Stufenschaltung eines Elektroofens Berechnen Sie den Gesamtwiderstand des voll eingeschalteten Wärmegerätes!

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1 TECHNOLOGSCHE GUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ E.60 Stufenschaltung eines Elektroofens Berechnen Sie den Gesamtwiderstand des voll eingeschalteten Wärmegerätes! 40,3Ω 30V = 80, 6Ω = 80, 6Ω

2 TECHNOLOGSCHE GUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ E.6 Nebeneinanderschaltung Sieben nebeneinander geschaltete gleiche Heizelemente haben als Ganzes 7,4Ω Widerstand. Wie gross ist der Widerstand eines Elementes? 9,8Ω

3 TECHNOLOGSCHE GUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ 3 Verhalten beurteilen Wie verhalten sich die Zweigströme zu den Zweigwiderständen? C (A) (B) (C) (D) (E) = = = = = 3 3 Begründen Sie die in Worten und mit einer Berechnung indem, Sie für die drei Widerstände folgende Werte annehmen ( = 7 Ω, = 4Ω, 3 = 4Ω ). Für die Spannung werden wir U = 4 V annehmen.

4 TECHNOLOGSCHE GUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ 4 Ersatzschaltung Drei Widerstände sind parallel geschaltet. Der Ersatzwiderstand beträgt,6 kω. Die Widerstände =8 kω und 3 =0 kω sind bekannt. 6,65kΩ Machen Sie eine Schaltungsskizze! Wie gross ist? Lösung: = = = 6, 7 kω, 6 kω 8 kω 0 kω 3

5 TECHNOLOGSCHE GUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ 5 E.6 Glühlampenschaltung Glühlampen von 30 V, 4 Ω sind parallel geschaltet. a) Bestimmen Sie den Gesamtwiderstand, wenn, 3,.., 0 Lampen zusammengeschaltet sind! b) Berechnen Sie für jede Schaltung die Leistung! c) Stellen Sie die Ergebnisse als Diagramm dar (Anzahl Lampen in Funktion des Widerstandes und der Leistung - in derselben Grafik)! Ω 80,67Ω 60,5Ω 48,4Ω 40,33Ω 34,57Ω 30,5Ω 6,89Ω 4,Ω Massstab der Grafik X-Achse cm = ˆ Lampe Y-Achse cm = ˆ 5Ω cm = ˆ 00W

6 TECHNOLOGSCHE GUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ 6 E.63 Thermisches Blinkrelais Die Spule K eines thermischen Blinkrelais hat,7ω Widerstand, die Heizwicklung H 00 Ω. K Thermischer Blinker (V) H Elektronischer Blinker 9,58Ω Grundsätzlich ist das Geräusch das Sie hören, das Klick, Klick - wann immer Sie hre Blinker verwenden, von einem "Blinker". K Berechnen Sie den Gesamtwiderstand des thermischen Blinkers! Ältere Fahrzeuge (und ein paar neuere) verwenden thermische Blinker. Sie nutzen Wärme um das elais ein- und ausschalten. Neuere Fahrzeuge mit elektronischen Blinker. Sie nutzen Mikrochips um das Licht ein- und auszuschalten.

7 TECHNOLOGSCHE GUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ 7 E.64 Nebeneinanderschaltung Zwei Widerstände ( = Ω und ) sind nebeneinander geschaltet und haben zusammen 8 Ω Widerstand. Machen Sie eine Schaltungsskizze! Wieviele Ohm hat? 99 Ω

8 TECHNOLOGSCHE GUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ 8 E.65 Nebeneinanderschaltung Wie gross ist der Gesamtwiderstand von vier parallel geschalteten elaisspulen von = 400Ω, =, 4kΩ, 3 = 40Ω und 4 = 400Ω? Eine Schaltungsskizze wird unbedingt verlangt! 9 Ω

9 TECHNOLOGSCHE GUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ 9 E.66 Nebeneinanderschaltung Drei Widerstände = 4Ω, = 30Ω und X sind nebeneinander geschaltet. hr Gesamtwiderstand ist 6 Ω. Wieviele Ohm besitzt X? 94,08Ω

10 TECHNOLOGSCHE GUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ 0 E.67 Elektroofen Ein regulierbarer Ofen besteht aus zwei Heizelementen von je 40,Ω, die einzeln oder Parallel geschaltet werden können. Es sind zu bestimmen: 30 V, a) Der Gesamtwiderstand bei Vollleistung, b) der Gesamtwiderstand bei halber Leistung, c) die Stromaufnahme bei Volleistungund und d) die Stromaufnahme bei halber! 0,Ω 40,Ω,44A 5,7A

11 TECHNOLOGSCHE GUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ E.68 Kochplatte Die beiden parallel geschalteten Heizspiralen einer Kochplatte stehen im Verhältnis : = :, 75. Durch die zweite Spirale fliesst ein Strom von,44a. 6,7A 5,4Ω oter Punkt Blitzkochplatte unbeheizter Plattenteil Elektrischer Anschluss Stufenschalter Überfallrand Heizspiralen Chrom-Nickel Verdrehschutz Befestigungsbolzen 6.90 EU a) Zeichnen Sie das Widerstandsschema für eine 5-Takt- Stufenschaltung (0,,,3,4)! b) Wie gross ist bei maximaler Leistung? c) Welchen Gesamtwiderstand besitzt die Platte, wenn sie an einer Spannung von 30 V liegt und maximale Leistung abgibt?

12 TECHNOLOGSCHE GUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ < P P L Stufe

13 TECHNOLOGSCHE GUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ E.69 Sammelschienen n zwei parallelen Schienen fliessen insgesamt,05ka. V,4 m Ω,8 6 m Ω 050 A a) Wie gross ist der Gesamtwiderstand der Schienen? b) Wie gross sind die Einzelströme? c) Welchen Wert zeigt das Voltmeter? d) n welchem Verhältnis stehen die Widerstände zueinander? e) n welchem Verhältnis stehen die Einzelströme zueinander? f) Vergleichen Sie das Widerstands- mit dem Stromverhältnis! 0,744Ω 630 A 40 A 0,78V : 3 3 : Die Stromstärken sind umgekehrt proportional den Widerständen

14 TECHNOLOGSCHE GUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ 3 E.70 elaisschaltung Bestimmen Sie für die gegebene elaisschaltung: + = 36Ω A 0,6A 60 Ω U = 36V - =, 6 A a) die Einzelströme, und b) den Widerstand!

15 TECHNOLOGSCHE GUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ 4 E.7 Messwiderstand Ein Messwiderstand besteht aus fünf parallel geschalteten Bändern von = 40mΩ, mω, mω, 50 mω und 5 = 8mΩ Widerstand. Der Gesamtstrom ist 904 ma. a) Machen Sie eine Schaltungsskizze und tragen alle vorhandenen und berechneten Werte in der Schaltung ein! Berechnen Sie: b) die Ströme in den einzelnen Bändern und c) die Spannung zwischen den Bandenden! 30 ma 0,6A 0,A 4 ma 0,5A,mV

16 TECHNOLOGSCHE GUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ 5 E.7 Parallele elaisspulen Drei parallele elaisspulen nehmen zusammen + 3 ma auf. 89 Ω 06,9Ω 48V 3 3 = 670Ω = 400Ω - a) Wie gross ist der Widerstand der Spule? b) Wie gross ist der Gesamtwiderstand?

17 TECHNOLOGSCHE GUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ 6 E.30 Parallele Glühlampen Acht parallel geschaltete 00W - 30V -Halogen-Glühlampen haben insgesamt 60,5Ω Widerstand. Berechnen Sie: a) die Stromaufnahme einer Lampe, b) den Widerstand einer Lampe und c) den Gesamtwiderstand! 0,4348A 484 Ω 60,5Ω Halogen 00 W 00 lm 000 h LED 4 W 00 lm 30 '000h

18 TECHNOLOGSCHE GUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ 7 E.3 Parallelschaltung Bei offenem Schalter fliessen + 50 ma, bei geschlossenem Schalter, A. 0,4348A 484 Ω 60,5Ω 60V Wie gross sind: a) der Widerstand und b) der Widerstand?

19 TECHNOLOGSCHE GUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ 8 E.3 Parallelschaltung Die Ströme zweier parallel geschalteter Widerstände ( 0 V ) verhalten sich :,3 :. : = 39,3Ω 3,067A,333A Der Widerstand hat 90 Ω. a) Wie gross ist? b) Berechnen Sie die Ströme und!

20 TECHNOLOGSCHE GUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ 0 Zeichnen Sie eine Schaltung von zwei nebeneinander liegenden Widerständen auf und bezeichnen Sie alle Elemente! Dabei sind die entsprechenden Voltmeter und Ampèremeter zu platzieren. 0 Zeichnen Sie die Parallelschaltung von zwei Widerständen auf und bezeichnen Sie alle Elemente! U U U 03 Wie wird der Gesamtwiderstan von zwei parallelen Widerständen berechnet? = + [Ω] 04 Wie wird der Gesamtwiderstand von zwei gleichen parallelen Widerständen berechnet? = [Ω]

21 TECHNOLOGSCHE GUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ 05 Wie wird der Gesamtwiderstand von drei parallelen Widerständen berechnet? = [Ω] 06 Wie verhält sich der Strom in der Parallelschaltung von Widerständen? Der Strom in der Parallelschaltung von Widerständen verhält sich indirektproportional zu den Grössen der Widerstände. Der Gesamtstrom ist die Summe der Teilströme. 07 Die Formel und die Beschreibung der Spannungen an der Parallelschaltung ist aufzuschreiben! U = U = = U U 3 [V ] Die Spannungen an der Parallelschaltung ist überall gleich gross. 08 Wie wird der Gesamtwiderstand von zwei gleichen seriellen Widerständen berechnet? = [Ω]

22 TECHNOLOGSCHE GUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ 09 Wie wird der Gesamtwiderstand von vier gleichen parallelen Widerständen () berechnet? T = 4 [Ω] 0 Wie verteilt sich der Strom von parallelen Widerständen ( Ω, ) = 00Ω T = 6A an zwei =00 =00 Durch den Widerstand Ω fliessen /3 des Stromes und /3 des Stromes fliesst durch den Widerstand = 00Ω. Formen Sie die nachfolgende Formel auf um: = + = [Ω] Mit welchen Formel kann der Gesamtwiderstand von mehreren parallelen Widerständen berechnet werden? = = + [Ω]

23 TECHNOLOGSCHE GUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ 3 Wie sind Lampen in der Praxis geschaltet? Parallel 4 Wie sind Steckdosen in einer Wohnung zueinander geschaltet? Parallel 5 Wie teilt sich die Spannung an den Widerständen an der Serieschaltung auf? Die Spannung teilt sich proportional also im Verhältnis zu den Widerständen auf. 6 Welches ist die häufigste Schaltung die in der Praxis angewendet wird? Parallelschaltung

24 TECHNOLOGSCHE GUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ 7 Darf man Lampen parallel schalten? Ja 8 Nennen Sie zwei typische Anwendungen von Parallelschaltungen aus dem Alltag! Ortsnetz Steckdosen Lampen 9 Was versteht man unter einer Parallelschaltung? Wenn zwei oder mehrere Verbraucher nebeneinander geschaltet sind. 0 Was versteht man unter einer Serieschaltung? Nenne Sie zwei praktische Vorkommnis der Serieschaltung! Wenn zwei oder mehrere Verbraucher hintereinander geschaltet sind. Anwendungen: - Weihnachtsbeleuchtung - Einphasennetz Verbraucher mit Zuleitung - Fehlerstrom durch den Menschen

25 TECHNOLOGSCHE GUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Zählen Sie drei Unterschiede zwischen der Serieund Parallelschaltung auf? Serie - Gleiche Stromstärke - Spannungsaufteilung - Gesamtwiderstand aus der Summe der Teilwiderstände Parallel - Gleiche Spannung - Stromaufteilung - Gasamtwiderstand aus der Summe der Leitwerte Was ist der Nachteil einer Serieschaltung? Wenn ein Verbraucher defekt ist, sind alle anderen ausser Betrieb. 3 Schreiben Sie die wichtigsten Formeln für die Parallelschaltung von zwei Widerständen auf! = + = + ; [Ω] = + U = = U U [A] [V ] 4 Schreiben Sie die wichtigsten Formeln für die Serieschaltung von zwei Widerstände auf! = + = = U = + U U [Ω] [A] [V ]

26 TECHNOLOGSCHE GUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ 5 Was wird bei der Parallelschaltung im Vergleich zu der Serieschaltung von Widerständen addiert? Bei der Parallelschaltung die Ströme und die Leitwerte. Bei der Serieschaltung die Spannungen und die Widerstände. 6 Was bedeutet die nachfolgende Formel? Wann wird sie gebraucht? = [Ω] n Berechnung des Gesamtwiderstandes bei n gleichen parallelen Widerständen. 7 Wie ist die Stromstärke bei einem grossen Widerstand? Kleine Stromstärke. 8 Wie heisst die Knotenponktregel? Machen Sie eine Skizze mit drei Strömen, wobei zwei Ströme vom Knoten wegfliessen. An jedem Punkt ist die Summe der zufliessenden Ströme so gross wie die der abfliessenden Ströme. 3 Bild.6.

27 TECHNOLOGSCHE GUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ 9 Wie verhält sich der Gesamtstrom, wenn er durch zwei parallelgeschaltete Widerstände aufgeteilt wird? U U Der Strom teilt sich im umgekehrten Verhältnis zu den Widerständen auf. = = + [A] U 30 Wie lösst man eine kombinierte Schaltung aus serie und parallel geschalteten Widerständen auf? Man berechnet Ersatzwiderstände und lösst die Schaltung von innen nacun aussen auf. 3 (ET0-A) Was ist speziell am Gesamtwiderstand bei der Parallelschaltung bzw. wie verhält sich der Gesamtwiderstand in einer Parallelschaltung von Widerständen? Der Gesamtwiderstand ist kleiner als der kleinste Einzelwiderstand. 3 Warum sind Verbraucher meist parallel geschaltet? Die Parallelschaltung ist besser, da bei einem Ausfall eines Verbrauchers die restlichen Geräte noch einwandfrei funktionieren.

28 TECHNOLOGSCHE GUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ 33 Wann braucht man Vorwiderstände? - Zum herabsetzen des Anlaufstromes von Motoren. - Spannungsanpassung eines Verbrauchers. - Leistungsanpassung eines Verbrauchers 34 Welche zwei grundlegenden Schaltungsarten von Widerständen gibt es? - Serieschaltung - Parallel-Schaltung (6-47) 35 (ET0-A) Wie lautet die Definition vom spezifischen elektrischen Widerstand eines Leiters? Der spezifische elektrische Widerstand eines Leiters ist eine Materialkonstante die den elektrischen Widerstand angibt: - für einen Leiter von Meter Länge - mit einem Querschnitt von mm - bei einer Temperatur von 0 C ρ = A l Ω mm m 36 (6-44) Welche Schaltungsarten von Widerständen gibt es? - Serieschaltung - Parallel-Schaltung - Gemischte Schaltung (Kombinierte Schaltung)

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