Physikalisches Anfängerpraktikum, Fakultät für Physik und Geowissenschaften, Universität Leipzig

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1 Physikalisches Anfängerpraktikum, Fakultät für Physik und Geowissenschaften, Universität Leipzig W 10 Wärmepumpe Aufgaben 1 Nehmen Sie die Temperatur- und Druckverläufe einer Wasser-Wasser-Wärmepumpe auf! Stellen Sie die Temperaturverläufe des Warm (T w )- und Kaltwasserreservoirs (T k ) graphisch in einem Diagramm dar! Berechnen Sie die effektiven Leistungszahlen ε eff und tragen Sie diese über der Temperaturdifferenz (T w -T k ) auf! Es sind die in den Graphen erkennbaren Abhängigkeiten und die damit verbundenen Prozesse der kompressorbetriebenen Wärmpumpe zu erörtern. Tragen Sie für unterschiedliche Betriebsdauern der Pumpe den Kreisprozess in das bereitgestellte Mollier-Diagramm ein! Berechnen Sie daraus die theoretische Leistungszahl ε th und den Massenstrom Diskutieren Sie die Unterschiede zwischen den Leistungszahlen ε eff und ε th! 3 Nehmen Sie die Temperatur- und Druckverläufe einer Luft-Wasser-Wärmepumpe auf, und stellen Sie den Temperaturverlauf des Warmwasserreservoirs graphisch dar! 4 Diskutieren Sie die unterschiedlichen Kurvenverläufe der beiden Betriebsarten der Wärmepumpe! Erörtern Sie die Wirkungsweise des Drosselventils unter Einbeziehung der am Eingang und Ausgang des Drosselventils gemessenen Temperaturen sowie der Druckverläufe. Zubehör Wärmepumpe, vierkanaliges digitales Temperaturmessgerät, Digitalthermometer, digitaler Leistungsmesser, Stoppuhr, Gebläse mit Heizung Literatur Physikalisches Praktikum, 1. Auflage, Hrsg. D. Geschke, Wärmelehre,.4 Gerthsen Physik, H. Vogel, 0. Auflage, 5.3.1, 5.3. Schwerpunkte zur Vorbereitung - Hauptsätze der Thermodynamik, Kreisprozesse - Wirkungsgrad, Leistungszahl, Joule-Thomson-Prozess - Enthalpie, Entropie, Van-der-Waals-Gleichung - Phasendiagramm, Mollierdiagramm, Taulinie, Siedelinie - Wirkungsweise eines Drosselventils Hinweise zu den Grundlagen und zur Versuchsdurchführung: Vor Beginn der Messungen ist die Wärmepumpe mit aufgefüllten Behältern 15 min in Betrieb zu nehmen (Warmlaufen! ). Anschließend ist das Wasser auszutauschen. Die Wassermenge (4 Liter) wird volumetrisch bestimmt. Die Temperaturmessfühler sind jeweils in den Wärmereservoirs, an der Zuleitung zum Entspannungsventil (Drosselventil) und zum Kompressor anzubringen! In Zeitabständen von ca. min sind sämtliche Werte zu notieren. Da die Temperatur im Warmwasserreservoir 55 C nicht übersteigen soll und eine Vereisung auf der Verdampferseite zu vermeiden ist, sollte die Dauer einer Messung nicht länger als 30 Minuten sein. Während des Betriebes ist auf ständiges Umrühren in den Wasserbehältern zu achten. Die Temperierung der Wärmetauscher nach Versuchsende sollte nur mit frischem Leitungswasser (etwa Zimmertemperatur) erfolgen, um mechanische Spannungen zu vermeiden. Zur Messung der Kompressorleistung wird am Leistungsmesser die Betriebsart W angewählt. Um die Reproduzierbarkeit der Ergebnisse mit der Wasser-Wasser-Wärmepumpe zu überprüfen, sollte eine zweite Messung mit frischem Wasser angestrebt werden. Zur Durchführung der 3. Aufgabe ist der Wasserbehälter auf der Verdampferseite zu entfernen und der Wärmetauscher gut abzutrocknen! Während der Messung ist dieser mit vorgewärmter Luft anzublasen.

2 Die Wärmepumpe ist eine periodisch arbeitende Maschine, die es unter Aufwand von mechanischer Arbeit ermöglicht, eine bestimmte Wärmemenge einem Behälter mit der Temperatur T k zu entziehen und nach einem anderen Reservoir, das sich auf der höheren Temperatur T w befindet, zu transportieren (s. Abb.1 im Anhang). Nach Abb.1 wird dem Behälter mit der niedrigen Temperatur T k durch die Wärmepumpe WP unter Aufwendung von mechanischer Arbeit W die Wärmemenge Q 1 entnommen. Beide Energien fließen als Wärmemenge Q ( Q = W + Q1 ) in das Wärmereservoir der hohen Temperatur T w. Man wird stets bemüht sein, die Prozessführung so zu gestalten, dass zum Transport einer bestimmten Wärmemenge möglichst wenig mechanische Arbeit aufgewendet werden muss. Als charakteristische Kenngröße führt man dazu die effektive oder mittlere Leistungszahl ε eff ein. Sie ist definiert als Verhältnis von Nutzenergie, d. h. der vom Reservoir T w aufgenommenen Wärmeenergie Q = Q = ( cm + C ) Tw, zur aufgewandten mechanischen Arbeit W mit Q ( cm + C) Tw ε eff = =, (1) W Pel t wobei in der Regel die mechanische Arbeit im Zeitintervall t von einem Kompressor (elektrische Leistung P el = IU ) im Zeitintervall t verrichtet wird. Die Reservoirs sind bei der Wasser-Wasser- Wärmepumpe mit Wasser gefüllte Behälter (Wassermasse m, spezifische Wärmekapazität c, Wärmekapazität des Behälters und des Wärmetauschers C). Im Falle der Luft-Wasser-Wärmepumpe ist das Reservoir tieferer Temperatur (T k ) von Luft umgeben. Die Leistungszahl dieser Kompressionswärmepumpen bestimmt man praktisch nach Gl.(1) durch die Messung von Strom I und Spannung U sowie über den Anstieg T w / t der gemessenen Temperatur (T w ) - Zeit (t) - Abhängigkeit im warmen Reservoir. Die Leistungszahl nach Gl.(1) hängt u.a. von der Temperatur in den Reservoirs, der Umgebungstemperatur sowie von der Verteilung des Kältemittels in der Wärmepumpe ab. In Abb. ist das Schaltbild der Kompressionswärmepumpe dargestellt. Das gasförmige Arbeitsmittel (Kältemittel) wird vom Kompressor KO nahezu adiabatisch komprimiert und dabei stark erwärmt. Im Verflüssiger K kühlt es sich stark ab und kondensiert. Die dabei frei werdende Kondensatioswärme führt zur Erwärmung des Reservoirs auf die Temperatur T w. Danach gelangt das kondensierte Kältemittel zum Drosselventil D, das den notwendigen Druckabfall zwischen Kompressor und Verdampfer V aufrecht erhält. Dieses wird auch als Expansionsventil bezeichnet und lässt von dem unter hohem Druck stehenden Kältemittel nur soviel in den Verdampfer fließen, dass es dort vollständig verdampfen kann. Bei diesem Vorgang der gedrosselten Entspannung bleibt die Enthalpie H ( H = U + pv ) konstant. Die beim Verdampfen vom Kältemittel aufgenommene Wärmemenge führt zur Abkühlung des Verdampfers bzw. des ihn umgebenden Reservoirs (Temperatur T k ). Anschließend erreicht das Kältemittel wieder den Kompressor, wodurch der Kreisprozess geschlossen wird. Zusätzlich ermöglichen Manometer auf der Niederdruck- (p 1 ) und auf der Hochdruckseite (p ) der Wärmepumpe die Messung des Druckes im Arbeitsmittel. Das Kältemittel liegt im allgemeinen als Flüssigkeits-Gas-Gemisch vor. Je größer sein Wärmeinhalt ist, desto höher ist der Anteil des Gases im Gemisch. Den idealisierten Kreisprozess einer kompressorbetriebenen Wärmepumpe stellt man praktischerweise in einem lg p - h - Diagramm (Abb.3) dar, das auch Mollier - Diagramm genannt wird. Darin sind p der Druck und h die spezifische Enthalpie (massenbezogene Enthalpie, Einheit J/kg). Im Mollier-Diagramm werden auch noch die Isothermen (T = const) und Isentropen (Entropie S = const) sowie der relative Masseanteil einer Phase des Kältemittels dargestellt, so dass man damit eine vollständige Information über das thermodynamische Verhalten des Kältemittels und einen tieferen Einblick in den Kreisprozess erhält. Gegenüber dem üblichen p-v-diagramm besteht der Vorteil des Mollier-Diagramms auch darin, dass man bei Kenntnis der Temperaturen und der Absolutdrücke die den einzelnen Zustandsänderungen entsprechenden spezifischen Enthalpien und damit die maximal mögliche oder theoretische Leistungszahl ε th auf direktem Wege bestimmen kann. In Abb.3 ist der idealisierte Kreisprozess der kompressorbetriebenen Wärmepumpe schematisch dargestellt. Links von der sogenannten Siedelinie SL ist das Arbeitsmittel vollständig kondensiert (fl). Rechts vom kritischen Punkt K schließt sich die sogenannte Taulinie TL an. Das Arbeitsmittel liegt rechts von TL als überhitzter Dampf (g) und innerhalb von SL und TL als Flüssigkeits-Gas-Gemisch

3 3 (g+fl) vor. Der in Abb.3 dargestellte idealisierte Kreisprozess kann in vier Schritte (Zustandsänderungen) unterteilt werden: 1 : Kältemittel wird angesaugt und adiabatisch komprimiert von p 1 auf p, dabei Überhitzung von der Temperatur T 1 auf T, Isentrope S = const, reduzierter Energieaufwand w = h - h 1. 3: Verflüssigung am Kondensator setzt die Energie Q bei der Temperatur T w frei, Q enthält Überhitzungswärme und Kondensationswärme, reduzierte gewonnene Energie q = h - h : Gedrosselte Entspannung, Abnahme des Druckes von p auf p 1, Erniedrigung der Temperatur von T 3 auf T 4, Enthalpie h 4 bleibt konstant ( h 4 = h 3 ). 4 1: Kältemittel verdampft vollständig, reduzierte Wärmeaufnahme q 1 = h 1 - h 4. Damit lässt sich die theoretische Leistungszahl des idealisierten Kreisprozesses einer Kompressionswärmepumpe durch die Messung der Größen p 1, p und T 1 und dem Ablesen der spezifischen Enthalpien h 1, h und h 3 aus dem Mollier- Diagramm bestimmen q h h3 ε th = =. () w h h Die zusätzliche Messung der Temperaturen T, T 3 und T 4 an den entsprechenden Stellen (, 3, 4) der Abb. und Abb.4 geben einen erweiterten Einblick in die in der Wärmepumpe ablaufenden Prozesse. Die zur Auswertung nach Gl.(1) notwendige Temperaturänderung T w als Funktion der Zeit kann über den Quotienten T w / t oder aus dem Tangentenanstieg in einem entsprechenden Temperatur-Zeit- Diagramm bestimmt werden. Die Wärmekapazität C wird gegeben. Für die Ermittlung von ε th nach Gl.() sind die Drücke p 1 und p, die als relative Drücke gegenüber dem Luftdruck gemessen werden, auf absolute Druckwerte umzurechnen. Mit T 1 und p 1 (Abb.3) wird der Punkt 1 im ausliegenden Mollierdiagramm gesucht. Von diesem ausgehend verfolgt man die nächstliegende Isentrope, deren Schnittpunkt mit der Horizontalen p = const den Punkt ergibt. Der Schnittpunkt der Horizontalen mit der Siedelinie führt dann zu Punkt 3. Fällt man von diesen Punkten das Lot auf die Koordinate h, können die gesuchten Enthalpien h 1, h und h 3 abgelesen werden. Es genügt aber, die den Enthalpiedifferenzen nach Gl.() entsprechenden Strecken auszumessen, da nur ihre Verhältnisse in die Rechnung eingehen. Bei Aufgabe 3 ist der Wasserbehälter vom Verdampfer zu entfernen und gut abzutrocknen. Während des Betriebes der Luft-Wasser-Wärmepumpe ist ein Gebläse in Höhe des Verdampfers aufzustellen, um eine zu schnelle Abkühlung zu vermeiden. Begründen Sie die folgenden Gleichungen: 1 Massenstrom m w / m m Q t = t h h3 (3) Anhang Abb. 1 Prinzip der Wärmepumpe Abb. Schaltbild zur Wärmepumpe 3

4 Abb. 3 Kreisprozess (idealisiert) einer Wärmepumpe 4 Abb. 4 Schema zur Wärmepumpe KO Kompressor T k Kaltwasserreservoir D Drosselventil T w Warmwasserreservoir p 1 Manometer T 1 Kompressoreingang p Manometer T Kompressorausgang K Kondensor T 3 Drosselventileingang V Verdampfer T 4 Drosselventilausgang 4

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