Ressourcenbeschränkte Projektplanung mit kostenbehafteten Zusatzkapazitäten

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1 Ressoucenbeschänke Pojekplanung mi kosenbehafeen Zusazkapaziäen Andé Schnabel Leibniz Univesiä Hannove Wischafswissenschafliche Fakulä Insiu fü Podukionswischaf uzvoag fü DoWoNo Mai 204 Andé Schnabel RCPSP-OC 22. Mai 204 Seie

2 Gliedeung Ressoucenbeschänke Pojekplanung und Zusazkapaziäen 2 Vewande Pobleme aus de Lieau 3 Heuisische Lösungsansaz 4 Ausblick Andé Schnabel RCPSP-OC 22. Mai 204 Seie 2

3 Gliedeung Ressoucenbeschänke Pojekplanung und Zusazkapaziäen 2 Vewande Pobleme aus de Lieau 3 Heuisische Lösungsansaz 4 Ausblick Andé Schnabel RCPSP-OC 22. Mai 204 Seie 3

4 Ressoucenbeschänke Pojekplanung Pojekdaue minimieende Einplanung von Abeisgängen j mi gegebenen Dauen d j Ressoucennachfagen k j, Reihenfolgebeziehungen i P j apaziäsesikionen Andé Schnabel RCPSP-OC 22. Mai 204 Seie 4

5 Pojekdaue und Deckungsbeiag Paxisbeispiel: Aufabeiung eines Tiebweks duch Diensleise Pojekdaue = Zahlungsbeeischaf Übesunden = Pojekdaue osen Maximieung des Deckungsbeiags als Tadeoff zwischen Daue- und osenminimieung GE Elös osen Deckungsbeiag Pojekdaue Andé Schnabel RCPSP-OC 22. Mai 204 Seie 5

6 Enscheidungsmodell: RCPSP Zielfunkion min Einmalige Duchfühung LF T J+ =EF T J+ x J+, R T κ z LF T j =EF T j x j = j J, T Reihenfolgeesikionen LF T i =EF T i x i LF T j =EF T j x j d j j J, i P j apaziäsesikionen J j= +d j τ= k j x jτ +z R, T Andé Schnabel RCPSP-OC 22. Mai 204 Seie 6

7 Enscheidungsmodell: RCPSP-OC Zielfunkion max Einmalige Duchfühung LF T J+ u x J+, κ z =EF T J+ R T LF T j =EF T j x j = j J, T Reihenfolgeesikionen LF T i =EF T i x i LF T j =EF T j x j d j j J, i P j apaziäsesikionen J j= +d j τ= k j x jτ +z Obee Schanke fü Zusazkapaziä z z R, T R, T Andé Schnabel RCPSP-OC 22. Mai 204 Seie 6

8 Ressoucenbeschänke Pojekplanung mi Zusazkapaziäen (RCPSP-OC) Übesundenkosen: 0 GE Pojekdaue: 0 Peioden Elös: GE Deckungsbeiag: GE - 0 GE = GE Andé Schnabel RCPSP-OC 22. Mai 204 Seie 7

9 Ressoucenbeschänke Pojekplanung mi Zusazkapaziäen (RCPSP-OC) +z Übesundenkosen: 4 GE Pojekdaue: 8 Peioden Elös: 7 GE Deckungsbeiag: 7 GE - 4 GE = 3 GE Andé Schnabel RCPSP-OC 22. Mai 204 Seie 7

10 Gliedeung Ressoucenbeschänke Pojekplanung und Zusazkapaziäen 2 Vewande Pobleme aus de Lieau 3 Heuisische Lösungsansaz 4 Ausblick Andé Schnabel RCPSP-OC 22. Mai 204 Seie 8

11 Vewande Pobleme aus de Lieau Vaiable apaziäen Ressoucenpofil als Paamee lein (2000), Hamann (202) Ressouceninvesiionspoblem Möhing (984) Ressoucenabweichungspoblem Neumann e al. (2003) Ressoucenübeladungspoblem Neumann e al. (2003) Vaiable Ressoucennachfage Flexible Ressoucenpofile Ranjba and ianfa (200) Zei-osen-Tadeoff-Poblem Demeulemeese e al. (996) Andé Schnabel RCPSP-OC 22. Mai 204 Seie 9

12 Gliedeung Ressoucenbeschänke Pojekplanung und Zusazkapaziäen 2 Vewande Pobleme aus de Lieau 3 Heuisische Lösungsansaz 4 Ausblick Andé Schnabel RCPSP-OC 22. Mai 204 Seie 0

13 Moivaion zu Vewendung eines seiellen Schedule Geneaion Scheme (SSGS) RCPSP p RCPSP-OC: z = 0, u = RCPSP-OC is N P-schwees Poblem opimale Lösungsvefahen fü paxisnahe Poblemgößen nich handhabba Heuisik Dominieende Heuisiken in Unesuchung von RCPSP-Heuisiken (olisch & Hamann 2005): Meaheuisiken basieend auf Seiellem Schedule Geneaion Scheme (SSGS) Akiviäenlisenepäsenaion, zum Beispiel: λ = (0,, 4, 2, 5, 3, 6, 7) Andé Schnabel RCPSP-OC 22. Mai 204 Seie

14 Beispiel: Ablauf des SSGS λ = (0,, 4, 2, 5, 3, 6, 7) Andé Schnabel RCPSP-OC 22. Mai 204 Seie 2

15 Beispiel: Ablauf des SSGS λ = (0,, 4, 2, 5, 3, 6, 7) Andé Schnabel RCPSP-OC 22. Mai 204 Seie 2

16 Beispiel: Ablauf des SSGS λ = (0,, 4, 2, 5, 3, 6, 7) Andé Schnabel RCPSP-OC 22. Mai 204 Seie 2

17 Beispiel: Ablauf des SSGS λ = (0,, 4, 2, 5, 3, 6, 7) Andé Schnabel RCPSP-OC 22. Mai 204 Seie 2

18 Beispiel: Ablauf des SSGS λ = (0,, 4, 2, 5, 3, 6, 7) Andé Schnabel RCPSP-OC 22. Mai 204 Seie 2

19 Beispiel: Ablauf des SSGS λ = (0,, 4, 2, 5, 3, 6, 7) Andé Schnabel RCPSP-OC 22. Mai 204 Seie 2

20 Beispiel: Ablauf des SSGS λ = (0,, 4, 2, 5, 3, 6, 7) Poblem: SSGS nu bei gegebenen apaziäen anwendba Andé Schnabel RCPSP-OC 22. Mai 204 Seie 2

21 Gundidee des angepassen SSGS: Einplanung von AG 4 +z λ=(0,,2,3,4,5,6,7) Bishe Abeisgänge 0,, 2 und 3 eingeplan. Andé Schnabel RCPSP-OC 22. Mai 204 Seie 3

22 Gundidee des angepassen SSGS: Einplanung von AG 4 +z λ=(0,,2,3,4,5,6,7) Fühese Reihenfolgezulässigkei AG 4 mi ST 4 = = einplanen. DB = u 8 z = 7 GE 4 GE = 3 GE Andé Schnabel RCPSP-OC 22. Mai 204 Seie 3

23 Gundidee des angepassen SSGS: Einplanung von AG 4 +z λ=(0,,2,3,4,5,6,7) Fühese Reihenfolgezulässigkei AG 4 mi ST 4 = = einplanen. DB = u 8 z = 7 GE 4 GE = 3 GE Andé Schnabel RCPSP-OC 22. Mai 204 Seie 3

24 Gundidee des angepassen SSGS: Einplanung von AG 4 +z λ=(0,,2,3,4,5,6,7) Inkemeniee AG 4 mi ST 4 = 2 einplanen. DB = u 8 z = 7 GE 4 GE = 3 GE Andé Schnabel RCPSP-OC 22. Mai 204 Seie 3

25 Gundidee des angepassen SSGS: Einplanung von AG 4 +z λ=(0,,2,3,4,5,6,7) Inkemeniee AG 4 mi ST 4 = 3 einplanen. DB = u 9 z = 6 GE 3 GE = 3 GE Andé Schnabel RCPSP-OC 22. Mai 204 Seie 3

26 Gundidee des angepassen SSGS: Einplanung von AG 4 +z λ=(0,,2,3,4,5,6,7) Inkemeniee AG 4 mi ST 4 = 4 einplanen. DB = u 0 z = 6 GE 2 GE = 4 GE Andé Schnabel RCPSP-OC 22. Mai 204 Seie 3

27 Gundidee des angepassen SSGS: Einplanung von AG 4 +z λ=(0,,2,3,4,5,6,7) Inkemeniee AG 4 mi ST 4 = 5 einplanen. DB = u z = 2 GE 2 GE = 0 GE Andé Schnabel RCPSP-OC 22. Mai 204 Seie 3

28 Gundidee des angepassen SSGS: Einplanung von AG 4 +z λ=(0,,2,3,4,5,6,7) Inkemeniee AG 4 mi ST 4 = 6 einplanen. DB = u 2 z = GE GE = 0 GE Andé Schnabel RCPSP-OC 22. Mai 204 Seie 3

29 Gundidee des angepassen SSGS: Einplanung von AG 4 +z λ=(0,,2,3,4,5,6,7) Fühese Ressoucenzulässigkei AG 4 mi ST 4 = = 7 einplanen. DB = u 3 z = 0 GE 0 GE = 0 GE Andé Schnabel RCPSP-OC 22. Mai 204 Seie 3

30 Gundidee des angepassen SSGS: Einplanung von AG 4 +z λ=(0,,2,3,4,5,6,7) Opimale Einplanungszeipunk AG 4 mi ST 4 = 4 einplanen. DB = u 0 z = 6 GE 2 GE = 4 GE Andé Schnabel RCPSP-OC 22. Mai 204 Seie 3

31 Anpassung des SSGS Bei Einplanung von AG j: Fü alle Peioden zwischen Reihenfolgezulässigkei und Ressoucenzulässigkei von AG j: Vevollsändigung des Teilplans mi ST j = und SSGS ohne Zusazkapaziä Besimmung des Deckungsbeiags Seze Sazei von AG j auf Peiode, bei de vevollsändige Plan den Deckungsbeiag maximie Andé Schnabel RCPSP-OC 22. Mai 204 Seie 4

32 Besimmung Akiviäenlise λ Lösungsgüe von Akiviäenlise λ abhängig Vollsändige Enumeaion opologische Soieungen nich handhabba Suchaum mi Meaheuisik (GA) ekunden Individuum (λ) = (0,, 4, 2, 5, 3, 6, 7) ( ) ( λ 0,, 4, 2, 5, 3, 6, 7 = β 0,,, 0,, 0,, 0 Finess DB von Plan ezeug duch SSGS-OC ) DB von Plan ezeug duch SSGS Andé Schnabel RCPSP-OC 22. Mai 204 Seie 5

33 Ese numeische Egebnisse Tesinsanzen: 286 Pojeke (PROGEN, PSPLIB, j30) je 30+2 Abeisgänge. Repäsenaion (λ) ( λ β ) Abweichung 0,5% 0,3% Max. Abweichung 2,8% 6,58% %Opimal 83,57% 77,62% Zei,54s 0,4s Andé Schnabel RCPSP-OC 22. Mai 204 Seie 6

34 Gliedeung Ressoucenbeschänke Pojekplanung und Zusazkapaziäen 2 Vewande Pobleme aus de Lieau 3 Heuisische Lösungsansaz 4 Ausblick Andé Schnabel RCPSP-OC 22. Mai 204 Seie 7

35 Ausblick Vebesseung de Heuisik Genealisieung de Poblemsellung Andé Schnabel RCPSP-OC 22. Mai 204 Seie 8

36 Danke fü Ihe Aufmeksamkei! Andé Schnabel RCPSP-OC 22. Mai 204 Seie 9

37 Lieau Demeulemeese, E. L., W. S. Heoelen, and S. E. Elmaghaby (996, Januay). Opimal pocedues fo he discee ime/cos ade-off poblem in pojec newoks. Euopean Jounal of Opeaional Reseach 88(), Hamann, S. (202, Febuay). Pojec scheduling wih esouce capaciies and equess vaying wih ime: a case sudy. Flexible Sevices and Manufacuing Jounal 25(-2), lein, R. (2000, Novembe). Pojec scheduling wih ime-vaying esouce consains. Inenaional Jounal of Poducion Reseach 38(6), Möhing, R. (984). Minimizing coss of esouce equiemens in pojec newoks subjec o a fixed compleion ime. Opeaions Reseach 32(), Neumann,., C. Schwind, and J. Zimmemann (2003). Pojec scheduling wih ime windows and scace esouces, Volume 49. Spinge. Ranjba, M. and F. ianfa (200). Resouce-Consained Pojec Scheduling Poblem wih Flexible Wok Pofiles: A Geneic Algoihm Appoach. Scienia Ianica, Tansacion E: Indusial Engineeing, Vol. 7, No. pp (), Andé Schnabel RCPSP-OC 22. Mai 204 Seie 20

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