Technische Universität München WS 2011/12 Fakultät für Informatik Lösungsvorschläge zu Blatt 2 Dr. C. Herzog, M. Maalej 31.

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1 2/ Technische Universität München WS 20/2 Fakultät für Informatik Lösungsvorschläge zu Blatt 2 Dr. C. Herzog, M. Maalej 3. Oktober 20 Übungen zu Grundlagen der Programmierung Aufgabe 4 (Lösungsvorschlag) Grundbegriffe der Objektmodellierung a) Um die angegebenen Begriffe in einem Klassendiagramm darzustellen, wählt man zunächst diejenigen Begriffe, die in eine Vererbungsbeziehung gebracht werden können: Verkehrsteilnehmer: Der Verkehrsteilnehmer ist entweder Passant oder Zweiradfahrer; der Zweiradfahrer seinerseits ist entweder Motorradfahrer oder Fahrradfahrer Verkehrsmittel: Verkehrsmittel sind entweder der PKW oder ein Zweirad; die Klasse der Zweiräder besteht aus Motorrädern oder Fahrrädern. Ein Fahrrad schließlich ist entweder Rennrad, Tandem oder Mountainbike. Anschließend versucht man die in den Hierarchien auftretenden Klassen und die noch nicht berücksichtigen Begriffe zueinander in Beziehung zu setzen. Dabei zeigt sich, dass die obige Vererbungsstruktur der Verkehrsmittel noch weiter strukturiert werden sollte; das Rennrad und das Mountain-Bike werden in einer Oberklasse Standardrad zusammengefasst. Es ergibt sich folgendes Klassendiagramm: Verkehrsteilnehmer stürzen() Verkehrsmittel fahren() Passant besitzt Zweiradfahrer Zweirad PKW.. N Fahrradfahrer besitzt Mototrradfahrer besitzt.. N Fahrrad Motorrad 2 4 Rad Helm Klingel.. N Tandem Standardrad Sattel 2 Rennrad Mountain Bike

2 2/2 b) Klasse: Eine Klasse ist eine Menge von Objekten mit gemeinsamen Merkmalen. Objekt: Ein Objekt ist Teil eines Systems und repräsentiert einen beliebigen Gegenstand innerhalb dieses Systems. Ein Objekt kann selbst wiederum als Teilsystem betrachtet werden. Ein gegebenes Objekt definiert sich über seinen aktuellen Zustand und seine Funktionalität. Soll die Zugehörigkeit des Objekts zu einer Klasse besonders betont werden, wird das Objekt auch als Instanz dieser Klasse bezeichnet. Methode: Im Rahmen des detaillierten Entwurfs und der objekt-basierten Implementierung werden Operationen als Methoden bezeichnet. Methoden werden mit Hilfe von Methodendeklarationen definiert und von Objekten ausgeführt. Liefert eine Methode einen Ergebniswert, wird sie auch als Funktion bezeichnet, ansonsten spricht man von einer Prozedur. Vererbung: Die Übernahme aller Merkmale einer Klasse A bei der Definition einer anderen Klasse B wird als Vererbung bezeichnet. B ist dann eine Unterklasse der Oberklasse A. Betrachtet man Klassen als Mengen von Objekten, so gehören alle Instanzen einer Unterklasse auch der jeweiligen Oberklasse an. B ist somit eine Teilmenge von A. Eine Hierarchie von Vererbungen tritt z.b. von dem Fahrrad zum Tandem auf. Das Tandem erbt alle Merkmale des Fahrrades; d.h. es hat eine Klingel, es hat zwei Räder, da das Fahrrad dieses Merkmal vom Zweirad erbt und es kann fahren, da das Zweirad diese Operation vom Verkehrsmittel erbt Generalisierung: Eine Generalisierung ist die Einführung/Verwendung einer geeigneten Oberklasse. Sie in dieser Aufgabe z.b. durch Einführung des Standardrades. Somit mußte nur das Standardrad mit dem Merkmal hat einen Sattel versehen werden, Rennrad und Mountain-Bike erben diese Eigenschaft. Aggregation: Die Aggregation stellt eine Enthaltenseins-Beziehung zwischen zwei Objekten dar. Die Beziehung Objekt A aggregiert Objekt B kann dabei gelesen werden als: A enthält B B ist ein Teil von A Assoziation: Eine Assoziation ist die Beziehung zwischen verschiedenen Objekten einer oder mehrer Klassen. Eine spezielle Form der Assoziation ist die Aggregation (siehe oben). Aufgabe 5 (Lösungsvorschlag) Entwurfsmuster a) Eine mögliche Lösung sieht so aus:

3 2/3 Schaltungsteil * Bauteil Schaltung Widerstand Transistor b) In der Modellierung wird das Composite Pattern verwendet. Dieses Pattern eignet sich, um aus mehreren Teilen zusamengesetzte Objekte genau so zu behandeln wie einzelne Objekte. Eine mögliche Anwendung wäre etwa eine Testfunktion, die einzelne Bauteile aber auch ganze Schaltungen auf ihre Funktionalität testet. Die Funktion test() wird dann abstrakt deklariert und von den einzelnen Bauteilen wie auch von zusammengesetzten Schaltungen implementiert. c) Ein weiteres Beispiel ist ein Dateisystem mit Verzeichnissen und Dateien. d) Im Objektdiagramm wird die Rekursion des Composite Patterns explizit aufgelöst. flipflop:schaltung nand:schaltung nand4:schaltung t:transistor t2:transistor w:widerstand t7:transistor t8:transistor w4:widerstand nand2:schaltung nand3:schaltung t3:transistor t4:transistor w2:widerstand t5:transistor t6:transistor w3:widerstand Aufgabe 6 (Lösungsvorschlag) a) Im Klassendiagramm () werden die Komponenten, aus welchen sich ein Terminkalender aufbaut, dargestellt. Das Diagramm in (2) zeigt die Schnittstelle des Terminkalenders. (i) Terminkalender * Termin Adresse Datum Uhrzeit Bemerkung (ii) Terminkalender +neuertermin(t: Termin) +loeschetermin(t: Termin) +terminueberblick(d: Datum) Ein Terminkalender kann beliebig viele (Vielfachheit *) Termine aufnehmen. Ein Termin setzt sich zusammen aus einer Adresse, einem Datum, einer Uhrzeit und einer Bemerkung über den Zweck des Termins. In einen Kalender muss man neue Termine eintragen (Eintrag) und abgesagte Termine löschen (Austrag) können. Wünschenswert ist auch, dass man sich für einen bestimmten Tag alle schon vergebenen Termine anzeigen lassen kann (Terminueberblick). Zusätzlich

4 2/4 könnte man z.b. noch eine Funktionalität aufnehmen, die das Ändern einzelner Einträge für einen Termin erlaubt. Bei der dargestellten Schnittstelle kann das Ändern nur über das Löschen und Wiedereinfügen eines Termins durchgeführt werden. b) Untenstehendes UML-Klassendiagramm zeigt den verfeinerten Entwurf für die Komponente Termin. Der verfeinerte Entwurf ist schon sehr stark an der Umsetzung der Komponente orientiert. Es werden die benötigten Attribute mit ihren Typangaben dargestellt. Da die Typen Datum und Uhrzeit keine primitiven Datentypen sind, werden diese Attribute über Assoziation (Verbindungspfeil zwischen den Klassen) angezeigt. Dies ermöglicht zusätzlich die detaillierte Darstellung der beiden ebenfalls zu definierenden Datentypen Datum und Uhrzeit. Termin adresse: String bermerkung: String +getadresse(): String +getbemerkung(): String +getdatum(): Datum +getuhrzeit(): Uhrzeit +setadresse(a: String) +setbemerkung(b: String) +setdatum(d: Datum) +setuhrzeit(z: Uhrzeit) datum beginn Datum tag: Integer monat: Integer jahr: Integer +get... +set... Uhrzeit stunde: Integer minute: Integer +get... +set... c) Für die Erweiterung einer Klasse kann man entweder eine völlig neue Klasse definieren, wie es in () gemacht wurde, oder man verwendet das dafür in der Objektorientierung vorgesehene Konzept der Vererbung (2). () (2) TerminMitDauerOhneVererbung adresse: String datum: Datum beginn: Uhrzeit bermerkung: String dauer: Integer +get... +set... Termin adresse: String datum: Datum beginn: Uhrzeit bermerkung: String +get... +set... TerminMitDauer dauer: Integer +getdauer(): Integer +setdauer(d: Integer) d) Das Instanzendiagramm in UML hat folgende Gestalt: naechsteuebung:termin adresse = " " bermerkung = "Uebung GrProg" datum :Datum tag = 7 monat = jahr = 2005 :Uhrzeit beginn stunde = 5 minute = 0

5 2/5 Aufgabe 7 (Lösungsvorschlag) a) Die Klassse Termin kann in Java wie folgt definiert werden: public class Termin { private String adresse; private Datum datum; private Uhrzeit beginn; private String bemerkung; public Termin () { public Termin (String adr, Datum dat, Uhrzeit beg, String bem) { adresse = adr; datum = dat; beginn = beg; bemerkung = bem; public String getadresse () { return adresse; public Datum getdatum () { return datum; public Uhrzeit getbeginn () { return beginn; public String getbemerkung () { return bemerkung; public void setadresse (String adr) { adresse=adr; public void setdatum (Datum dat) { datum=dat; public void setbeginn (Uhrzeit beg) { beginn=beg; public void setbemerkung (String bem) { bemerkung=bem; public class Datum { private int tag, monat, jahr; public Datum (int t, int m, int j) { tag=t; monat=m; jahr=j; public int gettag () { return tag; public int getmonat () { return monat; public int getjahr () { return jahr; public void settag (int t) { tag=t; public void setmonat (int m) { monat=m; public void setjahr (int j) { jahr=j; public class Uhrzeit { private int stunde, minute; public Uhrzeit (int s, int m) { stunde=s; minute=m; public int getstunde () { return stunde; public int getminute () { return minute;

6 2/6 public void setstunde (int s) { stunde=s; public void setminute (int m) { minute=m; Hinweis für spätere Programmieraufgaben: Da es sich hier jeweils um public-klassen handelt, müssen alle drei Klassen in eigenen Dateien programmiert werden, die den Namen der Klasse mit Endung.java haben. Die Definition der Klasse TerminMitDauer in Java (ohne Vererbung) zeigen die nachfolgenden Zeilen: public class TerminMitDauer { private String adresse; private Datum datum; private Uhrzeit beginn; private String bemerkung; private int dauer; public TerminMitDauer () { public TerminMitDauer (String adr, Datum dat, Uhrzeit beg, String bem, int min) { adresse = adr; datum = dat; beginn = beg; bemerkung = bem; dauer = min; public String getadresse () { return adresse; public Datum getdatum () { return datum; public Uhrzeit getbeginn () { return beginn; public String getbemerkung () { return bemerkung; public int getdauer () { return dauer; public void setadresse (String adr) { adresse=adr; public void setdatum (Datum dat) { datum=dat; public void setbeginn (Uhrzeit beg) { beginn=beg; public void setbemerkung (String bem) { bemerkung=bem; public void setdauer (int d) { dauer=d; b) public class TerminEintragen { public static void main (String[] args) { Terminkalender meinkalender = new Terminkalender(); Termin naechsteuebung = new Termin (" ", new Datum (7,,2005), new Uhrzeit (5,00), "Uebung GrProg"); meinkalender.neuertermin(naechsteuebung); meinkalender.terminueberblick(new Datum(7,,2005));

7 2/7 Aufgabe 8 (H) Lösungsvorschlag a) Mit dem Zeichenvorrat T = {s,w (hierbei steht s für ein schwarze Bohne und w für eine weiße Bohne) läßt sich das Kaffeedosenspiel mit folgenden Regeln beschreiben:. ss s 2. ww s 3. ws w 4. sw w Anhand des folgenden Anwendungsbeispiels machen wir die Richtigkeit dieser Regeln plausibel. Gegeben sei das Wort swssswsw, das den Inhalt der Dose beschreibt (Das Teilwort, auf das die jeweils nächste Regel angewendet wird, ist in normaler Schrift geschrieben): swssswsw. swsswsw 3. swssww 4. wssww 2. wsss. wss 3. ws 3. w b) Mit jedem Spielzug, d.h. jeder Anwendung einer der oben genannten Regeln, nimmt die Anzahl der in der Dose enthaltenen Bohnen um ab (bzw. die Länge des Wortes, das den Doseninhalt beschreibt, nimmt um ab). Da die Anzahl der Bohnen (und damit die Wortlänge) endlich ist, ist nach einer endlichen Anzahl von Spielzügen nur noch eine Bohne vorhanden, und das Spiel endet, da keine der Regeln mehr anwendbar ist. c) Beweis, dass stets eine Bohne übrig bleibt. Annahme: Das Spiel endet mit mehr als einer Bohne. Dann sind noch mindestens zwei Bohnen in der Dose enthalten (bzw. das entsprechende Wort hat eine Länge > ) und es kann somit mindestens noch einmal gezogen werden (bzw. mindestens noch eine Regel aus unserem Semi Thue System angewendet werden); das Spiel ist also noch nicht zu Ende. Die. Annahme ist daher falsch. 2. Annahme: Das Spiel endet mit keiner Bohne. Da mit jedem Zug genau eine Bohne aus der Dose entfernt wird, muss vor dem letzten Zug genau eine Bohne in der Dose gewesen sein. In diesem Fall ist es aber nicht mehr möglich, zwei Bohnen zu nehmen (bzw. es existiert keine Regel, die auf ein Wort der Länge anwendbar wäre). Die 2. Annahme ist daher ebenfalls falsch. qed Die Farbe der letzten Bohne Die Regeln (), (3) und (4) reduzieren die Anzahl der schwarzen Bohnen stets um (die Anzahl der weißen Bohnen bleibt unverändert); durch Regel (2) wird die Anzahl der weißen Bohnen um zwei reduziert (und die Anzahl der schwarzen um erhöht). Insgesamt kann damit die Anzahl der weißen Bohnen nur um 0 oder 2 reduziert werden. Wenn die Anzahl der weißen Bohnen vor einem Zug gerade (ungerade) ist, so ist sie auch nach einem Zug gerade (ungerade). Am Ende des Spiels bleibt somit eine weiße Bohne übrig, wenn die Anzahl der weißen Bohnen zu Beginn des Spiels ungerade ist; andernfalls bleibt eine schwarze Bohne übrig. Resultat ist unabhängig von der Reihenfolge: Unser Semi Thue System als Modell des Kaffeedosenspiels hat gegenüber dem realen Spiel die Einschränkung, dass die Bohnen in einer Reihe angeordnet sind und immer nur benachbarte Bohnen gezogen werden. Das Modell beschreibt also nur eine Teilmenge aller möglichen Spielverläufe. Die obige Argumentation bezieht sich jedoch auf das reale Spiel und somit auf alle möglichen Spielverläufe. Sie gilt also insbesondere für jede mögliche Reihenfolge der linear angeordneten Bohnen. Das Ergebnis ist somit unabhängig von der Reihenfolge der Bohnen. d) Bei einer derartigen Spielmodifikation würde die Regel 5. ss ss

8 2/8 Regel () ersetzen. Terminierung: Falls die die Anzahl der schwarzen Bohnen in der Dose > ist, kann der Fall eintreten, dass stets zwei schwarze Bohnen gezogen werden bzw. im Semi Thue System die Regel (5) beliebig oft angewendet wird. Das Spiel terminiert in diesem Fall nicht. Ergebnis: Regel (5) hat keinen Einfluß auf das Ergebnis, da durch sie die Anzahl der verbleibenden schwarzen bzw. weißen Bohnen nicht verändert wird. Die Farbe der letzten Bohne ist damit wie zuvor von der Parität der Anzahl der weißen Bohnen abhängig.

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