Kapitel 1: Diode. Abb Schaltzeichen und Aufbau einer Diode. Metall

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1 Kapitel 1: Diode Die Diode ist ein Halbleiterbauelement mit zwei Anschlüssen, die mit Anode (anode,a) und Kathode (cathode,k) bezeichnet werden. Man unterscheidet zwischen Einzeldioden, die für die Montage auf Leiterplatten gedacht und in einem eigenen Gehäuse untergebracht sind, und integrierten Dioden, die zusammen mit weiteren Halbleiterbauelementen auf einem gemeinsamen Halbleiterträger (Substrat) hergestellt werden. Integrierte Dioden haben einen dritten Anschluss, der aus dem gemeinsamen Träger resultiert und mit Substrat (substrate,s) bezeichnet wird; er ist für die elektrische Funktion von untergeordneter Bedeutung. Aufbau: Dioden bestehen aus einem pn- oder einem Metall-n-Übergang und werden dem entsprechend als pn- oder Schottky-Dioden bezeichnet; Abb. 1.1 zeigt das Schaltzeichen und den Aufbau einer Diode. Bei pn-dioden besteht die p- und die n-zone im allgemeinen aus Silizium. Bei Einzeldioden findet man noch Typen aus Germanium, die zwar eine geringere Durchlassspannung haben, aber veraltet sind. Bei Schottky-Dioden ist die p-zone durch eine Metall-Zone ersetzt; sie haben ebenfalls eine geringere Durchlassspannung und werden deshalb u.a. als Ersatz für Germanium-pn-Dioden verwendet. In der Praxis verwendet man die einfache Bezeichnung Diode für die Silizium-pn- Diode; alle anderen Typen werden durch Zusätze gekennzeichnet. Da für alle Typen mit Ausnahme einiger Spezialdioden dasselbe Schaltzeichen verwendet wird, ist bei Einzeldioden eine Unterscheidung nur mit Hilfe der aufgedruckten Typennummer und dem Datenblatt möglich. Betriebsarten: Eine Diode kann im Durchlass-, Sperr- oder Durchbruchbereich betrieben werden; diese Bereiche werden im folgenden Abschnitt genauer beschrieben. Dioden, die überwiegend zur Gleichrichtung von Wechselspannungen eingesetzt werden, bezeichnet man als Gleichrichterdioden; sie werden periodisch abwechselnd im Durchlass- und im Sperrbereich betrieben. Dioden, die für den Betrieb im Durchbruchbereich ausgelegt sind, bezeichnet man als Z-Dioden; sie werden zur Spannungsstabilisierung verwendet. Eine weitere wichtige Gattung stellen die Kapazitätsdioden dar, die im Sperrbereich betrieben und aufgrund einer besonders ausgeprägten Spannungsabhängigkeit der Sperrschichtkapazität zur Frequenzabstimmung von Schwingkreisen eingesetzt werden. Darüber hinaus gibt es eine Vielzahl von Spezialdioden, auf die hier nicht näher eingegangen werden kann. A A A p n Metall n K K K Schaltzeichen pn-diode Schottky-Diode Abb Schaltzeichen und Aufbau einer Diode

2 4 1. Diode 1.1 Verhalten einer Diode Das Verhalten einer Diode lässt sich am einfachsten anhand der Kennlinie aufzeigen. Sie beschreibt den Zusammenhang zwischen Strom und Spannung für den Fall, dass alle Größen statisch, d.h. nicht oder nur sehr langsam zeitveränderlich sind. Für eine rechnerische Behandlung werden zusätzlich Gleichungen benötigt, die das Verhalten ausreichend genau beschreiben. In den meisten Fällen kann man mit einfachen Gleichungen arbeiten. Darüber hinaus gibt es ein Modell, das auch das dynamische Verhalten bei Ansteuerung mit sinus- oder pulsförmigen Signalen richtig wiedergibt. Dieses Modell wird im Abschnitt 1.3 beschrieben und ist für ein grundsätzliches Verständnis nicht nötig. Im folgenden wird primär das Verhalten einer Silizium-pn-Diode beschrieben Kennlinie Legt man an eine Silizium-pn-Diode eine Spannung = U AK an und misst den Strom, positiv von A nach K gezählt, erhält man die in Abb. 1.2 gezeigte Kennlinie. Man beachte, dass der Bereich positiver Spannungen stark vergrößert dargestellt ist. Für > V arbeitet die Diode im Durchlassbereich. Hier nimmt der Strom mit zunehmender Spannung exponentiell zu; ein nennenswerter Strom fließt für >,4 V. Für U BR < < V sperrt die Diode und es fließt nur ein vernachlässigbar kleiner Strom; dieser Bereich wird Sperrbereich genannt. Die Durchbruchspannung U BR hängt von der Diode ab und beträgt bei Gleichrichterdioden U BR = 5... V. Für < U BR bricht die Diode durch und es fließt ebenfalls ein Strom. Nur Z-Dioden werden dauerhaft in diesem Durchbruchbereich betrieben; bei allen anderen Dioden ist der Stromfluss bei negativen Spannungen unerwünscht. Bei Germanium- und bei Schottky-Dioden fließt im Durchlassbereich bereits für >,2 V ein nennenswerter Strom und die Durchbruchspannung U BR liegt bei...2 V. Im Durchlassbereich ist die Spannung bei typischen Strömen aufgrund des starken Anstiegs der Kennlinie näherungsweise konstant. Diese Spannung wird Flussspannung ID ma 2, Schottky Silizium-pn 1,5 1, U BR,5 15 5,2,4,6,8 1,,5 UD V 1, Abb Strom-Spannungs-Kennlinie einer Kleinsignal-Diode

3 1.1 Verhalten einer Diode ID µa UD V U BR,2,4,6,8 Abb Kennlinie einer Kleinsignal-Diode im Sperrbereich (forward voltage) U F genannt und liegt bei Germanium- und Schottky-Dioden bei U F,Ge U F,Schottky,3...,4 V und bei Silizium-pn-Dioden bei U F,Si,6...,7 V. Bei Leistungsdioden kann sie bei Strömen im Ampere-Bereich auch deutlich größer sein, da zusätzlich zur inneren Flussspannung ein nicht zu vernachlässigender Spannungsabfall an den Bahn- undanschlußwiderständen der Diode auftritt: U F = U F,i + R B. Im Grenzfall verhält sich die Diode wie ein sehr kleiner Widerstand mit R B,1.... Abbildung 1.3 zeigt eine Vergrößerung des Sperrbereichs. Der Sperrstrom (reverse current) I R = ist bei kleinen Sperrspannungen U R = sehr klein und nimmt bei Annäherung an die Durchbruchspannung zunächst langsam und bei Eintritt des Durchbruchs schlagartig zu Beschreibung durch Gleichungen Trägt man die Kennlinie für den Bereich > halblogarithmisch auf, erhält man näherungweise eine Gerade, siehe Abb. 1.4; daraus folgt wegen ln ein exponentieller Zusammenhang zwischen und. Eine Berechnung auf der Basis halbleiterphysikalischer Grundlagen liefert [1.1]: ID A 1 m m 1 m µ µ 1 µ n n 1 n,5 1, UD V Abb Halblogarithmische Darstellung der Kennlinie für >

4 6 1. Diode ( ) = I S e U T 1 für Zur korrekten Beschreibung realer Dioden muss ein Korrekturfaktor eingeführt werden, mit dem die Steigung der Geraden in der halblogarithmischen Darstellung angepasst werden kann [1.1]: = I S e nu T 1 (1.1) Dabei ist I S A der Sättigungssperrstrom, n der Emissionskoeffizient und U T = kt/q 26 mv die Temperaturspannung bei Raumtemperatur. Obwohl die Gleichnung (1.1) streng genommen nur für gilt, wird sie gelegentlich auch für < verwendet. Man erhält für nu T einen konstanten Strom = I S, der im allgemeinen viel kleiner ist als der tatsächlich fließende Strom. Richtig ist demnach nur die qualitative Aussage, dass im Sperrbereich ein kleiner negativer Strom fließt; der Verlauf nach Abb. 1.3 lässt sich aber nur mit zusätzlichen Gleichungen beschreiben, siehe Abschnitt 1.3. Im Durchlassbereich gilt nu T mv und man kann die Näherung = I S e nu T verwenden; daraus folgt für die Spannung: (1.2) = nu T ln I S = nu T ln log I S mv log I S Demnach nimmt die Spannung bei einer Zunahme des Stroms um den Faktor um mv zu. Bei großen Strömen muss der Spannungsabfall R B am Bahnwiderstand R B berücksichtigt werden, der zusätzlich zur Spannung am pn-übergang auftritt: = nu T ln + R B I S Eine Darstellung in der Form = ( ) ist in diesem Fall nicht möglich. Für einfache Berechnungen kann die Diode als Schalter betrachten werden, der im Sperrbereich geöffnet und im Durchlassbereich geschlossen ist. Nimmt man an, dass im Durchlassbereich die Spannung näherungsweise konstant ist und im Sperrbereich kein Strom fließt, kann man die Diode durch einen idealen spannungsgesteuerten Schalter und eine Spannungsquelle mit der Flussspannung U F ersetzen, sieheabb. 1.5a.Abbildung 1.5b zeigt die Kennlinie dieser Ersatzschaltung, die aus zwei Halbgeraden besteht: = für <U F Schalter offen (a) = U F für > Schalter geschlossen (b) Berücksichtigt man zusätzlich den Bahnwiderstand R B, erhält man: für <U F Schalter offen (a) = U D U F R B für U F Schalter geschlossen (b)

5 1.1 Verhalten einer Diode 7 A A R B = R B > K (b) K a Schaltbild R B UF (a) (a) (b) U F b Kennlinie Abb Einfache Ersatzschaltung für eine Diode ohne ( ) und mit (- -) Bahnwiderstand R B Bei Silizium-pn-Dioden gilt U F,6 V und bei Schottky-Dioden U F,3 V. Die zugehörige Schaltung und die Kennlinie sind in Abb. 1.5 gestrichelt dargestellt. Bei beiden Varianten ist eine Fallunterscheidung nötig, d.h. man muss mit offenem und geschlossenem Schalter rechnen und den Fall ermitteln, der nicht zu einem Widerspruch führt. Der Vorteil liegt darin, dass beide Fälle auf lineare Gleichungen führen, die leicht zu lösen sind; im Gegensatz dazu erhält man beiverwendung der e-funktion nach (1.1) implizite nichtlineare Gleichungen, die nur numerisch gelöst werden können. Beispiel: Abb. 1.6 zeigt eine Diode in einer Brückenschaltung. Zur Berechnung der Spannungen U 1 und U 2 und der Diodenspannung = U 1 U 2 geht man zunächst davon aus, dass die Diode sperrt, d.h. es gilt <U F =,6 V und der Schalter in der Ersatzschaltung ist geöffnet. Man kann in diesem Fall U 1 und U 2 über die Spannungsteilerformel bestimmen: U 1 = U b R 2 /(R 1 + R 2 ) = 3,75 V und U 2 = U b R 4 /(R 3 + R 4 ) = 2,5 V. Man erhält = 1,25 V im Widerspruch zur Annahme. Demnach leitet die Diode und der Schalter in der Ersatzschaltung ist geschlossen; daraus folgt = U F =,6 V und >. Aus den Knotengleichungen U 1 R 2 + = U b U 1 R 1, U 2 R 4 = + U b U 2 R 3 kann man durch Addition und Einsetzen von U 1 = U 2 + U F die Unbekannten und U 1 eliminieren; man erhält: ( 1 U ) ( 1 = U b + 1 ) ( 1 U F + 1 ) R 1 R 2 R 3 R 4 R 1 R 3 R 1 R 2 Daraus folgt U 2 = 2,76 V, U 1 = U 2 + U F = 3,36 V und, durch Einsetzen in eine der Knotengleichungen, =,52 ma. Die Voraussetzung > ist erfüllt, d.h. es tritt kein Widerspruch auf und die Lösung ist gefunden. U b 5 V R 1 1k R 3 1k R 2 R 4 U 1 U 2 3k 1k Abb Beispiel zur Anwendung der einfachen Ersatzschaltung

6 8 1. Diode Schaltverhalten Bei vielen Anwendungen wird die Diode abwechselnd im Durchlass- und im Sperrbereich betrieben; ein Beispiel hierfür ist die Gleichrichtung von Wechselspannungen. Der Übergang erfolgt nicht entsprechend der statischen Kennlinie, da in der parasitären Kapazität der Diode Ladung gespeichert wird, die beim Einschalten auf- und beim Ausschalten abgebaut wird. Abb. 1.7 zeigt eine Schaltung, mit der das Schaltverhalten bei ohmscher (L = ) und ohmsch-induktiver (L > ) Last ermittelt werden kann. Bei Ansteuerung mit einem Rechtecksignal erhält man die in Abb. 1.8 gezeigten Verläufe. Schaltverhalten bei ohmscher Last: Bei ohmscher Last (L = ) tritt beim Einschalten eine Stromspitze auf, die durch die Aufladung der Kapazität der Diode verursacht wird. Die Spannung steigt während dieser Stromspitze von der zuvor anliegenden Sperrspannung auf die Flussspannung U F an; damit ist der Einschaltvorgang abgeschlossen. Bei pin-dioden 1 kann bei höheren Strömen auch eine Spannungsüberhöhung auftreten, siehe Abb. 1.9b, da diese Dioden beim Einschalten zunächst einen höheren Bahnwiderstand R B besitzen; die Spannung nimmt anschließend entsprechend der Abnahme von R B auf den statischen Wert ab. Beim Ausschalten fließt zunächst ein Strom in umgekehrter Richtung, bis die Kapazität entladen ist; anschließend geht der Strom auf Null zurück und die Spannung fällt auf die Sperrspannung ab. Da die Kapazität bei Schottky-Dioden deutlich kleiner ist als bei Silizium-Dioden gleicher Baugröße, ist ihre Abschaltzeit deutlich geringer, siehe Abb Deshalb werden Schottky-Dioden bevorzugt zur Gleichrichtung in hochgetakteten Schaltnetzteilen (f > 2kHz) eingesetzt, während in Netzgleichrichtern (f = 5Hz) die billigeren Silizium-Dioden verwendet werden. Wenn die Frequenz so hoch wird, dass die Endladung der Kapazität nicht vor dem nächsten Einschalten abgeschlossen ist, findet keine Gleichrichtung mehr statt. Schaltverhalten bei ohmsch-induktiver Last: Bei einer ohmsch-induktiven Last (L >) dauert der Einschaltvorgang länger, da der Stromanstieg durch die Induktivität begrenzt wird; es tritt dabei auch keine Stromspitze auf. Während die Spannung relativ schnell auf die Flussspannung ansteigt, erfolgt der Stromanstieg mit der Zeitkonstante T = L/R der Last. Beim Ausschalten nimmt der Strom zunächst mit der Zeitkonstante der Last ab, bis die Diode sperrt. Danach bilden die Last und die Kapazität der Diode einen Reihenschwingkreis, und Strom und Spannung verlaufen als gedämpfte Schwingungen; dabei können, wie Abb. 1.8 zeigt, hohe Sperrspannungen auftreten, die die statische Sperrspannung um ein Mehrfaches übersteigen und eine entsprechend hohe Durchbruchspannung der Diode erfordern. In Abb. 1.9 sind die typischen Angaben zum Ausschalt- (reverse recovery, RR) und Einschaltverhalten (forward recovery, FR) dargestellt. Die Rückwärtserholzeit t RR ist die Zeitspanne vom Nulldurchgang des Stroms bis zu dem Zeitpunkt, an dem der Rück- +U U U g R L Abb Schaltung zur Messung des Schaltverhaltens 1 pin-dioden besitzen eine undotierte (intrinsische) oder schwach dotierte Schicht zwischen der p- und der n-schicht; damit erreicht man eine höhere Durchbruchspannung.

7 1.1 Verhalten einer Diode 9 U V U g U F 1, 2 3, t ns ID ma 2 15 t = 1, N4148 BAS4 1N4148 BAS4 L = L = 5 µh , t ns Abb Schaltverhalten der Silizium-Diode 1N4148 und der Schottky-Diode BAS4 in der Messschaltung nach Abb. 1.7 mit U = V, f = MHz, R = 1k und L = bzw. L = 5 µh wärtsstrom auf % 2 seines Maximalwerts I R abgenommen hat. Typische Werte reichen von t RR < ps bei schnellen Schottky-Dioden über t RR = ns bei Silizium- Kleinsignaldioden bis zu t RR > 1 µs bei Gleichrichterdioden. Die bei der Entladung der Kapazität transportierte Abschaltladung Q RR entspricht der Fläche unterhalb der x- Achse, siehe Abb. 1.9a. Beide Größen hängen vom zuvor fließenden Flussstrom I F und der Abschaltgeschwindigkeit ab; deshalb enthalten Datenblätter entweder Angaben zu den Rahmenbedingungen der Messung oder die Messschaltung wird angegeben. Näherungsweise gilt Q RR I F und Q RR I R t RR [1.2]; daraus folgt, dass die Rückwärtserholzeit in erster Näherung proportional zum Verhältnis von Vor- und Rückwärtsstrom ist: t RR I F / I R. Diese Näherung gilt allerdings nur für I R < I F, d.h. man kann t RR nicht beliebig klein machen. Bei pin-dioden mit hoher Durchbruchspannung kann ein zu schnelles Abschalten sogar zu einem Durchbruch weit unterhalb der statischen Durchbruchspannung U BR führen, wenn die Sperrspannung an der Diode stark zunimmt, noch bevor die schwach dotierte i-schicht frei von Ladungsträgern ist. Beim Einschalten tritt die 2 Bei Gleichrichterdioden wird teilweise bei 25% gemessen.

8 1. Diode I F t RR U FR pin-diode, I groß I R t U F Q RR I R t a Ausschalten Abb Angaben zum Schaltverhalten b Einschalten Einschaltspannung U FR auf, die ebenfalls von den Einschaltbedingungen abhängt [1.3]; in Datenblättern ist für U FR ein Maximalwert angegeben, typisch U FR = 1...2,5V Kleinsignalverhalten Das Verhalten beiaussteuerung mit kleinen Signalen um einen durch,a und,a gegebenen Arbeitspunkt wird als Kleinsignalverhalten bezeichnet. Die nichtlineare Kennlinie (1.1) kann in diesem Fall durch ihre Tangente im Arbeitspunkt ersetzt werden; mit den Kleinsignalgrößen i D =,A, u D =,A erhält man: i D = d du u D = 1 u D D A r D Daraus folgt für den differentiellen Widerstand r D der Diode: r D = d d = A nu T,A + I S,A I S nu T,A (1.3) Das Kleinsignalersatzschaltbild einer Diode besteht demnach aus einem Widerstand mit dem Wert r D ; bei großen Strömen wird r D sehr klein und man muss zusätzlich den Bahnwiderstand R B berücksichtigen, siehe Abb. 1.. Das Ersatzschaltbild nach Abb. 1. eignet sich nur zur Berechnung des Kleinsignalverhaltens bei niedrigen Frequenzen (...khz); es wird deshalb Gleichstrom-Kleinsignalersatzschaltbild genannt. Bei höheren Frequenzen muss man das Wechselstrom-Kleinsignalersatzschaltbild aus Abschnitt verwenden. r D R B Abb. 1.. Kleinsignalersatzschaltbild einer Diode

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