Netzwerke - Bitübertragungsschicht (1)

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1 Netzwerke - Bitübertragungsschicht (1) Theoretische Grundlagen Fourier-Analyse Jedes Signal kann als Funktion über die Zeit f(t) beschrieben werden Signale lassen sich aus einer (möglicherweise unendlichen) Anzahl von Sinus- und Kosinusschwingungen darstellen g 1 2 ( t) = c + a sin( 2π n f t) + b cos( 2π n f t) n= 1 n n= 1 n mit f = 1 T a n und b n sind Sinus- und Kosinusamplituden der n-ten Fourier- Komponente, c ist eine Konstante, f ist die Grundfrequenz Fourier-Reihe, kann zur Rekonstruktion des Signals genutzt werden Datensignal hat endliche Dauer, wiederholt sich während Periode T a n -Amplituden berechenbar für jedes gegebene g(t), wenn obige Gleichung mit sin 2π k f t multipliziert und von 0 bis T integriert wird ( )

2 Netzwerke - Bitübertragungsschicht (2) Theoretische Grundlagen Da T 0 sin ( 2π k f t) sin( 2π n f t) dt = 0 für k n T 2 für k = n bleibt bei Summation nur a n übrig, b n fällt weg Ebenso kann man durch Multiplikation mit cos( 2π k f t) und Integration von 0 bis T auch b n herleiten Integriert man beide Seiten der Gleichung, erhält man c a b c n n 2 = T 2 = T 2 = T T 0 T 0 T 0 g g g ( t) sin( 2π n f t) ( t) cos( 2π n f t) ( t) dt dt dt

3 Netzwerke - Bitübertragungsschicht (3) Signale mit begrenzter Bandbreite Beispiel: Übertragung eines ASCII-Zeichens mit 8 Bit Zu übertragenes Bitmuster: Fourier-Analyse der Spannung ergibt folgende Koeffizienten: a n b n c = 1 π n 3π n 6π n 7π cos cos + cos cos n π n π n π n 7π n 6π n = sin sin + sin cos π n = 4

4 Netzwerke - Bitübertragungsschicht (4) Signale mit begrenzter Bandbreite Links: binäres Signal für die Datenübertragung 2 2 Rechts: Effektivamplituden a der Harmonischen n + b n Harmonische besitzt das entsprechend Vielfache der Frequenz der Grundschwingung Problem: Bandbreite bzw. obere Frequenz eines Übertragungskanals ist begrenzt

5 Netzwerke - Bitübertragungsschicht (4a) Signale mit begrenzter Bandbreite Aussehen des Signals mit Grundschwingung

6 Netzwerke - Bitübertragungsschicht (4b) Signale mit begrenzter Bandbreite Aussehen des Signals mit 2 Harmonischen

7 Netzwerke - Bitübertragungsschicht (4c) Signale mit begrenzter Bandbreite Aussehen des Signals mit 4 Harmonischen

8 Netzwerke - Bitübertragungsschicht (4d) Signale mit begrenzter Bandbreite Aussehen des Signals mit 8 Harmonischen Da nicht alle Frequenzen gleich gut übertragen werden, werden Signale immer verzerrt Gewöhnlich beginnt Dämpfung ab einer bestimmten Frequenz Bereich von 0 bis zu dieser Frequenz nennt sich Bandbreite

9 Netzwerke - Bitübertragungsschicht (5) Maximale Datenübertragungsrate eines Kanals Ein durch einen Tiefpassfilter der Bandbreite H geführtes Signal kann durch nur 2H (exakte) Abtastwerte pro Sekunde vollständig rekonstruiert werden Mehr als 2H Abtastwerte sind nutzlos, da höhere Frequenzen bereits ausgefiltert wurden (ist aber praktisch sinnvoll) Bei einem Signal mit V diskreten Stufen lautet das Abtasttheorem X max = 2H log2 ( V ) Ist das Signal auch nach unten nicht bandbreitenbegrenzt, so gilt H = f max Mit Bandbreitenbegrenzung nach unten gilt (allgemeiner Fall) H = f max f min

10 Netzwerke - Bitübertragungsschicht (6) Maximale Datenübertragungsrate eines Kanals Jeder Übertragungskanal wird durch zufälliges (thermisches) Rauschen gestört Intensität des Rauschens wird durch das Verhältnis von Signalstärke S zu Rauschstärke N beschrieben, die sog. Signal/Noise-Ratio S/N Hierfür Verwendung eines logarithmischen Maßes 10 log 10 in db Ein S/N Wert von 1000 wird also mit 30 db angegeben Für Bandbreite wird Bereich angegeben, in dem sich das Übertragungsverhalten linear verhält Grenzen werden bei einer Signalstärke von -3dB festgelegt, das entspricht ungefähr einer Halbierung des Signals (log 10 (3) 0,5) Maximale Übertragungsrate bei einem verrauschten Kanal: X max = H log 2 1+ ( S N ) Beispiel: Kanal mit 3KHz Bandbreite und Rauschabstand von 30dB kann nie mehr als Bit/s übertragen

11 Netzwerke - Bitübertragungsschicht (7) Kabelgebundene Übertragungsmedien Twisted Pair Verdrillte Leitungen reduzieren weitgehend Störeinflüsse Relativ billig in der Herstellung Übertragungslänge hängt von Dämpfung ab (ohmscher Widerstand, frequenzabhängige Dämpfung, Bandbreite) Kategorie 1: Bandbreite 100KHz, Telefonanwendungen Kategorie 2: Bandbreite 1,5 MHz, ISDN Primärmultiplex Kategorie 3: 3 Verdrillungen pro Zoll, Bandbreite 16MHz, 10Base-T möglich, 100Base-T4 bei Verwendung aller 4 Aderpaare möglich Kategorie 4: Bandbreite 20MHz, ungebräuchlich Kategorie 5; mehr Verdrillungen pro Zoll, Bandbreite 100MHz, ermöglicht höhere Übertragungsraten, 1000Base-T Kategorie 6: Bandbreite 250MHz Kategorie 6A/6 A : ermöglicht 10GBase-T UTP Kategorie 3 UTP Kategorie 5

12 Netzwerke - Bitübertragungsschicht (8) Kabelgebundene Übertragungsmedien Koaxialkabel abgeschirmt, eignet sich für längere Übertragungsstrecken Bandbreiten bis 1GHz möglich 50Ω-Kabel für digitale Datenübertragungen 70Ω-Kabel für analoge Übertragungen, Kabelfernsehen Aufbau: Kupferkern, Isoliermantel, geflochtener Außenleiter, Schutzmantel

13 Netzwerke - Bitübertragungsschicht (9) Kabelgebundene Übertragungsmedien Glasfaserkabel Physikalisches Prinzip: Totalreflexion Übersteigt der Ausfallwinkel einen bestimmten Betrag, so wird der Strahl vollständig in das Medium zurück reflektiert

14 Netzwerke - Bitübertragungsschicht (10) Kabelgebundene Übertragungsmedien Glasfaserkabel Alle Bereiche mit geringer Dämpfung (optische Fenster) befinden sich im Infrarot-Bereich

15 Netzwerke - Bitübertragungsschicht (11) Kabelgebundene Übertragungsmedien Glasfaserkabel Treffen Lichtstrahlen mit vielen verschiedenen Winkeln auf die Grenzschicht, entstehen viele sog. Moden es kann aufgrund von Interferenzen zu Auslöschungen kommen (Multimode-Faser) Wird der Durchmesser auf wenige Wellenlängen beschränkt, verhält sich Faser wie ein Wellenleiter nur ein Mode möglich (Monomode) Totalreflexion ist abhängig von Brechzahlen von Kern und umgebenden Medium Da jede Berührung des Kerns mit einem Material das Brechzahlverhältnis verändert, wird der kern mit Glas niederer Brechzahl ummantelt Dicke des Kerns Multimode: 50µm Monomode: 8..10µm Glasfasermantel

16 Netzwerke - Bitübertragungsschicht (12) Kabelgebundene Übertragungsmedien Glasfaserkabel Verbindung von Glasfasern kann erfolgen durch Stecker, durch Spleißen und durch verschmelzen (fuse) Stecker: Dämpfung von 10-20% Spleißen: planes Abschleifen und Zusammensetzen (und Justage), so dass möglichst wenig Verlust auftritt Dämpfung ca. 10% Verschmelzen: fast so gut wie durchgehende Faser, auch hier leichte Dämpfung E2000-Stecker ST-Stecker LC-Stecker SC-Stecker MTRJ-Stecker

17 Netzwerke - Bitübertragungsschicht (14) Kabelgebundene Übertragungsmedien Glasfaserkabel Glasfaserring mit aktiven Repeatern

18 Netzwerke - Bitübertragungsschicht (15) Kabelgebundene Übertragungsmedien Glasfaserkabel Elektromagnetisches Spektrum und Telekommunikation

19 Netzwerke - Bitübertragungsschicht (16) Drahtlose Übertragungen elektromagnetisches Spektrum Elektromagnetisches Spektrum und Telekommunikation

20 Netzwerke - Bitübertragungsschicht (17) Drahtlose Übertragungen elektromagnetisches Spektrum ISM-Bänder für WLAN, Bluetooth etc. Es gibt weitere genehmigungsfreie ISM-Bänder in den Bereichen 13,5MHz, 27MHz, 40MHz, 434MHz, 24GHz

21 Netzwerke - Bitübertragungsschicht (18) Modulationsverfahren Bandbreite Frequenzbereich, innerhalb dessen nur eine geringe Dämpfung auftritt Physikalische Eigenschaft des Mediums, i.d.r. 0.. xx Hz Zeichen Information, die je Abtastung gesendet wird Kann aus mehreren Bits bestehen Baudrate Anzahl der pro Sekunde durchgeführten Abtastungen Baudrate = Zeichenübertragungsrate Bitübertragungsrate Über den Kanal gesendete Menge an Informationen in Bit/s = Zeichen/s Bit/Zeichen Modulationsverfahren bestimmt Bitübertragungsrate

22 Netzwerke - Bitübertragungsschicht (19) Modulationsverfahren Binäres Signal Amplituden- Modulation (ASK) a = A sin ω t + φ ( ) Frequenz- Modulation (FSK) a = A sin ω t + φ ( ) Phasenwechsel Phasen- Modulation (PSK) a = A sin ω t + φ ( )

23 Netzwerke - Bitübertragungsschicht (20) Modulationsverfahren - Konstellationsdiagramme QPSK bzw. QAM-4 QAM-16 QAM QAM-32 (V32) 270 QAM-128 (V32bis)

24 Netzwerke - Bitübertragungsschicht (21) ADSL ADSL mit diskreter Mehrtonmodulation ADSL-Anschluss

25 Netzwerke - Bitübertragungsschicht (22) TV-Netze Informationsübertragung erfolgt nur in eine Richtung, Teilnehmerversorgung über Stichleitungen

26 Netzwerke - Bitübertragungsschicht (23) TV-Netze mit Internet Verwendung eines Rückkanals über Teilnehmeranschlussleitung

27 Netzwerke - Bitübertragungsschicht (24) Frequenzmultiplexverfahren Umsetzung einzelner Kanäle auf getrennte Frequenzbereiche

28 Netzwerke - Bitübertragungsschicht (25) Wellenlängenmultiplexng Mehrere Kanäle werden auf unterschiedlichen Wellenlängen übertragen

29 Netzwerke - Bitübertragungsschicht (26) Zeitmultiplexing Aufteilung der Übertragungskapazität auf Zeitschlitze

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