Bild 6.1: Beispiel für eine Hydropumpe Radialkolbenpumpe (Wepuko Hydraulik)

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1 6 Hydropumpen 6.1 Allgemeines Als Herzstück eines hydraulischen Systems gilt die Hydropumpe. Die über ihre Antriebswelle zugeführte mechanische Energie wird dazu benötigt, die Energie des durch die Pumpe strömenden Öls zu erhöhen und alle in der Pumpe auftretenden Verluste zu decken. Die Energie des am Druckanschluss der Pumpe austretenden Volumenstroms, die auch hydrostatische Energie genannt wird, steht dann für den Betrieb von Hydromotoren bzw. Hydrozylindern zur Verfügung und wird mit diesen wieder in mechanische Energie umgewandelt. Als Antriebsmotoren von Hydropumpen werden meistens Elektromotoren, aber auch Verbrennungsmotoren (bei Baumaschinen z. B. Dieselmotoren) verwendet. Hydrosysteme erfordern in aller Regel hohe Drücke bei kleinen Förderströmen, die nur in seltenen Fällen größer als 300 l/min sind. Kreiselpumpen können diese Forderungen nicht erfüllen. Deshalb arbeiten Hydropumpen ausnahmslos nach dem Verdrängerprinzip, das auf sich vergrößernden und verkleinernden Räumen basiert. Man spricht bei Maschinen, die nach diesem Prinzip arbeiten, auch von Verdrängermaschinen. Bild 6.1 zeigt als Beispiel für eine Hydropumpe eine Radialkolbenpumpe der Firma Wepuko Hydraulik der Baureihe RX. Bild 6.1: Beispiel für eine Hydropumpe Radialkolbenpumpe (Wepuko Hydraulik) Hinweis: Auf Radialkolbenpumpen wird in Abschnitt noch näher eingegangen.

2 68 6Hydropumpen 6.2 Verdrängungsvolumen, theoretischer Förderstrom Eine für Hydropumpen bedeutende Kenngröße ist das Verdrängungsvolumen V i,das auch Hubvolumen genannt wird. Darunter wird das bei einer Umdrehung der Antriebswelle geförderte Ölvolumen verstanden, das durch Messungen ermittelt wird. Hinweis:Die genaue Vorgehensweise bei dermesstechnischen Ermittlung desverdrängungsvolumens von Hydropumpen (und Hydromotoren) wirdbei Ivantysyn erläutert. Das meist in der Einheit cm 3 angegebene Verdrängungsvolumen V i ist geringfügig größer als das geometrische Verdrängungsvolumen V g,das sich aus der Geometrie der Verdrängungsräume der Pumpe ermitteln lässt. Es ist also V i V g : ð 6 : 1 Þ Bild 6.2 veranschaulicht für eine Radialkolbenpumpe das geometrische Verdrängungsvolumen V g,das meist an Stelle von V i in den Datenblättern der Hersteller zufinden ist. Bild 6.2: Zur Veranschaulichung des geometrischen Verdrängungsvolumens Bei den Hydropumpen ist zu unterscheiden in Konstantpumpen und Verstellpumpen. Bei Konstantpumpen kann das Verdrängungsvolumen V i nicht verändert werden, es gilt V i ¼ konst. Bei Verstellpumpen ist das Verdrängungsvolumen V i eine veränderbare Größe. Es ist von der Volumeneinstellung abhängig, wobei gilt V i ¼ V i ; max : ð 6 : 2 Þ

3 6.4 Volumetrischer Wirkungsgrad 69 Darin ist V i,max das größte Verdrängungsvolumen, das von einer Verstellpumpe gefördert werden kann. Die Volumeneinstellung nimmt bei Verstellpumpen, die nur in einer Richtung fördern, Werte zwischen 0und 1an (0 1). Es gibt aber auch solche, bei denen ohne Änderung der Drehrichtung der Antriebswelle die Förderrichtung geändert werden kann. Für diese gilt dann 1 1. Der theoretische Förderstrom Q i einer Hydropumpe ergibt sich durch Multiplikation des Verdrängungsvolumens V i (Hubvolumen) mit der Drehzahl n der Antriebswelle: Q i ¼ V i n : ð 6 : 3 Þ Hinweis: Bei Hydropumpen werden die Begriffe Förderstrom und Volumenstrom gleichbedeutend verwendet. 6.3 Theoretische Pumpenleistung, theoretisches Pumpenmoment Durch Multiplikation des theoretischen Förderstroms Q i mit der an der Pumpe anliegenden Druckdifferenz D p ¼ p A p E ergibt sich die theoretische Pumpenleistung P i ¼ Q i D p ¼ Q i ð p A p E Þ : ð 6 : 4 Þ Mit P i ¼ T i. x ¼ T i. 2. p. n wird das theoretische Pumpenmoment T i ¼ P i x ¼ P i 2 p n ¼ Q i ð p A p E Þ ¼ Q i D p 2 p n 2 p n : ð 6 : 5 Þ Mit Gl. (6.3) geht Gl. (6.5) über in T i ¼ V i n D p 2 p n ¼ V i D p 2 p : ð 6 : 6 Þ 6.4 Volumetrischer Wirkungsgrad Die Definition des volumetrischen Wirkungsgrades lautet g v ¼ Q e Q i : ð 6 : 7 Þ Darin bedeutet Q e der am Druckanschluss der Pumpe (Pumpenausgang) austretende tatsächliche Volumenstrom, der auch effektiver Förderstrom genannt

4 70 6Hydropumpen wird. Es ist Q e ¼ Q i Q s mit (6.8) Q s ¼ Q s,in + Q s,ex + Q s,fü + Q s,k. (6.9) als Summe der insgesamt auftretenden volumetrischen Verluste. Der im Innern der Pumpe auftretende innere Leckstrom Q s ; in ist eine Folge des in der Pumpe herrschenden Druckgefälles und den aus technischen Gründen unvermeidlichen Spalte, beispielsweise zwischen feststehendem Gehäuse und sich darin bewegenden Bauteilen. Der äußere Leckstrom Q s ; ex ist der die Pumpe verlassende nach außen austretende Leckstrom. Durch die Füllungsverluste Q s,fü wird die Herabsetzung des Förderstroms durch unvollständige Pumpenfüllung berücksichtigt, die insbesondere bei Kavitation auftritt: Teile der Verdrängungsräume werden dadurch mit einem Gemisch aus Öl und Luft gefüllt; am Druckstutzen der Pumpe liegt dann ein um die Füllungsverluste geringerer Förderstrom vor. Durch den Kompressionsverlust Q s ; k wird berücksichtigt, dass es infolge der Kompressibilität des Öls ebenfalls zur einer Verringerung des Förderstroms kommt. Bild 6.3 zeigt in qualitativer Darstellung die Verläufe des effektiven und theoretischen Förderstroms in Abhängigkeit von Druckdifferenz und Drehzahl. Bild 6.3: Verläufe des effektiven und theoretischen Förderstroms (qualitativ) Werden die Gln. (6.3) und (6.8) in Gl. (6.7) eingesetzt, erhält man für den volumetrischen Wirkungsgrad g v ¼ Q i Q s Q i Q s ¼ 1 Q s ¼ 1 Q i V i n : ð 6 : 10 Þ Ist der volumetrische Wirkungsgrad bekannt, lässt sich der effektive Förderstrom der Hydropumpe berechnen: Q e ¼ Q i g v ¼ V i n g v : ð 6 : 11Þ

5 6.6 Gesamtwirkungsgrad Hydraulisch-mechanischer Wirkungsgrad, Pumpenleistung Neben den volumetrischen Verlusten sind bei der Hydropumpe noch die hydraulisch-mechanischen Verlustevon Bedeutung. Darunter werden die Verluste verstanden, die aufgrund des zähigkeitsbehafteten (viskosen) Verhaltens des Öls (Strömungsverluste) und zwischen Gleitflächen (mechanische Reibung, z. B. in Dichtungen und Lagern) auftreten. Die hydraulisch-mechanischen Verluste finden ihren Ausdruck im hydraulischmechanischen Wirkungsgrad g hm ¼ T i T e ¼ P i = x P m = x ¼ P i P m : ð 6 : 12 Þ Darin bedeuten T e das an der Antriebswelle wirkende mechanische Antriebsmoment (auch Pumpenmoment genannt) und P m ¼ T e x ¼ T e 2 p n die an der Antriebswelle der Pumpe zugeführte mechanische Antriebsleistung, die auch mit Pumpenleistung bezeichnet wird. Ist der hydraulisch-mechanische Wirkungsgrad bekannt, können das an der Antriebswelle wirkende mechanische Antriebsmoment (Pumpenmoment) T e ¼ T i ¼ V i D p g hm 2 p 1 g hm ð 6 : 13 Þ und die Pumpenleistung P m ¼ T e 2 p n ¼ T i g hm 2 p n ¼ V i D p 2 p g hm 2 p n ¼ V i D p n g hm ð 6 : 14Þ berechnet werden. 6.6 Gesamtwirkungsgrad Der Gesamtwirkungsgrad einer Hydropumpe ist das Produkt aus volumetrischem und hydraulisch-mechanischem Wirkungsgrad: g t ¼ g v g hm : ð 6 : 15Þ Mit den für g v und g hm gültigen Definitionen [Gln. (6.7) und (6.12)] erhält man g t ¼ Q e Q i T i T e : ð 6 : 16 Þ

6 72 6Hydropumpen Werden darin die für Q i und T i bekannten Gleichungen [Gln. (6.3) und (6.6)] eingesetzt, ergibt sich g t ¼ Q e V i n V i D p 2 p T e ¼ Q e T e D p 2 p n ¼ Q e D p T e x ¼ P e : P m ð 6 : 17 Þ Der Gesamtwirkungsgradeiner Hydropumpe ist also das Verhältnisaus derer- zeugten hydrostatischen Leistung P e ¼ Q e D p ¼ Q e ðp A p E Þ (Nutzen) und der an der Antriebswelle aufgebrachten mechanischen Leistung P m ¼ T e x (Aufwand). Hinweis: Der durch Gl. (6.15) definierte Gesamtwirkungsgrad lässt die von der Pumpe verrichtete Kompressionsarbeit (Energie, die infolge der Kompressibilität des Öls in diesem gespeichert ist) unberücksichtigt. Weitere Erläuterungen hierzu sind bei Ivantysyn zu finden. 6.7 Anordnung von Hydropumpen Nachfolgend werden drei unterschiedliche Fälle der Anordnung von Hydropumpen betrachtet, wobei insbesondere auf deren Ansaugsituation eingegangen wird. Zur Vereinfachung erfolgen die Betrachtungen ohne Berücksichtigung von Verlusten. Zunächst soll der Fall der selbstansaugenden Pumpe (Bild 6.4) betrachtet werden. Bild 6.4: Selbstansaugende Hydropumpe

7 6.7 Anordnung von Hydropumpen 73 Bei der selbstansaugenden Pumpe liegt der Sauganschluss E um die geodätische Höhe z E höher als der Ölspiegel 0 des Behälters. Die Anwendung der Bernoulli-Gleichung in der Höhenform für die Stellen 0 und E ergibt p 0 % g þ v g þ z 0 ¼ p E % g þ v 2 E 2 g þ z E : ð 6 : 18Þ Da das Nullniveau für die geodätische Höhe z mit dem Ölspiegel des Ölbehälters zusammenfällt, auf dem Ölspiegel der Atmosphärendruck p amb wirkt und die Sinkgeschwindigkeit des Ölspiegels gering ist, gilt z 0 ¼ 0, p 0 ¼ p amb und v 0 0. Damit lässt sich für den Druck am Saugstutzen die Gleichung p E ¼ p amb % v 2 E 2 þ z E % g ð 6 : 19Þ aufstellen, die zeigt, dass p E < p amb ist. Aus Gl. (6.19) findet man durch Umstellung für die Länge des Saugrohres (Saugrohrlänge) z E ¼ p amb p E % g v 2 E 2 g : ð 6 : 20Þ Der Grenzwert für die Saugrohrlänge ist gegeben, wenn der Druck am Sauganschluss p E den Dampfdruck p D (bzw. dem Gaslösedruck p G )des Hydrauliköls erreicht, also wenn gilt p E ¼ p D (bzw. p E ¼ p G ). Soll die Entstehung von Dampf- bzw. Gasblasen zuverlässig verhindert werden, muss sein z E < z E ; min ¼ p amb p D ðbzw: p G Þ % g v 2 E 2 g : ð 6 : 21 Þ Die meisten der in der Praxis ausgeführten Saugrohrlängen z E sind wesentlich kleiner als der durch Gl. (6.21) berechenbare Grenzwert z E ; min. Damit die Pumpe ihre volle Saugwirkung entfalten kann, muss die Dichtheit der Saugleitung über der ganzen Länge gewährleistet sein. Nur dann ist sichergestellt, dass wegen des in ihr vorliegenden Druckes, der unterhalb des Atmosphärendruckes liegt, keine Luft eindringen kann. Beim Fall der nicht selbstansaugenden Pumpe nach Bild 6.5 liegt der Ölspiegel 0 des Ölbehälters um die geodätische Höhe z 0 höher als der Saugstutzen E. Die Anwendung der Bernoulli-Gleichung in der Höhenform für die Stellen 0 und E ergibt eine mit Gl. (6.18) identische Gleichung: p 0 % g þ v g þ z 0 ¼ p E % g þ v 2 E 2 g þ z E : ð 6 : 22Þ

8 74 6Hydropumpen Bild 6.5: Nicht selbstansaugende Hydropumpe Da das Nullniveau für die geodätische Höhe z für diesen Fall auf der Höhe des Saugstutzens E liegt, gilt z E ¼ 0. Auf dem Ölspiegel des Ölbehälters wirkt der Atmosphärendruck p amb,und die Sinkgeschwindigkeit des Ölspiegels ist gering, deshalb gilt p 0 ¼ p amb und v 0 0. Damit lässt sich für den Druck am Saugstutzen die Gleichung p E ¼ p amb % v 2 E 2 þ z 0 % g ð 6 : 23Þ aufstellen. Auch bei undichter Saugrohrleitung ist das Eindringen von Luft nicht möglich, wenn p E p amb ist. Das ist dann der Fall, wenn gilt z 0 v 2 E 2 g : (6.24) Ein praktisch häufig vorkommender Fall ist der Einbau der Pumpe im Ölbehälter,den Bild 6.6 zeigt. Auch hier ergibt die Anwendung der Bernoulli-Gleichung in der Höhenform für die Stellen 0 und E eine mit Gl. (6.18) identische Gleichung: p 0 % g þ v g þ z 0 ¼ p E % g þ v 2 E 2 g þ z E : (6.25)

9 6.8 Bauarten von Hydropumpen 75 Bild 6.6: Hydropumpe imölbehälter Wegen des Nullniveaus auf der Höhe des Saugstutzens gilt z E ¼ 0. Auf dem Ölspiegel des Ölbehälters wirkt der Atmosphärendruck p amb, und die Sinkgeschwindigkeit des Ölspiegels ist gering, deshalb gilt auch hier p 0 ¼ p amb und v 0 0. Mit diesen Bedingungen erhält man für den Druck am Saugstutzen die Gleichung p E ¼ p amb % v 2 E 2 þ z 0 % g ; ð 6 : 26Þ die mit Gl. (6.23) identisch ist. Auch hier wird p E p amb,wenn z 0 v 2 E = ð 2 g Þ ist. Ist z 0 < v 2 E = ð 2 g Þ wird p E < p amb.luft kann, wenn p E < p amb ist, nicht angesaugt werden, da beim hier betrachteten Fall (Pumpe im Ölbehälter) keine Saugleitung in Form einesvon Luft umgebenden Saugrohres wie bei den beiden zuvor vorgestellten Fällen (selbstansaugende Pumpe, nicht selbstansaugende Pumpe) vorhanden ist. Probleme der Dichtheit ergeben sich saugseitig also nicht. 6.8 Bauarten von Hydropumpen Vorbemerkung Hier sollen die gängigsten Bauarten von Hydropumpen vorgestellt werden: als Umlaufverdrängermaschinen die Zahnradpumpen, Flügelzellenpumpen und Schraubenspindelpumpen und als Hubverdrängermaschinen die Radialkolbenpumpen und Axialkolbenpumpen.

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