( Kf = ,00 ) 7.3 Deckungsbeitragsrechnung. Aufdem MarktfürStandard-KonferenztischeherrschtstarkerWettbewerb.Die

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "( Kf = 90.000,00 ) 7.3 Deckungsbeitragsrechnung. Aufdem MarktfürStandard-KonferenztischeherrschtstarkerWettbewerb.Die"

Transkript

1 DECKUNGSBEITRAGSRECHNUNG Deckungsbeitragsrechnung Aufdem MarktfürStandard-KonferenztischeherrschtstarkerWettbewerb.Die Naturmöbel AG ist in diesem Marktsegment mit dem Modell Basic vertreten, das ausschließlich in einem Zweigwerk mit einer Kapazitätvon 1000 Stück gefertigtwird. In der letzten Abrechnungsperiode betrugen die Fixkosten dieses Betriebs und die variablen Kosten je Konferenztisch Basic 20. Eswurden 600 Stück hergestellt. Der Vertriebsleiter geht langfristig davon aus,dass die Preise auf 30 /Tisch fallen werden. Kurzfristig könnte die Auslastung des Betriebs durch die Annahme eines Zusatzauftrags über 40 Stück zum Preis von 31 /Tisch erhöht werden. Situation Sollen wirden Zusatzauftragannehmen undkönnen wiruns beidiesen niedrigenpreisen langfristig aufdem Markt behaupten? Langfristig muss ein Betrieb in der Lage sein, alle anfallenden Kosten mit den erwirtschafteten Erlösen begleichen zukönnen. Die andernfalls drohende Zahlungsunfähigkeit hätte sonst unweigerlich ein Insolvenzverfahren zur Folge. Die Verkaufserlöse für einen Konferenztisch Basic müssen also auch bei der Naturmöbel AG mindestens die vollen Selbstkosten erbringen. Problemlösung Ermittlung derselbstkostenjetisch füreine von600 Stück: fixe Stückkosten k f =15 /St. ( Kf = ) + variablestückkosten k v =20 /St. = Stückkosten (= Selbstkosten) k =35 /St. x 600 St. k=k f+k v Die langfristige Preisuntergrenze beträgt 35 /St. bei einer Fertigungsmenge von 600 Stück. Bei diesem Preis liegt eine volle Selbstkostendeckung vor. Sollte der Marktpreis auf 30 /St. fallen,deckt derpreis nichtmehrdie vollen Kosten ab. Im Gegensatz zu den gleichbleibenden variablen Stückkosten sinkt die Höhe der fixen Stückkosten mit zunehmender (= Fixkostendegression). Die langfristige Preisuntergrenze hängt deshalb maßgeblich von der dauerhaft möglichen Produktionsmenge ab.bei einer Fertigungsmenge von 1000 Stück fallen diestückkosten auf 29. Ermittlung derselbstkostenjetisch füreine von1000 Stück: fixe Stückkosten k f = 9 /St. ( Kf = ) + variablestückkosten k v =20 /St. = Stückkosten (= Selbstkosten) k =29 /St. x 1000 St. k=k f+k v Damit könnte der Betrieb auch bei einem Marktpreis von 30 /St. noch 1 /St. (30 /St. 29 /St.)Gewinnerzielenund am Marktbestehen. Letztlich entscheidet also die erreichbare Produktionsauslastung des Betriebs über die Höhe der Selbstkosten und die langfristige Preisuntergrenze. Das Minimum der Selbstkosten befindet sich immerander Kapazitätsgrenze;oderanders formuliert:bei voller Auslastung der Produktion sind diestückkosten am niedrigsten. Die Geschäftsleitung kann langfristig auch durch Rationalisierungsmaßnahmen anstreben die fixen und variablen Kosten zu reduzieren, um die Wettbewerbsfähigkeit weiter zu verbessern

2 7.3 TEILKOSTENRECHNUNG Stückkosten k(600) =35 k(1 000) = k Die langfristige Preisuntergrenze (k) fällt mit zunehmender Stückzahl x Fixe Kosten sind nicht beschäftigungs-, sondern zeitabhängig. Kurzfristig lassen sie sich deshalb in der Regel nicht abbauen. So wird beispielsweise ein gewisser Zeitraum benötigt, um technische Anlagen zu verkaufen, Fristen sind bei betriebsbedingten Kündigungen einzuhalten oder Leasingverträge können innerhalb einer festgelegten Grundmietzeit nicht beendet werden. Um genügend finanzielle Mittel für die Begleichung der ohnehin anfallenden Fixkosten zu haben, wird die Geschäftsleitung versuchen, möglichst hohe Erlöse zu erwirtschaften.der am MarkterzieltePreis stehtallerdingsnicht vollständig fürden Ausgleichder Fixkosten zur Verfügung. Nur der Betrag, der nach Abzug aller variablen Kosten fürz.b. Fertigungsmaterial und -löhne übrig bleibt, kann einen Beitrag zur Deckung der Fixkosten leisten (= Deckungsbeitrag). Im Beispiel gilt fürden Zusatzauftrag: Stückpreis(p) 31 /St. variablestückkosten (k v) 20 /St. = Stückdeckungsbeitrag(db) 11 /St. Ein verkaufter Konferenztisch Basic leistet also nach Abzug der variablen Kosten einen Beitrag von 11 zurdeckung derfixkosten.fürden gesamten Auftraggiltdann: Erlöse (E =p x) 31 /St. 40 St. =12.40 variable Gesamtkosten (K v =k v x) 20 /St. 40 St. = 8.00 = Gesamtdeckungsbeitrag (DB =db x) 11 /St. 40 St. = 4.40 Der Auftrag sollte also angenommen werden, weil er alle direkt durch ihn verursachten variablen Kosten erbringt und zusätzlich noch einen Beitrag zur Deckung der auch ohne den Zusatzauftrag vorhandenen Fixkosten leistet. Solange der Stückdeckungsbeitrag positiv ist bzw. derpreis dievariablenstückkosten übersteigt,verbessertsichder Erfolg desbetriebs. Dievariablen Stückkosten bilden deshalbauchdie kurzfristige Preisuntergrenze unddas Entscheidungskriterium, ob Zusatzaufträge angenommenwerdensollen. Aufträge zu Preisen, die unter den variablen Kosten liegen, erhöhen durch den negativen Stückdeckungsbeitragmit jedemstück denverlust bzw. verringernden Betriebsgewinn

3 DECKUNGSBEITRAGSRECHNUNG 7.3 EinVerkauf vonkonferenztischenunter denlangfristigen Selbstkosten ist aber nurkurzfristig möglich. Langfristig kann der Betrieb nicht auf die Deckung der Fixkosten verzichten. Preise unter den Selbstkosten für Neukunden oder für kurzfristige Zusatzaufträge sollten sich zudemnicht aufdie Preisegegenüberden anderenkundenauswirken. Deckungsbeitrag Zusammenfassung Stückpreis(p) variable Stückkosten(k v) = Stückdeckungsbeitrag (db) Erlöse (E) variable Gesamtkosten(K v) = Gesamtdeckungsbeitrag (DB) Entscheidungskriterien langfristige Preisuntergrenze p k(=k f+k v) kurzfristige Preisuntergrenze p k v bzw. db 0 Annahme vonzusatzaufträgen p k v bzw. db 0 1. GebenSie an,wie derstückdeckungsbeitragberechnet wird. 2. Begründen Sie die Notwendigkeit einer Unterscheidung in lang- und kurzfristige Preisuntergrenze. 3. Begründen Sie, warumdie langfristige Preisuntergrenze mengenabhängig ist. 4. Erläutern Sie unter welchen Voraussetzungen Zusatzaufträge bei freier Kapazität angenommen werden sollten. Wiederholungsaufgaben Ein Betrieb produzierte bei einer Kapazitätsauslastung von 80 %in der letzten Abrechnungsperiode Stück eines Produkts zu Gesamtkosten von Eine Kostenuntersuchungergab, dass beidiesembeschäftigungsgrad 40 %der Gesamtkosten beschäftigungsunabhängig waren. In der nächsten Periode sollen Stück gefertigt werden. Zudem liegen fürdiese PeriodeAnfragenfürzweiZusatzaufträge vor: Vertiefungsaufgaben 1 Preisuntergrenzen, Zusatzaufträge Stückpreis Auftrag Stück 16 /St. Auftrag Stück 19 /St. a) Ermitteln Sie die langfristige Preisuntergrenze, wenn dauerhaft mit einer Kapazitätsauslastungvon 90 %gerechnet wird. b) Begründen Sie rechnerisch, wie tief der Preis langfristig bei voller Kapazitätsauslastung gesenktwerdenkönnte? c) Unter welcher Voraussetzung kann das Produkt langfristig zu einem Preisvon 231,00 /St. angeboten werden, wenn mit einem Gewinnzuschlag von 10 %auf die Selbstkosten kalkuliertwird? d) Begründen Sie rechnerisch, ob die beiden Zusatzaufträge angenommen werden sollten. Hinweis:Bei Auftragsannahme ist keineteilmengenlieferung möglich. e) GebenSie diekurzfristigepreisuntergrenze an

4 7.3 TEILKOSTENRECHNUNG 2 Zusatzauftrag 3 Differenzkalkulation, Zusatzauftrag, Preisuntergrenzen Von einem Betrieb, der nur ein Produkt fertigt, liegen folgende Datenausder letzten Abrechnungsperiode vor: Hergestellte Stück Einzelkosten /Stück Gemeinkosten Anteil beschäftigungsunabhängiger Gemeinkosten... 80% Ein Kunde hatte während der Abrechnungsperiode angeboten, zusätzlich 30 Stück des Produktszum Stückpreis von 90 abzunehmen. Weitere Konditionen des Auftrags: 10 % Rabatt und 3 % Skonto bei Zahlung innerhalb von zwei Wochen,Vertreterprovision 5 %. DerAuftrag wurdeabgelehnt, obwohlausreichend freiekapazitätenvorhanden waren. a) Beurteilen Siediese Entscheidung rechnerischaus Sichtder Vollkostenrechnung. b) Beurteilen Sie diese Entscheidung rechnerischaus Sichtder Teilkostenrechnung. Voneinem Produktliegenaus dernachkalkulation derselbstkosten folgende Angabenvor: FM 25,00 +MGK 8% 2,00 +FL 35,00 +Mako 27,80 +RestFGK 80 % 28,00 +SEKF =Herstellkosten/Stück (HK) 117,80 +VWVTGK 20 % 23,56 +SEKVT 1,36 =Selbstkosten/Stück (SK) 142,72 GeltendeVertriebskonditionen: 20 %Rabatt, 2 %Skonto, 5 %Vertreterprovision. Im vergangenen Quartal wurden pro Monat Stück zu einem Angebotspreisvon 20 / Stück abgesetzt. a) Ermitteln Sie den erreichten Stückgewinn in Euro und Prozent, wenn bei allen Verkäufen dievertriebskonditionen vollständig in Anspruchgenommenwurden. b) Da die Auslastung der Kapazitäten bisher nur 70 %betrug, überlegt die Geschäftsleitung kurzfristig einen einmaligen Zusatzauftrag von einem ausländischen Großhändler über 300 Stück zu einem Stückpreis von 135,00 nach Berücksichtigung aller Vertriebskonditionen anzunehmen. Begründen Sie, ob der Auftrag aus Sicht der Vollkostenrechnung angenommen werden sollte. c) Ein Kostenanalyse hat bei einer Beschäftigung von Stück bei den Gemeinkosten folgende fixenkostenanteile ergeben: MGK: 60 %, Rest-FGK:60%, Mako: 40 %, VWVTGK: 90 %. Begründen Sie, ob der Auftrag aus Sicht der Teilkostenrechnung angenommen werden sollte. d) Wegen guter Marktprognosen geht die Geschäftsleitung bei gleichbleibender Kostenstrukturdauerhaft voneiner Kapazitätsauslastung von 90 %aus. ErmittelnSie unterdiesen Bedingungendie lang-und kurzfristige Preisuntergrenze

5 GEWINNSCHWELLEN-ANALYSE (BREAK-EVEN-ANALYSE) Gewinnschwellen-Analyse (Break-even-Analyse) Die Naturmöbel AG überlegt, das neu entwickelte Stehpult Gala in das Produktionsprogramm aufzunehmen. DiePlanungen gehenvon folgendenrahmenbedingungenaus: Situation n Kapazitätsgrenze: 900 Stück n variable Kosten je Pult: 5 n monatliche Fixkosten: n Verkaufspreis je Pult: 9 WievieleStück müssen wir monatlichmindestensverkaufen,damitwir keinen Verlust erzielen?und welcherumsatz muss dazu erreicht werden? Um in dem hart umkämpften Marktsegment Fuß zu fassen, wäre die Naturmöbel AG anfangs auch bereit, auf angemessene Gewinne zu verzichten. Das Stehpult Gala soll allerdingsdas Ergebnis auch nichtdurch Verluste belasten RechnerischeLösung Problemlösung Die Gewinnschwellenmenge (= Break-even-point) gibt an,bei welcher Produktionsmenge alle entstehenden Kosten gedeckt sind. Dies entspricht der Bedingung, dass die Kosten genau so hoch wiedie Erlöse einesproduktssind. VomStückverkaufserlös(p) bleibtnachbegleichung dervariablenstückkosten (k v )der Stückdeckungsbeitrag (db) übrig. Außer dem konstanten Fixkostenblock sind nun keine weiteren Kosten mehr vorhanden. Unterder theoretischenannahme,dassallestückdeckungsbeiträge zunächst nurzur Deckung dieses Fixkostenblocksdienen, lautet diezentralefrage: Wieviele Stückdeckungsbeiträge werden benötigt,umden Fixkostenblock auszufüllen? kv = 5 /St. db = 4 /St. db = 4 /St. db = 4 /St. usw. p= 9 /St. db = 4 /St. Fixkostenblock: K f =20.00 Im Beispiel beträgt der Stückdeckungsbeitrag 4 /St. Ein verkauftes Stück leistet also einen Beitrag von 4 zur Abdeckung der monatlichen Fixkosten in Höhe von DieGewinnschwellenmenge(x BEP )liegt somitbei: x BEP = Kf = =500 St. db 4 /St. Weil der Deckungsbeitrag des 500sten verkauften Stücks den Fixkostenblock vollständig ausfüllt, wird diese auch als Deckungsmenge bezeichnet. Der Gewinnschwellenumsatz (=Break-even-Umsatz, Deckungsumsatz) ergibt sich aus der Multiplikation dergewinnschwellenmengemit demverkaufspreis: Gewinnschwellenumsatz:E BEP =x BEP p=500 St. 9 /St. =

6 7.4 TEILKOSTENRECHNUNG Die Formel zur Ermittlung der Gewinnschwellenmenge folgt rechnerisch aus der Bedingung: Kosten =Erlöse K f +K v =E K f +k v x= p x x= K f p k v x= K f db db =p k v Wenn der 500ste Stückdeckungsbeitrag gerade zur vollen Deckung der Fixkosten führt, bringt jeder weitere Stückdeckungsbeitrag ausschließlich Gewinn, da er zur Deckung des Fixkostenblocksnicht mehr benötigt wird. Eine monatliche Absatzmenge von z.b. 520 Stück erbringt demnach einen Gewinn von 80 (20 Stückdeckungsbeiträge zu je 4 ). Die Ermittlung des Betriebsergebnisses (BE) bzw. des Stückbetriebsergebnisses (be) mithilfe der Deckungsbeitragsrechnung kann als Stück-oderGesamtrechnungerfolgen. Im Beispiel ergebensichbei einerverkaufsmenge von 800 Stück folgende Werte: Stückrechnung Gesamtrechnung p 9 /St. 800 St. Erlöse (E) k v 5 /St. 800 St. K v =db 4 /St. 800 St. =DB k f 25,00 /St. 800 St. K f =be 15,00 /St. 800 St. =BE Grafische Lösung DiebisherigenBerechnungenlassensichdurch Diagrammeveranschaulichen. Wertetabelle zurgesamtbetrachtung: x(in St.) K v K f K E DB BE

7 GEWINNSCHWELLEN-ANALYSE (BREAK-EVEN-ANALYSE) 7.4 Diagramm zurgesamtbetrachtung K, E, DB, K f,be Gewinnschwellenumsatz E BEP E BE 800 K Gewinnschwelle x BEP BE 800 BE 800 DB K f BE In der Gesamtbetrachtung basieren alle Größen auf linearen Funktionen. DerGrafeiner linearen Funktion iststets eine Gerade, derdie Funktionsgleichung Y(x) =t +m x zugrunde liegt. Der Platzhalter t repräsentiert dabei den Y-Achsenabstand vom Nullpunkt. Übertragen aufdas Beispiel gibt talsoimmer denfunktionswertbei einerproduktionsmenge von 0 Stück an. Der Parameter m beschreibt die Steigung der Geraden. Im Beispiel beantwortet dies vereinfacht die Frage: Um wie viel Euro erhöhen sich die Kosten, die Erlöse, usw., wenn ein zusätzliches Stück mehr hergestellt und verkauft wird. Die Anwendung dieser mathematischen Grundlagen führtzufolgenden Erkenntnissen: Größe Gleichung allgemein Gleichung im Beispiel K K(x) =K f+k v x K(x) = x t: Bei einer Produktionsmenge von 0 Stück t= entstehen Gesamtkostenvon 20.00, da nur die Fixkosten anfallen. E E(x) =p x E(x) =90 x t=0 betragen die Erlöse, weil kein Stück verkauft worden ist. K f K f(x) =a (a istein beliebiger konstanterwert) K f(x) = t= betragen die gesamten Fixkosten 20.00, weil diese als Kosten der Betriebsbereitschaft auch anfallen, wenn nichts hergestellt wird. m: Wenn ein zusätzliches Stück verkauft wird, m=50 erhöhen sich die Gesamtkostenum 5, weil zusätzliche variablekosten von5 jestück anfallen. m=90 erhöhen sich die Erlöse um 9, weil ein Stück einen Preis von 9 erbringt. m=0 erhöhen sich die gesamten Fixkosten nicht. Sie bleiben unabhängig vonder hergestellten konstant. Sie sind beschäftigungsunabhängig. Fortsetzung Tabelle siehe nächste Seite 271

8 7.4 TEILKOSTENRECHNUNG Größe Gleichung allgemein Gleichung im Beispiel t: Bei einer Produktionsmenge von 0 Stück m: Wenn ein zusätzliches Stück verkauft wird, DB DB(x) =(p k v) x =db x DB(x) =(90 50) x =40 x t=0 beträgt der Gesamtdeckungsbeitrag, weil kein Stück verkauft worden ist, das einen Stückdeckungsbeitrag erbringen könnte. m=40 erhöht sich der Gesamtdeckungsbeitrag um 4, weil ein Stück einen Preis von9 erbringt. Davon müssen aber 5 für die variablen Kostenaufgewendet werden. Es verbleiben 4 zur Deckung der Fixkosten. BE BE(x) =E(x) K(x) = K f+(p k v) x = K f+db x BE(x) = x t= beträgt das Betriebsergebnis 20.00, weil keine Erlöse erzielt werden, aber dennoch Fixkosten in Höhe von20.00 anfallen. m=40 erhöht sich das Betriebsergebnis um 4, weil ein Stück einen Preis von 9 erbringt. Davon müssen aber 5 für die variablen Kostenaufgewendet werden. Es verbleiben 4, die zunächstden Fixkostenblock abdecken und ab dem 500stenStück (Gewinnschwelle) ausschließlich zur Erhöhung des positiven Betriebsergebnisses beitragen. Ausdem vorstehendendiagramm zurgesamtbetrachtung lassen sich drei Bedingungenfür diebestimmung dergewinnschwelleablesen: ❶ Erlöse (E) =Gesamtkosten (K) ❷ Deckungsbeitrag (DB) =Fixkosten (K f ) ❸ Betriebsergebnis (BE) = Nicht nur die Gewinnschwelle ist dreifach bestimmbar, sondern auch das Betriebsergebnis bei jeder beliebigen. Das Betriebsergebnis z.b. bei 800 Stück (BE 800 )ergibt sich als Differenz zwischen Erlösen und Gesamtkosten bzw. Deckungsbeitrag und Fixkosten. Direkt kann es zudemimmer alsabstanddes BE-Grafenvon derx-achse ermitteltwerden. DieBE- Liniebeschreibtbesonders deutlich dieergebnisentwicklung. Bei einer von 0 Stück entsteht ein Verlust in Höhe der Fixkosten, der sich mit jedem Stückdeckungsbeitrag eines verkauften Stücks vermindert. Das 500ste Stück deckt schließlich alle Fixkosten.Ab jedem weiteren Stück (501, 502, )entsteht ein Gewinn,der sich mit jedemzusätzlichen Stückdeckungsbeitragweiteraufbaut. DasGewinnmaximum befindet sich an der Kapazitätsgrenze. Die DB-Linie und die BE-Linie folgen dem gleichen Steigungsmaß undverlaufen parallel. Wertetabelle zurstückbetrachtungder Gewinnschwellenanalyse: x(in St.) k v k f k p db be ,67 116, , ,33 83, , ,57 78, , ,00 75, , ,22 72, ,

9 GEWINNSCHWELLEN-ANALYSE (BREAK-EVEN-ANALYSE) 7.4 Die Stückbetrachtung führt bei den Größen Preis (p) und den variablen Stückkosten (k v ) zu Geraden, die parallel zur X-Achse verlaufen.beide Größen sind konstant und beschäftigungsunabhängig. Der Stückdeckungsbeitrag(db) als Differenzaus pund k v muss folgerichtig ebenfallsineiner Geradenparallelzur X-Achseverlaufen. Die fixen Stückkosten (k f ) folgen der bereits erläuterten degressiv fallenden Linie (Fixkostendegression vgl.kapitel 6.2.4). Da sich die gesamten Stückkosten (k) aus der Summe von fixen und variablen Stückkosten zusammensetzen, weisen sie den gleichen Verlauf wie die fixen Stückkosten auf, allerdings um denbetragder variablenstückkosten nach oben verschoben. DieDifferenzaus demkonstantenstückpreis undden degressivfallenden Stückkosten führt zur rechtsgekrümmt steigenden Linie des Stückbetriebsergebnisses (be). Die Stückbetrachtung bestätigt dieergebnisseder Gesamtbetrachtung. An dergewinnschwellegilt: ❶ Preis (p) =Stückkosten (k) ❷ Stückdeckungsbeitrag(db) = fixe Stückkosten (k f ) ❸ Stückbetriebsergebnis(be) = Auch hier lässtsichder erreichtestückerfolg dreifach ablesen. Im nachstehendendiagramm zur Stückbetrachtung ist beispielsweise der Stückverlust bei einer von 300 Stück (be 300 )eingezeichnet. Im Gegensatz zur Gesamtbetrachtung sind aus der Stückbetrachtung auch die kurzfristige Preisuntergrenze (k v = 5 /St.)und diemengenabhängige langfristige Preisuntergrenze (k)ersichtlich. An der Kapazitätsgrenze erreicht der Betrieb das Betriebsoptimum mit den geringsten Selbstkosten je Stück (Minimum vonk)und dem maximalenstückerfolg. Diagramm zurstückbetrachtung k, k f,k v, db, p, be , ,00 be 300 p k langfristige Preisuntergrenze 5 25, ,00 be 300 k v db k f be be kurzfristige Preisuntergrenze 5 75,00 Gewinnschwelle x BEP Betriebsoptimum

10 7.4 TEILKOSTENRECHNUNG Mathematisch gilt: BE =be x K=k x DB=db x E=p x K f=k f x K v=k v x Im Stückdiagramm ergeben sich die Gesamtgrößen (BE, K, DB, usw.) als Rechtecke mit der Länge xund derbreitebe, k, db,usw. Die Multiplikation aus Länge und Breite führt zur Fläche des Rechtecks, die als Wert für die Gesamtgröße angesehen werden kann. In der folgenden Grafik ist der Zusammenhang beispielhaft für den Gesamtdeckungsbeitrag bei 300 Stück und das Betriebsergebnis bei einer von 800 Stück alsflächegekennzeichneteingetragen. k, k f,k v, db, p, be 125,00 BE =(p k) x=be x=800 St. 15,00 /St. = , , , ,00 DB =x db =300 St. 4 /St. = x =300 St. BE x =800 St. db =4 /St. p be =p k=15,00 /St. k db be Zusammenfassung n An dergewinnschwelle(break-even-point, Deckungsmenge)gilt: Stückbetrachtung Gesamtbetrachtung ❶ Preis (p) =Stückkosten(k) bzw.erlöse (E) =Gesamtkosten(K) ❷ Stückdeckungsbeitrag (db) = fixe Stückkosten(k f) bzw.deckungsbeitrag (DB) =Fixkosten(K f) ❸ Stückbetriebsergebnis (be) = bzw.betriebsergebnis (BE) = n Ermittlung dergewinnschwelle: n Ermittlung desgewinnschwellenumsatzes: n Das maximale Betriebsergebnis und das Minimum der Stückkosten liegen an der Kapazitätsgrenze (= Betriebsoptimum). n Ermittlung desstückbetriebsergebnisses bzw. desbetriebsergebnisses: Stückrechnung Gesamtrechnung p x E k v x K v =db x =DB k f x K f =be x =BE x BEP = Kf db E BEP =x BEP p

11 GEWINNSCHWELLEN-ANALYSE (BREAK-EVEN-ANALYSE) Definieren Sieden Begriff Gewinnschwelle(Break-even-point). 2. Geben Sie die Bedingungen zur Ermittlung der Gewinnschwelle in der Gesamt- und der Stückbetrachtung an. 3. GebenSie dieformelzur Ermittlung dergewinnschwellean. 4. Skizzieren Sie jeweils in einer Grafik den Verlauf der Kosten, der Erlöse, des Deckungsbeitrags, der Fixkosten und des Betriebsergebnisses in der Gesamt- und der Stückbetrachtung.KennzeichnenSie diegewinnschwelleauf drei verschiedene Arten. 5. Erläutern Sie,wie Gesamtgrößen(z.B. Gesamtkosten)in der Grafik der Stückbetrachtung eingezeichnetwerdenkönnen. Wiederholungsaufgaben Ein Betrieb, der nur ein Produkt fertigt, ist auf eine monatliche Kapazität von 600 Stück ausgelegt. Die Fixkosten betragen Bei variablen Stückkosten von 25,00 kann ein Marktpreis von62,50 je Stück erwirtschaftet werden. a) Erstellen Sie ein maßstabsgetreues Diagramm, das die Gesamtkosten, die Erlöse, die gesamten Fixkosten, den Gesamtdeckungsbeitrag und das Betriebsergebnis darstellt (X-Achse: 50 Stück entspricht 1 cm,y-achse: 5.00 entspricht 1 cm). b) Bestimmen Sie anhand des Diagramms die Deckungsmenge und den Deckungsumsatz. ÜberprüfenSie dieerhaltenenwerte rechnerisch. c) Bestimmen Sie anhand des Diagramms das Betriebsergebnis bei einem Beschäftigungsgrad von 50 %. ÜberprüfenSie denwertrechnerisch. d) Bestimmen Sie anhand des Diagramms die, die hergestellt werden muss, um ein Betriebsergebnis von 5.00 zu erreichen. ÜberprüfenSie IhrErgebnisrechnerisch. e) Erstellen Sie ein Diagramm, das die Stückkosten, die Stückfixkosten, die variablen Stückkosten, den Preis, den Stückdeckungsbeitrag und das Stückbetriebsergebnis darstellt (x-achse: 50 Stück entspricht 1 cm;y-achse: 25,00 entspricht 1 cm). f) Zeichnen Sie in das Diagramm aus e)das Betriebsergebnis bei einer von 200 Stück unddie Erlöse beieiner von 300 Stück ein. Für ein Produkt liegen für den letzten Monat die folgenden Angaben bei einer Produktionsmengevon Stück vor: Einzelkosten (FM, FL): 8 je Stück; Gemeinkosten: ,davon sind 30 %beschäftigungsunabhängig. Ermitteln Sie rechnerisch, zu welchem Preis das Produkt verkauft wird, wenn die Gewinnschwelle bei Stück liegt. In einem Zweigwerk der Naturmöbel AG wird ausschließlich der Büroschrank Origo gefertigt.die Kosten underlöse verhaltensichlinear. In derfolgenden Grafiksindeingetragen: k f = Kurve der fixenstückkosten k = Kurveder Stückkosten p = Verkaufspreis je Stück Übernehmen Siedie Grafikals Skizze in Ihre Unterlagen. a) Zeichnen Sieinder Grafikdie Gewinnschwelleein. b) Zeichnen Sieinder Grafikden Verlaufdes Stückdeckungsbeitrags ein Vertiefungsaufgaben 1 Gewinnschwelle (rechnerischund grafisch) 2 Gewinnschwelle 3 Grafische Gewinnschwellenanalyse (Stückbetrachtung) 275

12 7.4 TEILKOSTENRECHNUNG c) Zeichnen Sie inder Grafikdas höchstmögliche Stückbetriebsergebnisein. d) Zeichnen Sie inder Grafikden Verlaufder variablenstückkosten ein. e) Zeichnen Sie an beliebiger Stelle in der Grafik die gesamten Fixkosten des Zweigwerks ein. f) Zeichnen Sie das Stückbetriebsergebnis (be 1 )bei der m 1 auf zwei verschiedene Artenindie Grafikein. g) Der Wettbewerb zwingt die Naturmöbel AG zu Preissenkungen. Dadurch wird in der nächsten Periode bei unveränderten Fixkosten und variablen Stückkosten die Gewinnschwelle beider m 2 erreicht.zeichnensie denneuen Verkaufspreis (p neu )und den neuenstückdeckungsbeitrag(db neu )indie Grafikein. k, k f,p Kapazitätsgrenze p k k f m 1 m 2 4 Betriebsoptimum In einem Zweigwerk wird nur ein Produkt hergestellt.aus der Vollkostenrechnung liegen für einprodukt ausdem letztenmonat diefolgenden Angabenvor: Einzelkosten in /Stück: Fertigungsmaterial 24 Fertigungslöhne 42 Bei einer Produktionsmenge von 250 Stück entstanden Selbstkosten in Höhe von 1.50 / Stück, wovon 80 %der darin enthaltenen Gemeinkosten beschäftigungsunabhängig waren. Das Produkt wird für1.65 /Stück verkauft. ImBetriebsoptimum beträgt das maximale Stückbetriebsergebnis(be) 297,00. a) BerechnenSie diegesamtenfixkosten deszweigwerksimletzten Monat. b) BerechnenSie diegewinnschwellenmengeund dengewinnschwellenumsatz. c) BerechnenSie diemaximal mögliche Produktionsmenge (Kapazitätsgrenze)

13 GEWINNSCHWELLEN-ANALYSE (BREAK-EVEN-ANALYSE) 7.4 Fürein Produktgiltdie folgende Kostenstruktur (Stückbetrachtung). Kosten 5 Gewinnschwelle (Stückbetrachtung) x a) Übernehmen Sie das Diagramm in Ihre Unterlagen und beschriften Sie die eingetragenen Grafen. b) Ergänzen Sie im Diagramm den Stückdeckungsbeitrag(db), denverkaufspreisje Stück (p) unddie variablenstückkosten (k v ). c) Zeichnen Sie das erreichte Stückbetriebsergebnis(be)bei der von 30 Stück auf drei verschiedene Arteninder Grafikein. d) Zeichnen Sie das Betriebsergebnis (BE) bei der von 20 Stück auf eine mögliche Art einund gebensie an,obessichdabei um GewinnoderVerlust handelt. e) Kennzeichnen Sie im Diagramm die langfristige Preisuntergrenze bei einer von 50 Stück undbei einer von 75 Stück. f) KennzeichnenSie im Diagramm diekurzfristigepreisuntergrenze. g) Zeichnen Sie die gesamten Fixkosten bei einer von 20 Stück ein und berechnen Sie diesemithilfeder abgelesenenwerte. h) Leiten Sie durch Ablesen aus der Grafik die Gesamtkosten- und die Erlösfunktion für das Produkther. i) Da das Werk noch über ausreichend freie Kapazitäten verfügt, erwägt die Geschäftsleitung die Annahme eines Zusatzauftrags. Der Kunde wäre aber nur bereit, einen Preis von 1.50 je Stück zu bezahlen.begründen Sie, ob derauftrag angenommen werden soll

14 7.5 TEILKOSTENRECHNUNG 7.5 Auswirkungen von Kosten- und Preisänderungen auf die Gewinnschwelle Situation Wiewirken sich dieseveränderungen des Preisesund der Kosten aufdie Gewinnschwelle aus? Marktprognosen ergeben, dass die Gewinnschwelle von 500 Stück für das Stehpult Gala (vgl.situation in Kapitel 7.4)erreicht werden kann. Allerdings sollte der Verkaufspreis von 9 wegen des hohenwettbewerbsdrucks auf 85,00 gesenktwerden. Die Personalabteilung informiert kurzfristig über eine Steigerung dergeplanten Kosten wegengehaltserhöhungen im Verwaltungsbereich um ca Der Einkauf teilt gleichzeitig mit, dass die derzeit günstigen Rohstoffpreise bei Fertigungsmaterial zu variablenstückkosteneinsparungen vonca. 10 %führen. Problemlösung Nachfolgendwirdjeweils dieveränderungeiner Größe (KostenoderPreis)isoliertbetrachtet Änderung der Fixkosten Gehälter sind fixe Kosten. Die Erhöhung der Gehälter in der Verwaltung bedingt bildlich vorgestellt deshalb eine Vergrößerung des Fixkostenblocks. Bleiben der Stückpreis und die variablenstückkosten zunächst konstant, dann verändertsichder Stückdeckungsbeitragnicht. Folglich sind jetzt mehr Stückdeckungsbeiträge erforderlich,um den Fixkostenblock abzudecken.die Gewinnschwellesteigt. p= 9 /St. kv = 5 /St. db = 4 /St. db = 4 /St. db = 4 /St. db = 4 /St. usw. Fixkostenblock: K f =20.00 db = 4 /St. db = 4 /St. usw. zusätzliche Fixkosten: 2.00 Gehaltserhöhungen bisherige Gewinnschwelle: xbep(alt) = Kf = =500 St. db 4 /St. zusätzliche : xzusätzlich = zusätzliche Fixkosten = 2.00 =50St. db 4 /St. neue Gewinnschwelle: xbep(neu) =xbep(alt) +xzusätzlich =500 St. +50St. =550 St. Neben Gehaltserhöhungen verursachen vor allem Kapazitätsausweitungen (Betriebserweiterungen) Zuwächse im Fixkostenbereich. Durch Rationalisierungsmaßnahmen kann es aber auch gelingen,fixkosten (häufiginformvon Personalkosten)abzubauen. Die Auswirkungen eines Anstiegs der Fixkosten von auf sind in der folgenden Abbildung inder Gesamtbetrachtung inder linkenspalte grafisch veranschaulicht. Die Folgen eines Rückgangs der Fixkosten von auf zeigt die rechte Spalte in derstückbetrachtung.esgilt: Je höherdie Fixkosten, desto n höherist diegewinnschwelle, n höherist dielangfristigepreisuntergrenze (k) n geringer ist dermaximalegewinninnerhalb derkapazitätsgrenze

15 AUSWIRKUNGEN VON KOSTEN- UND PREISÄNDERUNGEN AUF DIE GEWINNSCHWELLE 7.5 Gesamtbetrachtung Erhöhung der Fixkosten von auf Stückbetrachtung Rückgang der Fixkosten von auf K, E Die Kostenfunktion (K) beginnt jetzt bei und verschiebt sich parallel nach oben. Die Gewinnschwelle wird erst bei 750 Stück erreicht. E K(neu) K k, p 125,00 10 p , ,00 Die gesunkenen fixen Stückkosten (k f )vermindern die Stückkosten (k). Die Gewinnschwelle wird bereits bei 250 Stück erreicht k k(neu) K f,db Der Deckungsbeitrag (DB) schneidet die gestiegenen Fixkosten (K f )erst bei 750 Stück. DB K f (neu) k f,db 75,00 Die gesunkenen fixen Stückkosten (k f )erreichen früher den Stückdeckungsbeitrag (db). Die Gewinnschwelle sinkt K f 5 db ,00 k f k f (neu) BE Kf /db= Die gestiegenen Fixkosten (K f /St. ) drücken =500 St /4 bei gleichbleibenden Erlösen das Betriebsergebnis (BE) nach unten BE BE (neu) be 5 25,00 be (neu) be x BEP (alt) x BEP (neu) , x BEP (alt) x BEP (neu) Die gesunkenen Stückkosten (k) erhöhen bei gleichbleibendem Preis (p) das Stückbetriebsergebnis (be)

16 7.5 TEILKOSTENRECHNUNG Änderung der variablen Stückkosten Änderungen bei den Einkaufspreisen für Fertigungsmaterial oder Erhöhungen der Fertigungslöhne übeneinen Einflussauf diehöhe dervariablenstückkosten aus. Steigende oder sinkende Fertigungslöhne (= Entgelte für am Werkstück verrichtete Arbeit) beeinflussen die Höhe der variablen Stückkosten. Im Beispiel der Ausgangssituation (vgl. 7.5) resultiert aus dem 10 %igen Rückgang der variablenstückkosten (bei unverändertemstückpreis)ein Anstiegdes Stückdeckungsbeitrags. DievariablenStückkosten betragennachder Preissenkungk v(neu) = 45,00 /St. (0,9 5 /St.). Es ergibt sich ein Stückdeckungsbeitrag von db(neu) =p k v (neu) =45,00 /St. (9 /St. 45,00 /St.). Ein höherer Stückdeckungsbeitrag erreicht bereits bei einer geringeren Stückzahl diedeckung desfixkostenblocks: K f x BEP(neu) = = = 444,44 St.(ca. 445 St.) db (neu) 45,00 /St. Es gilt: Je höherdie variablenstückkosten,desto n geringer ist derstückdeckungsbeitrag n höherist diegewinnschwelle n höherist dielangfristigepreisuntergrenze (k) n höherist diekurzfristigepreisuntergrenze (k v ) n geringer ist dermaximalegewinninnerhalb derkapazitätsgrenze. Die Auswirkungen eines Rückgangs der variablen Stückkosten von 5 /St. auf 4 /St. sind in der folgenden Abbildung in der Gesamtbetrachtung inder linken Spalte grafisch veranschaulicht.die Folgen eines Anstiegs dervariablen Stückkosten von 5 /St. auf 6 /St. zeigtdie rechte Spalte in derstückbetrachtung

17 AUSWIRKUNGEN VON KOSTEN- UND PREISÄNDERUNGEN AUF DIE GEWINNSCHWELLE 7.5 Gesamtbetrachtung Rückgang der variablen Stückkosten von 5 /St. auf 4 /St. Stückbetrachtung Erhöhung der variablen Stückkosten von 5 /St. auf 6 /St. K, E Die Kostenfunktion verläuft wegen der geringeren variablen Stückkosten (k v ) flacher (geringere Steigung). Die Gewinnschwelle sinkt auf 400 Stück. E K K(neu) k, p 125, , ,00 Die gestiegenen variablen Stückkosten (k v )erhöhen die Stückkosten (k). Die Gewinnschwelle wird erst bei ca. 667 Stück erreicht. p k(neu) k K f,db Der höhere Stückdeckungsbeitrag (db) erhöht die Steigung der DB-Linie. DB (neu) DB K f k v,k f,db Der Anstieg der variablen Stückkosten (k v )führt zu einem Rückgang des Sückdeckungsbeitrags (db). k v (neu) k v db db (neu) k f BE Der höhere Stückdeckungsbeitrag (db) erhöht die Steigung der BE-Linie. BE (neu) BE be be be (neu) x BEP (neu) x BEP (alt) X BEP (alt) X BEP (neu) Die gestiegenen variablen Stückkosten (k v )erhöhen die Stückkosten (k) und vermindern bei gleichbleibendem Preis (p) das Stückbetriebsergebnis (be)

18 7.5 TEILKOSTENRECHNUNG Änderungdes Verkaufspreises Eine Veränderung (Erhöhung oder Senkung) des Verkaufspreises kann nicht ohne Auswirkungen auf die Gewinnschwelle bleiben. Der Verkaufspreis bildet den Ausgangspunkt für die Berechnung des Stückdeckungsbeitrags. Bei gleichbleibenden variablen Stückkosten ist eine Preissenkung zwingend mit einer Verminderung des Stückdeckungsbeitrags verbunden. Folglich sind mehr Stückdeckungsbeiträge erforderlich, um den Fixkostenblock abzudecken. Im Beispiel (vgl.ausgangssituation 7.5)gilt: p(neu) = 85,00 /St. db(neu) =P(neu) k v =85,00 /St. 5 /St. = 35,00 /St. x BEP(neu) = K f = = 571,43 St.(ca. 572 St.) db (neu) 35,00 /St. DieGewinnschwellesteigtvon 500 auf 572 Stück. Allgemeingilt: Je höherder Verkaufspreis,desto n höherist derstückdeckungsbeitrag(beigleichbleibendenvariablenkosten) n niedrigerist diegewinnschwelle n höherist dermaximalegewinninnerhalb derkapazitätsgrenze. Die Auswirkungen einer Preissenkung von 9 /St. auf 75,00 /St. sind in der Abbildung auf der nächsten Seite in der Gesamtbetrachtung inder linken Spalte grafisch veranschaulicht. Die Folgen eines Anstiegs des Verkaufspreises von 9 /St. auf 11 /St. zeigt die rechte Spalte in derstückbetrachtung. Unabhängig davonkönnen Preisreduzierungenabersogar miterhöhten Umsätzen einhergehen, wenn der prozentuale nzuwachs der verkauften Güter die prozentuale Preissenkung übertrifft. Umgekehrt gilt dies auch für Preiserhöhungen,die bei starken Nachfrageeinbrüchen Umsatzeinbußen zurfolge habenkönnen. Schwankende Rohstoffpreise verändern (erhöhen oder senken) die variablen Stückkosten und finden ihren Niederschlag in angepassten Verkaufspreisen. Abb. aus: Nachhaltigkeitsbericht 2010 der Bayerischen Staatsforsten; aktuelle Entwicklungen unter:

19 AUSWIRKUNGEN VON KOSTEN- UND PREISÄNDERUNGEN AUF DIE GEWINNSCHWELLE 7.5 Gesamtbetrachtung Rückgang des Verkaufspreises von 9 /St. auf 75,00 /St. Stückbetrachtung Erhöhung des Verkaufspreises von 9 /St. auf 11 /St. K, E Die Erlösfunktion (E) verläuft wegen des geringeren Stückpreises flacher (geringere Steigung). Die Gewinnschwelle steigt auf 800 Stück. E E(neu) K k, p Der erhöhte Verkaufspreis (p) erreicht die Stückkosten (k) bereits bei ca. 334 Stück. Die Gewinnschwellenmenge sinkt. p(neu) p k K f,db Der niedrigere Stückdeckungsbeitrag vermindert die Steigung der DB-Linie. DB DB (neu) K f k f,db Der Anstieg des db führt zu einem Rückgang der Gewinnschwelle db (neu) db k f BE Der niedrigere Stückdeckungsbeitrag vermindert die Steigung der BE-Linie x BEP (alt) x BEP (neu) 900 BE BE (neu) be X BEP (neu) X BEP (alt) be (neu) be Der gestiegene Preis erhöht das Stückbetriebsergebnis (be) bei gleichbleibenden Stückkosten (k)

20 7.5 TEILKOSTENRECHNUNG Eine zusammenfassende Betrachtung aller Datenänderungen im Beispiel (vgl.ausgangssituation 7.5)ergibtdie neue Gewinnschwelle: Ausgangswert veränderter Wert K f =20.00 K f(neu) =22.00 k v =5 /St. k v(neu) =45,00 /St. p =9 /St. p(neu) =85,00 /St. db =4 /St. db(neu) =4 /St. x BEP(neu) = Kf(neu) db(neu) = =550 St. 4 /St. DieEinsparungenbei denvariablenstückkosten kompensierengeradedie Senkungdes Verkaufspreises. Der Stückdeckungsbeitrag bleibt somit gleich. Aufgrund der gestiegenen Fixkosten erhöht sich diegewinnschwelleallerdingsum50stück auf 550 Stück. Zusammenfassung Erläuterungen: =Erhöhung =Rückgang Auswirkungen auf Änderung von Art Stückdeckungsbeitrag (db) Gewinnschwelle (x BEP) kurzfristige Preisuntergrenze (k v) langfristige Preisuntergrenze (k) maximaler Gewinn (BE bzw. be) Fixkosten(K f) variablestückkosten (k v) Preis (p) Wiederholungsaufgaben 1. Erläutern Sie die Auswirkungen folgender Vorgänge auf die Gewinnschwelle, die Preisuntergrenzen undden maximalengewinn: a) Erhöhung dervariablenstückkosten b) Senkungder fixengesamtkosten c) Erhöhung desverkaufspreises

21 AUSWIRKUNGEN VON KOSTEN- UND PREISÄNDERUNGEN AUF DIE GEWINNSCHWELLE 7.5 Eine Kostenstelle dernaturmöbelagfertigt einspeziellesbefestigungsteilfürdie Möbelherstellung,das auch an andere Herstellerverkauftwird. Es gelten folgende Ausgangsdaten: n hergestellte promonat: Stück n Preis prostück: 1,00 n variable Kosten je Stück: 0,15 n fixe Kosten promonat: Gehen Siebei allenteilaufgabenimmer vondiesen Ausgangsdaten aus. a) ErmittelnSie diegewinnschwellenmenge. b) ErmittelnSie dengewinnschwellenumsatz. c) Wiehochist dasmonatlichebetriebsergebnis? d) Die Fixkosten der Kostenstelle steigen um Wie viele Stück müssen zusätzlich hergestellt werden,umdas bisherigebetriebsergebniszuhalten? e) Für den nächsten Monat plant der Kostenstellenleiter eine Gewinnsteigerung von 5.00.Wie vielestück müssen zusätzlich produziert werden? f) An einen Stammkunden wurden bisher monatlich 1000 Stück zum Vorzugspreis von 0,80 /Stück verkauft.wie viele Stück müssen zusätzlich an andere Kunden zum Normalpreis abgesetzt werden, wenn man diesen Stammkunden nicht mehr beliefern will, ohne dass sich dasbetriebsergebnisverändert. g) Eine Werbeaktion kostet Wie viele Stück müssen zusätzlich verkauft werden, um diekosten dieser Werbemaßnahme zu decken? h) Um wie viele Stück kann die monatliche Produktionsmenge zurückgehen,bis die Kostenstelle in dieverlustzone gerät? i) Um wie viel Euro kann der Umsatz zurückgehen, bis die Kostenstelle in die Verlustzone gerät? j) DieFixkosten steigenum10 %. Wie ändertsichdie Gewinnschwellenmenge? k) DerPreis prostück wird um 20 %gesenkt.wie ändertsichdie Gewinnschwellenmenge? l) Durch Energiepreiserhöhungen steigen die Kosten je Stück um 10 %. Wie ändert sich die Gewinnschwellenmenge? m) Wie weit könnte die Kostenstelle den Preis pro Stück langfristig senken, ohne indie Verlustzone zu geraten? n) GebenSie diekurzfristigepreisuntergrenze an. o) Die Kostenstelle plant den Fertigungsprozess neu zu organisieren. Dadurch würden sich im Vergleich zur ursprünglichen Situation die Fixkosten um 10 %erhöhen. Die variablen Kosten je Stück würden allerdingsum20%fallen. WelchenPreis müsste diekostenstelle je Stück verlangen, wenn sie weiterhin Stück pro Monat verkaufen und das bisherige Betriebsergebnis um 10 %steigernwill? Ausder Kostenrechnung fürein ProduktliegenfolgendeDaten vor: n Kapazität: 8000 Stück n Fixe Kosten: n Break-even-: 62,5 %der Kapazität n An dergewinnschwellebeträgt derumsatzdas Vierfachedes Deckungsbeitrags. a) Erstellen Sie ein maßstabsgetreues Diagramm in der Gesamtbetrachtung, das die Erlöse, den Deckungsbeitrag, die Fixkosten und die Gesamtkosten enthält (X-Achse: 1 cm = 1000 Stück,Y-Achse: 1 cm = ). b) Ermitteln Sie die neue Gewinnschwelle, wenn der Verkaufspreis um 3,00 /Stück erhöht wird. c) Zeichnen Sie die Veränderungen, die sich aus der PreisänderunginAufgabe b) ergeben in dasdiagramm ausaufgabe a) ein. Vertiefungsaufgaben 1 Deckungsbeitragsrechnung 2 Preisänderung

22 7.5 TEILKOSTENRECHNUNG 3 Änderungder variablen Stückkosten 4 Änderungder Fixkosten 5 Änderungder Fixkosten Die Kapazität eines Betriebs ist auf Stück ausgelegt. Die Gesamtkosten betragen bei einerproduktionsmenge von Stück , Stück Das Produktwirdzueinem Preis von 23,00 je Stück verkauft. a) ErmittelnSie diegewinnschwelle. b) Skizzieren Sie die Situation aus Aufgabe a) in einem Diagramm in der Gesamtbetrachtung. Die Skizze sollte die die Gesamtkosten, die Erlöse, den Deckungsbeitrag, die Fixkosten unddas Betriebsergebnis enthalten. c) ErmittelnSie daserreichte Betriebsergebnis beider aktuellenbeschäftigungvon 70 %. d) In der nächsten Abrechnungsperiode steigen die proportionalen (=variablen) Stückkosten um 10 %. Dennoch soll das Betriebsergebnis aus Aufgabe b) wieder erreicht werden. ErmittelnSie denerforderlichenumsatzunter diesen Voraussetzungen. e) Zeichnen Sie die Änderungen, die sich aus Aufgabe d)ergeben in die Skizze von Aufgabe b) ein. Stellen Sie in einer Skizze in der Stückbetrachtung die Auswirkungen einer Erhöhung der Fixkosten dar. Die Skizze sollte den Preis, die Stückkosten, den Stückdeckungsbeitrag, das Stückbetriebsergebnisund die fixenstückkosten enthalten. Ein Stück eines Produkts benötigt Fertigungsmaterial in Höhe von 15,00. Die Bearbeitung erfordert 40 Minuten beieinem Fertigungsstundenlohnvon 3 /Stunde. DieFertigungsgemeinkosten betragen bei einer Produktionsmenge von 200 Stück insgesamt 18.00, wovon 20 %proportional (= variabel)sind. Die fixen Material-,Verwaltungs-und Vertriebsgemeinkosten betragen insgesamt Bei einem Angebotspreisvon 25 sind 10 % Rabatt, 2 %Skontound 5 %Vertreterprovision zu berücksichtigen. a) Ermitteln Sie die Deckungsmenge und den Deckungsumsatz des Produkts,wenn die Vertriebskonditionen beiallen Verkäufen in Anspruchgenommenwurden. b) Um wie viel Euro müssten die Fixkosten im Verwaltungs- und Vertriebsbereich gesenkt werden, um bei einer Verkaufsmenge von 200 St. ein Betriebsergebnis von 6.00 zu erreichen? c) Skizzieren Siedie Situation derfixkostensenkungaus Aufgabeb)ineinem Diagramm in der Gesamtbetrachtung. Die Skizze sollte die Gesamtkosten, die Erlöse, den Deckungsbeitrag, diefixkosten unddas Betriebsergebnis enthalten

23 DIE MEHRSTUFIGE DECKUNGSBEITRAGSRECHNUNG Die mehrstufige Deckungsbeitragsrechnung Die bisherigen Betrachtungen beruhen auf der Annahme, dass nur ein Produkt hergestellt wird. Inder Realität trifft dies häufigaber nur für kleinere Zweigwerke, ausgelagerte Betriebsstätten oder einzelne Kostenstellenzu. In derregel fertigtein Betriebmehrere Erzeugnisse bzw. Erzeugnisgruppen. Die sich daraus ergebenden Fragestellungen erfordern eine differenziertere Deckungsbeitragsrechnung. Das Hauptwerkder NaturmöbelAGproduziertdreiverschiedene Erzeugnisse. Dazu liegen folgende Datenvor: Angaben Schreibtisch 4You Konferenzstuhl Logo Rollladenschrank Space Netto-Verkaufspreis in /Stück variablekostenin /Stück 31 75,00 28 verkauftestückzahl Eine genauere Untersuchungder Fixkostenhat ergeben, dass bestimmtefixkostenbestandteileausschließlichfürein Erzeugnisbenötigt werden: n Die Anlage Delta fertigt nur Rollläden für die Rollladenschränke. Fixkosten der Anlage Delta: je Abrechnungsperiode. n Die Anlage Sigma lackiert nur die Metall-Schreibtischgestelle. Fixkosten der Anlage Sigma: je Abrechnungsperiode. n Werbeaktionen für den Konferenzstuhl Logo verursachen fixe Ausgaben von 5.00 je Abrechnungsperiode. Die übrigen Fixkostenbetragen Situation Wiekann ichdiese Informationenin derdeckungsbeitragsrechnungberücksichtigen? Welchen zusätzlichen Nutzen bringensie fürbetriebliche Entscheidungen? Wenn ein Betrieb mehrere Kostenträger (Produkte) herstellt, so entstehen Fixkosten, die direkt einem Erzeugnis zurechenbar sind und deshalberzeugnisfixkosten genannt werden. Dabei kann es sich z.b. um kalkulatorische Zinsen fürspezialmaschinen, die nur ein Produkt bearbeiten, handeln. Dies gilt zudem bei Raumkosten fürgebäudeteile, die eigens für einen Kostenträger gemietet oder angeschafft wurden. Auch produktbezogene Werbemaßnahmen fallen in diesekategorie. Andere Fixkostenarten sind durch den gesamten Betrieb bzw. durch alle Kostenträger gemeinsam verursacht und werden demnach als Unternehmensfixkosten bezeichnet. Dazu zählen z.b. Verwaltungskostenoderdas Gehaltdes Geschäftsführers. Die Aufspaltung der Fixkosten in Erzeugnis- und Unternehmensfixkosten führt zur mehrstufigendeckungsbeitragsrechnung in derfolgenden Übersicht: Problemlösung Schreibtisch 4You Konferenzstuhl Logo Rollladenschrank Space Gesamt Erlöse variablekosten =Deckungsbeitrag I Erzeugnisfixkosten(K fe) =Deckungsbeitrag II Unternehmensfixkosten(K fu) =Betriebsergebnis

BWL Kosten und Leistungsrechnen,

BWL Kosten und Leistungsrechnen, 2008 BWL Kosten und Leistungsrechnen, Gewinn; Deckungsbeitrag; Break Evan Point; Kapazität; Beschäftigungsgrad Markus Meister 27.09.2008 Deckungsbeitrag: KLR Der Deckungsbeitrag (DB) gibt an, welchen Beitrag

Mehr

Wirtschaftsschule Bohlscheid Hansaring 63-67 50670 Köln Lehrgang: Handelsfachwirte

Wirtschaftsschule Bohlscheid Hansaring 63-67 50670 Köln Lehrgang: Handelsfachwirte Hinweise: Inhalt Auswertungen im Warenverkehr Grundlagen der Kosten- und Leistungsrechnung Kostenartenrechnung Grundlagen der Teilkostenrechnung Zeit: 2 Stunden Hilfsmittel: Taschenrechner Achtung: Auch

Mehr

Deckungsbeitragsrechnung Beispiel. Deckungsbeitragsrechnung Beispiel

Deckungsbeitragsrechnung Beispiel. Deckungsbeitragsrechnung Beispiel Deckungsbeitragsrechnung Beispiel Ein Unternehmen produziert zwei Produkte (P1 und P2). Die realisierten Stückerlöse betragen CHF 1 (P1) und CHF 14 (P2). Die Stückselbstkosten betragen CHF 11 (P1) und

Mehr

Lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen Lösungen

Lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen Lösungen Lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen Lösungen. Bestimme rechnerisch und grafisch die Lösungsmenge L der folgenden Gleichungssysteme. a) b) c) I. x y I. 5y (x ) 5 II. x y II. x y I. 5y (x ) 5 II.

Mehr

Kosten-Leistungsrechnung Rechenweg Plankostenrechnung (bei Outputmenge), Seite 1

Kosten-Leistungsrechnung Rechenweg Plankostenrechnung (bei Outputmenge), Seite 1 Rechenweg Plankostenrechnung (bei Outputmenge), Seite 1 Um was geht s? Die Plankostenrechnung ist ein Instrument, bei dem zwischen den - am Anfang der Periode - geplanten n/ und den am Ende der Periode

Mehr

Lineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren

Lineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren Lineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren W. Kippels 22. Februar 2014 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 2 2 Lineargleichungssysteme zweiten Grades 2 3 Lineargleichungssysteme höheren als

Mehr

14 Entscheidungsmuster Grenzkosten Deckungsbeitrag

14 Entscheidungsmuster Grenzkosten Deckungsbeitrag GRUNDLAGEN WIRTSCHAFT 14 Entscheidungsmuster Grenzkosten Deckungsbeitrag Wirtschaften ist Entscheiden und Handeln von Menschen. 2011.10 Prof. Dr. Friedrich Wilke Entscheidungsmuster 14 Grenzkosten 1 Entscheidungsprozess

Mehr

Kosten-Leistungsrechnung Rechenweg Optimales Produktionsprogramm

Kosten-Leistungsrechnung Rechenweg Optimales Produktionsprogramm Um was geht es? Gegeben sei ein Produktionsprogramm mit beispielsweise 5 Aufträgen, die nacheinander auf vier unterschiedlichen Maschinen durchgeführt werden sollen: Auftrag 1 Auftrag 2 Auftrag 3 Auftrag

Mehr

Kostenfunktionen. Der Stückpreis (Preis pro Einheit) beträgt 4 Geldeinheiten. Die durch Verkauf zu erzielenden Gesamteinnahmen heißen Umsatz.

Kostenfunktionen. Der Stückpreis (Preis pro Einheit) beträgt 4 Geldeinheiten. Die durch Verkauf zu erzielenden Gesamteinnahmen heißen Umsatz. Kostenfunktionen 1. Ein Unternehmen stellt ein Produkt her. Die Produktion eines Wirtschaftsgutes verursacht Kosten. Die Gesamtkostenfunktion lautet: K(x) = 512+0,44x+0,005x 2. Um x Einheiten des Produkts

Mehr

Download. Mathematik üben Klasse 8 Funktionen. Differenzierte Materialien für das ganze Schuljahr. Jens Conrad, Hardy Seifert

Download. Mathematik üben Klasse 8 Funktionen. Differenzierte Materialien für das ganze Schuljahr. Jens Conrad, Hardy Seifert Download Jens Conrad, Hard Seifert Mathematik üben Klasse 8 Funktionen Differenzierte Materialien für das ganze Schuljahr Downloadauszug aus dem Originaltitel: Mathematik üben Klasse 8 Funktionen Differenzierte

Mehr

Arbeitsblätter. Sinnvolle Finanzberichte. Seite 19

Arbeitsblätter. Sinnvolle Finanzberichte. Seite 19 Seite 19 Arbeitsblätter Seite 20 Dieses Arbeitsblatt wird Sie Schritt für Schritt durch das Verfahren von Finanzanalysen geleiten. Sie gehen von Ihren Finanzberichten aus egal wie einfach oder hoch entwickelt

Mehr

Der Kostenverlauf spiegelt wider, wie sich die Kosten mit einer Änderung der Ausbringungsmenge (z.b. produzierte Stückzahl) ändern.

Der Kostenverlauf spiegelt wider, wie sich die Kosten mit einer Änderung der Ausbringungsmenge (z.b. produzierte Stückzahl) ändern. U2 verläufe Definition Der verlauf spiegelt wider, wie sich die mit einer Änderung der Ausbringungsmenge (z.b. produzierte Stüczahl) ändern. Variable Die variablen sind in der betriebswirtschaftlichen

Mehr

Übungsaufgaben zum Lerntransfer Controlling

Übungsaufgaben zum Lerntransfer Controlling Übungsaufgaben zum Lerntransfer Controlling Copyright by carriere & more, private Akademie, 2010 1 1. Erläutern Sie den Ablauf des Controlling und dessen Zielsetzung. 2. Grenzen Sie das strategische vom

Mehr

Professionelle Seminare im Bereich MS-Office

Professionelle Seminare im Bereich MS-Office Der Name BEREICH.VERSCHIEBEN() ist etwas unglücklich gewählt. Man kann mit der Funktion Bereiche zwar verschieben, man kann Bereiche aber auch verkleinern oder vergrößern. Besser wäre es, die Funktion

Mehr

2. Aufgabe Die Berechnung der optimalen Bestellmenge mittels der Andler'schen Formel basiert auf den vier Parametern

2. Aufgabe Die Berechnung der optimalen Bestellmenge mittels der Andler'schen Formel basiert auf den vier Parametern 1. Aufgabe (a) Welches Ziel verfolgt die Berechnung der optimalen Bestellmenge? (b) In welchen betrieblichen Situationen sollte von der optimalen Bestellmenge abgewichen werden? (c) Nennen und erläutern

Mehr

IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte

IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte LVA-Leiter: Martin Halla Einheit 8: Gewinnmaximierung und Wettbewerbsangebot (Kapitel 8.) Einheit 8-1 - Die Kosten der Produktion Kapitel 7: Kostenfunktion: Kostenkurve beschreibt die minimalen Kosten

Mehr

Kapitel 8.3: Kalkulation vom Hundert und im Hundert. Kapitel 8.4: Durchführung der Absatzkalkulation an einem Beispiel

Kapitel 8.3: Kalkulation vom Hundert und im Hundert. Kapitel 8.4: Durchführung der Absatzkalkulation an einem Beispiel 1 von 7 04.10.2010 15:59 Hinweis: Diese Druckversion der Lerneinheit stellt aufgrund der Beschaffenheit des Mediums eine im Funktionsumfang stark eingeschränkte Variante des Lernmaterials dar. Um alle

Mehr

Wachstum 2. Michael Dröttboom 1 LernWerkstatt-Selm.de

Wachstum 2. Michael Dröttboom 1 LernWerkstatt-Selm.de 1. Herr Meier bekommt nach 3 Jahren Geldanlage 25.000. Er hatte 22.500 angelegt. Wie hoch war der Zinssatz? 2. Herr Meiers Vorfahren haben bei der Gründung Roms (753. V. Chr.) 1 Sesterze auf die Bank gebracht

Mehr

Gewinnvergleichsrechnung

Gewinnvergleichsrechnung Gewinnvergleichsrechnung Die Gewinnvergleichsrechnung stellt eine Erweiterung der Kostenvergleichsrechnung durch Einbeziehung der Erträge dar, die - im Gegensatz zu der Annahme bei der Kostenvergleichsrechnung

Mehr

Der Leverage-Effekt wirkt sich unter verschiedenen Umständen auf die Eigenkapitalrendite aus.

Der Leverage-Effekt wirkt sich unter verschiedenen Umständen auf die Eigenkapitalrendite aus. Anhang Leverage-Effekt Leverage-Effekt Bezeichnungs- Herkunft Das englische Wort Leverage heisst Hebelwirkung oder Hebelkraft. Zweck Der Leverage-Effekt wirkt sich unter verschiedenen Umständen auf die

Mehr

Internes Rechnungswesen 1 (Übungsaufgaben)

Internes Rechnungswesen 1 (Übungsaufgaben) Internes Rechnungswesen 1 (Übungsaufgaben) Christina Lehmann Version 1.2 (Stand 09.2013) Copyright Christina Lehmann. Alle Rechte vorbehalten. Weitergabe und Vervielfältigung dieses Skripts oder von Teilen

Mehr

Finanzierung: Übungsserie III Innenfinanzierung

Finanzierung: Übungsserie III Innenfinanzierung Thema Dokumentart Finanzierung: Übungsserie III Innenfinanzierung Lösungen Theorie im Buch "Integrale Betriebswirtschaftslehre" Teil: Kapitel: D1 Finanzmanagement 2.3 Innenfinanzierung Finanzierung: Übungsserie

Mehr

Lineare Funktionen. 1 Proportionale Funktionen 3 1.1 Definition... 3 1.2 Eigenschaften... 3. 2 Steigungsdreieck 3

Lineare Funktionen. 1 Proportionale Funktionen 3 1.1 Definition... 3 1.2 Eigenschaften... 3. 2 Steigungsdreieck 3 Lineare Funktionen Inhaltsverzeichnis 1 Proportionale Funktionen 3 1.1 Definition............................... 3 1.2 Eigenschaften............................. 3 2 Steigungsdreieck 3 3 Lineare Funktionen

Mehr

Korrigenda Handbuch der Bewertung

Korrigenda Handbuch der Bewertung Korrigenda Handbuch der Bewertung Kapitel 3 Abschnitt 3.5 Seite(n) 104-109 Titel Der Terminvertrag: Ein Beispiel für den Einsatz von Future Values Änderungen In den Beispielen 21 und 22 ist der Halbjahressatz

Mehr

Der monatliche Tarif für ein Handy wurde als lineare Funktion der Form f(x) = k x + d modelliert (siehe Grafik).

Der monatliche Tarif für ein Handy wurde als lineare Funktion der Form f(x) = k x + d modelliert (siehe Grafik). 1) Handytarif Der monatliche Tarif für ein Handy wurde als lineare Funktion der Form f(x) = k x + d modelliert (siehe Grafik). Euro Gesprächsminuten Tragen Sie in der folgenden Tabelle ein, welche Bedeutung

Mehr

Senkung des technischen Zinssatzes und des Umwandlungssatzes

Senkung des technischen Zinssatzes und des Umwandlungssatzes Senkung des technischen Zinssatzes und des Umwandlungssatzes Was ist ein Umwandlungssatz? Die PKE führt für jede versicherte Person ein individuelles Konto. Diesem werden die Beiträge, allfällige Einlagen

Mehr

Mikroökonomik 9. Vorlesungswoche

Mikroökonomik 9. Vorlesungswoche Mikroökonomik 9. Vorlesungswoche Tone Arnold Universität des Saarlandes 18. Dezember 2007 Tone Arnold (Universität des Saarlandes) 9. Vorlesungswoche 18. Dezember 2007 1 / 31 Volkswirtschaftliche Rente

Mehr

Lineare Optimierung Ergänzungskurs

Lineare Optimierung Ergänzungskurs Lineare Optimierung Ergänzungskurs Wintersemester 2015/16 Julia Lange, M.Sc. Literatur Werner, F.; Sotskov, Y.N. (2006): Mathematics of Economics and Business; Routledge; London Bemerkungen Diese Unterlagen

Mehr

Kaufmännische Berufsmatura 2011

Kaufmännische Berufsmatura 2011 Kaufmännische Berufsmatura 0 Serie : Lösungen Serie - Lösungen Prüfungsdauer: Max. zahl: 50 Minuten 00 Bewertungshinweise: Mehrfachlösungen sind nicht gestattet. Als Resultate gelten nur eindeutig gekennzeichnete

Mehr

Bundesversicherungsamt

Bundesversicherungsamt Bundesversicherungsamt Zuständige Stelle nach dem Berufsbildungsgesetz Prüfungsaufgaben für das Prüfungsfach Wirtschafts- und Sozialkunde Abschlussprüfungen Aufgabe 1. Aufgabe Eine GmbH, die Spielwaren

Mehr

Zeichen bei Zahlen entschlüsseln

Zeichen bei Zahlen entschlüsseln Zeichen bei Zahlen entschlüsseln In diesem Kapitel... Verwendung des Zahlenstrahls Absolut richtige Bestimmung von absoluten Werten Operationen bei Zahlen mit Vorzeichen: Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren

Mehr

Ü b u n g s a u f g a b e n

Ü b u n g s a u f g a b e n Ü b u n g s a u f g a b e n Copyright by carriere & more, private Akademie, 2010 1 1. (6 Punkte) Berechnen Sie die kalkulatorischen Zinsen (jährlich) Anlagevermögen: EURO Grundstücke/Gebäude 1.500.000,00

Mehr

Monatliche Grundgebühr: 5,00 Zeitabhängige Nutzung: Feiertags/Sonntags: 0,04 /min

Monatliche Grundgebühr: 5,00 Zeitabhängige Nutzung: Feiertags/Sonntags: 0,04 /min Aufgabe 1: Wortvorschriften Gib zu den Wortvorschriften je eine Funktionsgleichung an: a) Jeder Zahl wird das Doppelte zugeordnet b) Jeder Zahl wird das um 6 verminderte Dreifache zugeordnet c) Jeder Zahl

Mehr

Die Gleichung A x = a hat für A 0 die eindeutig bestimmte Lösung. Für A=0 und a 0 existiert keine Lösung.

Die Gleichung A x = a hat für A 0 die eindeutig bestimmte Lösung. Für A=0 und a 0 existiert keine Lösung. Lineare Gleichungen mit einer Unbekannten Die Grundform der linearen Gleichung mit einer Unbekannten x lautet A x = a Dabei sind A, a reelle Zahlen. Die Gleichung lösen heißt, alle reellen Zahlen anzugeben,

Mehr

Manager. von Peter Pfeifer, Waltraud Pfeifer, Burkhard Münchhagen. Spielanleitung

Manager. von Peter Pfeifer, Waltraud Pfeifer, Burkhard Münchhagen. Spielanleitung Manager von Peter Pfeifer, Waltraud Pfeifer, Burkhard Münchhagen Spielanleitung Manager Ein rasantes Wirtschaftsspiel für 3 bis 6 Spieler. Das Glück Ihrer Firma liegt in Ihren Händen! Bestehen Sie gegen

Mehr

Korrelation (II) Korrelation und Kausalität

Korrelation (II) Korrelation und Kausalität Korrelation (II) Korrelation und Kausalität Situation: Seien X, Y zwei metrisch skalierte Merkmale mit Ausprägungen (x 1, x 2,..., x n ) bzw. (y 1, y 2,..., y n ). D.h. für jede i = 1, 2,..., n bezeichnen

Mehr

Plotten von Linien ( nach Jack Bresenham, 1962 )

Plotten von Linien ( nach Jack Bresenham, 1962 ) Plotten von Linien ( nach Jack Bresenham, 1962 ) Ac Eine auf dem Bildschirm darzustellende Linie sieht treppenförmig aus, weil der Computer Linien aus einzelnen (meist quadratischen) Bildpunkten, Pixels

Mehr

Lösung. Prüfungsteil 1: Aufgabe 1

Lösung. Prüfungsteil 1: Aufgabe 1 Zentrale Prüfung 01 Lösung Diese Lösung wurde erstellt von Cornelia Sanzenbacher. Sie ist keine offizielle Lösung des Ministeriums für Schule und Weiterbildung des Landes. Prüfungsteil 1: Aufgabe 1 a)

Mehr

- 2 - AP WS 09M. 1.3 Stellen Sie einen Tilgungsplan für die ersten zwei Jahre auf, wenn Annuitätentilgung vereinbart ist.

- 2 - AP WS 09M. 1.3 Stellen Sie einen Tilgungsplan für die ersten zwei Jahre auf, wenn Annuitätentilgung vereinbart ist. - - AP WS 09M 1 Finanzmathematik Punkte Frau Seufert möchte für den Bau eines Mietshauses, den sie in sechs Jahren beginnen will, ein Startkapital in Höhe von 10.000 ansparen. 1.1 Berechnen Sie, wie hoch

Mehr

geben. Die Wahrscheinlichkeit von 100% ist hier demnach nur der Gehen wir einmal davon aus, dass die von uns angenommenen

geben. Die Wahrscheinlichkeit von 100% ist hier demnach nur der Gehen wir einmal davon aus, dass die von uns angenommenen geben. Die Wahrscheinlichkeit von 100% ist hier demnach nur der Vollständigkeit halber aufgeführt. Gehen wir einmal davon aus, dass die von uns angenommenen 70% im Beispiel exakt berechnet sind. Was würde

Mehr

Primzahlen und RSA-Verschlüsselung

Primzahlen und RSA-Verschlüsselung Primzahlen und RSA-Verschlüsselung Michael Fütterer und Jonathan Zachhuber 1 Einiges zu Primzahlen Ein paar Definitionen: Wir bezeichnen mit Z die Menge der positiven und negativen ganzen Zahlen, also

Mehr

Kapitalerhöhung - Verbuchung

Kapitalerhöhung - Verbuchung Kapitalerhöhung - Verbuchung Beschreibung Eine Kapitalerhöhung ist eine Erhöhung des Aktienkapitals einer Aktiengesellschaft durch Emission von en Aktien. Es gibt unterschiedliche Formen von Kapitalerhöhung.

Mehr

Berechnung der Erhöhung der Durchschnittsprämien

Berechnung der Erhöhung der Durchschnittsprämien Wolfram Fischer Berechnung der Erhöhung der Durchschnittsprämien Oktober 2004 1 Zusammenfassung Zur Berechnung der Durchschnittsprämien wird das gesamte gemeldete Prämienvolumen Zusammenfassung durch die

Mehr

Aufgabe 1) 100.000 350.000

Aufgabe 1) 100.000 350.000 Aufgabe 1) Ausgangsdaten: Altanlage Ersatzinvestition Anschaffungskosten 500.000 (vor 4 Jahren) 850.000 Nutzungsdauer bisher 4 Jahre 8 Jahre ges. Geschätzte Restnutzungsdauer 5 Jahre erwartete Auslastung:

Mehr

Abschlussprüfung Realschule Bayern II / III: 2009 Haupttermin B 1.0 B 1.1

Abschlussprüfung Realschule Bayern II / III: 2009 Haupttermin B 1.0 B 1.1 B 1.0 B 1.1 L: Wir wissen von, dass sie den Scheitel hat und durch den Punkt läuft. Was nichts bringt, ist beide Punkte in die allgemeine Parabelgleichung einzusetzen und das Gleichungssystem zu lösen,

Mehr

Kosten-Leistungsrechnung Plankostenrechnung, Seite 1

Kosten-Leistungsrechnung Plankostenrechnung, Seite 1 Plankostenrechnung, Seite 1 Um was geht s? Bei der Plankostenrechnung geht es darum, herauszufinden, welche Ursachen für Abweichungen zwischen den anfänglich geplanten und den erst später feststellbaren

Mehr

DBR Aufgabenblock 2. FGK%... 200% (= 60,00 ) Materialkosten... 72,00 MGK%... 20%

DBR Aufgabenblock 2. FGK%... 200% (= 60,00 ) Materialkosten... 72,00 MGK%... 20% DBR Aufgabenblock 2 1. Ein Betrieb produziert ausschließlich Computerspiele und verkauft diese zum Preis von 15,00. Die stückvariablen Kosten betragen 10,00. Die monatlichen Fixkosten belaufen sich auf

Mehr

WHB11 - Mathematik Klausur Nr. 3 AFS 3 Ökonomische Anwendungen linearer Funktionen

WHB11 - Mathematik Klausur Nr. 3 AFS 3 Ökonomische Anwendungen linearer Funktionen Name: Note: Punkte: von 50 (in %: ) Unterschrift des Lehrers : Zugelassene Hilfsmittel: Taschenrechner, Geodreieck, Lineal Wichtig: Schreiben Sie Ihren Namen oben auf das Klausurblatt und geben Sie dieses

Mehr

Dynamische Methoden der Investitionsrechnung

Dynamische Methoden der Investitionsrechnung 4 Dynamische Methoden der Investitionsrechnung Lernziele Das Konzept des Gegenwartswertes erklären Den Überschuss oder Fehlbetrag einer Investition mit Hilfe der Gegenwartswertmethode berechnen Die Begriffe

Mehr

1. Kennlinien. 2. Stabilisierung der Emitterschaltung. Schaltungstechnik 2 Übung 4

1. Kennlinien. 2. Stabilisierung der Emitterschaltung. Schaltungstechnik 2 Übung 4 1. Kennlinien Der Transistor BC550C soll auf den Arbeitspunkt U CE = 4 V und I C = 15 ma eingestellt werden. a) Bestimmen Sie aus den Kennlinien (S. 2) die Werte für I B, B, U BE. b) Woher kommt die Neigung

Mehr

Arbeitspunkt einer Diode

Arbeitspunkt einer Diode Arbeitspunkt einer Diode Liegt eine Diode mit einem Widerstand R in Reihe an einer Spannung U 0, so müssen sich die beiden diese Spannung teilen. Vom Widerstand wissen wir, dass er bei einer Spannung von

Mehr

Wichtiges Thema: Ihre private Rente und der viel zu wenig beachtete - Rentenfaktor

Wichtiges Thema: Ihre private Rente und der viel zu wenig beachtete - Rentenfaktor Wichtiges Thema: Ihre private Rente und der viel zu wenig beachtete - Rentenfaktor Ihre private Gesamtrente setzt sich zusammen aus der garantierten Rente und der Rente, die sich aus den über die Garantieverzinsung

Mehr

Erster Prüfungsteil: Aufgabe 1

Erster Prüfungsteil: Aufgabe 1 Erster Prüfungsteil: Aufgabe Kriterien: Der Prüfling Lösung: Punkte: a) entscheidet sich für passenden Wert 8 000 000 b) wählt ein geeignetes Verfahren zur z. B. Dreisatz Berechnung gibt das richtige Ergebnis

Mehr

Deckungsbeitragsrechnung (DBR)

Deckungsbeitragsrechnung (DBR) Deckungsbeitragsrechnung (DBR) Unterschied zwischen Vollkosten- und Teilkostenrechnung Ein in Aussicht gestellter Kundenauftrag für Produkt P mit einem Preislimit von 35.000,00 soll durch die Betriebsbuchhaltung

Mehr

Die Personalsituation der COPYFIX AG stellt sich in Periode 0 wie folgt dar:

Die Personalsituation der COPYFIX AG stellt sich in Periode 0 wie folgt dar: 3.5 Personal 3.5.1 Personalbestand in der Ausgangsperiode Die Personalsituation der COPYFIX AG stellt sich in Periode 0 wie folgt dar: Kostenstelle Personalendbestand Gehälter in Periode 0 in EUR ohne

Mehr

Aufgabe 1. Zunächst wird die allgemeine Tangentengleichung in Abhängigkeit von a aufgestellt:

Aufgabe 1. Zunächst wird die allgemeine Tangentengleichung in Abhängigkeit von a aufgestellt: Aufgabe 1 1.1. Bestimmung von D max : 1. Bedingung: x >0 ; da ln(x) nur für x > 0 definiert ist. 2. Bedingung: Somit ist die Funktion f a nur für x > 0 definiert und sie besitzt eine Definitionslücke an

Mehr

Aufgabenblatt 4: Erlösrechnung

Aufgabenblatt 4: Erlösrechnung MANAGERIAL ACCOUNTING WS 10/11 Aufgabenblatt 4: Erlösrechnung Aufgabe 4.1: Formen der Periodenerfolgsrechnung Grundsätzlich zwei Hauptkategorien: 1. (Kalkulatorische) Stückerfolgsrechnung: Einfache Subtraktion

Mehr

OECD Programme for International Student Assessment PISA 2000. Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest. Deutschland

OECD Programme for International Student Assessment PISA 2000. Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest. Deutschland OECD Programme for International Student Assessment Deutschland PISA 2000 Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest Beispielaufgaben PISA-Hauptstudie 2000 Seite 3 UNIT ÄPFEL Beispielaufgaben

Mehr

Kostenrechnung UE SEW

Kostenrechnung UE SEW Kostenrechnung UE SEW WS 2007/08 n, make-or-buy, mehrstufige Deckungsbeitragsrechnung Definition von Preisgrenzen Darunter ist jener Preis zu verstehen, bei dessen Unter- bzw. Überschreitung bestimmte

Mehr

5. Lineare Funktionen

5. Lineare Funktionen 5. Lineare Funktionen Lernziele: -Eine lineare Funktion grafisch darstellen -Geradengleichung (Funktionsgleichung einer linearen Funktion) -Deutung von k- und d-wert -Grafische Lösung von Gleichungssystemen

Mehr

Auswertung des Jahresabschlusses Bilanzanalyse 2

Auswertung des Jahresabschlusses Bilanzanalyse 2 KA11 Unternehmensergebnisse aufbereiten, bewerten und nutzen Auswertung des Jahresabschlusses Bilanzanalyse 2 Kennzahlen zur Bilanzanalyse Die aufbereitete Bilanz kann mit Hilfe unterschiedlicher Kennzahlen

Mehr

Gewinn + Fremdkapitalzinsen 4000 + 800. Gesamtkapital 40000

Gewinn + Fremdkapitalzinsen 4000 + 800. Gesamtkapital 40000 Klausur BWL Dauer 1h 30 min Nr. 1) Das Gesamtkapital einer Unternehmung soll 40 000, das Fremdkapital 10 000 betragen. Ein Gewinn ist in Höhe von 4000 erwirtschaftet. Auf das Fremdkapital sind 8% Zinsen

Mehr

- Erläutern Sie die Auswirkungen der beiden unterschiedlichen Wertansätze auf des GuV- Konto! (1,5)

- Erläutern Sie die Auswirkungen der beiden unterschiedlichen Wertansätze auf des GuV- Konto! (1,5) Sie sind Mitarbeiter der Drehteile GmbH mit Sitz in Drehingen. Zu Ihrem Tätigkeitsbereich gehört die Kostenrechnung des Industriebetriebes. Folgende Aufgaben fallen im Laufe des Jahres unter anderem an:

Mehr

( ) ( ) a = 2656. Das Grundgehalt beträgt 2656, die Überstundenpauschale 21.

( ) ( ) a = 2656. Das Grundgehalt beträgt 2656, die Überstundenpauschale 21. R. Brinkmann http://brinkmann-du.de Seite 1 9.1.28 Lösung alltäglicher Probleme mittels linearer Funktionen 1. Tobias und Mario arbeiten als Krankenpfleger in einer Rehabilitationsklinik und beziehen das

Mehr

Skript und Aufgabensammlung Terme und Gleichungen Mathefritz Verlag Jörg Christmann Nur zum Privaten Gebrauch! Alle Rechte vorbehalten!

Skript und Aufgabensammlung Terme und Gleichungen Mathefritz Verlag Jörg Christmann Nur zum Privaten Gebrauch! Alle Rechte vorbehalten! Mathefritz 5 Terme und Gleichungen Meine Mathe-Seite im Internet kostenlose Matheaufgaben, Skripte, Mathebücher Lernspiele, Lerntipps, Quiz und noch viel mehr http:// www.mathefritz.de Seite 1 Copyright

Mehr

Tutorium zur Mikroökonomie II WS 02/03 Universität Mannheim Tri Vi Dang. Aufgabenblatt 3 (KW 44) (30.10.02)

Tutorium zur Mikroökonomie II WS 02/03 Universität Mannheim Tri Vi Dang. Aufgabenblatt 3 (KW 44) (30.10.02) Tutorium zur Mikroökonomie II WS 02/03 Universität Mannheim Tri Vi Dang Aufgabenblatt 3 (KW 44) (30.10.02) Aufgabe 1: Preisdiskriminierung dritten Grades (20 Punkte) Ein innovativer Uni-Absolvent plant,

Mehr

Spielanleitung. Ziel des Spiels. Spielmaterialien. Vorbereitung

Spielanleitung. Ziel des Spiels. Spielmaterialien. Vorbereitung Spielanleitung Willkommen beim Spiel Mikro-Eco-Nomy. Bei diesem Spiel geht es darum, dass sich mehrere Spieler in Teams zusammenfinden und ein fiktives Unternehmen führen. Ziel des Spiels Die Spieler der

Mehr

Behörde für Bildung und Sport Abitur 2008 Lehrermaterialien zum Leistungskurs Mathematik

Behörde für Bildung und Sport Abitur 2008 Lehrermaterialien zum Leistungskurs Mathematik Abitur 8 II. Insektenpopulation LA/AG In den Tropen legen die Weibchen einer in Deutschland unbekannten Insektenpopulation jedes Jahr kurz vor Beginn der Regenzeit jeweils 9 Eier und sterben bald darauf.

Mehr

Professionelle Diagramme mit Excel 2010 erstellen. Peter Wies. 1. Ausgabe, 2. Aktualisierung, März 2014. Themen-Special W-EX2010DI

Professionelle Diagramme mit Excel 2010 erstellen. Peter Wies. 1. Ausgabe, 2. Aktualisierung, März 2014. Themen-Special W-EX2010DI Peter Wies 1. Ausgabe, 2. Aktualisierung, März 2014 Professionelle Diagramme mit Excel 2010 erstellen Themen-Special W-EX2010DI 2 Professionelle Diagramme mit Excel 2010 erstellen - Themen-Special 2 Wichtige

Mehr

50. Mathematik-Olympiade 2. Stufe (Regionalrunde) Klasse 11 13. 501322 Lösung 10 Punkte

50. Mathematik-Olympiade 2. Stufe (Regionalrunde) Klasse 11 13. 501322 Lösung 10 Punkte 50. Mathematik-Olympiade. Stufe (Regionalrunde) Klasse 3 Lösungen c 00 Aufgabenausschuss des Mathematik-Olympiaden e.v. www.mathematik-olympiaden.de. Alle Rechte vorbehalten. 503 Lösung 0 Punkte Es seien

Mehr

Kurs 00091: Finanzierungs- und entscheidungstheoretische Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre

Kurs 00091: Finanzierungs- und entscheidungstheoretische Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre, Kurs 00091, KE 3, 4, 5 und 6, SS 2012 1 Kurs 00091: Finanzierungs- und entscheidungstheoretische Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre Einsendearbeit 2 (SS 2012)

Mehr

Nachfrage, Angebot, Gleichgewicht, Effizienz auf perfekt kompetitivem Markt Aber: Marktversagen (Part 3)

Nachfrage, Angebot, Gleichgewicht, Effizienz auf perfekt kompetitivem Markt Aber: Marktversagen (Part 3) Zwischenstand Mikroökonomik (Part 1, 2) Nachfrage, Angebot, Gleichgewicht, Effizienz auf perfekt kompetitivem Markt Aber: Marktversagen (Part 3) Unvollständiger Wettbewerb Externalitäten Informationsökonomik

Mehr

V 2 B, C, D Drinks. Möglicher Lösungsweg a) Gleichungssystem: 300x + 400 y = 520 300x + 500y = 597,5 2x3 Matrix: Energydrink 0,7 Mineralwasser 0,775,

V 2 B, C, D Drinks. Möglicher Lösungsweg a) Gleichungssystem: 300x + 400 y = 520 300x + 500y = 597,5 2x3 Matrix: Energydrink 0,7 Mineralwasser 0,775, Aufgabenpool für angewandte Mathematik / 1. Jahrgang V B, C, D Drinks Ein gastronomischer Betrieb kauft 300 Dosen Energydrinks (0,3 l) und 400 Liter Flaschen Mineralwasser und zahlt dafür 50, Euro. Einen

Mehr

Insiderwissen 2013. Hintergrund

Insiderwissen 2013. Hintergrund Insiderwissen 213 XING EVENTS mit der Eventmanagement-Software für Online Eventregistrierung &Ticketing amiando, hat es sich erneut zur Aufgabe gemacht zu analysieren, wie Eventveranstalter ihre Veranstaltungen

Mehr

Kapitel 1: Einrichten der Kostenrechnung. Kanzleientwicklungsdialog, Stand 04 11, DATEV Seite 1 von 8

Kapitel 1: Einrichten der Kostenrechnung. Kanzleientwicklungsdialog, Stand 04 11, DATEV Seite 1 von 8 Welchen Mandanten können Sie eine Kostenrechnung anbieten und wie gestalten Sie diese? Sie möchten einem Mandanten eine Kostenrechnung anbieten. Vor allem Unternehmen mit mehreren Standorten oder einem

Mehr

Informationsblatt Induktionsbeweis

Informationsblatt Induktionsbeweis Sommer 015 Informationsblatt Induktionsbeweis 31. März 015 Motivation Die vollständige Induktion ist ein wichtiges Beweisverfahren in der Informatik. Sie wird häufig dazu gebraucht, um mathematische Formeln

Mehr

Kom pet enz auf Kurs gebracht

Kom pet enz auf Kurs gebracht Der Cashflow Unternehmenskennzahl mit zentraler Bedeutung Stellen Sie sich Ihr Unternehmen einmal als Badewanne vor: Aus dem Hahn in der Wand fließt ein (hoffentlich) warmer, stetiger Geldstrom, die Einzahlungen.

Mehr

Lineare Differentialgleichungen erster Ordnung erkennen

Lineare Differentialgleichungen erster Ordnung erkennen Lineare Differentialgleichungen erster Ordnung In diesem Kapitel... Erkennen, wie Differentialgleichungen erster Ordnung aussehen en für Differentialgleichungen erster Ordnung und ohne -Terme finden Die

Mehr

7,43 4,75 700 357,33. Ab einer Menge von 358 Stück wird Gewinn erwirtschaftet, da hier neben den variablen auch die fixen Kosten gedeckt sind.

7,43 4,75 700 357,33. Ab einer Menge von 358 Stück wird Gewinn erwirtschaftet, da hier neben den variablen auch die fixen Kosten gedeckt sind. Übung 1 einstufige Divisionskalkulation anwendbar in Einproduktunternehmen ohne Lagerhaltung a) durchschnittl. SK/Stück 5201 700 7,43 b) Bei Vorliegen von fixen Kosten können die errechneten Durchschnittskosten

Mehr

Grundlagen der höheren Mathematik Einige Hinweise zum Lösen von Gleichungen

Grundlagen der höheren Mathematik Einige Hinweise zum Lösen von Gleichungen Grundlagen der höheren Mathematik Einige Hinweise zum Lösen von Gleichungen 1. Quadratische Gleichungen Quadratische Gleichungen lassen sich immer auf die sog. normierte Form x 2 + px + = 0 bringen, in

Mehr

LÖSUNG ZUR VORLESUNG MAKROÖKONOMIK I (SoSe 14) Aufgabenblatt 4

LÖSUNG ZUR VORLESUNG MAKROÖKONOMIK I (SoSe 14) Aufgabenblatt 4 Fakultät Wirtschafts- und Sozialwissenschaften Jun.-Prof. Dr. Philipp Engler, Michael Paetz LÖSUNG ZUR VORLESUNG MAKROÖKONOMIK I (SoSe 14) Aufgabenblatt 4 Aufgabe 1: IS-Kurve Leiten Sie graphisch mit Hilfe

Mehr

Gleichungen Lösen. Ein graphischer Blick auf Gleichungen

Gleichungen Lösen. Ein graphischer Blick auf Gleichungen Gleichungen Lösen Was bedeutet es, eine Gleichung zu lösen? Was ist überhaupt eine Gleichung? Eine Gleichung ist, grundsätzlich eine Aussage über zwei mathematische Terme, dass sie gleich sind. Ein Term

Mehr

Die Größe von Flächen vergleichen

Die Größe von Flächen vergleichen Vertiefen 1 Die Größe von Flächen vergleichen zu Aufgabe 1 Schulbuch, Seite 182 1 Wer hat am meisten Platz? Ordne die Figuren nach ihrem Flächeninhalt. Begründe deine Reihenfolge. 1 2 3 4 zu Aufgabe 2

Mehr

Deckungsbeitragsrechnung (DBR)

Deckungsbeitragsrechnung (DBR) Deckungsbeitragsrechnung (DBR) Unterschied zwischen Vollkosten- und Teilkostenrechnung Ein in Aussicht gestellter Kundenauftrag für Produkt P mit einem Preislimit von 35.000,00 soll durch die Betriebsbuchhaltung

Mehr

1 C H R I S T O P H D R Ö S S E R D E R M A T H E M A T I K V E R F Ü H R E R

1 C H R I S T O P H D R Ö S S E R D E R M A T H E M A T I K V E R F Ü H R E R C H R I S T O P H D R Ö S S E R D E R M A T H E M A T I K V E R F Ü H R E R L Ö S U N G E N Seite 7 n Wenn vier Menschen auf einem Quadratmeter stehen, dann hat jeder eine Fläche von 50 mal 50 Zentimeter

Mehr

Outlook. sysplus.ch outlook - mail-grundlagen Seite 1/8. Mail-Grundlagen. Posteingang

Outlook. sysplus.ch outlook - mail-grundlagen Seite 1/8. Mail-Grundlagen. Posteingang sysplus.ch outlook - mail-grundlagen Seite 1/8 Outlook Mail-Grundlagen Posteingang Es gibt verschiedene Möglichkeiten, um zum Posteingang zu gelangen. Man kann links im Outlook-Fenster auf die Schaltfläche

Mehr

Welche Lagen können zwei Geraden (im Raum) zueinander haben? Welche Lagen kann eine Gerade bezüglich einer Ebene im Raum einnehmen?

Welche Lagen können zwei Geraden (im Raum) zueinander haben? Welche Lagen kann eine Gerade bezüglich einer Ebene im Raum einnehmen? Welche Lagen können zwei Geraden (im Raum) zueinander haben? Welche Lagen können zwei Ebenen (im Raum) zueinander haben? Welche Lagen kann eine Gerade bezüglich einer Ebene im Raum einnehmen? Wie heiÿt

Mehr

1 Einleitung. Lernziele. automatische Antworten bei Abwesenheit senden. Einstellungen für automatische Antworten Lerndauer. 4 Minuten.

1 Einleitung. Lernziele. automatische Antworten bei Abwesenheit senden. Einstellungen für automatische Antworten Lerndauer. 4 Minuten. 1 Einleitung Lernziele automatische Antworten bei Abwesenheit senden Einstellungen für automatische Antworten Lerndauer 4 Minuten Seite 1 von 18 2 Antworten bei Abwesenheit senden» Outlook kann während

Mehr

Prozentrechnung. Wir können nun eine Formel für die Berechnung des Prozentwertes aufstellen:

Prozentrechnung. Wir können nun eine Formel für die Berechnung des Prozentwertes aufstellen: Prozentrechnung Wir beginnen mit einem Beisiel: Nehmen wir mal an, ein Handy kostet 200 und es gibt 5% Rabatt (Preisnachlass), wie groß ist dann der Rabatt in Euro und wie viel kostet dann das Handy? Wenn

Mehr

Das Vermögen der privaten Haushalte in Nordrhein-Westfalen ein Überblick auf der Basis der Einkommens- und Verbrauchsstichprobe

Das Vermögen der privaten Haushalte in Nordrhein-Westfalen ein Überblick auf der Basis der Einkommens- und Verbrauchsstichprobe Sozialberichterstattung NRW. Kurzanalyse 02/2010 09.07.2010 12.07.2010 Das Vermögen der privaten Haushalte in Nordrhein-Westfalen ein Überblick auf der Basis der Einkommens- und Verbrauchsstichprobe 2008

Mehr

Mandant in den einzelnen Anwendungen löschen

Mandant in den einzelnen Anwendungen löschen Mandant in den einzelnen Anwendungen löschen Bereich: ALLGEMEIN - Info für Anwender Nr. 6056 Inhaltsverzeichnis 1. Allgemein 2. FIBU/ANLAG/ZAHLUNG/BILANZ/LOHN/BELEGTRANSFER 3. DMS 4. STEUERN 5. FRISTEN

Mehr

Zinssicherung im B2B Markt April 2010

Zinssicherung im B2B Markt April 2010 Zinssicherung im BB Markt Ergebnisse einer repräsentativen Telefonbefragung bei 400 BB-Finanzentscheidern (Februar-März 00) Zinssicherung im BB Markt April 00 0.06.00 7:8:58 Zusammenfassung der Ergebnisse

Mehr

8. Berechnung der kalkulatorischen Zinsen

8. Berechnung der kalkulatorischen Zinsen 8. Berechnung der kalkulatorischen Zinsen 8.1. Allgemeines In der laufenden Rechnung werden im Konto 322.00 Zinsen nur die ermittelten Fremdkapitalzinsen erfasst. Sobald aber eine Betriebsabrechnung erstellt

Mehr

1 Mathematische Grundlagen

1 Mathematische Grundlagen Mathematische Grundlagen - 1-1 Mathematische Grundlagen Der Begriff der Menge ist einer der grundlegenden Begriffe in der Mathematik. Mengen dienen dazu, Dinge oder Objekte zu einer Einheit zusammenzufassen.

Mehr

3. LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME

3. LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 176 3. LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 90 Vitamin-C-Gehalt verschiedener Säfte 18,0 mg 35,0 mg 12,5 mg 1. a) 100 ml + 50 ml + 50 ml = 41,75 mg 100 ml 100 ml 100 ml b) : Menge an Kirschsaft in ml y: Menge an

Mehr

Erfolg im Mathe-Abi. H. Gruber, R. Neumann. Prüfungsaufgaben Hessen

Erfolg im Mathe-Abi. H. Gruber, R. Neumann. Prüfungsaufgaben Hessen H. Gruber, R. Neumann Erfolg im Mathe-Abi Prüfungsaufgaben Hessen Übungsbuch für den Grundkurs mit Tipps und Lösungen - plus Aufgaben für GTR und CAS Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis 1 Ganzrationale

Mehr

IWW Studienprogramm. Vertiefungsstudium. Strategische Marketingplanung. Lösungshinweise zur 3. Musterklausur

IWW Studienprogramm. Vertiefungsstudium. Strategische Marketingplanung. Lösungshinweise zur 3. Musterklausur Institut für Wirtschaftswissenschaftliche Forschung und Weiterbildung GmbH Institut an der FernUniversität in Hagen IWW Studienrogramm Vertiefungsstudium Strategische Marketinglanung Lösungshinweise zur

Mehr

Abituraufgabe zur Stochastik, Hessen 2009, Grundkurs (TR)

Abituraufgabe zur Stochastik, Hessen 2009, Grundkurs (TR) Abituraufgabe zur Stochastik, Hessen 2009, Grundkurs (TR) Eine Firma stellt USB-Sticks her. Sie werden in der Fabrik ungeprüft in Packungen zu je 20 Stück verpackt und an Händler ausgeliefert. 1 Ein Händler

Mehr

LEITFADEN ZUR SCHÄTZUNG DER BEITRAGSNACHWEISE

LEITFADEN ZUR SCHÄTZUNG DER BEITRAGSNACHWEISE STOTAX GEHALT UND LOHN Stollfuß Medien LEITFADEN ZUR SCHÄTZUNG DER BEITRAGSNACHWEISE Stand 09.12.2009 Seit dem Januar 2006 hat der Gesetzgeber die Fälligkeit der SV-Beiträge vorgezogen. So kann es vorkommen,

Mehr

Chemie Zusammenfassung KA 2

Chemie Zusammenfassung KA 2 Chemie Zusammenfassung KA 2 Wärmemenge Q bei einer Reaktion Chemische Reaktionen haben eine Gemeinsamkeit: Bei der Reaktion wird entweder Energie/Wärme frei (exotherm). Oder es wird Wärme/Energie aufgenommen

Mehr