Übungen zur Versicherungsökonomik

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Helga Diefenbach
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1 J.-Matthias Graf von der Schulenburg Andy Zuchandke o» Übungen zur Versicherungsökonomik YJ Springer

2 Teil I Aufgaben 1 Grundlagen der Versicherungstechnik Allgemeine Grundlagen Versicherung vs. Wette Varianz eines Versicherungsbestandes ^ Poisson-Verteilung Versicherungsbetrug Schadenverteilung I Schadenverteilung II Schadenversicherung Feuerversicherung KFZ-Haftpflichtversicherung Schadenwahrscheinlichkeit Lebensversicherung Sterbetafel Äquivalenzprinzip Todesfallversicherung Erlebensfallversicherung Todes- und Erlebensfallversicherung I Todes- und Erlebensfallversicherung II Deckungs- und riskiertes Kapital I Deckungs- und riskiertes Kapital II II.3.9 Kündigung und Stundung II.3.10 Abschlusskosten Deckungs- und riskiertes Kapital III Rückversicherung Formen der Rückversicherung Quoten-Rückversicherung Summcnexzedenten-Rückversicherung Einzel-und Kumulschadenexzedenten-Rückversicherung.. 14

3.2 Äquivalenzprinzip 8.3.3 Todesfallversicherung 8.3.4 Erlebensfallversicherung 9.3.5 Todes- und Erlebensfallversicherung I 9.3.6 Todes- und Erlebensfallversicherung II 10.3.7 Deckungs- und riskiertes Kapital I 10.

3 1.4.5 Jahresüberschaden-Rückversicherung Burning-Cost Verfahren 15 Entscheidung unter Unsicherheit Entscheidung unter Ungewissheit Entscheidungsregeln Investitionsentscheidung Optimismusparameter Entscheidung unter Risiko Monty-Hall Problem Erwartungswert und Varianz St. Petersburg Paradoxon Erwartungsnutzenkriterium Erwartungsnutzenkriterium II Quizshow Ermittlung einer Nutzenfunktion Welche Lotterie ist besser? Risikoeinstellung I Risikoaversion Sicherheitsäquivalent und Risikoprämie I 23 " " Sicherheitsäquivalent Sicherheitsäquivalent und Risikoprämie II Sicherheitsäquivalent und Risikoprämie III Approximation der Risikoprämie I Approximation der Risikoprämie II Risikoeinstellung II 25 Versicherungsnachfrage und Versicherungsangebot Nachfrage und Angebot unter symmetrischen Informationen Versicherungsentscheidung Zahlungsbereitschaft und Mindestprämie Optimalitätsbedingung der Versicherungsnachfrage Versicherungsprämie Versicherungsnachfrage Kostenaufschlag Transferleistung des Staates Prävention und Nachfrage nach Versicherung unter symmetrischen Informationen Präventionsmaßnahmen Sprinkleranlage I Einbruchdiebstahl I Prävention und Versicherungsnachfrage I Sprinkleranlage II Prävention und Versicherungsnachfrage II Einbruchdiebstahl II 33

2.6 Quizshow 21 2.2.7 Ermittlung einer Nutzenfunktion 21 2.2.8 Welche Lotterie ist besser? 22 2.2.9 Risikoeinstellung I 22 2.2.10 Risikoaversion 23 2.2.11 Sicherheitsäquivalent und Risikoprämie I 23 " " 2.

4 ix 3.3 Nachfrage und Angebot unter asymmetrischen Informationen Market for Lemons Adverse Selektion Moral Hazard Sprinkleranlage III Einbruchdiebstahl III 35 4 Staatliche Regulierung und Sozialversicherung Staatliche Regulierung Einführung einer Versicherungssteuer Rauchverhalten Pflichtversicherung -. r Nachfrage nach Gesundheitsleistungen Sozialversicherung Versicherungskonkurrenz Umlageverfahren Aaron Bedingung Bruttolohnanpassung Rentenformel Rentenkalkulation I 41 "T.2.7 Rentenkalkulation II 42 Teil II Lösungen 5 Grundlagen der Versicherungstechnik Allgemeine Grundlagen Versicherung vs. Wette Varianz eines Versicherungsbestandes Poisson-Verteilung Versicherungsbetrug Schadenverteilung I Schadenverteilung II Schadenversicherung Feuerversicherung KFZ-Haflpflichtversieherung Schadenwahrscheinlichkeit Lebensversicherung Sterbetafel Äquivalenzprinzip Todesfallversicherung Erlebensfallversicherung Todes- und Erlebensfallversicherung I Todes- und Erlebensfallversicherung II Deckungs- und riskiertes Kapital I Deckungs- und riskiertes Kapital II 75

2 Sozialversicherung 39 4.2.1 Versicherungskonkurrenz 39 4.2.2 Umlageverfahren 39 4.2.3 Aaron Bedingung 40 4.2.4 Bruttolohnanpassung 40 4.2.5 Rentenformel 41 4.2.6 Rentenkalkulation I 41 "T.2.7 Rentenkalkulation II 42 Teil II Lösungen 5 Grundlagen der Versicherungstechnik 45 5.

5 5.3.9 Kündigung und Stundung Abschlusskosten Deckungs- und riskiertes Kapital III Rückversicherung Formen der Rückversicherung Quoten-Rückversicherung Summenexzedenten-Rückversicherung Einzel- und Kumulschadenexzedenten-Rückversicherung Jahresüberschaden-Rückversicherung Burning-Cost Verfahren 90 Entscheidung unter Unsicherheit Entscheidung unter Ungewissheit Entscheidungsregeln Investitionsentscheidung Optimismusparameter Entscheidung unter Risiko Monty-Hall Problem Erwartungswert und Varianz St. Petersburg Paradoxon 102 " Erwartungsnutzenkriterium Erwartungsnutzenkriterium II Quizshow Ermittlung einer Nutzenfunktion Welche Lotterie ist besser? Risikoeinstellung I Risikoaversion Sicherheitsäquivalent und Risikoprämie I Sicherheitsäquivalent Sicherheitsäquivalent und Risikoprämie II Sicherheitsäquivalent und Risikoprämie III Approximation der Risikoprämie I Approximation der Risikoprämie II Risikoeinstellung II 119 Versicherungsnachfrage und Versicherungsangebot Nachfrage und Angebot unter symmetrischen Informationen Versicherungsentscheidung Zahlungsbereitschaft und Mindestprämie Optimalitätsbedingungder Versicherungsnachfrage Versicherungsprämie Versicherungsnachfrage Kostenaufschlag Transferleistung des Staates 141

1 Entscheidung unter Ungewissheit 93 6.1.1 Entscheidungsregeln 93 6.1.2 Investitionsentscheidung 95 6.1.3 Optimismusparameter 97 6.2 Entscheidung unter Risiko 99 6.2.1 Monty-Hall Problem 99 6.2.2 Erwartungswert und Varianz 100 6.

6 xi 7.2 Prävention und Nachfrage nach Versicherung unter symmetrischen Informationen Präventionsmaßnahmen Sprinkleranlage I Einbruchdiebstahl I Prävention und Versicherungsnachfrage I Sprinkleranlage II ' Prävention und Versicherungsnachfrage II Einbruchdiebstahl II Nachfrage und Angebot unter asymmetrischen Informationen Market for Lemons Adverse Selektion '.' Moral Hazard Sprinkleranlage III Einbruchdiebstahl III Staatliche Regulierung und Sozialversicherung Staatliche Regulierung Einführung einer Versicherungssteuer Rauchverhalten 173 T.T'3 ^Pflichtversicherung Nachfrage nach Gesundheitsleistungen Sozialversicherung Versicherungskonkurrenz Umlageverfahren Aaron Bedingung Bruttolohnanpassung Rentenformel Rentenkalkulation I Rentenkalkulation II 188 Anhang A 189 Anhang B 195

3.2 Adverse Selektion '.'. 156 7.3.3 Moral Hazard 162 7.3.4 Sprinkleranlage III 163 7.3.5 Einbruchdiebstahl III 166 8 Staatliche Regulierung und Sozialversicherung 171 8.

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