Praktikum Grundlagen der Elektronik

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1 Praktikum Grundlagen der Elektronik Versuch EP 7 Digitale Grundschaltungen Institut für Festkörperelektronik Kirchhoff - Bau K1084 Die Versuchsanleitung umfasst 7 Seiten Stand 2006 Versuchsziele: Festigung der Kenntnisse über Grundgatter, insbesondere von Flipflops Kennenlernen einfacher digitaler Schaltungen, wie Addierer, Zähler und Schieberegister Schwerpunkte bei der Versuchsdurchführung: 1. Aufbau der Schaltung und Aufnahme der Wahrheitstabelle für die folgenden Grundgatter mit den auf den Seiten 6 und 7 abgebildeten Bausteinen: 1.1 EXOR (Aufbau aus NAND- oder NOR-Gattern) 1.2 RS-Flipflop (in Wahrheitstabelle Q und Q eintragen, die Wahrheitstabelle ist für alle möglichen Übergänge aufzunehmen) 1.3 JK-Flipflop (analog Punkt 1.2) 2. Aufbau und Funktionsprüfung eines Addierers für zwei 2-Bit-Worte mit Verwendung einer LED-Anzeige 3. Aufbau eines Binärzählers von und eines Dezimalzählers von mit JK-Flipflops, die Zählzustände sind von Hand zu takten und mittels einer LED- Anzeige darzustellen 4. Aufbau eines Ringzählers (rückgeführtes Schieberegister) mit vier JK-Flipflops und Verbindung der JK-FF-Ausgänge mit der LED-Anzeige Vor Beginn der Taktauslösung erster JK-FF-Ausgang auf 1, alle übrigen auf 0 Begründung der angezeigten Werte Durchführung des Versuches am Messplatz EP7/... Bearbeiter... Name Vorname Matrikel-Nr. Bewertung... Note Unterschrift d. Betreuers Messtestat Endtestat Mitarbeiter in der Versuchsgruppe:

2 Versuchsanleitung EP7 Ausgabe 2006 S.2 EP7 Digitale Grundschaltungen Kurzfassung der Versuchsgrundlagen 1. Allgemeines 2. EXOR 3. RS-Flipflop 4. JK-Flipflop 5. Addierer 6. Binärzähler 7. Schieberegister 1. Allgemeines In der Digitaltechnik können die Signale zwei Zustände annehmen, im weiteren mit 0 und 1 bezeichnet. Ein Wort kann mehrere Bits umfassen, die diese beiden Werte enthalten können. Typische Wortlängen sind 8, 16 oder 32 Bit. Einzelne oder mehrere Bits können in Digitalschaltungen miteinander verknüpft und/oder gespeichert werden. Falls das Ergebnis einer Verknüpfung nicht von der Vorgeschichte, sondern von der aktuellen Belegung an den Eingängen abhängt, spricht man von kombinatorischer, ansonsten von sequentieller Logik. Zustände können fest gespeichert sein (z.b. ROMs) oder variabel z.b. in Flipflops (FFs) abgespeichert werden. Typische Beispiele kombinatorischer Logik sind: - Kodewandler - De- / Multiplexer - Komparatoren - Addierer (Subtrahierer, Multiplizierer, Dividierer) - einfache Arithmetik-Logik-Einheiten (ALU) - Festwertspeicher (ROM), programmierbare Logikanordnungen (PLA). Typische Schaltungen mit Speicherelementen sind: - Zähler, Teiler - Schieberegister - Bitmustergenerator (Steuerwerk, Mealy-Automat, finite-state machine) - Schreib-Lese-Speicher. 2. EXOR Bild EP7-1 Schaltungssymbol für EXOR-Grundgatter Obwohl das EXOR zu den Grundgattern gehört, erfordert es zu seiner Realisierung einen im Vergleich zu anderen Grundgattern hohen Schaltungsaufwand. Die Logikgleichung lautet in der Grundform: Durch Anwendung des Theorems von de Morgan (2) (1) lässt sich die Gleichung (1) so umformen, dass nur NANDs (3) bzw. NORs verwendet werden(4): (3) (4)

3 Versuchsanleitung EP7 Ausgabe 2006 S.3 3. RS-Flipflop Ein RS-FF lässt sich aus NAND- oder NOR-Gattern aufbauen: 4. JK-Flipflop Erweitert man ein taktflankengesteuertes RS-FF um zwei AND-Gatter, erhält man das JK-FF, bei dem auch der Zustand J = K = 1 erlaubt ist: Bild EP7-2 RS-Flipflop aus NAND-Gliedern (links) und NOR-Gliedern (rechts) Bild EP7-4 JK-Flipflop Über den Set-Eingang S lässt sich der Ausgang Q auf 1 setzen, über den Reset-Eingang R auf 0 zurücksetzen. Wenn beide Eingänge 0 sind, wird der jeweilige Zustand beibehalten. Um das Setzen/Rücksetzen kontrollieren zu können, wird die Grundschaltung des RS-FFs um einen Takteingang C erweitert: Bild EP7-3 Taktgesteuertes RS-Flipflop 5. Addierer Die Addition von Binärzahlen erfolgt analog der von Dezimalzahlen: - stellenweise Addition, beginnend bei der niedrigsten Stelle - falls es bei der Addition einen Übertrag (Ü bzw. C von carry) gibt, ist er bei der nächsthöheren Stelle zu berücksichtigen. Wird im Addierer der Übertrag berücksichtigt, spricht man von einem Voll-, anderenfalls von einem Halbaddierer. Für einen Volladdierer lauten die Logikgleichungen: (5) In dieser Form ist das FF taktzustandsgesteuert. Es lassen sich auch FFs aufbauen, die die Information nur in einem kurzen Zeitbereich, nämlich bei steigender oder fallender Taktflanke übernehmen (taktflankengesteuert, Master-Slave-FF). Sie sind die Grundlage für viele sequentielle Schaltungen. Über zusätzliche Eingänge (Preset, Clear) kann das RS-FF asynchron auf 1 oder 0 gesetzt werden. (C i - Eingangsübertrag, C o - Ausgangsübertrag für die nächste Stufe). Bei der Addition von zwei n-bit-worten (A 1... An und B 1... B n ) erhält man n Summenwerte (S 1... S n) und den Übertrag des höchstwertigen (Teil-) Addie- rers (C ) als Ausgangsgrößen. on Addierer sind die Grundbausteine für Subtrahierer, Multiplizierer und Dividierer.

4 Versuchsanleitung EP7 Ausgabe 2006 S.4 6. Binärzähler Wird ein JK-FF in der folgenden Weise geschaltet, Bild EP7-5 T-Flipflop so erhält man ein so genanntes T-FF, für das sich folgendes Zeitdiagramm ergibt (T-FF positiv flankengesteuert, T = 1): Bild EP7-8 Synchroner 4-Bit-Zähler Überall dort, wo es auf Überschaubarkeit und Sicherheit der Schaltung ankommt, sollten synchrone Schaltungen verwendet werden. 7. Schieberegister Ein Schieberegister besteht aus einer Kette von FFs, deren gespeicherte Information in jedem Takt im FF weiter verschoben wird. Dafür eignen sich besonders die D-FFs, die aus einem RS- oder JK-FF leicht erzeugt werden können: Bild EP7-6 Zeitdiagramm T-FF positiv flankengesteuert, T = 1 Das T-FF wirkt also wie ein Teiler 2 : 1. Damit lassen sich Zähler bis 2 (n = 1, 2,...) leicht aufbauen. n Das erste FF enthält dann das niederwertigste, das letzte das höchstwertige Bit. Am einfachsten ist ein asynchroner Binärzähler: Bild EP7-9 D-Flipflop Bild EP7-7 Asynchroner Binärzähler Bei einem synchronen Zähler werden alle Takteingänge vom externen Takt geschaltet. Damit die FFs im richtigen Moment schalten, müssen auf die T-Eingänge logisch geeignet verknüpfte Signale gelangen (hier für einen 4-Bit-Zähler): Da an jedem JK-FF am Ausgang bereits das negierte Signal zur Verfügung steht, sieht ein 4 Bit-Schieberegister wie im Bild EP7-10 dargestellt aus. Eine am Eingang vorgegebene Information würde hier nach 4 Takten am Ausgang zur Verfügung stehen. Es lassen sich auf diese Weise 4 Bit (seriell) einlesen und dann zunächst - bei Abschalten (Anhalten) des Taktes - speichern. Über eine entsprechende Logik kann das Einlesen (oder auch Auslesen) an allen Eingängen (Ausgängen) parallel erfolgen (Seriell-Parallel-Wandler, Parallel-Seriell- Wandler).

5 Versuchsanleitung EP7 Ausgabe 2006 S.5 Bild EP Bit-Schieberegister Ein Schieberegister kann auch als Zähler verwandt werden. Dazu wird der Ausgang auf den Eingang zurückgeführt, wodurch ein Ringzähler (auch Umlaufzähler genannt) entsteht. Dabei dürfen nicht alle in den FFs gespeicherten Bits gleich sein. Besonders einfach wird die Auswertung, wenn ein Bit = 1, die übrigen = 0 sind ( umlaufende 1). Bild EP7-11 Ringzähler Zur Selbstkontrolle des vorausgesetzten Wissens 1. Wie sehen die Schaltungssymbole für einen Inverter, ein AND, OR, NAND, NOR, EXOR, RS-FF und JK-FF aus? 2. Wie sehen die Wahrheitstabellen für die Gatter in Punkt 1. aus? 10. Wie sehen die Zeitdiagramme für alle Ein- und Ausgänge des synchronen 4-Bit-Binärzählers in Punkt 6. aus? 11. Wie sehen die Zeitdiagramme C(t) und Q(t) für folgende Schaltung aus? Wie nennt man ein solches Flipflop? 3. Was ist unter kombinatorischer, sequentieller, synchroner und asynchroner Logik zu verstehen? 4. Wie schnell folgt ein Ausgangspegel einer Änderung des Eingangspegels? Welche Faktoren spielen dabei eine Rolle? 5. Wieviele mögliche Werte gibt es für ein 16-Bit-Wort? 6. Wie kann man mit einem NAND oder NOR einen Inverter realisieren? 7. Welche Werte haben die Ausgänge Q und Q eines RS-FFs bei R = S = 1? Warum ist dieser Zustand nicht zulässig? 8. Was bedeutet BCD? 9. Warum genügt bei der Addition der niederwertigsten Bit von zwei Worten ein Halbaddierer? 12. Bereiten Sie eine Schaltung vor, die die Logikgleichung (3) erfüllt. 13. Entwickeln Sie aus der Logikgleichung (5) die Schaltung für einen Volladdierer für zwei 2-Bit-Worte!

6 Versuchsanleitung EP7 Ausgabe 2006 S.6

7 Versuchsanleitung EP7 Ausgabe 2006 S.7

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