TAG DER MATHEMATIK 2010 DAS PROGRAMM

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1 FACHBEREICH MATHEMATIK TAG DER MATHEMATIK 2010 DAS PROGRAMM 19. Juni 2010 Auf dem Campus der Universität Kaiserslautern

2 1 Technische Universität Kaiserslautern 15. April 2010 Fachbereich Mathematik Prof. Dr. Ralf Korn Liebe Schülerinnen und Schüler! Liebe Kolleginnen und Kollegen! Nach dem mit der Vorankündigung bereits Werbung für den Tag der Mathematik 2010 des Fachbereichs Mathematik der TU Kaiserslautern am Samstag, dem 19. Juni 2010 gemacht wurde, soll jetzt das Ganze etwas genauer beschrieben werden. Auf den nächsten Seiten kommt endlich das detaillierte Programm. Und wie immer haben wir auch diesmal keine Mühen gescheut, um einen unterhaltsamen und spannenden Tag vorzubereiten! Selbst im Vergleich zum letzten Tag der Mathematik 2008 haben wir ein noch größeres und abwechslungsreicheres Programm im Angebot. Wir laden zum Zuhören, Anschauen und gleichzeitig auch zum Mitmachen bei vielen spannenden Veranstaltungen ein. Wer gerne knobelt oder spielt, wer mal eine echte Mathematikvorlesung erleben will, wer Spaß an Anwendungen in Problemen des täglichen Lebens hat oder aber einfach neugierig ist, wie ein Mathematikstudium (und insbesondere eins in Kaiserslautern!) ablaufen kann, der ist bei uns genau an der richtigen Adresse! Unsere Vorträge decken wieder ein weites Spektrum aus verschiedenen Bereichen der Mathematik ab. Eine Hauptrolle spielt diesmal der Sport und dabei im Jahr der WM der Fußball, der mit Vorträgen und Workshop behandelt wird. Aber auch andere spannende Themen wie Die Erde im Wandel, Mathematik von Vogelschwärmen, Aktienhandel, Bots bei Rollenspielen, Kugelpackungen, James Bond und vieles mehr wird Euch begeistern. Es gibt Workshops zur Windmessung, über das Geheimnis des Abakus, eine mathematische Bastelecke, eine Mathewerkstatt oder Knobelaufgaben zur Optimierung. Ergänzt wird dies durch Wettbewerbe wie die Matherallye oder die Wettbewerbsklausuren. Wie immer bildet die Abschlussveranstaltung mit dem Arbeitstitel Die Mathe-Show ein abschließendes Highlight! Da viele Veranstaltungen parallel ablaufen und auch mehrfach wiederholt werden, kann sich jeder einzelne Gast mit Hilfe dieser Broschüre nach seinem Geschmack seinen ganz persönlichen Stundenplan zusammenstellen. Bis zum 19. Juni 2010 verbleibe ich mit freundlichen Grüßen (R a l f K o r n )

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4 3 Inhaltsverzeichnis Seite Einladung 1 Vorträge Für alle Klassenstufen Die Erde im Wandel eine mathematische Herausforderung 5 Nach dem Spiel ist vor dem Spiel Mathematische Methoden für die Spielplanoptimierung der Bundesliga 6 Ab Sekundarstufe I Größere Schmucksteine durch Mathematik? 10 Lebendige Geometrie Geometrie des Lebendigen 11 Sodukus lösen mit Algebra! 11 Ab Sekundarstufe II Kugelpackungen 5 Braucht James Bond Mathematik? Eine kurzweilige Geschichte der Kryptologie 6 Die Mathematik von Tierschwärmen 7 Mathematik & Sport 8 Mit Statistik auf der Jagd nach Bots 9 Aus dem Leben eines Technomathematikers oder Anwendungen Modelle Simulationen 12 FIMS: Früheinstieg ins Mathematikstudium 12 Spiele, Workshops, Ausstellungen Aus groß mach klein Arbeiten mit großen Datenmengen 13 Fischers Fritz Fressen und gefressen werden 13 Mathematik und Fußball Wissenschaft mit Kick 14 Ich kaufe ein A Der Computer lernt lesen 15 Die Magie der 3d-Puzzles 15 Aktienhandel: Zwischen Glücksspiel und Geldanlage 16 Mathe macht Spaß 17 Abakus und Rechenschieber 18 Geomathematisches Experimentierzimmer 19 Optimierung zum Anfassen 20 Mathematisches Spielzimmer 21

5 4 Imaginary Mit den Augen der Mathematik 21 Fraunhofer ITWM 25 Wettbewerbe und Shows Die Mathe-Rallye 24 Die Mathe-Spaß mit der Mathe-Fachschaft 24 Die Wettbewerbe 27 Die Mathe-Show 29 Information Studienberatung 25 Fachbereichsbibliothek 26 Mathe-Café 23 Allgemeine Hinweise Atrium Cafeteria (Essen und Trinken) 30 Erste Hilfe 31 Mit dem Bus zur Uni (Busfahrplan) 32

6 5 Prof. Dr. Willi Freeden: (10:15-10:55 Uhr, Raum , für alle Altersstufen) Die Erde im Wandel eine mathematische Herausforderung Die Erde wandelt sich: Erderwärmung und Klimawandel sind Themen, die in unserer Zeit die öffentliche Diskussion bestimmen. Unsere Zukunft und die unserer Kinder können wir nur dann positiv beeinflussen, wenn wir die Gegenwart aktiv mitgestalten. Ziel dieses Vortrages ist es zu zeigen, dass dazu mehr als je zuvor Mathematik von Bedeutung ist. Erdwissenschaftlich ausgerichtete Mathematik, d.h. Geomathematik, ist in der Tat die Schlüsseltechnologie zum Verständnis des Systems Erde und aller ihrer Subsysteme der Atmosphäre, der Hydrosphäre, der Kryosphäre usw. Die rasche Entwicklung der Messtechnik (auch mit Hilfe von Satelliten) und die heute verfügbaren Computertechnologien eröffnen dabei völlig neue Möglichkeiten zur Erstellung von Geopotenzialen und Erdmodellen, zur Dynamik des Systems Erde, zur Beschreibung von Klimaveränderungen, zur Dedektion von Naturgefahren etc. Prof. Dr. Gunter Malle ( :55 Uhr, Raum , für Sekundarstufe II) Kugelpackungen Was ist die platzsparendste Methode, um Tomaten, Äpfel oder Kanonenkugeln zu stapeln? Dies führt auf die Frage nach der dichtesten Kugelpackung, die auch in höherdimensionalen Räumen Sinn macht. Es zeigt sich, dass Kugelpackungen mit vielen Symmetrien oft besonders dicht sind. Dies nutzt man auch bei der Suche nach fehlerkorrigierenden Kodes aus.

7 6 Dr. Stephan Westphal: (11:00-11:40 Uhr, Raum , für alle Altersstufen) "Nach dem Spiel ist vor dem Spiel - Mathematische Methoden für die Spielplanoptimierung der Bundesliga" Die Gestaltung eines optimalen Spielplans für die Fußball-Bundesliga ist ein schweres mathematisches Problem. Die 612 Spiele einer Saison, die die 36 Mannschaften der ersten und zweiten Bundesliga gegeneinander spielen, müssen so auf die 34 Spieltage verteilt werden, dass eine Vielzahl von Randbedingungen erfüllt sind. Neben der terminlichen Synchronisation mit anderen Veranstaltungen wie Konzerten, die in den Stadien stattfinden, sollen auch zeitgleiche Heimspiele von Mannschaften aus den gleichen Regionen vermieden werden. Auch Feiertagsregelungen der unterschiedlichen Bundesländer, Champions' League, UEFA-Cup, DFB- Pokal sowie die Vorgaben der Fernsehrechteinhaber sind nicht zu vernachlässigen. Um einen Spielplan zu finden, der all diese Anforderungen so gut wie möglich in Einklang bringt, greift man in der Praxis auf Methoden der angewandten kombinatorischen Optimierung zurück, die sonst auch bei der Lösung von vielerlei anderen Optimierungsproblemen wie z.b. in der Produktionsplanung, dem Design von Logistiksystemen sowie der Gestaltung von Telekommunikationsnetzwerken zum Einsatz kommen. Im Rahmen dieses Vortrages werden wir die unterschiedlichen Ansätze zur Spielplangestaltung kennen lernen. Wir werden sehen, wie man auch ohne Computer einen Spielplan erstellen kann. Wir werden aber auch Gleichungssystem mit tausenden von Variablen und Gleichungen aufstellen, um den Rechner nach der besten Variante suchen zu lassen. Prof. Dr. Wolfram Decker: ( Uhr, Raum , ab Sekundarstufe II) Braucht James Bond Mathematik? Eine kurzweilige Geschichte der Kryptologie Die Kryptologie ist die Lehre von den Geheimschriften und ihrer unbefugten Entzifferung. Der Vortrag gibt eine Einführung in das Thema an Hand historischer Beispiele und Anekdoten, von Caesarverschiebungen über Maria Stuart bis hin zur Enigmamaschine. Moderne Verschlüsselungsverfahren beruhen auf Mathematik. Der Vortrag geht insbesondere auf die mathematischen Grundlagen des RSA-Verfahrens ein, das unter anderem eine wichtige Rolle für die Datensicherheit im Internet spielt. Geheimdienstagenten im Aussendienst haben oft "Papier-und-Bleistift-Kryptosysteme" benutzt. Mit Solitaire wird ein (fiktives) Papier-und-Bleistift-Kryptosystem besprochen, dessen Schlüssel ein gemischtes Bridgekartensystem ist.

8 7 Prof. Dr. Axel Klar/Dipl. Math. Stephan Martin: ( Uhr, Raum , ab Sekundarstufe II) DIE MATHEMATIK VON TIERSCHWÄRMEN Was haben Fischschwärme, Schafherden oder Vogelschwärme gemeinsam? Wie entsteht die Selbstorganisation eines Schwarms. Wie entstehen die Muster, die man bei großen Vogelschwärmen beobachten kann? Wenn Mathematikerinnen und Mathematiker von Tierschwärmen und Herden reden, dann sagen sie interagierende Teilchenmodelle. Im Vortrag werden zunächst die mathematischen Modelle in vereinfachter Form erklärt. Danach werden Möglichkeiten gezeigt, wie diese Modelle mit Hilfe des Computers gelöst und die Resultate dann visualisiert werden können..

9 8 Dr. Simone Göttlich: (11:45 12:25 Uhr, Raum , ab Sekundarstufe II) Mathematik & Sport Das klingt auf den ersten Blick komisch ist es aber nicht. Wenn man nämlich anfängt, sich intensiver Gedanken darüber zu machen, wie Flugbahnen tatsächlich aussehen, ob Weltrekorde prognostizierbar sind oder ob der olympische Medaillenspiegel fair ist, merkt man recht schnell, dass mathematische Modelle helfen können, diese Vorgänge zu beschreiben. Es lohnt sich also, Sport aus dem Blickwinkel der Mathematik genauer zu betrachten. Lasst Euch überraschen! Quelle:

10 9 Prof. Dr. Jürgen Franke: (11:45 12:25 Uhr, Raum , ab Sekundarstufe II) Mit Statistik auf der Jagd nach Bots Bei Online-Rollenspielen mit großer Spielerzahl (MMORPGs) sind pro Server Tausende von Spielern gleichzeitig mit ihren virtuellen Spielerpersönlichkeiten unterwegs und bestehen Abenteuer. Von aufgewandter Spielzeit und Spielerkönnen abhängige Belohnungen sorgen dafür, dass die Charaktere der Spieler immer stärker werden. Wie bei allen Internetaktivitäten mit großer Teilnehmerzahl besteht die Gefahr, dass der reguläre vom Betreiber vorgesehene Betrieb von außen gestört wird - bei Online-Spielen unter anderem in der Form von Bots. Ein Bot ist ein Charakter auf der Spielwelt, der nicht von einem menschlichen Spieler gesteuert wird, sondern von einem Programm. Dadurch erspart sich der Besitzer des Charakters viel Zeit, die er sonst mit repetitiven Handlungen wie zum Beispiel Rohstoffabbau verbringen müsste. Er erlangt so einen nennenswerten Vorteil gegenüber Mitspielern, die sich an die Regeln halten. Botprogramme können für die meisten populären Spiele auf einschlägigen Seiten des Internets erworben werden; ihr Einsatz ist aber illegal. Die Betreiber von Online-Spielen haben ein Interesse, Bots zu entdecken. Angesichts von Millionen gleichzeitig aktiver Spieler bei den Marktführern ist das nur mit automatischer Überwachung möglich. Dabei spielen Modelle und Verfahren der Statistik eine wesentliche Rolle, mit denen atypische Verhaltensweisen aufgedeckt werden können. Ähnliche Ansätze werden auch bei der Entwicklung von Spamfiltern für Mailprogramme oder zum Entdecken von Geldwäsche bei Finanztransaktionen eingesetzt.

11 10 PD Dr. Karl-Heinz Küfer: (11:45 12:25 Uhr, Raum , ab Sekundarstufe Ib) Größere Schmucksteine durch Mathematik? Karl-Heinz Küfer, Anton Winterfeld, Volker Maag, Jan Schwientek, Fraunhofer ITWM, Kaiserslautern Rohedelsteine sehen aus wie ein Stück Kandiszucker unförmig und irgendwie beliebig. Edelsteinschleifer sollen aus diesen Teilen möglichst schöne und somit verkaufbare, aber auch möglichst große, facettierte Schmucksteine herstellen. Dies geschieht seit 500 Jahren in einem über die Jahrhunderte eigentlich unveränderten Prozess von Hand, gestützt auf die Erfahrung des Kunsthandwerkers, unter Zuhilfenahme tradierter Regeln und mit geübtem Auge. Kann Mathematik hier helfen, ein besseres Schleifdesign, also ein schöneres und gleichzeitig vielleicht voluminöseres, zu finden? Auf den ersten Blick sollte diese Aufgabe das Herz eines Mathematikers erfreuen: einfach zu verstehen, keine komplexe Physik im Hintergrund, einfach nur Geometrie Ob es wirklich so einfach ist, hier zu helfen? Was es am Ende nützt, mit welchen mathematischen Techniken gearbeitet wird? Kommt einfach vorbei und hört es Euch an.

12 11 Prof. Dr. Horst W. Hamacher (12:30 13:10 Uhr, Raum , ab Sekundarstufe I) Lebendige Geometrie Geometrie des Lebendigen Für viele von uns, die Mathematik zu ihrem Beruf gemacht haben, hat die Liebe zu diesem Fach damit begonnen, dass wir irgendwann einen Zirkel in der Hand hielten und ein Kunstwerk schufen, eines der bekanntesten und in allen Kulturen verbreitetes Symbole den Samen des Lebens. Ausgehend vom Konstruktionsprinzip dieser Zeichnung, werde ich in meinem Vortrag bekannte geometrische Objekte vorstellen: Kreise, Mittelsenkrechten, platonische Körper, usw. Mit dieser Vorstellung möchte ich zeigen, dass die Geometrie eines der mathematischen Teilgebiete ist, in denen das Wesen der Mathematik als Erkenntnis- und Problemlösungswerkzeug besonders deutlich wird. Aus den Beispielen dieser lebendigen Geometrie leitet sich eine mögliche Rolle der Geometrie bei der Beschreibung des Lebendigen ab, die abschließend im Vortrag zur Diskussion gestellt werden soll. Dr. Frank Seelisch: ( Uhr, Raum , ab Klasse 10) Sudokus lösen mit Algebra! Du besuchst mindestens die 10. Klasse und löst gern mathematische Knobelaufgaben mit x, y und z? Und Computer interessieren Dich auch? Dann könnte diese kleine Algebravorlesung für Dich spannend und lehrreich sein! Am Anfang schauen wir uns sogenannte Polynome an, die in der Computeralgebra eine große Rolle spielen. Nach einem kleinen Trick werden wir sehen, wie man z.b. das Gleichungssystem (1) x + y + z = 3, (2) xy + xz + xy = 3, (3) xyz = 1 lösen kann. Die Überlegungen, die wir dabei anstellen, führen uns schließlich dazu, wie man sogar schwierige Sudokurätsel mit Hilfe eines speziellen Computerprogramms lösen kann! Dank des an der TU Kaiserslautern entwickelten Computeralgebra-Programms SINGULAR werden wir jeden unserer Lösungsschritte direkt im Computer ausführen bzw. nachprüfen. Wer will, kann ein Sudokurätsel mitbringen, das wir am Ende vom Computer lösen lassen.

13 12 Prof. Dr. René Pinnau (13:15 14:00 Uhr, Raum , für Sekundarstufe II) Aus dem Leben eines Technomathematikers oder Anwendungen - Modelle Simulationen Als Mathematiker muss man sich oft fragen lassen, was man eigentlich so den ganzen Tag lang macht. Zum Glück kann man als Technomathematiker diese Frage durchaus auch dem (interessierten) Laien verständlich und abendfüllend beantworten, da unsere Forschungsthemen sich meist aus Fragestellungen in der Industrie und Wirtschaft ergeben. Anhand von Fallbeispielen ("wie sieht das optimale Magnum-Eis aus", "wie vermeiden Mathematiker Staus?") sollen in diesem Vortrag verschiedene Vorgehensweisen mathematischer Modellbildung bis hin zu möglichen praxisrelevanten Lösungen der konkreten Probleme vorgestellt werden. Prof. Dr. Andreas Gathmann / Dipl. Math. Carolin Torchiani (13:15 14:00 Uhr, Raum , für Sekundarstufe II) FIMS: Früheinstieg ins Mathematikstudium Der Fachbereich Mathematik der Technischen Universität Kaiserslautern bietet unter dem Kürzel FIMS einen Fernstudiengang für der Einstieg in das Mathematikstudium an. Die Vermittlung des Lehrstoffes erfolgt via Internet. Zielgruppe von FIMS sind neben dem traditionellen Fernstudenten auch Schüler der Abschlussklassen von Gymnasien sowie Wehr- und Zivildienstleistende. Die Studenten von FIMS haben die Gelegenheit qualifizierte Scheine zu erwerben, die an deutschen Universitäten als Studienleistung eingebracht werden können. Mit anderen Worten: FIMS soll das eigentliche Studium spürbar entlasten. Wie sieht FIMS konkret aus? Der Vortrag will darauf eine Antwort geben.

14 13 Prof. Dr. Tobias Damm (ab 10:00 Uhr, Raum , Workshop für alle Altersklassen) "Aus groß mach' klein - Arbeiten mit großen Datenmengen" Bilder, Musik, Videos und viele andere Anwendungen benötigen große Datenmengen. So können beispielsweise Bilder als Matrizen, also Tabellen, gespeichert werden, die zu jedem Bildpunkt die zugehörigen Farbinformationen enthalten. Je höher die Auflösung, d.h. je mehr Bildpunkte, desto größer die Matrix und damit der Speicherbedarf. Komprimierte Formate wie jpeg, mpeg und mp3, die zur Verringerung des Speicherbedarfs beitragen, sind daher weitverbreitet. In diesem Workshop betrachten wir einige einfache aber grundlegende Ansätze zur Datenreduktion und rechnen von Hand und mit dem Computer. Die Ergebnisse können wir dann sehen und hören. Dipl.-Math. Stephan Martin (11:00-12:00 Uhr und 13:00-14:00 Uhr, Raum , Workshop für alle Altersklassen) "Fischers Fritz - Fressen und gefressen werden" Wenn Fischers Fritz frische Fische fischt, kann das Folgen haben. Kormorane beispielsweise haben kleinere Fische zum Fressen gern. Wenn Fritz jetzt viele Kormorane fängt, vermehren sich die kleinen Fische stärker. Dann aber haben die Kormorane wiederum sehr viel zu fressen und können sich ebenfalls stärker vermehren. Und Was passiert dann? Und was passiert, wenn Fritz viele kleine Fische fängt? Dann haben die Kormorane weniger zu fressen... In diesem Workshop werden die Zusammenhänge in einem solchen Ökosystem modelliert. Auf Grundlage dieses Modells können dann Computersimulationen durchgeführt werden, die Vorhersagen über die Entwicklung der Populationen ermöglichen. Mit diesem Wissen kann Fischers Fritz dann seine Fangstrategie gezielt auswählen...

15 14 AG Funktionalanalysis und Stochastische Analysis (10:15-12:00 Uhr, großer Computerraum, Workshop für Sekundarstufe II) Mathematik und Fußball Wissenschaft mit Kick Fußball ist keine Mathematik. Dies ist zumindest die Meinung von Karlheinz Rummenigge, dem Vorstandsvorsitzenden des FC Bayern München. In Wirklichkeit verstecken sich viele mathematische Sachverhalte in der von den Deutschen so geliebten Sportart. Zum WM-Jahr 2010 beschäftigen wir uns mit dem Freistoß beim Fußball. Wie schieße ich den perfekten Freistoß?. Dazu werden wir Videoanalysen von Freistößen und Experimente vornehmen, um wichtige Größen und Effekte beim Freistoß herauszufinden. Am Ende werden wir das Freistoß-Tor von Cristiano Ronaldo im Spiel Real Madrid gegen Olympique de Marseille näher unter die Lupe nehmen und überprüfen, ob die Angaben dazu im Spiegel 2/2010 mit unseren Erkenntnissen übereinstimmen.

16 15 Dipl.-Math. Jan Homeyer, Dipl.-Math. Elisa Röhrig: (10:00-11:00 Uhr und 12:00-13:00 Uhr, Raum , Workshop für alle Altersklassen) Ich kaufe ein 'A' - Der Computer lernt lesen Für uns Menschen ist es recht einfach, ein handgeschriebenes A von einem B zu unterscheiden. Dabei werden Informationen verarbeitet, indem elektrische Impulse zwischen den Neuronen des menschlichen Gehirns ausgetauscht werden. Lernt der Mensch etwas Neues, dann werden Verknüpfungen zwischen Neuronen neu geschaffen, verstärkt oder gelockert. Wie kann man nun einem Computer beibringen, ein handgeschriebenes A von einem B zu unterscheiden? Eine Möglichkeit dazu bietet das sogenannte mathematische neuronale Netz. Dabei wird dem Computer eine gewisse Menge von Neuronen zur Verfügung gestellt, die mit Hilfe einer sogenannten Trainingsfolge miteinander verknüpft werden. Wir wollen in diesem Workshop eine solche Trainingsfolge aus Deinen handgeschriebenen Buchstaben erstellen und dem Computer beibringen, sie zu unterscheiden, und somit Deine Handschrift zu erkennen. Dipl.-Math. Maike Lorenz, Dipl-Math. Thomas End: (ab 10:00 Uhr, Raum , Workshopfür alle Altersklassen) Die Magie der 3d-Puzzles So ein 3d-Puzzle, wie es unten abgebildet ist, hat bestimmt jeder schon einmal gesehen. Es gibt sie in unterschiedlichen Farben, Formen, Größen und Schwierigkeitsgraden. Doch woran erkenne ich eigentlich, ob ich gerade ein leichtes oder ein schwieriges Puzzle in der Hand halte? Was ist die beste Taktik beim Puzzeln? Kann ich vorher testen, ob sich aus den Teilen überhaupt ein Würfel bauen lässt? Und muss ich das alles selbst testen, oder kann ich es einem Computer beibringen? Bereits hinter dem einfachen Würfel verbergen sich Fragen, die sich mit der Schulmathematik aus unterschiedlichsten Klassenstufen beantworten lassen, aber auch Fragen, die selbst ein Mathematiker bisher nicht beantworten kann. Wer diesen und weiteren Fragen nachgehen oder einfach puzzeln möchte, ist herzlich eingeladen den Workshop zu besuchen. Prof. Dr. J. Saß, Dipl.Math. A. Kochendörfer, Dipl.Math. M. Smaga

17 16 (10:00-14:00 Uhr, Raum , Workshop für Sekundarstufe II) Aktienhandel: Zwischen Glückspiel und Geldanlage Oft wird der Handel mit Aktien mit einem Glücksspiel wie z.b. Roulette verglichen. Aktien sind aber Anteile von Unternehmen, genauer von Aktiengesellschaften (AGs). Kauft man z.b. eine VW-Aktie, so besitzt man einen kleinen Teil von VW. Aktien werden an einer Börse gehandelt und der Aktienkurs ist der Preis der Aktie, den man bei Kauf oder Verkauf zu zahlen hat bzw. bekommt. Doch Aktienkurse wie in nebenstehender Grafik schauen tatsächlich sehr wild und zufällig aus. Dieser Zufall kommt sehr gut in einem Zitat des Spekulanten André Kostolany zum Ausdruck: An der Börse ist alles möglich auch das Gegenteil. Spielerisch wollen wir verstehen, was Zufall bedeutet, wie sich der Zufall in den Aktienkursen zeigt, was der Zusammenhang zu Glücksspielen ist und was das alles für den Handel mit Aktien bedeutet. Das wird leider zeigen, dass - wie beim Glücksspiel auch - es keine Möglichkeiten gibt, sicher reich zu werden. Schade. Aber für eine sinnvolle Geldanlage kann man mit Hilfe der Mathematik z.b. viel über das Risiko verschiedener Anlagestrategien sagen und so zwischen schlechten und guten Strategien unterscheiden. Von diesen wollen wir uns einige anschauen und ausprobieren.

18 Mathe macht Spaß Basteln von Polyedern Wer kennt ihn nicht, den Würfel oder auch Hexaeder, der bei fast jedem Brettspiel zu finden ist. Bei uns steht er im Rampenlicht! Ebenfalls haben die Würfel der Rollenspieler (Tetraeder, Dodekaeder, Ikosaeder, Oktaeder) ihren Auftritt zugesagt! Gespannt erwarten wir auch das Erscheinen des Ikosaederstumpfes, der wohl das Herz jedes Fußballfans höher schlagen lässt. Allerdings ist er bei uns aus Papier und nicht aus Leder. Vielleicht gibt es auch noch interstellare Überraschungsgäste... Unendliche Weiten Wir befinden uns im Jahre Zweitausendundsechs. Dies sind nicht die Abenteuer des Raumschiffs Enterprise, sondern die faszinierende Welt der Unendlichkeit. Mit Hilfe von Spiegeln werfen wir einen kleinen Blick hinein... Seifenblasen Es macht irre Spaß, Seifenblasen zu pusten, aber was hat das mit Mathematik zu tun? Mit Seifenlauge und Draht stellen wir kleine Kunstwerke her. Und wer Lust hat, kann sich auch mit den entsprechenden mathematischen Gleichungen beschäftigen! Dies und viele andere Knobeleien könnt Ihr bei uns entdecken! Wir freuen uns auf Euch!!! Wann: Von bis Uhr Wo: Raum Leitung: Dipl.-Math. Leonie Karbach

19 18 Dr. Falk Triebsch: (10.00 Uhr, Uhr und Uhr in , alle Jahrgangsstufen) Abakus und Rechenschieber Dieser Workshop ist für alle Altersklassen geeignet. Zuerst findet eine Einführung in die in Vergessenheit geratene Kunst des Rechnens mit dem Abakus statt. Dabei lernen wir auf einem Suan-Pan (Chinesischer Abakus) Zahlen zu addieren und subtrahieren. Wer will, kann mit dem Abakus auch zwei Zahlen miteinander multiplizieren und durcheinander dividieren. Einfacher geht das aber mit einem Rechenschieber. Wie der funktioniert, wird ebenfalls gezeigt und kann dann ausprobiert werden. Nach einigem Training wollen wir herausfinden, wer die Rechenaufgaben am schnellsten lösen kann und ob Abakus und Rechenschieber nicht manchmal sogar schneller sind als ein Taschenrechner.

20 19 AG Geomathematik ( Uhr, , alle Jahrgangsstufen) Geomathematisches Experimentierzimmer Die Geomathematik beschäftigt sich mit der mathematischen Modellierung von Problemen rund um unsere Erde. Das sind zum Beispiel Gravitation, Seismologie, Magnetik und Strömungen. Im Experimentierzimmer gehen wir einigen Phänomen der Erde und ihrer mathematischen Darstellung auf den Grund. Mit der Erdbebenmaschine machen wir unser eigenes Erdbeben und untersuchen es. Warum gibt es überhaupt Erdbeben? Warum sind sie unterschiedlich stark? Kann man Erdbeben vorhersagen? Wie kommt es zu einem Nachbeben? Erdbeben werden mit einem Seismometer aufgezeichnet. Wir erkunden die Funktionsweise eines solchen Seismometers und was man aus einem Seismogramm erfährt. In einem weiteren Experiment beschäftigen wir uns mit dem Wind. Mit Hilfe eines Geländemodells von Rheinland-Pfalz entdecken wir Eigenarten des Windes und messen seine Richtung. Eine Simulation der Ergebnisse am PC liefert uns eine Windfeldkarte.

21 20 OPTIMIERUNG ZUM ANFASSEN für Schülerinnen und Schüler aller Jahrgangsstufen Entdeckt verschiedene Probleme zum Knobeln, Anfassen und Mitmachen und was das genau mit Mathematik zu tun hat! Wieso habe ich heute wieder eine Freistunde aber dafür Nachmittags-unterricht? Der Stundenplan könnte echt besser sein Wirklich? Und was wäre denn ein wirklich guter Stundenplan für alle Beteiligten? Versuch dich als Stundenplanmacher und finde einen guten abwechslungsreichen Stundenplan für mehrere Klassen, Lehrer und Fächer! Wie können zwei Personen ohne Schiedsrichter einen Kuchen fair unter sich aufteilen? Was heißt fair überhaupt in diesem Zusammenhang? Was ändert sich, wenn drei Personen Kuchen wollen? Finde heraus, wie du immer einen fairen Anteil am Kuchen bekommen kannst! Wie weit musst du mindestens fahren, um alle großen deutschen Städte einmal zu besuchen? Wer findet die schnellste Rundreise durch Deutschland? MO DI MI DO FR ENG GES PHY MAT DEU WIR MAT DEU ERD REL GES DEU MAT SPO MAT IT PHY MUS SPO ERD MAT CHE REL IT CHE PHY ENG WIR DEU ENG Diese und andere Beispiele für Fragen und Probleme aus dem Bereich der kombinatorischen Optimierung (und was das eigentlich genau ist) findet ihr bei uns im Dauerworkshop. Also schaut vorbei und knobelt mit uns! Wo: Wann: Leitung: Gebäude 48, 5. Stock Foyer-West 10:00 14:00 Uhr Dr. Heike Sperber, Arbeitsgruppe Optimierung

22 21 MATHEMATISCHES SPIELZIMMER Der Mensch ist nur da ganz Mensch, wo er spielt (Friedrich Schiller) Spiele faszinieren die meisten Menschen unabhängig von Alter und Herkunft. Aber welche Spiele machen eigentlich am meisten Spaß? Häufig sind das Spiele mit besonders einfachen Regeln, die aber dennoch genügend Abwechslung bieten, um nicht langweilig zu werden. Außerdem sollte eine gesunde Mischung aus Glück und cleverem Spiel notwendig sein, um das Spiel zu gewinnen, so daß der geübte Spieler gegen den Anfänger meistens (aber nicht immer) gewinnt. Im Mathematischen Spielzimmer könnt ihr eine ganze Reihe von einfach aussehenden Spielen ausprobieren. Ihr könnt allein, miteinander, gegeneinander oder gegen mathematisch geschulte Superhirne spielen, je nachdem worauf ihr Lust habt. Es soll dabei stets der Spaßfaktor im Vordergrund stehen, während Mathematik wie ja auch im wirklichen Leben - scheinbar eine untergeordnete Rolle spielt. Themen: - Nim, Hackenbush: Spiel 1 gegen 1 und Simultanspiel gegen mehrere Gegner - Wettbewerb: Wer findet den kürzesten Weg durch Europa? - Spiele/Knobeleien für eine Person: Solitär, Zauberwürfel, Schiebefax, etc. - und jede Menge andere Spiele und Denksportaufgaben... Jahrgangsstufen: alle Ansprechpartner: Dr. Michael Cuntz, Stefan Steidel Veranstaltungsort: Gebäude 48, Raum 438 Veranstaltungstermin: 12:00-15:00 Uhr

23 22 Andreas Steenpaß: (12:00-15:00 Uhr, Raum , Workshop für alle Altersstufen) Gleichungen wie Imaginary - Mit den Augen der Mathematik x ² + y² + z² 1 x² z³ y² z³ + z = tauchen beim Design von Robotern auf oder bei Stabilitätsuntersuchungen von Microchips. Sie spielen eine Rolle bei Gleichgewichtsuntersuchungen für chemische Reaktionen und sind die Grundlage guter kryptographischer Verfahren. Sie sind allgegenwärtig, einfach und kompliziert zugleich, und ein Mathematiker mag sie sogar "schön" finden... Ihr auch? Das "Gesicht" der obigen Gleichung ist: Entdeckt Eure eigenen Gleichungen und macht sie sichtbar!

24 23 Müde? Leerer Bauch? Trockene Kehle? Dann kommt doch ins Mathe-Café! Dort bekommt Ihr Kaffee und Kuchen und die Gelegenheit zum Gespräch mit Professoren, Mitarbeitern und anderen Originalen. Im Umfeld des Cafés gibt es einige Zimmer, in die es sich lohnt, hinein zu schauen... Mathe-Café! Gebäude 48! 4. Stock!

25 24 M a t h e R a l l y e Für die Schülerinnen und Schüler der Orientierungsstufe wird vom Fachbereich Mathematik eine Matheralley angeboten, an der alle Schülerinnen und Schüler der 5. und 6. Klasse teilnehmen können. Diese Ralley läuft unabhängig vom Wettbewerb für die Orientierungsstufe. Bei dieser Veranstaltung ist im Gegensatz zum Wettbewerb keine Voranmeldung nötig; die Teilnehmerzahl ist auch nicht beschränkt. Als Belohnung winken verschiedene Sachpreise, die im Rahmen der Abschlussveranstaltung um Uhr im Audimax vergeben werden. Die Rallye startet um Uhr in Hörsaal 220 in Gebäude 46. Mathe-Spaß mit der Mathe-Fachschaft (10:15-14:00 Uhr, Raum: 538a, Sekundarstufe I) Die Fachschaft ist die Organisation der Mathestudierenden im Fachbereich. Sie kümmert sich um alle Belange der Studierenden, seien es Beratung in Studienorganisation oder soziale Dinge wie Spieleabende oder Ausflüge. Am Tag der Mathematik wird die Fachschaft zeigen, wie man sich spielerisch mit Mathematik auseinandersetzen kann und z.b. - Eine mathematische Bastelecke einrichten - Mathematik bei Bluff und Zug um Zug erklären - Probleme der Spieltheorie darstellen (wie z.b. den Eisverkäufer am Strand) - Sich mit geknoteten Seilen beschäftigen Schaut einfach mal vorbei, es ist leichter, als Ihr denkt!

26 25 Das Fraunhofer-Institut für Techno- und Wirtschaftsmathematik ITWM präsentiert sich mit Posterständen und Vorträgen. Dabei werden Informationen zum Felix-Klein-Stipendium und zu Studium und Beruf der Mathematik sowie über Projekte und Arbeit des ITWM gegeben. Besucht die Ausstellung des ITWM im Erdgeschoss von Gebäude 48 vor den Aufzügen! S T U D I E N B E R A T U N G Für individuelle Beratungsgespräche zum Studium der mathematischen Studiengänge Mathematik (Bachelor/Master oder Lehramt) Wirtschaftsmathematik Technomathematik Mathematics International hält sich der Geschäftsführer des Fachbereichs, Herr Dr. habil. Christoph Lossen von Uhr bis Uhr in Gebäude 48, Raum 510 bereit. Individuelle Termine am Nachmittag können per unter dekanat@mathematik.uni-kl.de oder per Telefon ( ) vereinbart werden.