PTS. Teil 2 Grundlagen der Gleichstromtechnik. Dipl. Päd. SR Johann Krafczyk 2007/08. Atomrumpf. Kristalline Struktur - Elektronengas

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1 1 PTS Teil 2 Grundlagen der Gleichstromtechnik Atomrumpf Kristalline Struktur - Elektronengas

2 2 Inhaltsverzeichnis Der geschlossene Stromkreis...3 Elektrische Grundgrößen:...4 Potenzial...5 Arbeitsblatt VERSUCH...6 Das Ohmsche Gesetz...7 Arbeitsblatt...7 Spannungs- und Stromfehlerschaltung...9 Der elektrische Widerstand (R)...10 Der elektrische Leitwert...11 Kaltleiter PTC-Leiter...15 Spannungsabhängige Widerstände (VDR)...15 Photowiderstände (LDR)...17 Reihenschaltung von Widerständen (2. Kirchhoffsches Gesetz Maschenregel)...18 Parallelschaltung von Widerständen (1. Kirchhoffsches Gesetz)...19 Spannungsteiler...21 Belasteter Spannungsteiler (variabler)...24 Innenwiderstand einer Spannungsquelle Ersatzspannungsquelle...26 Reihenschaltung von Spannungsquellen:...29 Parallelschaltung von Spannungsquellen...31 Spezifische Widerstand...33 Supraleiter...34 Eigenschaften:...34 Anwendung...34 Galvanische Elemente...34 Dissoziation...35 Stromleitung in Flüssigkeiten...35 Anwendung der Elektrolyse...36 Spannungsreihe...36 Das Faradaysche Gesetz:...36 Primärelemente...37 Sekundärelemente...39 Das elektrische Feld...40 Kondensator...41 Schaltzeichen von Kondensatoren...42 Kondensatorarten...44 Folienkondensator...44 Papierkondensator...44 MP-Kondensator (MetallPapierkondensator)...44 Kunstofffolienkondensator...44 Man unterscheidet 2 Bauformen:...44 Keramikkondensator...44 Elektrolytkondensator (Polung beachten) ELKO...44 Tantal-ELKO...45 Drehkondensator...46 Aufladen eines Kondensators...47

3 Entladen eines Kondensators...48 Kondensator im Gleichstromkreis...49 Kondensator im Wechselstromkreis...49 Parallelschaltung von Kondensatoren...51 Reihenschaltung von Kondensatoren...51 Influenz...53 Polarisation...53 Energie des elektrischen Feldes...54 Das magnetische Feld...54 Anwendungen...55 Magnetarten:...55 Definiton des magentischen Feldes...56 Magnetfeld eines stromdurchflossenen Leiters...56 Der magnetische Kreis...57 Magnetische Begriffe...59 Magetischer Fluss (F )...59 Magnetische Flussdichte (B)...59 Magnetische Durchflutung (T)...60 Die magnetische Feldstärke (H)...60 Zusammenhang Feldstärke und Flussdichte Flussdichte (B)...61 Magnetfeld mit Eisen (Fe)...63 Elektromagnetismus...65 Magnetfeld eines stromdurchflossenen Leiters...65 Der elektrodynamische Effekt (Motorprinzip)...65 Wie sieht die Kraftwirkung zweier stromdurchflossener Leiter aus?...66 Elektromotorisches Prinzip elektromagnetische Induktion...69 Rechte Hand-Regel...69 Induktionsgesetz...69 Selbstinduktion...69 Lenzsche Regel:...70 Anwendung der Induktion:...71 Der Elektromotor...71 Der Transformator...72 Elektrische Leistung - Arbeit...74 Elektrische Arbeit (W)...75 Literaturliste Der geschlossene Stromkreis Elektrischer Strom kann nur in einem geschlossenen Stromkreis fließen. Das heißt, wenn von einem Pol der Spannungsquelle ein leitender Weg zum zweiten Pol besteht (Drahtverbindung). Geschlossener Stromkreis Bat terie/spannungsquelle Schalt er Glühlampe

4 4 Offener Stromkreis Batterie/Spannungsquelle Schalter Glühlampe Im Stromkreis ist die Bewegung der Elektronen an jeder Stelle gleich stark. Die Stromstärke ist an jeder Stelle des Stromkreises gleich groß. Man unterscheidet: Elektronenstromrichtung Technische Stromrichtung Schalter Batterie/Spannungsquelle Glühlampe Elektronenstromrichtung I I Schalter Batterie/Spannungsquelle Glühlampe I I Technische Stromrichtung Für alle physikalischen Gesetze, bei denen die Stromrichtung wichtig ist, wird die technische Stromrichtung angenommen. Elektronenüberschuss bedeutet negative Ladung Elektronenmangel bedeutet positive Ladung Elektrische Grundgrößen: Stromstärke (I) Einheit 1 Ampere (1A) Darunter versteht man die Ladungsmenge (Q), die pro Zeit (Sekunde) durch einen Leiterquerschnitt

5 5 fließt. I = Q t Die Einheit der Ladung wird 1 Coulomb bezeichnet 1C = 1As (Amperesekunde) Jede Elektron trägt die Elementarladung e (in As). Die Einheit der Elektrizizätsmenge wird in Coulomb (C) angegeben. Q = n. e n: Anzahl der bewegten Elektronen e: Elementarladung in As 1As = 1C Elektronengeschwindigkeit im Leiter ist gering ca. 1mm/s. Aber die Impulsgeschwindigkeit ist sehr hoch annähernd der Lichtgeschwindigkeit c = km/s Elektrische Spannung (U) Einheit 1 Volt (1V) In einer Spannungsquelle werden Ladungen getrennt ---> elektrische Spannung (U). Man bezeichnet dies als Energiezustand, weil die Ladungen bestrebt sind, sich wieder auszugleichen. Die elektrische Ladung wird auch als Differenz der Potentiale zwischen zwei Polen (Punkten) bezeichnet. Sie ist die Ursache des elektrischen Stromes. Die Elektronen werden durch sie durch den Leiter getrieben (Elektromotorisches Prinzip) Potenzial U = 1 f2 Das Potenzial gibt den Ladungsunterschied zwischen einem elektrisch geladenen Körper und Erde (Masse) bzw. einem anderen Bezugspunkt an. Die dritte Grundgröße im Stromkreis ist der Widerstand R Der elektrische Widerstand (R) Einheit: 1 Ohm (1 W) Der elektrische Widerstand entsteht durch das Reiben und Stoßen der Elektronen am Atomgitter. Um den Strom in einem Leiter trotz des elektrischen Widerstandes aufrecht zu erhalten, bedarf es Energie, wobei diese zur Erwärmung des Leiters führt (Widerstand). I = 1A U = 1V R = 1 Ohm Ein Widerstand hat 1 O, wenn er bei einer Spannung von 1 Volt einen Strom von 1 Ampere aufnimmt.

6 6 Gebräuchliche Größen sind: kw, MW,... Um diese Verhaltensweisen des elektrischen Stromes im Stromkreis besser untersuchen zu können, bedarf es der MESSUNG. Dazu benötigt man Messgeräte, so genannte Multimeter. Digitale Multimeter Analoge Multimeter (Zeigergerät) Beachten sollte man vor einer Messung folgendes: Kalibrierung (Nullpunkteinstellung) Stromart (DC bzw. AC) DC steht für Gleichstrom und AC für Wechselstrom Masse : COM-Buchse (schwarze Messleitung) Strom/Spannung/Widerstand: A/V/O-Buchse (rote Messleitung) Bei analogen Geräten: Richtige Messbereich erwartete Messergebnis Richtige Anschlussklemmen verwenden Messleitungen Richtige Anschluss am Stromkreis bzw. Verbraucher Arbeitsblatt VERSUCH Bauen Sie gemäß des abgebildeten Schaltplanes einen einfachen elektrischen Stromkreis auf. Folgende Aufgaben sind danach durchzuführen: Ermitteln Sie durch Messen, ob an jeder Stelle im Stromkreis die Stromstärke gleich ist. Öffnen Sie den Stromkreis und führen dieselbe Messung durch. Anstelle eines Netzgerätes, kann man auch eine Batterie (4,5V bzw. 9V) ver = wenden. U = 10V ma I1 10W Glühlämpchen Es ist eine Gleichspannung von 10V zu verwenden. Messen Sie bei unterbrochenem und dann bei geschlossenem Stromkreis die Ströme. Ermitteln Sie auch, wann das Lämpchen leuchtet. Danach ist noch zu prüfen, ob bei unterbrochenem Stromkreis ein Strom fließt. Tragen Sie die Messergebnisse in die Tabelle ein. I2 ma

7 7 Schalter I1(mA) I2(mA) Lampe leuchtet Lampe leuchtet nicht Stromkreis geschlossene Stromkreis offen Das Ohmsche Gesetz Das Ohmsche Gesetz drückt den mathematischen Zusammenhang zwischen Stromstärke, Spannung und Widerstand aus. Stromstärke = Spannung / Widerstand Spannung = Stromstärke x Widerstandes Widerstand = Spannung / Stromstärke I = U R U = I * R R = U I Bei steigender Spannung wird die Stromstärke größer. Bei steigendem Widerstand wird die Stromstärke kleiner. Arbeitsblatt Erstellen Sie aufgrund der Messdaten die statischen Kennlinien I = f(u) bei konstantem Widerstand und I = f(r) bei konstanter Spannung (U). Führen Sie folgenden Versuch nach Abbildung durch: Diese Schaltung dient der Kennlinien= aufnahme Verwenden Sie einen Wider= stand von 100O Messen Sie bei U = 0-10V ma I V R 3 verschiedenen Widerständen 100W, 150W und 330W die Ströme und Zeit (t) tragen Sie die Ergebnisse in die Tabelle ein. Die Kennlinie ist danach zu zeichnen.

8 8 U [V] I [ma]bei 100 W I [ma] bei 150 O I [ma] bei 330 O Die Messwerte werden in das Koordinatensytem übertragen - Kennlinie I[mA] U[V] Kennlinienaufnahme In der abgebildeten Tabelle werden die Messwerte eingetragen: R[Ohm] I[mA] bei 12V I[mA] bei 8V I[mA] bei 4V Die Kennlinie soll grafisch dargestellt werden.

9 9 I[mA] R[Ohm] Kennlinienaufnahme Spannungs- und Stromfehlerschaltung Beim Messen des Stroms in einer Schaltung wird das Amperemeter immer in Reihe zum Verbraucher (R) geschaltet, wobei Spannungsmessungen immer in einer Parallelschaltung efolgen. Das Voltmeter muss daher zum Verbraucher parallel geschaltet sein. Daraus ergeben sich Messfehler. Man spricht, wenn man Spannung und Stromstärke gleichzeitig messen will, von: Spannungsfehlerschaltung bei hochohmigen Widerständen Stromfehlerschaltung bei niederohmigen Widerständen Führen Sie nach abgebildeten Schaltplan folgende Messungen durch. Verwenden Sie dazu folgende zwei Widerstände: 22O und 10kO. Stromfehlerschaltung:

10 10 ma I U =5V V R Stromfehlerschaltung Tragen Sie die Messwerte in die Tabelle ein: R[Ohm]Messwert I[mA] U[V] R[Ohm] errechnet Spannungsfehlerschaltung ma I U =5V V R Spannungsfehlerschaltung Tragen Sie die Messwerte in die Tabelle ein: R[Ohm]Messwert I[mA] U[V] R[Ohm] errechnet Der elektrische Widerstand (R) Wie schon eingangs erwähnt wird durch Reiben und Stoßen der Elektronen am Atomgitter ein Widerstand erzeugt. Die Einheit beträgt 1 Ohm (O).

11 11 Freies Elektron Atom Bewegte Elektronen in einem Leiter Jeder Stromleiter hat daher einen Widerstand, der von seinen Abmessungen und vom Leitermaterial abhängig ist. Der Strom verhält sich zur Spannung direkt proportional, das heißt, wenn die Funktion I=f(U) als Graph eine Gerade ist (Kennlinie). Schaltsymbol eines Ohmschen Widerstandes: R Der elektrische Leitwert Wenn sich die Elekgtronen ungehindert durch den Verbraucher bewegen, ist der Widerstand klein. Je kleiner der elektrische Widerstand ist, desto größer ist die Leitfähigkeit G (Einheit S, Siemens) G = 1 R [G] = 1 = S Arbeitsauftrag: Nehmen Sie statische Kennlinien I = f(u) von drei Widerstände auf. Dazu verwenden Sie die abgebildete Schaltskizze: ma I U = 0-10V V R Dazu sind folgende Widerstände zu verwenden: R1=100W, 150W, 330W Tragen Sie die Messwerte in die Tabelle ein.

12 12 U[V] I[mA] P[mW] R[O] I[mA] P[mW] R[O] I[mA] P[mW] R[O] Anschließend soll die Verlustleistung mathematisch nach der Formel P=U. I ermittelt werden. Berechnen Sie auch noch den Widerstand R (R = U I ) Tragen Sie diese Werte in das Koordinatensystem ein. I[mA] U[V]

13 13 Kennlinienaufnahme Die Formel U = Å PÇR ermöglicht es, die maximale Verlustleistung bei welcher Spannung 2W (Watt) erreicht wird. Heißleiter NTC-Leiter NTC steht für Negativer Temperatur Koeffizient. Sie werden auch als Thermistoren bezeichnet. NTC-Leiter verändern ihren Widerstand durch Temperaturänderung (Eigenwärme, versch. Elektrische Belastung,...).Bei Abkühlung wird der Widerstand größer bei Erwärmung kleiner. Die Kennlinie eines NTC-Leiters nimmt einen exponentiellen Verlauf. Schaltsymbol: Arbeitsauftrag: Nehmen Sie Kennlinien eines NTC-Leiters auf: R = f(i) und I = f(u). Durch Eigenerwärmung ist die Widerstandsänderung herbeizuführen. Bauen Sie den Versuch nach abgebildeter Schaltskizze auf: ma I U = 0-30V V R=6kOhm Schaltskizze Verwenden Sie dazu ein Netzgerät Ermitteln Sie rechnerisch die Widerstandswerte Tragen Sie die Widerstandswerte in die Tabelle ein Zeichnen Sie die Kennlinienaufnahme

14 14 [V] I[mA] R[O] I[mA] 7 R[kOhm] 6 6,2 5 5,8 4 5, ,6 1 4, U[V]

15 15 Kaltleiter PTC-Leiter PTC-Leiter (alle Metalle) zeigen das Verhalten, den Widerstandswert bei Erwärmung zu ändern. Bei Erwärmung nimmt der Widerstand zu bei Abkühlung nimmt er ab. Schaltsymbol: Arbeitsauftrag Bauen Sie die Schaltung nach der abgebildeten Schaltskizze auf Verwenden Sie ein Netzgerät (bis 30V) Tragen Sie die Messwerte des PTC-Leiters in die Tabelle ein Zeichnen Sie die Kennlinie U[V] I[mA] R[O] Spannungsabhängige Widerstände (VDR) Sie werden auch Varistoren bezeichnet. Der Widerstand nimmt mit zunehmender Spannung ab. In elektronischen Schaltungen werden sie zur Spannungsstabilisierung, Spannungsbegrenzung, Funkenlöschung an Kontakten und zum Übergangsschutz verwendet. Schaltsymbol: U

16 16 Arbeitsauftrag: Bauen Sie die Schaltung nach der abgebildeten Schaltskizze auf Messen Sie den Strom durch den VDR bei angegebener Spannung Ermitteln Sie rechnerisch die Widerstandswerte Tragen Sie diese in die Tabelle ein Zeichnen Sie die Kennlinie Verwenden Sie ein Netzgerät U[V] 6 8 8,5 9 9, , ,5 12 I[mA] R[kO] R[kOhm] I[mA] ,5 2,0 1,5 1,0 0, U[V]

17 17 Photowiderstände (LDR) Sie werden auch Hellleiter bzw. Hellwiderstände bezeichnet. Sie ändern ihren Widerstand bei verschiedener Helligkeit (Beleuchtungsstärke). Ist die Beleuchtungsstärke groß verkleinert sich der Widerstand. Ist sie klein vergrößert sich der Widerstand. Die Widerstandsänderung wird durch den so genannten inneren photoelektrischen Effekt erzeugt, wobei durch Absorption von Strahlungsenergie im Halbleiter freie Ladungsträger erzeugt werden und dadurch die Leitfähigkeit erhöhen. LDR-Widerstände (Light depended resistor) werden in der Elektronik oft als Dämmerungsschalter, Flammenmelder und als Lichtschranke eingesetzt. Schaltsymbol: Arbeitsauftrag LDR-Widerstand Bestimmen Sie Widerstandswerte eines LDR-Widerstandes bei verschiedener Helligkeit. Bauen Sie die Schaltung nach abgebildeten Schaltplan auf Verwenden Sie ein Netzgerät (bis 30V DC) Messen Sie jeweils die Spannung und die Stromstärke bei verschiedener Potentiometereinstellung (0-10) Tragen Sie alle Werte in die Tabelle ein. A R 150Ohm R 680 Ohm P 1kOhm U = 30 V E1 LDR V LDR-Schaltung

18 18 U[V] I[mA] R[Å] Potentiometerstellungen Reihenschaltung von Widerständen (2. Kirchhoffsches Gesetz Maschenregel) In einer Reihenschaltung von Widerständen fließt an jeder Stelle im Stromkreis derselbe Strom. I = U R ges R ges = R 1 + R 2 + R 3 An jedem einzelnen Widerstand fällt eine Spannung (Teilspannung) ab. U ges = U 1 + U 2 + U 3 Arbeitsauftrag Führen Sie Strom und Spannungsmessungen durch. Bauen Sie die Schaltung nach abgebildetem Schaltplan auf. Verwenden Sie ein Netzgerät (30V) Führen Sie die einzelnen Messungen an den Messpunkten (Spannung und Stromstärke) durch Tragen Sie die einzelnen Messwerte in die Tabelle ein. Uges I1 A ma B R1 R2 R3 C D E F G U U1 U2 U3 H Reihenschaltung Verwenden Sie die Spannung (U) von 10V Verwenden Sie folgende Teilwiderstände: R1 = 100Å, R2 = 220ÅÇÉÑÖÜáàâäãÅ åestimmen Sie die Teilspannungen an den Messpunkten B-C, D-E, F-G, die Gesamtspannung an

19 19 den Messpunkten B-G. Strom [ma] Teilspannungen [V] Gesamtspannung [V] Parallelschaltung von Widerständen (1. Kirchhoffsches Gesetz) An jedem parallel geschalteten Widerstand liegt dieselbe Spannung an. Uq = U 1 = U 2 = U 3 Iges ma A B C D I1 E F I2 G H I3 Uq R1 100Ohm U1 R2 R3 220 Ohm U2 470 Ohm U3 Iges L K Parallelschaltung Die Ströme verzweigen sich in einem Stromzweig: I ges = I 1 + I 2 + I 3 Der Teilwiderstand und die angelegte Spannung bestimmen den Teilstrom I 1 = U R 1 ; I2 = U R 2 ; I3 = U R 3 I ges = U R ges

20 20 1 R ges = É 1 Ñ 1 Ñ 1 Ö R 1 R 2 R 3 abgeleitet von 1 R ges = R ges = 1 R R R > Umformen der Gleichung auf R ges 1 É 1 Ñ 1 Ñ 1 Ö, wobei für zwei parallelgeschaltete Widerstände folgende Formel gilt: R 1 R 2 R 3 R ges = ÉR 1 ÇR 2 Ö É R 1 ÑR 2 Ö Es besteht auch die Möglichkeit den Gesamtwiderstand über die Leitwerte der einzelnen Teilwiderstände zu bestimmen, wobei die Leitwerte addiert werden ----> Gesamtleitwert (G ges ) G = 1 R --> G ges = G 1 + G 2 + G 3 Führen Sie die einzelnen Messungen durch Verwenden Sie ein Netzgerät Tragen Sie die einzelnen Messwerte in die Tabelle ein Die Verbindungen an den einzelnen messpunkten sind hintereinander zu öffnen, um den Strom messen zu können D K U(R 1 ) Strom[mA] Teilströme [ma] Gesamtstrom [ma] Messpunkte Messpunkte Messpunkte F K U(R 2 ) H K U(R 3 ) C D E - F G - H A B L - K Wie groß ist der Gesamtwiderstand dieser Schaltung? Antwort:

21 21 Spannungsteiler Man unterscheidet zwischen dem unbelasteten und belasteten Spannungsteiler. Im einfachsten Fall bestehen sie aus zwei in Reihe geschatene Widerstände. Verwendet werden sie, wenn vorhandene Spannungen zu groß sind und daher aufgeteilt werden müssen. Über eine Proportion können an ihr Berechnungen vorgenommen werden: U = É R ÑR Ö 1 2 U 2 R 2 wobei U die Quellenspannung, U 2 die Ausgangsspannung darstellen U1 R1 U R2 U2 Unbelasteter Spannungsteiler ÉUÇR 2 Ö Aus der Formel lässt sich U 2 durch Umformung leicht bestimmen. U 2 = É R 1 ÑR 2 Ö Durch ein Drehpotentiometer kann man die Spannung U 2 (R 2 ) variabel einstellen.

22 22 Arbeitsauftrag Bauen Sie die Schaltung nach abgebildetem Schaltplan auf Verwenden Sie ein Drehpotentiometer Verwenden Sie ein Netzgerät Messen Sie die Spannungen U 1 und U 2 Tragen Sie die Messwerte in die Tabelle ein Zeichnen Sie die Kennlinie E U1 10 U1 U = 0-10V P = 1kOhm R2 0 U2 A A Anfangsstellung 0 Å E Endstellung 10 kå Unbelasteter Spannungsteiler mit Drehpotentiometer U 1 [V] U 2 [V] Stellung des Drehpotentiometer ()

23 23 U2[V] ,0 0, Potentiometerstellung (Drehwinkel) Welchen Verlauf nimmt die Kennlinie? Antwort: Welche Spannung ergibt sich durch Addition der Teilspannungen U 1 und U 2? Antwort:

24 24 Wie groß ist der Teilwiderstand R 2 bei der Potentiometerstellung 3, an der die Spannung U 2 anliegt? Belasteter Spannungsteiler (variabler) Die Spannung U 2 wird einem Verbraucher (Lastwiderstand) zugeführt. E U1 U1 10 Schleifer P = 1kOhm U = 0-10V R2 0 R3 U3 A Belasteter Spannungsteiler (Variabel) Bauen Sie Die Schaltung nach abgebildetem Schaltplan auf Verwenden Sie abwechselnd zwei feste ohmsche Widerstände oder ein Drehpotentiometer Verwenden Sie ein Netzgerät bzw. eine Batterie

25 25 Führen Sie die Spannungsmessungen durch Tragen Sie die Messergebnisse in die Tabelle ein. U R 1 U1 IL Ip R 2 RL U2 Belasteter Spannungsteiler Verwenden Sie drei verschiedene Widerstände R 1 = 330ÅÇçR é èáêëíãåçìr Ö îáïñkå Die Kennlinie soll grafisch festgehalten werden. U 3 [V] R 3 = 1kÅ U 3 [V] R 3 = 680Å U 3 [V] R 3 = 330Å Stellung des Drehpotentiometers (Drehwinkel ) Welchen Verlauf nimmt die Kennlinie? Antwort: Kennlinienaufnahme

26 26 Innenwiderstand einer Spannungsquelle Ersatzspannungsquelle In der Elektronik verwendet man häufig Ersatzschaltbilder für Spannungsquellen. Eine Spannungsquelle besteht aus der Urspannung U 0 und den Innenwiderstand R i. Wenn die Ersatzspannungsquelle unbelastet ist, fließt in der Schaltung kein Strom (Leerlauf). U 12 = U 0. R i 1 IL Ui G Uo U12 R L 2 Ersatzschaltbild einer Spannungsquelle U o = Urspannung R i = Innenwiderstand U i = Spannungsabfall am R i U 12 = Klemmenspannung R L = Lastwiderstand I L = Laststrom Wenn man die Ersatzspannungsquelle belastet (R L) ändern sich die Spannungsverhältnisse. U 12 = U 0 I L. R Nach dem Ohmschen Gesetz ist es möglich den Laststrom I L zu berechnen. U 0 I L = É R i ÑR L Ö Bei Kurzschließen der Ersatzspannungsquelle entsteht ein sogenannter Kurzschluss (Kurzschlussbetrieb) U 12 = 0

27 27 Es fließt ein Kurzschlussstrom I K, welcher aber durch den Innenwiderstand R i begrenzt wird: I K = U 0 R i U 0, I K und R i sind die drei Kenngrößen, welche durch eine Kennlinie dargestellt werden können.. Arbeitsauftrag Erfassen Sie messtechnisch die drei Kenngrößen der Ersatzspannungsquelle: U 0, I K und I L. Weiters erfassen Sie die Klemmenspannung U 12. Danach ist eine Kennlinie aufzunehmen, sowie die Baue Sie die Schaltung nach abgebildetem Schaltplan auf. Verwenden Sie ein Netzgerät / Batterie (5 9V) spannungsstabilisiert (R i = 0ÅóòôZur Simulation von Ri wird dem Netzgerät ein Widerstand von Ri = 22Åövorgeschaltet. Verwenden Sie zwei ohmsche Widerstände ( Lastwiderstände): R L = 100Åõund R L = 33Å Bestimmen Sie die Urspannung U 0 durch Messen an den Klemmen 1 und 2 es soll dabei keine Last angeschlossen sein (R L )-----> U 0 = U 12. Messen Sie bei angeschlossener Last (R L = 100Åúund R L = 33Åóùden Laststrom I L : Bestimmen sie zusätzlich noch U 12 (Klemmenspannung) Tragen Sie alle Messwerte in die Tabelle ein Zeichnen Sie die Kennlinien Ri 22 Ohm 1 IL G Ui U = 5V U12 R L (100 Ohm - 33 Ohm) 2 Ersatzspannungsquelle mit Last

28 28 R L 100Å R L 33Å U 0 [V] I K [ma] U 12 [V] I L [ma] U 12 [V] I L [ma] I IK Kennlinie RL IL 0 0 U12 Uo U Kennlinie einer Ersatzspannungsquelle (Muster) Wie groß ist der Spannungsabfall U i am Innenwiderstand R i bei einer Last von R L = 100Å Antwort: Wie wirkt sich eine Verkleinerung des Innenwiderstandes Ri ( z. B. 5) auf den Kennlinienverlauf aus? Antwort:

29 29 Reihenschaltung von Spannungsquellen: Bei einer Reihenschaltung von Spannungsquellen (Batterien) nimmt die Gesamtspannung zu die einzelnen Spannungen addieren sich: U ges = U 01 + U IL Ui1 Ri1 U1 U01 Uges Ui2 Ri2 U2 RL U02 Reihenschaltung von Spannungsquellen Zu beachten ist, dass die Spannungsquellen richtig (Polung) zusammen geschaltet werden. Der Pluspol der einen Spannungsquelle muss mit dem Minuspol der anderen verbunden werden. Wenn aber Spannungsquellen gegeneinander geschaltet werden, so ist die Gesamtspannung die Differenz der Urspannungen: U ges = U 01 U 02 Werden die Innenwiderstände (R i ) addiert ergibt sich (...in Reihe geschaltete Spannungsquellen) der Gesamtwiderstand R i ges

30 30 LEGENDE: U 01, U 02 R i1, R i2 U i1, U i2 U 1, U 2 U ges I L R L = Urspannungen = Innenwiderstände = Spannungsabfälle an den Innenwiderständen = Teilspannungen = Gesamtstrom = Laststrom = Last Bei einer Last fließt ein Strom, der von der resultierenden Urspannung (U 01, U 02 ), dem Lastwiderstand (R L )und den Innenwiderständen (R i1, R i2 ) der Spannungsquellen abhängig ist. I L = U 0 ÉR L ÑR i1 Ñ R i2 Ö Arbeitsauftrag Schalten Sie zwei Spannungsquellen in Reihe Gleichnamige Pole Ungleichnamige Pole Messen Sie die Gesamtspannung U Bauen Sie die Schaltung nach dem abgebildeten Schaltplan auf. Verwenden Sie ein Netzgerät, sowie eine Batterie Stellen Sie am Netzgerät eine Spannung von 2V ein. Schalten Sie die Spannungsquellen mit ihren Pluspolen zusammen (Monozelleumstecken) G Uo1 Uges Uo2 Reihenschaltung von zwei Spannungsquellen Wie groß ist die Gesamtspannung U ges, wenn ungleichnamige Pole (+ mit -) zusammengeschaltet werden?

31 31 Antwort: Wie groß ist die Gesamtspannung U ges, wenn gleichnamige Pole (+ mit +) zusammengeschaltet werden? Antwort: Parallelschaltung von Spannungsquellen Io 1 I1 I2 IL Ui1 Ri1 Ui2 Ri2 RL Uo1 Uo2 U12 2 Parallelschaltung von zwei Spannungsquellen LEGENDE: U i1, U i2 U 01, U 02 R i1, R i2 I 1, I 2 I L I 0 U 12 = Spannungsabfälle an den beiden Innenwiderständen Ri1 und Ri2 = Urspannungen = Innenwiderstände = Teilströme = Laststrom = Ausgleichsstrom = Klemmenspannung Bei parallel geschaltete Spannungsquellen ist die Urspannung überall gleich. Man erreicht aber dadurch einen höheren Laststrom I L. Es müssen dabei gleichnamige Pole miteinander verbunden sein.wenn die Urspannungen verschieden sind, fließt innerhalb der Spannungsquellen ein so genannter Ausgleichsstrom (I 0 ). Dieser ist von der

32 32 Differenzspannung und den jeweiligen Innenwiderständen (R i1, R i2,...) abhängig. Die Last R L, die Innenwiderstände (R i1, R i2,...) der einzelnen Spannungsquellen, sowie die Urspannungen(U 01, U 02,...) beeinflussen den Laststrom I L. I L = ÉU 01 ÇR i2 ÑU 02 ÇR i1 Ö ÉR i1 ÇR i2 ÑR i1 ÇR L ÑR i2 ÇR L Ö Die beiden Innenwiderstände R i1 und R i2 liegen parallel zu einander.daraus lässt sich der Gesamtinnenwiderstand ermitteln. R i ges = É R i1 ÇR i2 Ö É R i1 ÑR i2 Ö Arbeitsauftrag Bauen Sie die Schaltung nach abgebildetem Schaltplan aus, wobei zwei Spannungsquellen parallel geschaltet werden. Verwenden Sie ein Netzgerät (1,5 5V) stellen Sie dieselbe Spannung wie die Batteriespannung ein. Verwenden Sie eine Batterie (1,5V) Führen Messungen im Leerlauf und bei Last durch. Verwenden Sie zwei gleiche Widerstände (je 22W), um eine bessere messtechnische Erfassung zu erlangen. U 01 = U 02 Tragen Sie die Messergebnisse in die Tabellen ein. Bestimmen Sie die Lastströme I L. I1 Io I2 1 IL Ri1 Ui1 Ri2 Ui2 RL U12 G Uo1 Uo2 2 Parallelschaltung von Spannungsquellen

33 33 Gleiche Urspannungen (U 01 = U 02 ) Leerlauf U i1 [V] U i2 [V] U 12 [V] I 0 [ma] Belastung (100W) U i1 [V] U i2 [V] U 12 [V] I 1 [ma] I 2 [ma] I L [ma] Versch. Urspannungen ( U 01 ungleich U 02 ) Leerlauf U i1 [V] U i2 [V] U 12 [V] I 0 [ma] Belastung ( 100) U i1 [V] U i2 [V] U 12 [V] I 1 [ma] I 2 [ma] I L [ma] Spezifische Widerstand Der elektrische Widerstand ist abhångig von: Material (Konstante) LÅnge (l) QuerschnittsflÅche (A) R L = (Leiterwiderstand) = Hin-und Rckleitung Å: Spezifischer Widerstand in É. mm2 Ö m A: Leiterquerschnitt in mmç l : LeiterlÅnge in m Beispiel: Ermitteln Sie den Leiterwiderstand eines 100m langen und mit einem Querschnitt von 1,5 mmç Aluminiumdraht. É AL = Tabelle nachsehen Eine zweiadrige Kupferleitung mit der LÅnge 12,5 m hat den Querschnitt 1,5 mmç. Wie groñ ist der Leiterwiderstand? Spezifische LeitfÅhigkeit

34 Der Kehrwert des spezifischen Widerstand wird als spezifische LeitfÅhigkeit Ç bezeichnet. Ö= 1 Ü ---> [Ö] = m É. mm 2 Ö Damit kann man auch den Leitungswiderstand errechnen. R L = l É á. ÜÖ Aus diesen Berechnungen ergibt sich auch ein Spannungsabfall an den Leitungen Ein praktisches Beispiel Auf einer Leitungstrommel sind 50 m Kabel aufgerollt. Das Kabel hat einen Leiterquerschnitt von 1,5 mmç. Es sind mehrere Verbraucher angeschlossen. Dadurch wird die Leitung mit 11,5 A belastet. Wie groñ ist der Leitungswiderstand Ü fár Hin-und Ráckleitung und wie hoch ist demnach der Spannungsabfall? Làsung: Der Spannungsabfall betrågt 13,5 V Ü ist also geringer als am Leitungsanfang. Supraleiter Eigenschaften: TemperaturabhÅngig 0 W unterhalb einer kritischen Temperatur T C. Eine wesentliche physikalische Eigenschaft sind die so genannten âcooper-paareä (Elektronenpaare). Durch die niedrige Temperatur besetzen die Elektronenpaare ein anderes Energieniveau. Dadurch kànnen sie sich nicht mehr abstoñen. Máller und Bednorz entwickelten Supraleiter aus Keramik. Fár diese physikalische Sensation erhielten sie auch den Nobelpreis fár Physik. Anwendung Medizinischen Messtechnik (starke Magnetfelder) Bau schneller kalter Computer Mit den neuen Supraleitern erzielt man Stromdichten bis zu 1000 A/cm 2. Galvanische Elemente Galvanische (Galvani ital.physiker) wandeln chemische Energie in elektgrische Energie um. Sie bestehen aus zwei Elektroden (Anode, Kathode) und einer elektrisch leitenden Flássigkeit, dem Elektrolyt, welches eine wåssrige Làsung von SÅuren, Salzen und Basen ist. Anode (+) Kathode (-) 34 Elektrolyt Die elektrische Energie wird durch Ionen transportiert. Ionen sind elektrisch geladene Atome bzw. Atomgruppen. Kennzeichnend ist die so genannte Ionenbindung.

35 35 NaCl Molekül ist nach außen hin elektrisch neutral. Na besitzt 1 Valenzelektron (1 e auf der äußeren Schale (Energieniveau). Es kann daher 1 e zur Verfügung stellen, um Edelgaszustand zu erreichen (gesättigte Außenschale). Chlor (Cl) verfügt an der äußeren Schale 7 Valenzelektronen. Es kann daher, um Edelgaszustand (8 e) zu erreichen, ein Elektron aufnehmen. Na gibt ein Elektron ab, es erhält eine positive elektrische Ladung. Es wird zu einem positiven Ion. Cl nimmt ein Elektron auf, es erhält eine negative elektrische Ladung. Es wird zu einem negativen Ion. Beide Atome bilden dann ein chemisch stabiles Molekül, welches, wie schon erwähnt, nach außen hin elektrisch neutral ist. Diese Art der chemischen Bindung wird als Ionenbindung bezeichnet. Dissoziation Wassermolekül H O 105,00 H Ein Wassermoleküle besteht aus 2 Wasserstoff (H) Atomen und einem Sauerstoff (O) Atom. Durch die Anordnung der drei Atome entsteht ein so genannter elektrischer Dipol. Nach außen hin sind Dipole elektrisch neutral. Sie besitzen aber im Inneren einen positiven und einen negativen Schwerpunkt. Es ist daher in einer Kochsalzlösung möglich, dass sich die Wassermoleküle an die Na und Cl-Ionen anlagern. So kommt es zur Trennung in Na-Ionen und Cl-Ionen. Im Wasser zerfallen daher die Salzmoleküle in seine Ionen. Diese Trennung in seine einfacheren chemischen Bestandteile bezeichnet man Dissoziation. Der Elektrolyt wird elektrisch leitend. Reines Wasser bzw. trockenes Kochsalz ist nicht elektrisch leitend. Stromleitung in Flüssigkeiten Wie schon oben erwähnt, erfolgt der Transport elektrischer Energie durch Ionen. Anionen sind

36 Ionen, die zur Anode wandern, Kathionen wandern zur Kathode. Unter Elektrolyse versteht man die Zersetzung eines Elektrolyten durch den elektrischen Strom. 36 Anwendung der Elektrolyse Metallgewinnung Elektrolytkupfer Aluminiumgewinnung Galvanisieren Aufladen eines Blei-Akkus Spannungsreihe Unedle Metalle besitzen gegenüber Wasserstoff ein negatives elektrisches Potential. Wasserstoff bildet das Bezugselement. Es besitzt ein Null-Potential. Alle edlen (halbedle) Metalle und Kohlenstoff haben gegenüber Wasserstoff ein positives Potential. Daraus ergibt sich eine elektrochemische Spannungsreihe. Lithium hat das größte negative Potential (- 3,04V) und Gold das größte positive Potenial (+ 1,5V) Einige Werte: Werkstoff chem. SymbolPotential in V Lithium Li -3,05 Natrium Na -2,71 Aluminium Al -1,66 Zink Zk -0,76 Eisen Fe -0,45 Nickel Ni -0,26 Blei Pb -0,13 Wasserstoff H 0,00 Kupfer Cu 0,34 Kohle C 0,74 Silber Ag 0,80 Platin Pt 1,20 Gold Au 1,50 Das Faradaysche Gesetz: Beim Transport der Energie durch die Ladungsträger im Elektrolyt, sind diese an Materie gebunden und eine bestimmte Menge an Ladung und Materie wird durch die Ionen transportiert. Es wird an den Elektroden eine bestimmte Stoffmenge umgesetzt, die proportional zur hindurchgeflossenen Elektrizitätsmenge ist. Dieses Gesetz erkannte Faraday (engl. Physiker). m = k. Q = k. I. t m = Masse in kg k = elektrochemisches quivalent in kg/c Q = Elektrizitätsmenge in C (Culomb) I = Stromstärke in A t = Zeit in Sekunden (s)

37 37 1 g k H = C = 10à6 kg (chem. quivalent von Wasserstoff). 96,5 C Versuche haben ergeben, dass 1g Wasserstoff eine Ladung von C transportiert. Wenn also bei Sauerstoff (O 2 ) die 16-fache Masse und die doppelte Ladung transportiert wird, appliziert das für Sauerstoff, dass k O = k H = g C Allgemein könnte man dann für das chemische quivalent schreiben: k = g C. Ar n = 10à6 96,5 kg C. Ar n Ar = relative Atommasse n = Wertigkeit Ar n = quvalentmasse Ein praktisches Beispiel soll diesen Zusammenhang ein wenig veranschaulichen: Welche Zeit ist notwendig, um mit 5A aus einer Kupfervitriollösung 1g Cu auszuscheiden? m = k. Q = k. I. t -----> Gleich nach t umformen t = m ----> jetzt für k, m und I einsetzen. É k.iö kg 0,0001 t = É0, à6 Ö. kg As Der Wert 0, à6 Tabelle entnommen. Primärelemente. kg C 1 5A = 607,2 s = 10min 7 s ist das chemische quivalent für Kupfer. Dieser Wert wurde aus einer Zink Kohle (Leclanché) Element: Liefert 1,5 V Spannung: Zn H: -0,76 V (Spannungsreihe) C H: +0,74 V (Spannungsreihe) Zink Kohle : +0,74 V - (-0,76 V) = 1,5V Alkali-Mangan-Zelle Besitzt einen alkalischen Elektrolyten (KOH Kalilauge) und liefert ca. 1,5 V. Silber-Oxid-Zink-Zelle: Als Anode wird Silberoxid verwendet. Der Elektrolyt ist eine alkalische Lösung (KOH Kalilauge). Die Kathode besteht aus Zink (Zn). Diese Zelle liefert ca. 1,55 V. Sie findet sehr häufig ihre Anwendung, weil sie auslaufsicher ist.

38 Weitere Eigenschaften sind hohe Kapazität und geringe Selbstentladung. Lithium-Zelle: Diese Zelle liefert die höchste Spannung und weist auch die höchste Energiedichte auf. Lithium besitzt gegenüber Wasserstoff das höchste negative Potential (-3,05 V). Verwendung finden sie als Rund-und Knopfzellen, sowie zur Montage auf Leiterplatten. Sie besitzen eine geringe Selbstentladung und haben eine sehr hohe Lebensdauer (10 Jahre). Wegen des großen Temperaturbereiches, in dem sie eingesetzt werden (-50 0 C C), werden sie zur Langzeitversorgung von mikroelektronischen Schaltungen eingesetzt. In Stand-by-Betrieb müssen sie vor Ladeströmen geschützt werden. Brennstoffzelle (engl. Fuel cell): 38 H2O 2H H2 2OH 1/2 O 2 H 2 O Anode 2e 2e Kathode In der Energieversorgung wird die Brennstoffzelle noch ein wesentlicher Bestandteil der Wirtschaft sein. Während beim Kohle-Zink-Element der Brennstoff Zink bereits in der Zelle vorhanden ist, muss er bei der Brennstoffzelle ständig von außen zugeführt werden. Der Vorgang in der so genannten Wasserstoff-Sauerstoff-(Knallgas)-Zelle ist die Umkehrung der Wasserelektrolyse. Der Vorteil ist, dass sich die Elektroden nicht verbrauchen und dass diese Form der Energieumwandlung umweltschonend ist. Es muss lediglich das entstehende Wasser abgeleitet werden. Der Wirkungsgrad bei Niedertemperatur-Brennstoffzellen liegt bei ca. 40%, hingegen bei Hochtemperatur-Brennstoffzellen bei 50%. Die Betriebstemperatur beträgt ca. von C bis C. Dazu ergeben sich noch bei der Abwärmenutzung weitere 40%, sodass ein Gesamtwirkungsgrad von ca 90% erreicht wird. Lithium-Schwefeldioxid-Element: Liefert ca. 3 V Spannung (Leerlaufspannung), wobei die effektive Spannung bei 2,9 V liegt. Dieses Element besitzt einen sehr hohen Wirkungsgrad. Eigenschaften: sehr hohe Lagerfähigkei (10 Jahre bei Raumtemperatur) Wird sehr häufig bei militärischem Gerät ein gesetzt.

39 Sekundärelemente Während Primärelemente für den einmaligen Gebrauch sind, können Sekundärelemente mehrmals verwendet werden. Darunter würde man verstehen, dass sie nach dem Entladen wieder aufgeladen werden können. Solche Elemente bezeichnet man Akkumulatoren kurz Akkus bzw. Sammler. Es gibt also einen Entlade-und einen Aufladevorgang. Beim Ladevorgang wird elektrische Energie in chemische Energie umgewandelt. Beim Entladevorgang tritt der umgekehrte Prozess ein. Chemischer Energie wird in elektrische Energie umgewandelt. Der bekannteste Akku ist der Blei-Akku (Pb) Prinzip 39 Elektrische Energie Aufladen Chemische Energie Chemische Energie Entladen Elektrische Energie Das Vermögen, Energie zu speichern, was als Kapazität bezeichnet wird, wird in Amperestunden (Ah) angegeben. Die Kapazität ist groß, wenn ein kleiner Ladestrom fließt. Q = I. t Mit dem Aerometer (Senkwaage) wird die Säuredichte (30%-ige H 2 SO 4 ) festgestellt und gemessen. Die kleinste Entladespannung beim Pb-Akkus entspricht ca. 1,8 V. Beim Ladevorgang sollten einige Punkte beachtet werden: Normalladung: Der Pb-Akku wird in ca 10 Stunden aufgeladen. Die Spannung in der Zelle steigt auf 2,7 V an. Bei 2,4 V beginnt die Zelle zu gasen. Es entsteht Wasserstoff (H 2 ) und Sauerstoff (O), welches ein hochexplosives Gas (Knallgas) bildet. Daher sollte beim Laden offenes Feuer und Licht vermieden werden. Man sollte auch nicht rauchen. Wie wird nun die erforderliche Ladespannung ermittelt. U L = n. 2,75 V; n = Zellenanzahl. Zu beachten ist auch, dass die Verschlusskappen der Zellbehälter vor dem Laden entfernt werden müssen, damit die Gasungsprodukte entweichen können. Fehlende Flüssigkeit wird durch destilliertes Wasser ergänzt. Pb-Akkus werden in Fahrzeugen zur elektrischen Energieversorgung eingesetzt und haben bei sorgsamer Pflege eine Lebensdauer von ca. 4 Jahren. Da in Pb-Akkus verdünnte Schwefelsäure (H 2 SO 4 ) verwendet wird und ätzend ist, ist Vorsicht geboten. Weiters sollte man auf das starke Wasser anziehende (hygroskopische) Verhalten der Säure achten. Ein wichtiger Begriff ist der Memory-Effekt, welcher große Beachtung findet. Man versteht darunter das Absinken der nutzbaren Kapazität (C), welche durch unvollständiges Entladen bzw. lange Ladezyklen mit kleinen Strömen verursacht wird. Grundsätzlich sollte ein Akku erst aufgeladen werden, wenn das elektrische Gerät nicht mehr betrieben werden kann.

40 Das elektrische Feld Der Raum um eine elektrische Ladung ist von einem Kraftfeld erfüllt. Diese Kraftfeld, elektrisches Feld, kann der Mensch nicht wahrnehmen. Man kann es aber durch sichtbare Kraftwirkungen (Eisenfeilspäne um einen elektrischen Leiter, Prüfkörper,...) nachweisen. Prüfkörper sind so genannte Isolatoren, wie beispielsweise Papier, Kunststoff,... Die Ursache dieser Kraftfelder sind also elektrische Ladungen. Wie kann man ein elektrisches Feld sichtbar machen? Dazu bringt man Papierschnitzel in die Nähe eines Prüfkörpers. Die Papierschnitzel richten sich aus. Oder man nimmt einen Kamm und bringt ihn nach dem Frisieren in die Nähe von Papierschnitzel. Die Papierschnitzel erfahren im Feld eine Anziehung. Sie richten sich aus. Jede elektrische Ladung ist ein ganzahliges Vielfaches der Elementarladung e. e = -1, As Q = n.e In der Natur hat sich gezeigt, dass es eine positive und eine negative Elementarladung gibt. Feldlinien zeigen die Kraftwirkung im Feld. Sie stellen Wirkungslinien dar (Vektor). Sie haben einen Anfang und ein Ende. Man spricht daher von einem Quellenfeld. Sie treten senkrecht aus dem positiv geladenen Körper aus und treten senkrecht in den negativ geladenen Körper ein. Feldlinien schneiden und berühren sich nie. Wenn die Feldlinien parallel verlaufen, spricht man von einem homogenen Feld, sonst von einem inhomogenen. Die Einheit beträgt V und ist ein Maß für die Kraft (F), die in einem bestimmten Punkt des Feldes m auf eine sich dort aufhaltende elektrischen Ladung (Q) wirkt. Wenn die Feldliniendichte groß ist, ist auch die Feldstärke groß. 40 d +Q E -Q d +Q E -Q s Geringe Feldstärke Großer Feldlinienabstand Wenn also eine Kraft (Spannung) auf eine elektrische Ladung (Q) wirkt, legt diese einen Weg (s) im Feld zurück. Es wird mechanische Arbeit verrichtet: W m (Mechanische Arbeit) = F. s. Diese wird dem Feld entnommen. Für die elektrische Arbeit W e gilt demnach Q. U. Den Wirkungsgrad vernachlässigen wir bei dieser Betrachtungsweise. Wenn wir das tun, ist die mechanische Arbeit gleich der elektrischen Arbeit, also W m = W e. F. s = Q. U U s = F Q Hohe Feldstärke geringer Feldlinienabstand

41 41 F Q = E (Feldstärke) U s = E d = Abstand (s) zwischen zwei Paltten. ---> allgemein gilt daher U d = E Man erkennt, dass die elektrische Spannung die Ursache für das elektrische Feld ist. Die elektrische Feldstärke kann auf die Längeneinheit der Feldlinien entfallende Spannung angesehen werden, also Volt pro Meter. [E] = V m Ein Beispiel soll diesen Zusammenhang verdeutlichen: Zwei Platten, welche 2 mm voneinander getrennt angeordnet sind, liegen an einer Spannung von 1kV (10 3 V). Wie groß ist die vorhandene Feldstärke zwischen den beiden Platten? E = U d E = 1000V 2mm V E = > 500. V 103 mm m Kondensator Ein Kondensator besteht aus zwei leitenden Platten, meist dünne Metallfolien, die durch eine Isolationsschicht (Luft, Papier, Kunststoff,...), auch Dielektrikum genannt, voneinander getrennt sind. Er wird zum Speichern von elektrischen Ladungen verwendet. Jeder Kondensator besitzt ein gewisses Fassungsvermögen bzw. eine gewisse Kapazität C, welche in Farad (F) {benannt nach dem engl. Physiker M. Farady } angegeben wird. Da diese Einheit sehr groß ist, werden Bruchteile davon verwendet. Einheiten 1 Farad (F) 10 3 Millifarad (mf) 1000 mf 1 Millifarad (mf) 10 3 Mikrofarad (µf) 1000 µf 10-3 F 1 Mikrofarad (µf) 10 3 Nanofarad (nf) 1000 nf 10-6 F 1 Nanofarad (nf) 10 3 Pikofarad (pf) 1000 pf 10-9 F 1 Pikofarad (pf) F Alle elektrischen Leiter besitzen also eine Kapazität, die es ihnen ermöglicht, elektrische Ladungen zu speichern. Die elektrische Kapazität ist also eine elektrostatische Erscheinung, da sich zwischen den Kondensatorplatten beim Aufladen ein elektrisches Feld aufbaut.

42 Wird an einen Kondensator C eine Spannung U angelegt, so wird dieser aufgeladen. Die Größe der Ladung, die ein Kondensator aufnehmen kann, hängt von seiner Kapazität C und der angelegten Spannung U ab: Q = C U Es gibt drei Möglichkeiten, die Kapazität eines Kondensators zu verändern: 1. Veränderung der Kondensatorplattenflächen (A) 2. Veränderung des Kondensatorplattenabstandes (d) 3. Veränderung der Isolationseigenschaften des Dielektrikums (Materialkonstante) Die Kapazität eines Kondensators wird größer, je größer die Plattenfläche, je kleiner der Plattenabstand und je größer die Isolationseigenschaften des Dielektrikums sind. 42 Schaltzeichen von Kondensatoren Gepolter Kondensator Allgemeine Darstellung eines Kondensators Elektrolytkondensator Drehkondensator d Dielektrikum (Isolierstoff) Materialkonstante (e r ) Elektrisches Feld Metallplättchen Der Isolierstoff des Dielektrikums beeinflusst die Feldstärke, erhöht sie. Dadurch vergrößert sich die Kapazität (C).

43 43 Durch diese Beziehung lässt sich die Kapazität eines Kondensators mathematisch erfassen: C = â [0]. â [r ]. A d Legende: C = Kapazität A = Plattenfläche d = Plattenabstand e r = Elektrizitätszahl (Stoffkonstante) e 0 = Feldkonstante (leere Raum) = 8, As Vm = F m Die Dielektrizitätskonstante (e) ist das Produkt aus e 0. e r e=e 0.e r Ein Beispiel veranschaulicht diesen mathematischen Zusammenhang: 2 A L -Platten bilden einen Kondensator Die Fläche der Platten beträgt 100 cm² beide Platten haben einen Abstand d von 0,5 mm. Das Dielektrikum ist Luft (e r =1). Wie groß ist die Kapazität? C = Å 0. Å r.a = d û12 8,85.10 As.1.100cm 0,5mmVm. 2 = Gleiche Einheiten verwenden. = û12 8,85.10 As.1.0,01m û3 0,5.10 mv.. m 2 û12 û12 8,85.10 As.1.0,01 8, ,01 = = F = F û3 û3 0,5.10. V 0,5.10. Dielektrizitätszahl einiger Werkstoffe: Werkstoff e r Luft 1 Papier 1,6 2,0 Glimmer 7 Kunstoff (thermoplastisch 2,0 7 Quarzglas 3,0 4 Reines Wasser 80,4

44 44 Kondensatorarten Folienkondensator Besteht aus dünnen Metallfolien, wobei diese das Dielelektrikum darstellen. Man bezeichnet solche auch als Wickelkondensatoren, weil die Metallfolien, Beläge und das Dielektrikum zu Wickeln zusammen gerollt sind ->große Kapazitäten. Papierkondensator Das Dielektrikum besteht aus Spezialpapier, das mit Isolieröl oder Vaseline getränkt ist. Anwendung im NF-Bereich (Niederfrequenz), wie beispielsweise in der Fernsprechtechnik, und auch als Siebkondensatoren. Im Wechselstromkreis werden sie für Spannungen von ca. 250 V 500 V eingesetzt. Auch als Funkstörkondensatoren finden sie häufig Anwendung. MP-Kondensator (MetallPapierkondensator) Das Dielektrikum besteht aus Spezialpapier, auf das eine dünne Aluminiumschicht (1 µm Dicke) aufgedampft ist. Kunstofffolienkondensator Man unterscheidet 2 Bauformen: Folie freitragende Aluminiumfolien wie MP-Kondensatoren Metallbasis aufgedampfte Beläge Keramikkondensator Als Dielektrikum dient Oxidkeramik Gemisch von Metalloxiden gepresst und gesintert Elektrolytkondensator (Polung beachten) ELKO + - Minuspol Kathode Metallbecher AL-Elektrode AL-Oxid - Dielektrikum Elektroly- Gegenelektrode

45 Tantal-ELKO Beim Tantal-Elektrolytkondensator besteht die positive Elektrode aus einer Tantalfolie oder einem Tantaldraht. Die negative Elektrode ist wieder ein Elektrolyt (z.b. Schwefelsäure oder Manganoxid). Als Isolierstoff dient Tantaloxid. Tantal-Elektrolytkondensatoren. Sie werden als gepolte Kondensatoren hergestellt. 45 Farbkennzeichnung: Farbkuppe Farbring Farbpunkt Farbring + + Ta Ely t F Legende: Ta: Tantal Elyt: Elektrolyt F: Wickelkondensator + + Ta S Legende: S: Sinterkondensator

46 46 Drehkondensator Schaltsymbol Fixe Platten (Stator) d Die Drehplatten werden ineinander gedreht. Dadurch verändert sich der jeweilige Plattenabstand d. Wiederholungstest: Drehpaket Plattenanzahl zb. n=7 1. Wie heißt die Einheit der Kapazität? 2. Wie groß ist die elektrische Feldkonstante e 0? 3. Wovon hängt die Kapazität ab? 4. Welche Kondensatorarten gibt es? 5. Welche Kondensatorarten sind gepolt?

47 Aufladen eines Kondensators R C U Aufladen eines Kondensators Zeit (t) I Zeit (t) Aus den beiden Diagrammen lassen sich zwei Aussagen formulieren: 1. Die Stromstärke I nimmt beim Aufladen zuerst schnell und dann immer langsamer ab. 2. Die Spannung U steigt beim Aufladen zuerst schnell und dann immer langsamer an. Weiters gilt: Die Aufladezeit eines Kondensators ist um so länger, je größer seine Kapazität C und der Widerstand R sind. Ein Maß für die Aufladezeit eines Kondensators ist die Zeitkonstante ü. Sie gibt an, wie lange es dauert bis die Spannung beim Aufladen auf 63% ihres Endwertes gestiegen ist. Die Zeitkonstante ü wird aus dem Produkt von Widerstand R und Kapazität C errechnet. ü = R C Vollständig aufgeladen ist ein Kondensator erst nach einer Zeit die fünf mal so lang ist wie die Zeitkonstante ü. Die Zeit der vollständigen Ladung errechnet sich aus:

48 Aufladezeit t = 5 ü =5 R C Entladen eines Kondensators C R Entladen eines Kondensators I Zeit (t) Strom-Zeit-Diagramm beim Entladen eines Kondensators U Zeit (t) Spannung-Zeit-Diagramm beim Entladen eines Kondensators Aus den beiden Diagrammen lassen sich zwei Aussagen formulieren: 1. Die Stromstärke I nimmt beim Entladen zuerst schnell und dann immer langsamer ab. 2. Die Spannung U nimmt beim Entladen zuerst schnell und dann immer langsamer ab. Weiters gilt: Die Entladezeit eines Kondensators ist um so länger, je größer seine Kapazität C und der Widerstand R sind.

49 Ein Maß für die Entladezeit eines Kondensators ist die Zeitkonstante ü. Sie gibt an, wie lange es dauert bis die Spannung beim Entladen auf 37% ihres Endwertes gesunken ist. Die Zeitkonstante ü wird aus dem Produkt von Widerstand R und Kapazität C errechnet. ü = R C Vollständig entladen ist ein Kondensator erst nach einer Zeit die fünf mal so lang ist wie die Zeitkonstante ü. Die Zeit der vollständigen Entladung errechnet sich aus: Entladezeit t = 5 ü =5 R C Kondensator im Gleichstromkreis Die Stromstärke I nimmt beim Aufladen ab. Ist der Kondensator voll geladen, so ist die Stromstärke I gleich Null. Das bedeutet ein Kondensator sperrt nach dem Aufladen den Gleichstrom. Nach dem Aufladen bildet der Kondensator für den Gleichstrom einen unendlich großen Widerstand. Kondensator im Wechselstromkreis Wird ein Kondensator in einem Wechselstromkreis betrieben, so wird er abwechselnd positiv und negativ aufgeladen. Es fließt also ständig ein Lade- und Entladestrom und es entsteht der Eindruck, dass der Kondensator Strom durch lässt. Durch den Kondensator fließt aber tatsächlich kein Strom. Für den Wechselstrom ist der Kondensator durchlässig, da er bei jeder Halbwelle umgeladen wird. Trennung von Gleich- und Wechselspannung Wegen des unterschiedlichen Verhaltens eines Kondensators bei Gleich- und Wechselstrom kann man mit einem Kondensator einen Mischstrom in Gleich- und Wechselstromanteil auftrennen (= Entkopplung).

50 Mischspannung = Wechselspannung Wechsel - Gleichspannung C I 1 I 2 R 1 R 2 t Trennung von Gleich- und Wechselspannung

51 Parallelschaltung von Kondensatoren C 1 C 2 Bei der Parallelschaltung von Kondensatoren lässt sich die Gesamtkapazität folgendermaßen berechnen: C G = C 1 + C 2 Bei der Parallelschaltung von Kondensatoren ist die Gesamtkapazität gleich der Summe der Einzelkapazitäten. Ersatzschaltbild C g = C 1 + C 2 C g = 6 F + 10 F C g = 16 µf Reihenschaltung von Kondensatoren C 1 C 2

52 Bei der Reihenschaltung von Kondensatoren läßt sich die Gesamtkapazität folgendermaßen berechnen: = + C G C 1 C 2 Daraus folgt: 1 C 1 C 2 C G = = 1 1 C 1 + C 2 + C 1 C 2 Bei der Reihenschaltung von Kondensatoren ist die Gesamtkapazität stets kleiner als die kleinste Einzelkapazität. Beispiel C 1 = 6 F und C 2 = 10 F C 1 C 2 Ersatzschaltbild C g = C 1. C 2 C 1 ÑC 2 = Ñ10 = = 3,75 µf

53 Influenz Das elektrische Feld ist die Ursache der Ladungstrennung in einem Leiter. Diese Erscheinung bezeichnet man Influenz. Polarisation Wenn in einem Isolierstoff unter Einfluss des elektrischen Feldes eine Ladung Q verschoben wird, wobei keine Ladungstrennung auftritt, bezeichnet man dieses Verhalten als Polarisation. Darunter versteht man eine Dipolbildung der Moleküle und beruht auf dem elektrostatischen Grundsatz. So ein polarisierter Isolierstoff wird Dielektrikum benannt. Die Speicherfähigkeit C (Kapazität) beträgt 1F, wenn an einer Spannung von 1V die Ladung 1 As aufgenommen wird. [C] = As = 1F (Farad) V Die Kapazität, wie oben erwähnt, ist abhängig vom: Dielektrikum (e r ) Fläche der Platten (A) Abstand der beiden Platten (d) Weil die einzelnen Isolierstoffe (Dielektrika) eine verschieden große Anzahl von molekularen Dipolenhaben, ergibt sich die Abhängigkeit der Speicherfähigkeit vom verwendeten Dielektrikum. Dieser Einfluss wird durch die relative Dielekgtrizitätskonstante (Zahl) e r angegeben. Luft bzw. Vakuum hat eine Dielektgrizitätszahl von e r = 1. Bei anderen Stoffen (Elektrolyte, Polyester, Keramik,...) kann die Dielektrizitätszahl aus Tabellen entnommen werden. As Die Feldkonstante (Naturkonstante) e 0 = 8, Vm Die Feldkonstante lässt sich aus der Kapazitätsformel leicht ermitteln: C = e 0. e r. A d -----> e 0 = [e 0 ] = As Vm = F m C.d Éä r. A Ö Beispiel: Ein Plattenkondensator mit einer Plattenfläche A = 10cm 2 und einem Plattenabstanbd d = 5mm mit einer Dielektrizitätszahl e r = 8 ist gegeben, Wie groß ist die Kapazität C? 10 cm² = 10-4 m² As e 0 = 8, Vm 5mm = m C = e 0. e r. A ----> einsetzen in die Formel. d

54 As C =8, Vm. 8. É10.10à4 m 2 Ö É5.10 à3. mö C = 14, F = 14,2 pf Übung Wie verändert sich die Kapazität C, wenn der Plattenabstand d zwischen 2mm und 20 mm verändert wird? A = 10 cm² Dielektrikum ist Luft. Energie des elektrischen Feldes Wenn ein ungeladener Kondensator an eine Spannung angelegt wird, wird ihm Ladung (Q) zugeführt und transportiert. Dabei wird elektrische Arbeit W verrichtet. W = Q. U Die elektrische Arbeit wird im Feld des Kondensators gespeichert. Der Kondensator ist demnach ein Energiespeicher. Uc U Q ~ U c 0 W = 0,5. Q. U Q Die Energie entspricht den Flächeninhalt des Dreiecks mit der Grundfläche Q. W = 1 2. Q. U = 1 2. Q. U. U = 1 2. Q. U2. W Feldenergie in Ws (Wattsekunde) Q elektrische Ladung in As (Amperesekunde) U - elektrische Spannung in V (Volt) C Kapazität in F (Farad) Das magnetische Feld Das magnetische Feld übt wie das elektrische Feld auf Körper eine Kraft aus, obwohl zum Körper keine Verbindung besteht. Diese Naturerscheinung ist bei so genannten Dauermagneten (Permanentmagnete permanentständig, dauerhaft) zu beobachten, wenn sie in die Nähe von Eisenfeilspäne kommen. Auch Magnetnadeln werden unter ihrem Einfluss in ihrer Nord-Süd-Richtung abgelenkt. Das gleiche beobachtet man bei stromdurchflossene Spulen (Leiter).