jedoch nur dann vorgenommen werden, falls inhaltlich nicht erklärbare Ergebnisse vorliegen bzw. der konzeptionelle Inhalt des Konstrukts nicht beeinträchtigt wird. [78] Andernfalls dienen die Gütekriterien ausschließlich der quantitativen Interpretation der Bedeutung einzelner Indikatoren. Schließlich erfolgt als letzter Schritt der Beurteilung auf Dimensionsebene eine Untersuchung der externen Validität. Hierzu werden in der Literatur drei Verfahren diskutiert. Zum einen kann eine Berechnung bivariater Korrelationen mit einer zusätzlich erhobenen Kontrollfrage durchgeführt werden. Wird eine starke und signifikante Beziehung zwischen Indikatoren und Prüffrage nachgewiesen, kann von einer ausreichenden externen Validität ausgegangen werden. [79] Als Alternativen zur Untersuchung der externen Validität mithilfe einer Kontrollfrage bieten sich grundsätzlich ebenfalls das MIMIC-Modell [80] sowie das Zwei-Konstrukt-Modell [81] an. Zur Modellierung formativer Konstrukte 2. Ordnung in PLS auf Gesamtmodellebene existieren verschiedene Verfahren, wobei bislang noch keine Einigung auf einen gemeinsamen Standard im Schrifttum abzusehen ist. Besondere Beachtung haben je- DBW 66 (2006) 6 687

11 17159u Seite :29:58 Uhr p1 In jeder Farbe Jens Giere/Bernd W. Wirtz/Oliver Schilke Untersuchung der einzelnen Dimensionen Untersuchung des Gesamtmodells Prüfung auf Multikollinearität Bestimmung eines Faktorwerts für das Konstrukt 2. Ordnung nein VIF<10? ja Validierung des Konstrukts 2. Ordnung Elimination von Indikator Indikatorgüte Gewicht >0,1? Postuliertes Vorzeichen? p-wert <0,05? nein, Hinweis auf geringe Bedeutung von Indikator ja Korrelationen der Konstrukte 1. Ordnung mit Konstrukt 2. Ordnung hoch und signifikant? nein, Hinweis auf geringe Bedeutung ja von Dimension Externe Validität gegeben? nein Elimination von Dimension Externe Validität ja Finales Messmodell mit finaler Anzahl von Dimensionen nein Externe Validität gegeben? ja Abb. 4: Vorgehensweise zur Prüfung rein formativer mehrdimensionaler Konstrukte mittels varianzbasierter Verfahren doch folgende beide Ansätze gefunden: das Hierarchical Component Model sowie der Faktorwert-basierte Ansatz. Das Hierarchical Component Model nach Wold (1980) definiert die Indikatoren der Konstrukte 1. Ordnung direkt als manifeste Variablen des übergeordneten Konstrukts 2. Ordnung. [82] Daher wird dieser Ansatz auch häufig als Repeated Indicators Approach bezeichnet. Er gilt als eines der unkompliziertesten Verfahren zur Spezifizierung formativer Konstrukte 2. Ordnung, und er kann auf Basis des Standard-PLS-Algorithmus berechnet werden. [83] Dieser Ansatz ist insbesondere dann heranzuziehen, wenn die Messmodelle aller Dimensionen gleich viele Indikatoren umfassen. [84] In diesem Fall findet keine implizite Gewichtung der Konstrukte 1. Ordnung durch eine unterschiedliche Indikatorenanzahl statt. Der zweite Ansatz eliminiert eine Ebene von Messmodellen und nutzt die Faktorwerte der Konstrukte 1. Ordnung als direkte Indikatoren des Konstrukts 2. Ordnung. [85] Im Weiteren würde dann das so spezifizierte Konstrukt 2. Ordnung die gleichen Untersuchungsschritte wie bereits dessen Konstrukte 1. Ordnung durchlaufen. Dieser spezielle Ansatz soll hier näher betrachtet werden, da er auch für mehrdimensionale Konstrukte verwendet werden kann, deren Dimensionen unterschiedlich viele Indikatoren aufweisen. [86] Folgende Schritte sind bei diesem Verfahren zu durchlaufen: [87] In einem ersten Schritt ist für jede 688 DBW 66 (2006) 6

12 17159u Seite :29:59 Uhr p1 In jeder Farbe Dimension des mehrdimensionalen Konstrukts ein Faktorwert pro Beobachtung zu berechnen. [88] Dieser gibt als standardisierter Wert die Ausprägung des Faktors für jeden Fall an. Im zweiten Schritt ist der Faktor 2. Ordnung als formatives Konstrukt zu spezifizieren, als dessen Indikatoren die zuvor berechneten Faktorenwerte der Konstrukte 1. Ordnung fungieren. Nun kann allerdings das Problem auftreten, dass unter diesen künstlichen Indikatoren hohe Multikollinearität gegeben ist und die Schätzung der Gewichte unzuverlässig wird. [89] Um diesem Problem zu begegnen, bietet es sich an, das mehrdimensionale Konstrukt als Mittelwert der basierend auf den Ladungen der Dimensionen gewichteten Faktorwerte der Dimensionen zu berechnen. Dazu sind in einem dritten Schritt im Rahmen einer Hauptkomponentenanalyse die Ladungen der künstlichen Indikatoren zu bestimmen. In einem vierten Schritt werden die zuvor berechneten Faktorwerte mit den jeweiligen Ladungen multipliziert und damit zu einem einzigen Wert für das Konstrukt 2. Ordnung aggregiert. [90] Der auf diese Weise bestimmte Faktorwert des Konstrukts 2. Ordnung (auch Composite Score genannt) geht dann im Weiteren als manifester Wert in die Berechnung von Strukturbeziehungen ein. Die Validierung des Konstrukts 2. Ordnung kann nachfolgend anhand verschiedener Tests geschehen. [91] Zum einen sollten die Korrelationen des Konstrukts 2. Ordnung mit seinen Dimensionen hoch und signifikant sein. Zum anderen sollte die externe Validität des Konstrukts 2. Ordnung sichergestellt werden. Hierzu kann überprüft werden, ob das Konstrukt 2. Ordnung mit einer zusätzlich erhobenen Kontrollfrage korreliert. Ferner sollte das Konstrukt 2. Ordnung in sein nomologisches Netz eingebettet und der (theoretisch begründete) Zusammenhang zwischen dem Konstrukt 2. Ordnung und einer weiteren latenten Variablen innerhalb des Modells untersucht werden. 4. Zusammenfassung Die Zielsetzung des Beitrags bestand darin, die Analyse von Strukturgleichungsmodellen mit mehrdimensionalen Konstrukten näher zu beleuchten. Zentraler Punkt war dabei neben der Vorstellung konzeptioneller Grundlagen, eine Hilfestellung für das Vorgehen im Rahmen der empirischen Untersuchung zu bieten. Dabei können zur Analyse mehrdimensionaler Konstrukte sowohl varianzbasierte als auch kovarianzbasierte Verfahren verwendet werden. Die Entscheidung für und wider das jeweilige Verfahren ist vor allem vor dem Hintergrund der Datenlage und der individuellen Zielsetzung der Untersuchung zu treffen. Anmerkungen [1] Vgl. Law/Wong (1999), S. 145; Edwards (2001), S Beispiele für Anwendungen mehrdimensionaler Konstrukte in der betriebswirtschaftlichen Forschung jüngster Zeit finden sich z. B. bei Guinot/Latreille/Tenenhaus (2001); Yi/Davis (2003); Cui/Griffith/Cavusgil (2005); Fritz/Dees (2005); Wirtz/Mathieu (2005); Doty et al. (2006); Erdogan/Liden/Kraimer (2006); Luo/Slotegraaf/Pan (2006); Pavlou/Fygenson (2006); Tanriverdi (2006). [2] Vgl. Law/Wong/Mobley (1998), S [3] Vgl. Hattie (1985), S. 140f. [4] Vgl. Bagozzi (1984), S. 11f.; Bagozzi (1994), S [5] Vgl. MacKenzie/Podsakoff/Jarvis (2005), S. 713f. [6] In Anlehnung an MacKenzie/Podsakoff/Jarvis (2005), S. 714f. [7] Für eine ausführliche Diskussion sei auf Edwards (2001), S. 148ff. sowie Albers/Götz (2006) hingewiesen. [8] Vgl. Roznowski/Hanisch (1990), S. 361; Ones/Viswesvaran (1996); Edwards (2001), S [9] Vgl. Chin (1998a), S. X. [10] Vgl. Chin (1998a), S. X.; Edwards (2001), S [11] Vgl. hierzu Hunter/Gerbing (1982); Hattie (1985), S. 140ff.; Johns (1998), S. 454f. [12] Vgl. Edwards (2001), S [13] Vgl. Ones/Viswesvaran (1996); Schneider/Hough/Dunnette (1996); Law/Wong/Mobley (1998), S. 741; Law/ Wong (1999), S. 143; Edwards (2001), S [14] Vgl. Edwards (2001), S. 145f. [15] Edwards (2001), S [16] Law/Wong/Mobley (1998) identifizieren neben reflektiven und formativen mehrdimensionalen Konstrukten noch den weiteren Typ des Profil-Modells. Vgl. Law/ Wong/Mobley (1998), S In der betriebswirtschaftlichen Forschung wurden bisher jedoch fast ausschließlich reflektive und formative Konzeptionalisierungen mehrdimensionaler Konstrukte empirisch behandelt. Vgl. Law/Wong (1999), S. 143f.; Edwards (2001), S Daher beschränkt sich dieser Beitrag im Weiteren auf diese beiden Typen. DBW 66 (2006) 6 689

13 17159u Seite :30:00 Uhr p1 In jeder Farbe Jens Giere/Bernd W. Wirtz/Oliver Schilke [17] Vgl. Fornell/Bookstein (1982b); Bollen/Lennox (1991); Diamantopoulos/Winklhofer (2001); Jarvis/MacKenzie/Podsakoff (2003). [18] Vgl. Jarvis/MacKenzie/Podsakoff (2003), S. 204; Lin/ Sher/Shih (2005), S [19] In Anlehnung an Law/Wong (1999), S [20] In der Literatur werden diese Konstrukte auch unter den Begrifflichkeiten»Latent Model«,»Factor Model«oder»Superordinate Constructs«geführt. Vgl. Law/ Wong/Mobley (1998), S. 742; Law/Wong (1999), S. 144; Edwards (2001), S [21] Vgl. Bollen/Lennox (1991), S. 305f.; Edwards/Bagozzi (2000). [22] Vgl. Law/Wong/Mobley (1998), S [23] In der Literatur werden diese Konstrukte auch unter den Begrifflichkeiten»Aggregate Model«,»Composite Model«oder»Emergent Model«geführt. Vgl. Chin/ Gopal (1995), S. 49; Law/Wong/Mobley (1998), S. 743; Law/Wong (1999), S. 145f. [24] Vgl. Edwards (2001), S [25] Vgl. Jöreskog/Goldberger (1975). [26] Vgl. Albers/Hildebrandt (2006), S. 10f. [27] Vgl. Lin/Sher/Shih (2005), S [28] Vgl. Law/Wong (1999), S [29] Vgl. Law/Wong/Mobley (1998), S [30] Vgl. Jarvis/MacKenzie/Podsakoff (2003), S Die ursprünglich für die Beziehung zwischen Indikatoren und unidimensionalem Konstrukt formulierten Entscheidungsregeln nach Jarvis/MacKenzie/Podsakoff (2003) lassen sich verallgemeinern und können auch für die zweite Abstraktionsebene herangezogen werden. Vgl. MacKenzie/Podsakoff/Jarvis (2005), S. 713; Lin/Sher/Shih (2005), S [31] Trotz Kritik (vgl. beispielsweise Herrmann/Huber/ Kressmann (2004), S. 13f.) hat dieser Kriterienkatalog im Schrifttum weite Anerkennung gefunden. Ähnliche Kriterienkataloge zur Gewinnung der Spezifikationshypothese aus der Theorie finden sich beispielsweise bei Edwards/Bagozzi (2000), S. 157ff. und Eberl (2004), S. 17ff. [32] Vgl. Law/Wong (1999), S [33] Vgl. MacKenzie/Podsakoff/Jarvis (2005), S [34] Vgl. Bollen (1984), S [35] Vgl. Diamantopoulos/Winklhofer (2001), S. 271; Eggert/Fassott (2003), S. 10; Eberl (2004), S. 13f. [36] Vgl. Eberl (2004), S. 13. [37] Vgl. Law/Wong/Mobley (1998), S [38] Vgl. MacCallum/Browne (1993); Law/Wong (1999), S. 156; Lin/Sher/Shih (2005). [39] Vgl. Law/Wong (1999); MacKenzie/Podsakoff/Jarvis (2005), S. 716ff. [40] Vgl. Bliemel et al. (2005), S. 10. [41] Neben der hier vorgestellten deduktiven Vorgehensweise gibt es auch Situationen, in den mehrdimensionale Konstrukte erst ex post im Rahmen der Datenanalyse modelliert werden, um beobachtete Kovarianzen unter den Konstrukten 1. Ordnung zu erklären. Siehe zu dieser eher induktiven Vorgehensweise beispielsweise Homburg/Giering (1996), S. 17; Fritz (1995), S. 259ff.; Fritz/Dees (2005), S [42] Vgl. im Folgenden Churchill (1979), S. 66ff.; Diamantopoulos/Winklhofer (2001), S. 271ff.; DeVellis (2003), S. 60ff.; Hair et al. (2006), S. 734ff. [43] Für eine Übersicht vgl. Schnell/Hill/Esser (1999), S. 297ff. [44] Zur Vorgehensweise bei der Datenvorbereitung vgl. Kline (2005), S. 48ff. [45] Vgl. Guinot/Latreille/Tenenhaus (2001). [46] Vgl. Fornell/Bookstein (1982a); Fornell (1987), S Für eine detailliertere Darstellung der Kovarianzstrukturanalyse siehe beispielsweise Bagozzi (1980) oder Bollen (1989). Für die Varianzstrukturanalyse sei auf Wold (1982a), Wold (1982b), Lohmöller (1989), Chin (1998b) und Chin/Newsted (1999) verwiesen. [47] Vgl. Scholderer/Balderjahn (2005), S. 93; Scholderer/ Balderjahn (2006). [48] Vgl. für einen ausführlichen Methodenvergleich siehe Chin/Newsted (1999), S. 314; Scholderer/Balderjahn (2006). [49] Vgl. Scholderer/Balderjahn (2005), S. 98. [50] Vgl. Fornell (1987), S [51] Vgl. Jöreskog (1970), S. 239ff.; Homburg/Baumgartner (1995), S [52] Vgl. Fassott (2005), S. 26. [53] Vgl. Lohmöller (1992), S. 347; Chin/Newsted (1999), S [54] Es soll noch einmal betont werden, dass formative Messmodelle grundsätzlich jedoch auch im Rahmen von Kovarianzstrukturanalysen angewendet werden können. Zur Vorgehensweise vgl. z. B. Diamantopoulos/Winklhofer (2001). [55] Vgl. Bagozzi (1994), S [56] Vgl. Fritz (1995), S. 145; Byrne (2001), S. 58ff.; Kline (2005), S [57] Er führte die konfirmatorische Faktorenanalyse 2. Ordnung ein, wobei er sich auf Arbeiten von Thurstone stützte (vgl. Thurstone (1947). Siehe hierzu sowie auch generell zur historischen Entwicklung Bentler (1980), S. 433; Gerbing/Hamilton/Freeman (1994), S [58] Neben der konfirmatorischen Faktorenanalyse höherer Ordnung lassen sich in der Literatur mindestens zwei weitere Verfahren finden, um reflektive mehrdimensionale Konstrukte zu untersuchen. Vgl. dazu Marsh/ Hocevar (1985), S [59] Vgl. Marsh/Hocevar (1985), S [60] Vgl. Bollen (1989), S [61] Vgl. Rindskopf/Rose (1988), S. 56; Byrne (2001), S [62] Für eine ausführliche, formale Darstellung der konfirmatorischen Faktorenanalyse 2. Ordnung vgl. beispielsweise Fritz (1995), S. 147ff. und 208ff. [63] Vgl. beispielsweise Churchill (1979), S. 68ff.; Gerbing/ Anderson (1988), S. 187ff.; Homburg/Giering (1996), 690 DBW 66 (2006) 6

14 17159u Seite :30:00 Uhr p1 In jeder Farbe S. 12f. Für eine ausführlichere Darstellung des Ablaufschemas vgl. Mathieu (2004). [64] In Anlehnung an Mathieu (2004), S [65] Vgl. Fornell/Bookstein (1982b), S. 440; Fornell (1987), S. 413; Chin (1998b); Chin/Newsted (1999), S. 314; Hulland (1999), S. 195f. [66] Die Mehrzahl der Software-Anwendungen auf Basis der Kovarianzstrukturanalyse verwendet Maximum Likelihood (ML)-Schätzer, die eine Multinormalverteilung in den Daten voraussetzen. Bei fehlender Multinormalverteilung besteht grundsätzlich die Möglichkeit, eine Korrektur der resultierenden Statistiken und Standardfehler mittels der Satorra-Bentler-X 2 -Statistik vorzunehmen. Vgl. Satorra/Bentler (1994). [67] Im Rahmen der Varianzstrukturanalyse tritt bei rekrusiven Modellen dieses Problem nicht auf, da nur jede Teilregression identifiziert sein muss. Vgl. hierzu Chin/Newsted (1999), S. 313; Herrmann/Huber/Kressmann (2006), S. 42. [68] Vgl. Rindskopf/Rose (1988), S. 53. [69] Vgl. Marsh/Hocevar (1985), S. 572; Rindskopf/Rose (1988), S. 53f. [70] Vgl. Bagozzi (1994), S [71] Vgl. Chin (1998b); Fornell/Bookstein (1982b); Guinot/ Latreille/Tenenhaus (2001), S. 253f. [72] Vgl. Wold (1982a); Lohmöller (1989); Guinot/Latreille/ Tenenhaus (2001); Tenenhaus et al. (2005). [73] Vgl. Diamantopoulos (1999), S. 453f.; Hulland (1999), S [74] Vgl. Diamantopoulos/Winklhofer (2001), S. 271ff.; Eggert/Fassott (2003), S. 6ff.; Götz/Liehr-Gobbers (2004), S. 728ff.; Herrmann/Huber/Kressmann (2004), S. 25; Fassott/Eggert (2005), S. 40ff.; Helm (2005), S. 246ff.; Krafft/Götz/Liehr-Gobbers (2005), S. 76ff.; Wecker (2006), S. 249ff. Diese Prüfschritte setzen voraus, dass im Vorfeld eine ausreichende Expertenvalidität durch Pretests gesichert wurde. Vgl. Krafft/Götz/Liehr-Gobbers (2005), S. 76f. [75] Vgl. Diamantopoulos/Winklhofer (2001), S. 272;Backhaus et al. (2003), S. 88f.; Jarvis/MacKenzie/Podsakoff (2003), S. 202; Götz/Liehr-Gobbers (2004), S. 729; Fassott/Eggert (2005), S. 40. [76] Vgl. Kleinbaum et al. (1998), S. 214; Diamantopoulos/ Winklhofer (2001), S. 272; Gujarati (2003), S. 362; Götz/Liehr-Gobbers (2004), S. 729; Helm (2005), S. 249; Hair et al. (2006), S. 227ff. Dieser in der Literatur eingeführte Grenzwert von 10 ist dabei als relativ großzügig anzusehen. Es werden vielfach sehr viel niedrigere Grenzwerte genannt. Vgl. Hair et al. (2006), S. 230; Schneider (2006), S Als weitere Verfahren zur Prüfung auf Multikollinearität schlagen Krafft/ Götz/Liehr-Gobbers (2005) eine Betrachtung der Korrelationsmatrix, eine Verwendung eines Konditionsindex sowie eine Varianzzerlegung vor. Vgl. Krafft/ Götz/Liehr-Gobbers (2005), S. 79f. [77] Vgl. Seltin/Keeves (1994), S. 4356; Chin (1998b), S. 307; Chin/Marcolin/Newsted (2003), S. 190; Götz/ Liehr-Gobbers (2004), S. 728; Helm (2005), S Standardfehler werden im PLS-Algorithmus nicht standardmäßig berechnet, sondern erfordern ein Bootstrapping-Verfahren. Vgl. Tenenhaus et al. (2005), S. 176f. Bei einem geforderten Signifikanzniveau von mindestens 0,1 und einem zweiseitigen t-test sowie über 200 Bootstrapping-Stichproben beträgt der kritische t-wert 1,645. [78] Vgl. Diamantopoulos/Winklhofer (2001), S. 273; Ravinchandran/Lertwongsatien (2005), S. 252ff. [79] Vgl. Spector (1992). [80] Vgl. Jöreskog/Goldberger (1975), S. 631ff.; Diamantopoulos (1999), S. 450ff.; Diamantopoulos/Winklhofer (2001), S. 272ff.). [81] Vgl. Eggert/Fassott (2003), S. 9; Fassott/Eggert (2005), S. 41; Helm (2005), S. 252f. [82] Vgl. Chin (1997); Lohmöller (1989), S ; Wold (1982a), S. 39. [83] Vgl. Chin (1997); Reinartz/Krafft/Hoyer (2004), S [84] Vgl. Chin (1997). [85] Anstelle von Faktorwerten werden z. T. auch Mittelwerte oder Summen der Indikatoren der Konstrukte 1. Ordnung verwendet, wobei diese Verfahren mit einer Reihe von Problemen behaftet sind. Vgl. Homburg/ Baumgartner (1995). [86] Zu diesem Ansatz vgl. insbesondere Fornell/Bookstein (1982b), S. 440ff.; Agarwal/Karahanna (2000), S. 665ff.; Edwards (2001), S. 147ff.; Yi/Davis (2003), S. 159ff. [87] Vgl. hierzu Yi/Davis (2003), S. 159ff.; Storm (2006). [88] Dies kann innerhalb des PLS-Algorithmus erreicht werden, indem das gesamte Strukturmodell in zwei Teilmodelle zerlegt wird. Das erste Teilmodell umfasst die Dimensionen des mehrdimensionalen Konstrukts und alle vorgelagerten latenten Konstrukte. Das zweite Teilmodell beinhaltet das Konstrukt 2. Ordnung und alle nachgelagerten latenten Konstrukte. Nun können die Parameter des ersten Teilmodells mit dem PLS- Algorithmus bestimmt und die standardmäßig ausgegebenen Faktorwerte für die Konstrukte 1. Ordnung weiter verwendet werden. [89] Vgl. Chin (1998b), S [90] Dieser Schritt ist außerhalb des PLS-Algorithmus notwendig, da die gängigen PLS-Programme die Verwendung von Ladungen statt der Gewichte zur Bestimmung des Faktorwerts formativer Konstrukte nicht direkt unterstützen. [91] Vgl. Chin (1998a), S. x; Diamantopoulos/Winklhofer (2001); Krafft/Götz/Liehr-Gobbers (2005), S. 82; Pavlou/Fygenson (2006), S Verzeichnis der zitierten Literatur Agarwal, Ritu/Karahanna, Elena (2000): Time Flies When You re Having Fun: Cognitive Absorption and Beliefs DBW 66 (2006) 6 691

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