Parallelrechner (1) Anwendungen: Simulation von komplexen physikalischen oder biochemischen Vorgängen Entwurfsunterstützung virtuelle Realität

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1 Parallelrechner (1) Motivation: Bedarf für immer leistungsfähigere Rechner Leistungssteigerung eines einzelnen Rechners hat physikalische Grenzen: Geschwindigkeit von Materie Wärmeableitung Transistorgröße Anwendungen: Simulation von komplexen physikalischen oder biochemischen Vorgängen Entwurfsunterstützung virtuelle Realität

2 Parallelrechner (2) Bottom-up - Sicht: Ansammlung von untereinander verdrahteten (wie?) Chips (Prozessor- bzw. Speicherelemente) (Anzahl, Größe?) Top-down - Sicht: Ansammlung von parallel auszuführenden Programm(teil)en (Anzahl, Größe?) mit welcher Art von Kommunikation? Themen: Kommunikationsmodelle Verbindungsnetzwerke Metriken und Methoden zur Geschwindigkeitssteigerung Taxonomie von Parallelrechnern

3 Parallelrechner (3) Kommunikationsmodelle Wie kommunizieren die parallel von mehreren s bearbeiteten Programmteile miteinander? Multiprozessoren (gemeinsam benutzter Speicher) Alle s kommunizieren über einen gemeinsam benutzten Speicher durch Ausführung entsprechender Schreib/Lese - Befehle Multiprozessorsystem mit 16 s: P P P P P P Hauptvorteil: einfaches Programmiermodell P P Shared memory P P P P P P P P

4 Parallelrechner (4) Beispiel: Parallelanalyse eines Bildes Multicomputer (verteilter Speicher) Jede hat ihren privaten Speicher. Kommuniziert wird durch über ein Verbindungsnetzwerk verschickte Nachrichten (Botschaften). Multicomputersystem mit 16 s: M M M M P P P P M M M M P P P P Messagepassing interconnection network Private memory P M P M P M P M P P P P M M M M

5 Parallelrechner (5) Hauptvorteil: lokaler Speicher einfach und billig zu implementieren Beispiel: Parallelanalyse des gleichen Bildes Verbindungsnetzwerk Problem: Die Vorteile beider Ansätze schließen sich gegenseitig aus: Multiprozessoren sind schwierig zu implementieren aber leicht zu programmieren Multicomputer sind leicht zu implementieren aber schwierig zu programmieren

6 Parallelrechner (6) Lösungsansatz: Konvergenz in eine Hybridform, welche die Stärken beider Modelle vereint Hauptziel: Entwurf skalierbarer Machine 1 Machine 2 Machine 1 Machine 2 Machine 1 Machine 2 Architekturen Application Application Application Application Application Application Beispiel: Entwurf des shared memory auf verschiedenen Architekturebenen Language run-time system Operating system Language run-time system Operating system Language run-time system Operating system Language run-time system Operating system Language run-time system Operating system Language run-time system Operating system Hardware Hardware Hardware Hardware Hardware Hardware Shared memory Shared memory Shared memory

7 Parallelrechner (7) Verbindungsnetzwerke Bestehen aus bis zu 5 Komponenten: 1. s 2. Speichermodule 3. Schnittstellen 4. Verbindungskanälen (links) 5. Schaltern (switches) Entwurfsaspekte: Topologie Schaltungskonzept Verbindungsalgorithmen Topologie Beschreibt die Anordnung von Verbindungskanälen und Schaltern Meist modelliert in Form von Graphen Entwurfskriterien: o Grad eines Knotens (fanout) o Durchmesser o Dimension

8 Parallelrechner (8) Beispieltopologien: Stern Vollverbindung Baum Ring Gitter Doppeltorus

9 Parallelrechner (9) Würfel Überwürfel (Hypercube) Schaltungskonzept Aufgabe eines switches ist es, ankommende Datenpakete auf jedem seiner input ports zu akzeptieren und über einen korrekten output port weiter zu leiten. Prinzipiell 2 Möglichkeiten der Realisierung: Schalten einer Verbindung (circuit switching) Schalten eines Pakets (store-and-forward packet switching)

10 Parallelrechner (9a)

11 Parallelrechner (10) Beispiel für ein Netzwerk mit Vier Switches: 1 A Input port Output port B C D Four-port switch 2

12 Parallelrechner (11) Beispiel für ein Netzwerk mit circuit switching: 1 A B C D 2

13 Parallelrechner (12a) Beispiel für store-and-forward packet switching: 1 A B Entire packet C D 2

14 Parallelrechner (12b) Beispiel für store-and-forward packet switching: 1 A B C D 2 Entire packet

15 Parallelrechner (12c) Beispiel für store-and-forward packet switching: 1 A B C D 2 Entire packet

16 Parallelrechner (13) Store-and-forward packet switching erfordert das Puffern von Datenpaketen. Prinzipiell 3 Möglichkeiten der Realisierung: Puffern des Inputs Puffern des Outputs Gemeinsames Puffern Routing - Algorithmen Aufgabe ist die Festlegung der Folge von Knoten, die ein Paket durchlaufen muss Kriterien: Gute Ausnutzung der verfügbaren Bandbreite Vermeidung von Verklemmungen (deadlocks)

17 Parallelrechner (14) 1 Output port Input port Beispiel für einen deadlock in einem verbindungsgeschalteten Netzwerk: A B 2 C D Four-port switch 3 4 Es gibt die Möglichkeit des Quellen - Routings oder des Verteilten Routings Letzteres wiederum kann unterteilt werden in statisch und adaptiv

18 Parallelrechner (15) Metriken zur Performanzsteigerung Hardwaremetriken Verzögerung (one-way latency) o Für circuit switching: T S + p/b wobei T S := Verbindungsaufbauzeit p/b := Übertragungszeit p:=paketgröße in bits b:=bandbreite in bits/s o Für packet switching: T a + n ( p/b + T d ) + p/b wobei T a := Zeit für die Zusammensetzung des Pakets, T d := Verzögerung innerhalb eines switches Bandbreite Gesamtbandbreite := Summe aller Verbindungskapazitäten Durchnittsbandbreite := durchschnittliche Outputkapazität der s

19 Parallelrechner (16) Metriken zur Performanzsteigerung Problem: Es gibt einen inhärenten trade-off zwischen den aus den Metriken ableitbaren Zielen o geringe Verzögerung bzw. o hohe Ausnutzung der Bandbreite

20 Parallelrechner (17) Softwaremetriken Schlüsselgröße (aus der Anwendersicht): Geschwindigkeitssteigerung (speedup) Beispielhafte graphische Darstellung: Definition des speedup: n Geschwindigkleitssteigerung n:= Anzahl der s X UP = 1+ ( n 1) f f:= Laufzeit des sequentiellen Codeanteils auf einer Perfekter (optimaler) speedup := linearer speedup 40 Anzahl der s lineare Geschwindigkeitssteigerung N-Körper- Problem Awari Skyline-Matrix- Inversion

21 Parallelrechner (18) Herleitung des speedup: n s active Inherently sequential part Potentially parallelizable part 1 active f 1-f f 1-f T ft (1-f)T/n Amdahl s Gesetz: Perfekter speedup ist in der Realität nicht möglich, da f > 0

22 Parallelrechner (19) Methoden zur Performanzsteigerung Einfachste Methode: Hinzufügen weiterer s Voraussetzung: Das Parallelrechnersystem ist skalierbar Hinsichtlich Bandbreite ist Skalierbarkeit gegeben wenn effektiv mehr Rechner- Leistung zur Verfügung steht, d.h. die mittlere Bandbreite pro nicht fällt. Beispiele: nicht skalierbar: skalierbar:

23 Parallelrechner (20) Allerdings ist letzteres Beispiel nicht skalierbar bzgl. Verzögerung! Wünschenswert wäre, dass die Verzögerung bei der Hinzufügung von s konstant bliebe. Problem: Realität ist, Verzögerung wächst mit Größe (mindestens logarithmisch, wie beim Hypercube) Techniken zur Vermeidung größerer Latenzzeiten: Data replication (z.b. caching, replicas) Prefetching Multithreading

24 Parallelrechner (21) Taxonomie von Parallelrechnern Flynn s Klassifikationsschema: Instruktions- Datenströme ströme Bezeichnung Beispiele 1 1 SISD Klassische Von-Neumann-Maschine 1 mehrere SIMD Vektor-Supercomputer, Matrixprozessor mehrere 1 MISD keine realisierten Rechner mehrere mehrere MIMD Multiprozessoren, Multicomputer

25 Parallelrechner (22) Erweitertes Klassifikationsschema: Parallel computer architectures SIMD SISD MISD MIMD (Von Neumann)? Vector processor Array processor Multiprocessors Multicomputer UMA COMA NUMA MPP COW BUS Switched CC-NUMA NC-NUMA Grid Hypercube Shared memory Message passing

26 Parallelrechner (23) TINA Parallelrechner vom Typ COW der Uni Magdeburg

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